o anglo resolve a 2ª fase da GV-SP administração dezembro de 2004

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1 o anglo resolve a 2ª fase da GV-SP administração dezembro de 2004 É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa árdua de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante em seu processo de aprendizagem. Seleciona 150 alunos para o curso de Administração de Empresas e 50 para o curso de Administração Pública, por meio de quatro provas: Raciocínio Matemático (duas horas), História (uma hora e meia), Língua Portuguesa e Interpretação de Textos e Redação (duas horas e meia). A tabela abaixo indica os pesos. Raciocínio Matemático 2 História 1 Língua Portuguesa e Interpretação de Textos 1 Redação em Língua Portuguesa 1 Em cada prova o candidato recebe uma nota de zero a dez. É desclassificado aquele que tem zero em qualquer das quatro provas. As notas são matematicamente padronizadas por prova. A classificação final é feita da seguinte forma: (média ponderada das notas padronizadas da 1ª fase) 0,25 + (média ponderada das notas padronizadas da 2ª fase) 0,75. Código:

2 T T MA E M Á I CA Questão 1 a) O faturamento de uma empresa neste ano foi 120% superior ao do ano anterior; obtenha o faturamento do ano anterior, sabendo que o deste ano foi de R$ ,00. b) Um comerciante compra calças a um custo de R$26,00 a unidade. Pretende vender cada unidade com um ganho líquido (ganho menos os impostos) igual a 0% do preço de venda. Sabendo que, por ocasião da venda, ele tem que pagar um imposto igual a 18% do preço de venda, qual deve ser esse preço? a) sendo f o faturamento, em R$, do ano anterior, temos: f + 120% f = ,2f = f = , f = Resposta: R$650000,00 b) Sendo v preço, em R$, de venda, temos: v = %v + 18%v 0,52v = 26 v = , v = 50 Resposta: R$ 50,00 Questão 2 Chama-se custo médio de produção o custo total dividido pela quantidade produzida. a) Uma fábrica de camisetas tem um custo total mensal dado por C = F + 8x, em que x é a quantidade produzida e F o custo fixo mensal. O custo médio de fabricação de 500 unidades é R$12,00. Se o preço de venda for R$15,00 por camiseta, qual o lucro mensal de fabricar e vender 600 unidades? b) Esboce o gráfico do custo médio de produção de x unidades, em função de x, se a função custo total for C = x. a) O custo total mensal de fabricação de 500 camisetas é = 6000 (R$). De C = F + 8x, temos: 6000 = F = F F = 2000 (R$) O custo total mensal de fabricação de 600 camisetas é, em R$, C = C = C = 6800 (R$) A venda total mensal de 600 camisetas é, em R$, = 9000 (R$). O lucro mensal é = 2200 (R$). Resposta: R$ 2 200,00

3 C 000 b) Sendo y o custo médio de produção de x unidades, temos y =, ou seja, y = + 10, com x IN*. x x Resposta: y (1, 010) x Questão a) Obtenha a área de um triângulo eqüilátero em função da medida h da altura. b) Considere um ponto P situado no interior da região triangular determinada por um triângulo eqüilátero com lado de medida m. Sejam h 1, h 2, e h, as distâncias de P a cada um dos lados. Mostre que h 1 + h 2 + h é constante para qualquer posição de P e determine essa constante em função de m. a) Considere o triângulo eqüilátero ABC da figura: A l h l l... medida do lado do triângulo ABC; AH = h... medida da altura do triângulo ABC. B H 60º C l No triângulo retângulo AHC, temos: h h sen l l l = h (). I 1 A área S do triângulo ABC é tal que S = h 2 l (). II De (I) e (II), temos que: 1 2 S = h h S = h 2 2. Resposta: h. 2 4

4 b) Sendo P um ponto genérico no interior da região triangular limitada pelo triângulo eqüilátero ABC, do enunciado temos a figura: A soma das áreas dos triângulos PBC, PCA e PAB é igual à área do triângulo eqüilátero ABC. Logo, m h 1 m h 1 m h = m m h P A h 2 m 2 m m m ( h 1 + h 2 + h ) = h1 + h2 + h = Resposta: h1 + h2 + h = m 2. B h 1 m C Questão 4 a) Um capital C foi aplicado a juros simples durante 10 meses, gerando um montante de R$10.000,00; esse montante, por sua vez, foi também aplicado a juros simples, durante 15 meses, à mesma taxa da aplicação anterior, gerando um montante de R$1.750,00. Qual o valor de C? b) Um capital C é aplicado a juros compostos à taxa de 2% ao mês. Três meses depois, um outro capital igual a C é aplicado também a juros compostos, porém à taxa de % ao mês. Durante quanto tempo o 1º- capital deve ficar aplicado para dar um montante igual ao do 2º- capital? Você pode deixar indicado o resultado. a) Sendo i a taxa mensal de juros simples, temos: 10000(1 + 15i) = i = 1,75 15i = 0,75 i = 0, 75 i = 0, Assim, temos: C(1 + 10i) = C(1 + 0,25) = C = C = , Resposta: R$ 8 000,00. b) Sendo n o tempo necessário, em meses, para que os montantes sejam iguais, temos: C 1,02 n = C 1,0 n n n 10, 102, = 10, 10, n 10, 102, = 10 log, n log 10, 102, = 10 nlog, = log 10, 102, n(log 1,0 log 1,02) = log 1,0 log 10, n = log 10, log 102, Resposta: log 10,. log 10, log 102, 5

5 Questão 5 a) Mostre que existem infinitas triplas ordenadas (x, y, z) de números que satisfazem a equação matricial: x y z + + = b) Resolva o sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y, usando o conceito de matriz inversa: 2x + y = a 5x + y = b 2 1 Use o fato de que a inversa da matriz A = é A 1 = a) Do enunciado, temos o sistema: x + 2y z = 0 2x + 0y 10z= 0 x + y + 7z = 0 Devemos mostrar que o determinante da matriz dos coeficientes deste sistema homogêneo é igual a zero. Assim: x + y = a 2 1 x a b) 5x + y = b 5 y = b Multiplicando à esquerda pela inversa os dois membros da igualdade e lembrando que A 1 A = I, temos: x a y = b x a b y = a + 5 2b = = 0 Resposta: S = {(a b, 5a + 2b)} x = a b e y = 5a + 2b Questão 6 a) Num triângulo isósceles ABC, em que AB = AC, o ângulo  mede o dobro da soma dos outros dois. O lado BC mede 10cm. Obtenha o perímetro desse triângulo. b) Considerando que senx + cosx = k, calcule, em função de k, o valor da expressão sen x + cos x. a) No triângulo isósceles ABC, sendo α a medida dos ângulos ˆB e Ĉ e β a medida do ângulo Â, do enunciado, temos que: β = 2 (α + α) β = 4α (I) 6

6 Ainda, α + α + β = 180 2α + β = 180 (II) de (I) e (II), segue que α = 0 e β = 120. Temos a figura: A cotada em cm B 0º 5 M 10 0º 5 C No triângulo retângulo ABM, temos: BM 5 10 cos 0 = = AB =. AB 2 AB Logo, AC = 10 O perímetro do triângulo ABC vale, ou seja, Resposta: cm b) Temos que: senx + cosx = k (senx + cosx) 2 = k 2 sen 2 x + cos 2 x + 2senx cosx = k senx cosx = k 2 senx cosx = k 2 1 (I) 2 Ainda, sen x + cos x = (senx + cosx) (sen 2 x senx cosx + cos 2 x) sen x + cos x = k (1 senx cosx) (II) De (I) e (II), segue que: 2 sen x + cos k x = k sen x + cos x = k + k 2 k + k Resposta:. 2 Questão 7 a) Um grupo de 40 pessoas planeja espalhar um boato da seguinte forma:? cada uma das 40 pessoas telefona para 0 pessoas e as informa do boato.? cada uma das 0 acima referidas é solicitada a telefonar para 20 pessoas e informá-las do boato. Qual o número máximo de pessoas que ficam sabendo do boato? b) Um dado é lançado n vezes. Para que valores de n a probabilidade de que o número 2 apareça ao menos uma vez é maior que 0,95? O resultado pode ficar indicado. 7

7 a) O número máximo de pessoas é formado por: (I) Inicialmente 40 pessoas sabem do boato. (II) Cada uma das 40 telefonando para 0 temos mais 1200 pessoas. (III) Cada uma dessas 1200 telefonando para 20 temos mais pessoas. Assim, o número máximo de pessoas que ficam sabendo do boato é: = Resposta: b) P(pelo menos um 2) = 1 P(nenhum 2) Assim: 5 n 5 n 1 095, 005, 6 6 Como a base está entre 0 e 1: n log 5 005, 6 Resposta: n log 5 005, 6 Questão 8 a) Considere n números reais não nulos x 1, x 2, x,..., x n. Em que condição a variância desses números é nula? Justifique. b) Dados três números reais x 1, x 2 e x, qual o valor de m que minimiza a expressão (x i m) 2? i = 1 Sendo x a média e σ 2 a variância, temos: a) σ ( x x ) + ( x2 x ) + + ( x = n x ) n A variância é nula se e somente se cada uma das parcelas (x i x ) 2 = 0, i = 1, 2,,, n. Assim: x 1 = x 2 = = x n = x Resposta: x 1 = x 2 = = x n = x b) Do enunciado, temos: y = (x 1 m) 2 + (x 2 m) 2 + (x m) 2 y = x 1 2 2x1 m + m 2 + x 2 2 2x2 m + m 2 + x 2 2x m + m 2 y = m 2 2(x 1 + x 2 + x )m + (x x2 2 + x 2 ) O valor de y é mínimo no vértice da parábola, isto é, Assim: m = x 1 + x 2 + x m = x Resposta: x b m= mv =. 2a 8

8 Questão 9 No plano cartesiano, considere o feixe de paralelas 2x + y = c em que c IR. a) Qual a reta do feixe com maior coeficiente linear que intercepta a região determinada pelas inequações: 1424 x + y 10 x 0 y 0 b) Quais as retas do feixe que tangenciam a circunferência de equação x 2 + y 2 = 1? a) Do enunciado, temos a figura, na qual a região hachurada foi determinada pelas inequações x + y 10, x 0 e y 0, e seja r a reta do feixe de paralelas 2x + y = c(c IR) com maior coeficiente linear e que intercepta essa região. y r 10 A 0 10 x Como o ponto A(10, 0) pertence à reta r, temos que = c, ou seja, c = 20. Logo, uma equação da reta r é 2x + y = 20. Resposta: 2x + y = 20 b) Do enunciado, temos a figura, na qual t é uma reta do feixe que tangencia a circunferência de equação x 2 + y 2 = 1. y 1 O 1 1 x (t) 2x + y c = 0 Como a distância entre o ponto O(0, 0) e a reta (t) 2x + y c = 0 é igual a 1, temos: c = 1 c = ou c = 5 c = 5 Logo, as retas do feixe que tangenciam a circunferência são 2x + y = 5 e 2x + y = 5. Resposta: 2x + y = 5 e 2x + y = 5 9

9 Questão 10 Dado o polinômio P(x) = x 4 + x 6x 2 4x + k: a) Resolva a equação P(x) = 0, para k = 8. b) Determine o valor de k de modo que as raízes estejam em progressão aritmética de razão igual a. a) P(x) = x 4 + x 6x 2 4x + 8 Como P(1) = 0, temos que P(x) é divisível por (x 1) P(x) = (x 1)(x + 2x 2 4x 8) P(x) = (x 1)[x 2 (x + 2) 4(x + 2)] P(x) = (x 1)(x + 2)(x 2 4) P(x) = (x 1)(x + 2)(x + 2)(x 2) P(x) = 0 x {1, 2, 2} Resposta: {1, 2, 2} b) Sendo x 1 x 2, x e x 4 as raízes e sendo k uma constante, temos as seguintes igualdades (1): x 1 + x 2 + x + x 4 = 1 (2): x 1 x 2 + x 1 x + x 1 x 4 + x 2 x + x 2 x 4 + x x 4 = 6 (): x 1 x 2 x + x 1 x 2 x 4 + x 1 x x 4 + x 2 x x 4 = 4 (4): x 1 x 2 x x 4 = k Sendo (x 1, x 2, x, x 4 ) uma progressão aritmética de razão igual a, temos x 2 = x 1 +, x = x e x 4 = x (5) Da igualdade em (1), temos: x 1 + (x 1 + ) + (x 1 + 6) + (x 1 + 9) = 1 4x = 1 19 x 1 = De (5) temos x2 =, x = e x4 = Com esses valores, temos x 1 x 2 + x 1 x + x 1 x 4 + x 2 x + x 2 x 4 + x x 4 = = o que é incompatível com a igualdade em (2) Resposta: Não exixte um valor da constante k de modo que as raízes estejam em progressão atmética de razão igual a. 10

10 HIS T Ó R I A Questão 1 Observe a imagem a seguir, leia o trecho abaixo e depois responda às questões a e b. Interior da nave da catedral de Notre-Dame de Laon, século XII Os esforços exigidos são tais que só sociedades em plena expansão econômica e politicamente estabilizadas puderam erguer, a partir de meados do século XII, a floresta de catedrais góticas, com a consciência nova de que a humanidade do Ocidente tinha entrado numa época de progresso irreversível... KURMANN, P., Catedrais. In DUBY, G. (coord.), História artística da Europa. A Idade Média, Trad., Rio de Janeiro, Paz e Terra, 1998, p. 22. a) Aponte as características e as causas da expansão econômica que impulsionaram o florescimento das catedrais góticas. b) Relacione os principais aspectos arquitetônicos das catedrais góticas à religiosidade do período. a) Em meados do século XII, período denominado de Baixa Idade Média, ocorria o lento declínio do feudalismo e o surgimento do Capitalismo Comercial. Em conseqüência das novas atividades, formaram-se núcleos urbanos marcados por intensa monetarização e forte intercâmbio com as sociedades orientais. Neles se configurou socialmente a burguesia, formando uma nova elite. b) Num contexto de crescimento das cidades, as catedrais concorriam com diversas outras edificações. Seu rebuscamento, portanto, serviria para garantir a atenção dos olhares. A luminosidade do interior das catedrais, garantida com 2 utilizações de vitrais, é interpretada por alguns teóricos como sinal de uma sociedade que se abria através do comércio ao contato com o mundo exterior. Sua verticalidade estaria relacionada à espiritualidade na busca de se aproximar de Deus, enquanto sua monumentalidade reforçaria a insignificância do homem perante Deus e a Igreja. 11

11 Questão 2 Na América Latina, as primeiras décadas do século XIX caracterizaram-se pela emancipação política da maior parte das colônias ibéricas. a) Que fatores explicam a coincidência do surgimento de movimentos de emancipação em todo o subcontinente? b) Como se explica o contraste entre a América espanhola, que se fragmentou em diversos países, e a América portuguesa, cuja unidade foi mantida após a independência? a) O avanço das idéias liberais, associadas às revoluções burguesas e ao Iluminismo, estimulava as elites latino-americanas a lutarem pelo fim do Pacto Colonial. Além disso, as guerras napoleônicas contribuíram para desarticular o Pacto Colonial e fortalecer o comércio com a Inglaterra. Num contexto mais amplo, a Revolução Industrial tornava necessário alterar a dinâmica das relações comerciais para favorecer a produção em larga escala. b) A diversidade produtiva da América espanhola (mineração, agricultura e pecuária) gerou elites regionais que, apoiadas pela Inglaterra, defendiam autonomias locais, fragmentando a América espanhola em vários países. No Brasil, nenhuma região tinha hegemonia sobre as demais, mas uma única classe social os latifundiários impunha-se sobre toda a sociedade. Além disso, a existência de um governo central, controlado pela elite, permitiu o sufocamento dos movimentos separatistas. Questão Alguns moradores daqueles distritos, por temerem os danos que recebiam e segurarem as suas casas, famílias e lavouras dos males que os negros do Palmares lhes causavam, tinham com elas secreta confederação, dando-lhes armas, pólvora e balas, roupas, fazendas da Europa e regalos de Portugal, pelo ouro, prata e dinheiro que traziam do que roubavam, e alguns víveres dos que nos seus campos colhiam, sem atenção às gravíssimas penas em que incorriam, porque o perigo presente os fazia esquecer do castigo futuro... ROCHA PITA, S. da História da América Portuguesa, Belo Horizonte: Itatiaia/Edusp, 1976, p Essa é uma das mais antigas descrições sobre o Quilombo dos Palmares, publicada em 170 e elaborada por um luso-brasileiro que acompanhou, de Salvador, a sua destruição ao final do século XVII. a) Apresente uma definição para quilombo. b) Analise as relações de Palmares com a sociedade colonial. a) Quilombo era uma comunidade formada por negros fugitivos. b) Até Zumbi assumir a liderança, os negros palmarinos mantiveram um pequeno comércio com os fazendeiros que viviam próximos à Serra da Barriga. Zumbi organizou uma guerrilha revolucionária que ameaçava a ordem escravista colonial. Por isso, os senhores de engenho e as autoridades lusas contrataram a Bandeira de Domingos Jorge Velho para destruir o temido quilombo. Questão 4 A Revolução Francesa foi marcada por uma série de reviravoltas políticas. Em novembro de 1799, o general Napoleão Bonaparte liderou um golpe de Estado que pôs fim ao Diretório, inaugurando uma nova fase da História francesa. a) Quais eram as características do Código Civil estabelecido por Napoleão? b) Em que medida o Código Civil chocava-se com a Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão de 1789? a) O Código Civil estabelecido por Napoleão institucionalizou as relações sociais a partir da organização da família, com o objetivo de preservar a sociedade de classes e, com isso, o direito de propriedade. b) Apesar de se aproximar da Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão, por ser liberal, o Código Civil restringiu-se aos interesses da burguesia. Seus artigos se chocariam com as liberdades individuais ao proibir as greves e a livre-associação dos trabalhadores. 12

12 Questão 5...Nada mais vos posso dar a não ser meu sangue. Se as aves de rapina querem o sangue de alguém, querem continuar sugando o povo brasileiro, eu ofereço em holocausto a minha vida... Cada gota de meu sangue será uma chama imortal em vossa consciência e manterá a vibração sagrada para a resistência. Ao ódio respondo com o perdão. E aos que pensam que me derrotaram respondo com a minha vitória... Lutei contra a espoliação do Brasil. Lutei contra a espoliação do povo. Tenho lutado de peito aberto. O ódio, as infâmias, a calúnia não abateram meu ânimo. Eu vos dei a minha vida. Agora ofereço a minha morte. Nada receio. Serenamente dou o primeiro passo no caminho da eternidade e saio da vida para entrar na história. Carta-Testamento de Getúlio Vargas in Documentos de História do Brasil, organizado por Mary Del PRIORE e outros, São Paulo, Scipione, 1999, pp A Carta-Testamento de Getúlio Vargas foi publicada pela imprensa brasileira em 24 de agosto de O suicídio do presidente da República foi um dos episódios mais dramáticos da História brasileira no século passado e ocorreu em meio a uma grave crise política. Analise tal situação, considerando: O panorama da crise política de As características da política de massas do período. As conseqüências políticas da morte de Vargas. Vargas, conhecido por seu carisma e demagogias, atraiu, sob a sua tutela, a massa urbana para o cenário político. Na década de 1950, a sua popularidade junto aos setores urbanos e a oposição sistemática da UDN, acusando-o de ditador e golpista, marcaram seu segundo governo. Além disso, o crime da rua Tonelero, protagonizado pelo jornalista udenista Carlos Lacerda, serviu para ampliar a instabilidade política. Pressionado por diferentes grupos, inclusive militares, o presidente cometeu suicídio. A reação violenta dos setores populares favoráveis a Vargas garantiu a manutenção da legalidade. Porém, dez anos depois do suicídio, o principal herdeiro do vargismo, João Goulart, foi deposto pelo golpe militar apoiado por diferentes grupos políticos, inclusive a UDN. 1

13 LÍ E G A N E N I RP U T POR R T E T U AÇ G U ESA ÃO DE E T XT O ATENÇÃO: EM SUAS RESPOSTAS, RECOMENDAMOS NÃO INICIAR PERÍODO COM A CONJUNÇÃO POIS. NÃO CONSIDERE O RETÂNGULO COLOCADO AO LADO DE CADA QUESTÃO. Leia abaixo um fragmento de Música ao Longe, de Érico Veríssimo. Depois, responda às perguntas. 1. HORA DA SESTA. Um grande silêncio no casarão. 2. Faz sol, depois de uma semana de dias sombrios e úmidos.. Clarissa abre um livro para ler. Mas o silêncio é tão grande que, inquieta, ela torna a pôr o 4. volume na prateleira, ergue-se e vai até a janela, para ver um pouco de vida. 5. Na frente da farmácia está um homem metido num grosso sobretudo cor de chumbo. Um 6. cachorro magro atravessa a rua. A mulher do coletor aparece à janela. Um rapaz de pés 7. descalços entra na Panificadora. 8. Clarissa olha para o céu, que é dum azul tímido e desbotado, olha para as sombras fracas 9. sobre a rua e depois se volta para dentro do quarto. 10. Aqui faz frio. Lá no fundo do espelho está uma Clarissa indecisa, parada, braços caídos, 11. esperando. Mas esperando quê? 12. Clarissa recorda. Foi no verão. Todos no casarão dormiam. As moscas dançavam no ar, 1. zumbindo. Fazia um solão terrível, amarelo e quente. No seu quarto, Clarissa não sabia que 14. fazer. De repente pensou numa travessura. Mamãe guardava no sótão as suas latas de 15. doce, os seus bolinhos e os seus pães que deviam durar toda a semana. Era proibido entrar 16. lá. Quem entrava, dos pequenos, corria o risco de levar palmadas no lugar de 17. costume. 18. Mas o silêncio da sesta estava cheio de convites traiçoeiros. Clarissa ficou pensando. 19. Lembrou-se de que a chave da porta da cozinha servia no quartinho do sótão. 20. Foi buscá-la na ponta dos pés. Encontrou-a no lugar. Subiu as escadas devagarinho. Os 21. degraus rangiam e a cada rangido ela levava um sustinho que a fazia estremecer. 22. Clarissa subia, com a grande chave na mão. Ninguém... Silêncio Diante da porta do sótão, parou, com o coração aos pulos. Experimentou a chave. A 24. princípio não entrava bem na fechadura. Depois entrou. Com muita cautela, abriu a porta e 25. se viu no meio duma escuridão perfumada, duma escuridão fresca que cheirava a doces, 26. bolinhos e pão. 27. Comeu muito. Desceu cheia de medo. No outro dia D. Clemência descobriu a violação, e 28. Clarissa levou meia dúzia de palmadas. 29. Agora ela recorda... E de repente se faz uma grande claridade, ela tem a grande idéia. A 0. chave da cozinha serve na porta do quarto do sótão. O quarto de Vasco fica no sótão Vasco está no escritório... Todos dormem... Oh! 2. E se ela fosse buscar a chave da cozinha e subisse, entrasse no quarto de Vasco e. descobrisse o grande mistério? 4. Não. Não sou mais criança. Não. Não fica direito uma moça entrar no quarto dum rapaz. 5. Mas ele não está lá... que mal faz? Mesmo que estivesse, é teu primo. Sim, não sejas 6. medrosa. Vamos. Não. Não vou. Podem ver. Que é que vão pensar? Subo a escada, 7. alguém me vê, pergunta: Aonde vais, Clarissa? Ora, vou até o quartinho das malas. 8. Pronto. Ninguém pode desconfiar. Vou. Não, não vou. Vou, sim! (Porto Alegre: Globo, pp. 12-1) Questão 1 (Peso: 4%) Que efeito provoca na narrativa o emprego das duas frases iniciais sem verbo? As duas frases nominais que dão início ao fragmento criam uma atmosfera de silêncio e imobilismo que caracteriza a hora da sesta, dando margem a devaneios e divagações. 15

14 Questão 2 (Peso: 8%) É freqüente associarmos o sol a renascimento, vida, alegria. O que Clarissa vê pela janela corresponde a essas associações? Explique sua resposta usando elementos do texto. Segundo o texto, após uma semana de dias sombrios e úmidos, faz sol, e Clarissa vai até a janela para ver um pouco de vida. Isso está de acordo com a idéia de valorização positiva do sol, uma vez que representa o valor vida, como diz o enunciado da questão. O que a personagem vê, contudo, desautoriza essa associação: o grosso sobretudo cor de chumbo, o cachorro magro, o rapaz de pés descalços, o céu dum azul tímido e desbotado e as sombras fracas sobre a rua são elementos disfóricos, ou seja, valorizados negativamente pelo sujeito. O fato de Clarissa desviar sua atenção para dentro do quarto permite inferir que o espaço interior adquire para ela traços positivos, sendo o exterior, em que se situa o sol, avaliado negativamente. Questão (Peso: 4%) Qual o significado de dos na expressão dos pequenos, na linha 16? Que palavra da frase tem seu sentido restringido por essa expressão? Na frase Quem entrava, dos pequenos, corria o risco de levar palmadas no lugar de costume, a expressão dos pequenos restringe o sentido do pronome indefinido quem : Quem dos pequenos entrava... Na expressão dos pequenos, com efeito, o dos (de + os) significa dentre os, configurando o valor partitivo da expressão. Questão 4 (Peso: 7%) Que trecho do texto é retomado pela palavra mas, na linha 18? A palavra mas está estabelecendo uma relação de oposição entre a oração que introduz e o período anterior. Assim, o trecho a que se associa é Quem entrava, dos pequenos, corria o risco de levar palmadas no lugar de costume. Observação: Há uma impropriedade no emprego da palavra retoma, usualmente utilizada para caracterizar o processo de coesão por elemento anafórico. Questão 5 (Peso: 7%) Em que consistem os convites traiçoeiros mencionados na linha 18 do texto? Os convites traiçoeiros são as travessuras em que Clarissa pensava, ou seja, sua vontade de entrar no sótão, onde sua mãe guardava as latas de doce, os bolinhos e os pães. Também inclui-se entre os convites traiçoeiros a grande idéia de entrar no quarto de seu primo Vasco. Questão 6 (Peso: 10%) No texto, ocorrem dois episódios em que uma chave assume papel importante. Quais são eles? Que semelhanças há entre eles? E que diferenças? 16

15 Conforme o texto, a chave da porta da cozinha servia no quartinho do sótão. No sótão, ficavam guardadas as latas de doces, os bolinhos e os pães; no sótão ficava o quarto do primo Vasco. A chave permitia a Clarissa realizar duas ações que guardam entre si relações de semelhança e de diferença. No primeiro caso (relação de semelhança), confere poder a Clarissa para entrar no espaço proibido em que os doces eram armazenados pela mãe e onde ficava o quarto de Vasco. Apesar de distintos, os dois episódios têm em comum o traço da interdição: trata-se de lugares em que a personagem não podia ingressar. No segundo (relação de diferença), a mesma chave permitia acesso a dois espaços marcados por valores distintos: o sujeito, desejando o espaço dos doces, define-se como uma criança; desejando o espaço do quarto do primo, define-se como uma moça, no despertar de sua sexualidade. Questão 7 (Peso: 2%) Na linha 29, a que tipo de claridade o texto faz alusão? A claridade a que se refere o texto não é física, ou seja, aquela que se apresenta como resultado da luz. Antes, deve ser entendida como uma referência do espírito. Assim, no texto, a claridade vem explicada pela oração: ela tem a grande idéia. Questão 8 (Peso: 7%) Na linha 0, quem diz que o quarto de Vasco fica no sótão? Explique. Sob o ponto de vista dos marcadores gramaticais, a frase O quarto de Vasco fica no sótão foi produzida pelo narrador. Mas, levando-se em conta a entonação das frases, marcada pelas reticências e, sobretudo, pelo uso da interjeição Oh, depreende-se que é a voz da personagem que ecoa por trás do narrador, numa citação em discurso indireto livre. Questão 9 (Peso: 7%) No final do texto, parece ocorrer um diálogo. Qual é ou quais são as personagens desse diálogo? Explique. A personagem é uma só: Clarissa. Na passagem há um diálogo em que ela interpela a si própria a respeito da conveniência de entrar no quarto de Vasco. As passagens em discurso direto revelam a hesitação de Clarissa por causa dos questionamentos e reprovações que ela poderia sofrer se fosse surpreendida ao fazê-lo. Questão 10 (Peso: 6%) Transcreva a frase da linha 2, mas coloque antes de sol a expressão dias de. Se necessário, faça adaptações. Faz dias de sol, depois de uma semana de dias sombrios e úmidos. 17

16 Questão 11 (Peso: 4%) No quarto parágrafo, é possível acrescentar uma preposição combinada com um artigo. Qual é a combinação? Em que frase ela pode aparecer? Justifique. A única passagem que admitiria a inclusão de uma combinação de preposição e artigo seria: sobretudo cor de chumbo. Assim, teríamos: sobretudo da cor de chumbo. A inclusão da preposição de e do artigo definido a explicitaria uma combinação que vem implícita. Questão 12 (Peso: 5%) Em...e depois se volta para dentro do quarto. (L. 9), se o narrador, em vez de se volta, tivesse usado entra, como ficaria a frase? Que fato lingüístico nela ocorreria? Ao utilizar a expressão se volta, não se pode pressupor que Clarissa está, necessariamente, fora do quarto. Se se utilizasse o verbo entra, ficaria pressuposto que ela, necessariamente, está fora do quarto. Nesse caso, o fato lingüístico caracterizado na frase seria um pleonasmo vicioso: e depois entra para dentro do quarto seria redundante, já que entrar pressupõe o sentido de deslocar-se para dentro. Questão 1 (Peso: 5%) Na linha 15, por que proibido está no masculino singular? Em Era proibido entrar lá, a oração entrar lá é o sujeito de um predicado constituído de um verbo de ligação (era) e um predicativo do sujeito (proibido). Como o predicativo do sujeito deve concordar com o sujeito, sendo este uma oração (sujeito oracional), o predicativo proibido fica no masculino singular. Obs.: Não se pode descartar a possibilidade de ver em era proibido uma locução verbal passiva. No caso, os dois elementos da locução concordam com o sujeito em número (no caso, singular), concordando o particípio também em gênero (no caso, o masculino, por se tratar de sujeito oracional). Questão 14 (Peso: 6%) a) Na linha 19, o que justifica o uso de preposição após o verbo lembrar? b) Transcreva a frase, mas utilize outra regência do verbo lembrar admitida pela norma culta. a) O verbo lembrar, quando pronominal ( lembrar-se ), é transitivo indireto com a preposição de. b) O verbo lembrar, quando não-pronominal, é transitivo direto: Lembrou que a chave da porta da cozinha servia no quartinho do sótão. Questão 15 (Peso: 4%) Qual a diferença de sentido entre a princípio (L. 2-24) e em princípio? A expressão a princípio significa no começo, no início, inicialmente, enquanto em princípio significa em tese, em teoria. Assim, a expressão a princípio é de natureza temporal, enquanto em princípio aponta para uma perspectiva de natureza racional-metodológica. 18

17 Questão 16 (Peso: 8%) Observe as palavras escuridão perfumada, na linha 25 do texto. Identifique e explique o recurso estilístico utilizado nesse caso. O recurso utilizado pelo autor em escuridão perfumada é a sinestesia, isto é, a figura de linguagem que, segundo o dicionário Houaiss, é: cruzamento de sensações; associação de palavras ou expressões em que ocorre combinação de sensações diferentes numa só impressão. Nesse caso específico, a combinação entre o sentido da visão (escuridão) e o do olfato (perfumada). Questão 17 (Peso: 6%) Observe a frase Comeu muito, na linha 27. Agora observe a frase Comeu pipocas. Que diferenças de sentido e de regência há entre as duas ocorrências do verbo comer? O verbo comer, no sentido de engolir para se alimentar, ingerir alimentos, pressupõe um sujeito agente e um complemento que especifica o tipo de alimento ingerido. Esse sentido e essa regência do verbo ocorrem na frase: comeu pipocas. Na frase comeu muito, o sentido básico é o mesmo (engolir alimentos) com uma diferença: com o apagamento do objeto, o verbo se torna intransitivo e o significado se concentra na ação verbal, não importando o objeto específico. 19

18 R E DAÇ Ã O INSTRUÇÕES Esta prova é constituída de apenas um texto. Com base nele: Dê um título sugestivo à sua redação. Redija um texto dissertativo a partir das idéias apresentadas. Defenda os seus pontos de vista utilizando-se de argumentação lógica. Na avaliação da sua redação, serão ponderados: A correta expressão em língua portuguesa. A clareza, a concisão e a coerência na exposição do pensamento. Sua capacidade de argumentar logicamente em defesa de seus pontos de vista. Seu nível de atualização e informação. A originalidade na abordagem do tema. A Banca aceitará qualquer posicionamento ideológico do examinando. Evite fazer rascunho e passar a limpo, para não perder tempo. A redação pode ser escrita a lápis. Atenção para escrever com letra bem legível. TEMA Ao longo dos tempos, os líderes realmente eficazes distinguiram-se por sua sutileza, mas o paradigma tradicional da liderança que enfatiza comando e controle envolve uma clara distinção entre as atribuições dos líderes e de seus seguidores. No âmbito desse modelo, o relacionamento entre líderes e seguidores repousa solidamente sobre a autoridade dos líderes e sobre a sujeição dos seguidores a essa autoridade. Entretanto, em uma sociedade descentralizada, intensiva em conhecimento e interligada, esse modelo clássico de liderança tem perdido terreno. As relações entre líderes e seguidores têm-se modificado. A autoridade não é mais tão absoluta quanto antes, em muitas organizações as hierarquias foram comprimidas e, devido a uma série de mudanças sociais, incluindo maior mobilidade e maiores oportunidades de trabalho, os líderes atuais no setor público precisam conquistar o engajamento dos liderados, não apenas sua obediência. Como resultado, os líderes de hoje precisam encontrar maneiras que excedem sua autoridade de influenciar seus liderados efetivamente. (OCDE Liderança no Século XXI Brasília MP/SEGES/2002) Análise da proposta: Como já era esperado, a Banca da FGV solicitou ao candidato uma dissertação em prosa, com cerca de 60 linhas, discutindo as idéias contidas em um único fragmento extraído da OCDE (Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico). O tema proposto aborda o perfil de um líder eficiente no século XXI e o seu empenho para conseguir não só a obediência, mas sobretudo a adesão de seus seguidores. Sobre esse tema existem dois discursos circulantes explicitados no excerto: a) De um lado uma atitude caracterizada pela ênfase no comando e no controle exercido pelo líder, o que revela um perfil tradicional dentro do paradigma da liderança. b) De outro, uma maior descentralização do poder, considerando a necessidade de líderes atuais conquistarem a simpatia de seus liderados com posicionamentos mais sutis, que sejam adequados a ambientes sociais com maior mobilidade, nos quais a hierarquia foi comprimida. 21

19 Possibilidades de encaminhamento: Há, grosso modo, três possibilidades de encaminhamento: Defender uma ação do líder mais voltada para a atitude de controle absoluto da situação, podendo utilizar, por exemplo, o argumento de que os liderados carecem de uma voz de comando enérgica que transmita segurança e credibilidade, garantindo maior velocidade nas decisões. Sustentar a conveniência de maior sutileza no comportamento do líder, com flexibilidade, a fim de cativar um auditório sintonizado com os parâmetros da democracia. Argumentar em favor de uma relativização da questão posta em debate, uma vez que o comportamento esperado do líder pode e deve variar de acordo com as instituições e as circunstâncias. 22

20 CO MENT ÁRI O S Matemática Seguindo a tendência dos últimos exames, esta prova, além de bem elaborada, enfatizou as habilidades essenciais que um candidato deve possuir para ingressar em um curso de administração. História História do Brasil As questões de História do Brasil abordaram temas significativos do processo histórico brasileiro e foram elaboradas de modo a não deixar dúvidas ao candidato bem preparado sobre qual deveria ser a resposta. Esses aspectos positivos são, porém, comprometidos pelo reduzido espaço destinado para as respostas, que inviabilizou, na prática, a abordagem dos múltiplos aspectos solicitados nas questões. História Geral Prova adequada à seleção dos candidatos. Língua Portuguesa e Interpretação de Texto Esta prova de Língua Portuguesa, como já se tornou tradição na segunda fase da FGV, prioriza questões baseadas em texto, de caráter dominantemente interpretativo. Há questões de norma, mas em número menor que as da primeira fase. As questões de caráter descritivo são mais freqüentes e o que é mais marcante não têm finalidade em si mesmas. Além da mera descrição, questiona-se que sentidos as formas descritas são capazes de gerar. 2