Buscas Não Informadas (Cegas) - Parte I

Transcrição

1 Buscas Não Informadas (Cegas) - Parte I Prof. Cedric Luiz de Carvalho Instituto de Informática - UFG Graduação em Ciência da Computação / 2006

2 BUSCA EM LARGURA(BREADTH-FIRST ) - 1/5 A raiz é expandida. Todos os nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. Os sucessores dos nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. O processo se repete.

3 BUSCA EM LARGURA(BREADTH-FIRST ) - 1/5 A raiz é expandida. Todos os nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. Os sucessores dos nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. O processo se repete.

4 BUSCA EM LARGURA(BREADTH-FIRST ) - 1/5 A raiz é expandida. Todos os nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. Os sucessores dos nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. O processo se repete.

5 BUSCA EM LARGURA(BREADTH-FIRST ) - 1/5 A raiz é expandida. Todos os nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. Os sucessores dos nós gerados pela expansão da raiz são expandidos. O processo se repete.

6 Árvore de Busca BUSCA EM LARGURA - 2/5 1

7 Árvore de Busca BUSCA EM LARGURA - 2/

8 Árvore de Busca BUSCA EM LARGURA - 2/

9 Árvore de Busca BUSCA EM LARGURA - 2/

10 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 3/5 Esta estratégia sempre encontra uma solução, caso ela exista. Se houver mais de uma solução esta estratégia encontra primeiro a mais próxima da raiz.

11 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 3/5 Esta estratégia sempre encontra uma solução, caso ela exista. Se houver mais de uma solução esta estratégia encontra primeiro a mais próxima da raiz.

12 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 4/5 Segundo os critérios de avaliação: Completo; Ótimo - se o custo do caminho é uma função não decrescente da profundidade dos nós. Esta condição somente é válida se todos os operadores têm o mesmo custo.

13 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 4/5 Segundo os critérios de avaliação: Completo; Ótimo - se o custo do caminho é uma função não decrescente da profundidade dos nós. Esta condição somente é válida se todos os operadores têm o mesmo custo.

14 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 4/5 Segundo os critérios de avaliação: Completo; Ótimo - se o custo do caminho é uma função não decrescente da profundidade dos nós. Esta condição somente é válida se todos os operadores têm o mesmo custo.

15 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 4/5 Segundo os critérios de avaliação: Completo; Ótimo - se o custo do caminho é uma função não decrescente da profundidade dos nós. Esta condição somente é válida se todos os operadores têm o mesmo custo.

16 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 5/5 Para uma busca completa: Se cada estado produz b (branching factor) Novos estados e a solução está em um caminho de profundidade d: O número máximo (pior caso) de nós expandidos antes de se obter a solução é: 1 + b + b 2 + b b d Complexidade temporal e espacial: O(b d ) Todas as folhas têm que estar na memória ao mesmo tempo.

17 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 5/5 Para uma busca completa: Se cada estado produz b (branching factor) Novos estados e a solução está em um caminho de profundidade d: O número máximo (pior caso) de nós expandidos antes de se obter a solução é: 1 + b + b 2 + b b d Complexidade temporal e espacial: O(b d ) Todas as folhas têm que estar na memória ao mesmo tempo.

18 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 5/5 Para uma busca completa: Se cada estado produz b (branching factor) Novos estados e a solução está em um caminho de profundidade d: O número máximo (pior caso) de nós expandidos antes de se obter a solução é: 1 + b + b 2 + b b d Complexidade temporal e espacial: O(b d ) Todas as folhas têm que estar na memória ao mesmo tempo.

19 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 5/5 Para uma busca completa: Se cada estado produz b (branching factor) Novos estados e a solução está em um caminho de profundidade d: O número máximo (pior caso) de nós expandidos antes de se obter a solução é: 1 + b + b 2 + b b d Complexidade temporal e espacial: O(b d ) Todas as folhas têm que estar na memória ao mesmo tempo.

20 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 5/5 Para uma busca completa: Se cada estado produz b (branching factor) Novos estados e a solução está em um caminho de profundidade d: O número máximo (pior caso) de nós expandidos antes de se obter a solução é: 1 + b + b 2 + b b d Complexidade temporal e espacial: O(b d ) Todas as folhas têm que estar na memória ao mesmo tempo.

21 Avaliação BUSCA EM LARGURA - 5/5 Para uma busca completa: Se cada estado produz b (branching factor) Novos estados e a solução está em um caminho de profundidade d: O número máximo (pior caso) de nós expandidos antes de se obter a solução é: 1 + b + b 2 + b b d Complexidade temporal e espacial: O(b d ) Todas as folhas têm que estar na memória ao mesmo tempo.

22 Exemplo BUSCA EM LARGURA - Exemplo Busca em Largura com: Fator de ramificação b = 10; Velocidade de processamento: 1000 nós/s; Memória necessária: 100 Bytes/nós.

23 Exemplo BUSCA EM LARGURA - Exemplo Busca em Largura com: Fator de ramificação b = 10; Velocidade de processamento: 1000 nós/s; Memória necessária: 100 Bytes/nós.

24 Exemplo BUSCA EM LARGURA - Exemplo Busca em Largura com: Fator de ramificação b = 10; Velocidade de processamento: 1000 nós/s; Memória necessária: 100 Bytes/nós.

25 Exemplo BUSCA EM LARGURA - Exemplo Busca em Largura com: Fator de ramificação b = 10; Velocidade de processamento: 1000 nós/s; Memória necessária: 100 Bytes/nós.

26 Requisitos REQUISITOS DE TEMPO E MEMÓRIA Prof Nós Tempo Memória ms 100B s 11KB s 1MB m 111MB h 11GB dias 1TB anos 111TB anos TB

27 BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 1/4 A meta mais próxima da raiz não representa sempre a de menor custo. A busca em Largura pode ser modificada: Expandir sempre o nó de menor custo da fronteira ao invés nó de menor profundidade.

28 BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 1/4 A meta mais próxima da raiz não representa sempre a de menor custo. A busca em Largura pode ser modificada: Expandir sempre o nó de menor custo da fronteira ao invés nó de menor profundidade.

29 BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 1/4 A meta mais próxima da raiz não representa sempre a de menor custo. A busca em Largura pode ser modificada: Expandir sempre o nó de menor custo da fronteira ao invés nó de menor profundidade.

30 Exemplo BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 2/4 A problema de roteamento Atingir a meta M, a partir do estado inicial R. R B M C

31 Exemplo BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 2/4 A problema de roteamento Atingir a meta M, a partir do estado inicial R. R B M C

32 Exemplo BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 2/4 A problema de roteamento Atingir a meta M, a partir do estado inicial R. R B M C

33 Exemplo BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 2/4 A problema de roteamento Atingir a meta M, a partir do estado inicial R. R B M C

34 Exemplo BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 2/4 A problema de roteamento Atingir a meta M, a partir do estado inicial R. R B M C

35 Árvore de Busca BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 3/4 R - 00

36 Árvore de Busca BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 3/4 R - 00 A - 01 B - 05 C - 15

37 Árvore de Busca BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 3/4 R - 00 A - 01 B - 05 C - 15 M - 11

38 Árvore de Busca BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 3/4 R - 00 A - 01 B - 05 C - 15 M - 11 M - 10

39 Avaliação BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 4/4 Esta estratégia encontra a melhor solução se: O custo do caminho nunca diminuir enquanto o mesmo for percorrido - g(sucessor(n)) g(n). Esta restrição é obedecida se o custo do caminho é a soma dos custos dos operadores que geram o caminho e nenhum operador tem custo negativo.

40 Avaliação BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 4/4 Esta estratégia encontra a melhor solução se: O custo do caminho nunca diminuir enquanto o mesmo for percorrido - g(sucessor(n)) g(n). Esta restrição é obedecida se o custo do caminho é a soma dos custos dos operadores que geram o caminho e nenhum operador tem custo negativo.

41 Avaliação BUSCA COM CUSTO UNIFORME - 4/4 Esta estratégia encontra a melhor solução se: O custo do caminho nunca diminuir enquanto o mesmo for percorrido - g(sucessor(n)) g(n). Esta restrição é obedecida se o custo do caminho é a soma dos custos dos operadores que geram o caminho e nenhum operador tem custo negativo.

42 BUSCA EM PROFUNDIDADE 1/6 Expande sempre um dos nós de maior profundidade na árvore. Quando a busca encontra um nó que não pode ser expandido, retorna e expande os nós que estão pendentes.

43 BUSCA EM PROFUNDIDADE 1/6 Expande sempre um dos nós de maior profundidade na árvore. Quando a busca encontra um nó que não pode ser expandido, retorna e expande os nós que estão pendentes.

44 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R

45 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B

46 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B D E

47 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B D E H I

48 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B D E J K

49 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B F G

50 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B F G L M

51 Árvore de Busca BUSCA EM PROFUNDIDADE 2/6 R A B F G N O

52 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 3/6 Pouca exigência de memória: É necessário armazenar apenas um único caminho da raiz até um nó-folha. Para um espaço de estados finito, com profundidade máxima m e fator de ramificação b: Necessário armazenar : bm nós. Complexidade temporal: O(b m ).

53 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 3/6 Pouca exigência de memória: É necessário armazenar apenas um único caminho da raiz até um nó-folha. Para um espaço de estados finito, com profundidade máxima m e fator de ramificação b: Necessário armazenar : bm nós. Complexidade temporal: O(b m ).

54 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 3/6 Pouca exigência de memória: É necessário armazenar apenas um único caminho da raiz até um nó-folha. Para um espaço de estados finito, com profundidade máxima m e fator de ramificação b: Necessário armazenar : bm nós. Complexidade temporal: O(b m ).

55 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 3/6 Pouca exigência de memória: É necessário armazenar apenas um único caminho da raiz até um nó-folha. Para um espaço de estados finito, com profundidade máxima m e fator de ramificação b: Necessário armazenar : bm nós. Complexidade temporal: O(b m ).

56 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 3/6 Pouca exigência de memória: É necessário armazenar apenas um único caminho da raiz até um nó-folha. Para um espaço de estados finito, com profundidade máxima m e fator de ramificação b: Necessário armazenar : bm nós. Complexidade temporal: O(b m ).

57 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 4/6 Considerando o exemplo anterior (para d = 12): Memória necessária: 12 KB 10 bilhões de vezes menos que a Busca em Largura.

58 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 4/6 Considerando o exemplo anterior (para d = 12): Memória necessária: 12 KB 10 bilhões de vezes menos que a Busca em Largura.

59 Requisitos BUSCA EM PROFUNDIDADE 4/6 Considerando o exemplo anterior (para d = 12): Memória necessária: 12 KB 10 bilhões de vezes menos que a Busca em Largura.

60 Avaliação BUSCA EM PROFUNDIDADE 5/6 Problemas com muitas soluções: a Busca em Profundidade é melhor que a Busca em Largura: Há boas chances de se encontrar uma solução após explorar somente uma pequena parte do espaço de estados.

61 Avaliação BUSCA EM PROFUNDIDADE 5/6 Problemas com muitas soluções: a Busca em Profundidade é melhor que a Busca em Largura: Há boas chances de se encontrar uma solução após explorar somente uma pequena parte do espaço de estados.

62 Avaliação BUSCA EM PROFUNDIDADE 6/6 Desvantagem: a estratégia pode forçar uma busca em um ramo que não há soluções: Um dos ramos pode ser extremamente longo ou mesmo infinito. Não é completa nem ótima. Deve ser evitada para árvores de busca com profundidades muito grandes ou infinitas.

63 Avaliação BUSCA EM PROFUNDIDADE 6/6 Desvantagem: a estratégia pode forçar uma busca em um ramo que não há soluções: Um dos ramos pode ser extremamente longo ou mesmo infinito. Não é completa nem ótima. Deve ser evitada para árvores de busca com profundidades muito grandes ou infinitas.

64 Avaliação BUSCA EM PROFUNDIDADE 6/6 Desvantagem: a estratégia pode forçar uma busca em um ramo que não há soluções: Um dos ramos pode ser extremamente longo ou mesmo infinito. Não é completa nem ótima. Deve ser evitada para árvores de busca com profundidades muito grandes ou infinitas.

65 Avaliação BUSCA EM PROFUNDIDADE 6/6 Desvantagem: a estratégia pode forçar uma busca em um ramo que não há soluções: Um dos ramos pode ser extremamente longo ou mesmo infinito. Não é completa nem ótima. Deve ser evitada para árvores de busca com profundidades muito grandes ou infinitas.