ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DO CALOR ESPECÍFICO E DA CINÉTICA DE SORÇÃO EM REATOR FIXO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA - Mestrado - Doutorado ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DO CALOR ESPECÍFICO E DA CINÉTICA DE SORÇÃO EM REATOR FIXO Por JOSELMA ARAÚJO DE AMORIM Tese de Doutorado apresentada à Universidade Federal da Paraíba para obtenção do grau de Doutor. JOÃO PESSOA PARAÍBA Abril, 2012.

2 JOSELMA ARAÚJO DE AMORIM ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DO CALOR ESPECÍFICO E DA CINÉTICA DE SORÇÃO EM REATOR FIXO Tese apresentada ao curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal da Paraíba em cumprimento às exigências para a obtenção do Grau de Doutor. ORIENTADOR: Prof. Dr. José Maurício de Alves Matos Gurgel JOÃO PESSOA PARAÍBA Abril, 2012.

3 A524e Amorim, Joselma Araújo de. Estudo teórico e experimental do calor específico e da cinética de sorção em reator fixo / Joselma Araújo de Amorim.-- João Pessoa, f. : il. Orientador: José Maurício de Alves Matos Gurgel Tese (Doutorado) UFPB/CT 1. Engenharia Mecânica. 2. Leito adsortivo. 3. Dinâmica de sorção. 4. Desumidificação. 5. Calor específico. UFPB/BC CDU: 621(043)

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5 Dedico este trabalho de tese, primeiramente a Deus, pois esteve sempre comigo mesmo em momentos difíceis, iluminando o meu caminho para que eu tomasse sempre as melhores decisões. Aos meus queridos pais, José Matias (in memoriam) e Severina Araújo o e aos meus irmãos, que sempre estiveram ao meu lado compartilhando as vitórias por mim alcançadas.

6 Ninguém ignora tudo, ninguém sabe tudo. Por isso, aprendemos sempre. (Paulo Freire)

7 AGRADECIMENTOS Neste momento de imensa felicidade, agradeço primeiramente a Deus, fonte de minha vida, pois foi ele quem me deu saúde, força, determinação e por iluminar meu caminho e minhas ideias para que eu pudesse concluir mais uma etapa da minha vida; Agradeço em especial, aos meus queridos pais JOSÉ MATIAS DE AMORIM (in memoriam) pelo exemplo de vida, amor e dedicação e SEVERINA ARAÚJO DE OLIVEIRA, por estar presente nos momentos mais difíceis da minha vida dando apoio às minhas conquistas; Ao Professor Dr. JOSÉ MAURÍCIO GURGEL, pelo incentivo, amizade, apoio, confiança em mim depositada, e principalmente pelos ensinamentos ministrados durante a minha pós-graduação, que foram fundamentais no desenvolvimento deste trabalho; Aos membros da banca de qualificação e de defesa pelas sugestões quanto à finalização deste trabalho, Aos meus irmãos, Fábio, Julhio e Zuleide, e a todos os meus familiares, pelo apoio, paciência e amor dedicado; Aos amigos de laboratório, Suêrda, Herbert, Cícero Herbert, Márcio, Márcia, Jesus e Jailson pela amizade, apoio, momentos de descontração e pelas discussões que contribuíram bastante com este trabalho; A todos os amigos que fiz durante a graduação e pós-graduação na UFPB, pela amizade e apoio nas horas boas e difíceis da minha vida. A todos os professores e funcionários do Laboratório de Energia Solar, pelo apoio e atenção dispensada. Aos funcionários da Coordenação de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, pela colaboração.

8 ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DO CALOR ESPECÍFICO E DA CINÉTICA DE SORÇÃO EM REATOR FIXO RESUMO O presente trabalho tem como objetivo realizar um estudo teórico e experimental do calor específico e da cinética de sorção em reator fixo. O experimento do calor específico foi realizado no laboratório de materiais da UFPB e a bancada experimental da cinética de sorção em reator fixo foi montada no Laboratório de Energia Solar (LES), ambos, localizados na cidade de João Pessoa. O aparato experimental consiste em um leito fixo preenchido com sílica gel e submetido a um fluxo de ar úmido. Para o estudo teórico realizado no leito fixo, foi desenvolvido um código computacional com o intuito de se verificar diversos parâmetros físicos e geométricos, que poderiam influenciar na dinâmica de sorção, permitindo simular processos de desumidificação e regeneração em leitos fixos. O código computacional desenvolvido foi validado, comparando-se os resultados obtidos numericamente com os resultados experimentais. Foram também realizados estudos para determinar o calor específico na fase adsorvida utilizando o método DSC e a partir desses resultados, determinou-se uma equação geral através de uma regressão por mínimos quadrados, para o cálculo do calor específico na fase adsorvida. Foram apresentados resultados da perda de carga no leito adsortivo, perfis de massa adsorvida para investigar o tempo de saturação do leito, perfis de temperatura e umidade absoluta na saída do leito fixo, como também, resultados experimentais do calor específico na fase adsorvida com várias concentrações. Com este estudo podê-se concluir que o código computacional desenvolvido é uma ferramenta importante para o dimensionamento de leitos fixos adsortivos, pois sem esta ferramenta seria necessário um custo muito alto para modificar a configuração no leito fixo, podendo-se com ele definir uma melhor opção de montagem experimental. Palavras - chaves: Leito adsortivo, Desumidificação e Calor específico.

9 THEORETICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF THE SPECIFIC HEAT AND THE SORPTION KINETICS IN FIXED REACTOR. ABSTRACT This work has as objective to realize out a theoretical and experimental study of the specific heat and the sorption kinetics in a fixed reactor. The specific heat experiment was conducted at materials laboratory at UFPB and experimental bench of the kinetic of sorption in fixed reactor was mounted in the solar energy laboratory, both located in the city João Pessoa. The experimental apparatus consisting of fixed bed filled with silica gel and subjected to a flow of moist air. For the theoretical study realized in a fixed bed, was developed a computer code with the purpose of identifying various physical and geometrical parameters, which could influence the dynamics of sorption, allowing simulating the processes of dehumidification and regeneration in fixed beds. The computational code was validated comparing the numerical results with experimental results. Studies were also performed to determine the specific heat in the adsorbed phase using the DSC method and from these results, it was determined an equation general through least squares regression for the calculation of the specific heat in the adsorbed phase. The Results were presented about pressure drop in the adsorptive bed, the mass profile of adsorbed to investigate the time of saturation of the bed, the temperature profiles and absolute humidity at the output of a fixed bed and also the experimental results of the specific heat the adsorbed phase with various concentrations. With this study we can conclude that the computer code developed is an important tool for the design of fixed bed adsorption, because without this tool would require a very high cost to modify the configuration in a fixed bed, defining a better choice of experimental setup. Keywords: Bed adsorption, Dehumidification e Specific heat.

10 ix SUMÁRIO CAPÍTULO I INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO OBJETIVO DO TRABALHO Objetivos Específicos ESTRUTURA DA TESE CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FENÔMENO DE ADSORÇÃO CARACTERÍSTICAS DA ADSORÇÃO APLICAÇÕES DA ADSORÇÃO FÍSICA CLASSIFICAÇÃO DOS POROS CLASSIFICAÇÃO E TIPOS DE ADSORVENTES Sílica Gel Zeólita Alumina Ativada Carvão Ativado CICLO DESSECANTE ISOTERMA DE EQUILÍBRIO Teoria de Dubinin-Astakhov ADSORÇÃO EM LEITO FIXO Curva de Breakthrough Dinâmica de Adsorção em Leitos Fixos CAPÍTULO III... 47

11 x CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORTIVA PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NA FASE ADSORVIDA MÉTODOS UTILIZADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORVIDA Método da mistura Calorimetria Diferencial de Varredura (DSC) CAPÍTULO IV MODELAGEM PARA A CINÉTICA E DINÂMICA DE ADSORÇÃO MODELO DO GRÃO ADSORVENTE Tratamento Numérico para o Modelo do Grão DINÂMICA DE ADSORÇÃO EM LEITO ADSORTIVO Efeitos da Dispersão Axial e Difusão Molecular Perda de Carga MODELO DA COLUNA ADSORTIVA Tratamento Numérico para o Modelo do leito adsortivo Procedimento Iterativo Algoritmo para Solução Numérica do Modelo da Coluna Determinação dos Coeficientes de Transferência de Calor Cálculo do coeficiente de convecção fluido-grão Cálculo do coeficiente de transferência de calor global na parede do leito CAPÍTULO V MATERIAIS E MÉTODOS MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MONTAGEM DO BANCADA EXPERIMENTAL Adsorvente Balança Digital Passadores de Fios... 72

12 xi Módulo de Aquisição de Dados Inversor de Freqüência Compressor Centrífugo Radial Sensor de Temperatura Termo-Higrômetro Manômetro Diferencial Digital Medidor de fluxo MONTAGEM DA BANCADA EXPERIMENTAL Leito adsortivo Bancada Experimental METODOLOGIA UTILIZADA NO EXPERIMENTO DO LEITO FIXO EQUIPAMENTO E METODOLOGIA UTILIZADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORVIDA Metodologia empregada para a determinação do calor específico na fase adsorvida em sílica gel CAPÍTULO VI RESULTADOS E DISCUSSÕES PARA O LEITO FIXO ADSOTIVO VALIDAÇÃO DO MODELO RESULTADOS NUMÉRICOS Influência da umidade relativa na entrada do leito fixo adsortivo Influência do tamanho do grão no processo de adsorção em leito compactado com fluxo de ar úmido Influência da velocidade na entrada do leito fixo durante o processo dessortivo Influência da temperatura de regeneração no processo de dessorção do leito compactado RESULTADOS EXPERIMENTAIS... 93

13 xii Determinação dos parâmetros para a equação da perda de carga através de regressão por mínimos quadrados Influência da vazão volumétrica na quantidade de massa adsorvida no leito compactado Influência das condições de entrada no leito adsortivo em função das vazões impostas CAPÍTULO VII RESULTADOS E DISCUSSÕES PARA O CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORVIDA RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA O CALOR ESPECÍFICO DA FASE ADSORVIDA OBTIDOS ATRAVÉS DO DSC CAPÍTULO VIII CONCLUSÕES Sugestões para trabalhos futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO I ANEXO II ANEXO III

14 xiii LISTA DE FIGURAS Figura 1.1: Rotor dessecante (extraído de MEDEIROS, 2007) Figura 1.2: Desumidificador tipo torre (extraído de CAMARGO, 2003) Figura 2.1: lustração do fenômeno da adsorção (extraído de LUS, 2006) Figura 2.2: Tipos de poros encontrados no adsorvente (extraído de SCHWANKE, 2003) Figura 2.3: Adsorventes cristalinos: (A) zeólita A; (B) zeólita X e Y; (C) erionita; (D) cabasita (Ruthven e Wong, 1985) Figura 2.4: Ciclo dessecante (extraído de RADY, 2009) Figura 2.5: Tipos de isotermas de adsorção na classificação BDDT (adaptado de RUTHVEN, 1984) Figura 2.6: Estágios do processo de adsorção para isotermas do tipo I (Extraído e modificado de LARA, 2005) Figura 2.7: Isotermas de adsorção para o vapor d água em sílica gel Figura 2.8: Curva de Breakthrough Figura 3.1: Exemplo de Calorímetro (extraído de WHITE, 2005) Figura 3.2: Equipamento utilizado para medição de calor específico pelo método DSC Figura 3.3: Curva típica de eventos ocorridos em DSC Figura 4.1: Grão adsorvente submetido a um fluxo de ar úmido (Adaptado de MEDEIROS, 2007) Figura 4.2: Volume de controle para a integração da equação de conservação da massa no grão

15 xiv Figura 4.3: Esquema do escoamento do ar úmido através de um leito compactado Figura 4.4: Esquema do leito compactado considerando um grão adsorvente em cada volume de controle Figura 4.5: Volume de controle para a integração das equações na coluna Figura 5.1: Tipos de sílica gel: (a): Incolor, (b): Âmbar, (c): Azul, (d): Laranja Figura 5.2: Balança Eletrônica semi-analítica Figura 5.3: Balança analítica da Shimadzu Figura 5.4: Passador de Fios Figura 5.5: Módulo de aquisição SPIDER Figura 5.6: Inversor de Frequência Figura 5.7: Motor centrifugo Figura 5.8: Sensor de temperatura Pt Figuras 5.9: Termo-Higrômetro Figura 5. 10: Manômetro Diferencial Digital Figura 5.11: Medidor de fluxo de ar Figura 5. 12: Leito adsortivo com os sensores e as válvulas Figura 5.13: Esquema detalhado do leito adsortivo Figura 5.14: Esquema detalhado da Bancada experimental Figura 5.15: Equipamento utilizado para medição de calor específico pelo método DSC Figura 5.16: Esquema do interior do equipamento de DSC-60 da Shimadzu (Extraído e modificado do catálogo do equipamento) Figura 5.17: Método para o cálculo do calor específico Figura 6.1: Perfis de temperatura do ar obtidos numericamente e experimentalmente. 85 Figura 6.2: Perfis de massa adsorvida obtidas experimentalmente e numericamente... 86

16 xv Figura 6.3: Influência da umidade relativa no perfil de massa adsorvida na saída do leito compactado Figura 6. 4: Influência da umidade relativa no perfil de temperatura do ar na saída do leito compactado Figura 6.5: Influência do tamanho do grão no perfil de massa adsorvida no processo adsortivo do leito compactado Figura 6.6: Influência do tamanho do grão no perfil de temperatura no processo adsortivo do leito compactado Figura 6.7a: Influência da velocidade do ar na saída do leito adsortivo a 70 ºC Figura 6.8: Influência da temperatura de regeneração na saída do leito adsortivo Figura 6.9: Perfil da perda de carga experimental e calculada em função da velocidade Figura 6.10: Comparação entre o perfil da perda de carga experimental e o calculado pela equação de Ergun modificada Figura 6.11: Perfil de massa adsorvida em função do tempo (UR = 77 % e T = 27 C) Figura 6.12: Perfil de umidade absoluta na entrada e saída do leito fixo adsortivo com vazão de 1,236 m 3 /h Figura 6.13: Perfil de umidade absoluta na entrada e saída do leito fixo adsortivo com vazão de 1,602 m 3 /h Figura 6.14: Perfis de temperaturas do ar localizados ao longo do leito compactado adsortivo com vazão de 1,236 m 3 /h Figura 6.15: Perfis de temperaturas do ar localizados ao longo do leito compactado adsortivo com vazão de 1,602 m 3 /h... 99

17 xvi Figura 7.1: Curva DSC para as amostras de sílica adsorvida durante o processo de aquecimento Figura 7.2: Curvas do calor específico da sílica gel com várias concentrações de água adsorvida em função da temperatura Figura 7.3: Curvas do calor específico da fase adsorvida em função da concentração. 102 Figura 7.4: Curvas do calor específico da fase adsorvida na sílica gel em função da concentração para a temperatura de 30 C

18 xvii LISTA DE TABELAS Tabela 2.1: Características de Adsorção Física e Química (RUTHVEN, 1984) Tabela 2.2: Classificação dos poros Tabela 2.3: Propriedades termofísicas da sílica gel adaptadas de GURGEL (1996) Tabela 2.4: Propriedades termofísicas da zeólita (ANDRADE FILHO, 2001) Tabela 2.5: Valores das constantes da equação de Dubinin Astakhov Tabela 5.1: Propriedades típica da sílica gel azul Tabela 6.1: Propriedades utilizadas durante o processo adsortivo experimental Tabela 6. 2: Propriedades do adsorvente e do adsorbato utilizados na simulação Tabela 6.3: Propriedades utilizadas para o cálculo da perda de carga

19 xviii NOMENCLATURA A P, A w, A e Coeficientes da equação discretizada, conforme o método dos volumes finitos. B Termo fonte da equação discretizada. C Concentração do adsorbato C p Calor específico (J/kg K) C S Capacidade térmica efetiva na superfície do dessecante (J/m 3 K) C M Capacidade térmica volumétrica da mistura (J/m 3 K) D Coeficiente de difusão mássica (m 2 /s) D m D k D p D s D L D ef d p J K Difusividade molecular (m 2 /s) Difusividade de Knudsen (m 2 /s) Difusividade do poro (m 2 /s) Difusividade superficial (m 2 /s) Coeficiente de dispersão (m 2 /s) Coeficiente de difusão de massa efetivo (m 2 /s) Diâmetro do grão Fluxo de massa por unidade de área transversal na direção do fluxo Constante de Henry N Constante da Equação (2.2) M Massa molar q Concentração de adsorbato no grão (kg/m 3 ) q Concentração média volumétrica (kg/m 3 ) u Velocidade intersticial (m/s) h p Coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m 2 K) L Comprimento da coluna (m) P Pressão (Pa) P s P r Pressão de saturação (Pa) Variação de pressão Coordenada radial no grão

20 xix R Raio (m) R gas Constante do gás (J/kg K) t Tempo (s) T Temperatura (K) U g Coeficiente global de transferência de calor na parede da coluna (W/m 2 K) x Coordenada axial na coluna W o Constante da equação (2.2) H Variação da entalpia na adsorção H ads S G Calor de adsorção Variação da entropia na adsorção Variação da energia livre superficial Letras gregas α Difusividade térmica (m 2 /s) β Coeficiente de expansão térmica (K -1 ) δ Constante da Equação (2.2) ε pp ε p ε Potencial de Polanyi Porosidade relativa ao grão Porosidade do leito λ Condutividade térmica (W/ m K) µ Viscosidade do fluido (kg/ m s) ν τ φ γ1, γ 2 Viscosidade cinemática (m 2 /s) Tortuosidade Umidade Relativa Constantes da equação (4.16) ρ Massa específica e concentração da fase fluida (kg/m 3 ) Subscritos ads des liq Adsorvida Dessecante Fase líquida

21 xx gas Fase gasosa m Relativo à mistura (ar seco + vapor d água) v Relativo ao vapor d água Relativo às condições ambientes. 0 Relativo à condição inicial e Relativo à face leste do volume P, Fig. (4.2 e 4.5). e Relativo à superfície externa. f Relativo à fase fluida. i Relativo à superfície interna. ent Relativo à entrada da coluna p Relativo ao grão pl Relativo à fase adsortiva S Relativo à fase sólida. sat Relativo à saturação. sai Relativo à saída w Relativo à face oeste no volume P, Fig. (4.2 e 4.5). w Relativo à parede da coluna. Sobrescritos * Relativo ao Equilíbrio de adsorção

22 CAPÍTULO I INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO Nas ultimas décadas, com o avanço das pesquisas e do conhecimento na área, o processo de desumidificação do ar através de leitos adsortivos passou a ser uma operação unitária bastante importante em diversas indústrias, podendo ser utilizado em diversas aplicações, como citadas abaixo: Nas indústrias farmacêuticas e alimentícias, com a finalidade de evitar a absorção em produtos higroscópicos; Nas indústrias químicas, buscando evitar condensação em moldes de injeção plástica; Em sistemas de ar-condicionado, substituindo o sistema convencional de compressão de vapor pelo sistema adsortivo, contribuindo com a diminuição do consumo elétrico; Na secagem de produtos agrícolas, contribuindo com a diminuição do tempo em que o produto fica exposto à secagem, evitando com isso, muitos problemas que poderiam acarretar na sua deterioração. O processo de desumidificação ocorre quando, a pressão de vapor d água presente no interior do poro de uma partícula higroscópica é menor que a pressão de vapor d água que se encontra próxima a sua superfície. Essa diferença de pressão faz com as moléculas presente na superfície, se difundam para o interior da partícula higroscópica até chegar ao equilíbrio. Durante esse processo, não há nenhuma reação

23 22 química envolvida e mesmo quando saturado, o material higroscópico apresenta uma aparência seca e de forma inalterada (BESANT e SUN, 2005). Os sistemas de desumidificação por adsorção que utilizam material dessecante podem ser classificados como: estáticos ou dinâmicos. Nos sistemas dinâmicos (rotores dessecantes), o material dessecante apresenta uma estrutura compacta constituída de canais do tipo favo de abelha, no qual, o material dessecante encontra-se impregnado nas paredes dos canais ou preenchido com um material higroscópico (RUIVO, 2005). Nestes sistemas, o material dessecante esta sempre em movimentos rotacionais através de um eixo, fazendo com que uma parte do rotor seja regenerada e a outra parte promova a desumidificação do ar escoado, como mostrado na Figura 1.1. Figura 1.1: Rotor dessecante (extraído de MEDEIROS, 2007). Já os sistemas de desumidificação estáticos, são constituídos por dois leitos granulares preenchidos com material dessecante e separados fisicamente, como mostrados na Figura 1.2. Neste tipo de sistema, o ar úmido é desumidificado por um dos leitos, enquanto o outro é regenerado através do escoamento de um fluxo de calor, que pode ser obtido através do calor fornecido por resistências elétricas, energia solar ou na queima de gás natural. Após a saturação de um dos leitos e com a ajuda de válvulas de desvio de fluxo, o ar de processo é desviado para o leito regenerado e o fluxo de ar quente é desviado para o leito saturado, garantido dessa forma um processo de desumidificação continuo para os dois processos (CAMARGO, 2003).

24 23 Figura 1.2: Desumidificador tipo torre (extraído de CAMARGO, 2003). Os leitos compactados utilizados nesses processos são constituídos basicamente de um material higroscópico, e a escolha desse material depende do tipo de adsorbato utilizado, pois cada para adsorvente / adsorbato possui um comportamento particular. Nos processos de desumidificação, o adsorbato mais utilizado é a sílica gel (SiO 2 ), devido ao seu alto desempenho para remover o vapor d água presente no ar úmido, pois possui uma superfície bastante elevada, podendo alcançar aproximadamente 800 m 2 /g, o que lhe propicia uma alta capacidade dessecante, chegando a adsorver água a um patamar de 40% do seu peso (RUTHVEN, 1984). Os leitos adsortivos possuem várias vantagens na sua utilização, pois apresenta um baixo custo operacional, baixo investimento inicial e pode ser regenerado utilizando energia solar ou ar aquecido com gás natural. O estudo envolvendo a utilização de leitos adsortivos fixos em processos de desumidificação do ar vem sendo realizado já há algum tempo. Cooney (1974) estudou numericamente a dinâmica de adsorção em leito fixo adiabático. Park e Knaebel em 1992 estudaram a dinâmica de adsorção de vapor d água em leito fixo de sílica gel, avaliando o teor de umidade presente no ar úmido em um leito adsortivo. Em 1994, San e Jiang testaram e modelaram analiticamente a resposta transiente de um sistema com dois leitos compactados com partículas de sílica gel empregados como desumidificador. Inaba et al. (2004) estudaram a adsorção em um leito retangular preenchido com sílica gel, quando exposta a um fluxo de ar úmido. Awad et al. (2008), investigaram experimentalmente e numericamente a desumidificação de leitos compactados quando

25 24 expostos a um fluxo de ar radial. Kabeel (2009) realizou um estudo numérico e experimental em leitos compactados, para avaliar o seu desempenho em processos adsortivo e dessortivo. Com o estudo envolvendo leitos adsortivos, pretende-se verificar também, a possibilidade da sua utilização para auxiliar na desumidificação do ar utilizado em secadores de alimentos, pois o uso dessa tecnologia ainda é pouco explorado nesta área, apesar de existirem estudos que indicam bons resultados, pois se trabalha com temperaturas baixas e reduzem significativamente a umidade no interior da câmara de secagem, conservando características importantes do produto final durante a secagem, como: coloração, vitaminas e textura (NAGAYA et al., 2006; HODALI e BOUGARD, 2001). Estudos revelam que os secadores utilizando leito fixo adsortivo, além de melhorar a qualidade do produto, também diminuem o tempo em que o mesmo fica exposto a secagem, devido à possibilidade de sua utilização durante a noite com o processo de adsorção e regeneração durante o dia, evitando com isso, muitos problemas que poderiam acarretar na sua deterioração (HODALI e BOUGRAD, 2001; MADHIYANON et al., 2007). Um fator importante em processos adsortivos é o estudo das propriedades termodinâmicas na fase adsorvida, os quais são importantes na determinação do desempenho energético em sistemas adsortivos. Desta forma, o conhecimento da capacidade térmica específica em sistema adsorvente mais adsorbato é também importante em processos industriais, pois na maioria dos modelos matemáticos utilizados em processos adsortivos, alguns autores consideram que a capacidade térmica específica possui apenas uma fase líquida (RUTHVEN, 1984; SUZUKI, 1990; CHO e KIM, 1992; TIEN, 1994), enquanto outros a consideram como sendo uma fase gasosa (SAHA et al., 1995; SAMI e TRIBES, 1996; CHUA et al., 1999) e ainda tem aqueles que a consideram como um somatório da capacitância térmica específica entre o adsorvente e a fase adsorvida (SANTOS, 2005 e AMORIM, 2007). Recentemente alguns autores (CHUA, 2003; CHAKRABORTY et al., 2007 e CHAKRABORTY et al., 2009) vem realizando estudos sobre as propriedades termodinâmicas em sistemas adsorventes mais adsorbato. Devido à existência de poucos trabalhos experimentais envolvendo leitos adsortivos e calor específico na fase adsorvida. Este trabalho tem como contribuição o fornecimento de resultados experimentais e o desenvolvimento de um código

26 25 computacional para auxiliar nos processos de desumidificação de ar, como também, o desenvolvimento de uma equação para determinar a capacitância térmica específica na fase adsorvida, a partir de resultados experimentais, já que na maioria dos casos estudados se considera uma aproximação através do somatório das capacitâncias térmicas da fase solida com a fase liquida ou gasosa OBJETIVO DO TRABALHO O presente trabalho tem como objetivo principal, contribuir com o estudo teórico e experimental em leitos adsortivos fixos utilizados em processos de desumidificação, como também, realizar experimentos do calor específico na fase adsorvida (sistema adsorvente/adsorbato) e com os resultados obtidos desenvolver uma equação geral para sua determinação Objetivos Específicos Montagem e instrumentação da bancada experimental com o intuito de verificar a dinâmica de sorção em leitos adsortivos preenchidos com sílica gel; Validação do código computacional através dos resultados experimentais obtidos; Realizar experimentos do calor específico na fase adsorvida e desenvolver uma equação que mais se aproxime desses valores obtidos. 1.2 ESTRUTURA DA TESE Os próximos capítulos deste trabalho de tese serão descritos da seguinte forma: No capítulo II será apresentada uma revisão bibliográfica envolvendo os conceitos fundamentais e principais aplicações sobre adsorção, classificação e adsorventes utilizados nos processos industriais, como também, estudo nos ciclos adsortivos e isotermas de sorção e alguns trabalhos que envolva esse tema. O capítulo III será realizado uma abordagem nos conceitos e principais técnicas para a determinação do calor específico na fase adsorvida, como também,

27 26 alguns dos principais trabalhos envolvendo o estudo do calor específico da fase adsorvida. O capítulo IV apresenta a modelagem matemática utilizada na cinética de sorção e a metodologia da solução numérica, empregada nas equações de transferência de calor e massa em grãos adsorventes. Ainda neste capítulo, será abordada a modelagem matemática das equações que descrevem a dinâmica de sorção em leito fixo, e o detalhamento da metodologia da solução numérica apresentada no modelo do leito quando submetido a um fluxo de ar úmido. No capítulo V é descrito com detalhe a montagem do aparato experimental, o tipo de adsorvente e adsorbato utilizado durante o experimento, equipamentos e dispositivos utilizados, como também, a metodologia empregada na aquisição dos resultados experimentais. Os resultados obtidos são apresentados e discutidos no Capítulo VI e VII, onde são apresentados a validação do código computacional e os resultados numéricos da sorção, seguido dos resultados experimentais da desumidificação do ar em leito fixo e do calor específico da fase adsortiva, em várias concentrações de vapor d água. E por fim, no último capítulo deste trabalho de tese, serão apresentadas as conclusões pertinentes à análise geral dos resultados obtidos, bem como sugestões para trabalhos futuros.

28 CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste capítulo, serão abordados os fundamentos teóricos dos fenômenos adsortivos que são fundamentais nos processos de desumidificação, pois os leitos compactados são preenchidos com materiais adsortivos, os quais são responsáveis pela retenção do vapor d água que se encontra presente no ar úmido. Encerra-se o capítulo com uma revisão bibliográfica sobre alguns dos principais trabalhos experimentais e teóricos que utiliza dinâmica de adsorção em leitos fixos aplicados em sistemas de desumidificação de ar FENÔMENO DE ADSORÇÃO Adsorção é o fenômeno de superfície no qual um soluto é removido de uma fase fluída e acumulado na superfície de uma fase sólida. O material adsorvido é denominado de adsorbato, e o material sobre o qual o soluto é depositado, é chamado de adsorvente (RUTHVEN, 1984). Segundo Camargo (2003), o fenômeno de adsorção é conhecido desde o século XVIII, quando observou-se que um tipo de carvão possuía a capacidade de reter, em seus poros, grandes quantidades de água, a qual era liberada quando o carvão se submetia a um aquecimento. Nas últimas décadas, com o avanço das pesquisas e dos conhecimentos na área, a adsorção passou a ser utilizada como uma operação unitária importante dentro da engenharia química, através dos processos de purificação,

29 28 utilizando um leito fixo, preenchido com material adsortivo, para remover a umidade em correntes gasosas. A fixação do adsorbato sobre material adsortivo ocorre devido às forças não balanceadas na sua superfície, atraindo as moléculas do adsorbato. Na Figura 2.1podese verificar a ilustração deste fenômeno. Figura 2.1: lustração do fenômeno da adsorção (extraído de LUS, 2006) CARACTERÍSTICAS DA ADSORÇÃO A fixação do adsorbato no adsorvente pode ocorrer de duas formas distintas dependendo da intensidade das forças envolvidas no processo adsortivo. Essa fixação pode ocorrer através da adsorção física (fisiossorção) e da adsorção química (quimissorção). Na adsorção física, as moléculas mantêm-se fixas a superfície sólida, através de forças iguais as que existem entre as moléculas de um gás, sob pressão elevada. Entre a superfície sólida e a molécula adsortiva, existem energias de atração e repulsão, conhecida como forças de Van der Walls. A ligação molécula-superfície é fraca, tornando o processo reversível. Segundo Oliveira em 2004, esse tipo de adsorção libera uma quantidade de energia relativamente baixa (5-10 kcal/mol) quando comparadas as energias liberadas na adsorção química. É muito utilizada em processos de purificação e separação de componentes por se tratar de um processo reversível, permitindo uma recuperação dos componentes adsorvidos. Na adsorção química, ocorre uma transferência de elétrons entre o adsorvente e as moléculas adsorvidas, formando ligações iônicas ou covalentes. Essas ligações provocam mudanças na composição química das espécies adsorvidas de tal forma que o processo é irreversível. É considerado um fenômeno bastante especifico, possuindo uma

30 29 elevada liberação de energia, entorno de 50 a 100 kcal/mol, podendo ser comparável a uma energia liberada em uma reação química. As principais características da adsorção física e química são mostradas na Tabela 2.1. Tabela 2.1: Características de Adsorção Física e Química (RUTHVEN, 1984). Adsorção Fisica Baixo calor de adsorção ( 2 a 3 vezes menor que o calor latente de vaporização) Mono ou multicamada Sem transferência de elétrons, embora possa ocorrer polarização Rápida, pouco ativada e reversível Sem dissociação das espécies envolvidas Adsorção Química Alto calor de adsorção (2 a 3 vezes maior que o calor latente de vaporização) Somente monocamada Com transferência de elétrons e formação de ligação química com a superfície Ativada, pode ser lenta e irreversível Normalmente ocorre dissociação O enfoque dado a este trabalho será exclusivamente a adsorção física entre as moléculas de vapor d água presente no ar úmido e o dessecante (sílica gel). A adsorção é um fenômeno físico espontâneo que ocorre com a diminuição da energia livre superficial ( G). Como a molécula adsorvida possui menor liberdade rotacional que a molécula na fase fluida, a variação de entropia na adsorção ( S) é necessariamente negativa. Pela Equação 2.1, impõe-se que a variação da entalpia molar ( Η) seja negativa, ou seja, adsorção é um processo exotérmico (LUS, 2006). H = G + T S (2.1) A redução da energia livre superficial de uma molécula presente em um fluido qualquer localizado na vizinhança de uma superfície sólida é consequência da sua interação com os átomos, ou moléculas localizados na superfície, ocasionando um aumento da densidade molecular na superfície do sólido adsorvente, em comparação ao fluido livre. Segundo Oliveira (2004), as forças de adsorção envolvidas neste processo, depende diretamente da natureza entre o sólido e o material adsortivo, podendo ser classificadas em três tipos:

31 30 Forças de dispersão e repulsão, conhecida como forças de Van Der Waals; Forças eletrostáticas (polarização, dipolo e quadripolo); Forças de interação entre o adsorbato e o adsorvente APLICAÇÕES DA ADSORÇÃO FÍSICA São inúmeras as aplicações envolvendo o processo de adsorção física. As mais comuns, envolvem separação de misturas, purificação de gases e líquidos e desumidificação de ar CLASSIFICAÇÃO DOS POROS O tamanho dos poros individuais varia de acordo com os diferentes tipos de adsorventes, e pode ser classificado com relação ao diâmetro. Os poros podem variar em tamanho e forma, num mesmo grão e entre grãos no adsorvente, como mostrado na Figura 2.2 (SCHWANKE, 2003). Sólido Adsorvente Microporos Macroporos Figura 2.2: Tipos de poros encontrados no adsorvente (extraído de SCHWANKE, 2003).

32 31 Uma característica importante nos grãos é a largura dos poros. Como não existe uma uniformidade nos poros de um sólido, utiliza-se a largura media para classificá-los. Tendo como base o tamanho, os poros são classificados em três grupos distintos, apresentados na Tabela 2.2. Tabela 2.2: Classificação dos poros Classificação Microporos Mesoporos Macroporos Diâmetro médio dos poros Menor do que 2nm Entre 2 e 50 nm Maior do que 50 nm Cada um destes grupos apresenta diferentes tipos de forças que controlam a adsorção, sendo o comportamento característico manifestado em cada isoterma. Os microporos apresentam um potencial de interação significativamente maior do que os encontrados em poros maiores, isso ocorre devido à proximidade da parede e a quantidade adsorvida que é também elevada a uma dada pressão relativa. Nos mesoporos, ocorre a condensação capilar, com seu característico laço de histerese. Na faixa de macroporos, os poros são tão grandes que virtualmente é impossível mapear a isoterma em detalhes CLASSIFICAÇÃO E TIPOS DE ADSORVENTES Os adsorventes são materiais sólidos porosos, compostos de uma grande área superficial interna, que lembra uma esponja rígida. A água adsorvida por este material é retida por condensação no interior dos capilares formados na própria estrutura cristalina do material. A capacidade de um adsorvente para atrair umidade depende do tamanho de seus poros e da relação entre a quantidade de água em sua superfície e o conteúdo de umidade do ar. Essa diferença reflete-se na pressão de vapor na superfície e no ar. Normalmente, um dessecante comercial retém entre 10 a 100 % de sua massa seca em vapor de água, dependendo do seu tipo e da umidade do ambiente (MEDEIROS, 2007). Os adsorventes podem ser classificados de duas formas: os adsorventes cristalinos e os adsorventes amorfos.

33 32 O adsorvente cristalino mais conhecido é a zeólita, a qual apresenta uma porosidade regular com aberturas variando de 3 a 10 Å, conforme o tipo de estrutura. No caso dos adsorventes amorfos, os mais comuns são: os dióxidos de silício (sílica gel SiO 2 ), a alumina ativada (Al 2 O 3 ) e o carvão ativado. O carvão ativado apresenta uma distribuição do tamanho dos poros não uniforme, na faixa de tamanho de mesoporo ou macroporo. Devido a sua grande área especifica, possui várias aplicações em processos industriais, as quais dependem da natureza de interação entre o adsorvente e o adsorbato. Várias publicações foram escritas sobre materiais adsorventes, sua fabricação, suas estruturas e suas propriedades. No presente trabalho, será feita uma breve descrição dos materiais dessecantes mais utilizados. Ruthven em 1984 apresenta uma boa introdução sobre o assunto Sílica Gel A sílica gel é obtida por desidratação parcial de polímeros do ácido sílicílico. Este polímero se aglomera sob a forma de micro partículas aproximadamente esférica, de dimensão razoavelmente uniforme, compreendida entre 2 a 20 nm. A microporosidade obtida é essencialmente dependente das dimensões originais das micro partículas. A forma esférica garante uma alta densidade aparente e facilita a passagem do gás, sem a formação de volumes mortos. Sua forma sem arestas e a superfície dura e lisa a tornam resistente à abrasão. A forma esférica também reduz a perda de carga em leitos, que se mantém baixa e cresce pouco com o uso, mesmo quando sujeito a sucessivas regenerações. Sua fórmula química pode ser expressa como SiO 2 nh 2 O. A sílica gel microporosa possui uma superfície específica bastante elevada podendo alcançar 800 m 2 /g, o que propicia uma alta capacidade dessecante chegando a adsorver água no patamar de 40 % do seu peso (RUTHVEN, 1984). Na Tabela 2.3 são apresentados os valores de algumas propriedades termofísicas da sílica gel de interesse no processo de adsorção.

34 33 Tabela 2.3: Propriedades termofísicas da sílica gel adaptadas de GURGEL (1996). Densidade Calor Específico Calor de Adsorção Condutividade Térmica 1270 kg/m J/kg K 3000 kj/kg 0,198 W/m K A regeneração ou ativação ocorre quando a sílica é exposta a temperaturas superiores a 90 ºC e inferiores a 100 ºC. Em geral, nos processos de regeneração verifica-se uma perda na capacidade de adsorção de aproximadamente 10 a 20 % em função da fragmentação dos grânulos. Essa perda é compensada com a adição de material virgem no processo de adsorção (veja Sua principal aplicação industrial é como dessecante, sobretudo, quando alta capacidade adsortiva é necessária sob as condições de baixa temperatura e pressão moderada. Destaca-se por não ser tóxica, quimicamente estável, ter boa resistência mecânica, baixo custo e relativa simplicidade estrutural. A necessidade para as primeiras pesquisas envolvendo sílica gel surgiu durante a primeira guerra mundial, quando começaram a produzir mascaras de gás, com um tipo de gel no seu interior. Posteriormente constatou-se que o carvão ativado era mais eficiente para esta função Zeólita As Zeólitas são silicatos hidratados de alumínio do grupo dos alcalinos terrosos. Esse dessecante é encontrado em seu estado natural em regiões vulcânicas. A estrutura cristalina da zeólita é formada pela união de unidades primárias de tetraedros de SiO 4 e AlO 4. Essa união ocorre através de átomos de oxigênio, que assim dão origem a uma rede uniforme de microporos de dimensões moleculares, por onde partículas externas podem circular. Possuem cristais com microdiâmetro, que são facilmente sintetizados e são encontrados na forma de grãos com tamanho e geometria variáveis. A zeólita possui diâmetro variando aproximadamente entre 2 a 4.3 Å (angstroms). Existem mais de 40 espécies naturais e 150 espécies sintéticas de zeólitas.

35 34 A zeólita é um dos adsorventes mais higroscópicos, o que lhe propicia uma alta capacidade de adsorção. Entretanto, comparada com a sílica gel, a zeólita necessita de uma temperatura de reativação mais elevada, o que dificulta sua utilização em sistemas dessecantes que desejam utilizar energia solar como fonte de calor regenerativa. É largamente utilizada em escala industrial, cujas principais aplicações se dão no setor petroquímico e na separação de gases e desidratação em geral, e ainda na troca iônica. Existem vários tipos diferentes de zeólitas comercializada nos dias de hoje e a principal diferença entre elas é o tamanho dos poros e a sua seletividade em determinados processos de separação. Na Figura 2.3 é mostrada a visualização da estrutura química de algumas zeólitas bastante utilizadas experimentalmente: Figura 2.3: Adsorventes cristalinos: (A) zeólita A; (B) zeólita X e Y; (C) erionita; (D) cabasita (Ruthven e Wong, 1985).

36 35 A Tabela 2.4 apresenta os valores de algumas propriedades termofísicas da zeólita de interesse no processo de adsorção. Tabela 2.4: Propriedades termofísicas da zeólita (ANDRADE FILHO, 2001). Densidade 1270 kg/m 3 Calor Específico 980 J/kg.K Calor de Adsorção 3300 kj/kg Condutividade Térmica 0,18 W/m.K Alumina Ativada Alumina ativada são óxidos e hidretos de alumínio fabricados através de processos térmicos. São obtidas da bauxita (Al 2 O 3 3H 2 O), por desidratação e recristalização em temperaturas elevadas. Sua área especifica é em torno de 150 a 500 m 2 /g, para poros entre 1,5 a 6 nm. São utilizadas como dessecante na desumidificação de ar quente e na purificação específica de correntes líquidas. Possui afinidade com água semelhante com a sílica gel Carvão Ativado O carvão ativado é um dos adsorventes mais utilizados atualmente, apesar de ter sido um dos mais antigos. A matéria prima utilizada na produção do carvão ativado pode ser de origem mineral ou vegetal. São geralmente produzidos através da decomposição térmica de um material carbonáceo a temperaturas moderadas, com o intuito de remover materiais voláteis dos poros e evitar a combustão. Depois disso, ocorre o processo de ativação do carvão em temperaturas maiores. Possui uma afinidade com substâncias orgânicas, sendo sua principal aplicação atualmente a descontaminação de água para consumo humano CICLO DESSECANTE A pressão de vapor é uma característica importante nos dessecantes, pois quando o dessecante estiver seco e frio (temperatura em torno de 20 ºC aproximadamente), apresentará baixa pressão de vapor na superfície, ocorrendo à

37 36 migração da umidade do ar para o dessecante, pois quando o ar estiver úmido, apresentará uma elevada pressão de vapor e esta variação de pressão será responsável pelo ciclo dessecante. O ciclo dessecante é ilustrado na Figura 2.4, e possui três estágios. No primeiro estágio do gráfico (ponto A), a pressão de vapor na superfície do dessecante é baixa porque ele encontra-se frio e seco. À medida que o vapor d água presente no ar úmido vai penetrando na superfície do adsorvente, provoca um aquecimento e um aumento de pressão de vapor na superfície do dessecante, passando do primeiro estágio para o segundo (ponto B). Nesse estágio, corre um equilíbrio entre as pressões de vapor do ar e na superfície do adsorvente, não existindo mais a diferença de pressão entre o vapor contido no ar e a superfície do dessecante, impedindo o dessecante de coletar mais umidade. Quando ocorre o equilíbrio entre as pressões, é necessário expor a sílica a um fluxo de ar quente. Esse fluxo fará a pressão de vapor na superfície do dessecante aumentar em relação à pressão que se encontra ao redor do mesmo, fazendo com que ocorra a migração da umidade da superfície para fora do dessecante equilibrando a diferença de pressão existente. No terceiro estágio (ponto C), o dessecante encontra-se seco, mas devido à temperatura e pressão elevadas, não é possível adsorver umidade ainda. Para restabelecer a baixa pressão de vapor o dessecante é resfriado, voltando ao ponto de partida (ponto A) no diagrama e completando o ciclo, podendo então, coletar umidade novamente. A eficiência do processo é melhorada quando o dessecante apresenta uma alta capacidade de adsorção da umidade em uma pequena massa. Com relação à pressão de vapor, observa-se que quanto maior for à diferença entre a pressão de vapor no ar, e a pressão de vapor na superfície do dessecante, maior será a capacidade do material de adsorver vapor d água presente no ar.

38 37 Temperatura do dessecante Pressão de vapor na superfície do dessecante Resfriamento Reativação Adsorção Conteúdo de umidade do dessecante Figura 2.4: Ciclo dessecante (extraído de RADY, 2009) ISOTERMA DE EQUILÍBRIO O processo de adsorção é um complexo conjunto de reações envolvendo transferência de calor e massa entre uma fase gasosa e uma fase sólida. No equacionamento das muitas variáveis envolvidas na quantificação do fluxo de calor e massa da adsorção, boa parte da atenção é direcionada para a quantidade de gás adsorvido por um sólido nas condições de equilíbrio. Existem três métodos para representação gráfica dos dados de equilíbrio de adsorção. As isóbaras, as isósteres e as isotermas de adsorção. Nas isóbaras, a massa de gás adsorvido é expressa em função da temperatura, para vários parâmetros ou valores de pressão parcial constante. Nas isósteres, a pressão parcial do gás adsorvido é representada em função da temperatura, para vários valores de volume constante. Entretanto, a forma mais útil e comum do estudo da adsorção é por meio das isotérmicas (LIMA, 2004). A capacidade de adsorção de um adsorvente é um fator importante em um meio dessecante. Essa capacidade de adsorção é caracterizada pela existência do equilíbrio termodinâmico entre a fase adsorvida, o vapor de água existente na mistura gasosa e o dessecante. O método mais usual de se determinar a curva isotérmica de um material é experimentalmente, e esse método consiste em alcançar o equilíbrio de soluções com concentrações diferentes de adsorbato e quantidades conhecidas de

39 38 adsorvente. As medidas são realizadas a temperatura constante e as concentrações resultantes de adsorbato em soluções, são representadas graficamente contra as concentrações do adsorbato na fase adsorvida. O comportamento de equilíbrio dos adsorventes a uma temperatura constante é dado por uma isoterma de adsorção. Essa isoterma representa a relação entre quantidade adsorvida por unidade de massa de sólidos e sua concentração na fase fluida em equilíbrio. A isoterma de adsorção definida como a capacidade de adsorção (kg fase adsorvida/kg adsorvente) é função da temperatura do sólido e da pressão de vapor correspondente. Um método para obter isotermas de adsorção, consiste em alcançar o equilíbrio de soluções com concentrações diferentes de um adsorbato, com quantidades conhecidas de um adsorvente. As medidas são realizadas a uma temperatura constante e as concentrações resultantes de adsorbato em soluções são representadas graficamente contra as concentrações do adsorbato na fase adsorvida. Na literatura existem muitas isotermas de adsorção, determinadas sobre uma ampla variedade de sólidos. Entretanto, a maioria destas isotermas resultantes da adsorção física, pode ser convenientemente agrupada em cinco formas distintas, apresentadas na Figura 2.5. Tal classificação foi originalmente proposta por Brunauer et al. (1923, apud DAVIDSON e MCMURRY, 2000) e por isto é referida como classificação BET (iniciais dos autores do trabalho Brunauer, Emmett e Teller). Figura 2.5: Tipos de isotermas de adsorção na classificação BDDT (adaptado de RUTHVEN, 1984). As isotermas do tipo I ocorrem quando a adsorção é limitada a poucas camadas moleculares. Caracteriza sistemas que apresentam microporos, onde os poros excedem um pouco o diâmetro molecular do adsorbato. As do tipo II e IV são as mais encontradas em medidas de adsorção. Ocorrem em sistemas não porosos ou com poros

40 39 no intervalo de mesoporos ou macroporos (diâmetro superior a 50 nm). O ponto de inflexão ou joelho destas isotermas corresponde à ocorrência da formação da primeira camada adsorvida que recobre toda a superfície do material. Uma inclinação acentuada, neste tipo de isoterma, para pequenos valores de P/P o indica a presença de microporos associados com mesoporos. Isotermas do tipo III e V são raras e ocorrem quando o calor de adsorção entre o sorbato e o adsorvente é menor do que o calor de liquefação. Desse modo, as moléculas do gás adsorvido têm maior afinidade umas com as outras do que com a superfície do sólido, prejudicando a análise da área de superfície e da porosidade. O processo de adsorção caracterizado pela isoterma do tipo I pode ser descrito em quatro etapas, conforme mostrado na Figura 2.6: 3º Estágio 1º Estágio 2º Estágio 4º Estágio Figura 2.6: Estágios do processo de adsorção para isotermas do tipo I (Extraído e modificado de LARA, 2005). 1. Em um primeiro estágio, sítios isolados na superfície de um material poroso começam a adsorver moléculas de gás em baixas pressões; 2. Com o aumento da pressão a adsorção de moléculas de gás se intensifica até formação de uma camada contínua de moléculas de gás;

41 40 3. O contínuo aumento da pressão faz com que novas camadas de moléculas de gás adsorvido se formem nos poros do material adsorvente. Os poros menores serão preenchidos primeiro; 4. Um incremento maior na pressão fará com que os poros sejam completamente preenchidos com moléculas de gás adsorvido, estabilizando a capacidade de adsorção do sólido, mesmo para incrementos maiores de pressão Teoria de Dubinin-Astakhov A teoria de Dubinin é aplicada em adsorventes microporosos, onde supõe que a adsorção se faz em volume e não modifica o adsorvente sólido. É uma teoria que se baseia no postulado de Polanyi que diz que, para um par adsorvente/adsorbato dado, existe uma correlação única entre o volume do fluido adsorvido e o potencial de adsorção, independente da temperatura (ANDRADE FILHO, 2001). Essa teoria foi testada experimentalmente para vários sistemas, e é muito utilizada como correlação de dados de equilíbrio de vários adsorventes, como: carvão ativado e sílica gel. Para estes sistemas, a forma da curva característica é frequentemente aproximada por uma expressão Gaussiana, chamada de equação de Dubinin Astakhov (SANTOS, 2005), como mostrada na Equação 2.2. N * Ps q (P,T) = W0 ρad (T s )Exp δ R gasts ln * (2.2) P Onde: q* corresponde a concentração de equilíbrio na fase sólida em kg de adsorbato/kg de adsorvente, ρ ad é a massa específica do adsorbato em kg/m 3, R gás = 461,6 J/kg K é a constante de gás para o vapor d água, a pressão de saturação do adsorbato é representada por P s em Pa, p* denota a pressão do adsorbato no estado de equilíbrio em Pa e T s denota a temperatura absoluta do adsorvente em K. Os valores das constantes de Dubinin-Astakhov foram obtidos por Khelifa citado por Andrade Filho (2001). Para o caso específico do par sílica gel-água, as constantes N, δ e W 0 do par sílica gel/adsorbato, são mostradas na Tabela 2.5.

42 41 Tabela 2.5: Valores das constantes da equação de Dubinin Astakhov Par W 0 (m 3 /kg) K (kg vapor d água/j) N Sílica gel/água 4,07 x ,912 x A Figura 2.7 mostra algumas isotermas de adsorção obtidas da Equação 2.2. Verifica-se que a concentração de adsorbato retida no adsorvente, para as condições de equilíbrio, diminui sensivelmente com o aumento da temperatura do substrato sólido. Uma vez que a adsorção física de gases é um processo exotérmico, é de fundamental importância que os processos industriais que utilizam à adsorção, sejam capazes de dissipar rapidamente o calor de adsorção gerado, caso contrário, a capacidade de adsorção pode ficar comprometida, inviabilizando a aplicação industrial. 0,4 Concentração de Equlíbrio(kg de vapor d'água/kg de Sílica) 0,3 0,2 0,1 Isoterma de Dubinin-Astakhov T= 20 ºC T= 30 ºC T= 40 ºC 0 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 Pressão de vapor d'água (KPa) Figura 2.7: Isotermas de adsorção para o vapor d água em sílica gel.

43 2.7 - ADSORÇÃO EM LEITO FIXO 42 A separação de uma mistura, seja ela gasosa ou líquida, é geralmente realizada através de leito adsortivo fixo. Deste modo, a seleção do adsorvente é bastante importante, pois é ele quem vai determinar qual o componente da mistura deverá ficar retido. No início do processo, o componente menos adsorvido sairá em grande quantidade, enquanto o componente que possui mais afinidade pelo material adsorvente ficará retido no leito. Com o passar do tempo, o sólido adsorvente atingirá a sua capacidade adsortiva de equilíbrio, ou seja, a concentração dos componentes na saída do leito serão identicas na entrada e na saída. Industrialmente, um sistema adsortivo normalmente utiliza duas colunas. De modo que, a primeira trabalha em um ciclo de adsorção e a segunda em um ciclo de dessorção, que é responsável pela regeneração do adsorvente. A regeneração do adsorvente tem por objetivo remover o soluto adsorvido, permitindo a reutilização do leito fixo. Dependendo o tipo de processo envolvido, a regeneração pode ser realizada através da passagem de um solvente ou vapor através do leito, normalmente numa temperatura mais elevada que a do ciclo adsortivo Curva de Breakthrough Em nível operacional, um leito fixo possui um tempo de trabalho determinado pela sua capacidade de adsorver o componente que possui mais afinidade. Esse tempo de trabalho pode ser melhor definido pela análise da curva de Breakthrough ou curva de ruptura, como ilustrado na Figura 2.8. A curva usualmente tem a forma de S, embora também possa ser na forma de degrau, relativamente plana e, em alguns casos, bastante deformada. A relação de equilíbrio de adsorção, o mecanismo de difusão no adsorvente, a velocidade do fluido, a concentração inicial, o comprimento e o diâmetro do adsorvedor tem influência na forma da curva de um sistema em particular.

44 43 Concentração da fase móvel Figura 2.8: Curva de Breakthrough A área hachureada em azul representa a quantidade de adsorbato total que o leito pode reter. O ponto indicado como ponto de inflexão localiza-se no volume do eluído (Vr) para o qual a área A é idêntica a área B. Neste ponto, a quantidade de adsorbato que a coluna deixou sair é igual à quantidade de adsorbato que falta para saturar completamente o leito Dinâmica de Adsorção em Leitos Fixos O estudo da dinâmica de sorção em leitos fixos já há algum tempo vem sendo pesquisado e ainda disperta grandes interesses dos pesquisadores nos dias atuais. A seguir será apresentada uma revisão bibliográfica sobre leitos fixos. Cooney em 1974 estudou numericamente a dinâmica de adsorção em um leito adsortivo adiabático. O modelo proposto por ele considerou a velocidade de escoamento constante no interior do leito adsortivo e a concentração uniforme no interior do grão. Foi investigado pelo autor o comportamento da concentração de adsorbato na entrada do leito adsortivo, como também, os coeficientes de transferência de calor e massa na superfície dos grãos e o calor de adsorção sobre a dinâmica do leito. Pesaran e Mills (1987a) estudaram a difusão de massa no interior das partículas de sílica gel. Apresentaram um modelo para o transporte do vapor d água no interior do grão de sílica gel. Incorporando a este modelo, os autores apresentaram, também, um modelo para a dinâmica de adsorção em leito fixo, incluindo as resistências às transferências de calor e massa na fase gasosa. A transferência de calor no grão não foi

45 44 considerada porque o número de Biot, caracteristicamente pequeno, permite assumir um gradiente de temperatura desprezível dentro do grão. Concluiu-se que a difusão ordinária e a difusão de Knudesen podem ser desprezadas para a sílica gel de densidade regular (tipo RD), restando então somente a difusão de superfície. Já para a sílica gel de densidade intermediária (tipo ID), a difusão ordinária pôde ser desprezada e foram consideradas as difusões de Knudesen e de superfície. Pesaran e Mills (1987b) validaram o modelo do leito adsortivo com sílica gel, através de dados experimentais; comparando os resultados obtidos experimentalmente, com os fornecidos pelo modelo. Park e Knaebel (1992) estudaram numericamente a dinâmica de adsorção do vapor d água, num leito adsortivo compactado com sílica gel. A velocidade do fluxo de ar ao longo do leito adsortivo foi considerada constante. No modelo proposto pelos autores, foi utilizado uma aproximação LDF (modelo de força motriz linear) para quantificar a taxa de adsorção nas partículas de sílica gel. Nos resultados obtidos pela simulação numérica do modelo em estudo, observou-se que o teor de umidade presente no fluxo de ar úmido, que penetrava no leito adsortivo, influenciava na forma das curvas de ruptura. San e Jiang (1994) testaram e modelaram a resposta transiente de um sistema com dois leitos adsortivos compactados com grãos de sílica gel, empregadas como desumidificadores. As transferências de calor e massa foram analisadas, usando o modelo proposto por Pesaran e Mills (1987a), que foi modificado através da adição de um termo referente ao efeito da fricção do fluido. Os autores concluíram que esse efeito é importante, tanto para colunas longas, quanto para colunas submetidas a altas velocidades do ar de entrada. Yamamoto et al. (2000) estudaram o transporte de calor e massa do vapor d água em um leito adsortivo compactado com sílica gel. Foi utilizado um modelo bidimensional não-isotérmico para verificar o comportamento do escoamento dentro do leito compactado. No modelo proposto pelos autores, não foram considerados os termos convectivos das equações que descrevem o escoamento do adsorbato ao longo do leito. Para o estudo da cinética de adsorção no grão, foi utilizado um coeficiente de difusão de massa efetivo. Os resultados numéricos mostrados, apresentaram uma boa concordância com os resultados experimentais dos próprios autores. Os autores analisaram o efeito do tamanho da partícula de sílica gel com a taxa de adsorção; o qual foi observado a

46 45 existência de um valor ótimo para o tamanho do grão, relativo ao comprimento do leito, fornecendo uma máxima condição de adsorção. Seikova et al. (2002) estudaram numericamente e experimentalmente a dinâmica de adsorção do vapor d água em um leito compactado com zeólita, o qual foi submetido a três condições não-isotérmicas diferentes: adiabática, quase-adiabática e não-adiabática. No estudo numérico foi proposto um modelo matemático bidimensional. Os resultados da simulação numérica apresentaram uma boa concordância com os resultados experimentais. Já nos resultados experimentais, observou-se que o efeito térmico proveniente da adsorção provocou deformações nos perfis de temperatura ao longo do leito, afetando a quantidade de massa adsorvida no mesmo e nos perfis das curvas do adsorbato. San et al. (2002) analisaram teoricamente e experimentalmente a validade do modelo de Pesaran e Mills (1987a). Para tanto, um leito compactado com sílica gel, instalado na saída de um sistema desumidificador de leito fixo, foi submetido a flutuações cíclicas significativas na temperatura do ar de entrada. Os autores puderam concluir que no estágio inicial do processo, a temperatura das partículas de sílica gel no leito é bastante elevada e ao contrário do conteúdo de umidade, a diminuição da temperatura das partículas de sílica gel é quem realmente domina o desempenho da adsorção. Inaba et al. (2004) investigaram numericamente as características de adsorção em um leito retangular com partículas esféricas de sílica gel, quando expostas a um fluxo de ar úmido. Foi proposto um modelo bi-dimensional para as equações de conservação de calor e massa. Os resultados obtidos confirmaram a taxa de água absorvida pelo leito aumentou do lado em que houve o resfriamento na parede. Concluindo que o novo tipo de sistema de armazenamento de calor utilizando o leito compactado com esferas de sílica gel e resfriado lateralmente pode ser muito bem representado pelo modelo sugerido pelos autores. Chang et al. (2004) estudaram experimentalmente os efeitos causados durante a regeneração e adsorção em leitos adsortivos durante o processo de desumidificação. Para este estudo, foram utilizados dois tipos de sílica gel, uma do tipo comercial e outra modificada quimicamente. Verificou-se uma boa economia no consumo elétrico durante regeneração do leito adsortivo, quando se utilizou a sílica gel modificada quimicamente. Santos (2005) estudou numericamente a dinâmica de adsorção em leito fixo, utilizando um modelo monodisperso para a cinética do grão de sílica que foi acoplado

47 46 as equações de transferência de calor e massa em sistemas adsortivos. Para resolução das equações que descrevem a dinâmica de adsorção em leitos fixos, foi desenvolvido por ele, um código computacional baseado no método dos volumes finitos. O código foi validado com dados experimentais encontrados na literatura e os resultados numéricos obtidos mostraram-se satisfatórios com os resultados esperados. Amorim (2007) estudou o processo de desumidificação através um leito adsortivo preenchido com de sílica gel, quando exposto a um fluxo de ar úmido. Este estudo foi realizado numericamente através das equações de concervação de calor e massa e o código computacional desenvolvido foi validado com os dados experimentais fornecidos por Park e Knaebel (1992) e os resultados mostraram-se bem coerentes. Awad et. al. (2008) estudaram a transferência de calor e massa em leitos fixos adsortivos submetido a um fluxo radial em sistemas de desumidificação. Foi desenvolvido um modelo matemático e os resultados apresentados, foram comparados com os resultados experimentais obtidos. Os resultados apresentados permitiram identificar e quantificar a energia perdida pelo fluxo de ar e a capacidade de desumidificação em leitos adsortivos. Hamed et. al. (2010) analisou experimentalmente as características de partículas de sílica gel em leito compactado durante os processos de adsorção e dessorção em sistemas de desumidificação. No aparato experimental, foi projetado um umidificador para o controle da umidade do ar na entrada do sistema, como também, foi feita toda a instrumentação do sistema proposto. Foi desenvolvido um modelo matemático simplificado para o processo adsortivo. Foram analisados valores transientes da massa de água adsorvida, taxa de adsorção e teor de água em partículas de sílica gel. Os resultados experimentais foram comparados com os resultados numéricos, onde foi observada uma boa concordância no primeiro período em que a adsorção é praticamente isotérmica e com o aumento da temperatura do leito, foi percebido um aumento na discrepância entre os resultados do modelo e experimental. Ramzy et. al. (2011) estudou o processo de desumidificação de ar em leitos adsortivos, utilizando um modelo semi-analítico e um modelo numérico, para as equações de transferência de calor e massa. As equações governantes foram resolvidas numericamente utilizando o método das diferenças finitas e a técnica Runge Kutta Fehlberg. Os resultados obtidos pelos modelos apresentam uma boa aproximação nos processos adsortivos e dessortivos, com um erro relativo de 2,24 %, para a temperatura do ar de saída e de 3,79 %, para umidade do ar de saída, respectivamente.

48 CAPÍTULO III CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORTIVA 3.0 PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NA FASE ADSORVIDA O estudo das propriedades termodinâmicas na fase adsorvida é muito importante em processos adsortivos, principalmente para realizar uma avaliação no seu desempenho energético. A eficácia de um sistema adsorvente + adsorbato, que apresenta apenas um único componente é entre outras coisas determinada por sua isoterma de sorção, a condutividade térmica, a capacidade térmica específica e a cinética de adsorção (CHAKRABORTY et. al., 2007). O conhecimento da capacidade térmica específica de um sistema adsortivo é essencial em muitos processos industriais. No entanto, o estudo da capacidade térmica específica nesse tipo de sistema não foi claramente definido, levando ao interesse de se buscar algumas respostas com relação a que tipo de fase adsorvida é assumida pela capacidade calorífica, pois alguns autores assumem esse valor como sendo apenas uma fase líquida (RUTHVEN, 1984; SAKODA, 1984; SUZUKI, 1990; CHO, 1992; TIEN, 1994) ou apenas uma fase gasosa (SAHA, 1995; SAMI, 1996; CHUA, 1999) e outros assumem como um somatório entre o adsorvente e a fase adsorvida (SANTOS, 2005 e AMORIM, 2007). Recentemente, alguns autores (CHUA, 2003; CHAKRABORTY et al., 2007 e CHAKRABORTY et al., 2009) vem realizando estudos sobre as propriedades termodinâmicas em sistemas adsortivos. A temperatura e a pressão do calor isostérica de adsorção possui um efeito direto sobre a capacidade térmica especifíca da fase adsorvida. Devido a isso, alguns

49 48 pesquisadores tentaram avaliar a capacitância térmica da fase adsorvida, utilizando o método de energia livre de Gibbs, considerando a fase adsorvida como um gás perfeito. A capacidade térmica específica é definida como a energia necessária para elevar a temperatura em um grau de uma unidade de massa de uma determinada substância. Em geral, essa energia depende de como o processo é executado. A capacidade térmica específica pode ser encontrada de duas formas, a volume constante ou a pressão constante. A capacidade térmica a pressão constante é maior que a volume constante, uma vez que em um processo isobárico ocorre uma expansão e a energia fornecida para este trabalho de expansão também deve ser fornecida ao sistema. Para gases ideais, essas duas capacidades térmicas específica estão relacionadas através da diferença entre elas, resultando em uma constante, como vista na Equação 3.1 (ÇENGEL, 2009). cp - cv = R (3.1) Pode-se definir a capacidade térmica específica a pressão constante como sendo a derivada da entalpia específica da fase adsorvida pela temperatura, como mostrado na Equação 3.2. c p,a h ads = (3.2) T p A seguir serão mostradas algumas equações investigadas por alguns autores que estudaram propriedades termodinâmicas, com ênfase no calor específico da fase adsorvida. CHUA et al. (2003) investigaram algumas propriedades termodinâmicas em sistemas adsortivos. Neste estudo, foram desenvolvidas formulações para algumas propriedades termodinâmicas como, energia interna, entropia e capacidade térmica específica para um tipo de carvão ativado e os resultados foram comparados com os encontrados na literatura. A equação proposta pelos autores pode ser vista na Equação 3.3. m ν ad Hads Hads g cp,a = cp,des + cp,g ( P,T) + (3.3) mdes T νg T

50 49 CHAKRABORTY et. al. (2007) investigaram e desenvolveram através das equações termodinâmicas o estudo do calor específico na fase adsorvida do sistema adsorvente/adsorbato. Os resultados obtidos através da equação proposta pelos autores foram validados com dados experimentais. A equação desenvolvida pelos autores é formulada pela Equação ν g Qst c p,a = cp,s + q cp,g + Qst - (3.4) T νg T T q p CHAKRABORTY et al. (2009) estudaram propriedades termodinâmicas em sistemas adsortivos para um único componente. Neste artigo, os autores investigaram o calor específico na fase adsorvida para vários tipos de sistemas adsorventes/adsorbato. Foram realizadas medições experimentais do calor de adsorção e isoterma de sorção. A proposta sugerida pelos autores pode ser observada na Equação 3.5. c p,a 1 1 Q g st = cp,g + Qst - T g T (3.5) ν T p P ν CHAKRABORTY et al. (2009) estudaram o calor específico na fase adsorvida e o calor de adsorção em sistema adsorvente / água. Os resultados obtidos através da equação proposta foram comparados com dados experimentais, obtidos através de dois métodos utilizados para determinação de calor específico, o método DSC 1 e THS 2. A formulação matemática proposta é observada na Equação ν g dp P c + ν ν p,a = cp,s + q cp,g (P,T) + Qst cp,l (T)-cp,g (T)- g T g 2 (3.6) T ν g T p dt g T 1 Calorimetria exploratória diferencial (DSC) é uma técnica na qual se mede a diferença de energia fornecida à substância e a um material de referência, em função da temperatura enquanto a substância e o material de referência são submetidos a uma programação controlada de temperatura. 2 THS é o método em que a condutividade térmica é calculada a partir do transiente de temperatura gerado por uma fonte de calor ideal, infinitamente longa e fina num meio material infinito.

51 MÉTODOS UTILIZADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORVIDA Método da mistura O método mais conhecido para determinar a capacidade térmica específica (calor específico) de materiais sólidos é o método do calorímetro de mistura. É um método bastante simples e consiste na utilização de um recipiente isolado de capacidade calorífica conhecida, chamado de calorímetro (Figura 3.1). O cálculo da capacidade térmica específica é realizado através de um balanço global de massa em um sistema isolado termicamente, como observado através da Equação 3.7. c p,amostra m amostra ( T T ) = c m ( T T ) + c m ( T T ) amostra eq p,água água eq água p,cal cal eq água (3.7) Figura 3.1: Exemplo de Calorímetro (extraído de WHITE, 2005) Calorimetria Diferencial de Varredura (DSC) A Calorimetria Exploratória Diferencial (DSC - Differential Scanning Calorimetry) é a técnica na qual se mede a diferença de energia liberada ou fornecida entre a amostra e um material de referência (termicamente inerte), em função da

52 51 temperatura, enquanto a amostra e a referência são mantidas a um ciclo térmico programado (CONCEIÇÃO, 2000). Nessa técnica as mudanças de energia ocorridas na amostra, em relação à referência, ocorrem devido às transições endotérmicas ou exotérmicas. O equipamento utilizado nesta técnica pode ser visto na Figura 3.2. Figura 3.2: Equipamento utilizado para medição de calor específico pelo método DSC. Quando um material sofre algum tipo de mudança de estado físico ou quando sofre reação química, ocorre liberação ou absorção de calor. O DSC mede as variações de energia térmica para manter em equilíbrio as temperaturas da amostra e do material de referência, durante o evento térmico. Essas mudanças de energia em relação a referência, como citada anteriormente, ocorrem devido à transições endotérmicas ou exotérmicas, como as causadas por mudanças de fase, fusão, inversão da estrutura cristalina, ebulição, sublimação e vaporização, ou reações como: desidratação, decomposição e gelatinização. De maneira geral, as transições de fase, desidratação e algumas reações de decomposição produzem efeitos endotérmicos, enquanto a cristalização, oxidação produzem efeitos exotérmicos. A Figura 3.3 apresenta uma representação dos diferentes formatos assumidos pelas curvas DSC. I. - Transformação de segunda ordem; II. - Reação endotérmica ocorrendo em uma temperatura específica (ex.: Fusão); III. - Reação endotérmica ocorrendo em uma faixa de temperatura (ex.: decomposição do CaCO 3 ); IV. - Reação exotérmica.

53 52 Figura 3.3: Curva típica de eventos ocorridos em DSC. A seguir são apresentadas algumas aplicações do DSC: Estudo de eventos térmicos: calor específico, pureza, transição vítrea e gelatinização; Identificação de substâncias através da forma, posição e números de picos endotérmicos ou exotérmicos em função da temperatura; Determinação quantitativa de substâncias, pois o calor de reação é proporcional à quantidade de substancia.

54 CAPÍTULO IV MODELAGEM PARA A CINÉTICA E DINÂMICA DE ADSORÇÃO Neste capítulo será mostrada a modelagem matemática dos fenômenos de transferência de calor e massa que ocorrem na cinética de adsorção em grão adsorvente e na dinâmica de adsorção em leitos adsortivos MODELO DO GRÃO ADSORVENTE O modelo de cinética proposto neste trabalho é um modelo não-isotérmico monodisperso. Nesse modelo foi considerado apenas um único coeficiente de difusão de massa efetivo, levando em conta os dois tipos de difusão (macroporosa e microporosa) em um só tipo. O gradiente de concentração dentro do dessecante foi modelado a partir da equação de difusão de massa, com condições de contorno na superfície do dessecante não-linear, determinada pela equação de equilíbrio de Dubinin-Astakhov. O grão foi considerado como uma esfera homogênia de raio r, submetido a um fluxo de ar úmido, como mostrado na Figura 4.1

55 54 Figura 4.1: Grão adsorvente submetido a um fluxo de ar úmido (Adaptado de MEDEIROS, 2007). A equação utilizada no presente trabalho foi a equação de difusão de massa em um meio poroso, expressa pela Equação 4.1. q t = 1 2 q r D ef (4.1) 2 r r r As condições iniciais do grão dessecante podem ser estabelecidas a partir da consideração de que o grão está inicalmente quase seco e a uma temperatura inical, descrito como: q (r,0) = q 0 e S T0 T = (4.2) A condição de contorno para o centro do grão, por simetria é: q r = 0 r= 0 (4.3) A condição de contorno na superficie do grão é determinada pela equação de equilíbrio de Dubinin-Astakhov. O presente trabalho considera que a superficie do grão está em equilíbrio termodinâmico, devido à resistência de massa ser da ordem de grandeza bem inferior a que ocorre no interior do grão. A equação de equilíbrio é expressa por: q r= Rp = q(r p, t) = W. ρ 0 des (TS ).exp - δ R gás P.T S.ln P sat v N (4.4)

56 55 Com os valores da concentração obtidos pela Equação 4.1 e as condições iniciais e de contorno, pode-se determinar a concentração média de adsorbato no interior do grão em qualquer instante de tempo. A Equação 4.5 quantifica essa concentração média. 3 q(t) = R Rp 3 p 0 q(r, t) r 2 dr (4.5) Onde: q é a concentração média de adsorbato no interior do grão; R p é o raio grão e q(r,t) é a concentração em cada ponto no interior do grão. O gradiente de temperatura no interior dos grãos foi desprezado devido as dimensões dos grãos serem pequenas e a temperatura do grão foi considerada uniforme. A variação da temperatura do grão ocorre, devido o calor de adsorção e dessorção, que são associados às transferências de massa e as trocas térmicas convectivas. Com isso, a temperatura do grão pode ser calculada a partir do balanço de energia no grão, conforme mostra a Equação 4.6. C S T t S 6h = d P p q (T - TS ) + (- HS) t (4.6) Onde: C S é a capacidade térmica efetiva na superfície do dessecante, representada pela soma das capacidades caloríficas do grão seco e do adsorbato condensado (água), H S é o calor de adsorção, T S e T são as temperatura do grão e a do ar ambiente, h p é o coeficiente de convecção na superfície do grão, d P é o diâmetro do grão e q é a concentração média da fase adsorvida no grão. A capacidade térmica efetiva é obtida através da Equação 4.7: C = ρ c + q c S des p des p pl (4.7) Onde: ρ des é a massa especifica do dessecante, c p,des é calor específico do dessecante e c p,pl é o calor específico do adsorbato na fase adsorvida.

57 56 O calor de sorção utilizado no modelo foi calculado através da Equação 4.8, extraída de Melo (2009). H S = M ad ln Pv h s t h - R T s 2 f T f T t n f P n D X ln P sat v n 1 (4.8) Tratamento Numérico para o Modelo do Grão A equação diferencial (Equação 4.1) sujeita às condições de contorno e iniciais (Equações ) foi resolvida numericamente através do Método dos Volumes Finitos (MALISKA, 2004). Nesse método, as equações aproximadas para cada volume de controle são obtidas de forma que a conservação da propriedade seja assegurada no volume de controle. As equações aproximadas são obtidas integrando as equações governantes do problema no espaço e no tempo, em sua forma conservativa. Foi adotada uma formulação totalmente implícita na integração de todos os volumes de controle utilizado (W, P e E). Foi empregado o esquema de interpolação CDS (Central Differencing Scheme), para avaliar as propriedades nas interfaces dos volumes de controle. Para resolver os sistemas lineares formado pela equação aproximada utilizouse o algoritmo TDMA (Tridiagonal Matrix Algorithm). No presente trabalho, serão adotadas algumas hipóteses simplificadoras na integração da Equação 4.1. Coeficiente de difusão efetivo constante dentro do volume de controle; A propriedade se conserva dentro do volume de controle.

58 57 Na Figura 4.2 é mostrado de forma didática os volumes de controle. Figura 4.2: Volume de controle para a integração da equação de conservação da massa no grão. A Equação 4.1 será integrada no espaço e no tempo conforme é mostrado a seguir: drdt r 4 r q ef D r r 2 r 1 drdt r 4 t q 2 t t t e w 2 t t t e w 2 π = π + + (4.9) Em seguida obteve-se a equação para o volume central no grão ( ) = w W P ef 2 w e P E ef 2 e 3 1 j 3 j 0 p p r q q D r r q q D r t 3 r r q q (4.10) Utilizando interpolação linear CDS (Central Differencing Scheme) para avaliação das propriedades nas interfaces do volume de controle, obtém-se a equação aproximada no volume do grão. B q A q A q A W w E e P p + + = (4.11)

59 58 Os coeficientes da Equação 4.11 para o volume central do grão são os seguintes: 0 p 3 1 j 3 j w ef 2 w e ef 2 e 3 1 j 3 j P w ef 2 w w e ef 2 e e q t 3 r r B r 1 D r r 1 D r t 3 r r A r 1 D r A r 1 D r A = + + = = = (4.12) Devido às pequenas dimensões dos grãos, os gradientes de temperatura em seu interior foram desprezados. No entanto, a evolução da temperatura dos grãos é decorrente do calor de sorção, associado à transferência de massa, e as trocas térmicas convectivas ocorrentes no meio. Na equação usada para determinar a variação de temperatura no grão (Equação 4.6), foi utilizado uma simples aproximação em diferenças finitas: ( ) ( ) + = t q q H T T d 6h t T T C 0 S S p p 0 S S S (4.13) Logo, a forma aproximada da Equação 4.6 é mostrada a seguir: B T A S = (4.14) Onde os valores para o A e o B são: + + = + = t q q - ) H (- d T 6 h t T C B d 6 h t C A 0 S p p 0 S S p p S (4.15)

60 4.2 - DINÂMICA DE ADSORÇÃO EM LEITO ADSORTIVO 59 Os processos envolvendo separação de misturas gasosas são geralmente realizados em leitos adsortivos. Esses processos são considerados bastante econômicos, e consistem basicamente de um leito cilíndrico preenchido com um material adsortivo, que encontra-se inicialmente quase seco. Através desse leito adsortivo é introduzido um fluxo de ar úmido (vapor d água + ar seco), e o componente que possui atração pelo material adsorvente utilizado é o vapor d água. O esquema do escoamento do ar úmido através do leito adsortivo no processo de desumidificação é mostrado na Figura 4.3. Ar Úmido Ar seco T ent, ent, u ent T sai, sai, u sai L Figura 4.3: Esquema do escoamento do ar úmido através de um leito compactado. De acordo com Santos (2005), o escoamento de fluidos no interior de leitos adsortivos é considerado um fenômeno bastante complexo, por envolver de forma simultânea a transferência de calor e massa. Essas transferências são matematicamente mostradas, através das equações de convecção-difusão não-lineares, acopladas as equações de difusão presente nos processos adsortivos dos grãos adsorventes. Devido a complexidade do fenômeno, os estudos da dinâmica de adsorção em leitos adsortivos necessitam de dois tipos distintos de transferência de massa: a cinética de adsorção nos grãos adsorventes e o escoamento no interior do leito. No estudo da dinâmica de adsorção em leitos adsortivos é importante conhecer como funciona a propagação do fluido no interior dos diversos tipos de poros. Inicialmente, o fluido se propaga dentro dos poros intergranulares na fase gasosa por convecção-dispersão. A propagação ocorre de forma difusiva, tanto nos macroporos quanto nos microporos, mas é no microporo que o fluido é adsorvido pelas paredes dos poros.

61 Efeitos da Dispersão Axial e Difusão Molecular 60 De acordo com Lus (2006), o efeito da dispersão axial pode ser atribuído principalmente a dois mecanismos: a difusão molecular e a mistura turbulenta que surge devido à separação e recombinação dos fluxos ao redor das partículas adsorventes. O coeficiente de dispersão axial utilizado na simulação dos resultados é expresso pela Equação 4.16, conforme citado em Ruthven (1984). D L = γ D + 2 γ R u (4.16) 1 m 2 P Onde γ 1 e γ 2 são constantes que normalmente tem valores de 0,7 e 0,5 e u é a velocidade intersticial do adsorbato. Essas constantes representam, respectivamente, à dependência da porosidade do leito e a turbulência do sistema. axial. A Equação 4.16 pode também ser expressa em termos do número de Peclet 1 Pe D D L m = = γ1 + γ 2 (4.17) 2 u R p 2 u R p Segundo Ruivo (2005), a resistência ao escoamento encontrada na difusão molecular, surge das colisões entre as moléculas em difusão. A difusão molecular será o mecanismo de transporte predominante, quando o caminho livre médio percorrido pelas moléculas do gás (distância média percorrida entre colisões moleculares sucessivas) for menor que o diâmetro do poro. Na Equação 4.18 é possível observar a expressão da difusão molecular em função da temperatura e da pressão. D ,072-1 m = 1.87 x 10 (T 273,15) P (4.18) Perda de Carga O estudo da perda de carga é um fator importante no escoamento de fluidos em leitos fixos adsortivos e deve ser levado em consideração em projetos e operações em equipamentos utilizados na indústria.

62 61 A perda de carga é influenciada por parâmetros como: velocidade do fluido, tamanho da partícula adsorvente e dimensões da coluna. Dentre as várias equações propostas para representar a perda de carga ao longo de colunas adsortivas, uma das mais utilizadas é a Equação de Ergun citada por Ruthven (1984), como mostrada na Equação f f 2 L P = ρ ( ε u) (4.19) 2R p Onde: P se refere à perda de carga no leito e f é o fator de fricção, mostrado na Equação ε 150 (1- ε ) f = + 1,75 3 Re (4.20) ε MODELO DA COLUNA ADSORTIVA A dinâmica de adsorção em leitos adsortivos envolve dois tipos de transferência de massa. Um deles é o estudo da cinética no grão adsorvente mostrado no item 4.1, e o outro é o estudo do escoamento do fluido no interior do leito adsortivo através do modelo do leito adsortivo, mostrado neste item. O modelo da dinâmica proposto para este trabalho é um modelo unidimensional, transiente e não-isotérmico. Devido à complexidade das equações empregadas no modelo, foram consideradas algumas hipóteses simplificadoras para facilitar a modelagem matemática: O escoamento dentro da coluna foi considerado unidimensional e os gradientes de velocidade e de temperatura na direção radial não foram considerados; A velocidade de escoamento do fluido ao longo da coluna foi considerada constante; A perda de carga foi desprezada ao longo da coluna; O transporte dentro do leito compactado ocorre por convecção e difusão de calor; O adsorbato utilizado no escoamento é considerado uma mistura gasosa ideal; Para o estudo cinético nos grãos adsorventes foi utilizado um modelo monodisperso, considerando constante o coeficiente de massa efetivo; Foi considerado o equilíbrio instantâneo na superfície do grão adsorvente;

63 62 A temperatura no grão adsorvente foi considerada uniforme e a transferência de calor no grão é limitada pela resistência convectiva que ocorre em sua superfície externa (análise global). Para facilitar a compreensão e simplificar ainda mais abordagem numérica, admitiu-se um leito adsortivo formado por vários volumes de controle, onde cada volume de controle representava um único grão esférico homogêneo submetido a um fluxo de ar úmido, como mostrado na Figura 4.4. Caso contrário, a representação exata do leito compactado ficaria extremamente complexa, requerendo um tempo computacional proibitivo para a obtenção das soluções. Figura 4.4: Esquema do leito compactado considerando um grão adsorvente em cada volume de controle. O modelo proposto para o escoamento do ar úmido através da coluna adsortiva, será mostrado conforme as equações dos balanços de massa e energia, respectivamente. - Balanço de massa para a mistura gasosa (ar úmido): ρ t m + x ( u ρ ) m 1 ε q = ε t (4.21) - Balanço de massa para o vapor d água presente na mistura gasosa: ρ t v + x ( u ρ ) v = D x L ρ v x 1 ε q ε t (4.22)

64 63 - Balanço de energia para a adsorção na coluna: t ( C T ) + ( C u T ) M f x M f = λ x f Tf x + 3h R p p (1 ε) 2U g (T Tf ) (Ts Tf ) + ε εr i (4.23) Onde, C M = ρ cp (4.24) m m O C M correspende a capacitância térmica volumétrica da mistura gasosa, que é determinada como sendo a soma das capacidades térmicas volumétricas individuais de cada componente da mistura. - Equação do gás perfeito: p v = ρ R T (4.25) v g f As condições iniciais e de contorno da coluna são mostradas pelas seguintes equações: t = 0 : ρ v ( x,t) = ρ0 ; ρ m ( x,t) = ρ0 ; T f (x, t) = T0 para 0 x L (4.26) x = 0: ρ v ( x,t) = ρv ; ρ ent m ( x, t) = ρment ; T f (x, t) = Tent para t > 0 (4.27) ρv (x, t) ρ m (x,t) T x = L : = 0 ; = 0 ; f (x,t) = 0 x x x para t > 0 (4.28) Tratamento Numérico para o Modelo do leito adsortivo O tratamento numérico proposto para o modelo do leito adsortivo, é o mesmo utilizado no modelo do grão. As equações diferenciais (Equação 4.21 a 4.23) sujeitas às condições iniciais e de contorno (Equações 4.26 a 4.28), foram resolvidas numericamente através do Método dos Volumes Finitos (MALISKA, 2004). Nesse método, as equações aproximadas para cada volume de controle foram obtidas de forma que a conservação da propriedade seja assegurada no volume de controle. As equações aproximadas foram obtidas integrando as equações governantes no espaço e no tempo,

65 64 em sua forma conservativa. Foi adotada uma formulação totalmente implícita na integração de todos os volumes de controle (W, P e E) e também foi empregado o esquema de interpolação Upwind na corrente fluida, para avaliar as propriedades e seus gradientes nas interfaces dos volumes de controle. O algoritmo TDMA (Tridiagonal Matrix Algorithm) foi utilizado na equação para a solução do sistema linear. O leito adsortivo foi dividido em vários volumes de controle como mostrado na Figura 4.5. Figura 4.5: Volume de controle para a integração das equações na coluna. - Equação aproximada para a concentração da mistura gasosa (ar úmido): Integrando no volume de controle hachurado (Figura 4.5), cada termo da Equação 4.21 no espaço e no tempo, tem-se a seguinte equação: t+ t e t w t ( 1 ε) ρ t+ t e t+ t e m 2 2 q π(r ) dxdt ( u ρ ) π(r ) dxdt - π (R ) 2 i + m i = i x ε t t w t w dxdt (4.29) Em seguida é obtida a equação evolutiva para o volume central na coluna ( ) x 0 (1-ε) 0 x ρ m ρ m + u ρ m - u ρm = - ( qp - qp ) e w t ε t (4.30) Utilizando um esquema de interpolação Upwind para avaliação das propriedades nas interfaces do volume de controle, obtém-se a seguinte equação no volume da coluna.

66 65 Ap ρ = Ae ρ + Aw ρm + B mp me W (4.31) seguintes: Os coeficientes da Equação (4.31) para o volume central da coluna são os A A A e w P = 0 = u B = ρ x = + u t 0 m p x (1-ε) - (q t ε p - q 0 p ) x t (4.32) - Equação aproximada para a concentração do vapor d água presente na mistura: O mesmo procedimento adotado anteriormente para a equação de balanço de massa para a mistura gasosa será adotado também para o balanço de massa para o vapor d água. Será realizada uma integração na Equação (4.22) no espaço e no tempo, como mostrado abaixo: t+ t e t w v 2 π(r i) dxdt + t t e ( 1 ε) ρ t+ t e t+ t e t+ 2 ρ v 2 ( u ρ ) π(r ) dxdt D π(r ) dxdt - 2 v i = L i x x x ε t w t w t w q π(r i) dxdt t (4.33) Após a integração e alguns procedimentos matemáticos utilizados obtém-se a equação para o volume central (Figura 4.5), como mostrado na Equação (4.34). 0 ( ) x ρv ρv (1-ε) 0 x ρv ρv + u ρv - u ρv = DL - DL - ( qp - qp ) e w t x x ε t e w (4.34) Com a utilização do esquema de interpolação Upwind, obtém-se a equação aproximada para a concentração do vapor d água presente na mistura, como mostrado na equação abaixo.

67 66 Ap ρ = Aeρ + Awρv + B vp ve W (4.35) Onde, A A A e w P = D B = ρ = D = 1 x 1 x x + A t v L e 0 p L w e e w + u + A w x (1-ε) - (q t ε p - q 0 p ) x t (4.36) - Equação aproximada para a temperatura do ar : Utilizando o mesmo procedimento adotado anteriormente, obtém-se a equação aproximada para a temperatura do ar. Ap Tf = Ae Tf + Aw Tf + B p E W (4.37) Onde, A A A e w P = λ = C B = C M f = λ f e M p 0 p w 1 x x + uc t T 1 x f 0 p e w x t + u C M e M w + A 3h p (1-ε) + T R ε p e + λ f Sp w 1 x w 3h p (1 ε) 2 U + x + R ε ε R 2Ug x + T x R ε b p g p x (4.38) Procedimento Iterativo A Equação 4.39 representa uma forma geral das equações aproximadas, formadas pelas Equações. 4.11, 4.31, 4.35 e 4.37.

68 67 A ϕ = A ϕ + A ϕ B (4.39) p p e E w W + Onde ϕ pode ser substituído por q, ρ v, ρm e T f, dependendo da equação aproximada desejada e cada equação obtida é unidimensional formando, portanto, uma matriz tridiagonal. Para resolver o sistema formado pela Equação 5.39, foi utilizado um método de solução segregada onde as equações são resolvidas uma de cada vez, segundo um método iterativo. O ciclo iterativo permanece até que um determinado critério de convergência seja satisfeito. o seguinte: O critério de convergência empregado para interromper o processo iterativo foi k 1 ϕ + p ϕ max - ϕ - ϕ k p min 10-5 (4.40) Onde ϕmax ϕ min representa a variação máxima e mínima da fase fluida obtida na enésima iteração. Quando esta condição não for verificada, deverá ser requerida uma nova iteração Algoritmo para Solução Numérica do Modelo da Coluna Será descrito a seguir o algoritmo utilizado para a solução das equações acopladas, descrita pelas Equações. 4.11, 4.31, 4.35 e Deve-se fornecer ao programa, os valores iniciais das variáveis ρ v, ρ m, Tf e Alguns desses valores foram obtidos através das equações encontradas no Anexo II. 2- Calcular a concentração na superfície do grão, em cada volume de controle através da equação de Dubinin-Astakhov, descrita na Equação Resolver a equação de difusão de massa em cada volume de controle, descrita na Equação T S.

69 68 4- Calcular a concentração média (Equação 4.5), para determinar a massa adsorvida no grão, presente em cada volume de controle. 5- Resolver a equação da energia para o grão, descrita na Equação 4.14, em cada volume de controle, para obtenção da temperatura no grão de sílica. 6- Resolver a equação de conservação da massa na coluna (Equação 4.35), para determinar a concentração do vapor d água. 7- Resolver a equação de conservação da massa na coluna (Equação 4.31), para determinar a concentração do ar úmido. 8- Resolver a equação da energia na coluna (Equação 4.37), para determinar a temperatura do fluido. 9- Calcular a pressão do vapor d água através da equação de estado (Equação 4.25). 10- Voltar ao passo 2 e iterar até que a solução convirja para o nível de tempo desejado; 11- Avançar para o próximo intervalo de tempo Determinação dos Coeficientes de Transferência de Calor O cálculo dos coeficientes de convecção no grão e transferência de calor global na parede da coluna será mostrado nesse subcapítulo. Esses coeficientes são parâmetros importantes na descrição da dinâmica de adsorção em colunas compactadas Cálculo do coeficiente de convecção fluido-grão O coeficiente de convecção fluido-grão é determinado pela seguinte correlação descrita por Ruthven (1984). h d Nu + p p 1/3 0,6 p = = 2 1,1Pr Re (4.41) λf

70 Cálculo do coeficiente de transferência de calor global na parede do leito A resistência à transferência de calor na parede da coluna pode ser representada pela soma das resistências internas, externas e na parede da coluna (RUTHVEN, 1984). A equação que representa o coeficiente de transferência de calor na parede pode ser determinada pela seguinte equação U g 1 = (4.42) 1 R i R e R i 1 + ln h i w R λ + i R e h e equação: Segundo Ruthven, o coeficiente convecção interna pode ser determinado pela Nu i h D λ i i 0,19 6 dp / Di = = 0,813 Re e (4.43) f Para o cálculo do número de Reynolds modificado foi utilizado a seguinte equação: ρf u ε D Re = p (4.44) µ Para o coeficiente de convecção externa foram adotadas condições de convecção forçada. A determinação do coeficiente de convecção foi através da Equação 4.45 descrita em Incropera e DeWitt (2002). h D e e Nu e = = λ air 0,193 Re 0,618 Pr 1/ 3 (4.45)

71 CAPÍTULO V MATERIAIS E MÉTODOS Neste capítulo, serão mostrados os materiais e equipamentos utilizados na montagem da bancada experimental do leito fixo adsortivo e para a determinação do calor específico na fase adsorvida. Será descrito também, as metodologias empregadas para a aquisição dos resultados experimentais para os dois casos MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MONTAGEM DO BANCADA EXPERIMENTAL Adsorvente A sílica gel (SiO 2. nh 2 O) é um composto sintético cuja principal matéria prima é o silicato de sódio. Devido a sua propriedade higroscópica e adsorvente é muito utilizada na retirada de umidade em correntes gasosas. No comércio é possível encontrar dois tipos de sílica gel, os tipos que não possuem indicador de saturação, como as dos tipos (a) e (b) e os que possuem indicador de saturação, como as dos tipos (c) e (d), como mostrado na Figura 5.1 Fonte: (a) (b) (c) (d) Figura 5.1: Tipos de sílica gel: (a): Incolor, (b): Âmbar, (c): Azul, (d): Laranja.

72 71 Para o preenchimento do leito adsortivo, foi utilizada a do tipo (c) pigmentado com cloreto de cobalto, que funciona como indicador de saturação. Essa pigmentação é responsável pela mudança na coloração da sílica, da cor azul para cor rosa, à medida que ocorra a adsorção. As granulometrias utilizadas no preenchimento do leito adsortivo variaram de 4-8 mm de diâmetro para a sílica com pigmentação e de 2-3 mm para a sílica sem pigmentação. Na Tabela 5.1 são observadas algumas propriedades física da sílica gel azul. Tabela 5.1: Propriedades típica da sílica gel azul. Fórmula Química SiO 2 PH (solução aquosa) a 5% 5,5 a 6,5 Densidade de massa Gravidade específica 0,750 g/ml 2,2 g/ml Teor de sílica (1000 C) 99,5% Cloreto de cobalto (azul) 0,5% Ferro Máx. 100 ppm Fonte: Balança Digital Para realizar a pesagem da massa de sílica gel e a massa de vapor d água adsorvida no leito adsortivo, foi utilizada uma Balança Eletrônica semi-analítica Modelo Belmark K30, com sensibilidade de 0,5 g e carga máxima de 30 kg. Figura 5.2: Balança Eletrônica semi-analítica.

73 72 A pesagem da massa de sílica gel adsorvida para o calor específico na fase adsorvida foi realizada utilizando uma balança analítica da marca Shimadzu, modelo AUY, com sensibilidade de 0,1 mg e capacidade máxima de 220 g. Figura 5.3: Balança analítica da Shimadzu Passadores de Fios Para se ter a certeza da localização exata dos sensores de temperatura no interior do leito adsortivo e evitar que no momento do enchimento do leito essa posição seja modificada, foram desenvolvidos no laboratório os passadores de fios (Figura 5.4). Os passadores de fios consistem em um canal cilíndrico de latão, com duas extremidades. A extremidade superior é rosqueada e a inferior é cônica, contendo uma borracha macia e impermeável para evitar vazamentos. O fio contendo o sensor passa pelo centro do parafuso e da borracha, atravessando todo o canal de ponta a ponta. Após isso, o sensor é posicionado com cuidado, para que fique localizado corretamente no interior do leito. Logo em seguida, o parafusado é rosqueado na outra extremidade do canal empurrando a borracha e vendando as extremidades do canal.

74 73 Parafuso Borracha de vedação Ponta do sensor Figura 5.4: Passador de Fios Módulo de Aquisição de Dados Os sensores utilizados para captação da temperatura no interior da coluna foram conectados a um módulo de aquisição de dados da marca Hottinger Baldwin Messtechnik (HBM) modelo SPIDER 8 com 8 canais de entrada paralelos. O módulo de aquisição de dados permite uma taxa de transferência de 9600 valores por segundo em cada canal. Os sinais obtidos pelo módulo de aquisição são convertidos e armazenados através de um software instalado no computador. Figura 5.5: Módulo de aquisição SPIDER Inversor de Freqüência Os inversores de frequência são utilizados no controle e na variação da velocidade em motores elétricos de indução trifásicos. O modelo utilizado no experimento foi o CFW-10 da WEQ. Este modelo possui uma tensão de alimentação de

75 a 240 V, uma corrente nominal de saída de 2,6 A e uma frequência variável de 0 a 300 Hz. Figura 5.6: Inversor de Frequência Compressor Centrífugo Radial A circulação do ar no leito adsortivo foi realizada através de um compressor radial trifásico de 0,5 cv da marca IBRAM, modelo CRO 300 e frequência de 60 Hz, como mostrado na figura 6. Segundo o fabricante, a vazão e a pressão máxima fornecida pelo motor é de 1,3 m 3 /min e 1400 mm.c.a, respectivamente. O compressor radial possui uma entrada e uma saída onde é feita a admissão e a expulsão do ar, respectivamente, como mostrado na Figura 5.7. Devido a alguns problemas encontrados após a instalação de um ar condicionado na sala do experimento, houve a necessidade de se colocar uma conexão na entrada do compressor radial, para que o ar fosse sugado do ambiente externo a sala durante a aquisição dos dados. Essa modificação foi necessária, pois ocorria um superaquecimento na temperatura do motor quando o mesmo trabalhava com a rotação máxima. O controle da rotação do compressor radial é feito através de um inversor de frequência (Figura 5.6).

76 75 Entrada Saída (a) (b) Figura 5.7: Motor centrifugo Sensor de Temperatura O sensor de temperatura utilizado no experimento foi o Pt-100 como mostrado na Figura 5.8. Esse tipo de sensor possui uma resistência de 100 Ω a 0 C e é constituido de um fio de platina com resistência de 0,00392 Ω/ C. A aferição dos sensores foi realizada com a ajuda do módulo de aquisição de dados e de um software computaciona. Figura 5.8: Sensor de temperatura Pt Termo-Higrômetro Para obter as propriedades do ar antes e após o leito adsorvido, foram adquiridos dois termo-higrômetros. Um termo-higrômetros é da marca Rotronic modelo Hygropalm1, que pode ser visto na Figuras 5.9A. A sonda utilizada nas medições possui uma faixa de leitura de -50 a 200 C para a temperatura e de 0 a 99 % para a umidade relativa, com uma precisão de ± 1,5 % para a umidade relativa e de ± 0.3 K para a temperatura. O outro termo-higrômetro é da marca INSTRUTHERM, modelo HTR-157

77 76 mostrado na Figuras 5.9B. A faixa de leitura para a temperatura é de -50 a 60 C, com resolução de 0,1 C e precisão de ±0,8 C, e a faixa de leitura para a umidade relativa é de 0 a 95 % com uma precisão de ± 5 %. Segundo o fabricante, o sensor utilizado no instrumento para determinação da umidade relativa é do tipo capacitivo, e o utilizado para a temperatura é do tipo semicondutor. Esse aparelho também possui uma interface serial RS-232, que possibilita o armazenamento das informações obtidas pelo equipamento no computador. (A) (B) Figuras 5.9: Termo-Higrômetro Manômetro Diferencial Digital Para se determinar a diferença de preção no leito adsortivo foi utilizado um manometro diferencial digital da marca INSTRUTHERM, modelo MPD79, como mostrado na Figura Esse instrumento possui um faixa de medição de pressão de 2000 a 1 mbar, com uma precisão de ± 2 % e um tempo de resposta de aproximadamente de 0,8 s. Os dados fornecidos pelo instrumento podem ser transferidos através de uma interface serial RS-232, conectada a um computador onde é feito o armazenamento dos dados.

78 77 Figura 5. 10: Manômetro Diferencial Digital Medidor de fluxo O medidor de fluxo de ar utilizado na bancada experimental foi o da marca Alicat Scientific, modelo M100SLPM-D/10M, que pode ser visto na Figura Segundo o fabricante, o equipamento possui uma faixa operação de 0 a 100 l/m 3 e uma precisão de ± 0,8 % para a leitura. A faixa de temperatura do equipamento é de -10 a 50 C e de 0 a 100 % para a umidade relativa, podendo também, atingir uma pressão máxima de 145 Psi e um de resposta de 10 ms. Figura 5.11: Medidor de fluxo de ar.

79 5.2 - MONTAGEM DA BANCADA EXPERIMENTAL 78 A bancada experimental foi montada e instrumentada no Laboratório de Energia Solar (LES), localizado na UFPB. Nesta seção serão mostradas algumas características do leito adsortivo e a metodologia utilizada para a obtenção dos resultados experimentais preliminares Leito adsortivo O leito adsortivo foi confeccionado com um tubo de cobre medindo 0,60 m de comprimento, 0,04 m de diâmetro interno e 0,002 m de espessura na parede. Nas extremidades desse tubo, foram colocadas duas válvulas com telas na entrada e na saída do leito, para evitar uma possível perda de material adsorvente durante o manuseio do leito. Na Figura é mostrado o leito adsortivo pronto para ser acoplado ao compressor radial. Figura 5. 12: Leito adsortivo com os sensores e as válvulas. No tubo de cobre foram colocados três passadores de fios para garantir a posição e localização dos sensores de temperatura a 0,1, 0,3 e 0,5 m do início da coluna e dois pontos para medição da pressão localizados a 0,05 m das extremidades, podendo ser observado com mais detalhes na Figura T(1) T(2) T(3) Figura 5.13: Esquema detalhado do leito adsortivo.

80 Bancada Experimental Para a realização da parte experimental do trabalho de tese, foi construída uma bancada experimental, como ilustrada na Figura A bancada experimental construída é composta por um compressor centrífugo radial (1), com uma potência de 0,5 CV, cuja função é forçar a passagem do ar úmido através do leito adsortivo. Após a passagem do fluido pelo compressor centrífugo, o mesmo passa por um medidor de fluxo (2) e segue para o leito fixo adsortivo (3), que foi preenchido com sílica gel, ocorrendo processo de desumidificação e aquecimento do ar. No leito adsortivo, foram utilizados três sensores do tipo PT-100, com o objetivo de determinar o avanço do fluxo de calor através dos perfis de temperaturas no interior do leito. Esses sensores foram conectados ao módulo de aquisição de dados (4) e os sinais transmitidos foram armazenados no computador. Para a determinação da perda de carga no leito adsortivo, foi utilizado um micro-manômetro diferencial digital (5) e as informações obtidas, foram armazenadas no computador. A determinação da massa de sílica gel e a massa de vapor d água adsorvida durante o processo foram determinadas através de uma Balança Eletrônica de Precisão. Foram utilizados dois termo-higrômetros para determinar as condições de temperatura e umidade no leito. Um deles foi colocado antes (6) e outro após (7) leito adsortivo. Figura 5.14: Esquema detalhado da Bancada experimental

81 METODOLOGIA UTILIZADA NO EXPERIMENTO DO LEITO FIXO Nesta seção será descrita a metodologia empregada para a aquisição dos resultados experimentais. Inicialmente é feita a regeneração da sílica em uma estufa, com temperatura de aproximadamente 100 C durante 12 horas. Após essa etapa, pesase o leito fixo e inicia-se o preenchimento do tubo de cobre com a sílica gel ainda quente, para evitar uma possível retenção de umidade no adsorvente. Com o leito preenchido e resfriado até a temperatura ambiente, realiza-se uma nova pesagem, e com a diferença entre as medidas obtidas anteriormente com o leito vazio, determina-se a massa de sílica gel contida no seu interior. Após a realização das medidas, o leito adsortivo é acoplado à bancada experimental e instrumentado. Antes do acionamento do compressor, é feita a calibração dos sensores de temperatura e a determinação das condições ambientais iniciais de temperatura e umidade. A calibração dos sensores é feita em conjunto com as condições ambientais para que inicialmente a temperatura do leito seja igual à temperatura ambiente. Essa calibração é realizada através de um software instalado no computador e a determinação das condições ambientais (umidade e temperatura) são obtidas através dos sensores termo-higrômetros, localizados antes e após o leito adsortivo. Após a determinação das condições iniciais e da calibração dos sensores, são abertas as válvulas localizadas no início e final do leito, e em seguida, o compressor centrífugo é ligado, forçando a passagem do ar úmido através do mesmo. As temperaturas no interior do leito são registradas e armazenadas através de um software, que converte os sinais transmitidos pelo módulo de aquisição ligado ao computador, gerando os perfis de temperatura em três pontos no leito adsortivo. Para a determinação da massa de vapor d água adsorvida no leito, utiliza-se uma balança digital, onde é feito o registro da massa adsorvida a cada hora, verificando a sua evolução até 10 horas. Esse procedimento se repete a cada mudança de velocidade realizada no compressor centrífugo.

82 EQUIPAMENTO E METODOLOGIA UTILIZADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO NA FASE ADSORVIDA. A Calorimetria Diferencial de Varredura (DSC) é outra técnica utilizada na determinação de varias propriedades de materiais, incluindo o calor específico, porém é um método com um custo elevado. Essa técnica mede a diferença de energia liberada ou fornecida entre a amostra e o material de referência (termicamente inerte), em função da temperatura (SILVA e CARRETTA, 2009). O equipamento utilizado pode ser visto na Figura Figura 5.15: Equipamento utilizado para medição de calor específico pelo método DSC. O equipamento de DSC mostrado na Figura 5.15 é composto por um forno onde são colocadas duas cápsulas, uma delas está vazia e é chamada de cápsula de referência (ou branco) e a outra encontra-se com a amostra que deverá ser analisada. O calor utilizado para aquecer as amostras é gerado através de resistências elétricas, e as mesmas são resfriadas com a ajuda de ventiladores após a análise. Ao lado do forno encontra-se a câmara de resfriamento com nitrogênio líquido, que é utilizado em experimentos que necessitem de temperaturas negativas. O interior do equipamento de DSC é mostrado com mais detalhes na Figura 5.16.

83 82 Figura 5.16: Esquema do interior do equipamento de DSC-60 da Shimadzu (Extraído e modificado do catálogo do equipamento) Metodologia empregada para a determinação do calor específico na fase adsorvida em sílica gel. As amostras de sílica gel e vapor d água foram inicialmente, regeneradas durante 12 horas sob uma temperatura de 100 C, após esse período, as amostras foram colocadas em um dessecador para redução da temperatura por aproximadamente 5 min. Em seguida as amostras foram pesadas até atingirem a quantidade umidade desejadas. Após o preparo das amostras utilizou-se a técnica chamada de Calorimetria Exploratória Diferencial (DSC) para determinação do calor específico na fase adsorvida. As análises foram conduzidas utilizando um equipamento do tipo DSC-60 da SHIMADZU. Inicialmente, o equipamento DSC-60 foi calibrado utilizando padrões de safira, fornecido pelo fabricante para calibração da linha base do equipamento, com correção automática do atraso térmico associado ao fluxo de calor. Após a calibração, iniciouse a análise das amostras em cadinhos de alumínio fechados hermeticamente com aproximadamente 8 mg de material, que foram pesados em uma balança analítica, modelo AUY220 da marca Shimadzu. A taxa de aquecimento utilizada durante o experimento foi de 10ºC/min, sob um fluxo de gás Argônio. Na Figura 5.17 é mostrado o experimento do calor específico na fase adsorvida, onde é possível verificar várias varreduras, como a que representa a calibração do equipamento realizada com a safira, e representada na Figura 5.17 pela