V CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DE MODELOS MATEMÁTICOS COMO FERRAMENTA DE APOIO AO GERENCIAMENTO DA QUALIDADE DA ÁGUA DE BACIAS HIDROGRÁFICAS

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1 V-62 - CRITÉRIS PARA ESCLHA DE MDELS MATEMÁTICS CM FERRAMENTA DE API A GERENCIAMENT DA QUALIDADE DA ÁGUA DE BACIAS HIDRGRÁFICAS Simone Nascimento de Souza (1) Mestranda na área de Tecnologia Ambiental/ Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Graduada em Engenharia Civil pela UFPE e Pós Graduada em Engenharia de Produção pela UFPE. Consultora na área de Saneamento e Meio Ambiente no período de 1986 até a presente data. Diretora de Recursos Naturais da Companhia Pernambucana do Meio ambiente - CPRH no período de 4/96 a 12/98. Lourdinha Florencio Engenheira Civil (UFPE). Mestre em Hidráulica e Saneamento (EESC-USP). Ph.D em Tecnologia Ambiental (Wageningen Agricultural University LUW-Holanda). Profa. Adjunto do Depto. de Eng. Civil-UFPE e do Mestrado em Gestão e Políticas Ambientais da UFPE. Pesquisadora do CNPq e do Núcleo de Saúde Pública (NUSP) da UFPE. Autora de vários artigos científicos publicados em anais de congressos bem como em periódicos especializados nacionais e estrangeiros. Endereço (1) : Rua Afonso Celso, 182/122 - Parnamirim - Recife - PE - CEP: Brasil - Tel: +55 (xx) Fax: +55 (xx) helsim@hotlink.com.br RESUM A escolha dos modelos matemáticos depende de vários fatores, como os objetivos das análises e a disponibilidade de tempo e dados. Este trabalho apresenta critérios para a escolha de modelos matemáticos de qualidade da água como uma ferramenta de apoio ao gerenciamento da qualidade da água de bacias hidrográficas. Para isso foram aplicados dois modelos, um mais simples (Streeter-Phelps) e outro mais complexo (QUAL 2E), em um mesmo sistema natural. sistema natural escolhido foi o rio Beberibe e aos seus dois principais tributários, rio Morno e riacho Lava-tripa. Para a aplicação dos modelos foi preciso definir o trecho dos rios a serem modelados e as cargas difusas e pontuais que são lançadas. Considerou-se tanto as cargas de origem doméstica como as industriais. s parâmetros modelados foram o xigênio Dissolvido e a Demanda Bioquímica de xigênio. s dados de vazão e velocidade do rio, morfologia da calha do rio Beberibe e de seus tributários principais e meteorologia da área, foram obtidos de trabalhos anteriores já realizados na bacia. A calibração foi realizada considerando os valores medidos nas estações de monitoramento, da rede de monitoramento do órgão estadual de meio ambiente, localizadas nos rios modelados. s resultados demostram uma boa calibração dos dados experimentais com os dados previstos nos modelos, indicando que os valores adotados das constantes estavam adequados para a bacia em estudo. Comparando-se os dois modelos aplicados verifica-se que o modelo de Streeter-Phelps prevê com melhor aproximação os valores de DB, em relação aos dados obtidos em campo. PALAVRAS-CHAVE: Qualidade da Água, Modelagem Matemática, Gestão de Bacias Hidrográficas, QUAL 2E, Streeter-Phelps. INTRDUÇÃ A escolha dos modelos matemáticos depende de vários fatores, como os objetivos das análises e a disponibilidade de tempo e dados. primeiro critério básico é a definição do nível do detalhamento do modelo que é função das aplicações dos resultados do modelo e da decisão dos gestores ambiental. Em um extremo os tomadores de decisão podem estar interessados no conhecimento do impacto a curto prazo, que o efluente de uma pequena indústria, causa na concentração do oxigênio dissolvido de um corpo receptor. Por outro lado podem estar interessados em conhecer a taxa de concentração de metais pesados despejados no mar por uma indústria de grande porte. Cada situação exige nível de detalhamento e complexidade específicos. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 1

2 utro critério básico para a escolha do tipo de modelo matemático a ser adotado é o conhecimento das limitações de cada modelo, como as limitações de ordem temporal e espacial. A disponibilidade de dados acerca do sistema também é um critério importante na definição do modelo. Se o sistema a ser estudado tem uma base de dados, de variáveis de estado e de variáveis externas, consistente e com um longo período, pode se escolher modelos mais complexos. Portanto a decisão final da escolha do modelo ideal, depende de vários fatores, como mencionados acima, não sendo prudente definir antecipadamente se um modelo é melhor do que o outro. Vale salientar, portanto, que o primeiro passo para a escolha do tipo de modelo matemático a ser adotado é o conhecimento do próprio problema e definição do objetivo do estudo. objetivo deste trabalho é de apresenta critérios para a escolha de modelos matemáticos de qualidade da água como uma ferramenta de apoio ao gerenciamento da qualidade da água de bacias hidrográficas. Para isso foram aplicados dois modelos, um mais simples (Streeter-Phelps) e outro mais complexo (QUAL 2E), em um mesmo sistema natural. sistema natural escolhido foi o rio Beberibe e aos seus dois principais tributários, rio Morno e riacho Lava-tripa pela importância no abastecimento de água da Região Metropolitana do Recife (RMR). METDLGIA Bacia Hidrográfica Selecionada A bacia hidrográfica do rio Beberibe, localizada RMR, possui uma área de drenagem de 81 km 2, abrangendo áreas dos municípios de linda, Camaragibe e Recife. A população total na bacia é de aproximadamente 55. habitantes, com densidades populacionais, exceto para o município de Camaragibe, acima de 5. hab/km². rio Beberibe, por atravessar áreas densamente povoadas que não possuem sistemas de esgotamento sanitário, nem coleta regular de resíduos sólidos, recebe altas cargas de esgotos domésticos e industriais, tornando-se em alguns trechos completamente anóxico. A bacia hidrográfica possui uma carga orgânica poluidora potencial estimada em kg DB/dia. Definição dos Dados de Entrada dos Modelos estudo iniciou-se com a definição dos trechos do rio Beberibe a serem modelado, visto que o mesmo possui dois segmentos com características bastante diferenciadas em relação à ocupação do solo. primeiro segmento (cabeceira) é caracterizado por balneários naturais, predominância de sítios, com cultivos agrícolas e criação de animais, não existindo o lançamento de cargas orgânicas que comprometam a sua qualidade. segundo é receptor natural dos despejos industriais e domésticos da maior parte da população inserida na bacia, que abriga 3% da população pobre da RMR, ou seja, as que percebem abaixo de 2 salários mínimos. (FIDEM, 1999). Adicionalmente, está localizada neste segmento a Estação de Tratamento de Esgotos de Peixinhos (ETE Peixinhos), uma das três maiores ETE s da RMR, operada pela Companhia Pernambucana de Saneamento (CMPESA), que trata também os esgotos transpostos de outras bacias vizinhas. Este segmento, portanto, foi o escolhido para a modelagem e possui uma extensão total de 8 Km. rio Morno e o riacho Lava-tripa, em suas cabeceiras, apresentam as mesmas características do primeiro segmento do rio Beberibe. Desta forma só foram modelados a partir do segundo trecho. As extensões modeladas foram 4 e 2 km respectivamente. Após a escolha da área de estudo, foram definidos os parâmetros de xigênio Dissolvido (D) e Demanda Bioquímica de xigênio (DB) como os parâmetros a serem modelados, pelo fato dos dois serem variáveis de estado tanto no QUAL 2E como no Streeter-Phelps. três rios então foram subdividos em trechos de 5 metros, considerando que, nas extensões de cada trecho, as características hidráulicas são uniformes. Cada trecho, por conseguinte, foi subdividido em elementos computacionais de 25 metros de comprimento. Foram consideradas as cargas pontuais e difusas ao longo de todo o segmento modelado. Alguns tributários, como o canal Vasco da Gama, foram definidos como cargas pontuais. Tanto para modelagem utilizando o QUAL 2E, como para o modelo de Streeter-Phelps foi considerado a situação atual, onde não existem investimentos na coleta e tratamento dos esgotos. Em ambas, considerou-se a configuração hidrográfica crítica, isto é mês de verão com a maré baixa. A estimativa populacional da bacia ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 2

3 para o ano de 1999, baseou-se nos dados dos setores censitários referem-se ao censo de A carga orgânica adotada foi de 54 g/habxdia. Para modelagem com o QUAL 2E foi necessário definir a distribuição espacial dos esgotos, cargas difusas, ao longo de cada trecho e de cada elemento computacional, previamente estabelecido. Esta distribuição foi baseada na topografia da bacia, e o material utilizado foram as ortofotocartas da Fundação de Desenvolvimento Metropolitano do Estado de Pernambuco (FIDEM) com curvas de nível a cada 5 metros. A discretização espacial da bacia do Beberibe está apresentada na Figura 1. Figura 1 - Esquema de Discretização da Bacia do rio Beberibe - QUAL 2E. No caso das cargas pontuais industriais, a fonte de dados foi o cadastro industrial da Companhia Pernambucana do Meio Ambiente (CPRH), onde estão apresentados os tipos de efluentes de cada indústria inserida na bacia com suas características. Com relação as cargas pontuais de esgotos domésticos, o efluente da ETE-Peixinhos é o mais significativo. As características físicas, químicas e bacteriológicas deste efluente foram obtidas na CMPESA. Para maior consistência, foi realizado um estudo dos dados obtidos durante o período de 1993 a 1999, representando quase uma década de informações. Desta forma, a abordagem se tornou mais completa pois levou em conta as flutuações sazonal e temporal da eficiência da ETE. s dados de vazão e velocidade do rio, morfologia da calha do rio Beberibe e de seus tributários principais e meteorologia da área, foram obtidos de trabalhos anteriores já realizados na bacia (FADE, 1998). Para a calibração dos modelos foram utilizados os resultados de monitoramento da qualidade da água do rio efetuado pela CPRH entre 1986 e Foi realizada uma análise qualitativa prévia dos resultados de todas as campanhas de monitoramento. Cada parâmetro possui em torno de 1 dados de campo. De 1986 a 1992 a rede contava com 11 estações. Em 1992 o programa de monitoramento foi reestruturado, passando a existir desde então apenas cinco estações. Três estações estão localizadas no rio Beberibe e outras duas no rio Morno e no riacho Lava-tripa. A periodicidade da coleta até o ano de 1998 era mensal, contudo após 1999 passou a ser bimestral. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 3

4 A definição dos parâmetros que melhor relacionam os valores das variáveis de campo com as variáveis de estado, também foram definidos através da calibração. Antes de se iniciar a calibração foi preciso estimar os valores destes parâmetros, pois existem na literatura mais de 4 valores estabelecidos para os diferentes parâmetros de interesse dos modelos ecológicos (JRGENSER, 1985). A calibração, portanto, é a etapa onde é feita a adaptação destes valores para situações reais. Esta adaptação é realizada comparando-se os valores das literaturas com valores medidos ou observados. No caso específico do coeficiente de desoxigenação (K 1 ) o valor adotado foi de 1,75 dia -1, para ambos os modelos. Para a obtenção do valor do coeficiente de reaeração (K 2 ), foi considerada a equação de Connor e Debbins, quando modelado com o QUAL 2E,contudo, este valor induziu a um tempo crítico negativo, quando modelado com o Streeter-Phelps, neste caso foi necessário adotar um K 2 apresentado por Azevedo Neto (AZEVED NET, 1965), em função das características do rio, que correspondeu a 3 vezes o valor de K 1. A concentração de D, tanto para as cargas pontuais como as difusas, foi considerada nula. Adotou-se para concentração de saturação do oxigênio o valor de 7,8 mg/l, levando-se em conta a temperatura máxima da água de 29º C ao nível do mar. Simplificações para o Modelo de Streeter-Phelps Como o modelo de Streeter-Phelps considera que apenas uma carga constante de poluição é descartada em um determinado ponto, foi necessário transformar as cargas difusas em cargas pontuais. Dessa forma, a discretização espacial da bacia realizada na modelagem com o QUAL 2E teve que ser simplificada. Inicialmente os trechos foram agrupados considerando as áreas de seções transversais semelhantes, o que reduziu para 11 os 28 trechos utilizados para o QUAL 2E. Para as velocidades e profundidades foram adotadas as médias aritméticas dos valores dos trechos. As cargas difusas consideradas em cada um dos trechos do QUAL 2E foram concentradas no meio de cada trecho. A Figura 2 apresenta a discretização do sistema após as simplificações. Figura 2 - Esquema de Discretização da Bacia do rio Beberibe - Streeter-Phelps BEBERIBE MRN Fábrica de refrigerante LAVA TRIPA Canal Vasco da Gama ETE Peixinhos ceano Atlântico ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 4

5 RESULTADS E DISCUSSÃ As Figuras 3, 4 e 5 apresentam os resultados de aplicação do modelo de Streeter-Phelps no rio Morno, no riacho Lava-tripa e no rio Beberibe para D e DB. As Figuras 6, 7 e 8 ilustram a previsão de D e DB quando aplicado o QUAL 2E. Analisando a Figura 3, que representa as curvas de D e DB no rio Morno modeladas com o Streeter- Phelps, verifica-se que no ponto onde localiza-se a estação de monitoramento da CPRH, denominada de BE 2-3, o valor de D previsto no modelo e o medido são iguais e reflete o completo estado de anaerobiose do rio neste trecho. Quanto a DB constata-se que os valores previstos e medidos estão bastante próximos. Com relação ao riacho Lava-tripa (Figura 4) ocorreu o mesmo que no caso do rio Morno. Na estação de monitoramento BE 2-45 os valores de D previsto e medido são iguais e os valores de DB são extremamente próximos. Também neste trecho o rio encontra-se anóxico. A modelagem do rio Beberibe com o Streeter-Phelps está representada na Figura 5 onde é possível verificar que os valores de D e DB medidos nas estações BE 3-35 e BE 3-5 estão próximos dos valores previstos no modelo. Desta forma podese concluir que a modelagem com o Streeter-Phelps simula bem o sistema natural Figura 3 Curva de D e DB no rio Morno Streeter-Phelps. Curva de D e DB no rio Morno 6 5 D (mg/l) DB (mg/l) D (mg/l) e DB (mg/l) DB medida D medido ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 5

6 Figura 4 - Curva de D e DB no riacho Lava-tripa Streeter-Phelps. Curva de D e DB no riacho Lava-tripa 6 5 DB medida D (mg/l) DB (mg/l) D (mg/l) e DB (mg/l) D medido Figura 5 - Curva de D e DB no rio Beberibe Streeter-Phelps curva de D e DB no rio Beberibe 6 5 D (mg/l) DB (mg/l) D (mg/l) e DB (mg/l) DB medida DB medida D medido D medido A Figura 6 ilustra a curva de D e DB no rio Morno, quando o mesmo é modelado aplicando-se o QUAL 2E. valor de DB previsto no modelo comparado com o medido na estação BE 2-3 apresenta-se maior, com uma diferença de aproximadamente 1 mg/l., enquanto para o mesmo trecho modelado com o Streeter- Phelps a diferença é de apenas 2 mg/l. valor de D modelado e medido foram os mesmos e iguais a mg/l. A Figura 7 apresenta os valores de D e DB para o riacho Lava-tripa. s valores obtidos no modelo estão próximos dos valores medidos na estação BE Entretanto a simulação realizada com o Streeter-Phelps resultou num melhor ajuste com os dados medidos. A Figura 8 apresenta a modelagem do rio Beberibe, onde ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 6

7 pode ser visto que as diferenças entre os valores medidos e modelados para a DB, em ambas as estações de monitoramento (BE 3-35 e BE 3-5) são consideráveis, com valores absolutos da ordem de 15 mg/l. Comparando-se com os resultados obtidos com o modelo de Streeter-Phelps a previsão com o QUAL 2E foi inferior. Para o D os valores medidos e modelados estão próximos. Figura 6 Curva de D e DB no rio Morno QUAL 2E. Curva de D e DB no rio Morno - QUAL 2E 6 D (mg/l) 5 DB (mg/l) D (mg/l) e DB (mg/l) DB medida 1 D medido Figura 7 - Curva de D e DB no riacho Lava-tripa QUAL 2E Curva de D e DB no riacho Lava-tripa - QUAL 2E 6 5 DB medida D (mg/l) DB (mg/l) D (mg/l) e DB (mg/l) D medido ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

8 Figura 8 Curva de D e DB no rio Beberibe QUAL 2E. Curva de D e DB no rio Beberibe - QUAL 2E 6 5 D (mg/l) DB (mg/l) D (mg/l) e DB (mg/l) DB medida DB medida 1 D medido D medido CNCLUSÕES s resultados demostram uma boa calibração dos dados experimentais com os dados previstos nos modelos, indicando que os valores adotados das constantes K 1 e K 2 estavam adequados para a bacia em estudo. Comparando-se os dois modelos aplicados verifica-se que o modelo de Streeter-Phelps prevê com melhor aproximação os valores de DB, em relação aos dados obtidos em campo, apesar de, na aplicação deste modelo foram feita algumas simplificações, tais como, redução do número de trechos e a transformação de cargas difusas em carga pontuais. Para a concentração de D os modelos não diferem significativamente. Na escolha do modelo de qualidade da água deve ser levado em conta a disponibilidade de dados e as limitações de cada modelo. No caso da aplicação do QUAL 2E verificou-se que o valor de K 2 se restringe aos obtidos de equações previamente inseridas no modelo, não permitindo a inserção de outros valores, o que resultou, provavelmente, em valores previstos superiores aos dados reais. REFERÊNCIAS BIBLIGRÁFICAS 1. JRGENSER, S.E. Fundamentals of ecological modellings. New York, 388p BANC MUNDIAL. Water quality models. Pollution, prevention and abatement handbook. 3. RAUCH, W.,HENZE, M., KNCSS, L., REICHERT, P., SHANAHAN, P., SMLYÓDU, L., VANRLLEGHEM, P. River water quality modelling: I state of the art. Water Science Technology Vol. 38, nº 11, p FADE/UFPE. Estudos de modelagem matemática da qualidade das águas dos rios Capibaribe, Beberibe e Jaboatão, 152p BWIE, G. L., MILLS, W. B., PRCELLA, D. B., CAMPBELL, C. L., PAGENKPF, J. R., RUPP, G. L., JHNSN, K. M., CBAN, P. W. H., GHERINI, S., CHAMBERLIN, C. E. Rates, Constantes, and Kinetics, Formulations in Surface Water Quality Modeling. EPA-6/3-85/4. U. S. Environmental Protection Agency. Athens, 455p BRWN, L. C., BARNWELL, T.. The enhanced stream water quality models QUAL 2E and QUAL 2E UNCAS: Documentation and user manual. EPA-6/3-87/7. U. S. Environmental Protection Agency. Athens, 189p UNITED STATES ENVIRNMENTAL PRTECTIN AGENCY. QUAL 2E windows interface user s guide. Washington, 57p. 8. FIDEM. Relatório anual. Recife, 59p ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 8