COMPARAÇÃO DE MOVIMENTOS DE PLATAFORMAS EÓLICAS FLUTUANTES. Diná Barcellos

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1 COMPARAÇÃO DE MOVIMENTOS DE PLATAFORMAS EÓLICAS FLUTUANTES Diná Barcellos Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Carl Horst Albrecht, D. Sc. Rio de Janeiro Fevereiro de 2018

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3 Santos Barcellos, Diná Comparação de Movimentos de Plataformas Eólicas Flutuantes / Diná Barcellos. Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, XII, 46 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Carl Horst Albrecht. Projeto de Graduação UFRJ / Escola Politécnica / Curso de Engenharia Naval e Oceânica, Referências Bibliográficas: p Plataformas Eólicas Flutuantes. 2. Análise Dinâmica no Domínio do Tempo. 3. Amplitude de Movimento. I. Albrecht, Carl Horst. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica. III. Comparação de Movimentos de Plataformas Eólicas Flutuantes. iii

4 A Deus e à minha família. iv

5 AGRADECIMENTOS A Deus, que se mostrou criador, autor do meu destino. Ele é responsável pelo meu fôlego de vida e me sustentou durante toda a minha trajetória. Aos meus pais, Geraldo e Eliane, que confiaram em mim e me ensinaram a persistir sem esquecer de minhas raízes, de onde provém meu caráter e determinação para alcançar os objetivos que almejei até hoje. Aos meus irmãos Diego e Diana, por serem alavanca de meus sonhos e suporte de minhas escolhas, por serem sinônimos de conforto e paz diante de todo o amor e apoio que sempre me proporcionaram. À minha família em geral, incluindo avôs e avós, tios e tias, primos e primas, uma vez que a união familiar sempre me instigou e me deu a base necessária para construir minha caminhada. Ao professor orientador e amigo Carl Albrecht, pela confiança, ensinamentos e conselhos, e sobretudo por se mostrar exemplo de educador comprometido e humanitário. Ao Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore (LAMCSO) da COPPE/UFRJ, pela disponibilização do sistema SITUA/PROSIM para realização desse projeto. Ao corpo docente da Escola Politécnica da UFRJ, incluindo professores e servidores, pela experiência e dedicação. Aos amigos da faculdade por compartilharem tantos momentos inesquecíveis, em especial ao Thiago Meira, Bernardo Kahn e Danielle Carneiro, presentes em momentos críticos e também compartilhando minhas vitórias. Aos meus amigos Lemuel Guedes e Luis Filipe, a dupla mais maravilhosa que eu poderia encontrar para compartilhar longos e difíceis períodos de Projeto 1, 2 e 3, e com os quais muito aprendi e tenho um carinho imenso. Aos meus amigos do Espírito Santo, Bia, Gabi, Luiz Paulo e Jaque, que mesmo com a distância, são prova que amizades verdadeiras existem e persistem. As minhas companheiras Isabela, Bia, Marcella e Luisa, por tornarem meus dias mais felizes, por todas as risadas e choros, por todo o amor e carinho. Aos meus amigos do intercâmbio acadêmico, em especial Airton, Gisele, Thomás, Michael e Helen, cada um com suas peculiaridades, por contribuírem para meu crescimento espiritual e pessoal, e terem tornado essa experiência a mais engrandecedora possível. v

6 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico. Comparação de Movimentos de Plataformas Eólicas Flutuantes Diná Barcellos Fevereiro/2018 Orientador: Carl Horst Albrecht, D.Sc. Curso: Engenharia Naval e Oceânica O uso de energia eólica surgiu como uma alternativa aos métodos convencionais de geração de energia, estabelecendo-se como uma fonte renovável e não poluente em um contexto mundial de eminente queda no uso de combustíveis fósseis. A instalação de turbinas eólicas flutuantes apresenta uma complexa tecnologia envolvida, entretanto já existem protótipos que provam a viabilidade de operação e há uma tendência no declínio dos custos envolvidos, possibilitando o desenvolvimento da energia eólica offshore. Neste contexto, esse trabalho tem como proposta um estudo da amplitude de movimentos de três concepções de casco de plataformas eólicas flutuantes: TLP (Tension Leg Platform), Spar Buoy e Semi Submersível. Serão feitas análises dinâmicas no domínio do tempo em condições ambientais de projeto a fim de identificar e caracterizar os principais movimentos de cada plataforma. Os modelos serão desenvolvidos no programa SITUA/PROSIM, disponibilizado pelo LAMCSO (Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore), que fornecerá dados de saída para que a análise seja realizada. Palavras-chave: plataformas eólicas flutuantes, análise dinâmica, amplitude de movimento. vi

7 Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Polytechnic School/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor in Naval and Marine Engineering (B.Sc.) Comparison Between Motions of Floating Wind Platforms Diná Barcellos February/2018 Advisor: Carl Horst Albrecht, D.Sc. Course: Naval and Marine Engineering The use of wind energy has emerged as an alternative to conventional methods of energy and established itself as a renewable and non-polluting source in a worldwide context of eminent decline in the use of fossil fuels. The installation of floating wind turbines presents a complex technology involved, however it has been developed some prototypes that supports the feasibility of its operation and there is a trend of declining costs, enabling the evolution of offshore wind energy. In this context, this work proposes a study of the motion amplitudes of three hull conceptions of floating wind platforms: TLP (Tension Leg Platform), Spar Buoy and Semi-Submersible. Dynamic time-domain analysis will be performed under environmental design conditions to identify and characterize the motions of each platform. The models will be developed in the SITUA / PROSIM program, by LAMCSO (Laboratory of Computational Methods and Offshore Systems), which will provide outputs to perform the analysis. Key words: floating wind platform, dynamic analysis, motion amplitude. vii

8 Índice 1. Introdução Contexto e Motivação Objetivo Turbinas Eólicas Offshore Tipos de Plataformas Flutuantes TLP (Tension Leg Platform) Spar Buoy Semi Submersível Metodologia Embasamento Teórico Carregamentos Hidrodinâmicos... 8 Teoria Linear de Ondas Regulares... 9 Espectro de Onda Modelo de Difração/Radiação Formulação de Froude-Krylov Formulação de Morison Forças Hidrostáticas Carregamentos Aerodinâmicos Forças Aerodinâmicas Constantes Forças Aerodinâmicas Periódicas Forças Aerodinâmicas Estocásticas SITUA/Prosim Modelagem das Plataformas Modelo de Turbina Eólica TLP viii

9 Spar Buoy Semi Submersível Centro de Gravidade (CG) e Centro de Carena (CB) do Sistema Raio de Giração Coeficiente de Arrasto Quadrático (CD) e Coeficiente de Massa Adicionada (CA) Condições Ambientais e Estado de Mar Resultados Amplitude de Movimento RMS (Root Mean Square) Valor Extremo Conclusão e trabalhos futuros Referências Anexos Anexo I Cálculo do Centro de Gravidade Final (CG Final) Anexo II Cálculo do Centro de Carena Final (CB Final) Anexo III Cálculo do Raio de Giração ix

10 Índice de Figuras Figura 1 Capacidade anual instalada de turbina eólica offshore, [4] Figura 2 - Offshore Wind Turbine [8]... 4 Figura 3 Concepções de turbina eólica flutuante [5]... 5 Figura 4 - Carregamentos em uma turbina eólica offshore [7]... 7 Figura 5 - Validação de diferentes teorias de ondas [13] Figura 6 - Sistema de Coordenadas [7] Figura 7 - Torre Eólica modelada no SITUA Figura 8 TLP- MIT/NREL [19] Figura 9 Estrutura TLP modelada no SITUA Figura 10 - Sistema Completo TLP SITUA Figura 11 - OC3 Hywind [7] Figura 12 Estrutura Spar Buoy modelada no SITUA Figura 13 - Sistema completo Spar Buoy SITUA Figura 14 - WindFloat -Principle Power [20] Figura 15 Estrutura Semi Sub modelada no SITUA Figura 16 - Sistema Completo Semi Sub SITUA Figura 17 - Dados Estado de Mar Utsira Figura 18 - Posicionamento da turbina eólica x

11 Índice de Tabelas Tabela 1 - Características Torre Eólica - SITUA Tabela 2 - Características TLP - SITUA Tabela 3 - Sistema de Ancoragem TLP Tabela 4 - Características Spar Buoy - SITUA Tabela 5 - Características Ancoragem - Spar Buoy Tabela 6 - Características Semi Submersível - SITUA Tabela 7 - Características Ancoragem - Semi Sub Tabela 8 - CG Final e CB Final Tabela 9 - Raio de Giração de cada concepção Tabela 10 - Coeficientes Hidrodinâmicos Cilindros Tabela 11 - Coeficientes Hidrodinâmicos - Pontoon Semi Sub Tabela 12 - Dados Ambientais e Dados de Mar Utsira Tabela 13 - RMS de cada concepção Tabela 14 - Diferença em % em relação à TLP Tabela 15 - Valor Extremo de Rayleigh xi

12 Índice de Gráficos Gráfico 1 - Movimento de Heave - TLP Gráfico 2 - Movimento de Pitch TLP Gráfico 3 - Movimento de Heave - Spar Buoy Gráfico 4 - Movimento de Pitch - Spar Buoy Gráfico 5 - Movimento de Heave - Semi Submersível Gráfico 6 - Movimento de Pitch - Semi Submersível Gráfico 7 - Comparação Movimentos de Heave Gráfico 8 - Comparação Movimentos de Pitch Gráfico 9 - Transição para Regime Permanente xii

13 1. Introdução 1.1. Contexto e Motivação O presente trabalho apresentará um estudo do movimento de três concepções de casco de plataformas eólicas flutuantes: TLP (Tension Leg Platform), Spar Buoy e Semi Submersível. Será realizada uma abordagem das características de cada uma delas a fim de melhor entender os carregamentos hidrodinâmicos e aerodinâmicos que influenciam seu desempenho, assim como uma simulação no programa SITUA/PROSIM para análise em termos de amplitudes de movimentos em função do tempo. O uso de energia eólica surgiu como uma alternativa aos métodos convencionais de geração de energia, tornando-se mais frequente no século 20. Estabeleceu-se como uma fonte renovável e não poluente em um contexto mundial de eminente queda no uso de combustíveis fósseis. A primeira fazenda eólica instalada no mundo ocorreu em New Hampshire em 1980 [1], que consiste em um parque onshore com 20 turbinas e capaz de produzir 600 KW. A tecnologia offshore da indústria eólica é recente. O primeiro parque eólico offshore foi construído em 1991 na Dinamarca, contendo 11 turbinas eólicas e uma capacidade total de 4.95 MW [2]. Segundo Smith A., Stehly T. e Musial W. [3], no ano de 2015 tinhase uma capacidade instalada total de MW em todo o mundo. Além disso, há uma previsão de que a capacidade eólica offshore mundial atinja MW em 2020, principalmente na Europa e Ásia. A figura abaixo foi extraída do artigo Innovation Outlook: Offshore Wind [4] e mostra o crescimento das turbinas offshore instaladas no mundo desde 2001 até 2015: 1

14 Figura 1 Capacidade anual instalada de turbina eólica offshore, [4]. A plataforma flutuante pode ser utilizada em profundidades superiores a 50 metros e apresenta alta tecnologia envolvida, dificuldades de instalação, complexa análise de integridade dinâmica e estrutural e principalmente um alto custo. No entanto, existem atualmente no mundo, mais especificadamente na região da Escócia, 5 protótipos de turbinas eólicas flutuantes totalizando 30 MW de capacidade, os quais demonstraram viabilidade de operação [5]. Além disso, há uma tendência de declínio dos custos envolvidos devido à inovação tecnológica e ao amadurecimento da cadeia de suprimentos [3]. Uma das vantagens da estrutura flutuante é que a velocidade do vento é superior em maiores profundidades, uma vez que a potência energética produzida é diretamente proporcional ao cubo da velocidade do vento [6]. Além disso, países tais como Estados Unidos, Japão, China possuem uma escassa área de águas rasas disponíveis para instalação de turbinas, demandando instalações em águas mais profundas. É importante mencionar também, que há uma contínua cobrança da população em posicionar as turbinas em maiores distâncias da costa devido à poluição sonora e visual das mesmas [7]. Portanto, a instalação de turbinas eólicas flutuantes é algo promissor e inovador. Com menos restrições de profundidade e possivelmente menores custos de instalação, esse tipo de tecnologia tem o potencial de abrir novos mercados para o desenvolvimento de energia eólica offshore que antes eram inacessíveis com as turbinas fixas. Os três principais tipos de concepções para turbina eólica flutuante são: TLP, Spar Buoy e Semi Submersível. 2

15 1.2. Objetivo O objetivo do presente projeto é comparar a amplitude de movimento de três concepções de casco de plataformas eólicas flutuantes: TLP, Spar Buoy e Semi Submersível. Serão feitas análises dinâmicas no domínio do tempo em condições ambientais de projeto a fim de identificar e caracterizar os principais movimentos de cada plataforma. Os modelos serão desenvolvidos no programa SITUA/PROSIM, disponibilizado pelo LAMCSO (Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore), que fornecerá dados de saída para que a análise seja realizada. Espera-se obter um melhor conhecimento da influência do casco nos movimentos de uma plataforma eólica flutuante, bem como quantificar essas diferenças e apresentar propostas de trabalhos futuros. 2. Turbinas Eólicas Offshore Uma turbina eólica offshore é um dispositivo que extrai energia cinética do movimento das partículas do vento e converte em energia mecânica, que por sua vez pode ser convertida em energia elétrica por um gerador acoplado à turbina [8]. A potência gerada pode ser dada pela Equação 1 [9]: P = 1 2. ρ. A. V3 (Equação 1) ρ = Massa específica do ar A = Área varrida pelo rotor V = Velocidade média do vento O sistema de uma turbina eólica offshore consiste basicamente em [8]: 1. Rotor, composto pelas pás e pelo hub; 2. Torre; 3. Nacelle; 4. Concepção de casco. 3

16 A figura 2 ilustra esses componentes: Figura 2 - Offshore Wind Turbine [8]. O rotor é composto por um certo número de pás (normalmente três) e um hub. O projeto da pá segue o mesmo princípio utilizado em aviões. Devido à diferença de velocidade do escoamento do ar entre a parte inferior e superior da pá, é produzida uma diferença de pressão que gera uma força de sustentação. Tanto a forma do perfil da pá quanto seu ângulo em relação à incidência do vento afetarão sua performance aerodinâmica. O rotor é submetido a diferentes condições ambientais, tais como a mudança da velocidade e direção do vento, onde a velocidade do vento no extremo superior da pá do rotor é maior do que no centro do hub. A nacelle, que liga o hub à torre, abriga os principais componentes do sistema, como o sistema de controle, a caixa de redução, o gerador e o eixo principal, e tem como função proteger esses equipamentos de fatores ambientais. A torre suporta a nacelle e o rotor e permite que o rotor esteja em uma altura na qual a velocidade do vento é maior e haja menor irregularidade do que no nível do mar, devido 4

17 ao efeito de cisalhamento do vento. A estrutura da torre deve resistir a cargas severas provenientes de forças gravitacional, rotacional e de tração do vento. A concepção de casco é a base do sistema e serve de suporte a todos os demais componentes. Se estende desde o fundo do mar e se conecta à torre garantindo a continuidade estrutural. Diferentes tipos de fundações podem ser utilizados para a instalação de turbinas eólicas offshore. Para profundidades de água até 40 metros, podem ser utilizadas estruturas monopile ou tripé. As fundações de jaqueta são a escolha mais econômica para profundidades entre 40 e 100 metros. Para profundidades ainda maiores (100 a 300 metros), as turbinas eólicas flutuantes podem ser a única escolha economicamente viável [8]. 3. Tipos de Plataformas Flutuantes Os três principais tipos de concepções flutuantes para turbinas eólicas são: TLP (Tension Leg Platform), Spar Buoy e Semi Submersível. Este tópico visa abordar as principais características de cada uma delas. Figura 3 Concepções de turbina eólica flutuante [5]. 5

18 3.1. TLP (Tension Leg Platform) Seu escopo é basicamente uma coluna central com braços conectados aos tendões tensionados, que garantem a amarração da plataforma no fundo do mar e praticamente suprime os movimentos verticais da mesma. Devido à alta rigidez vertical dos tendões, possui tendência de apresentar efeitos dinâmicos de alta frequência atingindo períodos menores que 5 segundos, que induzem fadiga e demanda maior esforço estrutural para suportar esses esforços [10]. Possui uma massa relativamente baixa, e pode ser instalada em águas com profundidades acima de 50 metros, dependendo das condições de mar. Por sua complexidade, os custos de construção são elevados, além dos custos de transporte e instalação que também são maiores quando comparados com outras concepções [4] Spar Buoy Trata-se de um casco em formato cilíndrico com um diâmetro considerável e uma grande extensão vertical. Possui então um calado amplo, de modo que o fundo do casco seja pouco sensível à pressão causada pelas ondas possibilitando movimentos verticais de baixa amplitude. Utiliza-se um lastro fixo fazendo com que o centro de gravidade permaneça abaixo do centro de carena. O sistema de amarração é dado da forma convencional por catenárias ou taut-leg [11]. A Spar Buoy possui um design simples, com baixos custos de instalação e é instalada em profundidades acima de 100 metros [5] Semi Submersível A semi submersível consiste em cascos submarinos formados por colunas ligadas por pontoons. A amarração consiste em catenárias ou taut-leg [10]. Podem ser instaladas em profundidades acima de 40 metros, e possuem facilidade no transporte além de um baixo custo de instalação. Em contrapartida, possuem tendência de uma maior amplitude de movimento e é utilizada uma maior quantidade de material para sua construção. A fabricação é de forma mais complexa que as demais estruturas offshore [5]. 6

19 4. Metodologia 4.1. Embasamento Teórico Turbinas eólicas offshore instaladas em águas profundas (superiores a 100 metros) estão sujeitas a carregamentos dados por efeitos hidrodinâmicos e aerodinâmicos, como pode ser visto na figura 4: Figura 4 - Carregamentos em uma turbina eólica offshore [7]. Pode-se dizer que para turbinas eólicas onshore ou turbinas eólicas offshore em águas rasas, as forças aerodinâmicas são as mais influentes. Para o presente estudo, em que estão sendo analisadas turbinas eólicas offshore em águas profundas, as forças hidrodinâmicas tornam-se mais influentes. As cargas hidrodinâmicas afetam principalmente a estrutura da plataforma. Elas ocorrem quando a onda incide na estrutura, o que significa que a energia da onda é transferida como carga para a estrutura. A estrutura da plataforma é exposta a grandes momentos no fundo do mar, bem como a um forte carregamento cíclico proveniente de ondas, correntes e outros componentes de carga [7]. 7

20 As cargas aerodinâmicas atuam principalmente na estrutura superior da turbina eólica offshore, e possuem três principais componentes: forças aerodinâmicas constantes, periódicas e estocásticas, que serão detalhadas mais adiante Carregamentos Hidrodinâmicos A intensidade das forças hidrodinâmicas depende do tipo de concepção de cada plataforma flutuante bem como as condições físicas e meteorológicas da região. Os vetores de velocidade e aceleração das partículas de ondas sinusoidais bem como a pressão dinâmica podem ser calculados utilizando a Teoria Linear de Airy, que representa uma aproximação de primeira ordem que satisfaz as condições de superfície livre [8]. Na Teoria Linear de Airy, o fluido é considerado incompressível, invíscido e irrotacional. Portanto, existe um potencial de velocidade que satisfaz a Equação de LaPlace. Aplicando a condição de contorno cinemática e a condição de contorno dinâmica de superfície livre, a velocidade potencial e a cinemática da onda podem ser encontradas. Em águas profundas, é assumido que o efeito do fundo do mar não causa distúrbio nas ondas [12]. A teoria de onda de Airy pode ser combinada com um espectro apropriado de energia das ondas para criar um estado de mar irregular. Muitos modelos matemáticos diferentes podem ser aplicados para simular esse processo aleatório, como o "The Joint North Sea Wave Project Wave Spectra (JONSWAP)", que foi baseado na análise dos dados coletados ao longo de uma linha que se estende por 100 milhas no Mar do Norte [8]. Uma maneira mais simples de calcular as cargas das ondas é por meio da equação de Morison, que será descrita mais adiante. Esta equação pode ser aplicada para estruturas esbeltas quando o diâmetro da estrutura é pequeno em comparação com o comprimento da onda. As seções seguintes serão dedicadas à uma melhor explicação de cada tópico relacionado às cargas hidrodinâmicas. 8

21 Teoria Linear de Ondas Regulares Utilizou-se a Teoria Linear de Airy, que é baseada em ondas regulares e na Teoria Potencial, cujas condições de contorno são linearizadas, desprezando os termos de segunda ordem e de ordens superiores. Quando aplicado a corpos flutuantes na superfície do fluido, o potencial de velocidade ( ) deve satisfazer a condição de contorno linearizada de superfície livre: 2 + g = 0 em z = 0 (Equação 2) t2 z A Equação 2 combina as condições de contorno cinemática e a condição de contorno dinâmica da superfície livre. A condição de contorno cinemática remete o conceito de impenetrabilidade, em que uma partícula de fluido na superfície livre tende a permanecer na superfície livre. A condição de contorno dinâmica pode ser deduzida a partir da Equação de Bernoulli e assume que a pressão da água na superfície livre é igual à constante da pressão atmosférica [7]. Uma solução linear e periódica para a condição de superfície livre na Equação 2 é o sistema bidimensional de onda progressiva, ou seja, uma onda sinusoidal regular. Resolvendo a Equação 2 por meio do potencial de velocidade ( ), a elevação de superfície livre (ζ) no tempo (t) e na posição (x) para uma onda regular pode ser derivada como [7]: ζ(x, t) = Asin(ωt kx) (Equação 3) Onde A é a amplitude de onda, ω é a frequência de onda em radianos, k é o número de onda e λ é o comprimento de onda. k = 2π λ (Equação 4) A figura abaixo extraída de [13] mostra que para águas profundas, onde as plataformas eólicas flutuantes seriam instaladas, e até uma certa altura de onda, a teoria linear de ondas regulares representam uma aproximação válida. O eixo Y representa um adimensional de altura de onda dado por H/gT². O eixo X representa um adimensional de profundidade dado por d/gt². 9

22 Figura 5 - Validação de diferentes teorias de ondas [13]. Espectro de Onda O espectro de onda consiste em uma representação mais realística de um estado de mar irregular empregando um modelo espectral, uma vez que a teoria de Airy descrita anteriormente trata-se de uma representação de mar regular ou onda determinística, definido por sua altura H e período T. O estado de mar irregular será então representado pela superposição linear de várias ondas regulares, com diferentes valores de período, amplitude e fase. Para uma dada locação, medições e parâmetros estatísticos, tais como fatores de forma espectral, altura significativa de onda e período de pico, ajustam um modelo de espectro adequado para a representação da distribuição de densidade de energia apropriada das ondas do mar [7]. A escolha do espectro de mar e de seus parâmetros característicos é função do fenômeno a ser estudado e dos levantamentos em medições realizadas na posição geográfica a que se queira referir. 10

23 O espectro de JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) se baseou na análise de dados coletados em uma região do Mar do Norte, e trata-se de uma relação empírica que define a distribuição da energia da onda em relação à frequência angular, e que pode ser ajustada para condições de onda de outras regiões [14]. Modelo de Difração/Radiação Os efeitos de difração, interferência e radiação ocorrem devido à variação do campo de pressão do fluido quando a estrutura oscilante está exposta a ondas regulares incidentes, gerando cargas hidrodinâmicas sobre o corpo. Esse modelo é aplicado quando as dimensões do sistema offshore não são tão pequenas em relação ao comprimento de onda, e então a presença do corpo torna-se significativa na variação do campo de ondas na sua vizinhança [15]. Os efeitos de amortecimento associados à um fluido invíscido são devidos à radiação das ondas geradas pela oscilação do próprio corpo. O movimento do corpo próximo à superfície livre gera perturbações na elevação das ondas de modo que a força de reação deixa de estar em fase com as acelerações, o que equivale ao efeito de perda de energia ou amortecimento [7]. Formulação de Froude-Krylov As chamadas forças de Froude-Krylov são forças devido ao campo de pressão gerado pela passagem de ondas incidentes sobre a superfície do corpo, considerando que a presença do corpo não afeta o fluxo [12]. A aplicação dessa formulação torna-se vantajosa para encontrar expressões das forças atuantes em um corpo cilíndrico quando associado a um campo de pressões derivado de uma teoria linear de onda, como por exemplo a teoria de Airy. Em muitos casos, as expressões resultantes são semelhantes às obtidas pela parcela de inércia da fórmula de Morison [15]. Segundo Chakrabarti [16], a formulação de Froude-Krylov é mais aplicável quando a força de arraste é pequena, e os efeitos de inércia predominam sobre os viscosos, mas o corpo é ainda relativamente esbelto e, portanto, pode-se assumir que a sua presença não afeta significativamente o fluxo das partículas fluidas. 11

24 Formulação de Morison A equação de Morison é utilizada geralmente para calcular forças de onda em estruturas esbeltas, onde os efeitos viscosos preponderam sobre os inerciais. Tem-se então a aplicação em estruturas offshore em formato de cilindros circulares, quando o diâmetro da estrutura é pequeno comparado com o comprimento de onda (λ): D λ < 0,2 (Equação 5) De forma simplificada, Morison sobrepôs a força de inércia linear (da teoria potencial e escoamentos oscilatórios) e a força de arrasto quadrática adaptada (de escoamentos reais e correntes constantes) para obter a força resultante (por unidade de comprimento) [14]. A equação de Morison representa então a soma das forças de inércia e de arraste. A força de inércia é proporcional à aceleração das partículas de água nas ondas, enquanto a força de arraste é função da velocidade dessas partículas de água [8]: f Morison (x, z, t) = f I (x, z, t) + f D (x, z, t) (Equação 6) F = C M ρ π 1 4 D2 u + C D ρdu u (Equação 7) 2 O componente de massa adicionada corresponde à inércia adicionada a um sistema uma vez que um corpo acelerando ou desacelerando deve mover algum volume de fluido circundante à medida que se move através dele. Green [17] expressa a massa adicionada como um aumento fictício da densidade do corpo, uma vez que reduz-se a influência do fluido na dinâmica do movimento a um equivalente incremento de massa. Por outro lado, as forças de arraste estão mais concentradas na região da superfície livre, que tem os valores máximos na crista e vale da onda [12]. A equação de Morison contém dois coeficientes hidrodinâmicos: um coeficiente de inércia (C M ) e um coeficiente de arraste ( C D ). Estes coeficientes podem ser determinados com base em dados experimentais. Eles dependem, em geral, das propriedades de fluxo e rugosidade da superfície. Levando em consideração algumas simplificações e efeitos negligenciados, a Equação de Morison é aplicável a uma gama de plataformas flutuantes [7]. 12

25 4.3. Forças Hidrostáticas Entende-se por hidrostática todas as propriedades que definem o comportamento estático de um corpo flutuante, ou seja, o resultado da interação do seu peso e das forças fluidas de pressão hidrostática oriundas do meio que o circunda. Dessa forma, tem-se a forças hidrostáticas agindo sobre o corpo flutuante. A força hidrostática total agindo em um corpo flutuante consiste na força de empuxo, proposta por Arquimedes, nas forças lineares de restauração pelo efeito da área do plano de flutuação, e nos efeitos causados pela mudança de posição do centro de pressão hidrostática [18]. Segundo Arquimedes, A resultante da pressão hidrostática atuante sobre as paredes de um corpo é uma força vertical e ascendente, e tem módulo igual ao peso do volume do fluido deslocado. Portanto, o empuxo (E) trata-se da força responsável pela flutuação de um corpo [18]: E = ρ. g. (Equação 8) Onde ρ é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade e representa o volume do corpo ou do fluido deslocado. A interação das forças peso e empuxo determina a condição de flutuabilidade e estabilidade do corpo. Como o centro de pressão hidrostática do casco movimenta-se com a variação da porção submersa, os momentos de força se alteram e consequentemente a condição de estabilidade também. O momento de restauração é o momento gerado pelo binário formado pelas forças peso e empuxo. Quando um corpo é submetido à uma perturbação causando pitch ou roll, por exemplo, um lado da estrutura é submerso e o outro lado é elevado da água. De acordo com o princípio de Arquimedes, a força de empuxo que atua na direção z na parte submersa do corpo é aumentada e, na parte elevada, diminuída. Isso produz um momento de restauração que neutraliza o momento exercido sobre o corpo para deslocá-lo em pitch ou roll. Segundo [7], quando se trata de uma estrutura simétrica, os momentos advindos dos efeitos de restauração da área do plano de flutuação são iguais para pitch e roll. 13

26 4.4. Carregamentos Aerodinâmicos Os carregamentos aerodinâmicos resultantes sobre uma turbina eólica flutuante podem ser divididos em 3 parcelas principais [7]: 1. Forças aerodinâmicas constantes devido à velocidade média do vento; 2. Forças aerodinâmicas periódicas devido ao cisalhamento do vento, rotação do rotor, ventos de direções distintas e pelo efeito de interferência da torre; 3. Forças aerodinâmicas aleatoriamente induzidas por rajadas, turbulência e efeitos dinâmicos. Em suma, as cargas aerodinâmicas constantes são importantes para estimativas de produção de energia a longo prazo. As cargas periódicas são principalmente associadas a problemas de ressonância e, portanto, determinam as frequências naturais do sistema. Por último, as cargas estocásticas devido à turbulência estão relacionadas com a vida útil de fadiga da estrutura, e as rajadas - que são efeitos de curto prazo - representam as cargas críticas a serem suportadas [8]. Forças Aerodinâmicas Constantes Essas forças constituem basicamente em carregamentos causados pelo efeito da velocidade do vento sobre a turbina eólica. O rotor pode ser representado como um disco atuador, e quando o fluxo de ar passa pelo disco o vento será desacelerado. De acordo com a equação de Bernoulli, essa desaceleração causa uma descontinuidade de pressão antes e depois do rotor e, portanto, uma força de empuxo uniforme sobre a área do rotor. Essa força (T) é uma força constante que depende apenas da velocidade média do vento antes (v 1 ) e depois (v 3 ) do rotor, bem como a área de varredura do rotor (A) e a massa específica do ar (ρ) [9]. T = 1 2 ρa(v 1 2 v 2 3 ) (Equação 9) Para uma TLP, a força aerodinâmica constante (T) é principalmente equilibrada pelas forças da linha de amarração. Para outras concepções, o empuxo do vento é equilibrado por lastro e pela flutuabilidade da plataforma, e pelo peso das linhas de amarração [7]. 14

27 Forças Aerodinâmicas Periódicas O efeito da altitude sobre a superfície do solo ou do mar provoca o aumento da velocidade do vento com a altura de acordo com a Equação 10, que depende também da rugosidade da superfície [7]: v z = v ref ln z zo ln z ref zo (Equação 10) v z : velocidade média do vento em uma altura z. v ref : velocidade média do vento de referência; z: Altura desejada; z ref : Altura da referência; z 0 = Rugosidade Superficial Muitas vezes, pode-se simplificar a fórmula acima considerando o efeito cisalhante do vento na superfície: v z = v ref ( z ) z ref (Equação 11) = expoente de cisalhamento do vento O efeito cisalhante do vento gera cargas nas pás do rotor que alteram periodicamente a frequência do rotor, uma vez que cada pá experimenta uma variação periódica de velocidade do vento durante uma rotação completa. Além disso, ventos constantes de direções distintas causam uma carga periódica variante similar na turbina e nas pás. Devese considerar também que a torre representa um obstáculo para o fluxo de vento, como um ponto de estagnação, e então o fluxo de ar anterior à torre é desacelerado. As turbinas eólicas geralmente são projetadas para que as principais frequências naturais da torre e da plataforma estejam bem acima ou abaixo (geralmente 10%) da frequência equivalente do rotor e seus múltiplos. 15

28 Forças Aerodinâmicas Estocásticas Além das cargas constantes e periódicas descritas anteriormente e que podem ser consideradas previsíveis, existem as cargas aerodinâmicas estocásticas. A principal ocorrência de uma carga aerodinâmica estocástica é devido à turbulência, que é caracterizada como uma variação aleatória da velocidade do vento. A turbulência varia em intensidade e gera cargas oscilantes nas pás, e é geralmente o fator determinante para definir a vida em fadiga de uma turbina eólica onshore [7]. Em relação às cargas de alta intensidade, as rajadas de alta velocidade normalmente representam o efeito mais significativo. Uma rajada é um aumento súbito na velocidade do vento que dura entre 3 segundos e 20 segundos e impõe altas cargas nas pás e na turbina. Além das rajadas que afetam todo o rotor, também podem ocorrer rajadas parciais que afetam apenas uma parte da área do rotor. 16

29 5. SITUA/Prosim O SITUA/Prosim é uma ferramenta disponibilizada pelo Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore (LAMCSO) COPPE/UFRJ, que foi desenvolvida pela Petrobrás com o objetivo de simular o comportamento de unidades flutuantes ancoradas através de análises estáticas e dinâmicas não lineares no domínio do tempo. As análises são feitas levando-se em consideração formulações acopladas da interação entre o comportamento hidrodinâmico do casco e o comportamento estrutural e hidrodinâmico das linhas de amarração. É utilizado então um modelo hidrodinâmico para analisar os movimentos da estrutura e um modelo de elementos finitos para a representação das linhas de ancoragem. Dentre as formulações que compõem um modelo híbrido, tem-se as forças de primeira ordem da equação de Morison, especialmente as forças viscosas e forças de arraste, forças de Froude-Krylov e as forças de segunda ordem oriundas da Teoria Potencial, incluindo efeitos de Difração e Radiação de ondas. Utiliza-se então o Modelo de Cilindros para tratar os efeitos do escoamento potencial e para o cálculo das forças de arraste hidrodinâmico, massa adicionada e efeitos de restauração hidrostática, o que torna o programa adequado para análise de estruturas de grandes diâmetros como plataformas do tipo TLP, Semi Submersível, Spar-Buoy e Monobóia Modelagem das Plataformas Foi realizada a modelagem de três plataformas eólicas flutuantes no programa SITUA/PROSIM, que serão detalhadas a seguir. Como mencionado anteriormente, utilizou-se o modelo de cilindros para modelagem das plataformas. A figura 6 demonstra o Sistema de Coordenadas utilizado nos modelos subsequentes. A origem do sistema encontra-se no plano da superfície do mar. O eixo Z é positivo no sentido acima da origem, o eixo X é paralelo à direção do vento. O ângulo de propagação de ondas incidentes (β) é zero para ondas que se propagam ao longo do eixo X e positivo para rotações ao longo do eixo Z. Os deslocamentos de translação ɳ1, ɳ2 e ɳ3 são respectivamente surge, sway, heave. Os deslocamentos de rotação ɳ4, ɳ5 e ɳ6, são respectivamente roll, pitch e yaw. 17

30 Figura 6 - Sistema de Coordenadas [7] Modelo de Turbina Eólica O modelo de turbina eólica empregado foi semelhante para todas as plataformas, e tem como referência o projeto já existente NREL 5-MW, desenvolvido e verificado por Jonkman and Buhl em NREL (National Renewable Energy Laboratory), 2009 [7]. Tratase de uma turbina com potência nominal de 5 MW com as seguintes características: 18

31 Tabela 1 - Características Torre Eólica - SITUA Turbina Eólica - SITUA Altura da Torre 90 m Diâmetro da Torre 5 m Número de Pás 3 Comprimento da Pá 61.5 m Diâmetro da Pá 2 m Diâmetro do Hub 3 m Massa ton Altura CG 64 m Determinadas as características, essa turbina foi modelada no programa SITUA/PROSIM de acordo com as especificações anteriores: Figura 7 - Torre Eólica modelada no SITUA 19

32 TLP A modelagem da TLP foi feita com base no projeto já proposto por Tracys em Parametric Design of Floating Wind Turbines 2007, disposto na referência [19], que foi um modelo conduzido no Departamento de Engenharia Mecânica do MIT. Apresenta as seguintes características principais: Figura 8 TLP- MIT/NREL [19]. Tabela 2 - Características TLP - SITUA TLP - SITUA Diâmetro Principal 18 m Diâmetro Bases Inferiores 4 m Pontal 57 m Calado Massa Total ton Altura CG (m)

33 Figura 9 Estrutura TLP modelada no SITUA Como pode-se perceber na figura acima, foi modelado um cilindro principal e 4 braços na parte inferior da plataforma, aonde será feita a conexão com as linhas de ancoragem. As linhas de ancoragem são tensionadas e amarradas ao fundo de acordo com as seguintes características: Tabela 3 - Sistema de Ancoragem TLP Sistema de Ancoragem - TLP Número de Linhas 4 Distância do Centro 27 m Ângulo entre as linhas 90 graus Comprimento 151 m Diâmetro m Peso na água kn/m Rigidez Axial (EA) kn Deformação 1.29 m 21

34 A figura abaixo ilustra o sistema completo da TLP modelado no SITUA incluindo estrutura, torre e amarração: Figura 10 - Sistema Completo TLP SITUA 22

35 Spar Buoy A Spar Buoy modelada tem como base o projeto da plataforma eólica Statoil Hydro s OC3-Hywind [7] e tem as seguintes características: Figura 11 - OC3 Hywind [7]. Tabela 4 - Características Spar Buoy - SITUA Spar Buoy - SITUA Diâmetro Base Maior 9.4 m Diâmetro Base Menor 6.4 m Pontal 142 m Calado m Massa Total ton Altura CG (m)

36 Figura 12 Estrutura Spar Buoy modelada no SITUA As linhas de amarração da Spar Buoy são definidas como catenárias e tem as seguintes características: Tabela 5 - Características Ancoragem - Spar Buoy Sistema de Ancoragem - Spar Buoy Número de Catenárias 3 Raio da Catenária 853 m Ângulo entre as catenárias 120 graus Comprimento 902 m Diâmetro 0.09 m Peso na água kn/m Rigidez Axial (EA) kn Deformação m 24

37 A figura abaixo representa o sistema completo envolvendo a torre eólica, a estrutura Spar Buoy e o sistema de amarração: Figura 13 - Sistema completo Spar Buoy SITUA 25

38 Semi Submersível O modelo de plataforma semi submersível utilizado no presente trabalho tomou como base um projeto já existente WindFloat Principle Power [20] e tem as seguintes características: Figura 14 - WindFloat -Principle Power [20]. Tabela 6 - Características Semi Submersível - SITUA Semi Submersível - SITUA Número de Pontoons 6 Diâmetro Pontoons Superiores 3 m Diâmetros Pontoons Inferiores 4 m Número de Colunas 3 Diâmetro Colunas 14 m Número de Treliças 6 Diâmetro Treliças 2 m Pontal 25 m Calado 20 m Massa ton Altura CG (m)

39 Figura 15 Estrutura Semi Sub modelada no SITUA As características do sistema de ancoragem são: Tabela 7 - Características Ancoragem - Semi Sub Sistema de Ancoragem - Semi Sub Número de Catenárias 3 Raio da Catenária 853 m Ângulo entre as catenárias 120 graus Comprimento 900 m Diâmetro Peso na água kn/m Rigidez Axial (EA) kn Deformação m 27

40 O sistema completo pode ser visto abaixo: Figura 16 - Sistema Completo Semi Sub SITUA 28

41 5.2. Centro de Gravidade (CG) e Centro de Carena (CB) do Sistema A Massa Estrutural de cada plataforma foi baseada em análise de semelhantes, cujas referências já foram descritas anteriormente. O centro de gravidade final (CG Final ) do sistema de cada modelo, o que inclui a torre eólica e a base estrutural, foi calculado por um somatório de momentos uma vez que é conhecido o centro de gravidade da torre eólica e o centro de gravidade de cada concepção, assim como suas respectivas massas: CG Final = CGi Mi Mi (Equação 12) CGi = Centro de Gravidade de cada elemento Mi = Massa de cada elemento Os cálculos detalhados do Centro de Gravidade podem ser encontrados no Anexo I. De forma similar, o Centro de Carena final (CB Final ) foi calculado como sendo o centroide da porção submersa de cada concepção, e utilizou-se um somatório de momentos da seguinte maneira: CB Final = Zi Submerso Vi Submerso Vi Submerso (Equação 13) Vi Submerso = Volume de cada elemento submerso Zi Submerso = Centróide do elemento submerso Os cálculos detalhados do Centro de Carena podem ser encontrados no Anexo II. A tabela abaixo demonstra os resultados do Centro Gravidade Final e o Centro de Carena Final de cada concepção: Tabela 8 - CG Final e CB Final TLP Spar Buoy Semi Submersível Centro de Gravidade Final (CGFinal) (m) Centro de Carena Final (CBFinal) (m) Para a TLP, o centro de gravidade (CG) encontra-se acima do centro de carena (CB) uma vez que a principal contribuição de restauração em TLP s é devido as linhas de amarração tensionadas [7]. Para as demais (Spar Buoy e Semi Submersível), pode-se perceber que o Centro de Gravidade (CG) está abaixo do Centro de Carena (CB). 29

42 5.3. Raio de Giração O Raio de Giração foi calculado pela fórmula: I Sistema Rgir = (Equação 14) M Sistema + M a I Sistema = Inércia Resultante do Sistema, incluindo a torre e a plataforma, em torno do centro de gravidade M Sistema = Massa total do Sistema M a = Massa Adicional do Sistema A Massa Adicional (M a ), para o modelo de cilindros circulares, foi aproximada como sendo similar à massa deslocada de acordo com Silva, Daniel Rodrigo [21]. Os cálculos do Raio de Giração podem ser encontrados no Anexo III, onde foi feita uma aproximação baseando-se na Equação 14 e também em modelos da base de dados do SITUA/PROSIM. A tabela abaixo mostra os resultados finais para cada concepção: Tabela 9 - Raio de Giração de cada concepção Raio de Giração Rx Ry Rz TLP Spar Buoy Semi Submersível Coeficiente de Arrasto Quadrático (CD) e Coeficiente de Massa Adicionada (CA) Os coeficientes de arrasto quadrático e de massa adicionada, dados como C D e C A respectivamente, foram definidos de acordo com modelos semelhantes da base de dados do programa SITUA/PROSIM. Tem-se então para cilindros em geral: Tabela 10 - Coeficientes Hidrodinâmicos Cilindros

43 Para Pontoon de Semi Submersível: Tabela 11 - Coeficientes Hidrodinâmicos - Pontoon Semi Sub Condições Ambientais e Estado de Mar O local escolhido para coletar as condições ambientais e características do estado de mar foi a região de Utsira, região do Mar Norte e pertencente à plataforma continental da Noruega. A profundidade média do local é de 200 metros, distância da costa de 21 quilômetros. Conforme a referência [22], essa região possui estados de mar mapeados, e para o presente estudo será simulado o estado de mar 4, com altura de onda (Hs) igual a 2.25 metros e período de energia (Te) igual a 8.04 segundos. Figura 17 - Dados Estado de Mar Utsira Uma relação entre Te e Tz (Período Médio) foi encontrada por uma derivação do Espectro de Jonswap: Portanto, Tz será igual a 6.91 segundos. Te Tz = 1,162 Hs = 2.25 metros Tz = 6.91 segundos 31

44 Sabe-se que nessa região a velocidade média do vento pode ser aproximada para 11 m/s [23] e a direção para simulação inicial será a direção Oeste (vindo de Oeste - W), direção paralela ao eixo central do hub da torre eólica. Dessa forma, a plataforma receberá o vento estando posicionada de frente para o mesmo. Figura 18 - Posicionamento da turbina eólica. Fonte: YeJiO7YAhXEkpAKHWfqADYQ_AUICigB&biw=1163&bih=559&dpr=1.65#imgrc=559mtpB658_3nM As correntes ao nível da superfície são normalmente induzidas pelo efeito do vento na água, variação da pressão atmosférica e efeitos de marés. No dimensionamento de estruturas offshore, é comum considerar correntes constantes no tempo com período de retorno de 10 anos [24]. Quando não existe informação estatística, as correntes geradas pelo vento na linha média da água podem ser determinadas através da velocidade média de uma hora do vento, de acordo com a seguinte expressão [16]: Uc = Uw (Equação 15) Uc = Velocidade da Corente Uw = Velocidade média do vento Uc = m/s = m/s 32

45 - W). Dessa forma, adotou-se uma corrente de m/s com direção Leste (indo para Leste A tabela 12 ilustra todas as características ambientais e dados de mar definidos: Tabela 12 - Dados Ambientais e Dados de Mar Utsira Dados Utsira - Noruega Profundidade 200 m Distância da Costa 21 km Hs 2.25 m Tz 6.91 s Velocidade do Vento 11 m/s Direção do Vento W Velocidade Correnteza m/s Direção Correnteza E 33

46 6. Resultados Essa seção visa demonstrar os resultados após a análise executada no programa SITUA/PROSIM de cada modelo de plataforma. Será realizada uma comparação da amplitude de movimento de pitch e heave, uma vez que são os movimentos mais significativos no contexto do presente projeto. Além disso, será calculado o RMS (Root Mean Square) como um valor médio da amplitude de cada concepção, além de uma estatística de valor extremo por meio da formulação de Rayleigh Amplitude de Movimento O programa SITUA/PROSIM gerou arquivos de saída possibilitando realizar gráficos da amplitude de movimento (metros) pelo tempo (segundos). A simulação foi feita em uma margem de tempo total de 1000 segundos. Os gráficos abaixo demonstram a transição do estado transiente para o permanente de cada concepção de plataforma: 34

47 Gráfico 1 - Movimento de Heave - TLP Gráfico 2 - Movimento de Pitch TLP 35

48 Gráfico 3 - Movimento de Heave - Spar Buoy Gráfico 4 - Movimento de Pitch - Spar Buoy 36

49 Gráfico 5 - Movimento de Heave - Semi Submersível Gráfico 6 - Movimento de Pitch - Semi Submersível 37

50 Os gráficos abaixo mostram uma comparação entre as três concepções de plataformas, para Heave e Pitch, e pode-se notar que a TLP apresenta menores amplitudes de movimento: Gráfico 7 - Comparação Movimentos de Heave Gráfico 8 - Comparação Movimentos de Pitch 38

51 6.2. RMS (Root Mean Square) Foi realizada então uma estatística de RMS (Root Mean Square), que representa um valor médio de magnitude da amplitude ao longo do tempo, com dados coletados a partir do regime permanente, descartando a região transiente. O cálculo do RMS baseia-se na equação abaixo: RMS = ɳ2 (Equação 16) N ɳ = Amplitude (m) N = número de pontos O gráfico abaixo ilustra um exemplo de região em regime permanente em que os dados foram coletados: Gráfico 9 - Transição para Regime Permanente A tabela abaixo mostra os valores de RMS resultantes: Tabela 13 - RMS de cada concepção RMS - Utsira TLP Spar Buoy Semi Submersível Heave (m) Pitch (graus) Tabela 14 - Diferença em % em relação à TLP Diferença (%) em relação a TLP Spar Buoy Semi Submersível Heave 793% 2530% Pitch 80% 216% 39

52 Pode-se perceber, portanto, que assim como esperado, a TLP possui uma menor amplitude de movimento que as demais plataformas, e nesse quesito seria a concepção mais conveniente e que apresentaria um melhor comportamento em ondas para atuar na região de Utsira. A Spar Buoy apresenta um resultado também compatível com o esperado, o que significa movimentos verticais de baixa amplitude. A semi submersível é a que apresenta amplitudes mais bruscas quando comparada às demais plataformas Valor Extremo Sabe-se que o programa SITUA pode apresentar resultados aleatórios distintos para cada simulação. Dessa forma, uma outra maneira de comparar os resultados experimentais de forma mais concreta é realizar uma estimativa estatística para valores extremos de amplitude. Utilizou-se então a formulação de Rayleigh [24]: σ X n = σ 2 ln(n) ( ) (Equação 17) 2 ln(n) σ = desvio padrão n = número de pontos A tabela abaixo demonstra os resultados: Tabela 15 - Valor Extremo de Rayleigh Valor Extremo TLP Spar Buoy Semi Submersível Heave (m) Pitch (graus) Como já era previsto, a TLP apresenta uma estatística de menor valor extremo que as demais concepções, o que representa uma tendência favorável aos resultados apresentados anteriormente. 40

53 7. Conclusão e trabalhos futuros Pode-se concluir, portanto, que a plataforma TLP é que apresenta melhores resultados para atuação no local de operação estipulado para o projeto em termos de amplitudes de movimento de Heave e Pitch, e também de acordo com valores estatísticos de RMS e Valor Extremo de Rayleigh. Sabe-se que uma TLP costuma ter períodos de heave, roll e pitch menores que 5 segundos. Em contrapartida, as demais plataformas apresentam geralmente períodos de heave, roll e pitch superiores a 25 segundos. Por esse motivo, é importante um estudo futuro aprofundado sobre o período natural do sistema para que não caia na faixa de frequência do espectro de onda, uma vez que a TLP é a concepção mais exposta ao risco de ressonância. [25] Além de um estudo sobre os efeitos de ressonância, é importante investigar para trabalhos futuros diversos outros fatores tais como: design econômico, análise estrutural, viabilidade de instalação, projeto do sistema de ancoragem, eficiência na produção de energia, dentre outros. É notório que o estudo de plataformas eólicas flutuantes vem sido bastante abordado em diversos países. Um dos tópicos abordados na Universidade de Tokyo, por exemplo, é o estudo do VIM (Vortex Induced Motions) com o intuito de otimizar o design do sistema de amarração das plataformas. Portanto, tem-se no presente estudo uma introdução sobre concepções de casco de plataformas eólicas flutuantes através do estudo de seu movimento, e espera-se que o mesmo seja uma alavanca para que futuramente outros tópicos sejam abordados e investigados. 41