ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA P23. Aluizio de Amorim Pacheco

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1 ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA P23 Aluizio de Amorim Pacheco Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil. Orientadores: Carlos Magluta Ney Roitman Rio de Janeiro Março de 2011

2 ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA P23 Aluizio de Amorim Pacheco TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Examinada por: Prof. Carlos Magluta, D.Sc. Prof. Ney Roitman, D.Sc. Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc. Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc. Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D.Sc. Dr. Ricardo Franciss, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MARÇO DE 2011

3 Pacheco, Aluizio de Amorim Estudo Numérico-Experimental da Instalação do Tanque de Flutuação de um Riser Auto-Sustentável Utilizando a Plataforma P23/ Aluizio de Amorim Pacheco - Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, X, 167 p.: il.; 29,7 cm. Orientadores: Carlos Magluta Ney Roitman Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Modelo Reduzido. 2. Análise Acoplada. 3. Estruturas Offshore. I. Magluta, Carlos et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Titulo. iii

4 Aos meus pais, minha irmã e minha querida filha, que me apoiaram durante o desenvolvimento deste trabalho. iv

5 AGRADECIMENTOS Ao Senhor meu Deus pelo carinho, paz, consolo, direcionamento, força, sabedoria, ânimo e unção nos momentos mais difíceis durante o desenvolvimento deste trabalho. Aos orientadores Carlos Magluta e Ney Roitman pelos debates técnicos, dedicação e preocupações. Ao amigo Fabrício Nogueira Corrêa pelo incentivo na pesquisa e pelos longos debates técnicos de grande contribuição para o desenvolvimento do trabalho. Ao corpo de trabalho do LAMCSO, em especial ao professor Breno, Bruno, Fred e Alex. À PETROBRAS, Isaías Q. Masetti e Francisco Edward Roveri pelo incentivo na pesquisa. Ao corpo de trabalho do LabOceano, em especial ao Paulo de Tarso, Levi, Joel, Marcílio e André pelo acolhimento nas instalações do laboratório e pelos serviços técnicos concedidos. À Agência Nacional do Petróleo e aos meus pais pelo apoio financeiro na pesquisa. v

6 Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.) ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA P23 Aluizio de Amorim Pacheco Março/2011 Orientadores: Carlos Magluta Ney Roitman Programa: Engenharia Civil Atualmente, alguns programas computacionais têm sido desenvolvidos para simular o comportamento de estruturas flutuantes em condições extremas e operacionais. No entanto, os modelos numéricos desenvolvidos nestes programas devem ser testados e calibrados para representar da melhor forma possível o comportamento estrutural deste tipo de sistema. O principal objetivo deste trabalho é prover um estudo numérico-experimental para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um tanque de flutuação. No escopo deste estudo, foram realizados experimentos em tanque de provas e simulações numéricas, para avaliar o acoplamento entre a unidade flutuante e o tanque de flutuação. Neste trabalho, são apresentados os fundamentos sobre modelagem física de estruturas offshore, a descrição do protótipo, o projeto e o ajuste do modelo reduzido do sistema composto pelo casco da plataforma P23 e tanque de flutuação, a descrição dos testes experimentais realizados em um tanque de ondas e a correlação obtida entre os resultados numéricos e experimentais. A boa correlação obtida entre os resultados experimentais e numéricos indica que tanto a modelagem física, quanto numérica foram adequadas. Pode-se concluir ainda que a metodologia apresentada é considerada eficiente e suficientemente acurada para representar o comportamento do sistema analisado, podendo, portanto ser utilizada em projetos deste tipo de processo de lançamento. vi

7 Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.) NUMERICAL-EXPERIMENTAL STUDY OF A FREE STANDING HYBRID RISER BUOYANCY CAN INSTALATION USING THE PLATFORM P23 Aluizio de Amorim Pacheco March/2011 Advisors: Carlos Magluta Ney Roitman Department: Civil Engineering Nowadays, some computational systems have been developed to simulate the behavior of floating structures in extreme and operational conditions. However, the numerical models developed in these systems should be tested and calibrated in order to represent the structural behavior of such systems adequately. The main point of this thesis is to provide a numerical-experimental study to evaluate the behavior of a platform used to install a buoyancy can. In this context, tests in a wave tank and numerical simulations to assess the coupling between the platform and the buoyancy can were conducted. In this work are presented the fundamentals about offshore structure modeling, the prototype description, the design and the adjustment of the P23 platform and buoyancy can scaled model, the description of the tests achieved in a wave tank and the correlation reached between the numerical and experimental results. The good results between numerical and experimental models show that the numerical and physical modeling were suitable. It can be concluded that the methodology presented is considered efficient and it is sufficiently accurate to represent the behavior of the analyzed system, therefore, it can be used in design that includes this type of installation. vii

8 ÍNDICE CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO Motivação Pesquisa Bibliográfica Escopo do Trabalho... 6 CAPÍTULO 2 - MODELAGEM FÍSICA E METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE Fundamentos sobre Modelagem Física Números Adimensionais e Escalas Metodologias de Análise Análise Desacoplada Análise Acoplada CAPÍTULO 3 - DESCRIÇÃO DO SITUA-PROSIM E DO PROTÓTIPO Descrição do SITUA-PROSIM Formulação das Equações de Movimento da Unidade Flutuante Modelos de Representação das Ondas Modelo Híbrido das Forças atuantes nas Unidades Flutuantes Descrição do Protótipo Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) Plataforma P Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) Instalação do FSHR Utilizando a Plataforma P Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação CAPÍTULO 4 - PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MODELO REDUZIDO Determinação da Escala Geométrica Projeto da Plataforma P Ajuste da Ancoragem da Plataforma P Componentes da Plataforma P Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) viii

9 4.4 - Construção do Modelo Reduzido Peças da Plataforma P Peças do Tanque de Flutuação CAPÍTULO 5 - ENSAIOS Estimativa da Massa da Plataforma P Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P Estimativa dos Raios de Giração da Plataforma P Teste Hidrostático Estimativa da Massa do Tanque de Flutuação Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuação Inclinação da Plataforma P Teste de Decaimento Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada Ondas Calibração do Sistema de Monitoração das Ondas Ondas Regulares Ondas Irregulares CAPÍTULO 6 - CORRELAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL Calado de Operação da Plataforma P Inclinação da Plataforma P Teste de Decaimento Ondas Regulares Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 0 o Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 45º Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e Incidência de Onda a 0 o Ondas Irregulares CAPÍTULO 7 - COMENTÁRIOS FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ix

10 ANEXO A - Descrição do Protótipo do Tanque de Flutuação e do Riser Rígido na Vertical ANEXO B - Projeto e Construção das Peças do Modelo Reduzido ANEXO C - Planilha de Cálculo para Determinação do RAO em Surge x

11 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Motivação A crescente demanda internacional e nacional por petróleo tem contribuído com grandes investimentos em projetos e pesquisas tecnológicas inovadoras. Cada vez mais novas metodologias numéricas são desenvolvidas e aprimoradas, tornando as simulações do comportamento estrutural e hidrodinâmico mais próximas do comportamento real. Porém, estas metodologias devem ser testadas para que os projetistas possam realizar suas análises com a máxima confiabilidade, assim, atingindo o objetivo final que é a extração de hidrocarboneto com segurança e lucratividade. Uma das formas de avaliar uma metodologia numérica aplicada a estruturas offshore é executar experimentos em tanques para modelos reduzidos e correlacionar os resultados numéricos aos experimentais. O presente trabalho tem como principal objetivo realizar um estudo numérico-experimental para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um tanque de flutuação. Neste estudo, foram utilizados os dados do tanque de flutuação que compõe o sistema do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. Através deste estudo, foi aferida a eficiência das modelagens numéricas normalmente utilizadas para representar o acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um tanque de flutuação. No atual trabalho, foi utilizado o sistema computacional PROSIM [1], que possibilitou a modelagem numérica de parte do protótipo do FSHR e da plataforma P23, e dos seus respectivos modelos reduzidos. Atualmente, existe um programa computacional, SITUA, que é responsável pela interface de pré e pós-processamento dos cálculos estruturais e hidrodinâmicos desenvolvidos no PROSIM [1], sendo assim, a partir deste ponto o sistema será tratado como SITUA-PROSIM. Este sistema computacional é destinado à análise de risers, linhas de ancoragem, monobóias e unidades flutuantes. A formulação deste programa baseia-se na análise acoplada dos movimentos da(s) unidade(s) flutuante(s) com os movimentos dos demais sistemas presentes (linhas de ancoragem e/ou risers). A análise acoplada no SITUA-PROSIM permite que os efeitos não-lineares presentes na interação entre a unidade flutuante, as linhas de ancoragem e os risers sejam considerados simultaneamente. Os movimentos do casco da unidade flutuante 1

12 são considerados como movimentos de corpo rígido e a plataforma pode ser modelada por elementos cilíndricos ou elípticos, enquanto que as linhas de ancoragem e os risers podem ser modelados por elementos finitos de treliça ou pórtico espacial. O SITUA-PROSIM também permite a realização de análises desacopladas. No modelo desacoplado, os movimentos da unidade flutuante são aplicados diretamente no topo das linhas de ancoragem ou risers, como movimentos prescritos [2], [3], [4], [5] e [6]. Apesar de já haver um domínio de tecnologia na extração de petróleo, os desafios não param, pois ainda existem limitações técnicas e econômicas relacionados ao aumento da lâmina d água. Um dos principais limitantes na obtenção de hidrocarbonetos em regiões profundas e ultraprofundas é o riser que conduz o hidrocarboneto do reservatório até a superfície. Os risers têm sido motivo de muito estudo, principalmente com relação ao seu comportamento dinâmico e suas configurações. O trabalho de PACHECO [7] apresenta um resumo das principais configurações de risers, reunindo também algumas vantagens e desvantagens descritas por diversos autores. No atual trabalho, a configuração adotada é a com Riser Híbrido Auto-Sustentado, que utiliza o riser rígido junto com o flexível. Além disso, apresenta um tanque de flutuação na extremidade superior do riser rígido que mantém o sistema tracionado, conforme ilustrado na Figura 1.1. A configuração adotada é utilizada como riser de produção ou exportação de hidrocarbonetos. No sistema riser híbrido auto-sustentado, os problemas associados à pressão externa são minorados, pois na região mais profunda, onde a pressão é maior, prevalece a presença do riser rígido, que é mais resistente à pressão externa. Além disso, a utilização do FSHR facilita o arranjo físico submarino e elimina o problema no touchdown point (região crítica de contato do riser com o solo marinho), porém, requer um projeto mais detalhado. Com relação à instalação, este sistema pode ser instalado por rebocadores [9] ou através de uma plataforma de perfuração [10]. A primeira instalação de torres de risers (sistema semelhante ao FSHR) foi executada em Angola, no Oeste da África, no campo de Girassol em 2001[9]. Durante a instalação das três torres de risers foram utilizados rebocadores e embarcações de apoio, conforme mostra a Figura 1.2. O tanque de flutuação foi lastreado e posicionado a uma profundidade de 50 m para reduzir as tensões devido ao carregamento ambiental de onda (vide Figura 1.3). Quando todas as juntas de risers encontravam-se na água, iniciou-se o processo de verticalização do riser (vide Figura 1.4). 2

13 Riser Flexível Tanque de Flutuação Riser Rígido Figura Sistema Riser Híbrido Auto-Sustentado [8]. Figura Instalação do FSHR no Campo de Girassol [9]. 3

14 Figura Posicionamento do Tanque de Flutuação a 50 m da superfície [9]. Figura Verticalização do FSHR [9]. A principal motivação desta pesquisa é estudar uma etapa da instalação de um sistema de riser (FSHR da plataforma P52) pioneiro no Brasil. Através deste estudo, poderá ser aferida a eficiência das modelagens numéricas normalmente utilizadas para representar o acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um riser. E com o modelo numérico ajustado aos resultados experimentais, também será 4

15 possível simular situações críticas do processo de instalação do FSHR, o que pode ser extremamente vantajoso com relação à prevenção de acidentes que na maioria das vezes provocam danos ao ambiente, prejuízos financeiros ou até mesmo perdas humanas Pesquisa Bibliográfica Alguns modelos reduzidos de estruturas offshore têm sido desenvolvidos com o objetivo de avaliar programas computacionais que se baseiam na análise acoplada dos movimentos da unidade flutuante com os movimentos de tendões, linhas de ancoragem e/ou risers [11], [12], [13], [14] e [15]. Modelos reduzidos em escala do FSHR também têm sido estudados, com objetivos de verificar o comportamento hidrodinâmico desta estrutura em condições normais e críticas de operação [16], e analisar procedimentos de instalação [10]. O atual trabalho baseou-se no artigo de ROVERI e PESSOA [10], que teve como foco o projeto do riser de exportação (FSHR) da plataforma P52 que foi instalado no campo de Roncador em uma lâmina d água de m. Este projeto levantou a hipótese da instalação do FSHR utilizando a plataforma P23, que é uma semi-submersível de propriedade da PETROBRAS, assim, favorecendo a redução de custos com aluguel de outra unidade flutuante. Dentre outras tarefas, o trabalho de ROVERI e PESSOA [10] contou com a realização de um experimento no MARIN (Maritime Research Institute Netherlands), onde o modelo físico da plataforma P23 foi reduzido numa escala de 1:28,7 e o modelo do FSHR foi truncado. Foram simuladas experimentalmente 4 situações: 1) Tanque de flutuação boiando livremente na superfície; 2) Manobra de posicionamento do tanque de flutuação abaixo da P23; 3) Tanque de flutuação na região da moonpool, suspenso por cabos de aço e 4) Tanque de flutuação na região da moonpool, suspenso pelos tracionadores da P23. A situação 3 foi simulada com alguns equipamentos pré-instalados no tanque de flutuação. A situação 4 foi simulada considerando todo o FSHR, porém, com o riser truncado. A principal diferença entre o modelo reduzido do presente trabalho e o do artigo de ROVERI e PESSOA [10] foi na escala de redução, pois o experimento foi executado no tanque de ondas da COPPE (LabOceano), que possibilitou adotar uma escala de 1:100, favorecendo uma boa representação dos efeitos hidrodinâmicos. Além disso, o atual trabalho inclui a elaboração e diversas análises de um modelo numérico que representa a etapa da instalação do tanque de flutuação, onde o tanque se aproxima do deck da plataforma. A partir deste modelo, outras etapas da instalação do FSHR podem ser simuladas. Também são apresentadas, como diferencial neste 5

16 trabalho, a calibração e análise numérica dos modelos da plataforma P23 sem o tanque de flutuação simulados no programa computacional SITUA-PROSIM. A pesquisa bibliográfica referente à modelagem física é apresentada no Capítulo 2, no item 2.1; enquanto a referente ao FSHR é apresentada no início do Capítulo Escopo do Trabalho O Capítulo 2 descreve os princípios da teoria da semelhança, os números adimensionais envolvidos no problema, as escalas empregadas e as principais metodologias de análise de estruturas offshore. O Capítulo 3 mostra todas as informações relevantes para o projeto do modelo reduzido da plataforma P23 e do riser híbrido auto-sustentado (FSHR). Além disso, inclui os procedimentos de instalação do FSHR da plataforma P52 e os modelos numéricos do protótipo da estrutura analisada. O Capítulo 4 apresenta a escala geométrica utilizada no projeto do modelo reduzido, o projeto e o ajuste do modelo reduzido da plataforma P23 sem e com ancoragem e do tanque de flutuação. São apresentados ainda o projeto das peças da plataforma P23 e do tanque de flutuação, e a construção do modelo reduzido. O Capítulo 5 descreve os ensaios realizados. Desta forma, apresenta os ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma e do tanque de flutuação, ensaios para estimativa dos raios de giração da plataforma, os ensaios hidrostáticos, de inclinação da plataforma P23, os testes de decaimento e os ensaios com ondas. Além disso, mostra a instrumentação utilizada, o plano de ondas empregado, o sistema de ancoragem, os procedimentos e os resultados dos ensaios para a plataforma P23 com e sem o tanque de flutuação. O Capítulo 6 mostra a correlação numérico-experimental. Sendo assim, apresenta as simulações numéricas de inclinação da plataforma P23, de decaimento para estimativa dos períodos naturais e taxas de amortecimento, e de incidência de ondas regulares e irregulares, onde os resultados foram correlacionados através dos operadores de amplitude de resposta (RAOs). O Capítulo 7 expõe os comentários finais do trabalho, discorrendo sobre a comparação entre os resultados numéricos e a correlação entre os resultados numéricos e experimentais. Além disso, propõe novos assuntos para trabalhos futuros. Os anexos apresentam a descrição do protótipo do tanque de flutuação e do riser rígido na vertical, o projeto e construção das peças do modelo reduzido e a planilha de cálculo para determinação do RAO em surge, a partir de dados das ondas irregulares. 6

17 CAPÍTULO 2 MODELAGEM FÍSICA E METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE O comportamento estrutural de um protótipo pode ser avaliado através da modelagem física e ou numérica. Neste capítulo, apresentam-se alguns fundamentos sobre a modelagem física e um resumo da metodologia numérica utilizada Fundamentos sobre Modelagem Física Um dos principais objetivos de ensaiar modelos reduzidos de sistemas petrolíferos é o de extrair dados experimentais que permitam avaliar a viabilidade técnica de um projeto e obter dados para serem utilizados nos projetos, ou, como no caso deste trabalho, avaliar ferramentas de projeto e o comportamento da estrutura sob condições controladas. Assim, antes que um protótipo inicie a sua fabricação, o seu modelo reduzido pode ser ensaiado, possibilitando a análise de vários parâmetros do projeto. Por exemplo, pode ser analisado se o modelo reduzido irá apresentar um comportamento dinâmico, sob condições de instalação, compatível com o comportamento esperado para o protótipo, onde os cálculos de projeto já foram previamente realizados. Os resultados provenientes do experimento são convertidos para as dimensões do protótipo por intermédio de escalas específicas para este fim, que se originam da análise dimensional. Vale ressaltar que um dos maiores benefícios de um experimento em escala reduzida é a possibilidade de simular geometrias complexas e verificar as não linearidades do sistema CHAKRABARTI [17]. Além disso, os carregamentos ambientais podem ser estudados isoladamente permitindo, assim, verificar a influência de cada carregamento no comportamento da estrutura. Na modelagem física, o que se busca é determinar um conjunto de escalas que permitam construir um modelo reduzido que apresente um comportamento similar ao protótipo. Para tanto é necessário o conhecimento específico do conceito físico associado ao sistema proposto para análise. As relações entre as grandezas físicas do modelo e do protótipo são obtidas através do Teorema de Buckingham Pi (também conhecido como Teorema de π ou Vaschy- Buckingham), onde as equações que regem o problema físico em questão não necessitam ser conhecidas, porém, precisase conhecer as grandezas físicas relacionadas ao problema. As obras de CHAKRABARTI [17], CARNEIRO [18] e HUGHES [19] mostram em detalhes o desenvolvimento deste método e aplicações em estruturas offshore. Outros trabalhos 7

18 que utilizaram esta técnica e que podem ser destacados são o de ROITMAN [20], MAGLUTA [21] e VIERO [22]. O objetivo da utilização do Teorema de Buckingham Pi é determinar os números adimensionais envolvidos no problema que deseja-se analisar, pois posteriormente cada número deve ser igualado entre o modelo e o protótipo, assim finalmente obtendo as escalas das grandezas analisadas. Por exemplo, a escala que relaciona as grandezas geométricas do modelo com as do protótipo é expressa por: L m = L p /λ (2.1) Onde: L m Comprimento característico no modelo; L p Comprimento característico no protótipo; λ Fator de escala geométrica Números Adimensionais e Escalas CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e CARVALHO [23] mostram em seus trabalhos as condições de semelhança física desenvolvidas para estruturas offshore que se originam da análise dimensional. De acordo com estes trabalhos, os principais fenômenos físicos que regem o comportamento deste tipo de estrutura são: Relação entre um período da onda e um período natural representativo da estrutura ; Interação entre as forças de inércia do líquido e da estrutura ; Ação de um líquido em movimento oscilatório sobre um corpo ; Ocorrência de forças devido ao amortecimento na estrutura, e devido à viscosidade no líquido. A partir desses fenômenos físicos, CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e CARVALHO [23] apresentam os seguintes números adimensionais (números π): π 1 T = L w s E T = ρ T w. (2.2) s s ρ w π 2 = (2.3) ρs 8

19 π 3 L s. uw. ρ = µ w L s. u = υ w L s. Hw = T. υ w (número de Reynolds) (2.4) π 4 u w. T = L s w H = L w s (número de Keulegan-Carpenter) (2.5) π 5 = F 1 2. L s. u 2 2 w. ρ w (2.6) g π 6 = T w. (número de Froude) (2.7) H w Algumas vezes, o número de Froude é expresso da seguinte forma [17]: u 2 π 6 = (2.8) g.l π 7 = ξ (2.9) Onde: L Dimensão representativa; E Módulo de elasticidade; ρ Massa específica; T Período; υ Viscosidade cinemática do fluido; H w Altura de onda; g Aceleração da gravidade; F Força; ξ Taxa de amortecimento; u Velocidade; w e s Subscritos que representam as grandezas do fluido e da estrutura, respectivamente. Após a determinação dos números adimensionais, pode-se obter as escalas para a modelagem física. Estas escalas são determinadas a seguir: 9

20 A Equação 2.1 pode ser obtida a partir do número de Keulegan-Carpenter, π 4, da seguinte maneira: ( π ) 4 p = ( π ) 4 m (Hw ) (L ) s p p (Hw ) = (L ) s m m (Hw ) (H ) w p m (L s ) = (L ) s p m = λ Os subscritos p e m correspondem ao protótipo e ao modelo, respectivamente, e serão utilizados em todas as escalas determinadas ao longo do texto. O número π 2 mostra a relação entre as massas específicas do líquido e da estrutura, então, a partir deste número pode-se obter a escala das massas específicas, conforme a seguir: ( π π (ρ wp / ρ sp ) = (ρ wm / ρ sm ) (ρ wp / ρ wm ) = (ρ sp / ρ sm ) 2 ) p = ( 2 ) m ρ sp = (ρ wp / ρ wm ). ρ sm (2.10) Através do número adimensional π 6 (número de Froude, Equação 2.8) pode-se obter a escala das velocidades da seguinte forma: ( π π u 2 p / g.l p = u 2 m / g.l m (2.11) 6 ) p = ( 6 ) m Substituindo a Equação 2.1 na Equação 2.11 e considerando que o modelo e o protótipo estejam submetidos à mesma aceleração da gravidade, a escala de velocidades pode ser expressa por: u p = u m. λ 1/2 (2.12) Onde: u p Velocidade no protótipo; u m Velocidade no modelo. A partir do número π 5, que consiste na relação entre as forças externas e internas na estrutura, chega-se a: 10

21 F p / (1/2).L p 2.u p 2.ρ p = F m / (1/2).L m 2.u m 2.ρ m (2.13) F p / F m = (L p 2 / L m 2 ). (u p 2 / u m 2 ). (ρ p / ρ m ) = λ 2. λ. (ρ p / ρ m ) E substituindo-se as Equações 2.1 e 2.12 na 2.13, chega-se a escala de forças conforme mostrado a seguir: F p = (ρ p / ρ m ). λ 3.F m (2.14) Como a força pode ser determinada por F = M.g, e considerando a aceleração da gravidade igual no modelo e no protótipo, então a escala de massas (M) pode ser determinada por: M p = (ρ p / ρ m ). λ 3. M m (2.15) A escala dos períodos naturais também pode ser determinada pelo número de Froude, número π 6 (Equação 2.7), conforme mostrado a seguir: T p. (g p / L p ) 1/2 = T m. (g m / L m ) 1/2 T p / T m = (g m / g p ) 1/2. (L p / L m ) 1/2 = 1. λ 1/2 T p = λ 1/2. T m (2.16) A escala dos módulos de elasticidade pode ser obtida pela substituição das escalas dos períodos naturais (Equação 2.16), das massas específicas (Equação 2.10) e geométrica (Equação 2.1) na igualdade (π 1 ) p = (π 1 ) m. Isto pode ser verificado a seguir: T L wp sp. E ρ p sp T = L wm sm. E ρ m sm E E p m ρ = ρ sp sm T. T wp wm 2 L. L sp sm 2 E p = (ρ p / ρ m ). λ. E m (2.17) Analisando as escalas de massa específica (Equação 2.10) e de módulo de elasticidade (Equação 2.17), verifica-se que na prática, dificilmente consegue-se obter um material para a construção do modelo que atenda a estas duas escalas simultaneamente. Por este motivo, no projeto de um modelo reduzido busca-se a 11

22 solução respeitando as escalas de rigidez à flexão (E.I = Módulo de elasticidade x Momento de inércia) e/ou rigidez axial (E.A = Módulo de elasticidade x área), fazendose uma distorção geométrica. A estratégia é alterar a geometria da estrutura; geralmente em tubos altera-se o diâmetro interno, assim, não atendendo as escalas dos módulos de elasticidade, momentos de inércia e áreas, porém, atendendo a escala de rigidez flexional e/ou axial. Apesar desta estratégia solucionar o problema mencionado anteriormente, ainda existe a dificuldade de obter comercialmente um tubo com as dimensões requeridas, surgindo a necessidade de mais uma aproximação, que compreende agora na obediência da relação entre as escalas de rigidez flexional e de massa e entre as escalas de rigidez axial e de massa [20]. A escala da rigidez a flexão, Equação 2.19, pode ser obtida em função da escala geométrica da seguinte forma: I p / I m = [(π / 64). (DE p 4 DI p 4 )] / [(π / 64). (DE m 4 DI m 4 )] I p / I m = (DE p 4 DI p 4 ) / (DE m 4 DI m 4 ) L p 4 / L m 4 I p = λ 4. I m (2.18) Onde: DE Diâmetro externo; DI Diâmetro interno. (E p / E m ). (I p / I m ) = (ρ p / ρ m ). λ. λ 4 (EI) p = (ρ p / ρ m ). λ 5. (EI) m (2.19) Caso a rigidez axial (EA) seja importante no protótipo, que é o caso dos sistemas com linhas de ancoragem e risers flexíveis, então a escala desta rigidez pode ser determinada da seguinte maneira: (E p / E m ). (A p / A m ) = (ρ p / ρ m ). λ. λ 2 (EA) p = (ρ p / ρ m ). λ 3. (EA) m (2.20) 12

23 Agora, fazendo-se a razão entre as escalas de rigidez à flexão (Equação 2.19) e de massa (Equação 2.15), obtém-se a seguinte escala: (EI) p / M p = (ρ p / ρ m ). λ 5. (EI) m / [(ρ p / ρ m ). λ 3. M m ] (EI) p / M p = λ 2. (EI) m / M m (2.21) De maneira semelhante, fazendo-se a razão entre as escalas de rigidez axial (Equação 2.20) e de massa (Equação 2.15), obtém-se a seguinte escala: (EA) p / M p = (EA) m / M m (2.22) A escala das viscosidades cinemáticas pode ser obtida a partir do número de Reynolds (número π 3, Equação 2.4), conforme mostrado a seguir: L p. up Lm. u υ m p Lp up 1/ 2 υ p = υ m υ m = L m. u m = λ. λ p 3 / 2 υ = λ. υ m (2.23) Analisando-se a Equação 2.23, verifica-se que dificilmente esta escala será atendida, pois na maioria dos casos a água é considerada no protótipo e no modelo. Desta forma, observa-se a incompatibilidade entre os números de Reynolds e Froude. Existem algumas técnicas desenvolvidas para minimizar a incompatibilidade entre os números de Reynolds e Froude, dentre elas podem ser mencionadas as seguintes: de acordo com BMT Fluid Mechanics Ltd [24], alguns laboratórios têm adicionado rugosidade em alguns elementos do modelo para que o valor do coeficiente de arraste se aproxime do protótipo. Outros laboratórios ajustam o diâmetro de alguns componentes do modelo para corrigir os erros da força de arraste. Ainda existem aqueles que acreditam que a melhor técnica é aceitar a deficiência na escala e avaliar as conseqüências, assumido que as imprecisões não comprometerão os resultados extrapolados para o protótipo. CHAKRABARTI [25] menciona que quando um modelo é ensaiado sob a ação de corrente junto com onda, o efeito em conjunto tende a melhorar a relação do número de Reynolds entre o modelo e o protótipo. Porém, não existe resposta única e apesar de existirem anos de pesquisa ainda há muita controvérsia sobre este assunto. 13

24 O último número adimensional, π 7, exige que a taxa de amortecimento seja igual entre o protótipo e o modelo. ROITMAN [20] em seu trabalho menciona que este número é obedecido de forma aproximada, uma vez que as escalas de rigidez e de massa sejam respeitadas Metodologias de Análise A análise numérica de estruturas offshore pode ser realizada de duas formas, uma que não considera o acoplamento de unidades flutuantes com as linhas de ancoragem e risers, denominada como análise desacoplada [26]; e outra que considera este acoplamento, denominada como análise acoplada [26]. A seguir, são apresentadas estas duas metodologias Análise Desacoplada Neste tipo de análise, os movimentos da unidade flutuante são tratados de forma independente do comportamento estrutural hidrodinâmico, não-linear, das linhas de ancoragem e risers. Por este motivo, este tipo de análise só é recomendado para lâminas d águas rasas e intermediárias, e com um pequeno número de risers. O procedimento da análise desacoplada é realizado em duas etapas: 1) Etapa 1 - Inicialmente, os movimentos da unidade flutuante são avaliados através de programas específicos, que consideram as linhas num modelo simplificado representado por coeficientes escalares de massa, rigidez, amortecimento e carregamento, que são introduzidos na equação de movimento da unidade flutuante. Estes coeficientes são estimados ou obtidos experimentalmente. 2) Etapa 2 - Nesta etapa, é feita a análise estrutural das linhas de ancoragem e/ou risers, onde os movimentos da unidade flutuante determinados na etapa 1 são aplicados no topo das linhas como movimentos prescritos. Este procedimento é feito em programas de análise estrutural específicos Análise Acoplada Historicamente, no início da análise acoplada, a proposta consistia na utilização independente de dois programas computacionais, um para tratar os movimentos da unidade flutuante e outro para tratar o modelo das linhas. O programa computacional, SITUA-PROSIM, utilizado nesta tese funciona com códigos e dados trabalhando de forma única, ou seja, o modelo hidrodinâmico da unidade flutuante e o modelo de elementos finitos das linhas são incorporados num único programa. 14

25 A análise acoplada pode ser dos tipos fracamente acoplada ou fortemente acoplada. A análise fortemente acoplada é indicada em problemas onde as altas freqüências de resposta das linhas influenciam efetivamente no comportamento da unidade flutuante [26], porém, isto não ocorre na maioria dos problemas de estruturas offshore. A seguir, os dois tipos de análises são descritos: 1) Análise fracamente acoplada - neste tipo de análise, a cada instante de tempo de integração das equações de movimento da unidade flutuante é feita uma análise hidrodinâmica, não-linear, em elementos finitos das linhas. Neste processo, os movimentos da unidade flutuante são aplicados no topo das linhas a cada intervalo de integração. Posteriormente, são obtidas as forças no topo das linhas, que são inseridas no lado direito das equações de movimento da unidade flutuante. Este tipo de análise apresenta boa eficiência computacional, visto que o modelo de elementos finitos de cada linha pode ser considerado de forma independente. 2) Análise fortemente acoplada - neste tipo de análise, as matrizes de massa e rigidez, do modelo da unidade flutuante e das linhas, são agrupadas em uma única matriz global, demandando um maior esforço computacional. O modelo da unidade flutuante passa a ser considerado como um ponto nodal da malha de elementos finitos. Este ponto nodal situa-se no centro de gravidade da unidade flutuante. Os resultados da análise acoplada são mais precisos do que os de uma análise desacoplada; isto acontece porque na análise acoplada todos os efeitos não lineares da interação entre a unidade flutuante e as linhas são considerados. Além disso, não requer a estimativa ou dados experimentais para os coeficientes escalares para inclusão das linhas na análise, conforme exigido na análise desacoplada. 15

26 CAPÍTULO 3 DESCRIÇÃO DO SITUA-PROSIM E DO PROTÓTIPO Descrição do SITUA-PROSIM O programa computacional PROSIM [1] é um programa que tem sido desenvolvido através de uma colaboração entre pesquisadores da PETROBRAS e do Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas Offshore (LAMCSO) da COPPE/UFRJ. O programa é destinado à análise de risers, linhas de ancoragem, monobóias e unidades flutuantes. Atualmente, existe um pré-processador e um pósprocessador que agem em conjunto com o PROSIM [1], para facilitar a interação com o usuário, ou seja, auxilia o usuário a entrar com os dados pertinentes à análise que se deseja realizar, assim como facilita a saída dos resultados da análise. A interface de entrada e saída de dados constitui-se no programa SITUA. Assim, o SITUA e o PROSIM são dois programas computacionais que agem em conjunto, onde o SITUA é responsável pela interação com o usuário e o PROSIM pelo processamento dos dados. Atualmente, o SITUA, além de facilitar a entrada e saída de dados, também apresenta alguns módulos de processamento de dados. A formulação do PROSIM baseia-se na análise acoplada dos movimentos de unidade(s) flutuante(s) com os movimentos dos demais sistemas presentes (linhas de ancoragem e/ou risers). Desta forma, o PROSIM apresenta um modelo para representação hidrodinâmica do casco do flutuante e outro modelo de elementos finitos para análise das linhas de ancoragem e risers. A análise acoplada permite que os efeitos não-lineares presentes na interação entre a unidade flutuante, as linhas de ancoragem e os risers sejam considerados simultaneamente. No PROSIM, os movimentos do casco da unidade flutuante são considerados como movimentos de corpo rígido e a plataforma pode ser modelada por elementos cilíndricos ou elípticos, enquanto que as linhas de ancoragem e os risers podem ser modelados por elementos finitos de treliça ou pórtico espacial. Em cada instante de tempo, do processo de integração das equações de movimento do casco do flutuante, é realizada uma análise dinâmica não-linear das linhas de ancoragem. Nesta análise são considerados os carregamentos das ondas, corrente, peso próprio e aqueles devido aos deslocamentos do casco. Os resultados desta análise são as reações atuantes nas extremidades superiores das linhas de ancoragem e/ou risers, que são inseridas nas equações de movimento da unidade flutuante, no mesmo lado dos carregamentos ambientais que estão agindo na embarcação. Ao final da resolução 16

27 das equações de movimento da unidade flutuante, o programa é capaz de apresentar os movimentos do corpo flutuante gerado pela interação entre a embarcação, linhas de ancoragem e/ou risers e carregamentos ambientais. O programa ainda apresenta uma modelagem de fundo que considera a interação das linhas de ancoragem com o solo marinho. O PROSIM apresenta uma formulação especial para o cálculo das forças da onda que agem na unidade flutuante. Nesta formulação a equação de Morison, que considera os efeitos viscosos, pode ser empregada em conjunto com dados obtidos de um modelo baseado na Teoria de Difração de onda Formulação das Equações de Movimento da Unidade Flutuante Na análise acoplada de unidades flutuantes, as equações de movimento de corpo rígido são integradas numericamente no domínio do tempo, considerando o comportamento hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers que são modelados por elementos finitos. Nas equações, são considerados os movimentos de grande amplitude, conseqüentemente incluindo os efeitos não-lineares geométricos. Os efeitos não-lineares provenientes do modelo hidrodinâmico, termo quadrático da velocidade na equação de Morison, e da interação do flutuante com as linhas de ancoragem e risers também são considerados Modelos de Representação das Ondas O PROSIM baseia-se na Teoria Linear de Airy [27] para representação das ondas. Sendo que, os parâmetros da onda são obtidos na coordenada bidimensional da onda e posteriormente convertidos para o sistema tridimensional global. A Teoria Linear de Airy considera ondas regulares, no entanto, as condições reais de mar correspondem a ondas irregulares. Um mar irregular pode ser representado pela superposição de várias ondas regulares com diferentes amplitudes e períodos. A onda resultante, além de ser extremamente irregular, possui um perfil que não se repete. Utilizando este conceito de superposição no cálculo da energia total da onda resultante, pode-se dizer que a soma das energias de cada onda regular será a energia total da onda resultante. O PROSIM representa um mar irregular através de modelos espectrais. Estes modelos [28] podem ser de Pierson-Moskowitz e o de JONSWAP (Joint North Sea Wave Project). Além disso, o espectro pode ser fornecido ao programa através de dados empíricos. 17

28 Modelo Híbrido das Forças atuantes nas Unidades Flutuantes As formulações de Morison, Frode-Krylov e baseada na Teoria de Difração, empregadas no cálculo das forças hidrodinâmicas atuando em unidades flutuantes, apresentam vantagens e desvantagens quando comparadas entre si. Por este motivo, o PROSIM combina estas formulações de modo que a vantagem de cada formulação seja incorporada no cálculo das forças. Além das forças provenientes destas formulações, o PROSIM, também permite considerar as forças devido à corrente marinha e vento Descrição do Protótipo O sistema proposto neste trabalho corresponde a uma etapa da instalação do riser híbrido auto-sustentado (FSHR) da plataforma P52, de propriedade da PETROBRAS. Como a PETROBRAS levantou a hipótese de utilizar a plataforma P23, também de propriedade desta empresa, para realizar a instalação do FSHR, as partes consideradas neste sistema foram a plataforma de perfuração P23 e o riser híbrido auto-sustentado. O FSHR foi instalado no campo de Roncador, na bacia de Campos, em uma lâmina d água de m. Este tipo de riser e sistemas semelhantes têm sido estudado extensivamente [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35] e [36], pois apresenta vantagens técnicas e econômicas com relação aos sistemas convencionais (riser flexível e riser de aço em catenária) [37], [38] e [39]. A maioria das análises conduzidas neste trabalho se relaciona com os operadores de amplitude de resposta (RAOs), sendo assim, a seguir é apresentada a definição dos RAOs Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) É comum na análise de movimentos de unidades flutuantes, obter-se a curva de resposta dinâmica, tal que se relacione à amplitude de resposta com a amplitude da onda incidente. Esta curva é denominada de função de transferência do sistema ou RAO e inclui as propriedades físicas e geométricas do sistema na presença de determinado escoamento, desta forma, o RAO informa como se comportará a resposta em função do período de excitação. Para os movimentos lineares (surge, sway e heave) e angulares (roll, pitch e yaw), a função de transferência pode ser obtida pela seguinte relação: amplitude de resposta dividida pela amplitude da onda incidente, em função do período. Desta forma, o RAO pode ser adimensional (por exemplo, m/m), no caso dos movimentos lineares, e dimensional (por exemplo, graus/m), no caso dos movimentos angulares. 18

29 Portanto, na curva de resposta dinâmica, cada período corresponde a uma resposta devido a uma amplitude de onda unitária Plataforma P23 As Figuras 3.1 e 3.2 mostram, respectivamente, as vistas frontal e lateral da plataforma P23, e a Figura 3.3 mostra o modelo numérico do casco desta plataforma que foi elaborado no SITUA-PROSIM para o atual trabalho. Este modelo foi modificado de um modelo elaborado pelo Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas Offshore (LAMCSO) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em conjunto com a PETROBRAS. As modificações feitas para o atual trabalho foram na geometria de alguns elementos do caco da plataforma, na massa estrutural, no calado de operação, no centro de gravidade, nos raios de giração e nos coeficientes hidrodinâmicos. Os dados do modelo modificado são apresentados nas Tabelas 3.1, 3.2 e 3.3. Os coeficientes de arraste foram obtidos a partir da referência [17], a qual estima estes parâmetros em função do número de Reynolds. Os números de Reynolds foram determinados com velocidade de corrente de 1,2 m/s [40] e os coeficientes de massa d água adicionada foram fixados com valor unitário (cilindro). A maioria dos elementos indicados nas Tabelas 3.2 e 3.3 podem ser localizados na Figura 3.3, com exceção dos elementos 5, 6, 23 e 24, os quais são iguais aos elementos 3, 4, 21 e 22, respectivamente. 19

30 Figura Plataforma de Perfuração P23, Vista Frontal. Figura Plataforma de Perfuração P23, Vista Lateral. 20

31 Z X Y 3 1 Figura Modelo Numérico do Casco da Plataforma P23. Tabela Dados Gerais da Plataforma P23. Parâmetro Deslocamento Calado de Projeto Posição X do Centro de Gravidade Posição Y do Centro de Gravidade Posição Z do Centro de Gravidade Raio de Giração em Relação ao CG (roll) Raio de Giração em Relação ao CG (pitch) Raio de Giração em Relação ao CG (yaw) Valor toneladas 20,5 m 0 m 0 m 21,9 m 29,1 m 28,8 m 33,5 m 21

32 Tabela Dados da Geometria do Modelo do Casco da Plataforma P23. Estrutura com seção elíptica Comprimento (m) Semi-Eixo (m) 1 e 2 68,4 20,11 x 7,55 3, 4, 5 e 6 6,08 12,37 x 7,55 Cilindro Comprimento (m) Diâmetro (m) 7, 8, 9 e 10 8,88 12,84 11, 12, 13 e ,32 15, 16, 17 e 18 15,62 12,93 19 e 20 41,79 2,06 21, 22, 23 e 24 3,05 7,24 25 e 26 60,80 4,55 Tabela Coeficientes Hidrodinâmicos do Modelo do Casco da Plataforma P23. Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2 1 0,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,72 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,65 0, ,65 0, ,65 0, ,65 0, ,65 0, ,65 0, ,65 0, ,65 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,682 0, ,32 0, ,51 0, ,32 0, ,51 0, ,45 0, ,72 0, ,45 0, ,72 0, ,45 0, ,72 0, ,45 0, ,72 0, ,46 0, ,63 0, ,46 0, ,63 0, Legenda da Tabela 3.3: CDx - Coeficiente de arraste na direção X; CDy - Coeficiente de arraste na direção Y; CDz - Coeficiente de arraste na direção Z; 22

33 Cax - Coeficiente de massa d água adicionada na direção X; Cay - Coeficiente de massa d água adicionada na direção Y; Caz - Coeficiente de massa d água adicionada na direção Z. Os índices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos nós do elemento. Várias simulações foram feitas no SITUA-PROSIM com o modelo mostrado na Figura 3.3. Estas simulações foram conduzidas com a plataforma P23 sem sistema de amarração, altura de onda de 2 m (onda regular) e períodos da onda variando de 4 a 30 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da unidade flutuante foram considerados a 0 o com o eixo X global, conforme indicado na Figura 3.4. Os resultados destas análises encontram-se nas Figuras 3.5, 3.6 e 3.7, as quais apresentam os RAOs em surge, heave e pitch, respectivamente. Os demais graus de liberdade apresentaram resposta pouco significante devido à direção da onda adotada em relação ao posicionamento da unidade flutuante, e por esta razão não são mostrados. Direção de Incidência da Onda Figura Análise da P23 com Incidência de Onda a 0 o do Eixo X. 23

34 1,4 1,2 RAO em Surge (m/m) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Período de Onda (s) Figura Resposta da Plataforma P23 em Surge. RAO em Heave (m/m) 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0, Período de Onda (s) Figura Resposta da Plataforma P23 em Heave. 24

35 0,7 0,6 RAO em Pitch (Graus/m) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Período de Onda (s) Figura Resposta da Plataforma P23 em Pitch Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) O sistema do FSHR pode ser descrito, resumidamente, como sendo composto por um riser flexível, um riser rígido na vertical e por um tanque de flutuação que se localiza no topo do riser rígido. O principal objetivo do FSHR é evitar que os movimentos da unidade flutuante, principalmente aqueles causados pelas ondas, sejam transmitidos para o riser rígido na vertical. Desta forma, a união entre o riser rígido e a unidade flutuante é feita através do riser flexível, permitindo assim o desacoplamento dos movimentos das duas estruturas. Outro aspecto importante do FSHR é que o riser rígido é instalado com o topo do tanque de flutuação a uma determinada distância (entre 167 e 175 m) do nível médio da elevação do mar, reduzindo assim a influência da ação das ondas e mantendo o riser tracionado pelo empuxo do tanque. A Figura 3.8 ilustra o esquema do FSHR já instalado para exportação de óleo da plataforma P52. A descrição e as dimensões dos componentes do FSHR são apresentados no Anexo A [10]. É importante mencionar que a PETROBRAS, ao longo do desenvolvimento deste trabalho, modificou o projeto do FSHR, porém, no estudo aqui proposto o projeto original foi mantido. As principais modificações foram a inclusão de uma amarra unindo o riser rígido ao tanque de flutuação e a instalação do Gooseneck no topo do riser rígido. 25

36 (Riser Flexível) Riser Rígido na Vertical Figura Riser Híbrido Auto-Sustentado da P52 [10] Instalação do FSHR Utilizando a Plataforma P23 Um dos objetivos do presente trabalho é analisar uma etapa da instalação do FSHR da plataforma P52. Segundo ROVERI e PESSOA [10] esta instalação pode ser executada utilizando-se a plataforma P23. A fim de dar uma idéia do processo de instalação do FSHR, este é descrito a seguir: O tanque de flutuação é pré-montado com alguns equipamentos em seu interior. Estes equipamentos correspondem à porção do riser que irá situar-se próximo ao fundo do mar (Conector Hidráulico, Offtake Spool, Lower Taper Joint e Lower 26

37 Adptor Joint), conforme se observa na Figura 3.9. Estes componentes são fixados na extremidade superior do tanque por intermédio de um colar. Extremidade Superior do Tanque Figura Pré-montagem do Tanque de Flutuação [10]. Offtake Spool O tanque é içado do pátio do estaleiro por um guincho e então posicionado no interior da unidade flutuante, que segue até o local da instalação. A transferência do tanque de flutuação para a água é feita nas proximidades da instalação, onde o tanque é deslizado para fora da unidade flutuante através de uma manobra controlada de inundação do barco. Um cabo de aço é conectado no topo do tanque e preso na plataforma de perfuração P23, conforme ilustrado na Figura P23 Figura Transferência do Tanque de Flutuação para o Mar [10]. Depois do tanque estar na água, alguns compartimentos começam a ser inundados para que este equipamento posicione-se na vertical, conforme indicado na Figura Quatro compartimentos são preenchidos com nitrogênio e o peso do tanque é gradualmente transferido para a plataforma. Ao final desta operação, o tanque estará abaixo do deck da plataforma de perfuração com o cabo de aço sustentando o seu peso. 27

38 Figura Posicionamento do Tanque de Flutuação na Vertical [10]. A próxima etapa corresponde ao levantamento do tanque até que a parte superior deste atinja uma distância em torno de 0,5 m do deck inferior, conforme ilustrado na Figura Em seguida, o peso do tanque é transferido para o sistema dos tracionadores da plataforma. Figura Tanque de Flutuação Suspenso pelos Tracionadores da Plataforma [10]. Posteriormente, uma junta especial do riser, a Lower Cross Over Joint, é conectada aos equipamentos pré-instalados no topo do tanque de flutuação, de acordo com o esquema da Figura Após esta conexão, o colar que fixa os componentes pré-instalados no tanque é retirado. Nesta seqüência, a Lower Cross Over Joint e as primeiras juntas padrões do riser são descidas pelo interior do tanque. 28

39 Figura Conexão da Lower Cross Over Joint aos Equipamentos Pré-instalados [10]. Na etapa seguinte, o tanque é baixado para que as demais juntas padrões sejam instaladas, até que a sua parte superior esteja nivelada com a parte inferior da plataforma (pontoon deck), conforme mostrado na Figura Nesta operação, o conjunto tanque mais juntas é sustentado por um sistema composto por correntes e tracionadores, sendo utilizados os dezesseis tracionadores da plataforma. Na parte superior do tanque, são fixados cabos de aço para controlar os movimentos horizontais, sendo uma extremidade de um cabo fixada ao tanque enquanto que a outra passa por uma polia na parte inferior da plataforma (pontoon level) que segue até uma manivela no deck. As juntas padrões de risers são soldadas no deck da plataforma e descidas pelo interior do tanque de flutuação. Durante esta etapa, o riser permite que a água do mar penetre em seu interior. Figura Descida do Tanque de Flutuação com a Lower Cross Over Joint [10]. 29

40 Após a instalação das juntas padrões dos risers, os últimos componentes (Upper Adapter Joint, Upper Adapter Extension Joint, Buoyancy Can Lower Taper Joint, Buoyancy Can Adapter Joint e Buoyancy Can Upper Taper Joint) são instalados. Estes componentes são conectados por flanges. Em seguida, um conjunto de risers é conectado no topo da Buoyancy Can Upper Taper Joint por intermédio de um conector permitindo, assim, que os últimos componentes sejam descidos até o topo do tanque de flutuação (vide Figura 3.15). Figura Conexão das Juntas por Flanges [10]. A próxima fase consiste na elevação do tanque com as linhas de risers até a região da moonpool, onde se dá a instalação do Load Monitoring Spool e a fixação entre o riser e o tanque de flutuação. Esta situação é ilustrada na Figura Figura Elevação do Tanque de Flutuação para Instalação do Load Monitoring Spool [10]. 30

41 Em seguida, as restrições laterais com os cabos de aço são retiradas e o tanque é liberado do sistema dos tracionadores da plataforma de perfuração. Assim, o riser e o tanque são descidos por intermédio de drill collars. Durante o processo de descida, os quatro primeiros compartimentos do tanque são mantidos pressurizados para que não sejam invadidos pela água do mar. Antes da conexão aos equipamentos da fundação, dois compartimentos são preenchidos com nitrogênio para aliviar o peso do sistema e permitir a utilização do sistema de compensação de movimento (vide Figura 3.17). Finalmente, a conexão com os equipamentos da fundação é estabelecida e o FSHR é tensionado pelo drill collar para testar o conector hidráulico e dar estabilidade ao sistema, antes de iniciar o processo de liberação de água do interior do tanque. Assim, depois de estabelecida a conexão, o tanque é gradualmente preenchido com nitrogênio, pelo ROV, e a tração aplicada na plataforma vai sendo aliviada, até que o sistema flutue por si só. Nesta seqüência, o drill collar é desconectado do tanque e elevado para a plataforma. Figura FSHR Próximo da Fundação [10]. A próxima fase consiste na instalação do Gooseneck por intermédio de uma unidade flutuante de lançamento de linha. Deste modo, o Gooseneck é anexado a uma das extremidades do flexível e descido até as proximidades do tanque de 31

42 flutuação. A partir daí, um ROV estabelece a conexão entre o Gooseneck e o tanque (vide Figura 3.18). Figura Instalação do Gooseneck ao Tanque de Flutuação [10]. Por fim, a outra extremidade do riser flexível é instalada na plataforma P52 por intermédio da unidade flutuante de lançamento de linha, conforme indicado na Figura Figura Instalação do Flexível na Plataforma P52 [10] Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação A etapa da instalação do FSHR escolhida para ser estudada foi aquela onde o tanque de flutuação se aproxima do deck inferior, conforme mostrado na Figura Para analisar esta situação, foi elaborado um modelo numérico da plataforma P23 com o tanque de flutuação. A Figura 3.20 mostra o modelo numérico da plataforma P23 com o tanque de flutuação elaborado no SITUA-PROSIM. 32

43 Tanque de Flutuação Figura Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação. Durante a etapa da instalação, o peso do tanque é transferido para o sistema dos tracionadores da plataforma. Este sistema é composto por 16 tracionadores com rigidez de 3,18 kn/m para cada tracionador. No modelo numérico da plataforma P23 com o tanque de flutuação, o sistema dos tracionadores não foi representado. O sistema de sustentação do tanque de flutuação foi representado por 4 cabos fixados na plataforma, com rigidez diferente do sistema dos tracionadores. Neste modelo foram obedecidas a posição do tanque em relação à plataforma e as tensões iniciais. Apesar do modelo numérico não representar o sistema dos tracionadores, no modelo construído este sistema foi representado. A ligação dos cabos ao tanque foi modelada através de 4 barras com rigidez bastante elevada e massa desprezível. A Figura 3.21 mostra o sistema de sustentação do tanque de flutuação com as principais coordenadas, a partir da linha d água. 33

44 Cabo fixado na plataforma (1,95;-2,61;24,4) Barra super rígida (0,76;-1,01;12,02) Tanque de Flutuação Figura Modelo Numérico do Tanque de Flutuação. Os cabos fixados na plataforma foram discretizados com elementos finitos de treliça espacial, enquanto que as barras com rigidez elevada e o tanque foram discretizados com elementos finitos de pórtico espacial. As características físicas e geométricas dos cabos e das barras são mostradas na Tabela 3.4, e as do tanque de flutuação encontram-se no Anexo A. Algumas características da discretização em elementos finitos são apresentadas na Tabela 3.5. Tabela Características do Sistema de Sustentação do Tanque de Flutuação. Componente Diâmetro (m) Massa Específica (kg/m 3 ) Rigidez Axial (kn/m) Rigidez Flexional (kn.m 2 ) Cabo 0,08 1,14 x ,9 x Barra 0,15 0,102 2,92 x ,22 x

45 Tabela Discretização dos Elementos Finitos do Sistema de Sustentação do Tanque de Flutuação. Componente Comprimento do Segmento (m) Comprimento do Elemento (m) Número de Elementos 8,57 0, Tanque de Flutuação 11,59 0, ,10 0, Cabo 12,09 0, Barra 1,27 0,5 3 A partir do modelo numérico elaborado, foram executadas simulações com a plataforma P23 sem sistema de amarração, altura de onda de 2 m (onda regular) e períodos variando de 4 a 30 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da unidade flutuante foram considerados a 0 o com o eixo X global. Os resultados das simulações numéricas em surge, heave e pitch são apresentados, respectivamente, nas Figuras 3.22, 3.23 e 3.24, junto com os resultados obtidos anteriormente no SITUA-PROSIM da plataforma P23 sem o tanque de flutuação. Analisando estes resultados, observa-se que a presença do tanque de flutuação apresenta pouca influência nos movimentos da plataforma P23. Somente em heave, observa-se uma amplificação do movimento próximo ao período de 21 s, provavelmente devido à proximidade com o período natural deste grau de liberdade. 1,4 1,2 RAO em Surge (m/m) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Período de Onda (s) RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque Figura Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Surge. 35

46 3 2,7 2,4 RAO em Heave (m/m) 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0, Período de Onda (s) RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque Figura Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Heave. 0,7 0,6 RAO em Pitch (Graus/m) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Período de Onda (s) RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque Figura Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Pitch. 36

47 CAPÍTULO 4 PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MODELO REDUZIDO A primeira etapa para realizar o projeto de um modelo reduzido consiste na determinação da escala geométrica, pois conforme mostrado no Capítulo 2, todos os demais fatores de escala são obtidos em função deste parâmetro. A partir dos fatores de escala é possível projetar o modelo ideal, o qual é definido como aquele onde todas as escalas são obedecidas, ou seja, ele apresenta características geométricas e físicas semelhantes ao protótipo. De uma forma geral, é muito difícil satisfazer totalmente as condições de semelhança impostas pelo modelo ideal. Isto se deve as restrições práticas, como por exemplo, encontrar comercialmente materiais com características físicas e geométricas adequadas. Para resolver este problema, alguns ajustes e simplificações são feitos no projeto do modelo reduzido. Desta maneira, o modelo pode ser construído com materiais encontrados comercialmente, conseqüentemente, respeitando as condições de semelhança de forma aproximada. Este capítulo apresenta a determinação da escala geométrica e os principais ajustes e simplificações considerados no projeto do modelo reduzido da plataforma P23 e do tanque de flutuação. Além disso, mostra os detalhes da construção do modelo reduzido da plataforma P23 e do tanque de flutuação Determinação da Escala Geométrica A determinação da escala geométrica deve ser coerente com as dimensões do tanque de ondas utilizado para realização do experimento. O período e a altura da onda requeridas pelo modelo reduzido em escala também devem ser compatíveis com os valores destas grandezas disponíveis no tanque de ondas. Neste trabalho, foi utilizado o tanque oceânico da COPPE que apresenta as seguintes características: comprimento de 40 m, largura de 30 m, profundidade de 15 m (possui um furo com mais 10 m de profundidade e 5 m de diâmetro), capacidade de gerar ondas com altura máxima de 0,5 m e faixa de período da onda de 0,3 a 5 s. A dimensão no protótipo que poderia gerar restrições com relação às dimensões do tanque é a lâmina d água, com um valor de m. Considerando que a profundidade do tanque oceânico da COPPE é de 25 m, chega-se a uma escala geométrica de 72. Desta forma, adotou-se uma escala geométrica com valor igual a 100 (λ = 100). 37

48 Apesar do efeito da corrente marinha não ser desprezível, neste trabalho foi focado somente a ação das ondas. Desta forma, os parâmetros da onda foram considerados com os seguintes valores no protótipo: altura de onda com valor de 5 m, e períodos de 11, 15 e 22 s. Para verificar se estes parâmetros eram compatíveis com os disponíveis no tanque oceânico da COPPE, calculou-se a altura de onda no modelo (H m ) através da aplicação direta da escala geométrica, e os períodos (T m ) foram obtidos a partir da Equação 2.16, chegando-se aos seguintes valores: H m = 0,05 m (maior altura de onda) e T m variando de 1,1 a 2,2 s. Comparando os valores calculados com os disponíveis no tanque, verifica-se que tanto a maior altura de onda como os períodos estão de acordo com as faixas destas grandezas disponíveis no tanque, ou seja, 0,05 m < 0,5 m; e 1,1 s > 0,3 e 2,2 s < 5 s. Após a definição da escala geométrica e dos parâmetros da onda com relação às restrições do tanque de ondas, foram determinadas as demais grandezas geométricas e físicas requeridas no modelo. Apresenta-se a seguir o projeto do modelo reduzido da plataforma P Projeto da Plataforma P23 O modelo reduzido da plataforma P23 foi considerado como um corpo rígido, desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente a escala geométrica (Equação 2.1) e a de massa (Equação 2.15) foram obedecidas, incluindo a distribuição de massa da plataforma. As principais informações encontram-se resumidas na Tabela 4.1, sendo que os dados geométricos foram obtidos através da redução em escala dos dados do protótipo, com pequenas alterações no diâmetro das colunas para ajuste do calado (este ajuste foi necessário devido à diferença da massa específica da água entre o modelo e o protótipo). Os coeficientes hidrodinâmicos encontram-se na Tabela 4.2, sendo que a numeração dos membros descritos nesta Tabela refere-se à Figura 3.3. Os coeficientes de arraste foram estimados em função do número de Reynolds de [17], os quais foram calculados considerando a velocidade da corrente igual a 0,12 m/s [40]. Os coeficientes de massa d água adicionada foram fixados com valor unitário (cilindro). 38

49 Tabela Dados Gerais do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Parâmetro Valor Deslocamento 29,196 kg Calado de Projeto 20,50 cm Posição X do Centro de Gravidade 0 cm Posição Y do Centro de Gravidade 0 cm Posição Z do Centro de Gravidade 21,90 cm Raio de Giração em Relação ao CG (roll) 29,10 cm Raio de Giração em Relação ao CG (pitch) 28,80 cm Raio de Giração em Relação ao CG (yaw) 33,50 cm Tabela Coeficientes Hidrodinâmicos do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2 1 1,1 1, ,125 1, ,1 1, ,125 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1, ,117 1, ,117 1, ,117 1, ,117 1, ,117 1, ,117 1, ,117 1, ,117 1, ,123 1, ,123 1, ,123 1, ,123 1, ,123 1, ,123 1, ,123 1, ,123 1, ,116 1, ,116 1, ,116 1, ,116 1, ,116 1, ,116 1, ,116 1, ,116 1, ,959 0, ,199 1, ,959 0, ,199 1, ,966 0, ,096 1, ,966 0, ,096 1, ,966 0, ,096 1, ,966 0, ,096 1, ,2 1, ,002 1, ,2 1, ,002 1, Legenda da Tabela 4.2: CDx - Coeficiente de arraste na direção X; CDy - Coeficiente de arraste na direção Y; 39

50 CDz - Coeficiente de arraste na direção Z; Cax - Coeficiente de massa d água adicionada na direção X; Cay - Coeficiente de massa d água adicionada na direção Y; Caz - Coeficiente de massa d água adicionada na direção Z. Os índices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos nós do elemento Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 A plataforma de perfuração P23 é uma unidade dotada de um sistema de posicionamento dinâmico que é responsável pela restituição dos movimentos da unidade flutuante. No entanto, para o modelo reduzido da plataforma decidiu-se projetar um sistema de ancoragem capaz de restituir os movimentos da unidade flutuante. O projeto da ancoragem foi conduzido através de duas etapas que necessitaram de simulações numéricas, as quais foram realizadas utilizando-se o programa computacional SITUA-PROSIM. O objetivo da etapa 1 foi ajustar a ancoragem do modelo para uma única situação de onda, enquanto que o objetivo da etapa 2 foi obter os RAOs do casco da P23 para o modelo ajustado na etapa 1. As duas etapas são descritas a seguir: Etapa 1: Para ajustar o sistema de ancoragem do modelo reduzido foram utilizados como referência os RAOs do protótipo do casco da P23 sem ancoragem, descritos no Capítulo 3. Foram realizadas análises acopladas do modelo reduzido do casco da P23 ancorado com quatro fios de nylon, com as características descritas na Tabela 4.3. Nestas análises, foram feitos estudos paramétricos variando-se os comprimentos dos fios de nylon e a posição vertical do final de cada linha de ancoragem. Para que a comparação entre os RAOs do modelo reduzido e do protótipo fosse coerente, as escalas geométrica e de tempo foram utilizadas para converter os valores obtidos no modelo reduzido para a escala do protótipo. O comprimento do fio de nylon que melhor representou a resposta da análise foi 24,8 m, e a posição vertical a partir da lâmina d água com sentido para o fundo do tanque foi 2,9 cm. O esquema da ancoragem do modelo reduzido do casco da P23 no tanque oceânico da COPPE pode ser visto nas Figuras 4.1 e 4.2, e as principais informações com relação ao estudo encontram-se na Tabela

51 Tabela Características da Ancoragem do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Diâmetro (mm) 0,80 Material Nylon (poliamida) Massa Específica (kg/m 3 ) Módulo de Elasticidade (N/m 2 ) 1,14 x x 10 6 Y Linha de Ancoragem 4 Linha de Ancoragem 1 Gerador de Ondas do Tanque Oceânico da COPPE Direção de incidência da Onda Modelo Reduzido do Casco da P23 Linha de Ancoragem 2 X 30 m Linha de Ancoragem 3 40 m Figura Vista Superior da Simulação do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque Oceânico da COPPE. 2,9 cm Linha d água Modelo Reduzido do Casco da P23 Figura Vista Lateral da Simulação do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque Oceânico da COPPE. 41

52 Tabela Principais Informações da Análise para Ajuste do Modelo Reduzido da P23. Parâmetro Valor Lâmina d'água (1800 m no protótipo) 18 m Tipo de onda Regular Altura da onda (2 m no protótipo) 0,02 m Período (9,32 s no protótipo) 0,93 s Direção de ataque da onda a partir do X global 0 o Aproamento da plataforma a partir do X global 0 o Número de elementos finitos de cada linha 50 Comprimento de cada elemento finito 0,5 m Comprimento de cada linha 24,8 m Etapa 2: Uma vez ajustados o comprimento e a posição vertical de fixação da linha de nylon foram realizadas simulações onde os períodos das ondas foram variados de 0,4 a 3 s (equivalente à variação de 4 a 30 s no protótipo), enquanto a altura de onda regular foi mantida em 0,02 m (equivalente a 2 m no protótipo). Os resultados destas análises (surge, heave e pitch) foram extrapolados para as dimensões do protótipo e apresentados em conjunto com os resultados dos RAOs do protótipo. Desta forma, os três grupos de análises: 1) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 sem ancoragem, 2) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 ancorada e 3) RAO do protótipo da plataforma P23, podem ser vistos nas Figuras 4.3, 4.4 e ,4 1,2 RAO em Surge(m/m) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Período de Onda(s) Análise 3 Análise 2 Análise 1 Figura Resposta da Plataforma P23 em Surge. 42

53 2,4 2,1 RAO em Heave(m/m) 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0, Período de Onda(s) Análise 3 Análise 2 Análise 1 Figura Resposta da Plataforma P23 em Heave. RAO em Pitch (Graus/m) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Período de Onda(s) Análise 3 Análise 2 Análise 1 Figura Resposta da Plataforma P23 em Pitch. Conforme se observa nas Figuras 4.3 e 4.4, as respostas do modelo ancorado, em surge e heave, mostraram resultados satisfatórios quando comparadas com as respostas das outras duas situações analisadas, apesar das divergências observadas entre os períodos de 21 a 24 s em surge e de 20 a 22 s em heave. Em heave, as divergências podem ter ocorrido por causa da proximidade do período natural. Em pitch (Figura 4.5), as respostas do modelo ancorado apresentaram uma boa consistência com as outras situações analisadas. Desta forma, pode-se considerar que o sistema de ancoragem projetado representa adequadamente o protótipo. 43

54 Componentes da Plataforma P23 As peças do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prática e segura. Sendo assim, algumas partes extras precisaram ser incluídas no projeto. Os desenhos destas peças com suas partes extras são mostrados no Anexo B. O desenho do projeto completo do modelo reduzido da plataforma P23 é ilustrado na Figura 4.6. Esta Figura mostra os 4 tracionadores projetados para o modelo reduzido, os quais simulam os 16 tracionadores do protótipo da plataforma P23. No protótipo cada tracionador possui uma rigidez de N/m. Como o modelo reduzido só possui 4 tracionadores, chega-se a uma rigidez individual de N/m, que convertida para o modelo, com o auxílio da Equação 2.20, representa uma rigidez de 1,27 N/m. Tracionador 4 Tracionador 3 Tracionador 1 Tracionador 2 Figura Desenho Completo do Projeto do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Para projetar o sistema dos tracionadores do modelo reduzido, foi necessário realizar ensaios de tração com uma linha elástica. Esta linha foi ensaiada com dois fios (dobrada) e com comprimento de 0,48 m, pois este comprimento foi o que apresentou valor de rigidez mais próximo de 1,27 N/m. O procedimento do ensaio foi fixar uma extremidade da linha, e na outra extremidade aplicar pesos conhecidos. A Figura 4.7 apresenta o gráfico de força versus deslocamento e a equação da reta ajustada, a partir da qual foi estimada a deformação devido à sustentação do tanque de flutuação 44

55 (a determinação da massa do tanque é mostrada no próximo item deste capítulo). Somando esta deformação (devido à 1/4 da massa do tanque na água) com o comprimento da linha (0,48 m), obteve-se um comprimento total de aproximadamente 1,01 m. A partir deste comprimento, o arranjo físico dos tracionadores no deck da plataforma pôde ser planejado. 1,09 0,99 0,89 y = 1,188x + 0,157 0,79 Força (N) 0,69 0,59 0,49 0,39 0,29 0,19 0,04 0,14 0,24 0,34 0,44 0,54 0,64 0,74 Deslocamento (m) Figura Resultado do Ensaio de Tração da Linha Elástica Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) No projeto do modelo reduzido do FSHR, foi considerado apenas o tanque de flutuação. Desta forma, para representar o tanque foi considerado a carcaça externa e o tubo interno, desconsiderando os compartimentos internos do tanque. O modelo reduzido do tanque de flutuação foi considerado como um corpo rígido, desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente as escalas geométrica (Equação 2.1) e de massa (Equação 2.15) foram respeitadas de forma aproximada. A escala geométrica foi empregada, com maior rigor, nas partes externas do tanque de flutuação, pois alterações nas dimensões externas influenciam diretamente na interação do fluido com a estrutura. Desta forma, o diâmetro externo do tanque foi determinado com valor de 5,5 cm. Para determinação da massa do modelo reduzido do tanque de flutuação, inicialmente, foi necessário calcular esta massa no protótipo, que foi estimada por: M TanqTub = ρ p. A p. C p = kg 45

56 Onde: ρ p Massa específica equivalente no protótipo, considerando tanque mais tubo interno (ρ p = 314,1 kg/m 3 ); A p Área da seção transversal equivalente no protótipo; C p Altura total dos compartimentos que compõem o tanque (34,26 m). O projeto do protótipo do tanque [10] prevê a inundação de 12 compartimentos com água do mar. O cálculo da massa desta água no interior do tanque foi estimado da seguinte forma: M ÁguaTanq = ρ ÁguaMar. A IntComp. H = kg Onde: A IntComp Área interna de cada compartimento do tanque; H Altura correspondente a 12 compartimentos (25,69 m). E a massa de água deslocada pelo tanque é dada por: E p = ρ ÁguaMar. A p. h subtanq = kg Onde: E p Massa de água deslocada no protótipo; ρ ÁguaMar Massa específica da água do mar (1.025 kg/m 3 ); h subtanq Altura submersa do tanque (22,25 m). Chegando-se a massa total do tanque no protótipo na água: M TanqNaÁgua = M TanqTub + M ÁguaTanq - E p = kg Para determinar a massa do tanque na água do modelo reduzido, utilizou-se a Equação 2.15 chegando-se a: M TanqNaÁgua,m = M TanqNaÁgua / λ 3 = 0,322 kg Deve-se ressaltar que esta é a massa do modelo ideal na água, para calcular a massa no ar deve-se somar a massa de água deslocada. 46

57 Além da determinação da massa do tanque, também foi necessário determinar o centro de gravidade da estrutura. Isto foi feito com o auxílio da Figura 4.8, que mostra um esquema do tanque de flutuação, destacando as alturas C p (altura do tanque), H (altura do tanque desconsiderando 4 compartimentos) e h subtanq (altura submersa do tanque). Na Figura 4.8 também se observam os eixos de referência X e Y, e as alturas Y1 e Y2, sendo que Y1 corresponde a altura do centro de gravidade do tanque e Y2 corresponde à altura do centro de gravidade do volume de água no interior do tanque. Sendo assim, o valor determinado para o centro de gravidade no protótipo do tanque foi de YCG p = 14,10 m, considerando os eixos da Figura 4.8. Para determinar este valor no modelo reduzido, utilizou-se a Equação 2.1 e foi obtido YCG m = 14,10 cm. Compartimento 1 12,01 m Compartimento 2 Compartimento 3 Compartimento 4 8,57 m Nível do Mar Cp = 34,26 hsubtanq = 22,25 m Y1 = 17,13 m Y Y2 = 12,84 m X1 X2 H = 25,69 m X Figura Esquema do Tanque de Flutuação. O desenho do projeto do modelo reduzido do tanque de flutuação, os detalhes da montagem e as simplificações construtivas encontram-se no Anexo B. 47

58 4.4 - Construção do Modelo Reduzido Os modelos reduzidos da plataforma P23 e do Tanque de Flutuação foram construídos em sua grande maioria com fibra de vidro e resina de poliéster, pois a combinação destes materiais resulta em peças com boa qualidade de acabamento e são muito práticas de se moldar. Além da resina e da fibra de vidro também foram utilizados madeira (compensado de 4 mm de espessura), tubos de PVC (cloreto polivinil) e outros materiais. O processo de fabricação das peças de resina com fibra de vidro foi desenvolvido através da laminação de moldes construídos em papel tipo cartolina ou papel cartão. Desta forma, a resina foi misturada com catalisador (MEK) e, posteriormente, aplicada na superfície dos moldes de papel. Após aguardar alguns minutos, a superfície foi revestida com tecido de fibra de vidro. Este processo de laminação foi repetido até atingir a espessura desejada, que variou entre 1,5 a 2 mm. Para dar o acabamento, as peças foram lixadas e finalmente pintadas. A utilização da resina de poliéster e dos demais materiais empregados na construção dos modelos reduzidos foi satisfatória, pois os modelos apresentaram boa qualidade de acabamento, boa resistência mecânica e permitiram a moldagem de peças complexas. Além disso, facilitaram o posicionamento das peças de chumbo utilizadas para adicionar massa na estrutura Peças da Plataforma P23 Conforme mencionado anteriormente, a grande maioria das peças do modelo reduzido da plataforma P23 foi construída com resina de poliéster e fibra de vidro, com exceção do Deck da plataforma que foi confeccionado quase que totalmente em madeira, e outras peças que foram adaptadas com materiais encontrados comercialmente. A Figura 4.9 mostra uma fase da construção das principais peças que compõem o modelo reduzido da plataforma P23 e a Figura 4.10 mostra o modelo da plataforma P23 após a montagem das peças. 48

59 Figura Principais Peças que Compõem o Modelo Reduzido da Plataforma P23. Figura Modelo Reduzido da Plataforma P23. Os detalhes construtivos das peças que compõem o modelo reduzido da plataforma P23 são descritos no Anexo B. 49

60 Peças do Tanque de Flutuação Na construção do tanque de flutuação, foi considerada a carcaça externa e o tubo interno ao tanque. Além disso, para simplificar o modelo reduzido, os compartimentos internos ao tanque não foram representados. Porém, para representar a água no interior do tanque foi confeccionada uma peça de chumbo que inicialmente foi posicionada no centro de gravidade do tanque. Este centro de gravidade foi determinado para o protótipo (considerando água no interior do tanque), e posteriormente calculado para o modelo reduzido através da Equação 2.1. A carcaça externa do tanque e a quilha foram construídas com resina adicionada de fibra de vidro e o tubo interno ao tanque foi representado por um tubo de PVC. A massa requerida no modelo ideal fora da água foi de 0,827 kg e a massa do modelo construído foi de 0,828 kg. A Tabela 4.5 apresenta as principais dimensões requeridas pela teoria da semelhança e as obtidas após a construção do modelo. A Figura 4.11 mostra o modelo reduzido do tanque de flutuação e os detalhes construtivos encontram-se no Anexo B. Diâmetro Externo (cm) Diâmetro Interno (cm) Altura (cm) Modelo ideal da carcaça externa 5,5 5,47 34,75 Modelo construído da carcaça externa 5,5 5,22 34,60 Modelo ideal do tubo interno 0,9144 0, ,50 Modelo construído do tubo interno 1,50 1,15 36,50 50

61 Tanque de Flutuação (Carcaça Externa) Parafuso de Fixação Figura Tanque de Flutuação. 51

62 CAPÍTULO 5 ENSAIOS Após a construção dos modelos reduzidos da plataforma P23 e do tanque de flutuação, estes foram submetidos a uma série de testes experimentais. Inicialmente, foram realizados ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma e do tanque de flutuação. Também foi executado o ensaio para estimar os raios de giração da plataforma P23, o qual foi realizado no Laboratório de Tecnologia Oceânica da COPPE/UFRJ, LabOceano. Além disso, o modelo da plataforma foi submetido a ensaios hidrostáticos para verificar possíveis problemas de vedação do modelo. Estes testes também serviram para estimar o calado de operação, as inclinações da plataforma P23, e para verificar a estabilidade da plataforma. Posteriormente foram realizados testes de decaimento para estimar os períodos naturais e as taxas de amortecimento, os quais foram estimados a partir da técnica STFT (Short Time Fourier Technique), implementada por BUCHER [41] em sua tese de Doutorado. Por fim, foram executados ensaios com ondas. Os ensaios no tanque de ondas foram executados no LabOceano, e consistiram de testes de decaimento e ensaios com ondas. Foram impostas ondas regulares e irregulares. As ondas regulares foram ensaiadas com altura de onda de 5 cm e períodos de 1,1 s, 1,5 s e 2,2 s, e as ondas irregulares com altura significativa de 3,5 cm e período de 1,1 s. Para as ondas regulares, os ensaios foram conduzidos com direção de ataque de 0 o e 45 o com a proa do modelo reduzido da plataforma P23, porém para as ondas aleatórias a direção de ataque foi apenas de 0 o. Estes ensaios foram realizados com o modelo da plataforma P23 ancorado, sem e com o tanque de flutuação. Apresenta-se a seguir uma descrição de todos os testes realizados, os resultados obtidos e as análises conduzidas Estimativa da Massa da Plataforma P23 Durante a construção da plataforma, cada uma das partes que compõem o modelo reduzido da plataforma P23 foi pesada através da balança convencional mostrada na Figura 5.1. Esta balança tem capacidade máxima de 7 kg e precisão de 1 g. A massa total da plataforma foi de 17,355 kg, deste modo, para que a escala de massa fosse respeitada entre o modelo reduzido e o protótipo, foi necessário 52

63 adicionar 11,841 kg, conduzindo assim, a uma massa final do modelo de 29,196 kg (massa do protótipo kg). A massa extra de 11,841 kg foi distribuída no modelo reduzido de modo a ajustar o centro de gravidade da plataforma, assim como, os momentos de inércia. Para que isto ocorresse, foi desenvolvido um estudo que resultou no projeto de peças de chumbo (Figura 5.2) com as características mostradas nas Tabelas 5.1 e 5.2. Os resultados do estudo para o centro de gravidade e raios de giração podem ser observados na Tabela 5.3. Comparando estes resultados com os valores do modelo ideal, também indicados na Tabela 5.3, verifica-se uma proximidade satisfatória. Figura Balança Convencional. Tabela Peças Distribuídas no Deck do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Peça Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Localização Coordenadas do CG (cm) - origem na quilha meia-nau Massa A 1 8,304 3,85 1,7 Deck (20,775 ; 0 ; 43,45) 560,30 A 2 8,304 3,85 1,7 Deck (0 ; 20,775 ; 43,45) 560,30 A 3 8,304 3,85 1,7 Deck (-20,775 ; 0 ; 43,45) 560,30 A 4 8,304 3,85 1,7 Deck (0 ; -20,775 ; 43,45) 560,30 (g) 53

64 Tabela Peças Distribuídas no Interior das Colunas do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Peça Diâmetro Coordenadas do CG Diâmetro Altura Massa Interno Localização (cm) - origem na quilha Externo (cm) (cm) (g) (cm) meia-nau B 1 8,3 2,2 4,203 Interior da coluna 1 (27,36 ; -27,36 ; 18,82) B 2 8,3 2,2 4,203 Interior da coluna 2 (27,36 ; 27,36 ; 18,82) B 3 8,3 2,2 4,203 Interior da coluna 3 (-27,36 ; 27,36 ; 18,82) B 4 8,3 2,2 4,203 Interior da coluna 4 (-27,36 ; -27,36 ; 18,82) Z Peça A3 Peça B3 Y X Figura Esquema do Modelo Reduzido da Plataforma P23 com as Peças de Chumbo A3 e B3. 54

65 Tabela Centro de Gravidade e Raios de Giração. CGX (cm) CGY (cm) CGZ (cm) RXX (cm) RYY (cm) RZZ (cm) Estudo ,91 29,384 28,179 35,408 Modelo Ideal ,90 29,1 28,8 33,5 Diferença % (em relação ao modelo ideal) - - 0,046 0,98 2,16 5,7 Após a montagem final do modelo, foi conduzida outra forma de medição, utilizando a balança de tração mostrada na Figura 5.3. Esta balança tem capacidade máxima de 50 kgf e precisão de 20 gf. Para utilizar esta balança foi necessário construir o aparato mostrado na Figura 5.3. A massa total medida neste sistema foi de aproximadamente 30,320 kg. Subtraindo deste valor a massa da barra de sustentação, chegou-se a 29,194 kg, valor muito próximo do ideal (29,196 kg). Cabo Fixado na Barra de Sustentação Balança de Tração Barra de Sustentação Figura Sistema para Estimar a Massa do Modelo Reduzido da Plataforma P23. 55

66 5.2 - Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P23 Para estimar o centro de gravidade do modelo reduzido da plataforma P23, foi construído um aparato composto por uma mesa de sustentação apoiada em suas extremidades e uma balança de tração. O esquema deste aparato é ilustrado na Figura 5.4, e baseia-se no equilíbrio estático de momentos em relação ao apoio 1. Apoio 2 Modelo Reduzido da Plataforma P23 Cabo de CGY CG PPlat Sustentação Cabo de Sustentação Balança de Tração (RTot - Rmesa) Apoio 1 Mesa de Sustentação L Figura Aparato para Estimar o Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Apresenta-se a seguir a metodologia utilizada para estimar o centro de gravidade do modelo reduzido da plataforma P23 nas direções X, Y e Z: 1) Antes da utilização do sistema mostrado na Figura 5.4, foi medida a massa do calço ilustrado na Figura 5.5, e, posteriormente, a mesa de sustentação foi posicionada sobre o calço; 2) O apoio 1 foi nivelado em acordo com sua extremidade oposta e a massa indicada na balança convencional (mesa + calço) foi obtida (Figura 5.5). Desta massa, foi subtraída a massa do calço e então a reação vertical no apoio 2, Rmesa, foi facilmente estimada; 3) A balança convencional foi retirada e a balança de tração foi introduzida no aparato. Os apoios da mesa de sustentação foram nivelados horizontalmente, através do ajuste do comprimento do cabo de sustentação, ao mesmo tempo em que, a balança foi alinhada na vertical; 4) Para cada direção X, Y e Z, a plataforma foi posicionada na mesa (Figuras 5.6 a 5.9) e em seguida a leitura na balança de tração foi observada, desta forma a reação total no apoio 2, RTot (plataforma + mesa), foi estimada; 56

67 5) Para cada direção X, Y e Z, a reação total no apoio 2 foi subtraída da reação obtida no item 2 (RTot - Rmesa) e o momento gerado pelo peso da plataforma no apoio 2, em relação ao apoio 1, foi igualado ao momento gerado pelo peso total da plataforma (PPlot) em seu centro de gravidade. Desta maneira, a incógnita do problema (centro de gravidade) foi obtida. Mesa de sustentação Calço para apoio da mesa de sustentação Figura Posicionamento da Balança Convencional sob a Mesa de Sustentação. Os resultados obtidos nas três direções X, Y e Z, para o centro de gravidade, podem ser observados na Tabela 5.4. Comparando estes resultados com os valores do modelo ideal, verifica-se uma proximidade satisfatória. As Figuras 5.6 a 5.9 mostram os ensaios realizados para estimativa do centro de gravidade nas direções X, Y e Z. Tabela Centro de Gravidade nas Direções X, Y e Z. Origem do Eixo (Figura 5.4) CGX (cm) CGY (cm) CGZ (cm) Apoio 1 - Experimental 57,48 57,39 49,12 Quilha meia náu - Experimental -0,027-0,119 22,07 Apoio 1 - Modelo ideal 57,51 57,51 48,95 Quilha meia náu - Modelo ideal ,90 Diferença % (em relação ao modelo ideal - Apoio 1) 0,05 0,21 0,35 57

68 Z Y X Figura Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma P23 na Direção X. X Z Y Figura Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma P23 na Direção Y. 58

69 X Z Figura Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma P23 na Direção Z. Y Z Y X Figura Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma P23 na Direção Z - Vista do Fundo. 59

70 A distribuição de massa do modelo reduzido da plataforma P23 foi bem sucedida, pois indicou um posicionamento de massa que resultou em pequenas divergências nos resultados dos ensaios para estimativa do centro de gravidade Estimativa dos Raios de Giração da Plataforma P23 Neste ensaio, a plataforma foi posicionada sobre uma mesa fixada numa estrutura de alumínio, e apoiada em suas extremidades opostas, conforme se observa na Figura Esta Figura mostra o ensaio para estimativa do raio de giração em relação ao eixo X. Para determinação do raio de giração em relação ao eixo Y, a plataforma foi rotacionada de 90º, em relação ao eixo Z; e para determinação do raio de giração em Z a plataforma foi posicionada conforme mostra a Figura Para a realização deste ensaio, inicialmente a mesa foi aprumada, e posteriormente foi realizado um teste de decaimento no sistema da mesa com a estrutura de alumínio, mais a plataforma. A partir deste teste de decaimento foram estimados os momentos de inércia do conjunto mesa mais plataforma. Posteriormente, este momento de inércia foi subtraído do momento de inércia da mesa, para obtenção do momento de inércia da plataforma. A Equação 5.1 [17] foi utilizada para estimar os momentos de inércia, a qual é mostrada a seguir: I g 2 T W 2 =. W. d cg. d cg (5.1) 2. π g Onde: I g Momento de inércia em relação ao centro de gravidade; T Período natural; W Peso da estrutura; d cg Distância do centro de gravidade ao ponto de rotação; g Aceleração da gravidade. Os resultados em termos dos raios de giração foram: RXX = 29,02 cm, RYY = 27,95 cm e RZZ = 33,72 cm. Comparando estes resultados com os do modelo ideal (RXX = 29,1 cm, RYY = 28,8 cm e RZZ = 33,5 cm), verifica-se uma proximidade satisfatória. 60

71 Estrutura de Alumínio Apoio Z Y Mesa X Figura Ensaio para Determinação do Raio de Giração em Relação ao Eixo X. 61

72 Y X Z Figura Ensaio para Determinação do Raio de Giração em Relação ao Eixo Z Teste Hidrostático No teste hidrostático do modelo reduzido da plataforma P23 foram avaliados a vedação e o prumo, e estimado o calado de operação. Inicialmente, foi verificada a vedação do modelo. Para isto, antes do teste foram feitas marcações graduadas em milímetros nas colunas da plataforma, próximas do calado esperado (20,5 cm a partir da quilha meia nau). O modelo foi colocado na água, e realizada uma marcação do calado. Após algumas horas, foi observado que a marcação do calado havia sido alterada, significando a existência de vazamentos. Este teste foi realizado várias vezes até que fosse garantida a vedação. Durante estes testes, também foi possível verificar a existência de desnível no deck da plataforma, que foi corrigido fixando-se pequenos pedaços de isopor no pontoon do modelo, conforme se pode observar na Figura Finalmente, após as correções mencionadas, o calado de operação foi estimado em aproximadamente 20,90 cm, valor bem próximo ao do projeto (20,5 cm). 62

73 Isopor Isopor (a) (b) Figura Distribuição de Isopor no Pontoon - (a) Vista Superior, (b) Vista Inferior. A correção do calado de operação através da fixação de isopor em pontos estratégicos no modelo reduzido da plataforma P23 mostrou-se bem interessante, uma vez que ajustou o calado sem a necessidade de adicionar massa na estrutura. A introdução de massa na estrutura é outra possibilidade de correção do calado, porém tem o inconveniente de elevar o valor total da massa da estrutura Estimativa da Massa do Tanque de Flutuação Para o tanque foi utilizado um procedimento semelhante ao descrito anteriormente, medindo-se as massas das diversas partes durante a construção através da balança mostrada na Figura 5.1. A soma das massas totalizou 0,229 kg. Para que a escala de massa fosse respeitada entre o modelo reduzido e o protótipo, foi necessário adicionar 0,598 kg. Esta massa foi determinada da seguinte maneira: E m = ρ Água. A m. (h subtanq / λ) = 0,506 kg Onde: E m Massa de água deslocada no modelo; ρ Água Massa específica da água (1.000 kg/m 3 ); A m Área externa da seção transversal no modelo; h subtanq Altura submersa do tanque no protótipo (22,25 m). Finalmente, a massa do tanque fora da água, considerando água em seu interior, foi determinada através de: M TanqTub = (M TanqNaÁgua / λ 3 ) + E m = 0,827 kg 63

74 Onde: M TanqNaÁgua Massa do tanque no protótipo na água. De posse da massa do tanque fora da água, então para determinar a massa a ser adicionada no modelo reduzido, fez-se: M ad = M TanqTub 0,229 = 0,598 kg Esta massa adicional foi obtida através da confecção de uma peça de chumbo que foi fixada no tubo interno ao tanque. Após a confecção da peça, sua massa foi medida e obtido o valor de 0,599 kg. Desta maneira, a massa final do modelo do tanque foi de 0,828 kg, valor bem próximo ao de projeto (0,827 kg) Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuação O centro de gravidade do modelo reduzido do tanque de flutuação foi estimado utilizando a mesma metodologia empregada no modelo da plataforma, conforme mostra a Figura CG (RTot - Rcalço) CGZ PTanq Tanque Calço Apoio 1 Apoio 2 Balança L Figura Aparato para Estimar o Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação. Antes da execução do ensaio, o centro de gravidade da peça de chumbo no interior do tanque foi posicionado a 14,10 cm (centro de gravidade do projeto do tanque), como um ajuste inicial. Após a execução do ensaio, verificou-se que o resultado apresentado para o centro de gravidade do tanque (14,83 cm) estava alguns milímetros acima do desejado. Desta forma, foi realizado um novo ajuste do posicionamento da peça de chumbo no interior do tanque e um novo ensaio foi executado. Neste novo ensaio, obteve-se o valor de 14,27 cm para o centro de gravidade do tanque, que é um valor bem próximo do de projeto (14,10 cm). 64

75 As Figuras 5.14, 5.15 e 5.16 mostram alguns detalhes do aparato construído para estimativa do centro de gravidade do modelo reduzido do tanque de flutuação. Balança Convencional Calço do Apoio 2 Figura Aparato para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação (Vista Superior). Figura Aparato para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação (Vista Lateral). Apoio 1 Figura Ajuste do Posicionamento do Apoio 1. 65

76 5.7 - Inclinação da Plataforma P23 Foram executados ensaios de inclinação da plataforma P23, no Laboratório de Estruturas da UFRJ, com o modelo reduzido da plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação, para verificar a estabilidade da plataforma. Nestes ensaios, foram utilizados dois inclinômetros fixados no deck da plataforma, um entre as colunas 3 e 4 e outro entre as 1 e 2, sendo este último ilustrado na Figura O posicionamento destes sensores foi conduzido desta forma para permitir a medição das inclinações em roll e em pitch. Coluna 4 Coluna 3 Massa Coluna 1 Inclinômetro Coluna 2 Z Y X Figura Ensaio de Inclinação da Plataforma P23. Para a realização dos ensaios, foi posicionada uma massa de 226,8 g no deck da plataforma, conforme ilustrado na Figura Para a verificação de roll, a massa foi posicionada entre as colunas 1 e 4, e entre as colunas 2 e 3, enquanto para pitch, esta foi posicionada entre as colunas 1 e 2, e entre as colunas 3 e 4. Estes ensaios foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação. Cabe destacar que para a situação na qual a plataforma foi ensaiada sozinha, a massa foi posicionada aproximadamente a 1 cm da borda do deck, enquanto no caso que esta foi ensaiada juntamente com o tanque a massa foi posicionada a 2,5 cm da borda do deck. Isto ocorreu para que a massa do ensaio não atingisse o sistema dos tracionadores da plataforma. 66

77 Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética das séries temporais obtidas para cada um dos inclinômetros nos três ensaios realizados e estes são apresentados nas Tabelas 5.5 e 5.6, juntamente com os respectivos desvios padrão. Tabela Inclinação da Plataforma em Roll. Massa entre as Colunas 1 e 4 2 e 3 Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Inclinação (Graus) - sem o tanque 5,01 0,05 5,05 0,06 Inclinação (Graus) - com o tanque 4,97 0,04 5,21 0,09 Tabela Inclinação da Plataforma P23 em Pitch. Massa entre as Colunas 1 e 2 3 e 4 Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Inclinação (Graus) - sem o tanque 4,27 0,11 4,30 0,05 Inclinação (Graus) - com o tanque 4,21 0,05 4,43 0,04 Os resultados da Tabela 5.5, mostram que o centro de gravidade na direção Y do modelo reduzido da plataforma P23 está ligeiramente diferente do centro de gravidade do modelo ideal, pois comparando as inclinações nos dois posicionamentos de massa, verificam-se valores diferentes, quando deveriam ser iguais. Com a presença do tanque de flutuação verifica-se uma discrepância ainda maior, provavelmente devido ao fato do posicionamento do tanque não ter ficado alinhado com o centro de gravidade da plataforma. Analisando a Tabela 5.6, observa-se o mesmo ocorrido na Tabela 5.5, só que neste caso o centro de gravidade na direção X do modelo da plataforma é que está ligeiramente diferente do centro de gravidade do modelo ideal Teste de Decaimento Foram executados testes de decaimento com a plataforma P23 nas seguintes situações: 1) plataforma P23 sem ancoragem; 2) plataforma P23 com o tanque de flutuação sem ancoragem; 3) plataforma P23 com ancoragem. As duas primeiras situações foram ensaiadas no Laboratório de Estruturas da UFRJ, e como o modelo da plataforma P23 ficou muito próximo das paredes do reservatório, os resultados serviram apenas como dados preliminares ao estudo. A última situação, ensaiada no tanque oceânico da COPPE, apresentou resultados mais precisos. O principal objetivo 67

78 deste ensaio foi estimar os períodos naturais e as taxas de amortecimento das situações propostas Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem Nos testes de decaimento em heave, foram utilizados quatro acelerômetros resistivos com capacidade de 1 g, conforme ilustrado na Figura 5.18, enquanto para roll e pitch, foram utilizados dois inclinômetros, instalados conforme apresentado no item 5.7, para os testes de inclinação da plataforma P23 (vide Figura 5.17). A fim de se garantir que a excitação nos diversos ensaios fosse sempre a mesma, foi posicionada uma massa de 322,7 g sobre a torre da plataforma, posteriormente se aguardava alguns minutos até que o sistema entrasse em equilíbrio hidrostático. Após o equilíbrio, a massa era retirada, permitindo que a estrutura oscilasse livremente. A resposta da estrutura foi registrada através de quatro acelerômetros e de um sistema de aquisição, sendo a freqüência de aquisição de 5 Hz. Massa Acelerômetro Figura Esquema do Teste de Decaimento em Heave. A Tabela 5.7 apresenta os valores médios e desvio padrão dos períodos naturais e taxas de amortecimento obtidos dos quatro acelerômetros e dos três ensaios realizados. Esperava-se que o período natural da plataforma com o tanque de flutuação fosse maior do que o período natural da plataforma sem o tanque, pois com o tanque a massa do sistema aumentou. Provavelmente o fato da plataforma estar próxima das paredes do reservatório tenha provocado respostas imprecisas, pois as ondas provocadas no ensaio podem ter refletido nas paredes e retornado ao modelo. 68

79 Tabela Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Heave. Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Sem o tanque 2,13 0 0,76 0,05 Com o tanque 2,04 0 0,62 0,05 A metodologia utilizada nos ensaios nas direções de roll e pitch é semelhante à anterior, sendo que neste caso foi utilizada uma massa de 226,8 g sobre o deck da plataforma, posicionada entre duas colunas, conforme ilustra a Figura Após o sistema entrar em equilíbrio hidrostático, a massa era retirada e as vibrações eram medidas através de dois inclinômetros. Os testes de decaimento em roll foram executados com posicionamento da massa entre as colunas 1 e 4, e entre as colunas 2 e 3, enquanto que para pitch, a massa foi posicionada entre as colunas 1 e 2, e entre as colunas 3 e 4. Estes ensaios foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação. Coluna 4 Coluna 3 Inclinômetro Massa Coluna 1 Coluna 2 Figura Esquema do Teste de Decaimento em Pitch. 69

80 Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética entre os resultados dos inclinômetros e dos três ensaios realizados, e são apresentados nas Tabelas 5.8 e 5.9. Tabela Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Roll. Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Sem o tanque 5,26 0 1,75 0,06 Com o tanque 5,18 0,06 1,82 0,08 Tabela Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Pitch. Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Sem o tanque 3,85 0 1,01 0,06 Com o tanque 3,90 0,04 1,19 0,14 Comparando os períodos naturais e as taxas de amortecimento da plataforma P23 sem e com o Tanque de Flutuação constata-se que a presença do tanque de flutuação com o sistema dos tracionadores apresenta pouca influência com relação aos períodos naturais em heave, roll e pitch. Porém, com relação às taxas de amortecimento verifica-se uma tendência de aumento em roll e pitch, com maior influência em pitch Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada A plataforma foi projetada inicialmente com amarras de nylon, porém, devido às restrições práticas, o modelo foi ancorado no LabOceano com 4 linhas de aço com diâmetro e comprimento de aproximadamente 0,5 mm e 20,5 m, respectivamente. Além disso, o estudo inicial serviu como base para o reposicionamento das linhas no LabOceano. Em cada extremidade da linha de aço foi instalada uma mola calibrada com rigidez de 3,8 N/m. O arranjo físico da ancoragem pode ser visto nas Figuras 5.20 e

81 Y Linha de Ancoragem 1 Linha de Ancoragem 4 Gerador de Ondas do Tanque Oceânico da COPPE Direção de incidência da Onda a 0 o Modelo Reduzido da Plataforma P23 X 30 m Linha de Ancoragem 2 Linha de Ancoragem 3 28,04 m Sala de Controle Figura Vista Superior da Ancoragem da Plataforma P23. 1 m Linha d água Z Modelo Reduzido do Casco da P23 X Figura Vista Lateral da Ancoragem da Plataforma P23. Foram realizados testes de decaimento da plataforma P23 ancorada nos seis graus de liberdade. O sistema utilizado para medição dos deslocamentos foi o NYPOS (Figura 5.22). Este sistema funciona por intermédio de câmeras de filmagem e 71

82 emissão de sinais infravermelhos, que após o processamento das imagens estima os deslocamentos nos seis graus de liberdade. Emissores de sinais infravermelhos Figura Sistema de Medição de Deslocamentos NYPOS. Para realização dos ensaios em surge foi amarrada uma linha de nylon nas colunas 3 e 4 e em sway nas colunas 2 e 3, sendo estas linhas tracionadas até atingir um deslocamento inicial próximo de 0,5 m. Após a plataforma atingir o equilíbrio hidrostático, a linha foi liberada, permitindo que a plataforma oscilasse livremente. Para os ensaios em yaw, as linhas das colunas 2 e 4 foram tracionadas em sentidos opostos, levando a plataforma a girar em yaw. Após o sistema ficar em equilíbrio, as linhas foram liberadas simultaneamente obtendo-se a resposta da plataforma predominantemente em yaw. Para os ensaios em heave, seguiu-se uma metodologia semelhante à descrita no item 5.8.1, utilizando-se uma massa posicionada no topo da torre e após a plataforma atingir o equilíbrio a massa foi retirada, forçando resposta predominantemente em heave. Para roll e pitch, a metodologia também foi a mesma descrita no item 5.8.1, sendo que a massa foi posicionada entre as colunas. A Figura 5.23 mostra uma resposta característica deste ensaio. 72

83 0,15 0,05 Surge (m) -0,05-0,15-0,25-0,35-0,45-0, Tempo (s) Figura Resposta Característica do Teste de Decaimento em Surge. Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética entre os resultados dos três ensaios realizados e estes são apresentados nas Tabelas 5.10 e 5.11, juntamente com os resultados da plataforma sem ancoragem. Tabela Períodos Naturais. Período Natural (s) P23 P23 ancorada Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Surge ,00 0 Sway ,30 0 Heave 2,13 0 2,10 0,02 Roll 5,26 0 5,00 0 Pitch 3,85 0 3,66 0,06 Yaw ,

84 Tabela Taxas de Amortecimento (%). Taxa de Amortecimento (%) P23 P23 ancorada Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Surge - - 6,15 0,04 Sway - - 7,54 0,12 Heave 0,76 0,05 1,06 0,01 Roll 1,75 0,06 2,22 0,08 Pitch 1,01 0,06 2,12 0,01 Yaw - - 3,31 0,07 Conforme se observa na Tabela 5.10, os períodos naturais em heave, roll e pitch nas duas situações são muito próximos, no entanto, as taxas de amortecimento indicadas na Tabela 5.11 apresentaram um aumento substancial que provavelmente se deve ao fato das linhas de amarração estarem parcialmente submersas Ondas Os ensaios com ondas foram divididos em três etapas: Na primeira, foi realizada a calibração das ondas; na segunda, o sistema foi submetido a ondas regulares com incidência a 0 o e 45 o ; e na última, o sistema foi submetido a ondas irregulares com ângulo de incidência a 0 o. Nos ensaios com incidência de onda a 45º, as ondas foram incididas na parede do tanque de ondas e posteriormente refletidas no modelo da plataforma com incidência de 45º. Nos ensaios, as ondas foram monitoradas utilizando-se wave probes do tipo capacitivos com hastes de aproximadamente 60 cm, e para monitorar os deslocamentos da plataforma foi utilizado o sistema NYPOS. Além disso, foram monitorados os deslocamentos do tanque de flutuação. Para isto, foi utilizada uma câmera fixada no topo da torre da plataforma para filmar os deslocamentos em surge e sway Calibração do Sistema de Monitoração das Ondas O procedimento de calibração das ondas foi conduzido sem a presença do modelo reduzido da plataforma, sendo utilizados 4 wave probes, conforme ilustrado na Figura Os geradores de ondas foram calibrados para cada um dos períodos de ondas regulares (1,1; 1,5 e 2,2 s) e para a onda irregular, utilizando como referência o wave probe 2, o qual foi instalado próximo ao local onde a plataforma seria posicionada. Na fase de análise, as respostas medidas durante a calibração do wave 74

85 probe 2 foram utilizadas para a determinação dos RAOs. A Tabela 5.12 apresenta as médias e os desvios padrão do período de excitação e da resposta da elevação da onda, para três ondas regulares programadas nos ensaios. Estes ensaios foram conduzidos com a plataforma P23 e com incidência de onda a 0 o. As informações da Tabela 5.12 foram obtidas dos dados medidos pelo wave probe 2. Depois das ondas calibradas, o modelo da plataforma foi instalado no tanque e a ancoragem foi ajustada para que a plataforma ficasse posicionada no centro do tanque. Este posicionamento marcou a origem de todos os movimentos da plataforma. 20 m Gerador de Ondas 10 m Wave Probe 1 Wave Probe 4 15 m Wave Probe 2 15 m 10 m Wave Probe 3 7,5 m Sala de Controle Figura Posição dos Wave Probes no Tanque de Ondas da COPPE. Tabela Médias e Desvios Padrão do Período de Excitação e da Resposta do Wave Probe 2. Período (s) Resposta da Elevação (cm) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Onda 1 1,1 0,03 4,94 0,09 Onda 2 1,5 0,03 5,33 0,09 Onda 3 2,2 0,05 5,36 0,09 Analisando a Tabela 5.12, percebe-se que os períodos de excitação das ondas foram iguais aos das ondas programadas, e as elevações das ondas apresentaram valores próximos ao planejado (5 cm) Ondas Regulares Os ensaios com ondas regulares foram planejados com altura de onda de 5 cm (equivalente a 5 m no protótipo) e períodos de 1,1 s, 1,5 s e 2,2 s (equivalentes a 11 s, 75

86 15 s e 22 s no protótipo) nas direções de ataque das ondas de 0 o e 45º com o eixo X global (vide Figura 5.20) e com profundidade de 15 m (1.500 m no protótipo). A plataforma foi posicionada a 0 o com o eixo X global e com a proa voltada para os geradores de ondas. O tempo de incidência de cada onda foi de 3 minutos, a freqüência de aquisição de 60 Hz e os ensaios foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação. As Figuras 5.25 a 5.28 mostram, respectivamente, as séries temporais da elevação da onda (medida durante a fase de calibração), de surge, de heave e de pitch para o ensaio com período de onda de 2,2 s, com a plataforma P23 sem o tanque de flutuação e com direção de ataque da onda a 0 o com o eixo X global. 0,03 Elevação da Onda (m) 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0, Tempo (s) Figura Elevação da Onda (wave probe 2). Observa-se na Figura 5.25 que as ondas geradas apresentaram variação ao longo do tempo e para tentar minimizar este efeito as médias aritméticas e desvios padrão das respostas e dos períodos foram determinados para o trecho de resposta entre 100 s e 160 s, que se mostra mais estável. O valor médio das alturas de onda estimado foi de aproximadamente 5,36 cm, bem próximo ao planejado na calibração (5 cm), e o desvio padrão foi de 0,09 cm. Cabe ressaltar que esta diferença não introduz nenhum tipo de erro nas análises uma vez que as respostas medidas serão normalizadas segundo este valor e que a média do período foi de 2,20 s, consistente com o valor esperado. O desvio padrão do período foi de 0,05 s. A Figura 5.25 A, mostra um detalhe ampliado da Figura

87 0,03 Elevação da Onda (m) 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0, Tempo (s) Figura 5.25 A - Detalhe Ampliado da Figura Resposta em Surge (m) 0,012 0,002-0,008-0,018-0,028-0, Tempo (s) Figura Resposta em Surge. Pela Figura 5.26, observa-se no início da resposta, que existe um movimento de deriva [1] da plataforma e que posteriormente, esta encontra a posição de equilíbrio, muito provavelmente devido à acomodação do sistema de ancoragem. A média aritmética e o desvio padrão da resposta foram 4,20 cm e 0,04 cm, respectivamente. E a média e o desvio padrão do período foram de 2,20 s e 0,07 s, mostrando que a plataforma oscilou no período da onda. A Figura 5.26 A, mostra um detalhe ampliado da Figura

88 Resposta em Surge (m) 0,012 0,002-0,008-0,018-0, Tempo (s) Figura 5.26 A - Detalhe Ampliado da Figura ,05 Resposta em Heave (m) 0,03 0,01-0,01-0,03-0, Tempo (s) Figura Resposta em Heave. Verifica-se pela Figura 5.27 que os movimentos tenderam a se amplificar alcançando um valor médio de 8,43 cm com desvio padrão de 0,03 cm; isto se deve provavelmente, devido aos períodos das ondas serem bem próximos do período natural de heave da plataforma. A média e o desvio padrão dos períodos foram de 2,20 s e 0,07 s, respectivamente. A Figura 5.27 A, mostra um detalhe ampliado da Figura

89 0,05 Resposta em Heave (m) 0,03 0,01-0,01-0,03-0, Tempo (s) Figura 5.27 A - Detalhe Ampliado da Figura Resposta em Pitch (Graus) 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0, Tempo (s) Figura Resposta em Pitch. Analisando a Figura 5.28, percebe-se que a plataforma respondeu bem a este tipo de onda, com relação aos movimentos em pitch, pois as rotações apresentaram valores baixos. A média da resposta foi de 0,83 o com desvio padrão de 0,04 o e a média do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,06 s. A Figura 5.28 A, mostra um detalhe ampliado da Figura

90 Resposta em Pitch (Graus) 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0, Tempo (s) Figura 5.28 A - Detalhe Ampliado da Figura Para verificar a influência do tanque de flutuação na resposta da plataforma P23 sob a ação das ondas, foi realizada uma comparação das respostas experimentais da plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação com incidência de onda a 0 o. Esta comparação é apresentada através dos RAOs em surge, heave e pitch mostrados, respectivamente, nas Figuras 5.29, 5.30 e ,85 0,80 RAO em Surge (m/m) 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque Figura RAO em Surge da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação. 80

91 1,8 1,6 RAO em Heave (m/m) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque Figura RAO em Heave da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação. RAO em Pitch (Graus/m) 40,1 35,1 30,1 25,1 20,1 15,1 10,1 5,1 0,1 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque Figura RAO em Pitch da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação. Analisando as Figuras 5.29, 5.30 e 5.31, percebem-se respostas muito próximas, demonstrando mais uma vez que a presença do tanque de flutuação apresenta pouca influência na resposta da plataforma. Desta forma, conclui-se que a plataforma P23 estaria apta a ser utilizada, pelo menos na etapa da instalação analisada, para instalação do tanque de flutuação da plataforma P52. 81

92 Para verificar a influência da direção de ataque das ondas na resposta da plataforma sem o tanque de flutuação, foi realizada uma comparação das respostas experimentais com incidência de onda a 0 o e 45º, para o ensaio com período de onda de 2,2 s. Esta comparação é apresentada através dos gráficos mostrados nas Figuras 5.32 a As Figuras 5.32 A a 5.35 A, mostram os detalhes ampliados das Figuras 5.32 a As médias aritméticas das respostas e dos períodos foram determinadas para o trecho de resposta entre 100 s e 160 s (trecho de resposta estável). No ensaio com incidência de onda a 45º, a plataforma se manteve na mesma posição do ensaio com incidência a 0 o, a diferença foi que as ondas foram incididas na parede do tanque de ondas e refletiram a 45 o no modelo da plataforma. 0,03 Elevação da Onda (m) 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura Elevação da Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a calibração). Através dos dados da Figura 5.32, para a seqüência de valores com incidência de onda a 45 o, obteve-se a média aritmética e o desvio padrão da altura de onda com valores de 5,02 cm e 0,06 cm, respectivamente. Também foi extraída a média do período com valor de 2,20 s com desvio padrão de 0,06 s. Comparando a média da altura de onda com incidência a 45 o (5,02 cm) com a de incidência a 0 o (5,36 cm), constata-se que as ondas com incidência a 45 o apresentaram respostas ligeiramente menores. 82

93 0,03 Elevação da Onda (m) 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura 5.32 A - Detalhe Ampliado da Figura Resposta em Surge (m) 0,012 0,002-0,008-0,018-0,028-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura Resposta em Surge. 83

94 Resposta em Surge (m) 0,012 0,002-0,008-0,018-0,028-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura 5.33 A - Detalhe Ampliado da Figura Resposta em Heave (m) 0,05 0,03 0,01-0,01-0,03-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura Resposta em Heave. 84

95 0,05 Resposta em Heave (m) 0,03 0,01-0,01-0,03-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura 5.34 A - Detalhe Ampliado da Figura Resposta em Pitch (Graus) 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura Resposta em Pitch. 85

96 Resposta em Pitch (Graus) 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0, Tempo (s) 0 Graus 45 Graus Figura 5.35 A - Detalhe Ampliado da Figura Analisando as Figuras 5.33, 5.34 e 5.35, verifica-se que a resposta em surge com incidência de onda a 45 o é menor do que a com incidência de onda a 0 o. A média aritmética da resposta, com incidência de onda a 45 o, foi de 2,52 cm com desvio padrão de 0,06 cm e do período foi de 2,20 com desvio padrão de 0,06 s. Em heave, as respostas nos dois casos analisados são muito próximas. A média aritmética da resposta, com incidência de onda a 45 o, foi de 8,35 cm com desvio padrão de 0,05 cm e do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,07 s. E em pitch, a resposta com incidência de onda a 45 o apresentou valores menores. A média aritmética da resposta, com incidência de onda a 45 o, foi de 0,48 o com desvio padrão de 0,04 cm e do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,18 s. Para verificar a influência da direção de ataque das ondas na resposta da plataforma P23 sem o tanque de flutuação, foi realizada uma comparação dos resultados experimentais com incidência de onda a 0 o e 45º através de seus RAOs. Esta comparação é apresentada através dos gráficos mostrados nas Figuras 5.36, 5.37 e Ressalta-se que o RAO em yaw não foi determinado, pois a resposta foi insignificante. 86

97 RAO em Surge (m/m) 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2 Período (s) 0 Graus 45 Graus Figura RAO em Surge da Plataforma P23. RAO em Heave (m/m) 2,05 1,85 1,65 1,45 1,25 1,05 0,85 0,65 0,45 0,25 1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2 Período (s) 0 Graus 45 Graus Figura RAO em Heave da Plataforma P23. 87

98 RAO em Pitch (Graus/m) ,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2 Período (s) 0 Graus 45 Graus Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Analisando as Figuras 5.36, 5.37 e 5.38, percebe-se que nos três graus de liberdade, de uma forma geral, a resposta foi menor no caso da incidência de onda a 45 o. Além do estudo com os RAOs da plataforma P23, também foram analisados os RAOs do tanque de flutuação com incidência de onda a 0 o, os quais são apresentados nas Figuras 5.39 e RAO em Surge (m/m) 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Período (s) Figura RAO em Surge do Tanque de Flutuação. 88

99 RAO em Sway (m/m) 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, ,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Período (s) Figura RAO em Sway do Tanque de Flutuação. Observa-se nas Figuras 5.39 e 5.40 que os movimentos em surge e sway tenderam a crescer, com o aumento do valor do período Ondas Irregulares Os ensaios com ondas irregulares foram conduzidos com altura significativa de onda de 3,5 cm (3,5 m no protótipo) e período de 1,1 s (11 s no protótipo) para o espectro de onda de JONSWAP (Joint North Sea Wave Analysis Project). Os dados da altura de onda e do período são específicos da Bacia de Campos e foram extraídos de [42]. Além disso, os ensaios foram executados com direção de ataque das ondas a 0 o com o eixo X global (Figura 5.20) e com profundidade de 15 m (1.500 m no protótipo). A plataforma foi posicionada a 0 o com o eixo X global e com a proa voltada para os geradores de ondas. O tempo de incidência de cada onda foi de 18 minutos, a freqüência de aquisição de 60 Hz e os ensaios foram realizados com e sem a presença do tanque de flutuação. As Figuras 5.41 a 5.44 mostram, respectivamente, as séries temporais da elevação da onda, de surge, de heave e de pitch para o ensaio com a plataforma P23 sem o tanque de flutuação. 89

100 Figura Elevação da Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a calibração). Figura Resposta em Surge. Figura Resposta em Heave. 90

101 Figura Resposta em Pitch. Pela Figura 5.42 observa-se o movimento de deriva [1] da plataforma, acoplado ao movimento oscilatório da onda. Para verificar os períodos excitados pelas ondas irregulares, os dados da elevação da onda, de surge, de heave e de pitch foram transformados para o domínio da freqüência, utilizando-se a transformada discreta de Fourier. Os resultados da transformada são apresentados nas Figuras 5.45 a ,2E-05 1,1E-05 Espectro de Onda (m) 9,0E-06 7,5E-06 6,0E-06 4,5E-06 3,0E-06 1,5E-06 0,0E+00 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Freqüência (Hz) Figura Espectro de Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a calibração). Observando o gráfico da Figura 5.45, verifica-se que, conforme esperado, as ondas com maiores amplitudes se concentraram próximas da freqüência de 0,91 Hz (período de 1,1 s, que foi o período calibrado para o espectro de onda). 91

102 7,0E-06 Espectro em Surge (m) 6,0E-06 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E+00 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 Freqüência (Hz) Figura Resposta em Surge. A Figura 5.46 mostra que as maiores amplitudes de resposta da plataforma ocorreram em freqüências próximas de 0,91 Hz (período de 1,1 s, que foi o período calibrado para o espectro de onda). 8,0E-06 7,0E-06 Espectro em Heave (m) 6,0E-06 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E+00 0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,55 Freqüência (Hz) Figura Resposta em Heave. Analisando a Figura 5.47, verifica-se que as maiores amplitudes ocorreram em freqüências próximas de 0,91 Hz e 0,48 Hz. A freqüência de 0,48 Hz (período de 2,08 s) corresponde a uma freqüência muito próxima da freqüência natural em heave. 92

103 4,8E-04 Espectro em Pitch (Graus) 4,0E-04 3,2E-04 2,4E-04 1,6E-04 8,0E-05 0,0E ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Freqüência (Hz) Figura Resposta em Pitch. Observando a Figura 5.48, constata-se mais uma vez excitações com maiores amplitudes em freqüências próximas de 0,91 Hz (período de 1,1 s), além de excitações em freqüências próximas da freqüência natural de 0,27 Hz (período natural de 3,66 s). Para estimar os RAOs a partir de dados dos ensaios com ondas irregulares foi utilizada a técnica de estimativa conhecida como Hv, descrita em detalhes em [43]. Neste trabalho, os RAOs foram estimados com número de janelas retangulares igual a 88, resultando em médias com 67 % de superposição entre as janelas. No Anexo C é apresentada uma planilha de cálculo desenvolvida para a estimativa do RAO em surge. Os resultados em surge, heave e pitch são apresentados nas Figuras 5.49, 5.50 e 5.51 em conjunto com os RAOs obtidos dos dados dos ensaios com ondas regulares. 93

104 1,0 RAO em Surge (m/m) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 2,0 2,2 2,3 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Surge da Plataforma P23. 1,8 RAO em Heave (m/m) 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Heave da Plataforma P23. 94

105 RAO em Pitch (Graus/m) ,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Analisando as Figuras 5.49, 5.50 e 5.51, na faixa de períodos entre 0,5 e 1,8 (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), verifica-se que em surge somente no período de 1,1 s as respostas foram próximas. Em heave, as respostas se aproximaram nos períodos de 1,1 s e 1,5 s. E em pitch, os RAOs obtidos com os dados das ondas regulares apresentaram valores bem menores. Apresentam-se nas Figuras 5.52, 5.53 e 5.54 os espectros das respostas (surge, heave e pitch) da plataforma com o tanque de flutuação. 7,0E-06 Espectro em Surge (m) 6,0E-06 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E+00 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 Freqüência (Hz) Figura Resposta em Surge. 95

106 A Figura 5.52, assim como no caso da plataforma sem a presença do tanque de flutuação, mostra que a plataforma foi excitada, nas maiores amplitudes, em freqüências próximas de 0,91 Hz. 6,0E-06 Espectro em Heave (m) 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E+00 0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,55 Freqüência (Hz) Figura Resposta em Heave. 4,8E-04 Espectro em Pitch (Graus) 4,0E-04 3,2E-04 2,4E-04 1,6E-04 8,0E-05 0,0E ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Freqüência (Hz) Figura Resposta em Pitch. As Figuras 5.53 e 5.54 mostram que a plataforma além de ter sido excitada em freqüências próximas de 0,91 Hz, também foi excitada em freqüências próximas das freqüências naturais. 96

107 As Figuras 5.55, 5.56 e 5.57 mostram os RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares do modelo ensaiado da plataforma P23 com o tanque de flutuação com incidência de onda a 0 o. RAO em Surge (m/m) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Surge da Plataforma P23. RAO em Heave (m/m) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Heave da Plataforma P23. 97

108 RAO em Pitch (Graus/m) ,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Observando as Figuras 5.55, 5.56 e 5.57, nota-se que, na faixa de períodos entre 0,5 e 1,8 s (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), os RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares foram semelhantes somente em heave. Em pitch, os RAOs obtidos das ondas regulares apresentaram valores menores. Para verificar a influência do tanque de flutuação na resposta da plataforma P23 sob a ação das ondas, foi feita uma comparação das respostas experimentais da plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação. Esta comparação é apresentada através dos RAOs mostrados nas Figuras 5.58, 5.59 e RAO em Surge (m/m) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 Período (s) Sem Tanque Com Tanque Figura RAO em Surge da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação. 98

109 RAO em Heave (m/m) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9 Período (s) Sem Tanque Com Tanque Figura RAO em Heave da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação. RAO em Pitch (Graus/m) ,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 Período (s) Sem Tanque Com Tanque Figura RAO em Pitch da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação. Pela análise das Figuras 5.58, 5.59 e 5.60, constata-se que os RAOs determinados com os dados das ondas irregulares, também mostram que a presença do tanque de flutuação na plataforma P23 não influencia de forma significante os movimentos da plataforma. Em surge e heave houve uma sutil tendência de RAOs com valores menores, com a presença do tanque. A presença do tanque tende a aumentar a inércia do sistema plataforma mais tanque, desta forma, dificultando os movimentos da plataforma, ou seja, o amortecimento do sistema tende a aumentar com o aumento da massa do sistema. Em pitch, ocorreram valores maiores em períodos entre 0,9 s e 1,2 s, com a presença do tanque, mostrando acoplamento entre o tanque e a plataforma. 99

110 Além do estudo com os RAOs da plataforma P23, também foram analisados os RAOs do tanque de flutuação. Estes RAOs são apresentados nas Figuras 5.61 e ,0 RAO em Surge (m/m) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Surge do Tanque de Flutuação. 2,1 RAO em Sway (m/m) 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Período (s) Onda Irregular Onda Regular Figura RAO em Sway do Tanque de Flutuação. Analisando as Figuras 5.61 e 5.62, nota-se que, na faixa de períodos entre 0,5 e 1,8 (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), os RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares são bem próximos em sway. Em surge, somente no período de 1,1 s as respostas se aproximaram. 100

111 CAPÍTULO 6 CORRELAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL Alguns parâmetros dos modelos numéricos precisam ser verificados para garantir que os modelos representem adequadamente o comportamento real da estrutura. Neste capítulo, são feitas estas verificações e são apresentados a correlação entre os resultados numérico e experimental. Para que os modelos numéricos fossem verificados, foi necessário simular numericamente os ensaios de inclinação da plataforma e os testes de decaimento. Adicionalmente, foram executadas simulações numéricas das ondas regulares e irregulares, onde os resultados foram correlacionados através de RAOs Calado de Operação da Plataforma P23 Após a construção do modelo reduzido da plataforma P23, verificou-se que algumas peças apresentaram pequenas variações dimensionais em relação ao projeto. Além disso, a massa específica do fluido onde o modelo reduzido da plataforma é imerso (1.000 kg/m 3 ) é diferente da massa específica do fluido no protótipo (1.025 kg/m 3 ). Estas variações dimensionais e de massa específica provocam alterações no calado de operação e no centro de empuxo. Para verificar a influência destas diferenças entre o modelo reduzido e o modelo ideal foi feito um estudo numérico. Neste estudo, foram considerados os volumes externos e as massas das peças construídas. Os resultados deste estudo (modelo reduzido) encontram-se na Tabela 6.1. Tabela Estudo Numérico do Calado, Centro de Empuxo e Altura Metacêntrica. Calado Altura Altura Centro de Metacêntrica Metacêntrica Empuxo Longitudinal Transversal Modelo Reduzido (cm) 20,88 6,96 4,13 3,54 Modelo Ideal (cm) 20,50 7,19 4,21 3,67 Diferença % (em relação ao protótipo) 1,85 3,2 1,90 3,54 Na Tabela 6.1, verifica-se que o calado, o centro de empuxo e as alturas metacêntricas apresentaram valores muito próximos aos desejados quando estes 101

112 valores do modelo reduzido são comparados com o modelo ideal. No teste hidrostático, observou-se um calado de aproximadamente 20,90 cm, muito próximo de 20,50 cm Inclinação da Plataforma P23 Foi desenvolvida uma simulação numérica do teste de inclinação do modelo reduzido da plataforma P23 (modelo elaborado no Capítulo 4) e da plataforma P23 com o tanque de flutuação (o tanque de flutuação foi reduzido em escala a partir do modelo elaborado no Capítulo 3). Nestes modelos foi aplicada uma força que simulou o peso (2,22 N) utilizado no ensaio. No modelo numérico, os dados da geometria e os coeficientes hidrodinâmicos do casco da plataforma foram extraídos do Capítulo 4, enquanto a massa, o calado de operação, o centro de gravidade e os raios de giração foram obtidos dos resultados experimentais (vide Capítulo 5). Os resultados obtidos das simulações numéricas são apresentados na Tabela 6.2, correlacionados aos resultados experimentais. Tabela Inclinação da Plataforma P23. Experimental Numérico Média e desvio padrão Média Desvio Inclinação (Graus) - sem o tanque - Roll 5,03 0,02 3,49 Inclinação (Graus) - com o tanque - Roll 5,09 0,12 3,47 Inclinação (Graus) - sem o tanque - Pitch 4,28 0,02 3,49 Inclinação (Graus) - com o tanque - Pitch 4,32 0,11 3,49 Os resultados da Tabela 6.2 mostram que o modelo numérico da plataforma P23 apresenta inclinações menores que os resultados experimentais. Estas diferenças podem ter ocorrido por causa da diferença do centro de empuxo comentada no item 6.1, agravada pela aproximação feita no modelo numérico na geometria dos elementos numerados de 11 a 14 na Figura 3.3. Apesar do volume externo de cada elemento (blister) ter sido respeitado de forma aproximada, o mesmo não ocorre com a variação do empuxo quando a plataforma se inclina. A Figura 6.1 mostra a seção transversal dos blisters do modelo reduzido da plataforma (Figura 4.10). 102

113 Figura Seção Transversal dos Blisters da Coluna da Plataforma P Teste de Decaimento Foram simuladas 3 situações de análise dos movimentos da plataforma P23. Na primeira, o modelo foi composto somente pela plataforma P23; na segunda, pela plataforma com o tanque; e na terceira, pela plataforma com ancoragem. Estas situações foram as mesmas dos ensaios. Nas 3 situações analisadas, o modelo numérico do casco utilizado foi o mencionado no item 6.2. Para simular o ensaio, foi aplicado ao modelo deslocamentos e rotações, separadamente, de maneira que fosse obtida uma resposta predominante em cada uma das direções de análise. Apresentam-se nas Figuras 6.2, 6.3 e 6.4 os resultados típicos em heave, roll e pitch, obtidos do modelo da plataforma sem o tanque e ancorada, enquanto nas Tabelas 6.4, 6.5 e 6.6 têm-se os períodos naturais e as taxas de amortecimento obtidos numericamente e correlacionados com os resultados experimentais. 103

114 0,014 0,01 Heave (m) 0,006 0,002-0,002-0, Tempo (s) Figura Teste de Decaimento em Heave da Plataforma P23. 0,8 Roll (Graus) 0,3-0,2-0,7-1, Tempo (s) Figura Teste de Decaimento em Roll da Plataforma P

115 1,7 1,2 Pitch (Graus) 0,7 0,2-0,3-0,8-1,3-1, Tempo (s) Figura Teste de Decaimento em Pitch da Plataforma P23. Tabela Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e sem Ancoragem. Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Heave - Experimental 2,13 0 0,76 0,05 Heave - Numérico 2,10-0,76 - Roll - Experimental 5,26 0 1,75 0,06 Roll - Numérico 4,60-1,73 - Pitch - Experimental 3,85 0 1,01 0,06 Pitch - Numérico 4,00-0,98 - Tabela Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e sem Ancoragem. Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Heave - Experimental 2,04 0 0,62 0,05 Heave - Numérico 2,30-0,75 - Roll - Experimental 5,18 0,06 1,82 0,08 Roll - Numérico 4,77-1,76 - Pitch - Experimental 3,90 0,04 1,19 0,14 Pitch - Numérico 4,11-1,13-105

116 Tabela Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e Ancorada. Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%) Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio Surge - Experimental 25,00 0 6,15 0,04 Surge - Numérico 99,40-5,82 - Sway - Experimental 33,3 0 7,54 0,12 Sway - Numérico 106,10-5,84 - Heave - Experimental 2,10 0,021 1,06 0,01 Heave - Numérico 2,10-0,90 - Roll - Experimental 5,00 0 2,22 0,08 Roll - Numérico 4,60-1,76 - Pitch - Experimental 3,66 0,062 2,12 0,01 Pitch - Numérico 4,00-1,60 - Yaw - Experimental 10,00 0 3,31 0,07 Yaw - Numérico 53,20-2,90 - As Tabelas 6.4 e 6.5 mostram que o modelo numérico representa adequadamente o modelo físico, tanto em termos de período natural quanto em termos de amortecimento. Na Tabela 6.6, verifica-se que os períodos naturais em surge, sway, e yaw não se aproximam dos resultados experimentais, diferentemente do ocorrido em heave, roll e pitch onde as respostas numéricas se aproximam das experimentais, de forma semelhante aos resultados das Tabelas 6.4 e 6.5. Com relação às taxas de amortecimento, verifica-se que o modelo numérico apresentou respostas menos amortecidas do que as observadas experimentalmente. Apesar do modelo numérico ancorado não representar o modelo ensaiado em surge, sway, e yaw, decidiu-se assumir esta deficiência, pois em surge e sway a ancoragem não influencia de forma significante as respostas em termos dos RAOs. E em yaw, a plataforma apresentou rotações desprezíveis nos ensaios com ondas Ondas Regulares O modelo numérico utilizado nas simulações com ondas regulares foi o mesmo modelo utilizado no item 6.2, sendo os resultados apresentados através dos RAOs. Nesta análise foram simuladas 3 situações de períodos de ondas com os valores de 1,1 s, 1,5 e 2,2 s (equivalentes a 11 s, 15 s e 22 s no protótipo) e altura de onda de 2 cm (equivalente a 2 m no protótipo). Além disso, as simulações numéricas foram conduzidas com direção de ataque das ondas a 0 o e 45º com o eixo X global, sem e 106

117 com a presença do tanque de flutuação, e com profundidade de 18 m (1.800 m no protótipo) Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 0 o As Figuras 6.5, 6.6 e 6.7 mostram os resultados de três RAOs: 1) RAOs do modelo numérico da plataforma ancorada (SITUA-PROSIM); 2) RAOs do modelo ensaiado da plataforma P23, obtidos dos dados das ondas regulares; e 3) RAOs do modelo ensaiado da plataforma P23, obtidos dos dados das ondas irregulares, utilizando a técnica descrita em [43]. 1,2 RAO em Surge (m/m) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,4 0,58 0,76 0,94 1,12 1,3 1,48 1,66 1,84 2,02 2,2 Período (s) SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular Figura RAO em Surge da Plataforma P23. Pela Figura 6.5, observa-se que as respostas numéricas em surge se aproximam das respostas experimentais. 107

118 2,1 RAO em Heave (m/m) 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0 0,4 0,55 0,7 0,85 1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2 Período (s) SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular Figura RAO em Heave da Plataforma P23. Analisando a Figura 6.6, verifica-se que as respostas numéricas em heave se aproximam das respostas experimentais, divergindo um pouco no período de 2,2 s, com relação à resposta experimental dos RAOs obtidos dos dados das ondas regulares. RAO em Pitch (Graus/m) ,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 Período (s) SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Observando a Figura 6.7, pode-se concluir que o modelo elaborado no SITUA- PROSIM apresenta respostas menos amortecidas do que o modelo ensaiado (RAOs obtidos das ondas regulares). Além disso, verificou-se que os resultados do modelo numérico se aproximam dos resultados do modelo ensaiado (faixa de período entre 0,6 a 1,6 s), que teve os RAOs obtidos das ondas irregulares. 108

119 Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 45º As Figuras 6.8 a 6.12 mostram os RAOs do modelo ensaiado da plataforma P23 em conjunto com os RAOs do modelo numérico da plataforma ancorada. O RAO em yaw não é apresentado, pois os valores de resposta foram muito próximos de zero, ou seja, a plataforma praticamente não apresentou rotações em yaw. RAO em Surge (m/m) 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Surge da Plataforma P23. RAO em Sway (m/m) 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Sway da Plataforma P

120 RAO em Heave (m/m) 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Heave da Plataforma P RAO em Roll (Graus/m) ,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Roll da Plataforma P

121 RAO em Pitch (Graus/m) ,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Analisando as Figuras 6.8 a 6.12, constata-se que apenas em heave e roll a resposta numérica se aproxima da experimental. Desta forma, conclui-se que os coeficientes hidrodinâmicos na direção Y não estão bem ajustados, pois com incidência de onda a 0 o os resultados numéricos e experimentais foram mais próximos. Nesta situação, seria interessante ensaiar ondas com incidência de 90º e, posteriormente, analisar e ajustar os coeficientes hidrodinâmicos da plataforma Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e Incidência de Onda a 0 o Foi realizada uma análise com o modelo numérico do modelo reduzido da plataforma P23 ancorada com o tanque de flutuação para determinação dos RAOs. Os resultados desta análise foram comparados com os resultados experimentais e são apresentados através dos gráficos das Figuras 6.13, 6.14 e

122 1,0 RAO em Surge (m/m) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Surge da Plataforma P23. RAO em Heave (m/m) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Heave da Plataforma P

123 70,10 RAO em Pitch (Graus/m) 60,10 50,10 40,10 30,10 20,10 10,10 0,10 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Período (s) Numérico Experimental Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Observando as Figuras 6.13, 6.14 e 6.15, nota-se que as respostas numéricas em surge e heave se aproximam das respostas experimentais, com exceção do período de 2,2 s em surge. E em pitch, conclui-se que a resposta do modelo ensaiado, mais uma vez, está muito mais amortecida. Além de analisar os RAOs da plataforma P23, também foi realizado um estudo com os RAOs do tanque de flutuação, cujos resultados são mostrados na Figura RAO em Surge (m/m) 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, ,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Período (s) Experimental Numérico Figura RAO em Surge do Tanque de Flutuação. 113

124 Pela análise da Figura 6.16, verifica-se que nos períodos de 1,1 s e 1,5 s a resposta numérica se aproxima da experimental, o que não ocorre no período de 2,2 s Ondas Irregulares O modelo numérico utilizado nas simulações com ondas irregulares foi o modelo mencionado no item Com os resultados das simulações numéricas deste modelo, foram realizados dois tipos de análises; na primeira, os dados da elevação da onda, de surge, de heave e de pitch foram transformados para o domínio da freqüência (transformada discreta de Fourier). Na segunda, foram estimados os RAOs a partir de dados das ondas irregulares; esta análise foi realizada de maneira semelhante a dos dados experimentais, isto é, utilizando a técnica de estimativa conhecida como Hv descrita em detalhes em [43]. As simulações numéricas foram conduzidas com altura significativa de onda de 3,5 cm (3,5 m no protótipo), período de 1,1 s (11 s no protótipo), com espectro de onda de JONSWAP, com 200 componentes de ondas regulares e amostragem aleatória para as fases e os períodos. A direção de ataque das ondas foi de 0 o com o eixo X global e com profundidade de 18 m. Apresenta-se na Figura 6.17, o espectro de ondas utilizado no modelo numérico, correlacionado com o experimental, e nas Figuras 6.18, 6.19 e 6.20 são apresentadas as respostas obtidas em surge, heave e pitch, também correlacionadas com os resultados experimentais. 1,8E-05 Espectro de Onda (m) 1,5E-05 1,3E-05 1,0E-05 7,5E-06 5,0E-06 2,5E-06 0,0E+00 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Freqüência (Hz) Numérico Experimental Figura Espectro de Onda. 114

125 Pela Figura 6.17, verifica-se que existe uma diferença entre os espectros de onda numérico e experimental, mas de uma forma geral houve coerência entre os espectros. 7,0E-06 Espectro em Surge (m) 6,0E-06 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E+00 0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 Freqüência (Hz) Numérico Experimental Figura Resposta em Surge em Função da Freqüência. A Figura 6.18 mostra que, em surge, existe concordância entre a resposta numérica e experimental em toda a faixa de freqüência analisada. Espectro em Heave (m) 8,0E-06 7,0E-06 6,0E-06 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 0,0E+00 0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 Freqüência (Hz) Numérico Experimental Figura Resposta em Heave em Função da Freqüência. 115

126 Observando a Figura 6.19, constata-se que o modelo numérico e o experimental apresentam resultados bem consistentes, uma vez que o modelo numérico foi capaz de representar adequadamente a resposta experimental, tanto na região próxima da freqüência de excitação (0,91 Hz), quanto na região próxima da freqüência natural (0,47 Hz). Espectro em Pitch (Graus) 1,3E-03 1,1E-03 9,0E-04 7,2E-04 5,4E-04 3,6E-04 1,8E-04 0,0E+00 0,09 0,34 0,59 0,84 1,09 1,34 1,59 1,84 Freqüência (Hz) Numérico Experimental Figura Resposta em Pitch em Função da Freqüência. Analisando a Figura 6.20, percebe-se que a plataforma apresentou picos de resposta próximos das freqüências de 0,91 Hz e 0,26 Hz (próximo da freqüência natural). Nos períodos próximos de 0,91 Hz, nota-se que as respostas do modelo experimental apresentam amplitudes bem inferiores ao numérico; isto provavelmente ocorreu porque o espectro de ondas do modelo numérico apresenta maiores amplitudes, conforme pode ser visto na Figura As Figuras 6.21, 6.22 e 6.23 mostram os resultados de três situações: 1) RAOs obtidos das ondas irregulares do modelo experimental; 2) RAOs obtidos das ondas irregulares do modelo numérico da plataforma ancorada e 3) RAOs obtidos das ondas regulares do modelo experimental. 116

127 RAO em Surge (m/m) 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 Período (s) Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular Figura RAO em Surge da Plataforma P23. 2,1 RAO em Heave (m/m) 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Período (s) Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular Figura RAO em Heave da Plataforma P

128 RAO em Pitch (Graus/m) ,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 Período (s) Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular Figura RAO em Pitch da Plataforma P23. Pela análise das Figuras 6.21, 6.22 e 6.23, percebe-se que houve concordância entre os três RAOs em surge e heave (faixa de períodos entre 0,5 s e 1,5 s). Em pitch, mais uma vez constata-se que as respostas foram menores no caso da determinação dos RAOs pelos dados das ondas regulares, conduzindo à hipótese que talvez tenha ocorrido algum tipo de falha no sistema de medição, não observada durante os ensaios. Comparando a resposta numérica com a experimental, dos RAOs obtidos dos dados das ondas irregulares, verifica-se que nos três graus de liberdade, as respostas foram compatíveis, destoando um pouco apenas em pitch. Desta forma, mostra-se que a formulação hidrodinâmica desenvolvida no SITUA-PROSIM é consistente com os resultados experimentais. Nesta mesma comparação, pode-se dizer que a grande vantagem da técnica da determinação dos RAOs pelas ondas irregulares, é a obtenção de vários pontos, porém estes pontos limitam-se a uma faixa próxima do período de excitação, pois fora desta faixa a resposta apresenta mais dispersão. 118

129 CAPÍTULO 7 COMENTÁRIOS FINAIS O principal objetivo deste trabalho foi realizar um estudo numérico-experimental para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um tanque de flutuação. Neste estudo, foram utilizados os dados do tanque de flutuação que compõe o sistema do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. No escopo deste estudo, foram realizados experimentos em tanque de provas e simulações numéricas, através do sistema computacional SITUA-PROSIM, para avaliar o acoplamento entre a unidade flutuante e o tanque de flutuação. Para atender este objetivo, foi projetado e construído, de acordo com a Teoria da Semelhança, um modelo reduzido do sistema da plataforma P23 acoplado a um tanque de flutuação, simulando uma das etapas do lançamento do riser híbrido auto sustentado da plataforma P52. Este modelo foi ensaiado no LabOceano e os resultados obtidos foram correlacionados aos das simulações numéricas. De uma forma geral os resultados numéricos concordaram com os experimentais, sendo assim, tanto a modelagem física, quanto a numérica foram adequadas. A principal contribuição do trabalho foi validar um modelo numérico mais detalhado de uma fase crítica da instalação de um tanque de flutuação, utilizando uma plataforma semi-submersível e considerando o acoplamento entre o tanque de flutuação e a plataforma P23. A partir do modelo elaborado outras etapas da instalação podem ser simuladas. O modelo numérico foi validado através de ensaios em tanque de provas, mostrando que o SITUA-PROSIM está habilitado para simular situações de operação e instalação de sistemas offshore. A comparação dos resultados experimentais da plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação mostrou respostas muito próximas, indicando que a presença do tanque de flutuação na plataforma P23 apresentou pouca influência na resposta da unidade flutuante. Este fato, de certa forma, impediu de mensurar adequadamente a eficiência da modelagem numérica no que se refere ao acoplamento de duas estruturas flutuantes. Por outro lado, cabe ressaltar que em ambos os casos, o modelo numérico utilizado apresentou uma boa correlação com os resultados experimentais, indicando, assim, sua eficiência na simulação dos experimentos. Na análise dos RAOs com incidência de ondas a 45 o, não foi possível se obter uma boa correlação entre os resultados experimentais e numéricos, em alguns graus de liberdade. Desta forma, conclui-se que os coeficientes hidrodinâmicos na direção Y 119

130 não estão bem ajustados. Nesta situação, seria interessante ensaiar ondas com incidência de 90º e, posteriormente, analisar e ajustar os coeficientes hidrodinâmicos da plataforma. Verificou-se uma grande dificuldade na modelagem numérica da interação entre o tanque de flutuação e a plataforma devido ao fato desta ser dotada, na prática, de compensadores de movimento (tracionadores). Para modelagem deste sistema, foi necessário optar entre representar adequadamente a rigidez do tracionador ou garantir a posição do tanque. Observou-se através dos resultados que a segunda opção se apresentou mais eficiente, uma vez que os resultados numéricos ficaram bem próximos aos experimentais. Isto provavelmente se deve ao fato da freqüência natural vertical do sistema tanque e cabos ser bem afastada da faixa de excitação das ondas e que garantindo a posição do tanque, a freqüência natural devido ao modo pendular foi preservada, garantido que os movimentos pendulares pudessem ser avaliados corretamente. Cabe ressaltar que no modelo físico, procurou-se respeitar as duas opções, utilizando-se um material elástico com comprimento suficiente para representar adequadamente a rigidez e ao mesmo tempo a posição relativa do tanque à plataforma. A correlação obtida entre os resultados experimentais e numéricos quando a estrutura foi submetida a ondas irregulares, demonstra a eficiência do modelo para representar este tipo de excitação, principalmente no que se refere ao aparecimento de forças que ocorrem em freqüências baixas. Na análise das respostas da plataforma, foi possível verificar uma boa correlação nas direções de surge e heave, no entanto o mesmo não ocorreu em pitch, para ondas regulares. Isto provavelmente se deve a algum tipo de falha na medição da resposta em pitch, nas ondas regulares, já que o modelo numérico apresenta uma boa correlação com as ondas irregulares. Cabe ressaltar que esta inconsistência somente foi detectada após o término das campanhas de ensaio, não sendo possível repetir os testes. Finalmente, pode-se concluir que a metodologia apresentada é considerada eficiente e suficientemente acurada para representar o comportamento do sistema analisado, podendo, portanto ser utilizado neste tipo de processo de lançamento. Como sugestões para trabalhos futuros destacam-se a inclusão de ensaios com incidência de onda a 90º com a proa da unidade flutuante, para que os resultados possam auxiliar no ajuste dos coeficientes hidrodinâmicos do modelo numérico da plataforma. Realização de ensaios de outras etapas da instalação do FSHR e a elaboração de um modelo numérico que possa representar de forma detalhada o sistema de compensação de movimento presente na plataforma P23. E por fim, 120

131 melhoria no sistema de monitoração dos movimentos de maneira a permitir que fossem identificados com acurácia os movimentos do tanque de flutuação e do riser durante as diversas etapas de lançamento. 121

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134 [25] CHAKRABARTI, S. K., Physical Model Testing of Floating Offshore Structures. Dynamic Positioning Conference, October 13-14, [26] CORRÊA, F. N., Ferramentas Computacionais para Análise Acoplada de Sistemas Offshore. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, [27] CHAKRABARTI, S. K., Hydrodynamics of Offshore Structures, Computational Mechanics Publications. 1 ed. Great Britain, Henry Ling Ltd., [28] BREBBIA, C. A., WALKER, S., Dynamic Analysis of Offshore Structures. 1 ed. England, Billing & Sons Ltd., [29] SERTÃ, O. B., LONGO, C. E. V., ROVERI, F. E., Riser Systems for Deep and Ultra-Deepwaters, PETROBRAS, Offshore Technology Conference, OTC 13185, Houston, Texas, 30 April - 3 May [30] HAMILTON, J., CLAUSEN, T., MCSHERRY, M., Tower Riser Concept for West Africa, Halliburton Brown and Root/Granherne Ltd, Leatherhead, United Kingdom, Proceedings of the Eleventh (2001) International Offshore and Polar Engineering Conference, Stavanger, Norway, June [31] ALLIOT, V., CARRÉ, O., Riser Tower Installation, AMG - Alto Mar Girassol / Stolt Offshore, Offshore Technology Conference, OTC 14211, Houston, Texas USA, May [32] HATTON, S., LIM, F., Third Generation Deepwater Hybrid Risers, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at World Wide Deepwater Technologies, IBC, London, June [33] HATTON, S., MCGRAIL, J., WALTERS, D., Recent Developments in Free Standing Riser Technology, 2H Offshore Engineering Ltd, 3 rd Workshop on Subsea Pipelines, Rio de Janeiro, Brazil, December [34] DÉSERTS L., Hybrid Riser for Deepwater Offshore Africa, Offshore Technology Conference, OTC , Doris Engineering, Houston, Texas, May 1-4, [35] ROUILLON J., Girassol - The Umbilicals and Flowlines - Presentation and challenges, Offshore Technology Conference, OTC , TotalFinaElf, Houston, Texas, U.S.A., May 6-9, [36] CHIESA G., CASOLA F., PIONETTI F. R., Bundle Hybrid Offset Riser (BHOR): An Advanced Solution for Improved Riser Tower Systems Installability and Operability in Deepwater West of Africa, Offshore Technology Conference, OTC , Houston, Texas, U.S.A., May 3-6, [37] HATTON, S. A., BROWNRIDGE, J., HYBRID RISERS - A Cost Effective Deepwater Riser System?, 2H Offshore Engineering Limited, BP Exploration 124

135 Operating Company Ltd, Presented at Deeptec '95 Aberdeen February 28 th - March [38] HOWELLS, H., HATTON, S. A., Riser Selection for Deep Water Floating Production Systems, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at The Deepwater Pipeline Technology Congress, Paris, December [39] HATTON, S. A., HOWELLS, H., Catenary and Hybrid Risers for Deepwater Locations Worldwide, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at Advances in Riser Technologies, Aberdeen, June [40] DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA OCEÂNICA, UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, Navio Aliviador-DP Seu João - na Internet. [41] BUCHER, H. F., Metodologias para a Aplicação de Técnicas Tempo- Frequência em Dinâmica Estrutural e ao Método dos Elementos de Contorno. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, [42] DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA OCEÂNICA, UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, Comportamento no Mar /Comportamento%20no%20Mar.htm, na Internet. [43] ANDRADE, F. M., Desenvolvimento de um Sistema para Determinação Experimental de Funções de Resposta em Freqüência para Excitações Simples e Múltiplas. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, [44] WAMIT A Radiation-Diffraction Panel Program for Wave-Body Interactions, Massachusetts Institute of Technology Department of Ocean Engineering MIT,

136 ANEXO A Descrição do Protótipo do Tanque de Flutuação e do Riser Rígido na Vertical 126

137 Todos os componentes do riser hibrido auto-sustentado descritos neste anexo são mostrados na Figura 3.8. A seguir são mostradas as principais características destes componentes: 1 - TANQUE DE FLUTUAÇÃO (BUOYANCY CAN) O tanque de flutuação localiza-se na parte superior do riser rígido na vertical e tem o objetivo de manter o riser tracionado. Este tanque possui 16 compartimentos internos e apresenta um tubo interno com seção circular em seu eixo longitudinal, por onde outros componentes do riser rígido passam (Figura A.1). As principais informações do tanque de flutuação encontram-se resumidas na Tabela A.1. 34,75 34,26 Tubo Interno X Quilha Figura A.1 - Tanque de Flutuação. 127

138 Tabela A.1 - Informações do Tanque de Flutuação [10]. Item Valor Diâmetro Externo 5,5 m Espessura de Parede 0,016 m Comprimento sem a Quilha 34,75 m Profundidade do Topo do Tanque em Relação ao Nível Médio do Mar 175 m Comprimento de cada Compartimento 2,143 m Diâmetro Externo do Tubo Interno 0,9144 m Diâmetro Interno do Tubo Interno 0,8636 m Centro de Gravidade a Partir do Eixo X da Figura A.1 (considera 12 compartimentos 14,10 m inundados com água do mar) Material Aço Massa Específica (Tanque + Tubo Interno) 314,1 Kg/m 3 Tensão de Escoamento 50 Ksi 2 - UPPER TAPER JOINT Este tubo de seção em tronco de cone situa-se no topo do tanque de flutuação e sua geometria e fabricação destinam-se a aumentar a resistência nesta região. O topo deste tubo é fixado ao tanque de flutuação. A Tabela A.2 mostra as principais informações deste componente e a Figura A.2 mostra seu esquema. Tabela A.2 - Informações da Upper Taper Joint [10]. Item Diâmetro Externo 1 Diâmetro Externo 2 Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Valor 0,5046 m 0,4824 m 0,4188 m 5,75 m Aço 80 Ksi 128

139 0,5046 m 0,4188 m 0,4824m Figura A.2 - Esquema da Upper Taper Joint. 3 - BUOYANCY CAN ADAPTOR JOINT Este tubo localiza-se no interior do tanque de flutuação e cada extremidade do tubo possui um flange que também atua como centralizador. A Tabela A.3 mostra as principais informações deste componente. Tabela A.3 - Informações da Buoyancy Can Adaptor Joint [10]. Item Valor Diâmetro Externo 0,4824 m Diâmetro Interno 0,4188 m Comprimento 23,58 m Material Aço Tensão de Escoamento 65 Ksi 4 - BUOYANCY CAN LOWER TAPER JOINT Este componente localiza-se na parte inferior do tanque de flutuação e destinase a aumentar a resistência à flexão do riser nesta região. Apresenta duas juntas com seção em troco de cone e entre elas situa-se uma união denominada de keel ball. A keel ball também ajuda na centralização do riser. A Figura A.3 ilustra um esquema da buoyancy can lower taper joint, e a Tabela A.4 as principais informações. 129

140 0,4824 m 0,5712 m 0,5 m 0,4188 m 0,50822 m Figura A.3 - Esquema da Buoyancy Can Lower Taper Joint. Tabela A.4 - Informações da Buoyancy Can Lower Taper Joint [10]. Item Valor Diâmetro Externo 1 0,5712 m Junta Inferior Keel Ball Junta Superior Diâmetro Externo 2 0,4824 m Diâmetro Interno 0,4188 m Comprimento 6,47 m Material Aço Tensão de Escoamento 80 Ksi Diâmetro Externo 0,5712 m Diâmetro Interno 0,4188 m Comprimento 0,5 m Material Aço Tensão de Escoamento 80 Ksi Diâmetro Externo 1 0,5712 m Diâmetro Externo 2 0,50822 m Diâmetro Interno 0,4188 m Comprimento 3,33 m Material Aço Tensão de Escoamento 80 Ksi 130

141 5 - UPPER ADAPTOR EXTENSION JOINT Esta peça, com seção em troco de cone, é reforçada porque a região onde ela é instalada é propensa à ação de altas tensões. A Tabela A.5 apresenta algumas informações desta peça. Tabela A.5 - Informações da Upper Adaptor Extension Joint [10]. Item Valor Diâmetro Externo 1 0,5082 m Diâmetro Externo 2 0,4824 m Diâmetro Interno 0,4188 m Comprimento 10,5 m Material Aço Tensão de Escoamento 65 Ksi 6 - UPPER ADAPTOR JOINT Esta junta, com seção em tronco de cone, faz a transição entre tubos de parede mais grossa e tubos de parede mais fina. A Tabela A.6 exibe algumas características desta peça. Tabela A.6 - Informações da Upper Adaptor Joint [10]. Item Diâmetro Externo 1 Diâmetro Externo 2 Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Valor 0,4824 m 0,457 m 0,4188 m 25,3 m Aço 65 Ksi 7 - STANDARD LINE PIPE A junta padrão de riser é o componente em maior número na composição do FSHR, pois vários tubos são conectados constituindo-se num comprimento de 1.496,9 m. Algumas informações sobre este componente são apresentadas na Tabela A

142 Tabela A.7 - Informações da Standard Line Pipe [10]. Item Diâmetro Externo Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Valor 0,457 m 0,4252 m 1.496,9 m Aço 65 Ksi 8 - LOWER CROSS OVER JOINT Este componente localiza-se na parte inferior do FSHR fazendo a conexão entre a junta padrão de riser e os demais tubos da porção inferior. Sua união com a junta padrão é estabelecida por solda. Maiores detalhes são apresentados na Tabela A.8. Tabela A.8 - Informações da Lower Cross Over Joint [10]. Item Diâmetro Externo Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Valor 0,457 m 0,4252 m 13,150 m Aço 65 Ksi 9 - LOWER ADAPTOR JOINT Esta peça faz a transição entre tubos de parede fina e tubos de parede mais espessa. A Tabela A.9 mostra algumas informações sobre este componente. Tabela A.9 - Informações da Lower Adaptor Joint [10]. Item Diâmetro Externo Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Valor 0,4824 m 0,4188 m 28,54 m Aço 65 Ksi 10 - LOWER TAPER JOINT Este componente de seção em tronco de cone é reforçado para aumentar a resistência contra elevadas tensões na região próxima ao solo marinho. Além disso, 132

143 possui um flange em sua extremidade inferior para estabelecer a conexão com os componentes da fundação. A Tabela A.10 apresenta maiores detalhes desta peça e seu esquema é mostrado na Figura A.4. Tabela A.10 - Informações da Lower Taper Joint [10]. Item Diâmetro Externo 1 Flange Inferior Seção Inferior Seção Superior Diâmetro Externo 2 Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Diâmetro Externo 1 Diâmetro Externo 2 Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Diâmetro Externo Diâmetro Interno Comprimento Material Tensão de Escoamento Valor 0,499 m 0,4824 m 0,4188 m 5 m Aço 80 Ksi 0,526 m 0,499 m 0,4188 m 4 m Aço 80 Ksi 0,713 m 0,3488 m 1 m Aço 80 Ksi 133

144 0,4824 m 0,499 m 0,526 m Figura A.4 - Esquema da Lower Taper Joint. 134

145 ANEXO B Projeto e Construção das Peças do Modelo Reduzido 135

146 1 - Projeto das Peças da Plataforma P23 As peças do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prática e segura. A seguir apresentam-se estas peças: Peça 1 (Pontoon) O projeto de montagem desta peça exigiu a inclusão de partes extras como as mostradas na Figura B.1. Estas partes foram denominadas de Batentes do Pontoon (para fixar a peça 1 na 2), Cantoneiras Superiores do Pontoon (para fixar a peça 1 na 3) e Cantoneiras Laterais do Pontoon (para fixar a peça 1 na 4). 2 mm 7,53 cm Cantoneira Lateral Cantoneira Superior Detalhe do Batente 16,03 cm 54,72 cm Figura B.1 - Projeto da Peça 1 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 2 Esta peça pode ser considerada como uma continuação da peça 1. Em seu projeto de montagem, foram planejadas as buchas mostradas na Figura B.2. Estas buchas recebem os parafusos que atravessam os batentes da peça

147 Peça 2 Bucha da Peça 2 12,92 cm 7,53 cm Sentido da Montagem Trecho da Peça 1 Figura B.2 - Projeto da Peça 2 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 3 (Coluna) Seu projeto considerou na extremidade inferior um parafuso que é responsável pela sua união na peça 1. Além disso, apresenta duas cantoneiras na parte superior (para fixar a peça 3 na 6), uma bucha na extremidade inferior (para fixar a peça 3 na 5) e um suporte para fixar a ancorem. O esquema do projeto desta peça pode ser visto na Figura B.3. 12,93 cm Cantoneira 33,49 cm Suporte para Ancoragem Bucha Parafuso Vista Lateral Esquerda Vista Lateral Direita Figura B.3 - Projeto da Peça 3 do Modelo Reduzido da Plataforma P

148 1.4 - Peça 4 O projeto desta peça apresenta cantoneiras superiores e inferiores que têm como objetivo unir à peça 4 na 1. Esta peça pode ser observada na Figura B.4. 60,80 cm Cantoneira Superior Cantoneira Inferior 4,80 cm Figura B.4 - Projeto da Peça 4 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 5 (Bracing) Esta peça foi projetada com furos em suas extremidades. Em uma de suas extremidades, estes furos alojam o parafuso que atravessa a bucha da peça 3. Desta maneira, é feita a união entre a peça 5 e a 3, conforme mostra a Figura B.5. Peça 3 Parafuso 2,06 cm Peça 5 Furo 41,79 cm Figura B.5 - Projeto da Peça 5 do Modelo Reduzido da Plataforma P

149 1.6 - Peça 6 (Viga) O projeto desta peça prevê um furo em cada extremidade. Este furo é atravessado por um parafuso que une ao mesmo tempo as peças 3, 6 e 7. A Figura B.6 mostra o sentido da montagem destas peças e a Figura B.7 mostra estas peças após a montagem. Sentido da Montagem Peça 6 Sentido da Montagem Peça 7 Furo Peça 3 Figura B.6 - Sentido da Montagem da Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23. 5,50 cm 8,30 cm Peça 6 Peça 7 Parafuso 43,72 cm Peça 3 Figura B.7 - Montagem da Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 7 O projeto desta peça tem como objetivo unir às peças 3, 6 e 8. A união das peças 3 e 6 foi mostrada na Figura B.7 e a união com a peça 8 é mostrada na Figura B

150 6,50 cm Peça 7 9,10 cm Peça 6 Peça 3 7,20 cm Peça 8 10,20 cm Figura B.8 - Projeto da Peça 7 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 8 Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir às peças 9 e 10. A Figura B.9 ilustra o sentido da montagem desta peça com as peças 9 e

151 40,82 cm Peça 8 Sentido da Montagem Furo Peça 9 Furo Parafuso Peça 10 Bucha Figura B.9 - Projeto da Peça 8 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 9 Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir às peças 8 e 10. Além disso, possui um encaixe lateral para união com a peça 11. A Figura B.10 ilustra a montagem desta peça com a peça 10 e o sentido da montagem com a peça

152 Sentido da Montagem 7,30 cm Peça 11 Parafuso 6,10 cm 11,20 cm Peça 10 Peça 9 5,10 cm Figura B.10 - Projeto da Peça 9 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 10 Além desta peça se unir à peça 9, ela também se une à peça 12, conforme observa-se na Figura B.11. Apesar do projeto da peça 10 incluir quatro buchas, foi previsto somente a utilização de duas. Peça 12 9,80 cm Bucha Peça 10 Figura B.11 - Projeto da Peça 10 do Modelo Reduzido da Plataforma P

153 Peça 11 O esquema da montagem desta peça com a peça 9 é mostrado na Figura B.12. Além da união com a peça 9, esta peça também se une a peça 13, como se observa na Figura B.13. Peça 12 Peça 8 5,10 cm 5,20 cm Peça 11 Peça 9 6,86 cm 5,80 cm Figura B.12 - Projeto da Peça 11 do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Peça 11 Peça 8 Peça 9 Peça 13 Figura B.13 - União da Peça 11 com a Peça Peça 12 Esta peça foi projetada com rosca em toda a sua superfície externa e se une à peça 10 através desta rosca. O desenho da rosca não é mostrado na Figura B.11, que exibe somente a união das duas peças. Além disso, foram projetadas peças de 143

154 chumbo para serem fixadas na peça 12. A fixação destas peças de chumbo foi projetada com discos e uniões de PVC (cloreto polivinil). A Figura B.14 mostra o esquema da peça 12 com uma peça de chumbo. 2,10 cm Peça 12 Disco Peça de Chumbo União 44,10 cm Peça 10 Figura B.14 - Projeto da Peça 12 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 13 Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir às peças 14 e 15. O sentido da montagem desta peça com as peças 14 e 15 é exibido na Figura B.15. 6,10 cm 5,10 cm 7,30 cm Furo Parafuso 11,40 cm Peça 13 Sentido da Montagem Furo Peça 14 Bucha Peça 15 Figura B.15 - Projeto da Peça 13 do Modelo Reduzido da Plataforma P

155 Peça 14 Esta peça também apresenta dois furos em sua extremidade inferior para se unir às peças 13 e 15. A montagem desta peça com as peças 13 e 15 é ilustrada na Figura B.16. Peça 14 10,40 cm Peça 15 Peça 13 7 cm Figura B.16 - Projeto da Peça 14 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 15 Esta peça foi projetada com quatro buchas, porém foi previsto somente a utilização de duas. O parafuso central, mostrado na Figura B.17, foi considerado no projeto para permitir a introdução de peças de chumbo com o objetivo de adicionar massa à plataforma. Parafuso 9,80 cm Peça 15 Figura B.17 - Projeto da Peça 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Se as peças de 1 a 15 fossem montadas, o resultado da montagem seria o mostrado na Figura B.18. Nesta Figura, existem algumas peças que aparecem mais de uma vez. Porém, a peça 1 que deveria aparecer duas vezes, só aparece uma, para facilitar a visualização das peças que foram projetadas em seu interior. 145

156 Peça 12 Peça 7 Peça 8 Peça 6 Peça 3 Peça 1 Peça 14 Peça 5 Peça 9 Peça 4 Peça 2 Peça 13 Peças no interior da Peça 1 Peça 11 Figura B.18 - Montagem das Peças 1 a 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 16 (Deck) Esta última peça apresenta várias outras peças menores fixadas em sua superfície superior, conforme mostra a Figura B.19. As uniões e os discos (Figura B.19) são utilizados para unir o deck à peça 12. Além disso, a Figura B.19 mostra as peças de chumbo, para distribuição da massa na plataforma; a torre para fixação do riser rígido e o arranjo físico do sistema dos tracionadores. União Carretel Peça de Chumbo Torre Disco Suporte do Carretel Tracionador Peça 16 70,72 cm 8 cm 70,72 cm Figura B.19 - Projeto da Peça 16 do Modelo Reduzido da Plataforma P

157 2 - Projeto das Peças do Tanque de Flutuação A Figura B.20 mostra o sentido da montagem do tubo interno na carcaça externa, que é concluída quando os parafusos atravessam a carcaça e se alojam nas buchas dos suportes superiores e inferiores. Parafuso Carcaça Externa Suporte Superior Bucha Sentido da Montagem Tubo Interno e Acessórios Suporte Inferior Bucha Figura B.20 - Projeto da Montagem do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação. O resultado da montagem do tubo interno na carcaça externa é mostrado na Figura B.21. Além disso, a Figura B.21 mostra os detalhes dos ganchos para fixação dos tracionadores (no topo do tanque) e da quilha (na parte inferior do tanque). Os 16 ganchos do protótipo, no topo do tanque, foram representados por 4 ganchos no 147

158 modelo reduzido e as 8 abas do protótipo da quilha foram representadas por 4 abas no modelo reduzido. Além destas duas simplificações, uma terceira foi a não representação dos compartimentos internos ao tanque. 5,5 cm 34,75 cm Figura B.21 - Finalização da Montagem do Tubo Interno na Carcaça Externa. 148

159 3 - Construção das Peças da Plataforma P23 Os detalhes construtivos das peças que compõem o modelo reduzido da plataforma P23 são descritos a seguir Peça 1 (Pontoon) Esta peça, mostrada na Figura B.22, foi construída quase que totalmente com resina mais fibra de vidro. As exceções foram os batentes e as cantoneiras. Os batentes, além da resina e da fibra, também foram confeccionados com massa plástica. E as cantoneiras são de alumínio e latão, sendo que as de alumínio são encontradas no comércio e as de latão foram forjadas e posteriormente revestidas com resina e fibra. Todas as cantoneiras foram fixadas com resina e fibra de vidro. 16,10 cm 7,60 cm Cantoneira Lateral Cantoneira de Alumínio Batente Superior 54,72 cm Batente Inferior Figura B.22 - Peça 1 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 2 Esta peça foi construída com resina mais fibra de vidro, com exceção do embuchamento, que além da resina e da fibra também foi fabricado com massa plástica. Os quatro parafusos da peça 1 são fixados nas buchas da peça 2, conforme sugere a Figura B

160 Bucha da Peça 2 Peça 2 Trecho da Peça 1 Parafuso 7,60 cm Figura B.23 - Peças 1 e 2 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 3 (Coluna) Na construção desta peça, foi utilizado resina mais fibra de vidro. Além disso, foram empregas cantoneiras de alumínio, fixadas com resina mais fibra. Na extremidade inferior desta peça, foi feito um furo e um parafuso foi fixado com massa plástica. Para fixar a ancoragem foi construído um orifício com resina e fibra, conforme mostra a Figura B.24. Além desta peça, foram construídas mais três semelhantes a esta. 150

161 12,90 cm Cantoneira Orifício para Ancoragem 34,00 cm Bucha Parafuso Vista Frontal Vista Lateral Figura B.24 - Peça 3 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 4 Para construir esta peça foi empregado resina mais fibra de vidro. Além disso, para confecção das cantoneiras foi utilizado latão, que após forjado foi revestido com resina e fibra (Figura B.25). Parafuso Cantoneira Superior Cantoneira Inferior Figura B.25 - Peça 4 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 5 (Bracing) Esta peça foi adaptada com um tubo de PVC de 1/2, como pode ser observado na Figura B

162 2,10 cm Furo Figura B.26 - Peça 5 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 6 (Viga) Esta peça foi inteiramente construída com resina e fibra de vidro, como mostra a Figura B.27. Além do mais, em suas extremidades inferiores foram feitos furos e coladas porcas e arruelas que recebem os parafusos que atravessam as cantoneiras da peça 3 e os furos da peça 7. Porca Figura B.27 - Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 7 Esta peça também foi inteiramente construída com resina mais fibra de vidro, como observa-se na Figura B

163 Furo Figura B.28 - Peça 7 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 8 A peça 8 foi adaptada a partir de um tubo de PVC de 100 mm, e em sua parte inferior foi feito um reforço com resina e fibra de vidro. Além disso, foram feitos dois furos em sua extremidade inferior. A Figura B.29 mostra esta peça. Furo Figura B.29 - Peça 8 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 9 Esta peça foi confeccionada com resina e fibra de vidro, conforme mostra a Figura B.30, e em sua extremidade inferior foram feitos dois furos para auxiliar a união das peças 8, 9 e

164 Furo Furo Figura B.30 - Peça 9 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 10 Para confeccionar esta peça, foi utilizado resina, fibra de vidro, massa plástica, madeira, buchas e uma união de PVC. As buchas mostradas na Figura B.31 recebem dois parafusos que atravessam os furos das peças 8 e 9. Somente duas buchas foram utilizadas. Peça 12 União de PVC Resina + Fibra Bucha Madeira Peça 10 Massa Plástica Figura B.31 - Peça 10 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 11 Esta peça foi construída inteiramente com resina e fibra de vidro, conforme ilustra a Figura B

165 Figura B.32 - Peça 11 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 12 Esta peça foi adaptada com um tubo de PVC de 1/2 e foi feito rosca em toda a sua superfície externa, como mostra a Figura B.33. Além disso, foram construídas peças de chumbo para serem fixadas na peça 12. A fixação destas peças foi feita com discos (construídos com resina mais fibra de vidro) e uniões de PVC. Disco Peça 12 União Chumbo União Disco Peça 10 Figura B.33 - Peça 12 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 13 Na construção desta peça, foi empregado resina e fibra de vidro. Após a sua confecção foram feitos furos na parte inferior. Estes furos recebem os parafusos que unem as peças 13, 14 e 15. A Figura B.34 mostra a peça

166 Parafuso Figura B.34 - Peça 13 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 14 A peça 14 foi adaptada a partir de um tubo de PVC de 100 mm, e em sua parte externa foi feito um reforço com resina e fibra de vidro. A Figura B.35 mostra esta peça. Furo Furo Figura B.35 - Peça 14 do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 15 Esta peça foi construída com resina, fibra de vidro, buchas, um parafuso central, uma arruela, massa plástica e madeira. Apesar de terem sido introduzidas quatro buchas, somente duas foram utilizadas. O parafuso central, mostrado na Figura B.36, permite a fixação de peças de chumbo com o objetivo de adicionar massa à plataforma, ou simular avaria da estrutura. 156

167 Resina + Fibra Parafuso Central Arruela Bucha Madeira Figura B.36 - Peça 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23. As peças 9, 11 e 13 são montadas no interior do pontoon, desta forma torna-se difícil imaginar este arranjo em seu interior. Para facilitar o entendimento, foi feito uma montagem parcial sem o pontoon, apresentada na Figura B.37. Peça 7 Peça 6 Peça 3 Peça 11 Peça 13 Peça 9 Figura B.37 - Montagem Parcial das Peças do Modelo Reduzido da Plataforma P Peça 16 (Deck) Na construção desta peça, foi utilizado compensado de madeira de 4 mm de espessura e resina com fibra de vidro. Sobre esta peça foram fixadas várias outras peças menores, conforme mostra a Figura B.38. Dentre estas peças, podem ser destacadas as uniões de PVC; os discos de resina com fibra; a torre que foi construída 157

168 com o mesmo compensado do deck, resina e fibra; as peças de chumbo para distribuição de massa no deck e as peças que compõem o sistema dos tracionadores da plataforma (os carretéis de plástico, os parafusos, as porcas, as arruelas e os suportes de compensado de madeira dos carretéis). Parafuso Torre Peça de Chumbo Suporte do Carretel Carretel Figura B.38 - Peça 16 do Modelo Reduzido da Plataforma P23. A Figura B.39 mostra a montagem final das peças do modelo reduzido da plataforma P23. Disco União de PVC Figura B.39 - Modelo Reduzido da Plataforma P

169 3 - Construção das Peças do Tanque de Flutuação Foram anexados ao tubo interno, por intermédio de resina mais fibra de vidro, dois suportes de madeira que recebem quatro parafusos de sustentação. Estes parafusos são responsáveis pela fixação do tubo interno na carcaça externa. Além dos suportes de madeira, também foram fixados no tubo interno a peça de chumbo (que representa a água no interior do tanque) e a quilha do tanque. A peça de chumbo foi fixada ao tubo interno através de quatro parafusos e quatro porcas e a quilha com resina mais fibra de vidro. As Figuras B.40 a B.43 mostram maiores detalhes do resultado final da construção do tanque. Suporte Superior Tanque de Flutuação (Carcaça Externa) Tubo Interno Peça de Chumbo Parafuso de Fixação Suporte Inferior Figura Tanque de Flutuação. Figura Tubo Interno ao Tanque de Flutuação. 159

170 Figura Topo do Tanque de Flutuação. Figura Quilha do Tanque de Flutuação. 160