Construção de Jogos Eletrônicos em um Ambiente de Aprendizagem Baseado em Modelagem Matemática.

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1 Construção de Jogos Eletrônicos em um Ambiente de Aprendizagem Baseado em Modelagem Matemática. Rodrigo Dalla Vecchia Resumo Este artigo consiste na apresentação do projeto de pesquisa, em nível de Doutorado, submetido ao programa de Pós Graduação em Educação Matemática da UNESP de Rio Claro. Como temáticas principais, serão discutidas as possíveis perspectivas e o encaminhamento da investigação quando se trabalha a construção de jogos eletrônicos e/ou os segmentos audiovisuais que o compõem em um ambiente de aprendizagem baseado na Modelagem Matemática. Os software Scratch e Autodesk 3Ds Max são tomados como principais ferramentas informáticas de desenvolvimento dos ambientes virtuais. O Construcionismo constitui a base do referencial teórico abordado. A aplicação desse projeto será feita com alunos do curso de Licenciatura da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA). Palavras-Chave: Modelagem Matemática. Jogos eletrônicos. Construcionismo. INTRODUÇÃO O entrelaçamento entre Jogos Eletrônicos e Modelagem Matemática surgiu de uma teia de acontecimentos que mescla uma necessidade pessoal de compreender situações inquietantes oriundas de minha prática pedagógica com interesse pessoal. Como forma de evidenciar essa reunião de fatores, faz-se necessário uma breve descrição dessa trajetória pessoal que culminou com a presente proposta. Tomo a convergência para o tema Modelagem Matemática como conseqüência direta da docência, principalmente a de nível superior. De maneira empírica, vejo que existe um anseio, por parte do estudante, em relacionar aquilo que está sendo proposto com situações que não são da matemática. A expectativa que existe em pôr em prática o conhecimento teórico adquirido contrasta com a dificuldade em fazer a relação com outras áreas nas quais a matemática não está sendo exposta de maneira explícita. Os alunos, na sua grande maioria, não conseguem, ao observar uma situação adversa ao conteúdo, identificar os elementos matemáticos que o envolvem e, da mesma forma, ao estudarem um conteúdo matemático, não estão suficientemente familiarizados com ele a ponto de relacioná-lo ou identificá-lo em outras situações que não sejam matemáticas. Na busca por elementos que contribuíssem para a discussão desse problema, entrei em contato com a Modelagem Matemática. Apesar da literatura apresentar perspectivas 1

2 distintas no que se refere à essa prática, segundo Araújo (2002), parece haver um certo consenso de que trata-se de uma abordagem, por meio da matemática, de temas que dizem respeito ao cotidiano ou a outras disciplinas. Tendo como base idéias que se assemelham a essa definição pude levar para a prática algumas atividades que envolviam um ambiente de Modelagem Matemática por meio da disciplina Laboratório de Matemática Aplicada 1. O trabalho docente com esse tipo de prática levou-me a perceber sua estreita ligação com a utilização de recursos computacionais. Essas tecnologias, também conhecidas como Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs), foram utilizadas para auxiliar na resolução de muitos dos problemas levantados pelos alunos. Em alguns casos, somente por meio da presença de uma mídia computacional foi possível encontrar uma solução para a situação atacada. Esta constatação ganha um embasamento formal nas palavras de Borba e Penteado (2001, p. 49) que revelam que existe [...] uma interação entre humanos e não humanos [tecnologia informática] de forma que aquilo que é um problema com determinada tecnologia passa a ser uma mera questão na presença de outra. Dentre os software utilizados em minhas experiências docentes envolvendo Modelagem Matemática, destaco o software de computação gráfica Autodesk 3Ds Max. Este destaque não é proporcionado pela quantidade de vezes que foi utilizado, mas sim, pelas peculiaridades ocorridas em sua utilização. Com o intuito de dar coerência aos levantamentos e às inquietações que pretendo seguir, evidencio, a seguir, um caso particular, ocorrido em uma atividade em grupo desenvolvida por um grupo de alunos. Na busca pela resolução da otimização na distribuição de bobinas de rolos de papel de uma fábrica na qual um dos membros do grupo trabalhava, os alunos depararam-se com uma grande quantidade de limitações. Ao enfrentar o problema, não bastava apenas considerar qualquer distribuição do material. Havia a necessidade de levar em conta as limitações físicas da fábrica, a facilidade de transporte e armazenamento com a empilhadeira e a questão da segurança, uma vez que cada bobina pesava aproximadamente duas toneladas. A reunião desses aspectos dificultava a matematização da situação. Com o intuito de visualizar melhor o problema, utilizou-se o programa Autodesk 3Ds Max para criar um ambiente tridimensional totalmente manipulável que representasse todo layout da fábrica. Dessa forma foi possível fazer experimentações, visualizá-las automaticamente e conjecturá-las. 1 Disciplina ministrada na Universidade Luterana do Brasil (ULBRA) 2

3 Este caso particular, aliado à leituras posteriores sobre Modelagem na Educação Matemática, levou-me a alguns questionamentos: Que tipo de ambiente de Modelagem é este, onde a situação a ser abordada está sendo representada em um ambiente virtual? Como se entende Modelagem Matemática em ambientes virtuais? O próprio ambiente virtual construído poderia ser considerado um modelo? Qual o papel da visualização e manipulação na formação das previsões e conjecturas que se sucederam? Com a utilização de software como este, como se daria o processo de construção do conhecimento? As dúvidas seriam as mesmas? Os problemas os mesmos? Ao tomar a busca por respostas a estas perguntas como ponto de partida para estruturação da proposta de investigação, esbarrei na dificuldade de encontrar um ambiente de trabalho que envolvesse de uma maneira natural a utilização desse tipo de software. Na tentativa de superar esse obstáculo, vi em meu gosto pessoal por jogos eletrônicos, o encaminhamento ideal para essa pesquisa. Tal decisão foi fortemente influenciada pelas características do programa Autodesk 3Ds Max que permite a construção de cenários e animações que comumente são utilizados na construção de jogos, possuindo um forte apelo visual. Nele, objetos em 3D e ambientes físicos podem ser construídos e totalmente explorados. Além disso, pode-se destacar a riqueza de ferramentas e recursos que possibilitam a criação de animações de alta qualidade. A manipulação dos objetos nos ambientes criados não é feita através de comandos que necessitam ser explicitados. O mouse e algumas caixas de ferramentas são suficientes. Com o intuito de possibilitar novas perspectivas, pretendo utilizar o software Scratch. Este foi desenvolvido pelo M.I.T (Massachusetts Institute of Technology) e, apesar de ser também utilizado na construção de jogos eletrônicos e animações, possui características distintas do primeiro. Para manuseio do Scratch, o usuário obrigatoriamente necessita expressar seu pensamento na forma de comandos. Toda ação de qualquer objeto deve ser programada e explicitada. A interface é agradável e o manuseio de suas ferramentas é simples. O ambiente 2D descreve a principal diferença em relação ao Autodesk 3Ds Max. Em suma, tem-se, de um lado, um software que permite expressar o pensamento e construir jogos com certa facilidade, porém em um ambiente 2D e, de outro, um que possui uma grande riqueza visual, permitindo que o usuário interaja totalmente com o ambiente. Tendo em mãos uma variedade de recursos proporcionada pela reunião dos programas computacionais citados, vejo a possibilidade de pesquisar como se dá o processo de 3

4 Modelagem Matemática em ambientes virtuais por meio da construção de jogos eletrônicos e de segmentos audiovisuais que o compõem. Acredito que dessa forma todos os questionamentos levantados anteriormente poderão ser investigados. Outro fator que poderá tornar-se relevante no andamento da pesquisa é a questão imersiva, dada pelos jogos eletrônicos e pelos ambientes virtuais criados. Os aspectos sensoriais que a imersão proporciona são enfatizados por alguns autores, como é o caso de Janet Murray: A experiência de ser transportado para um lugar primorosamente simulado é prazerosa em si mesma, independente do conteúdo da fantasia. Referimo-nos a essa experiência como imersão. Imersão é um termo metafórico derivado da experiência física de estar submerso na água. Buscamos de uma experiência psicologicamente imersiva a mesma impressão que obtemos num mergulho no oceano ou numa piscina: a sensação de estarmos envolvidos por uma realidade completamente estranha [...] que se apodera da nossa atenção, de nosso sistema sensorial. [...] num meio participativo, a imersão implica [...] a fazer as coisas que o novo ambiente torna possíveis. (MURRAY, 2003, p. 102, grifos da autora). Creio que a imersão, aliada à ludicidade intrínseca ao jogo e aos recursos informáticos podem apresentar um aspecto diferenciado na estruturação da pesquisa vindoura, criando um ambiente amplo de análise e discussão, possibilitando assim o levantamento de novos questionamentos oriundos da experimentação. O verdadeiro campo de possibilidades está em recriar um ambiente onde a pergunta: e se...? possa ser verificada imediatamente, oferecendo a oportunidade para que as conjecturações tomem forma e sejam validadas ou não. Como referencial teórico, utilizarei a teoria construcionista, que promove um embasamento ao objetivo da pesquisa no sentido de relacionar o uso da tecnologia com a criação de ambientes educacionais. Nessa teoria a construção de um artefato e a constituição de micromundos assumem papel fundamental na busca do conhecimento. A coleta de dados será feita analisando-se as atividades propostas em dois cursos de extensão que serão oferecidos aos alunos de Licenciatura em Matemática da Universidade Luterana do Brasil campus Canoas (ULBRA). Numa primeira etapa serão abordados os aspectos funcionais dos software utilizados, enquanto que a construção do jogo eletrônico ou segmento audiovisual fará parte do segundo curso. 4

5 1. REVISÃO DA LITERATURA Várias são as pesquisas em Educação Matemática que abordam o ensino e aprendizagem da Matemática por meio da Modelagem Matemática, das TICs e de jogos eletônicos. Dentre as investigações feitas nestas áreas, podemos destacar autores como Barbosa (2001, 2007), Biembengut e Hein (2007), Bassanezi (2004), Borba, Malheiros e Zullato (2007), Araújo (2002), Rosa (2004 e 2008), Battaiola et al. (2004). Com o intuito de evidenciar as diferenças existentes em minha proposta de tese com alguns estudos já feitos, segue no texto um pequeno resumo sobre as principais características das abordagens tomadas pelos autores citados no primeiro parágrafo. No que diz respeito à Modelagem Matemática no campo da Educação Matemática, inicio mencionando o trabalho dado por Biembiengut e Hein (2007). Nele, a autora tece argumentações sobre sua visão de modelagem, no que diz respeito à sua utilização como uma estratégia de ensino e aprendizagem de Matemática e como um método de ensino de Matemática. Como idéia principal, procura desenvolver atividades que envolvam a essência da modelagem em cursos regulares, com programas. Para designar esse processo utiliza as palavras modelação matemática, entendo que existe uma distinção com o trabalho de Modelagem Matemática no ramo da Matemática Aplicada. Segundo a autora, seu objetivo é [...] desenvolver um conteúdo programático a partir de um tema ou modelo matemático e orientar o aluno na realização de seu próprio modelomodelagem (BIEMBENGUT, 2007, p. 18). Baseado na concepção entendida por modelação matemática, pode-se ainda destacar Bassanezi (2004), que procura em seus textos tanto explicitar situações quanto embasar matematicamente o leitor para futuras construções de modelos matemáticos. Com uma visão de Modelagem Matemática entendida como sócio-crítica 2, pode-se citar as pesquisas de Barbosa (2001, 2007). Em 2001 sua atenção esteve voltada para as concepções de futuros professores de Matemática em relação à Modelagem tendo em conta suas experiências matemáticas e suas próprias concepções de matemática e ensino. Em 2 O foco principal da perspectiva sócio crítica é abranger o conhecimento de matemática, de modelagem e o reflexivo. Segundo o autor, essa abordagem, inspirada nas idéias de ambiente de aprendizagem e de educação matemática crítica defendidas por Skovsmose (2000) 5

6 artigo mais recente (2007), expõe sua investigação acerca de rotas de modelagem dadas por meio das discussões que envolvem o ambiente de Modelagem Matemática. No campo da Educação Matemática, abordando a relação da Modelagem Matemática com o uso das tecnologias informáticas pode-se citar Borba, Malheiros e Zullato (2007) e Araújo (2002). Borba, Malheiros e Zullato (2007, p. 100) defendem a idéia de Projetos de Modelagem, entendendo a Modelagem Matemática como uma [...] estratégia pedagógica que privilegia a escolha de temas pelos alunos para serem investigados e que possibilita aos estudantes a compreensão de como conteúdos matemáticos se [...] relacionam às questões cotidianas. Nesse livro revelam sua intenção em pesquisas que relacionem a Modelagem Matemática com a Educação à Distância (EAD). Sob os mesmos pressupostos teóricos, Araújo pesquisou sobre as discussões entre alunos de Cálculo enquanto desenvolviam projetos de Modelagem Matemática em ambientes computacionais, utilizando como ferramenta computacional o software Maple. Voltando a atenção ainda para o uso das tecnologias informáticas, porém aplicadas a jogos pode-se destacar o trabalho de Rosa (2004 e 2008). Em 2004 Rosa, baseado na teoria de aprendizagem construcionista, pesquisou sobre a construção e a aplicação de jogos eletrônicos no estilo Role Playing Game (RPG). Trabalhando com turmas de sexta série no estudo de Números Inteiros, buscou investigar as contribuições ao processo de ensino e aprendizagem que a construção e aplicação de uma tecnologia lúdica pode proporcionar. Em 2008 investigou a construção de identidades online em um curso realizado na modalidade EAD, utilizando novamente o RPG e a abordagem construcionista. Desenvolveu conceitos referentes ao Cálculo Integral com alunos de diversas universidades brasileiras. No que diz respeito à utilização do software Autodesk 3ds Max para construção de jogos, destaco Battaiola. Em seu artigo de 2004 (BATTAIOLA, et al.,2004) defende o estudo de conceitos presentes nos roteiros e interfaces de jogos de computador com o objetivo de verificar se eles podem ser utilizados como ferramenta de ensino. A pesquisa é focada no estudo de conceitos de computação gráfica através de um programa denominado Edugraph, construído com as ferramentas do software acima mencionado. Neste resumo sobre algumas pesquisas, vê-se que a construção de jogos e Modelagem Matemática são temáticas abordadas por vários estudiosos. Porém, em minha busca não vislumbrei pesquisa que estivesse apontando as contribuições da relação entre Modelagem Matemática e ambientes virtuais, tendo a construção de jogos como base para [RDV1] Comentário: Falta a 6

7 estruturação desse ambiente. Além disso, uma vez que esta proposta tem como base a utilização do software Scratch e este foi lançado no mês de maio de 2007, as pesquisas em torno de sua aplicabilidade na Educação Matemática estão em fase inicial. Sendo assim, acredito ser proveniente uma investigação utilizando tal recurso em prol do que se destina esse projeto de pesquisa. Portanto, destaco esta proposta como algo importante a se fazer e investigar, pois acredito que a reunião de tais assuntos pode trazer benefícios para a construção de um ambiente de ensino e aprendizagem, proporcionando um meio alternativo para o desenvolvimento da Educação Matemática. Tomando como base estes estudos, vejo a possibilidade de inter-relação dos temas citados, que são os eixos deste projeto de pesquisa. Por estes motivos acredito dar significância para a investigação da Modelagem Matemática por meio da construção de jogos eletrônicos. REFERENCIAL TEÓRICO Na busca por elementos que contribuíssem para o referente referencial teórico, pude perceber que existe uma vasta gama de material envolvendo a relação entre informática e o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Essa relação é pesquisada e sua efetivação é defendida por vários autores, como por exemplo Borba e Penteado (2001), que afirmam que, com a inclusão desses recursos, existe a possibilidade de uma estruturação de conceitos e conjecturas, bem como de uma reorganização do pensamento. Tais expectativas são evidenciadas em sua definição de informática. Para eles a informática é: [...] uma nova extensão da memória, com diferenças qualitativas em relação às outras tecnologias de inteligência [oralidade, escrita e informática são considerados uma extensão da memória por Levy (1993)] e permite que a linearidade de raciocínio seja desafiada por modos de pensar, baseados na simulação, na experimentação e em uma nova linguagem que envolve escrita, oralidade, imagens e comunicação instantânea. (BORBA e PENTEADO, 2001, p. 48). Coligado à perspectiva de quebra de linearidade proporcionada por recursos computacionais, o presente trabalho visa estruturar a pesquisa apoiado na idéia de micromundos, que serão constituídos através da construção de jogos eletrônicos e segmentos visuais que o compõem. Segundo Papert (1985, p. 153), no que diz respeito à matemática, um micromundo é um lugar [...] onde certos tipos de pensamentos matemáticos poderiam brotar e se desenvolver com extrema facilidade. Em suma, são ambientes computacionais de aprendizagem que caracterizam-se pela interatividade com 7

8 que o aprendiz pode manipular o objeto favorecendo uma aprendizagem ativa. Porém, conforme revela Papert (1985, p ), essa aprendizagem não é [...] ativa apenas por ser interativa. Aprendizes num micromundo físico são capazes de inventar seus próprios conjuntos de suposições sobre esse micromundo e suas leis, e são capazes de torná-los reais. Eles podem moldar a realidade em que irão trabalhar hoje, podem modificar e construir alternativas. Esta é uma maneira eficiente de aprender, fazer um paralelo com a maneira como cada um de nós realizou algumas de nossas mais eficientes aprendizagens no passado. A idéia de micromundos é baseada na teoria Construcionista, criada por Seymour Papert. Conforme Maltempi (2005 p. 264), o Construcionismo não é apenas uma teoria de aprendizagem, é também uma estratégia para a educação. Essa compartilha a idéia de que o conhecimento não pode ser simplesmente transmitido do professor para o aluno e que o desenvolvimento cognitivo é um processo ativo de construção e reconstrução das estruturas mentais. Ao criar esta teoria, Papert baseia-se no Construtivismo de Piaget e afirma que o Construcionismo [...] atribui especial importância ao papel das construções no mundo como um apoio para o que ocorreu na cabeça, tornando-se, desse modo, menos uma doutrina puramente mentalista (PAPERT, 1994, p.128). Entretanto, deve-se notar que o Construcionismo não trata apenas da construção de situações que favoreçam o ensino e aprendizagem. Segundo Maltempi (2005, p. 265) A abordagem construcionista vai além de atividades hands-on [ colocar a mão na massa ] ao deixar para o aprendiz mais controle sobre a resolução de problemas. A idéia é criar um ambiente no qual o aprendiz esteja conscientemente engajado em construir um artefato público e de interesse pessoal. Aliando a teoria construcionista com a interatividade que os software a serem utilizados proporcionam, podemos pensar em uma abordagem mais imersiva. A idéia de trabalhar em micromundos imersivos tem como fim potencializar o engajamento e a ludicidade intrínseca ao jogo contribuindo, assim, como um estímulo à criatividade e evidenciando um componente importante para a abstração matemática, que é a imaginação. Segundo Murray (2003, p.111) Quando entramos num mundo ficcional, fazemos mais do que apenas suspender uma faculdade crítica; também exercemos uma faculdade criativa. Não suspendemos nossas dúvidas tanto quanto criamos ativamente uma crença. Por causa de nosso desejo de vivenciar a imersão, concentramos nossa atenção no mundo que nos envolve e usamos nossa inteligência mais para reforçar do que para questionar a veracidade da experiência. 8

9 Podemos somar ao aspecto imersivo que os software podem assumir, o sentimento de gratificação em se realizar ações significativas e ver os resultados dessas decisões e escolhas. Tal sentimento é denominado por Murray (2003) de agency 3. O forte apelo visual que os software usados possibilitam, em especial o Autodesk 3Ds Max, podem, portanto, proporcionar ao interlocutor essas sensações e serem importantes agentes na estruturação do conhecimento. Como forma de interlocução entre o micromundo criado e a Matemática, a Modelagem Matemática assume papel principal. Na Educação Matemática, várias são as concepções dadas e vários são os autores que pesquisam e defendem esse assunto. Dentre eles podemos citar: Borba, Meneguetti e Hermini (1999), Skovsmose (2000), Barbosa (2001, 2007), Araújo (2002), Bassanezi (2004) e Biembengut e Hein (2007). Pretendo, para este trabalho, tomar como referencial teórico a abordagem dada por Barbosa (2001, p.5) que afirma que a Modelagem [...] trata-se de uma oportunidade para os alunos indagarem situações por meio da matemática, sem procedimentos fixados previamente e com possibilidades diversas de encaminhamento. Acredito que desta forma será possível criar um ambiente 4 aberto de discussão, onde o aluno terá liberdade de encaminhamento da construção de seu jogo, uma vez que o foco principal não está na matemática propriamente dita, mas sim no entendimento de como se dá a Modelagem Matemática em ambientes virtuais. No que diz respeito a ambientes virtuais 5, tomo como base o constructo teórico dado por Lévy (2000) que exibe três perspectivas de mundo virtual dadas em escalas medidas pela interação com o meio: mundo virtual no sentido de possibilidade de cálculo computacional, mundo virtual no sentido de dispositivo informacional e mundo virtual no sentido tecnológico estrito. O primeiro caso é definido como o [...] universo de possíveis calculáveis a partir de um modelo digital e de entradas fornecidas por um 3 Na versão em Português, o termo foi traduzido como agência. Porém, devido às inúmeras discussões que envolvem essa tradução, optamos por usar o termo na língua materna (língua inglesa). 4 A idéia de ambiente aberto de discussão está relacionada às idéias de ambiente de aprendizagem e cenários para investigação de Ole Skovsmose (2000). Para este autor, cenário para investigação é um ambiente de aprendizagem que pode dar sustentação a um trabalho investigativo. Já o termo ambiente de aprendizagem é usado para se referir às condições postas pelo professor a fim de que os alunos possam desenvolver as suas atividades. Nesse contexto, existem dois paradigmas em um ambiente de aprendizagem: o paradigma do exercício, onde as atividades que são propostas pelo professor ocorrem de modo que praticamente tudo é controlável e o cenário de investigação, onde os alunos são convidados a levantar questões e procurar explicações. 5 O virtual entendido aqui é entendido sob um ponto de vista filosófico, isto é, que existe em potencia e não em ato. Exite sem estar presente. Como analogia, Lévy (2000) usa a idéia de uma árvore vista em uma semente (virtual), por oposição à uma arvore que tenha crescido de fato (atual). 9

10 usuário (LÉVY, 2000, p. 74), no segundo a [...] mensagem é um espaço de interação por proximidade dentro do qual o explorador pode controlar diretamente um representante de si mesmo (LÉVY, 2000, p. 74) e no último uma [...] ilusão de interação sensório-motora com um modelo computacional (LÉVY, 2000, p. 74). Os ambientes desenvolvidos nesta pesquisa se enquadrarão na definição dada pelo segundo caso. Tendo como base a interação entre os alunos com ambiente de Modelagem Matemática que será proposto, faz-se necessário uma reflexão sobre como essa mudança de ponto de vista pode afetar o processo de construção do conhecimento. Este aspecto é abordado por Bakhtin (1997) que trata de excedente de visão. Bakhtin afirma que todas as visões são determinadas pelo posicionamento do sujeito, tanto no espaço quanto no tempo. Um indivíduo sempre vê o que está fora do campo de visão do outro. Devido à sua localização no espaço, no campo de visão do sujeito há sempre algo que não é possível ser alcançado por sua visão. O excedente de visão é este espaço que não pode ser preenchido pela visão do sujeito e que apenas pode ser preenchido pela posição de um outro sujeito no espaço. O excedente de minha visão, com relação ao outro, instaura uma esfera particular da minha atividade, isto é, um conjunto de atos internos ou externos que só eu posso pré-formar a respeito desse outro e que o completam justamente onde ele não pode completar-se. (BAKHTIN, 1997, p. 44) Além da perspectiva espacial, adiciona-se a perspectiva temporal que também irá marcar a maneira como se percebe o presente, o passado e o futuro. Dessa forma, Bakhtin sugere que cada um de nós necessita do outro e que esta relação do outro em relação a mim é fundamental para a experiência humana, encaminhando para uma compreensão cada vez mais aperfeiçoada da cultura e de nós. A abordagem dada por Bakhtin, abre perspectivas tanto para o trabalho com adultos, levando em conta sua bagagem cultural e suas diferenças (temporalidade), como para a relação do homem com o computador, vendo o computador influenciando o excedente de visão. Com estas noções, aliadas ao Construcionismo e em consonância com a importância dos jogos em ambientes educativos e às tecnologias informáticas é que creio que a construção e reorganização do conhecimento poderá ser favorecida. Acredito que o processo criativo existente na construção de um ambiente virtual, aliado à maleabilidade e interatividade da tecnologia, pode criar, por meio da Modelagem Matemática, verdadeiros cenários para investigação. Sendo assim, o intercâmbio Modelagem Matemática/ jogos 10

11 eletrônicos pode tornar-se um meio relevante e diversificado para a investigação no campo da Educação Matemática. JUSTIFICATIVA Uma das características mais marcantes da atualidade é a rápida evolução que os recursos tecnológicos vêm sofrendo. Apesar das inúmeras pesquisas existentes em Educação Matemática no ramo das Tecnologias Informáticas, a velocidade de introdução de novos meios faz com que novas perspectivas e possibilidades surjam constantemente. Segundo Borba, Malheiros e Zulatto (2007, p.100), com o advento desses recursos 6, [...] diversas das atividades que hoje são apresentadas em sala de aula não serão mais problemas [...]. Sendo assim, parece que apenas enfoques pedagógicos que valorizem a busca, a elaboração e a reflexão, a partir do que já é conhecido, é que poderão sobreviver em termos educacionais. Nesse sentido, acredito que uma proposta envolvendo a busca por investigações sobre a constituição de conceitos matemáticos em ambientes virtuais seja pertinente e esteja em consonância com essa perspectiva de futuro apontada por Borba, Malheiro e Zulatto. Como forma de consolidar essa busca, proponho a investigação focada na Modelagem Matemática que permitirá uma abordagem que não se limite apenas à própria Matemática. Desta forma, espero que seja possível construir um conhecimento matemático sem que o mesmo possua início, meio e fim em si mesmo, embasando essa visão em Barbosa (2001, p.6) que afirma que a Modelagem [...] estimula os alunos a investigarem situações de outras áreas que não a matemática, por meio da matemática. A Modelagem Matemática, como já mostrado na revisão bibliográfica, tem sido utilizada sob diversas perspectivas. Porém, pouco se sabe sobre as possibilidades no meio virtual e, em particular, sobre a constituição da matemática na construção e modificação desses ambientes. Sobre as conseqüências dessa interação e modificação da estrutura digital, Pierre Lévy (2000, p. 75, grifo nosso) nos revela: Um mundo virtual, no sentido amplo, é um universo de possíveis, calculáveis, a partir de um modelo digital. Ao interagir com o mundo virtual, os usuários o exploram e o atualizam simultaneamente. Quando 6 Nessa citação, é dado um enfoque principal pelos autores no uso da Internet, porém acredito que esta afirmação possa ser expandida para todos os recursos tecnológicos. 11

12 as interações podem enriquecer e modificar o modelo, o mundo virtual torna-se um vetor de inteligência e criação coletiva. Com o intuito de proporcionar não apenas uma interação com o ambiente virtual, mas também a possibilidade de modificar e construir totalmente o ambiente desejado, que justifico a utilização dos software Scratch e Autodesk 3Ds Max. A gama de recursos que possuem, como por exemplo, recursos de texturização e animação, editores de materiais e editores de efeitos climáticos e físicos, torna possível a implementação desses ambientes. Os recursos inerentes aos software tornam as imagens criadas de alta qualidade oportunizando uma riqueza de detalhes limitada apenas pela imaginação e criatividade. Creio que este forte apelo visual constitui um dos fatores a ser analisado nessa pesquisa, assim como o aspecto imersivo que pode gerar. Colaborando para o aspecto imersivo, pode-se citar também a estrutura de jogo inserida no projeto. Outro aspecto evidenciado nos jogos, diz respeito às contribuições que sua construção pode oferecer. Como exemplo, cito a manipulação de elementos geométricos que formarão os ambientes ou personagens ou animações inerentes ao jogo. Não se trata apenas de fazer um esboço, ou um desenho, mas sim de criar um objeto totalmente manipulável. Assim, o controle conceitual do objeto poderá não acabar sendo perdido, pois as condições do jogo e experiências vivenciadas nele podem levar a uma linha de pensamento consistente. Sob esta perspectiva, os software utilizados nesta pesquisa possuem ferramentas que oferecem total maleabilidade nos objetos que serão modelados, podendo assim influenciar positivamente no processo de ensino e aprendizagem. Apesar dessas contribuições proporcionadas pela construção do jogo, entendo que sua principal função será relacionar o ambiente de Modelagem Matemática com o ambiente virtual. Este papel conector exercido pelo jogo já é evidenciado por Rosa e Maltempi (2005, p.5), que observam que o jogo eletrônico pode ser o ambiente propício para que as relações que envolvam a matemática e o cotidiano se estabeleçam, porém, nesse caso, a conexão se dará entre a matemática e o virtual. Com a reunião de todos estes aspectos, vejo a possibilidade de encaminhamentos diversos e um campo amplo de pesquisa. Perguntas como O aspecto imersivo é relevante na constituição desses ambientes? Que matemática surge em ambientes com apelo visual forte? As diferenças entre as funcionalidades dos sotware serão relevantes na Modelagem Matemática que será feito? Qual a contribuição de cada software? Quais as concepções de 12

13 Modelagem nesses ambientes? surgem espontaneamente. Com o intuito de caracterizar as discussões oriundas desses apontamentos como uma proposta de tese, foco minha atenção para três aspectos que acredito serem distintos. O primeiro é a discussão acerca da realidade. O segundo é relacionado aos sujeitos da modelagem: O modelo é para quem? Qual é o projeto? Quem vai jogar? Quem é o personagem? E, o terceiro dá-se pela discussão do ambiente: Que modelagem é essa, onde o problema não é seu, mas sim do personagem? Como será? O que será entendido como modelo matemático? Tomando como partida esses apontamentos proponho, portanto, a construção de jogos eletrônicos com a utilização dos software Autodesk 3Ds Max e Scratch para investigar a Modelagem Matemática em ambientes virtuais. Dessa forma espero contribuir para encontrar novas perspectivas no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. 4. OBJETIVO Esta pesquisa tem como objetivo investigar o ambiente de aprendizagem Modelagem Matemática em ambientes virtuais por meio da construção de jogos eletrônicos educativos. Neste sentido, proponho a seguinte questão norteadora: Como se entende Modelagem Matemática em ambientes virtuais usando a construção de jogos eletrônicos e de animações como estratégia pedagógica? 5. METODOLOGIA DE PESQUISA Como metodologia de pesquisa utilizarei uma abordagem qualitativa. Segundo Borba e Araújo (2006) a visão de pesquisa qualitativa em educação matemática é baseada na idéia de que há sempre um aspecto subjetivo no conhecimento produzido, não podendo haver neutralidade no conhecimento que se constrói. Sendo assim, a experiência e vivência do pesquisador influenciam os resultados da pesquisa, tornando-o parte da mesma. A escolha desta metodologia é baseada na questão norteadora escolhida para esta proposta, uma vez que não é possível investigar a proposta de tese de forma quantitativa. Como ferramentas principais para sua abordagem deste projeto, pretendo utilizar os software Scratch e Autodesk 3Ds Max. O software Autodesk 3Ds Max possui uma série de recursos atmosféricos e físicos para os ambientes, texturização e animação contando, inclusive, com um editor de 13

14 materiais no qual pode-se criar o material ou textura a ser utilizado. Esses recursos tornam a imagem criada de alta qualidade oportunizando uma riqueza de detalhes limitada apenas pela imaginação e criatividade. Sua função será oportunizar que ambientes em 3D sejam criados. Já o software Scratch, possui uma interface agradável e será responsável programação dos jogos e pela interação com o os dois programas. Vejo a necessidade de agregar à proposta de projeto outros programas que complementem as funções do Autodesk 3Ds Max. Apesar de possuir uma quantidade considerável de recursos para computação gráfica, suas ferramentas de edição são limitadas. Pretendo, portanto, utilizar o programa Windows Movie Maker, que será responsável pela edição dos vídeos, animações e áudio. Trabalharei inicialmente com um grupo de 30 alunos, estudantes do curso de Matemática da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA/RS) tendo como pré-requisito para participação das atividades serem alunos regulares do curso de Licenciatura em Matemática. A estes será oferecido um curso de extensão (um piloto da coleta de dados) sobre construção de jogos com a utilização do Scratch. Será iniciada também uma introdução às ferramentas do software Autodesk 3Ds Max. Estas aulas ocorrerão no Laboratório de Informática do Campus da instituição e têm como objetivo fazer com que os alunos entrem em contato com o conhecimento específico necessário para a elaboração de um jogo. A pesquisa se estenderá para um segundo curso que terá como enfoque principal a proposta de pesquisa. Para esta etapa serão selecionados oito alunos que tenham como prérequisito a conclusão do primeiro. Com isso terei a vantagem de trabalhar somente com pessoas que já possuem um conhecimento básico do software utilizado. O convite para o aprofundamento e continuação das atividades será feito a todos participantes que, manifestando interesse, serão inclusos em uma lista. O critério de escolha será por ordem de inscrição. A atenção dessa a segunda etapa estará voltada para a elaboração do roteiro dos jogos e construção dos mesmos. O aprofundamento das ferramentas computacionais do Scratch e do Autodesk 3Ds Max será feito conforme a necessidade. Por se tratar de uma abordagem qualitativa, o processo de observação e compilação dos dados requer grande atenção. Segundo Bicudo (2006, p. 106, grifo da autora) O qualitativo engloba a idéia do subjetivo, passível de expor sensações e opiniões. Sendo assim, os dados serão coletados através de filmagens, assim como, as ações geradas no computador também serão armazenadas neste através de recursos dos 14

15 próprios software. Desta maneira, as informações geradas nos encontros podem ser interpretadas e analisadas posteriormente. Contudo, para que o projeto obtenha bons resultados é necessário planejar o início e o fim das atividades envolvidas na pesquisa. Por conseguinte, a construção de um cronograma orientador é imprescindível. Deste modo, segue abaixo o roteiro das atividades que pretendo desenvolver para atingir os objetivos descritos nesta proposta. CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO ANO 2008 ATIVIDADES Janeiro a Julho Oficialização da proposta de pesquisa com a Instituição escolhida para aplicação do projeto; verificando horários, alunos interessados e condições gerais para realização do mesmo; Pesquisa bibliográfica; Planejamento dos cursos de Extensão; Realização das disciplinas (créditos) exigidas pelo PGEM; Julho a Dezembro Pesquisa Bibliográfica. Aplicação do curso de Extensão em sua primeira etapa envolvendo 30 alunos; Seleção dos participantes da pesquisa; Aplicação do curso de Extensão em sua segunda etapa (pesquisa de campo) envolvendo 8 alunos. ANO 2009 ATIVIDADES Janeiro a Julho Realização das disciplinas (créditos) exigidas pelo Programa; Pré-análise dos Dados; Redação de material para exame de qualificação; Apresentação do primeiro seminário obrigatório para qualificação de doutorado; Julho a Dezembro Entrega de material para qualificação e contato com banca examinadora; Análise dos Dados. ANO 2010 ATIVIDADES Janeiro a dezembro ANO 2011 Qualificação Análise de Dados após contribuições da banca no exame de qualificação; Possível realização de doutorado sanduíche na Espanha, para ampliação de pesquisa bibliográfica e reconhecimento do processo de construção de jogos eletrônicos (já possuo alguns contatos para a possível realização do mesmo); Redação da tese; Contato com membros da banca examinadora para esclarecimento de dúvidas e relato das experiências no exterior; Apresentação do segundo seminário obrigatório, para defesa de tese de doutorado. ATIVIDADES Conclusão da redação da tese; Defesa do doutorado. 15

16 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAÚJO, Jussara de L. Cálculo, tecnologias e modelagem matemática: as discussões dos alunos Tese (Doutorado em Educação Matemática) Instituto de geografia e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, BAKHTIN, Mikhail. Estética da Criação Verbal. São Paulo: Martins Fontes, BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem Matemática: Concepções e Experiências de Futuros Professores. São Paulo: UNESP, Tese (Doutorado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, BARBOSA, Jonei Cerqueira. A prática dos alunos no ambiente de Modelagem: o esboço de um framework. In: BARBOSA, J. C.; CALDEIRA, A. D.; ARAÚJO, J. L. (Org). Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. 2.ed. São Paulo: Contexto, BATTAIOLA, André Luiz. et al. Desenvolvimento de um Ambiente Lúdico de Ensino. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ERGONOMIA E USABILIDADE, DESIGN DE INTERFACES E INTERAÇÃO HUMANO-COMPUTADOR, 3, 2004, Rio de Janeiro. Disponível em: < Ludico.pdf > Acesso em: 11 mai BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa Qualitativa e Pesquisa Qualitativa Segundo a Abordagem Fenomenológica. In:BORBA, Marcelo de Carvalho; ARAÚJO, Jussara de Loiola (Org.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. 2. ed. São Paulo: Autêntica Editora, BIEMBENGUT, Maria Salett, HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, BORBA, Marcelo de Carvalho; ARAÚJO, Jussara de Loiola. Construindo pesquisas coletivamente em Educação Matemática. In:BORBA, Marcelo de Carvalho; ARAÚJO, Jussara de Loiola (Org.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. 2. ed. São Paulo: Autêntica Editora, BORBA, Marcelo de Carvalho; MALHEIROS, Ana Paula dos Santos; ZULATTO, Rúbia Barelos Amaral. Educação a Distância online. Belo Horizonte: Autêntica,

17 LÉVY, P. As tecnologias da inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. Traduzido por: Costa, C. I. Tradução de: Les technologies de l intelligence. São Paulo: Editora 34, LÉVY, P. Cibercultura. Traduzido por: Costa, C. I. Tradução de: Cyberculture. 2ª ed. São Paulo: Editora 34, MALTEMPI, Marcus Vinícius. Construcionismo: pano de fundo para pesquisas em informática aplicada à educação matemática. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. 2.ed. São Paulo: Cortez editora, MURRAY, J. H. Hamlet no Holodeck: o futuro da narrativa no ciberespaço. São Paulo: Editora Unesp, PAPERT, Seymour. Logo: computadores e educação. São Paulo: Brasiliense, PAPERT, Seymour. A Máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática. Porto Alegre: Artes Médicas, ROSA, Maurício. Role playing game eletrônico: uma tecnologia lúdica para aprender e ensinar matemática. Rio Claro: UNESP, Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, ROSA, Maurício. A Construção de Identidades Online por meio do Role Playing Game: relações com ensino e aprendizagem matemática em um curso à distância. Rio Claro: UNESP, Tese (Mestrado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, SKOVSMOSE, O. Cenários para Investigação. Bolema, v.13, n. 14, p ,