TUTORIAL DO SOFTWARE LIVRE GRAPH

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Teresa de Figueiredo Garrido
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1 TUTORIAL DO SOFTWARE LIVRE GRAPH (Versão 4.2.2) Prof. José Humberto Dias de Tolêdo 1 RESUMO: O presente artigo foi desenvolvido para ser utilizado de forma didática e tem como objetivo revisar conteúdos importantes no decorrer dos estudos de funções e equações. Trata-se de conteúdos elementares normalmente discutidos na Educação Básica. Temos: operações aritméticas no conjunto dos números reais e operações algébricas no contexto de polinômios, equações e funções. Para os que precisam relembrar de detalhes operacionais relacionados com o mínimo múltiplo comum, com produtos notáveis ou até mesmo razões e proporções poderão acessar o apêndice, usando links encontrados no decorrer do próprio texto. Nesse documento não há a preocupação para as aplicações, pois o objetivo é apenas relembrar os objetos de estudos. Palavras Chaves: Graph. Função do primeiro grau. Função do segundo grau. Função definida por várias sentenças. Função exponencial. Função logarítmica. Função trigonométrica. O uso do Graph O Graph é um software matemático que tem propósitos educacionais. Ele pode ser usado para desenhar gráficos de funções matemáticas, permitindo realizar, além do gráfico, outros registros de representações matemáticas como, por exemplo, uma tabela e a forma analítica da função. O programa é de livre circulação (freeware, ou seja, é um programa que permite a redistribuição, mas não a modificação, e seu código fonte não é disponibilizado) e pode ser conseguido diretamente na página de seu criador, o engenheiro eletricista Ivan Johansen, no endereço: na área Download (Fig. 1). 1 Professor e pesquisador da Unisul, vice-coordenador e coordenador de estágios do Curso de Matemática da UnisulVirtual. Licenciado em Matemática. Bacharel em Engenharia Civil. Mestre em Educação.

Figura 1: software Graph 4.4.2. Fonte: Tela do site http://www.padowan.dk/graph. (acesso em 16.01.13).

2 Figura 1: software Graph Fonte: Tela do site (acesso em ). Já que esse software é freeware podemos instalar, sem nenhum ônus, no nosso computador, sem limitação de uso. Para que você possa acompanhar as primeiras orientações sobre o uso do Graph, solicitamos que instale esse programa no seu computador. Faça a opção pela versão em português. Depois de ter instalado o software, siga as instruções iniciais, portanto, acesse o software no ícone gerado na área de trabalho do seu computador. Procedendo desta forma, deverá aparecer a seguinte tela (Fig. 2):

3 Figura 2: Tela do software Graph Fonte: Elaboração do autor. Como você pode observar nessa tela inicial do Graph 4.4.2, temos as barras de ferramentas e atalho, uma janela para acompanhar todas as ações e o plano cartesiano. No ícone que está na barra de atalhos, você pode alterar a escala dos eixos x e y, aumentando ou diminuindo. Ainda proporciona as opções de trabalhar com escalas; múltiplos de π ou logarítmicas. Portanto, para que o gráfico fique bem apresentável, é fundamental que você faça os ajustes necessários nas escalas. Os demais atalhos, você pode ir verificando na medida em que você começar a fazer uso do software com mais frequência. Ah! Importante, na barra de ferramentas, você tem o ícone Help que pode auxiliar quando surgirem as dúvidas no uso do Graph Para ilustrar as potencialidades desse software na construção de gráficos, apresentaremos alguns exemplos.

Função do primeiro Grau Construa o gráfico da função f(x) = x + 1. Solução: acesse o Graph 4.4.2, selecione função e, em seguida, inserir função. Vai aparecer a tela da figura 3.

4 Função do primeiro Grau Construa o gráfico da função f(x) = x + 1. Solução: acesse o Graph 4.4.2, selecione função e, em seguida, inserir função. Vai aparecer a tela da figura 3. Digite a função em Equação da função. Observe que você tem opções para etilo; cor da linha; tipo de traçado e largura que vai gerar o gráfico. Portanto selecione as opções conforme a figura 3 e em seguida selecione OK para construir o gráfico da função (Figura 4). Figura 3: tela para editar a função.

Figura 4: gráfico da função f(x) = x + 1. Você ainda pode selecionar o ícone abrir a janela conforme figura 5, a seguir: que está na barra de atalhos que vai Figura 5: tela para editar eixos.

5 Figura 4: gráfico da função f(x) = x + 1. Você ainda pode selecionar o ícone abrir a janela conforme figura 5, a seguir: que está na barra de atalhos que vai Figura 5: tela para editar eixos. Nessa janela você pode alterar os valores Mínimo e Máximo para os eixos x e y ; alterar o rótulo dos eixos; mostrar grade e marcas; alterar a escala para logarítmica e múltiplos de π. Selecionando a aba Configurações você pode

6 aplicar um título ao gráfico; mostrar legenda; posicionar a legenda no gráfico; alterar o estilo dos eixos e, alterar a unidade de medida de ângulo para radianos ou graus. Já na aba Fonte e cor, você pode alterar a cor do fundo do plano cartesiano; a cor dos eixos e da grade. Função do segundo Grau Construa o gráfico da função f(x) = x 2 2x + 1 Solução: siga as orientações do exemplo 1 e digite a função em Equação da função fazendo: x^2 2 x + 1. Ajuste as propriedades do gráfico, conforme exemplo 1 e em seguida selecione OK para construir o gráfico da função. Agora, selecione o ícone apresentamos na figura 6: e em seguida eixo-y e faça os ajustes conforme Figura 6: ajustes no eixo-y. Agora selecione OK e o gráfico da função será gerado conforme figura 7.

7 Figura 7: gráfico da função f(x) = x 2 2x + 1. Função definida por várias sentenças 2, se x < 1 Construa o gráfico da função f(x) = x, se x 2 Solução: digite a primeira sentença da função em Equação da função e em seguida ajuste as propriedades do gráfico, conforme exemplo 1. Em seguida faça os ajustes conforme apresentamos na figura 8:

Figura 8: inserir função com ajustes na variação do argumento; extremos e propriedades. Agora, selecione OK e vai aparecer o gráfico da primeira sentença da função (figura 9).

8 Figura 8: inserir função com ajustes na variação do argumento; extremos e propriedades. Agora, selecione OK e vai aparecer o gráfico da primeira sentença da função (figura 9). Figura 9: gráfico da primeira sentença. Para finalizar a construção do gráfico, vamos construir o gráfico da segunda sentença da função. Para tanto, selecione inserir função e preencha os argumentos conforme figura 10.

9 Figura 10: inserir função com ajustes na variação do argumento; extremos e propriedades. Selecione OK para finalizar a construção do gráfico (figura 11). 2, se x < 1 Figura 11: gráfico da função f(x) = x, se x 2

10 Função exponencial Construa o gráfico da função f(x) = 2 x Solução: digite 2^x em Equação da função e em seguida ajuste as propriedades do gráfico, conforme exemplo 1; agora selecione OK (figura 12). Figura 12: gráfico da função f(x) = 2 x Função logarítmica Construa o gráfico da função f(x) = log 2 x. Solução: digite log(x)2 em Equação da função e em seguida ajuste as propriedades do gráfico, conforme exemplo 1; agora selecione OK (figura 13).

11 Figura 13: gráfico da função f(x) = log 2 x. Função trigonométrica Construa o gráfico da função f(x) = sen x. Solução: digite sin(x) em Equação da função e em seguida ajuste as propriedades do gráfico, conforme exemplo 1; agora selecione OK. Vamos ajustar a escala do eixo dos x para múltiplos de π. Selecione editar eixos e na aba eixo-x marque mostrar como múltiplo de π. Agora selecione a aba eixoy e altere Mínimo para -2 e Máximo para 2. Em Unid. Marca e Unid. Grade digite 1 e em seguida OK o gráfico fica conforme figura 14.

12 Figura 14: gráfico da função f(x) = sen x. Com essas orientações, esperamos que você consiga realizar a construção de gráficos sem maiores problemas. O uso do software aqui descrito possibilita a construção dos mais variados tipos de gráficos. Experimente construir outros gráficos.

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