Computação Gráfica OpenGL 05 3D

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Computação Gráfica OpenGL 05 3D"

Transcrição

1 Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica OpenGL 05 3D Prof. Jorge Cavalcanti

2 Visualização em 3D Para visualizar uma determinada cena em 3D é análogo a tirar uma fotografia com uma máquina fotográfica, o que inclui os seguintes passos: Arrumar o tripé e posicionar a câmera para fotografar a cena. (LookAt). Arrumar a cena para ser fotografada, incluindo ou excluindo objetos/pessoas. Isso é equivalente à etapa de modelagem (inclui as transformações geométricas, gltranslatef, glscalef, glrotatef, e o desenho dos objetos); Página 2

3 Visualização em 3D Posição da Câmera e para onde ela está direcionada: glulookat(eye_x, eye_y, eye_z, center_x, center_y, center_z, up_x, up_y, up_z); up_x, up_y, up_z Indicam o vetor que aponta para o lado de cima do objeto Página 3

4 Visualização em 3D Para visualizar uma determinada cena em 3D... (cont.). Escolher a lente da câmera ou ajustar o zoom Equivalente a especificar as transformações de projeção. gluperspective(ângulo, aspecto, perto, longe); glortho(esquerda, direita, baixo, cima, perto, longe); Página 4

5 Visualização em 3D Para visualizar uma determinada cena em 3D... (cont.). Determinar o tamanho final da foto (maior ou menor); Equivalente a especificar a viewport, informando como parâmetros o canto inferior esquerdo, a largura e a altura da janela. glviewport(0, 0, largura, altura) Ver exemplos no Demo Página 5

6 Visualização em 3D A OpenGl mantém matrizes de transformação ModelView, Projection e ViewPoint, para transformar qualquer ponto dado em um ponto na janela de visualização (ortho ou perspective). O comando glmatrixmode deverá ser utilizado antes dos comandos que especificam a forma da projeção. (GL_PROJECTION) avisa a OpenGL que todas as futuras alterações, tais como operações de escala, rotação e translação, irão afetar a "câmera" (ou observador). (GL_MODELVIEW) - avisa a OpenGL que todas as futuras alterações, tais como operações de escala, rotação e translação, irão afetar os modelos da cena (=o que é desenhado). A função glloadidentity(); chamada em seguida, faz com que a matriz corrente seja inicializada com a matriz identidade (nenhuma transformação é acumulada). Página 6

7 Visualização em 3D Exemplo: // Especifica sistema de coordenadas de projeção glmatrixmode(gl_projection); // Inicializa sistema de coordenadas de projeção glloadidentity(); // Especifica a projeção perspectiva // (angulo, aspecto, zmin, zmax) gluperspective(angle,faspect,0.5,1000); // Especifica sistema de coordenadas do modelo glmatrixmode(gl_modelview); // Inicializa sistema de coordenadas do modelo glloadidentity(); gltranslatef(-obsx,-obsy,-obsz); glrotatef(rotx,1,0,0); glrotatef(roty,0,1,0); Página 7

8 Primitivas 3D no OpenGL A biblioteca GLUT também possui diversas funções para desenhar objetos 3D. Ex: glutwireteapot(gldoouble size), glutwirecube(gldouble size); glutwiresphere(gldouble radius, GLint slices, GLint stacks). Todas estas funções também podem ser usadas para desenhar objetos sólidos, ao invés de exibir apenas o seu wire-frame. Para isto, basta substituir a substring Wire do nome da função por Solid. Por exemplo, se substituirmos a chamada à função glutwireteapot(50.0f) por glutsolidteapot(50.0f) Exemplo1 - Exemplo2 - Página 8

9 Primitivas 3D no OpenGL Esferas void glutsolidsphere(gldouble radius, GLdouble slices, GLdouble stack ) void glutwiresphere(gldouble radius, GLdouble slices, GLdouble stack) void glutsolidcube (GLdouble size ) void glutwirecube (GLdouble size) Cubos Cones void glutsolidcone(gldouble base, GLdouble height, Glint slices, Glint stacks) void glutwirecone(gldouble base, GLdouble height, Glint slices, Glint stacks) Torus void glutsolidtorus(gldouble innerradius, GLdouble outerradius, Glint nsides, Glint rings) void glutwiretorus(gldouble innerradius, GLdouble outerradius, Glint nsides, Glint rings) Página 9

10 Primitivas 3D no OpenGL Os parâmetros slices e stacks que aparecem no protótipo de algumas funções, significam, respectivamente, o número de subdivisões em torno do eixo z (como se fossem linhas longitudinais) e o número de subdivisões ao longo do eixo z (como se fossem linhas latitudinais). Já rings e nsides correspondem, respectivamente, ao número de seções que serão usadas para formar o torus, e ao número de subdivisões para cada seção. Ver Exemplo padrão do Dev C++ (Criar um projeto novo do tipo multimídia, glut). Página 10

11 Primitivas 3D no OpenGL Dodecaedro FIGURA Tetraedro FIGURA void glutsoliddodecahedron () void glutsolidtetrahedron() void glutwiredodecahedron () void glutwiretetrahedron() Icosaedro FIGURA Teapot FIGURA void glutsolidicosahedron() void glutsolidteapot (GLdouble size); void glutwireicosahedron() void glutwireteapot (GLdouble size); Página 11

12 Z-Buffer Z-buffer Buffers são áreas reservadas de memória utilizadas para determinados propósitos. Em aplicações de animação, por exemplo, o double-buffer permite que as sucessivas renderizações sejam feitas de modo suave, sem o efeito indesejável de piscar entre cada atualização da janela de visualização. O z-buffer é bastante comum em aplicações gráficas e é utilizado para calcular a distância do observador e remover superfícies ou partes ocultas de objetos sobrepostos. glutinitdisplaymode(glut_double GLUT_RGB GLUT_DEPTH) Página 12

Computação Gráfica - 04

Computação Gráfica - 04 Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 04 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav

Leia mais

PROGRAMAÇÃO OPENGL LIVRO: TEORIA DA COMPUTAÇÃO GRÁFICA

PROGRAMAÇÃO OPENGL LIVRO: TEORIA DA COMPUTAÇÃO GRÁFICA PROGRAMAÇÃO OPENGL PROGRAMAÇÃO OPENGL Componentes Oficiais GL GLU Não oficiais GLUT PROGRAMAÇÃO OPENGL Disponível em várias linguagens Delph Visual Basic Java C/C++ GLUT http://www.opengl.org/developers/documentation/glut/index.html

Leia mais

Projeções e Visualização

Projeções e Visualização Computação Gráfica 5385: Licenciatura em Engenharia Informática Cap. 4 Projeções e Visualização Projeções e Visualização Sumário Pipeline de Visualização em OpenGL x y z w vértice original MODELVIEW matrix

Leia mais

Autodesk 3ds Max - Primitivas

Autodesk 3ds Max - Primitivas Autodesk 3ds Max - Primitivas Primitivas O que são? Primitivas são geometrias (ou figuras geométricas) parametrizadas que o 3ds Max possui para que seu usuário possa criar modelos usando essas geometrias

Leia mais

OpenGL. http://www.opengl.org. Alberto B. Raposo

OpenGL. http://www.opengl.org. Alberto B. Raposo OpenGL http://www.opengl.org Alberto B. Raposo OpenGL: o que é? API Interface para programador de aplicação Aplicação API abstrata API Hardware & Software Dispositivo de saída Dispositivo de entrada Por

Leia mais

Modelo Hierárquico & Transformações Geométricas

Modelo Hierárquico & Transformações Geométricas Modelo Hierárquico & Transformações Geométricas Universidade de São Paulo USP Disciplina de Computação Gráfica Profª Maria Cristina PAE: Thiago Silva Reis Santos Setembro de 2010 Sumário Modelagem Objetos

Leia mais

Introdução Programando com OpenGL Exemplos. O que é OpenGL? [1]

Introdução Programando com OpenGL Exemplos. O que é OpenGL? [1] Sumário ao OpenGL Exemplos Leandro Tonietto Processamento Gráfico / Computação Gráfica Jogos Digitais ltonietto@unisinos.br http://www.inf.unisinos.br/~ltonietto Mar-2008 Alguns slides são provenientes

Leia mais

OpenGL, GLU e GLUT. GLUT (OpenGL Utility Toolkit) OpenGL. Linguagem. OpenGL. Esqueleto de um programa em PyOpenGL

OpenGL, GLU e GLUT. GLUT (OpenGL Utility Toolkit) OpenGL. Linguagem. OpenGL. Esqueleto de um programa em PyOpenGL OpenGL, GLU e GLUT http://www.opengl.org/resources http://pyopengl.sourceforge.net GLUT (OpenGL Utility Toolkit) O GLUT é uma biblioteca de rotinas independentes do SO, que fornecem as ferramentas necessárias

Leia mais

Engenharia Informática Computação Gráfica

Engenharia Informática Computação Gráfica Computação Gráfica 11569 - Engenharia Informática Transformações de Visualização Computação Gráfica 1 Definições janela de dominio da cena HOUSE CLIP ecrã janela de interface visor! Sistema de Coordenadas

Leia mais

PROGRAMA DE INTERFACE DE PRÉ E PÓS PROCESSAMENTO E LINK COM EXECUTÁVEL PARA ANÁLISE DE INSTABILIDADE DE TUBULAÇÕES FÁBIO PESSOA DA SILVA NUNES

PROGRAMA DE INTERFACE DE PRÉ E PÓS PROCESSAMENTO E LINK COM EXECUTÁVEL PARA ANÁLISE DE INSTABILIDADE DE TUBULAÇÕES FÁBIO PESSOA DA SILVA NUNES UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL PROGRAMA DE INTERFACE DE PRÉ E PÓS PROCESSAMENTO E LINK COM EXECUTÁVEL PARA ANÁLISE DE INSTABILIDADE DE TUBULAÇÕES

Leia mais

Computação Gráfica - 12

Computação Gráfica - 12 Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 12 jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav Realismo

Leia mais

Conceitos importantes da Computação Gráfica [3]

Conceitos importantes da Computação Gráfica [3] Programa de Educação Tutorial Ciência da Computação - UFRN Minicurso Agosto de 2012 Conceitos importantes da Computação Gráfica [3] Computação Gráfica é a área da Ciência da Computação que estuda a geração,

Leia mais

Computação Gráfica. Primitivas Gráficas Professora Sheila Cáceres

Computação Gráfica. Primitivas Gráficas Professora Sheila Cáceres Computação Gráfica Primitivas Gráficas Professora Sheila Cáceres Primitivas Gráficas em 2D São elementos básicos dos gráficos/desenhos a partir dos quais são construídos outros objetos mais complexos.

Leia mais

Computação Gráfica. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark. Exame de Recurso 29 de Junho de 2011

Computação Gráfica. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark. Exame de Recurso 29 de Junho de 2011 Computação Gráfica Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark Exame de Recurso 29 de Junho de 211 O exame tem a duração de 2h3, tolerância incluída. Responda às questões

Leia mais

OpenGL. Parte I: Geometria. Waldemar Celes Departamento de Informática Tecgraf/PUC-Rio

OpenGL. Parte I: Geometria. Waldemar Celes Departamento de Informática Tecgraf/PUC-Rio OpenGL Parte I: Geometria Waldemar Celes Departamento de Informática Tecgraf/PUC-Rio API OpenGL: : o que é? Interface para programador de aplicação Aplicação API Hardware & Software API abstrata Dispositivo

Leia mais

António Costa. Paulo Roma Cavalcanti

António Costa. Paulo Roma Cavalcanti Introdução à Computação Gráfica Preâmbulo Adaptação: Autoria: João Paulo Pereira António Costa Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti Computação Gráfica Modelos Matemáticos Análise (reconhecimento de

Leia mais

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL .. PARALELEPÍPEDOS RETÂNGULOS Um paralelepípedo retângulo é um prisma reto cujas bases são retângulos. AB CD A' B' C' D' a BC AD B' C' A' D' b COMPRIMENTO LARGURA AA' BB' CC'

Leia mais

Animação e Visualização Tridimensional

Animação e Visualização Tridimensional Animação e Visualização Tridimensional Mestrado em Engenharia Informática e de Computadores Alameda º mini-teste 22 de Outubro de 204 O mini-teste tem a duração máxima de 45 minutos, tolerância incluída.

Leia mais

Paulo Sérgio Rodrigues. Exercícios de Laboratório

Paulo Sérgio Rodrigues. Exercícios de Laboratório Paulo Sérgio Rodrigues Exercícios de Laboratório Iluminação São Bernardo do Campo, SP Abril de 2010 Iluminação Como é possível observar na Fig. 1, a imagem gerada não possui uma qualidade satisfatória.

Leia mais

Computação Gráfica Transformações Projetivas

Computação Gráfica Transformações Projetivas Computação Gráfica Transformações Projetivas Professora: Sheila Cáceres Transformações Projetivas Projetar modelos geométricos 3D numa imagem 2D, exibível em dispositivos de saída 2D Exemplo: 2 Projeção

Leia mais

INTRODUÇÃO A OPENGL. Computação Gráfica

INTRODUÇÃO A OPENGL. Computação Gráfica INTRODUÇÃO A OPENGL Computação Gráfica OpenGL (Open Graphic Library) Biblioteca de rotinas gráficas e de modelagem, bi e tridimensional, extremamente portável e rápida. Não é uma linguagem de programação,

Leia mais

Aula 4 Leitura e Interpretação de Desenhos Pearson Education do Brasil. Todos os direitos reservados.

Aula 4 Leitura e Interpretação de Desenhos Pearson Education do Brasil. Todos os direitos reservados. Aula 4 Leitura e Interpretação de Desenhos slide 1 reservados. Definição e Pré- Requisitos Ler um desenho significa entender a forma espacial do objeto representado O principal pré-requisito para fazer

Leia mais

Computação Gráfica. 5385: Licenciatura em Engenharia Informática. Cap. 3 Janelas e Visores. Janelas e Visores

Computação Gráfica. 5385: Licenciatura em Engenharia Informática. Cap. 3 Janelas e Visores. Janelas e Visores Computação Gráfica 5385: Licenciatura em Engenharia Informática Cap. 3 Janelas e Visores Janelas e Visores Sumário Definições domínio de imagem (ecrã) janela de ecrã domínio da cena (IR 2 ) janela visor

Leia mais

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r.

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r. EXERCÍCIOS DE REVISÃO 3º BIMESTRE GEOMETRIA ANALÍTICA 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? s 60º 105º r 2.- Considere a figura a seguir: 0 x r 2 A C -2 0 2 5

Leia mais

Impressão de trabalhos

Impressão de trabalhos Impressão de trabalhos O comando Imprimir, no menu ficheiro ou botão da Barra de ferramentas padrão, permite imprimir um documento. Antes de mandar imprimir um trabalho no Excel, é recomendável começar

Leia mais

Computação Gráfica. Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto

Computação Gráfica. Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto Computação Gráfica Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Para que objetos tridimensionais possam ser visualizados é necessário que suas imagens sejam geradas na tela. Para isso,

Leia mais

Projeções: conceitos. Projetar pontos no espaço d dimensional no plano d-1 dimensional, usando um ponto especial chamado centro de projeção

Projeções: conceitos. Projetar pontos no espaço d dimensional no plano d-1 dimensional, usando um ponto especial chamado centro de projeção Projeções Projeções: conceitos Projetar pontos no espaço d dimensional no plano d-1 dimensional, usando um ponto especial chamado centro de projeção Pontos no espaço 3D projetados em um plano 2D centro

Leia mais

Introdução ao Processamento Gráfico

Introdução ao Processamento Gráfico Introdução ao Processamento Gráfico Leandro Tonietto Processamento Gráfico - Unisinos ltonietto@unisinos.br http://www.inf.unisinos.br/~ltonietto ago-09 Sumário Introdução e conceitos Resumo das linhas

Leia mais

Desenvolvimento de aplicações tridimensionais com OpenGL

Desenvolvimento de aplicações tridimensionais com OpenGL Desenvolvimento de aplicações tridimensionais com OpenGL Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, 2004 Alessandro Ribeiro spdoido@yahoo.com.br Bruno Evangelista bpevangelista@yahoo.com.br Orientador:

Leia mais

Utilizaremos o caminho File > File Link Manager (Figura 02) para referenciar o arquivo DWG no 3ds max 8.

Utilizaremos o caminho File > File Link Manager (Figura 02) para referenciar o arquivo DWG no 3ds max 8. 8.2 Importação de um arquivo DWG utilizando o caminho File > File Link Manager Neste tutorial não iremos abordar a modelagem no 3ds max, vamos utilizar um modelo desenvolvido de extensão Maquete Eletrônica.dwg,

Leia mais

Programa de Aprimoramento Discente em Modelagem Geométrica Computacional. Curso Básico de OpenGL

Programa de Aprimoramento Discente em Modelagem Geométrica Computacional. Curso Básico de OpenGL Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Aprimoramento Discente em Modelagem Geométrica Computacional Curso Básico de OpenGL Dezembro 2003 Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antônio Carlos,

Leia mais

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos Aluno(a): POLIEDROS E PRISMA (1º BIM) Noções Sobre Poliedros Denominam-se sólidos geométricos as figuras geométricas do espaço. Entre os sólidos geométricos, destacamos os poliedros e os corpos redondos.

Leia mais

Curso de AutoCAD 2D. Instrutor : Mauro Pio Dos Santos Junior Monitor : Thainá Souza

Curso de AutoCAD 2D. Instrutor : Mauro Pio Dos Santos Junior Monitor : Thainá Souza Curso de AutoCAD 2D Instrutor : Mauro Pio Dos Santos Junior Monitor : Thainá Souza Regras da Fundação Gorceix Controle de frequência: Primeira chamada após decorridos 10 minutos do início da aula; Segunda

Leia mais

Objetiva se Normal, Grande angular ou Tele-objetiva

Objetiva se Normal, Grande angular ou Tele-objetiva O B J E T I V A S Lentes e objetivas Chamamos de LENTE a um vidro polido com características específicas capazes de, ao transmitir os raios de luz que por ele passam, formar uma imagem qualquer sob determinadas

Leia mais

OpenGL. Soraia Musse

OpenGL. Soraia Musse OpenGL Soraia Musse Roteiro Introdução OpenGL x DirectX Utilização Exemplo de Programa Nomes das Funções/Métodos Bibliotecas Máquina de Estados Linhas, Pontos e Polígonos Transformações Geométricas Introdução

Leia mais

Volume de um sólido de Revolução

Volume de um sólido de Revolução Algumas aplicações da engenharia em estática, considerando um corpo extenso, e com distribuição continua de massa, uniforme ou não é necessário determinar-se e momento de inércia, centroide tanto de placas

Leia mais

FCG2006 Prova sobre OpenGL e Rastreamento de Raios

FCG2006 Prova sobre OpenGL e Rastreamento de Raios FCG2006 Prova sobre OpenGL e Rastreamento de Raios Aluno(a): matrícula: 1. O programa SimpleLight.c mostrado no Quadro 1 produz a janela mostrada na Figura 1. A partir do código, calcule coordenadas na

Leia mais

Aula Transformações

Aula Transformações Aula 6 6. Transformações O gráfico de uma função f permite obter os gráficos de outras funções, via transformações elementares. Para simplificar, nesta seção consideraremos somente funções cujo domínio

Leia mais

CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano.

CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. Denominamos cone ao sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma

Leia mais

Como criar uma história

Como criar uma história O da Microsoft permite, a partir de um conjunto de imagens, fazer um vídeo, adicionando som (músicas ou narração por voz recorrendo ao microfone) e movimento (transições e efeitos). São estes movimentos

Leia mais

SUMÁRIO. Excel

SUMÁRIO. Excel SUMÁRIO CAPÍTULO 1... Iniciando o Excel 2013... 11 Conhecendo a Tela Do Excel...12 Planilha...15 Controlando a Altura da Linha...16 Controlando a Largura da Coluna...18 Abrindo uma Planilha...21 Novo documento...23

Leia mais

Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental

Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de de 4ª Série Fundamental TEMA I ESPAÇO E FORMA A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição são elementos necessários

Leia mais

PROJETISTA DE ARQUITETURA

PROJETISTA DE ARQUITETURA PROJETISTA DE ARQUITETURA Autocad 2D e 3D: Descrição: AutoCAD é um software do tipo CAD - computer aided design (projeto com ajuda de computador) - criado e comercializado pela Autodesk. É utilizado principalmente

Leia mais

PROJETO TRANSFORMAÇÕES PONTUAIS

PROJETO TRANSFORMAÇÕES PONTUAIS Colégio Pedro II Campus Realengo II Informática Educativa 2015 9º ano Professores: Sônia Sá Vianna (Desenho Geométrico), Simone da Costa Lima, Érika Santana e Alexandra Alves (informática Educativa) PROJETO

Leia mais

UniCAD. Simulação de movimento. Passo 1. Será criada uma simulação de movimento de rotação das roldanas e de translação do bloco.

UniCAD. Simulação de movimento. Passo 1. Será criada uma simulação de movimento de rotação das roldanas e de translação do bloco. Simulação de movimento Será criada uma simulação de movimento de rotação das roldanas e de translação do bloco. Passo 1 Reproduza o desenho abaixo com as seguintes medidas. Tutorial de simulação de movimento

Leia mais

Guião do Trabalho Laboratorial Nº 1 Criação do Modelo do Mundo no ABB RobotStudio 5.15.01

Guião do Trabalho Laboratorial Nº 1 Criação do Modelo do Mundo no ABB RobotStudio 5.15.01 ROBIN Robótica Industrial Guião do Trabalho Laboratorial Nº 1 Criação do Modelo do Mundo no ABB RobotStudio 5.15.01 Homepage: http://www.dee.isep.ipp.pt/~mss Email: mss@isep.ipp.pt Ano Letivo: 2013/2014

Leia mais

Matemática Discreta - 08

Matemática Discreta - 08 Universidade Federal do Vale do São Francisco urso de Engenharia da omputação Matemática Discreta - 08 Prof. Jorge avalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav

Leia mais

Recursividade e relações de recorrência

Recursividade e relações de recorrência Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Matemática Discreta - 06 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE 1ª. SÉRIE Exercícios de PA e PG 1. Determinar o 61º termo da PA ( 9,13,17,21,...) Resp. 249 2. Determinar a razão da PA ( a 1,a 2, a 3,...) em que o primeiro

Leia mais

10 Visualização em 3D - Projeções

10 Visualização em 3D - Projeções INSTITUTO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DE COMPUTAÇÃO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DE COMPUTAÇÃO E ESTATÍSTICA 10 Visualização em 3D - Projeções Após a criação de cenas e objetos tridimensionais o próximo passo

Leia mais

Profa. Janaina Fracaro Engenharia Mecânica ABRIL/2014

Profa. Janaina Fracaro Engenharia Mecânica ABRIL/2014 Profa. Janaina Fracaro Engenharia Mecânica ABRIL/2014 Projetores já trabalham ao lado das máquinas operatrizes ou, muitas vezes, sobre elas, mostrando detalhes da própria peça durante a usinagem. CARACTERISTICAS

Leia mais

Características Principais. Introdução à Computação Gráfica Ray Tracing. Ray Casting. Contexto Histórico. Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti

Características Principais. Introdução à Computação Gráfica Ray Tracing. Ray Casting. Contexto Histórico. Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti Características Principais Introdução à Computação Gráfica Ray Tracing Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti Tipicamente implementado em Software Combina um modelo de iluminação com determinação de visibilidade

Leia mais

Introdução a Prática em OpenGL

Introdução a Prática em OpenGL Introdução a Prática em OpenGL Universidade de São Paulo USP Disciplina de Computação Gráfica Profª Maria Cristina PAE: Thiago Silva Reis Santos Agosto de 2010 Sumário Bibliotecas Necessárias Instalação

Leia mais

- identificar operadores ortogonais e unitários e conhecer as suas propriedades;

- identificar operadores ortogonais e unitários e conhecer as suas propriedades; DISCIPLINA: ELEMENTOS DE MATEMÁTICA AVANÇADA UNIDADE 3: ÁLGEBRA LINEAR. OPERADORES OBJETIVOS: Ao final desta unidade você deverá: - identificar operadores ortogonais e unitários e conhecer as suas propriedades;

Leia mais

Modelos de Objetos por Malhas Poligonais. Maria Cristina F. de Oliveira

Modelos de Objetos por Malhas Poligonais. Maria Cristina F. de Oliveira Modelos de Objetos por Malhas Poligonais Maria Cristina F. de Oliveira 2009 Modelo Representação construída artificialmente para tornar mais fácil a observação/análise de um objeto/fenômeno Nível de detalhe

Leia mais

SISTEMAS JURÍDICOS SAG SISTEMA DE APOIO AOS GABINETES

SISTEMAS JURÍDICOS SAG SISTEMA DE APOIO AOS GABINETES E Recurso Edição De Modelos (Versão 1.1) 04 de Junho de 2012 CONFECÇÕES DE MODELOS DE DESPACHOS E VOTOS A confecção de modelos dos despachos e votos do Gabinete deverá ser o primeiro passo para se utilizar

Leia mais

Prof. Jorge Cavalcanti

Prof. Jorge Cavalcanti Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia de Computação Introdução a Algoritmos Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav

Leia mais

Projeções. Prof. Márcio Bueno

Projeções. Prof. Márcio Bueno Projeções Prof. Márcio Bueno {cgtarde,cgnoite}@marciobueno.com Projeções Visão humana: enxerga em 2D, a sensação de profundidade vem da diferença entre as vistas esquerda e direita do mesmo objeto Projeção:

Leia mais

Desenho e Projeto de tubulação Industrial. Módulo I. Aula 07

Desenho e Projeto de tubulação Industrial. Módulo I. Aula 07 Desenho e Projeto de tubulação Industrial Módulo I Aula 07 1. NORMAS DE DESENHO TÉCNICO 1.1. IMPORTÂNCIA DO DESENHO O ensino de desenho nos Cursos de Aprendizagem, não visa formação de desenhistas, mas

Leia mais

- software livre. ESPAÇO ABERTO artigo. Por Nélio Gonçalves Godoii

- software livre. ESPAÇO ABERTO artigo. Por Nélio Gonçalves Godoii Gimp - Design com software livre Por Nélio Gonçalves Godoii O Programa de Manipulação de Imagens Gimp, do inglês GNU Image Manipulation Program, permite tratar imagens bitmap com recursos profissionais,

Leia mais

Ferramentas para movimento e análises.

Ferramentas para movimento e análises. Ferramentas para movimento e análises. Manipulação (Manipulation) 1. Selecione o ícone Manupulation 2. Selecione uma opção de movimento. Translação na direção do eixo (Eixo X,Y e Z ou definido pelo usuário)

Leia mais

10. CRIANDO FORMULÁRIOS DO VBA

10. CRIANDO FORMULÁRIOS DO VBA 10. CRIANDO FORMULÁRIOS DO VBA O VBA possui classes apropriadas para a inserção de formulários e seus respectivos controles (caixas de texto, caixas de checagem, botões de comando etc.) em seus projetos.

Leia mais

Manual do Visorama. Sergio Estevão and Luiz Velho. Technical Report TR Relatório Técnico. August Agosto

Manual do Visorama. Sergio Estevão and Luiz Velho. Technical Report TR Relatório Técnico. August Agosto Laboratório VISGRAF Instituto de Matemática Pura e Aplicada Manual do Visorama versão 01 Sergio Estevão and Luiz Velho Technical Report TR-01-01 Relatório Técnico August - 2001 - Agosto The contents of

Leia mais

Desenho Técnico e CAD CAD e Sistemas de Coordenadas. Computação Gráfica. Computação Gráfica

Desenho Técnico e CAD CAD e Sistemas de Coordenadas. Computação Gráfica. Computação Gráfica Desenho Técnico e CAD CAD e Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 3º Semestre Computação Gráfica Ramo da computação dedicado à geração, tratamento, apresentação e armazenamento de imagens

Leia mais

Projeto de Mestrado desenvolvido pela aluna Eveline Batista Rodrigues, no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de São Paulo São

Projeto de Mestrado desenvolvido pela aluna Eveline Batista Rodrigues, no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de São Paulo São Projeto de Mestrado desenvolvido pela aluna Eveline Batista Rodrigues, no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de São Paulo São Carlos, sob orientação do Prof Dr Homero Schiabel. SUMÁRIO

Leia mais

DICAS DE COMO TIRAR BOAS FOTOS E POLÍTICA DE RESTRIÇÕES WEBMOTORS

DICAS DE COMO TIRAR BOAS FOTOS E POLÍTICA DE RESTRIÇÕES WEBMOTORS DICAS DE COMO TIRAR BOAS FOTOS E POLÍTICA DE RESTRIÇÕES WEBMOTORS Tirar boas fotografias exige mais do que um simples apertar de botão, especialmente quando o assunto é carros. Por isso, veja a seguir

Leia mais

Características Básicas dos Mapas

Características Básicas dos Mapas Características Básicas dos Mapas Localização e Atributos Localização: dada por suas posições no espaço (coordenadas) bidimensional ou tridimensional. Atributos: qualidades ou magnitudes, ou variável temática,

Leia mais

CRIE UMA BANCADA EM 3D E ATRIBUA MATERIAIS

CRIE UMA BANCADA EM 3D E ATRIBUA MATERIAIS CRIE UMA BANCADA EM 3D E ATRIBUA MATERIAIS Saiba como modelar a peça passo-a-passo (por Paulo Malheiros) 0 modelo escolhido para esta edição foi uma bancada de banheiro. O modelamento é bastante simples,

Leia mais

Desenho Técnico. Desenho Mecânico. Eng. Agr. Prof. Dr. Cristiano Zerbato

Desenho Técnico. Desenho Mecânico. Eng. Agr. Prof. Dr. Cristiano Zerbato Desenho Técnico Desenho Mecânico Eng. Agr. Prof. Dr. Cristiano Zerbato Introdução O desenho, para transmitir o comprimento, largura e altura, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica:

Leia mais

Primitivas do OpenGL. Tomás Antônio C. Badan

Primitivas do OpenGL. Tomás Antônio C. Badan Primitivas do OpenGL Tomás Antônio C. Badan 1 Primitivas Formas simples que combinadas, geram objetos mais complexos Blocos de construção de objetos Podem ser 1D, 2D ou 3D Vão desde pontos, linhas até

Leia mais

Como acessar. Pelo portal de sua instituição de ensino. Pelo endereço personalizado (URL) Existem duas maneiras distintas de acesso:

Como acessar. Pelo portal de sua instituição de ensino. Pelo endereço personalizado (URL) Existem duas maneiras distintas de acesso: Manual de Uso Sumário Slide 4 Como acessar Slide 5 Como acessar via tablet Slide 6 Estante Slide 7 Botões da Estante Slide 8 Ajuda Slide 9 FAQ Frequently Asked Questions Slide 11 Como atualizar seus dados

Leia mais

Introdução à Programação em OpenGL. Prof. Márcio Bueno {cgtarde,cgnoite}@marciobueno.com

Introdução à Programação em OpenGL. Prof. Márcio Bueno {cgtarde,cgnoite}@marciobueno.com Introdução à Programação em OpenGL Prof. Márcio Bueno {cgtarde,cgnoite}@marciobueno.com OPENGL (Open Graphical Library) OpenGL é uma interface de software (API Aplication Program Interface) para aceleração

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro / PUC-Rio Departamento de Engenharia Mecânica. ENG1705 Dinâmica de Corpos Rígidos.

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro / PUC-Rio Departamento de Engenharia Mecânica. ENG1705 Dinâmica de Corpos Rígidos. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro / PUC-Rio Departamento de Engenharia Mecânica ENG1705 Dinâmica de Corpos Rígidos (Período: 2016.1) Notas de Aula Capítulo 1: VETORES Ivan Menezes ivan@puc-rio.br

Leia mais

DUTOS E CHAMINÉS DE FONTES ESTACIONÁRIAS DETERMINAÇÃO DOS PONTOS DE AMOSTRAGEM. Método de ensaio

DUTOS E CHAMINÉS DE FONTES ESTACIONÁRIAS DETERMINAÇÃO DOS PONTOS DE AMOSTRAGEM. Método de ensaio CETESB DUTOS E CHAMINÉS DE FONTES ESTACIONÁRIAS DETERMINAÇÃO DOS PONTOS DE AMOSTRAGEM Método de ensaio L9.221 JUL/90 SUMÁRIO Pág. 1 Objetivo...1 2 Definições...1 3 Condições gerais...2 4 Condições específicas...3

Leia mais

Fundamentos da Computação Gráfica Lista de Exercícios Marcelo Gattass TeCGraf/Departamento de Informática/PUC-Rio 19jun2003

Fundamentos da Computação Gráfica Lista de Exercícios Marcelo Gattass TeCGraf/Departamento de Informática/PUC-Rio 19jun2003 Fundamentos da Computação Gráfica Lista de Exercícios Marcelo Gattass TeCGraf/Departamento de Informática/PUC-Rio 19jun2003 I. Introdução 1) Qual a diferença entre Processamento de Imagens, Visão Computacional

Leia mais

Obturador. o obturador de cortina mostrado em detalhes.

Obturador. o obturador de cortina mostrado em detalhes. Obturador É o obturador que determina o resultado da sensação de movimento de uma fotografia. Essa é sua principal função, mas não a única. o obturador pode ser comparado às pálpebras e seu funcionamento

Leia mais

DESENHO DE OBSERVAÇÃO

DESENHO DE OBSERVAÇÃO QUESTÃO 1 DESENHO DE OBSERVAÇÃO Tendo como motivação as imagens abaixo, desenhe, no espaço reservado da página seguinte, o que está apresentado à sua frente, buscando, sobretudo, registrar o movimento.

Leia mais

QUESTÕES DE CÁLCULO (2) = 2 ( ) = 1. O valor do limite L = lim se encontra no intervalo:

QUESTÕES DE CÁLCULO (2) = 2 ( ) = 1. O valor do limite L = lim se encontra no intervalo: 1. O valor do limite L = lim se encontra no intervalo: a) 0 L 1 b) 1 L c) L 3 d) 3 L 4 e) L 4. A função f(x) é continua em x= quando f() vale: = + 3 10 () = a) - b) -5 c) d) 5 e) 7 3. A derivada da função

Leia mais

FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães

FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO INTRODUÇÃO Cumpre de início, distinguir grandezas escalares das grandezas vetoriais. Grandezas escalares são aquelas que para sua perfeita caracterização basta informarmos

Leia mais

MOSAICOS, FAIXAS E ROSETAS NO GEOGEBRA

MOSAICOS, FAIXAS E ROSETAS NO GEOGEBRA MOSAICOS, FAIXAS E ROSETAS NO GEOGEBRA Sérgio Carrazedo Dantas Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR) sergio@maismatematica.com.br Guilherme Francisco Ferreira Universidade Estadual Paulista (UNESP)

Leia mais

Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2

Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Poliedros Convexos 1) Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas. 2) Determine o nº de vértices de dodecaedro convexo que tem 20

Leia mais

MANUAL DO USUÁRIO. Figura 1: Tela de Apresentação do FaçaCalc.

MANUAL DO USUÁRIO. Figura 1: Tela de Apresentação do FaçaCalc. Apresentação MANUAL DO USUÁRIO O FAÇACALC é um software que realiza cálculos hidráulicos, tais como: Motor Hidráulico, Trocador de Calor, Acumulador Hidráulico e Cilindro Hidráulico. Na sessão Funcionalidades

Leia mais

Cenários 3D Interativos com Software Livre

Cenários 3D Interativos com Software Livre Liliane dos Santos Machado 1 Ronei Marcos de Moraes 2 Resumo: Com a evolução tecnológica e o surgimento da realidade virtual, observa-se o desenvolvimento de sistemas gráficos cada vez mais realistas.

Leia mais

Modelação Geométrica e Visualização de Edifícios 2007/2008

Modelação Geométrica e Visualização de Edifícios 2007/2008 Instituto Superior Técnico Modelação Geométrica e Visualização de Edifícios 2007/2008 Segundo Teste/Primeiro Exame 3/07/2008 Nome: Número: Escreva o seu número em todas as folhas da prova. O tamanho das

Leia mais

Resumo de Geometria Espacial Métrica

Resumo de Geometria Espacial Métrica 1) s. esumo de Geometria Espacial Métrica Extensivo - São João da Boa Vista Matemática - Base Base Base Base Base oblíquo reto quadrangular regular exagonal regular triangular regular Base Fórmulas dos

Leia mais

Tutorial Relógio Rhinoceros

Tutorial Relógio Rhinoceros Tutorial Relógio Rhinoceros Bruna Message Migliavacca 172777 CG I - PLES UFRGS FEV/2011 Abrir o programa Rhinoceros com a configuração Small Objects - Centimeters Começaremos o desenho pelo círculo central

Leia mais

Dimensão do desenho Escala Dimensão da peça 1: : :1 24 1:2

Dimensão do desenho Escala Dimensão da peça 1: : :1 24 1:2 Questão 01 A NBR 8403/84 padroniza a aplicação de linhas em desenho técnico. Segundo essa norma, se ocorrer coincidência de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem ser observados os seguintes aspectos,

Leia mais

Plano de Aula - Flash CS6 - cód Horas/Aula

Plano de Aula - Flash CS6 - cód Horas/Aula Plano de Aula - Flash CS6 - cód.5282 24 Horas/Aula Aula 1 Capítulo 1 - Introdução ao Flash CS6 Aula 2 1 - Introdução ao Flash CS6 Aula 3 Capítulo 2 - Documentos 1.1. Novidades do Flash CS6... 23 1.2. Iniciando

Leia mais

1 Computação (2.º Semestre): Documentos para consulta no exame N.º. Nome completo: Curso: Foto:

1 Computação (2.º Semestre): Documentos para consulta no exame N.º. Nome completo: Curso: Foto: 1 N.º Nome completo: Curso: Foto: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Leia mais

Este trabalho foi licenciado com a Licença Creative Commons Atribuição - NãoComercial - SemDerivados 3.0 Não Adaptada

Este trabalho foi licenciado com a Licença Creative Commons Atribuição - NãoComercial - SemDerivados 3.0 Não Adaptada 1. Introdução Definição: Parábola é o lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias entre uma reta fixa, chamada de reta diretriz, e a um ponto fixo situado fora desta reta, chamado de foco da

Leia mais

Excel 2010 CAPÍTULO 1... CAPÍTULO

Excel 2010 CAPÍTULO 1... CAPÍTULO EXCEL 2010 INTRODUÇÃO O Microsoft Offi ce Excel 2010 é uma ferramenta poderosa que você pode usar para criar e formatar planilhas, bem como analisar e compartilhar informações para tomar decisões mais

Leia mais

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 1 Essa prova destina-se exclusivamente a alunos da 1ª e 2ª Séries e contém dezesseis (16) questões. 2 Os alunos da 1ª Série devem escolher livremente oito (8) questões

Leia mais

Visibilidade. Apontamentos CG + Edward Angel, Sec Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 2009/2010

Visibilidade. Apontamentos CG + Edward Angel, Sec Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 2009/2010 Visibilidade Apontamentos CG + Edward Angel, Sec. 7.11 Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 2009/2010 1 Na últimas aulas Rasterização Discretização de linhas Preenchimento de polígonos Aliasing

Leia mais

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA: PERSPECTIVA ISOMÉTRICA: Trata-se de uma projeção cilíndrica (paralela), em que o observador supostamente se encontra no infinito. Esta característica particular não permite que perspectiva apresente os

Leia mais

Gestão de Base de dados Formulários

Gestão de Base de dados Formulários Gestão de Base de dados Formulários Ano Letivo 2014/2015 Professora: Vanda Pereira Formulários Os Formulários constituem uma outra forma de visualizar os dados armazenados nas tabela ou disponibilizados

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Sólidos Geométricos NOME: Nº TURMA: Polígonos Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha fechada.

Leia mais

TUTORIAL Comissão Julgadora Municipal

TUTORIAL Comissão Julgadora Municipal TUTORIAL Comissão Julgadora Municipal Na 4ª edição da Olimpíada de Língua Portuguesa Escrevendo o Futuro, os textos selecionados pela Comissão Julgadora Municipal deverão ser enviados para a etapa estadual

Leia mais

PROPORÇÕES GEOMÉTRICAS: SEMELHANÇA de FIGURAS

PROPORÇÕES GEOMÉTRICAS: SEMELHANÇA de FIGURAS 8. PROPORÇÕES GEOMÉTRICAS: SEMELHANÇA de FIGURAS 1). Ideia de figuras semelhantes 2). Semelhança de polígonos e triângulos 3). Razão de semelhança 4). Escalas 5). s e problemas 1). Ideia de figuras semelhantes

Leia mais

P E R S P E C T I V A S

P E R S P E C T I V A S P E R S P E C T I V A S Definição de perspectiva : Ciência da representação gráfica dos objetos com o aspecto visto por nossos olhos. A palavra perspectiva vem do latim - Perspicere (ver através de) e

Leia mais

Notas sobre o processamento de dados no SKI

Notas sobre o processamento de dados no SKI Notas sobre o processamento de dados no SKI O SKI (versão 2.3), é o software usado no processamento de dados GPS, com objectivo de obter coordenadas no sistema geodésico WGS84 ou num sistema de coordenadas

Leia mais