Área de Distribuição e Comercialização Identificação do Trabalho: BR-72 Maceió, Brasil, Agosto de 2005

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1 COMISSÃO DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA REGIONAL COMITÊ NACIONAL BRASILEIRO V CIERTEC - SEMINÁRIO INTERNACIONAL SOBRE GESTÃO DE PERDAS, EFICIENTIZAÇÃO ENERGÉTICA E PROTEÇÃO DA RECEITA NO SETOR ELÉTRICO. Área de Distribuição e Comercialização Identificação do Trabalho: BR-72 Maceió, Brasil, Agosto de 2005 DESENVOLVIMENTO DE SISTEMA PARA DETECÇÃO DE PERDAS COMERCIAIS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO ELÉTRICA Tema 1.2 Perdas Não Técnicas Autores:REINALDO CASTRO SOUZA (Autor Responsável), P-RIO, JOÃO CARLOS AIRES, P-RIO, RODRIGO FLORA CALILI, P-RIO, WESLEY CASTRO FAGUNDES, P-RIO, HENRIQUE OLIVEIRA HENRIQUES, UFF, LANDI UDSON DA SILVA COSTA, UFF, JULIO BELAN, ELEKTRO. Empresa ou Entidade: P - RIO PALAVRAS-CHAVE: Adimplente, Clusterização, Fraudulento, Inadimplente, Perda Comercial, PPH s. DADOS DO AUTOR RESPONSÁVEL Nome: REINALDO CASTRO SOUZA Cargo: PROFESSOR TITULAR Endereço: R. Marquês de São Vicente, 225, Gávea, Rio de Janeiro, RJ. Telefone: 0-xx Fax: 0-xx reinaldo@ele.puc-rio.br RESUMO DO TRABALHO: Este artigo apresenta a metodologia desenvolvida para se determinar, a partir de pesquisa de posses e hábitos de consumo (PPH) e através de dados de cadastro dos consumidores da área de concessão da Elektro, grupos homogêneos de consumidores. O objetivo é classificar um grupo de consumidores como normal (adimplente), inadimplente e fraudulento. Para tanto, é feita inicialmente uma clusterização utilizando uma Rede de Kohonen para o banco de dados de cadastro disponibilizado pela distribuidora de energia. Tomando os grupos desta classificação prévia feita pela Rede identificam-se quais e quantos destes tiveram PPH s realizadas. Para se ter a classificação de um grupo quanto a incidência de consumidores normais, inadimplentes e fraudulentos utiliza-se um processo de inferência Fuzzy, o qual identifica o percentual de consumidores em cada segmento. São apresentados os dados selecionados, tanto no âmbito do cadastro disponibilizado pela empresa, quanto no âmbito da pesquisa, os quais foram obtidos a partir da PPH. Destes dados disponibilizados apresentam - se também as variáveis que foram utilizadas, bem como o tratamento dado as mesmas. Além disso, alguns resultados do software desenvolvido são mostrados para a construção dos clusters do município de Guarujá que compõe a área de concessão da Elektro.

2 I - INTRODUÇÃO Este artigo apresenta os resultados finais do projeto de P&D intitulado Desenvolvimento de sistema para detecção de perdas comerciais para rede de distribuição, desenvolvido pelos Departamentos de Engenharia Elétrica da P-Rio e da UFF entre janeiro e dezembro de O principal objetivo é determinar o percentual de clientes de uma determinada região que são adimplentes, inadimplentes ou fraudulentos. Com isto visa-se melhor orientar os eletricistas da empresa para um possível corte de energia de um cliente fraudulento. Utilizou-se também um banco de dados dos clientes inadimplentes, pois é sabido que a inadimplência está intimamente relacionada à fraude. Para se ter uma noção do problema que se está enfocando neste trabalho, segundo informação da Associação Brasileira das Distribuidoras de Energia Elétrica (ABRADEE), o total de energia desviada no Brasil daria para abastecer o estado de Santa Catarina, que é um pouco maior que 1,2 mil MWh. O prejuízo total das Empresas pode superar os 20%, considerando ainda as perdas técnicas referentes ao volume de energia comprado pelas concessionárias, mas não totalmente faturado. Estima-se que historicamente as perdas comerciais na rede de distribuição de energia elétrica são responsáveis por uma perda total em torno de 15% da energia comprada pelas distribuidoras [4]. Para ilustrar a magnitude deste problema, podemos citar duas concessionárias brasileiras: a LIGHT, no Rio de Janeiro, tem registrado perdas totais de 22% [4] - 16% referentes a fraudes e 6% a perdas técnicas; em São Paulo a ELEKTRO apresenta perdas comerciais da ordem de 4% [4]. Vários processos de detecção de fraude têm sido tentados pelas empresas de distribuição de energia elétrica, com resultados ainda modestos face o crescimento das perdas comerciais. Esses métodos, em sua maioria, baseiam-se ou numa correlação entre dados cadastrais de consumidores e seu status, normal, com fraude ou inadimplente, ou em variações anormais no consumo desses clientes. Ambos os métodos dependem fortemente do banco de dados de consumidores das empresas, que em sua formação houve apenas a preocupação natural de se ter informações básicas de identificação do cliente. Portanto, para a solução do problema proposto, dificilmente esses processos tradicionais podem resolver, pois a correlação entre dados cadastrais e o status dos clientes é muito baixa. Nesse documento são apresentados os resultados do processo de detecção de fraude que foi testado, utilizando como dados de entrada uma estrutura de clusters, gerados por uma Rede de Kohonen, a partir do banco cadastro. À partir desta segmentação dos dados determinada pela Rede procurou analisar, utilizando técnicas de lógica Fuzzy, características de cada cluster. A próxima seção descreve brevemente as metodologias utilizadas bem como os resultados encontrados utilizando o processo anteriormente citado, onde se chega a resultados bem próximos do real. A seção III faz uma descrição do software desenvolvido, utilizando as ferramentas Matlab e Delphi. Este programa mostra os valores percentuais de consumidores normais, inadimplentes e fraudulentos de forma interativa e amigável, através de gráficos e tabelas. Ele permite ao usuário, inclusive, utilizar bancos de dados de várias localidades. Além de fazer uma classificação de clientes por bairro em uma determinada localidade. Na última seção são apresentados os resultados encontrados a partir dos dados de um município da Elektro, no caso Guarujá, e um breve comentário

3 conclusivo do modelo neste documento apresentado. II METODOLOGIA A metodologia parte do princípio que as PPH s foram feitas em consumidores cujo status de normal, fraudulento e inadimplente é previamente conhecido e foi dividida em quatro etapas. A primeira faz menção sobre os dados selecionados; quem são os dados de entrada e os dados de pesquisa e como é feita a ligação destes dois tipos de dados. A segunda etapa faz um breve comentário da metodologia utilizada na formação de clusters para os dados de entrada. Na parte seguinte, faz-se uma análise dos dados de pesquisa utilizando um processo Fuzzy. E finalmente, a última etapa descreve a metodologia de detecção de consumidores fraudulentos e inadimplentes a partir desse processo de análise Nebulosa. A seguir, cada uma dessas etapas é descrita brevemente. A - Dados Selecionados Os dados utilizados para construção deste modelo foram divididos em duas categorias: os dados de entrada que são compostos pelos três arquivos mandados pela Elektro (cadastro, medidor e consumo) e os arquivos referentes a Pesquisa de Posses e Hábitos dos consumidores (PPH). A1. Dados de entrada Os dados de entrada que foram enviados pela concessionária são compostos pelos arquivos de cadastro, medidor e consumo. Estes arquivos contêm inúmeras variáveis das quais as mais relevantes foram selecionadas para serem utilizadas na construção de clusters ou famílias de clientes de mesmo perfil ou características descritivas. Escolhidas as variáveis a serem utilizadas na clusterização, o próximo passo foi o de seccionar as variáveis por faixas. A faixa correspondente ao dado do cliente recebe o valor de 1 e as demais - 1. Assim cria-se uma seqüência de números 1 e -1 que caracteriza cada um dos clientes, essa seqüência foi denominada de DNA de um determinado cliente. A2. Dados de pesquisa Os dados de pesquisa foram obtidos através da Pesquisa de Posses e Hábitos (PPH) feita na área de concessão da Elektro, seguindo modelo da ANEEL [5][6][7][8]. As variáveis utilizadas compunham os três bancos da Pesquisa de Posses e Hábitos, ou seja, os bancos: Residencial Normal, Residencial Fraude e Residencial Inadimplente. Como nesses bancos existiam questões não coincidentes, foram escolhidas apenas as variáveis (questões) comuns aos três bancos citados anteriormente para que se pudesse fazer uma comparação dos perfis das variáveis escolhidas nos três segmentos. O critério de escolha dessas variáveis foi pelo diagnóstico daquelas que teriam maior relevância na separação dos três segmentos: Adimplente, Fraudulento e Inadimplente. Da mesma forma que para as variáveis de entrada, fez-se também para as variáveis de pesquisa o seccionamento destas por faixas, onde se atribuiu valores 1 e -1, como dito anteriormente. A3. Processo de ligação dos dados de entrada aos dados de pesquisa A variável Uc (Unidade consumidora) foi utilizada para que se fizessem as ligações entre os dados de entrada e de pesquisa. Esta é uma das variáveis mais importantes, pois cada cliente da Elektro possui este número, além do que esta não se permite duplicar. Isto é importante, pois quando se ligam vários bancos de dados com esta variável não há riscos de se ligarem clientes com

4 dados trocados. A seguir tem-se um esquema que mostra a ligação dos arquivos de entrada e cadastro pela Uc: Cadastro Cadastro Cadastro Cadastro Pesquisa N or Pesquisa F Pesquisa I N cliente Normal I cliente Inadimplente F cliente com Fraude Figura 1. Processo de ligação de dados pela a variável Uc. B - Processo de Formação de Clusters Depois de todo o tratamento realizado com os dados de entrada de cada cliente, a próxima etapa é a classificação destes por rede de Kohonen, Em uma rede desse tipo, os neurônios são colocados em nós de uma grade que é normalmente uni ou bidirecional. Os neurônios se tornam seletivamente sintonizados a vários padrões de entrada, estímulos, no decorrer de um processo de aprendizagem. Esse processo é baseado na aprendizagem competitiva, ou seja, os neurônios de saída da grade competem entre si para serem ativados. O neurônio cujo vetor de pesos gerar a menor distância Euclidiana (esta é apenas uma de várias métricas que podem ser utilizadas neste modelo) com o vetor de entrada é o vencedor, ou seja, o cliente é classificado nesse neurônio [3]. Todos os clientes classificados no mesmo neurônio pertencem ao mesmo cluster. A rede neural utilizada é composta por 16 neurônios, ou seja, uma rede bidimensional 4x4. É importante colocar que se teve a incidência de neurônios com poucos clientes, os quais foram descartados. O que se espera é que em um cluster todas as variáveis tenham valores de 1 ou -1 seqüenciais exatamente iguais ou muito próximos. Essas famílias terão alguns elementos que fizeram parte da pesquisa de campo (PPH), que serão reconhecidos por suas Uc s, tendo sido pré-selecionados um determinado número de clientes Normais, Inadimplentes e com Fraude constatada. Os clusters que não tiverem dados de pesquisa ou os que os possuírem em quantidades insuficientes, não poderão participar do processo seguinte de classificação quanto ao número de clientes Normal, Fraudulento e Inadimplente. C - Análise dos dados de pesquisa Um primeiro passo, que antecede a classificação dos clientes como adimplentes, fraudulentos e inadimplentes, é um corte, cuja função principal é selecionar as perguntas com importante freqüência de respostas iguais, significando uma característica marcante do perfil normal, inadimplente e fraudulento do cliente da ELEKTRO. Este corte é feito de forma que as variáveis de cada um dos 3 tipos de clientes acima citados sejam bem separadas. Tem-se um total de quarenta variáveis, ou seja, uma seqüência de 40 uns e menos uns que se quer diminuir. O procedimento para se ter uma melhor seleção destas variáveis é explicado a seguir: - a partir dos arquivos normal, fraude e inadimplente já com as 40 variáveis previamente escolhidas fez-se uma distribuição de freqüência para cada uma das variáveis de cada um dos 3 arquivos, ou seja, somaram-se os 1 para cada arquivo. - em seguida, fez-se o percentual da freqüência de cada variável do total. - fez-se uma normalização, já que o número de consumidores adimplentes, fraudulentos e inadimplentes pesquisados não era o mesmo. Para se ter uma idéia, o

5 número de consumidores adimplentes pesquisados era de 846, de fraudadores era de 290 e o de inadimplentes de apenas 102 clientes. Com isso, obteve-se o gráfico que é mostrado na figura que se segue. Com isso obteve-se o gráfico seguinte: Figura 3. Escolhas das variáveis para o arquivo dos adimplentes. Figura 2. Freqüência percentual de cada uma das variáveis escolhidas. A partir destas 3 curvas mostrados anteriormente, fez-se cortes em cada uma das curvas para se ter uma melhor separação das variáveis. Cada um dos cortes está mostrado a seguir. É importante frisar que o corte, depende da sensibilidade do analista e que o software que será mostrado no item a seguir permite que estes níveis sejam modificados. As figuras a seguir mostram com diferentes níveis de corte, realçados em cor vermelha, as variáveis mais representativas para os 3 segmentos de clientes. As variáveis acima ou na linha de corte nível 0.8 foram selecionadas para a curva que representa a distribuição de freqüências do arquivo dos adimplentes. Essas variáveis foram as de número 9, 15, 16, 22, 28, 30, 35 e 39. Pode-se ter uma percepção melhor no gráfico mostrado a seguir: Da mesma forma que para os adimplentes, no caso agora para os fraudulentos, as variáveis acima ou na linha de corte nível 0.4 foram selecionadas para a curva que representa a distribuição de freqüências do arquivo destes clientes. Essas variáveis foram as de número 11, 12, 14, 17, 18, 20, 21, 24, 27, 28, 29, 30 e 31. Pode-se ter uma percepção melhor do explanado anteriormente no gráfico mostrado a seguir: Figura 4. Escolhas das variáveis para o arquivo dos fraudulentos. Seguindo o mesmo mecanismo anterior, mas agora para um corte de 0,6 foram selecionadas as seguintes variáveis para a curva que representa a distribuição de freqüências do arquivo dos clientes inadimplentes: 3, 5, 7, 8, 13, 17, 19, 23, 25, 32, 33, 35, 38 e 40. O gráfico seguinte mostra o acima foi mencionado:

6 Figura 5. Escolhas das variáveis para o arquivo dos inadimplentes. Para cada DNA, de acordo com o processo, foram levantadas as freqüências de respostas às perguntas selecionadas conforme as faixas. D - Processo de análise Fuzzy Nesse processo são levantadas as freqüências das respostas das variáveis de corte na PPH e são construídas as curvas de pertinência para cada status dos clientes, através do percentual da resposta positiva em relação ao total de pesquisas disponíveis. O número do cluster diz respeito a aqueles selecionados pela rede de Kohonen. O quadro a seguir exemplifica o processo para a variável 8 por cluster dos clientes fraudulentos. Tabela 1. Percentual da variável 8 em relação a quantidade de pesquisa realizada. Número do cluster selecionado Quant. Variável Quant. de pesquisa % 0 0,25 0, ,5 0,18 A curva de pertinência, por cluster da Fraude para a pergunta número 8 é a seguinte: Figura 6. Curva de pertinência da variável 8 de clientes com fraude. O operador escolhido para definir o perfil dos clientes normais, fraudadores e inadimplentes foi o MAX (máximo). Ou seja, o máximo de todas as curvas de pertinência de cada pergunta que foram selecionadas. A seguir são mostradas as curvas para cada pergunta selecionada para os 3 tipos de clientes. Além disso, tem-se a curva do operador máximo que foi utilizado. % 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, ,05 Clusters max Figura 7. Curvas de pertinência das respostas de clientes adimplentes as 8 perguntas selecionadas. % 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, ,10 Clusters Max Figura 8. Curvas de pertinência das respostas de clientes fraudulentos as 13 perguntas selecionadas.

7 % 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, ,20 Clusters Figura 9. Curvas de pertinência das respostas de clientes inadimplentes as 14 perguntas selecionadas Max A análise final é feita sobrepondo as curvas dos clientes normais, fraudulentos e inadimplentes que ressalta o percentual de cada status dos clientes nos clusters, possibilitando realizar uma estratégia de se combater o problema. Na figura 10 a seguir a curva máxima dos 3 segmentos de clientes (normal, inadimplentes e fraudulentos) são sobrepostas em um mesmo gráfico: 1,20 1,00 0,80 Figura 11. Tela de abertura do programa. O primeiro passo é carregar os banco de dados com informações sobre os clientes da empresa no menu Cadastro Geral. Estes bancos estão no formato Access (*.mdb), sendo estes de propriedade da empresa Elektro e são os descritos a seguir: cadastro, medidor e consumo. Na figura a seguir este menu é mostrado. As variáveis que são carregadas são as escolhidas para que uma melhor clusterização ocorresse. 0,60 % 0,40 0,20 0, ,20 Clusters Normal Fraude Inadimplência Figura 10. Resultado final da classificação Fuzzy dos clusters. III - O Software Neste projeto foi desenvolvido um software que possui toda a metodologia descrita acima. Este tem o objetivo de fazer a detecção de perdas comerciais e será descrito a seguir. A tela de abertura do programa é mostrada na Figura 11. Após a inicialização do programa, o menu principal é mostrado contendo quatro itens, a saber: Cadastro Geral, Rede de Kohonen e Processo Fuzzy. Figura 12. Tela do Cadastro Geral. No menu que será mostrado a seguir na figura 13, Rede de Kohonen, é feita a formação de clusters via Kohonen.

8 Afigura seguinte ilustra este processo. Figura 13. Tela da Rede de Kohonen. Além disso, na figura anterior, são mostrados os clusters que foram ativados. Nesta tela existem dois ícones, um exporta os dados para que a rede de Kohonen seja aplicada e o outro, importa estes dados para a utilização da análise Fuzzy. Depois de determinado os clusters pela rede de Kohonen, ainda neste menu deve-se apertar o botão importar clusters. Ao fazer esta operação, o link entre os dados da pesquisa e dos dados de entrada é feito, através da variável Uc. A partir daí deve-se ir para o menu Processo Fuzzy, onde serão feitas as análises por este processo e assim, como descrito na seção D da Metodologia, ter-se-á os valores percentuais de clientes fraudulentos e inadimplentes em cada cluster. Na figura a seguir o descrito acima é percebido. Figura 15. Tela de análise dos resultados de referências aos clusters. Este programa permite ainda que se faça uma análise dos dados com referência a uma determinada região. Esta análise pode ser confirmada na figura 16. Figura 16. Tela de análise dos resultados por regiões. IV - RESULTADOS E CONCLUSÕES Figura 14. Tela do Processo de Análise Fuzzy. Além da análise Fuzzy, o software permite que se faça uma análise dos resultados com referência aos clusters. Neste trabalho foi desenvolvida e avaliada uma metodologia de detecção de perdas comerciais a partir de dados de cadastrais e de pesquisas de PPH s. Na Figura 9, mostrada anteriormente, tem-se os seguintes resultados alcançados para o município de Guarujá: os clusters 10 e 11 não têm problema de fraude; o cluster 10 apresenta um problema crônico de inadimplência, cujos clientes já são ou

9 serão brevemente inadimplentes; o cluster 11 apresenta uma tendência menor do que o cluster 10 quanto à inadimplência, entretanto apresenta boa quantidade de clientes normais; o cluster 15 apresenta sério problema de fraude que pode estar camuflado com alguns clientes normais e para esse grupo não deve haver inadimplência a se considerar; o mesmo acontece com o cluster 16, porém esse grupo apresenta já um pequeno grupo de inadimplentes; os clusters 1 e 4 apresentam mesma proporção entre clientes normais, fraudulentos e inadimplentes e para esse grupo o importante primeiro é combater a inadimplência, pois a tendência é que esses clientes sejam cortados e voltem a se autoreligar, aumentando o número de fraudulentos; o cluster 8 apresenta o 2º maior índice de fraudulentos, numa região onde há também clientes normais e poucos inadimplentes. Como se vê, pelos resultados apresentados anteriormente, é possível se fazer uma análise acurada dos clientes de uma determinada região de uma concessionária e determinar o percentual de clientes normais, inadimplentes e fraudulentos para um determinado grupo (cluster). Apresentou-se também o software utilizado e desenvolvido para se obter o percentual de clientes em cada segmento analisado. V - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Beszdek, J. C., Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, 1st. Ed., New york, Plenem Press, [2] Falcão D. M. and Henriques H. O., 2001, Load Estimation in Radial Distribution Systems sing Neural Network and Fuzzy Set Techniques, Proceedings of the IEEE PES 2001 SM, Vancouver CA. [3] Haykin, s., Neural Network: A Comprehensive Foundation, 2nd Edition, New York, Macmillan, [4] Revista Brasil Energia; número 275; outubro de 2003 p. 75 a 84. [5} Souza, R. C. Pesquisa Residencial de Elétricos para a Light RJ Relatório Técnico. Publicação do PROCEL / Eletrobrás, [6] Souza, R. C. Pesquisa Residencial de Elétricos para a CESP-SP-Relatório Técnico. Publicação do PROCEL / Eletrobrás, [7] Souza, R. C. Pesquisa Residencial de Elétricos para a CPFL - SP- Relatório Técnico. Publicação do PROCEL / Eletrobrás, [8] Souza, R. C. Pesquisa de Posse e Hábitos de Uso de Aparelhos Elétricos para a METROPOLITANA - SP - Relatório Técnico. Publicação do PROCEL / Eletrobrás, [9] Souza, R. C. Pesquisa Residencial de Elétricos para a Light - Rio de Janeiro, bairros de Pe. Miguel e Bangu. Relatório Técnico para segmento residencial. Publicação da Light / T&T Company do Brasil, [10] Souza, R. C. Pesquisa Residencial de Elétricos para a ELEKTRO-SP, capital e interior - Relatório Técnico para segmentos residencial / industrial / comercial. Publicação do PROCEL / Eletrobrás, [11] Tafner M. A., Xerez M., Rodriguez Filho I. W., Redes Neurais Artificiais: Introdução e Princípios de Neurocomputação, 1a ed., Blumenau, EKO, Ed. da Furb, [12] Zadeh L. A., Fuzzy Sets. Information and Control, pp , August 1965.