PERDAS DE ENERGIA POR VAZAMENTOS: UMA ABORDAGEM EXPERIMENTAL. Leakage and energy losses: an experimental approach

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1 PERDAS DE ENERGIA POR VAZAMENTOS: UMA ABORDAGEM EXPERIMENTAL Artur Sass Braga 1 *; Cristovão Vicente Scapulatempo Fernandes 2 ; Sérgio Michelotto Braga 3 & Daniel Costa dos Santos 4 Resumo O aumento da ineficiência energética dos sistemas de abastecimento de água motivado por vazamentos ocasionou nos últimos anos grandes impactos financeiros às companhias de saneamento. Entretanto, ainda pouco se conhece acerca das relações entre as perdas físicas e as perdas energéticas em redes de distribuição de água. Entre as consequências mais pertinentes dos vazamentos está o aumento nas vazões de bombeamento, que indiretamente impactam a toda a rede. Desse modo, se faz necessário um maior conhecimento acerca das perdas energéticas causadas por vazamentos, para um desenvolvimento apropriado de ações de mitigação do problema. O presente trabalho propõe uma série de experimentos em laboratórios para investigar o transporte de energia causado por vazamentos, buscando entender sua relação com a eficiência energética do sistema. Palavras-Chave Vazamentos, Energia, Experimentos em Laboratório. Leakage and energy losses: an experimental approach Abstract In the latest years, the increase in the energy efficiency of water distribution systems motivated by leakages caused a massive economic impact over sanitation companies. However, relationships between physical losses and energy losses in water networks are still almost unknown. Among the strongest concerns about leakages in water systems, highlights the increase in system flows, which indirectly affect the entire network. Thus, it is necessary to seek a better knowledge among energy losses caused by leakages, in order to develop appropriate mitigation actions. In this research, a series of leakage experiments was performed in laboratory, aiming to understand their relationships with the system energy efficiency. Keywords Leakage, Energy, Laboratory Experiments. INTRODUÇÃO Vazamentos em sistemas de abastecimento de água são perdas físicas nas redes de distribuição, caracterizados pela saída indesejada da água das tubulações. Entre os diversos sistemas de distribuição de água do mundo, a maioria perde até 20 % de toda água bombeada por vazamentos, sendo que nos piores casos as perdas podem superar 50% (Colombo & Karney 2002, Puust et al. 2010). Usualmente, as principais estratégias acerca de problemas de vazamentos voltam-se aos montantes de água perdidos, associando os impactos dos vazamentos à uma fuga local de água das tubulações, semelhante a tomadas de usuários. Dessa forma, pesquisas voltam-se a localização e reparo dos furos (Goulet et al. 2013, Liu & Kleiner 2012, Cataldo et al. 2012), como solução local aos problemas de vazamentos. 1 Mestrando no Programa de Pós Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental (PPGERHA) - UFPR. arturbraga@ufpr.br 2 Professor Doutor do Departamento de Hidráulica e Saneamento - UFPR. cris.dhs@ufpr.br 3 Professor Doutor do Departamento de Hidráulica e Saneamento - UFPR. sergio.dhs@ufpr.br 4 Professor Doutor do Departamento de Hidráulica e Saneamento - UFPR. dcsantos.dhs@gmail.com XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 Por outro lado, o grande acumulo do número de vazamentos ao longo de anos de operação dos grandes sistemas de distribuição de água desafia a proposta de solução local de encontrar e reparar cada uma das avarias nas redes. Dessa forma, pesquisadores também buscam ações de mitigação dos problemas de vazamento, que minimizem seus impactos até que seja possível identificar e reparar todas as avarias (Ferrante et al. 2014, Walski et al. 2009, Puust et al. 2009, Colombo & Karney 2003). Entre os impactos dos vazamentos sob os sistemas, destaca-se o aumento da ineficiência energética das redes de distribuição (Colombo & Karney 2002, Colombo & Karney 2003). Tal situação, é causada pelas perdas indiretas de energia, que precisam ser compensadas por um aumento das cargas hidráulicas dos sistemas e consequentemente maiores custos de bombeamento para as companhias de saneamento. A eficiência energética de um sistema de distribuição de água representa sua capacidade de transportar os volumes de água demandados pelos usuários, com o mínimo consumo energético. Desse modo, toda e qualquer perda de energia ocasiona decréscimos na eficiência energética. No que concerne ao transporte de fluídos em condutos forçados, as perdas de carga podem levar a um significativo desperdício energético, pois têm como consequência a redução da energia mecânica do fluxo. Usualmente, as perdas de carga são classificadas em contínuas ou localizadas. As primeiras, referem-se à perda de energia pelo atrito nas tubulações, e ocorrem em toda a extensão das redes; enquanto as segundas, são perdas de energia motivadas por perturbações do fluxo em aparatos pontuais das redes, como curvas, válvulas, reduções, expansões, dentre outros. No caso de vazamentos em redes de distribuição de água, as perturbações ocasionadas ao fluxo no entorno da avaria causam perdas de carga localizadas, e o aumento de vazão total da rede devido a água perdida causa perdas contínuas em todo o trecho da rede até o vazamento. Além disso, no caso de vazamentos, deve-se levar em conta a perda de energia contida no próprio fluxo, que deixa o sistema. Dessa forma, a análise dessas três formas de perdas de energia associadas aos vazamentos possibilita quantificar seus impactos sobre a eficiência energética do sistema. Contudo, de um ponto de vista mais amplo, a influência dos vazamentos na eficiência energética do sistema não reside apenas nas perdas de energia destacadas, mas também nas redefinições dos parâmetros de projeto e de operação motivados pelo aumento da vazão. Uma vez alteradas as vazões de operação das redes, seu comportamento também sofrerá alterações e.g. ponto de operação de bombas hidráulicas, campo de pressões, propagação de transientes hidráulicos, etc. Assim, ressaltase que o real impacto dos vazamentos sob o sistema é complexo e difícil de ser avaliado. Buscando contribuir na avaliação dos impactos das perdas físicas na eficiência energética de sistemas de distribuição de água, o presente trabalho relata a realização de vários experimentos em uma rede de laboratório, que possibilitaram quantificar as perdas energéticas localizadas de um fenômeno de vazamento. Nas próximas sessões são apresentadas as equações matemáticas do fluxo de energia para o fenômeno de vazamento e os métodos e resultados dos experimentos em laboratórios. A análise dos dados experimentais, evidenciou os fluxos de água e energia no fenômeno de vazamento para diferentes materiais, diâmetros da tubulação e diâmetros de orifícios empregados. FLUXO DE ENERGIA EM FENÔMENOS DE VAZAMENTOS O balanço de energia em um escoamento pode ser calculado a partir da aplicação da equação da conservação de energia, desenvolvida na área da mecânica dos fluídos equação 1, Kundu et al. (2012). Na equação, o primeiro termo a esquerda representa a variação temporal da energia especifica do fluído, que é nulo para o caso de escoamentos permanentes condição dos experimentos realizados. Já o segundo termo refere-se ao fluxo de energia específica nas superfícies de controle, sendo: ρ a massa específica da água; e energia interna; V velocidade do fluxo; e B a velocidade do volume de controle (nula). No lado direito da equação 1, o primeiro termo representa a energia XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 potencial gravitacional, que será negligenciada, uma vez que não há variações de cota do fluxo no fenômeno de vazamento; e no segundo termo, destacam-se as forças externas que atuam nas superfícies de controle (no caso do fenômeno de vazamento serão consideradas apenas as forças de pressão). Por fim, o último termo a direita quantifica o fluxo de calor pelas superfícies de controle, considerado nulo pela consideração do sistema estar em equilíbrio térmico. (1) A aplicação da equação 1 para o fenômeno de vazamento consiste em adotar um volume de controle de comprimento pequeno (Δx), centrado no orifício de vazamento da tubulação, conforme o esquema da figura 1. Dessa forma, o volume adotado possui apenas três superfícies de controle sup. de montante (SM), sup. de jusante (SJ) e a sup. do vazamento (SV); pelas quais flui tanto massa quanto energia. Também são destacados no esquema: os diâmetros da tubulação (DT) e de vazamento (DV); e as vazões de montante (QM), jusante (QJ) e de vazamento (QV). Figura 1 Volume de controle adotado para realizar o balando de energia do fenômeno de vazamento Para possibilitar o desenvolvimento da equação 1 no volume de controle adotado, foram consideradas a pressão no trecho da tubulação (PT) e a pressão externa a tubulação (PEXT) como constantes (foi verificado experimentalmente que a diferença de pressão no interior da tubulação seria desprezível). Também foi necessário utilizar as velocidades médias nas superfícies de controle (VM, VJ e VV) e a energia interna na superfície de jusante igual a energia interna na superfície do vazamento (ej = ev), aproximação necessária para estimar uma possível variação de energia interna do fluxo. Dessa forma, o desenvolvimento da equação 1 com a aplicação das considerações resulta em um balanço do fluxo de energia para o fenômeno de vazamento, resultando na equação 2. Destaca-se a variação da energia interna (Δe = ej em), que representa a dissipação de energia hidráulica do fluxo; todas as perdas de carga localizadas estão integradas na variável. (2) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 Por fim, todas as perdas energéticas no fenômeno de vazamento (ΔE), podem ser calculadas pela soma da energia dissipada (primeiro termo da equação 2) com a energia hidráulica do fluxo de vazamento Equação 3. (3) MÉTODO EXPERIMENTAL Os experimentos de vazamentos foram realizados no Laboratório de Eficiência Energética em Hidráulica e Saneamento (LENHS) da Universidade Federal do Paraná (UFPR), em virtude da disponibilidade de uma rede de distribuição de água em escala de laboratório que simula a operação de um sistema real. A rede do LENHS é composta por 4 reservatórios, 6 conjuntos motor-bomba, uma rede de adução (tubulações em aço galvanizado de 3 ) e uma rede de distribuição (tubulações em PVC de 1 ). O laboratório é operado por meio de um CLP (central lógica programável), que controla desde a rotação das bombas hidráulicas até a aquisição de dados de sensores. Para a realização dos experimentos de vazamentos, foi selecionado um trecho da rede de distribuição, no qual foram produzidos os vazamentos. A seleção teve como base o vazamento localizar-se em uma rede ramificada (com apenas uma direção de fluxo da água) e possibilitar a operação com pressões de até 50 mca, simulando pressões de operação de redes reais. O trecho da tubulação selecionado para a confecção dos vazamentos foi alterado conforme as necessidades do estudo, que envolveram testar quatro tipos diferentes de tubulações com 4 orifícios de diferentes diâmetros. Foram testadas tubulações de dois matérias: aço galvanizado e PVC; e dois diâmetros: 1 e 3. Já no caso dos orifícios, optou-se por confecciona-los diretamente na tubulação, exatamente na metade do trecho selecionado, com brocas de quatro diâmetros conhecidos: 1.00, 2.50, 5.00 e milímetros. A combinação das tubulações com os orifícios resulta em 16 grupos de ensaios distintos. Para cada grupo, foram realizados ensaios de vazamentos em triplicata, em 10 patamares de pressão da tubulação entre 5 e 50 mca, resultando em um total de 480 ensaios de vazamentos. A maior dificuldade para a realização dos experimentos de vazamentos consistiu na medição precisa da vazão de vazamento. A partir de testes preliminares, foi desenvolvido um método de medição que minimizava os erros mesmo para fluxos muito pequenos. O método consistiu na pesagem de grandes volumes de água acumulados em tempos cronometrados, de modo que com o aumento dos tempos de teste diminuíssem a incerteza das medidas de vazão média de vazamento. Para tal, foi necessário manter o sistema em fluxo permanente durante os tempos de ensaio. Outra dificuldade identificada em testes preliminares foi a influência das pressões externas à tubulação no fenômeno de vazamento. Foi observado que quando o fluxo de água é projetado pelo orifício da tubulação diretamente para a atmosfera, o comportamento do fluxo de ar induzido pelo rápido movimento da água provoca variações da pressão externa. Desse modo, também presumindo que em casos reais a água no entorno das tubulações enterrados afogue o vazamento, foi desenvolvido um sistema de submersão do fenômeno, responsável por manter uma pressão constante na saída do orifício e garantir estabilidade às medições. O sistema de submersão mantém constante a pressão externa à tubulação através de uma tomada de água a nível fixo, que despeja o fluxo no recipiente de pesagem. Durante os ensaios de vazamentos no LENHS, foram monitoradas a pressão, a vazão e o consumo elétrico da rede através do uso de sensores automáticos, com frequências de amostragem de até 1 Hz. As altas frequências de aquisição de dados automáticos em relação aos tempos de ensaios possibilitaram uma análise estatísticas dos parâmetros, elevando a confiabilidade dos dados medidos. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Destaca-se que a rede do LENHS é composta por diversas válvulas, curvas, reduções e expansões, de modo que seu comportamento hidráulico dificilmente assume condições completamente estáveis de operação. Portanto, todas as medidas realizadas durante os experimentos de vazamentos representam médias das variáveis físicas de interesse, situação que também ocorre em redes reais de abastecimento de água. A precisão de cada parâmetro foi avaliada pela incerteza associada e/ou pela variância das medidas nos tempos de ensaio. RESULTADOS E DISCUSSÃO A análise dos dados dos experimentos de vazamento apresentada a seguir, será baseada nas pressões de operação da rede de laboratório, que foi adotada conforme valores reais de redes de abastecimento de água. A escolha da pressão como parâmetro de referência, também é motivada por sua relação com as vazões de vazamento, amplamente estudada na literatura da área (Walski et al. 2009, Zyl & Clayton 2007, Lambert 2001, Puust et al. 2009, Ferrante et al. 2010). Primeiramente, se faz necessário situar as condições dos testes experimentais em relação a rede em escala do LENHS. Para tal, na figura 2 é apresentada a proporção das vazões de vazamento (QV) em relação a vazão total bombeada (Q). No gráfico, destacam-se as altas vazões de vazamento em relação as vazões da rede produzidas pelos orifícios ensaiados no LENHS. Tais valores, são justificados pela baixa capacidade de bombeamento do laboratório, e indicam a magnitude dos possíveis impactos energéticos no sistema pelos vazamentos. Para redes reais, se considerados todas as perdas físicas (não apenas um vazamento), o indicador pode passar da proporção de 50%, nos piores casos (Colombo & Karney 2002, Puust et al. 2009). Do ponto de vista comparativo, os resultados dos experimentos de vazamentos para os menores orifícios (1.50 mm e 2.50 mm) seriam os mais próximos a grande parte dos sistemas de distribuição de água reais, de acordo com o indicador de proporção de vazamentos. Figura 2 Proporção das vazões de vazamento em relação as vazões totais bombeadas por ensaio A partir da aplicação dos dados experimentais na equação 2, foi calculado o fluxo de energia dissipada no fenômeno de vazamento (figura 3). Tais valores, representam toda a perda de carga XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 localizada gerada pelo fenômeno de vazamento. O fluxo de energia dissipada representa a parcela da energia que é transformada em energia interna, calor ou em energia acústica. Figura 3 Fluxo de energia dissipada nos experimentos de vazamento Na presente análise foi utilizada a energia interna do fluxo de água para justificar as perdas localizadas. Dessa forma, considerando que todo aumento de energia interna ocasiona um aumento na temperatura do fluído, é possível, pelo emprego do calor específico da água (CH2O = 4185,5 J/kg.K), estimar a variação em graus centigrados do fluxo ao passar pelo orifício (equação 4). Na figura 4, são apresentadas as variações térmicas necessárias ao fluxo de água para dissipar toda a energia da perda de carga localizada dos vazamentos. Destaca-se o aumento linear da temperatura com a pressão de operação e a distribuição dos dados de acordo com os diâmetros de orifícios empregados. As diferenças na energia dissipada com os materiais e diâmetros das tubulações se mostraram insignificantes. Além das perdas localizadas, também foram calculadas as perdas totais de energia no fenômeno de vazamento. A partir da aplicação dos dados experimentais a equação 4, foi possível estimar a proporção de toda a energia hidráulica inicial (Ho) que era perdida no vazamento, apresentada na figura 5. No gráfico, destacam-se as semelhanças com as proporções das perdas físicas, uma vez que grandes parcelas do fluxo eram perdidas, também era esperada uma grande perda energética. Destaca-se que as proporções das perdas energéticas quantificadas para os experimentos de vazamentos foram inferiores às proporções de perdas físicas. Entretanto, tais diferenças foram predominantes para os maiores orifícios (5.0 e 10.0 mm), sendo praticamente nulas no caso dos menores (1.50 e 2.50). Também se ressalta a influência das perdas de carga contínuas nas proporções apresentadas, pois maiores vazões consequentemente elevam a magnitude das perdas de energia das bombas hidráulicas até o ponto de vazamento. Desse modo, a magnitude do fluxo de energia que chega a montante do vazamento depende da vazão da rede e da vazão de vazamento, mas as perdas contínuas não estão sendo consideradas na equação 4. (4) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Figura 4 Variação na temperatura do fluxo para dissipar as perdas localizadas Figura 5 Percentual da energia perdida no fenômeno de vazamento CONCLUSÃO Os experimentos de vazamentos realizados no LENHS demonstraram que o impacto local do vazamento sobre a energia do sistema foi proporcional as proporções de perdas físicas causadas pela fuga da água. Entretanto, quase metade da energia perdida no fenômeno de vazamento é dissipada, provavelmente por variações da energia interna do fluxo de água e/ou acusticamente. A partir da consideração de que toda a energia dissipada seria convertida em um aumento da energia interna do fluxo de água, foram calculadas variações da temperatura da água de até C. Os valores apresentados estão diretamente associados as escalas da rede do LENHS, e seriam XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 inferiores se as vazões ensaiadas fossem próximas das demandas normais de redes de distribuição de água. A presente análise tem por interesse demonstrar que pequenas alterações da energia interna da água podem representar grandes fluxos de energia dissipada, uma vez que essa não voltará para a forma mecânica espontaneamente nas tubulações. Destaca-se que a análise proposta não foi previamente relatada na literatura, sendo trabalhos sobre vazamentos usualmente voltados apenas aos volumes de água perdidos. Por fim, destaca-se que na continuação das pesquisas, resta quantificar as perdas de carga contínuas do sistema induzidas pelo aumento da vazão, uma vez que em vastas redes de distribuição de água, as perdas de carga contínuas representam uma das maiores parcelas de perdas energéticas dos sistemas. Assim, um aumento de vazão motivado por vazamentos representaria grandes perdas energéticas. REFERÊNCIAS CATALDO, A.; CANNAZZA, G.; DE BENEDETTO, E.; GIAQUINTO, N. (2012). A new method for detecting leaks in underground water pipelines. Sensors Journal, IEEE, 12(6), COLOMBO, A.; KARNEY, B. W. (2003). Pipe breaks and the role of leaks from an economic perspective. Water Science and Technology - Water Supply, 3(1/2), COLOMBO, A. F. and KARNEY, B. W. (2002). Energy and costs of leaky pipes: Toward comprehensive picture. Journal of Water Resources Planning and Management, 128(6), FERRANTE, M.; MASSARI, C.; BRUNONE, B.; MENICONI, S. (2010). Leakage and pipe materials. Water Distribution Systems Analysis, ASCE, FERRANTE, M.; MENICONI, S.; BRUNONE, B. (2014). Local and global leak laws. Water resources management, 28(11), GOULET, J. A.; COUTU, S.; SMITH, I. F. (2013). Model falsification diagnosis and sensor placement for leak detection in pressurized pipe networks. Advanced Engineering Informatics, 27, KUNDU, P. K.; COHEN, I. M.; DOWLING, D. R. (2012). FLUID MECHANICS FIFTH EDITION. ELSEVIER, Massachusetts USA, LAMBERT, A. (2001). What do we know about pressure-leakage relationships in distribution systems. In Conference Proceedings of IWA Conf. n Systems approach to leakage control and water distribution system management. Brno, Czech Republic, May LIU, Z.; KLEINER, Y. (2013). State of the art review of inspection technologies for condition assessment of water pipes. Measurement, 46(1), PUUST, R.; KAPELAN, Z.; SAVIC, D. A.; KOPPEL, T. (2010). A review of methods for leakage management in pipe networks. Urban Water Journal, 7(1), WALSKI, T.; WHITMAN, B.; BARON, M.; GERLOFF, F. (2009). Pressure vs. flow relationship for pipe leaks. World Environmental and Water Resources Congress, XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8