Terceira Unidade Transientes hidráulicos. Transientes Hidráulicos em Condutos Forçados

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1 Transientes Hidráulicos em Condutos Forçados

2 - Introduçã ção 1. Introdução. Na natureza ou instalações industriais os escoamentos são variáveis no e no espaço Regime não permanente Mudança lenta de regime => hipótese quase permanente Mudança brusca de regime =>hipóteses instacionárias Porque utilizar hipóteses permanentes para escoamentos que na realidade são não permanentes? A favor => Simplicidade Contra => Falha na solução proposta quando a variação ao longo do for muito rápida.

3 Definiçã ção o e Evoluçã ção Definição e Evolução Definição de transiente situação de escoamento existente entre duas condições extremas (inicial e final) de regime permanente (KOELLE, 1982) Evolução do transiente Entre dois regimes permanentes, um inicial que está ocorrendo e um final, que se deseja que ocorra, com a ação de uma manobra ocorre o transiente

4 Definiçã ção o e Evoluçã ção Evolução de um transiente Situação inicial Sistema Reservatório + Conduto + Válvula Vazão constante Q 0 Pressão constante Q 0 (Sistema sem perda) Esquema gráfico H V 0 0 V 0

5 Definiçã ção o e Evoluçã ção Situação inicial Vazão igual a Q o Pressão igual a H 0 Tempo igual a Q Q inicial Q final H H inicial

6 Definiçã ção o e Evoluçã ção Continua o transiente A válvula fecha A vazão diminui A pressão aumenta Q Q inicial Q final H H inicial

7 Definiçã ção o e Evoluçã ção Continua o transiente A válvula fecha ainda mais A vazão continua diminuindo A pressão continua aumentando Q Q inicial H H inicial

8 Definiçã ção o e Evoluçã ção Termina a manobra A válvula termina de fechar até o ponto desejado A vazão diminui ultrapassando a vazão desejada A pressão continua acima da pressão em regime permanente Q Q inicial Q final H H inicial

9 Definiçã ção o e Evoluçã ção Ondas refletidas começam atenuar o transiente A válvula continua fechada no ponto desejado A vazão começa a voltar a vazão desejada A pressão também sofre uma atenuação Q Q inicial Q final H H inicial

10 Definiçã ção o e Evoluçã ção Q Q inicial Q final H H inicial

11 Definiçã ção o e Evoluçã ção Q Q inicial Q final H H inicial

12 Definiçã ção o e Evoluçã ção O ciclo se completa tendendo ao regime permanente A válvula continua no ponto desejado A vazão tende a vazão desejada A pressão tende a se estabilizar Q Q inicial Q final H H final H inicial

13 Coluna elástica Coluna RígidaR Coluna Elástica x Coluna Rígida Teoria da coluna rígida Teoria da coluna elástica Hipóteses Fluido incompressível Condutos rígidos Hipótese unidimensional Conseqüências Modelo simplificado Equações mais simples Cálculo mais longe da realidade física. Hipóteses Fluido compressível Condutos elásticos Hipótese unidimensional Conseqüências Modelo mais complexo Equações mais complexas Cálculo mais próximo da realidade física.

14 Coluna elástica Coluna RígidaR Teoria da coluna rígida Teoria da coluna elástica Equações que descrevem o movimento Equações que descrevem o movimento Duas equações a derivadas totais Equação dinâmica dl g dv dt 2 dp KV - dh +. dl γ 2g onde V = velocidade; A = área; h = variação da altura do conduto e K = coeficiente de perda de carga. = 0 Duas equações a derivadas parciais não lineares + velocidade de propagação da onda de pressão. Velocidade de propagação da onda. Equação dinâmica Equação continuidade Equação continuidade Função da geometria

15 Coluna elástica Coluna RígidaR Teoria da coluna rígida Teoria da coluna elástica Aplicações: Aplicações: Cálculos simples de manobras muito lentas Estabilidade de chaminés de equilíbrio Demais aplicações Cálculo do golpe de aríete. Verificação da impedância do sistema. Cavitação. Outras situações.

16 Celeridade de uma onda de pressão Celeridade de uma onda de pressão. Definição: Velocidade que se propaga a perturbação (não é a velocidade do fluído, é o mesmo que ocorre com uma onda de superfície, onde o fluido não acompanha a onda). Expressão: Função das características elásticas do fluído e conduto a=a(k,ρ,d,e,e,µ,vinculação) Exemplo de equação: Conduto de paredes finas. onde c c c = 1- µ = 1 a = = 1- µ K ρ [( K E)( D e) ] c 1 para conduto ancorado só no extremo para conduto ancorado contra qualquer movimento para conduto com juntas dedilatação frequentes axial

17 Celeridade de uma onda de pressão Constantes físicas de alguns materiais Alumínio Cobre Concreto Ferro fundido Aço upvc GRP Poliestireno Material Cimento amianto Fibra de vidro reforçada E (10-9 ) N/m ,4 10 2, Coef.. Poisson 0,32 0,20 0,15 0,25 0,28 0,17 0,5 0,5 0,45 0,40 Módulo de compressibilidade da água e massa específica. Temperatura (ºC) K (10 9 ) N/m 2 2,15 2,29 ρ (kg/m 3 )

18 - Equaçã ção o de Joukowski Hipóteses: - Equação de Joukowski Perda de carga desprezível (f «0) Paredes do conduto fracamente deformáveis Fechamento do conduto em intervalos de instantâneos Reservatório a nível constante Instante t=0 H V 0 0 V 0 Sobre-pressão H DL=(a-V 0 )Dt Controle V H 0 + H 0 V=0 Frente de onda t a Frente de onda em t+ t

19 - Equaçã ção o de Joukowski Aplicando sobre o volume de controle a equação da conservação da QDM Resulta na seguinte equação: DH = adv g Para fechamento instantâneo onde para tman=0 => V= V0?H = av g 0

20 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Equipamentos de Proteção ao golpe Chaminés de equilíbrio Reservatório Superior Chaminé de equilíbrio Túnel de Baixa Pressão Conduto forçado Turbinas ou Bombas

21 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Tipos de Chaminés Orifício simples Simples Com orifício Orifício diferencial Área variável com câmaras de expansão Com vertedor Com vertedor Diferencial

22 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Tanques amortecedores unidirecionais Torneira Bóia Alimentação Válvula de retenção Conduto principal Linha piezométrica em RPU Reservatório elevado Captação Estação de bombeamento Zona de depressão evitada pelos TAU s Zonas mais sensíveis ao golpe negativo Linha piezométrica com os TAU s Zona mais sensível ao golpe positivo Linha piezométrica sem os TAU s

23 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Reservatórios hidropneumáticos Controladores de nível máximo e mínimo Ar Comprimido Conduto principal Compressor Sobre-pressão + Sobre-pressão - Zonas de sobre-pressão (+ ou -) evitada pelo RHO Reservatório Hidro-pneumático Linha piezométrica sem o RHO Linha piezométrica com o RHO

24 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Válvulas de alívio Tampa Representação esquemática de um mecanismo que permite a abertura da tampa a partir de uma dada pressão (mecânico ou hidráulico) Fluxo principal Corte do conduto Volantes de inércia Mancal Bomba Corte de um Volante de Inércia Motor

25 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Ventosas simples e de tríplice função Niple de descarga Flutuador Válvulas de retenção Inspeção Portinhola Disco Mola

26 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Outras estruturas Válvulas supressoras Disco de ruptura By-pass Catracas de não reversão Válvulas de retenção na linha Elementos resistivos

27 Equipamentos de Proteçã ção o ao golpe Características comparativas de equipamentos de proteção ao golpe. Equipamento Vantagens Desvantagens Parâmetros Chaminés de equilíbrio Tanques amortecedores unidirecionais Reservatórios hidropneumáticos Válvulas de alívio Volantes de inércia Ventosas simples e de tríplice função Válvulas de retenção Válvulas supressoras Confiáveis, sem peças móveis e sem manutenção. Confiáveis e quase sem manutenção. Muito eficientes pequenas dimensões. Muito eficientes, baixo custo e fácil manutenção. Baixo custo e quase sem manutenção. Baixo custo Baixo custo. Previnem o golpe. Pode apresentar custos elevados e ser invi ável devido a altura Não protege a pressão positiva. Custo alto, manutenção rigorosa não deve ser usado com esgoto. Não protege a pressão negativa, escape de fluído ao meio (esgoto?) Problemas na partida das bombas (torque), talvez com partida em rampa. Quando mau localizadas provocam mais do que evitam. Proteção parcial. Custo elevado não deve ser usado com esgoto. av gh 0 av gh av gh 2L << 1 e a 2 MN γalh av gh 0 > 0 > < > 0, 01 >> 1 5s Disco de ruptura Eficientes e de baixo custo Serve somente como equipamento de emergência.