Interpretação de Imagens com CSP

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1 com CSP Álvaro Guarda Departamento de Computação Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Universidade Federal de Ouro Preto Contexto Passos Passos Gerais Gerais na na Resolução de de Problemas Escolha Escolha da(s) da(s) Abordagem(ns) Abordagem(ns) Definição Definição de de Linguagem Linguagem de de Modelagem Modelagem Implementação Implementação de de Algoritmos Algoritmos de de Busca Busca Modelagem Modelagem do do Problema Problema Aplicação Aplicação Abordagens de de Resolução de de Problemas Construção Construção da da Solução Solução Pesquisa Pesquisa em em Espaço Espaço de de Estados Estados Decomposição Decomposição de de Problemas Problemas Pesquisa Pesquisa em em Espaço Espaço de de Soluções Soluções Otimização Otimização de de Critérios Critérios Satisfação Satisfação de de Uma Uma boa boa parte parte dos dos problemas problemas são são naturalmente naturalmente representados representados como como Problemas Problemas de de Satisfação Satisfação de de Problemas modelados como como Satisfação de de Problemas o o o o o o A escolha da(s) abordagem(ns) depende principalmente da natureza do Problema DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -

2 Waltz introduziu em 97 a propagação de restrições para auxiliar na interpretação de linhas de desenhos Programação por Foram desenvolvidas diversas técnicas de exploração de restrições e para diferentes tipos de domínio. Consistência de nodo, de arco, de caminho,... Principais Tipos de Domínios: Finitos, Inteiros e Reais Hierárquicas Programação em Lógica com (CLP) Em meados da década de 80 Gallaire e Jaffar & Lassez notaram que Programação em Lógica Programação por Foram desenvolvidos diversos ambientes de Programação em Lógica que incluem várias técnicas de Programação por Satisfação de Distribuída Introdução: Evolução da Área A partir da década de 90 surgiram os primeiros trabalhos com Yokoo e sua equipe Idéia básica: utilização de agentes Edição especial da revista Artificial Intelligence em 00 DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - Caracterização de Programação por Definição Programação por é o estudo de sistemas computacionais baseados em restrições. A idéia é resolver problemas através da declaração de restrições (requerimentos) sobre a área do problema e achar uma solução que satisfaça todas as restrições. Vantagens Faz podas importantes no espaço de busca Utiliza o conhecimento sobre o problema de forma inteligente Modelagem do problema de forma declarativa Abordagem mais intuitiva para o usuário final Pode ser facilmente utilizada em conjunto com outras técnicas de resolução de problema Pode ser utilizada com diferentes níveis de complexidade Desvantagens Dependendo do nível de complexidade, ainda é necessário efetuar algum tipo de busca para se chegar à uma solução Nem sempre é viável utilizá-la isoladamente DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -

3 Caracterização de Restrição O que é uma Restrição? Predicado sobre um ou vários objetos estabelecendo algum tipo de limite Freqüentemente é utilizado para ajudar a raciocinar sobre a solução de algum problema Exemplos O quadrado deve ficar dentro do círculo A soma dos ângulos de um triângulo é 80º Eu devo chegar entre as 7h e 8h O curso de Bacharelado em Ciência da Computação é diurno As disciplinas dos semestres ímpares são matutinas Propriedades Interessantes de Podem definir informações parciais. Ex: X > não especifica o valor exato de X São heterogêneas: pode estabelecer relações entre variáveis com domínios diferentes Não são direcionais: a restrição X=Y+ pode ser usada para inferir X ou Y São declarativas São aditivas: a ordem não interessa Raramente são independentes DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - Problema de Satisfação de (CSP) Definição de um CSP Um problema modelado como um CSP deve ter três componentes: Um conjunto finito de variáveis X = {x, x,..., x n } Para cada variável x i, um conjunto finito D i de valores possíveis (domínio) Um conjunto finito de restrições que limitam os valores que as variáveis podem assumir Solução Uma solução para um CSP é a atribuição para cada variável de um valor do seu domínio, de forma que todas as restrições sejam satisfeitas ao mesmo tempo. O resultado requerido pode ser: Apenas uma solução, sem preferências Todas as soluções Uma solução ótima, ou no mínimo boa, definida em termos de uma função objetivo DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -

4 Problema Classificar as linhas da imagem de um poliedro Tipos de Linhas (Arestas) Contorno: > Convexa: + Côncava: - Linhas Linhas em em uma uma imagem Projeção Projeção D D de de objetos objetos D D Uma Uma linha linha corresponde corresponde a a uma uma aresta aresta Tipos de Junções de Arestas e suas L Y T Flecha DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - Interpretação de Imagens Imagem de um cubo Aresta Interpretações Possíveis + - > + - > + - > + - > + - > + - > > > > DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - 7

5 Imagem de um cubo Aresta Interpretações Possíveis > > > > > > > > > DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - 8 Interpretação de Imagens Imagem de um cubo Aresta Interpretações Possíveis > > > > > > DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - 9

6 Interpretação de um poliedro DECOM ICEB UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens - 0