ANÁLISE DA CONVERGÊNCIA DE RENDA NA REGIÃO NORTE

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1 ANÁLISE DA CONVERGÊNCIA DE RENDA NA REGIÃO NORTE POSTER-Economia e Gestão no Agronegócio BRENO CARRILHO DA SILVEIRA; RUBICLEIS GOMES SILVA; LUCAS ARAUJO CARVALHO. UFAC, RIO BRANCO - AC - BRASIL. RESUMO ANÁLISE DA CONVERGÊNCIA DE RENDA NA REGIÃO NORTE Grupo de Pesquisa: Economia e Gestão do Agronegócio No período compreendido de 1991 a 2000, a região Norte teve um crescimento agregado da renda per capita na maior parte de seus municípios (IBGE, 2008). Observando esse incremento agregado da renda per capita e pensando em termo de crescimento econômico, será que o crescimento de renda na região Norte, resultou na diminuição de discrepâncias da renda per capita entre municípios da região? De forma geral, essa pesquisa busca verificar se durante o período analisado, as disparidades da renda per capita entre os municípios da região Norte diminuíram. Especificamente, pretende-se: a) detectar a existência de convergência de renda per capita; b) detectar a formação de conglomerados socioeconômicos dos municípios da região Norte com padrões semelhantes de crescimento econômico (clubes de convergência); c) determinar a intensidade do processo de convergência de renda per capita e identificar qual é o tempo necessário para que ocorra uma possível convergência de renda per capita na região Norte. Teoricamente, este trabalho é referenciado pela teoria neoclássica do crescimento econômico, especificamente, o modelo de crescimento econômico originado a partir de Solow (1956). Analiticamente, são utilizados os testes de β (beta) convergência de Barro e Sala-I-Martin (1996), o de sigma (σ ) convergência; o teste de β convergência de Drennan e Lobo (1999). Palavras-chaves: Convergência de renda, modelo de crescimento de Solow e região norte ABSTRACT In the period 1991 to 2000, the North had an aggregate growth of income per capita in most of its cities (IBGE, 2008). Noting that increased household income per capita and thinking in terms of economic growth, will the income growth in the North resulted in the reduction of discrepancies between per capita income counties in the region? Overall, this research seeks to verify that during the period examined, disparities in per capita income among the counties in the north decreased. Specifically, we intend to: a) detect the existence of convergence of per capita income, b) detecting the formation of conglomerates of socioeconomic counties in the north with similar patterns of economic growth (convergence clubs), c) determine the intensity of the process convergence of per capita income and identify which is the time required to bring about a possible convergence of per capita income in the North. In theory, this work is referenced by the neoclassical theory of economic growth, specifically, the model of economic growth stemmed from Solow (1956). Analytically, we use tests β (beta) convergence of Barro and Sala-I-Martin (1996), sigma (σ ) convergence, the convergence of test-drennan and Lobo (1999). Key Words: Income convergence, Solow growth model and region north

2 1. INTRODUÇÃO No período compreendido de 1991 a 2000, a região Norte teve um crescimento agregado da renda per capita na maior parte de seus municípios (IBGE, 2008). Observando esse incremento agregado da renda per capita e pensando em termo de crescimento econômico, será que o crescimento de renda na região Norte, resultou na diminuição de discrepâncias da renda per capita entre municípios da região? Nesse enfoque, é de ampla relevância verificar se juntamente com o crescimento da renda per capita ocorreu também uma possível tendência a equalização da renda per capita dos municípios. Essa avaliação, na realidade, permite verificar se as políticas públicas realizadas na região Norte, bem como os investimentos privados, no período de 1991 a 2000, foram eficientes e eficazes, na busca de diminuir as discrepâncias socioeconômicas, principalmente em relação a renda per capita dos municípios da região. Essa análise se constitui em uma ferramenta para se verificar o próprio efeito dos investimentos públicos e privados e das políticas públicas realizadas na região, já que de forma geral, todos os projetos e políticas tinham como pressuposto melhorar as condições socioeconômicas do local. Ocorrendo essas melhoras ou não, a tendência é que os indicadores socioeconômicos venham a refletir tais impactos, sejam eles negativos ou positivos. Em nível nacional e internacional, questões referentes à convergência de renda possuem uma ampla e solidificada literatura. Entretanto, abordagens regionais no Brasil, externas aos centros econômicos nacionais são raras. Dessa forma, a presente pesquisa apresenta como novidade a análise do processo de convergência de renda per capita nos municípios da região Norte do Brasil, verificando se na década de noventa ocorreu uma tendência de redução das disparidades regional em relação a essa variável. O debate internacional sobre convergência de renda teve início em meados da década de Destaca-se nesse período, por exemplo, o trabalho de Baumol (1986) que estuda o processo de convergência em 16 países industrializados, entre 1870 e Em nível nacional muitos trabalhos também tem trazido a debate o tema. Meyer et al. (1997), por exemplo, analisaram a existência de convergência do PIB per capita das microrregiões homogêneas (MRHs) do Estado de Minas Gerais. Em nível regional, Vieira et al. (2008), utilizando uma abordagem por meio de análise de convergência e de clubes de convergência, averiguaram o processo de convergência de renda no arco de povoamento adensado da Amazônia Legal. Especificamente para a região Norte, não existe nenhum trabalho que contemple todos os municípios da região. Pode-se ainda citar o trabalho de Mariano (2007), que identificou que no Estado do Acre, para o período compreendido entre 1991 a 2000, uma possível convergência é de difícil verificação, indicando ineficiência de políticas públicas em reduzir as disparidades socioeconômicas e promover um real crescimento econômico no Estado. Dessa forma, a inovação do presente trabalho é exatamente realizar a análise de convergência de renda para todos os municípios da região Norte, verificando a eficácia e eficiência dos investimentos públicos, privados e das políticas públicas que objetivaram produzir um real crescimento econômico na região. Outra novidade é a análise com base na metodologia de clubes de convergência de renda para os municípios da região Norte, segundo a abordagem de Quah (1993).

3 As conclusões e resultados deste trabalho podem se constituir em importantes instrumentos de informação, com vistas a auxiliar os formuladores de políticas públicas no diagnóstico da eficiência das ações privadas e governamentais praticadas no período de 1991 a Ainda, o conhecimento gerado por esta pesquisa, pode subsidiar novas e diferentes políticas governamentais em suas diversas instâncias, que almejem reduzir as disparidades na renda per capita existentes nos municípios da região Norte; e como a renda per capita é uma variável econômica que impacta sobre várias outras, melhorar a própria realidade socioeconômica da região. Teoricamente, este trabalho é referenciado pela teoria neoclássica do crescimento econômico, especificamente, o modelo de crescimento econômico originado a partir de Solow (1956). Analiticamente, são utilizados os testes de β (beta) convergência de Barro e Sala-I-Martin (1996), o de sigma (σ ) convergência; o teste de β convergência de Drennan e Lobo (1999) e o teste de clubes de convergência de Quah (1993) Objetivos De forma geral, essa pesquisa busca verificar se durante o período analisado, as disparidades da renda per capita entre os municípios da região Norte diminuíram. Especificamente, pretende-se: a) detectar a existência de convergência de renda per capita; b) detectar a formação de conglomerados socioeconômicos dos municípios da região Norte com padrões semelhantes de crescimento econômico (clubes de convergência); c) determinar a intensidade do processo de convergência de renda per capita e; d) identificar qual é o tempo necessário para que ocorra uma possível convergência de renda per capita na região Norte. 2. METODOLOGIA 2.1. Modelos de crescimento No período compreendido pelo último século, a maioria dos países vivenciou um razoável crescimento de natureza econômica (MANKIW et al., 1992). Esse crescimento vem sendo estimado e estudado pelos economistas por meio de dados referentes ao Produto Interno Bruto (PIB) de cada país, e em alguns casos pela renda per capita. O estudo desse processo de crescimento é abordado em macroeconomia na teoria do crescimento econômico. A teoria do crescimento econômico pode ser dividida em diversos grupos, de acordo com seus estudos, tais como: a) crescimento mundial; b) crescimento dos países; e c) diferenças no nível de renda (KLENOW; RODRIGUEZ-CLARE, 1997). A abordagem relacionada ao crescimento mundial objetiva interpretar a contínua elevação da renda mundial, principalmente, nos últimos dois séculos, observando seus nuances e fatores impactantes. A análise com base no crescimento dos países observa as diferenças da mais variadas taxas de crescimento dos mesmos. Por fim, as diferenças no nível de renda objetivam identificar, em algum momento do tempo, se alguns países são mais ricos economicamente que outros e como se dará a própria dinâmica desse crescimento, observando ainda os fatores impactantes que geram as notórias

4 discrepâncias entre países, estudando características sejam endógenas ou estruturais do local (SILVA, 2004). Diante disso, nas últimas décadas do século XX e início do século XXI, a Moderna Teoria do Crescimento Econômico, de base neoclássica, tem circulado fortemente os debates e discussões econômicas, realizadas em torno do crescimento econômico. Os modelos apresentados nessa moderna teoria do crescimento econômico têm alguns pressupostos interessantes: o desenvolvimento tecnológico é observado como o motor do crescimento de longo prazo e, o crescimento contínuo da renda per capita só poderia ser explicado pela continua melhoria no processo produtivo. Um dos primeiros modelos de crescimento econômico, sob essa perspectiva, foi elaborado por Solow (1956). Seu embasamento teórico foi categoricamente a corrente neoclássica. Tal modelo admite como exógena a taxa de poupança, o crescimento da população e da tecnologia. Ainda, admitese nesse modelo a existência de rendimentos decrescentes para o capital, o que acarreta menores retornos a maiores estoques de capital e, maiores retornos a menores estoques. Com essa pressuposição, o capital tende a ser deslocar para economias mais pobres e, por conseguinte, desencadearia no longo prazo a convergência da renda das diferentes economias, onde economias menores teriam uma taxa de crescimento superior à taxa de crescimento econômico das mais robustas. Dessa forma, no modelo de Solow (1956), o crescimento de um país com base apenas em estoque de capital físico e poupança, teria um limite. Como destaca Ferreira (1997), esse limite, um estado estacionário, só seria superado e o crescimento só continuaria se houvesse algum choque exógeno na economia, que deslocasse para cima a função de produção e levasse a um equilíbrio de longo prazo, que fosse compatível com uma renda per capita superior à inicial, tal como desenvolvimento tecnológico. O modelo canônico de Solow (1956) expõe o processo de crescimento equilibrado de uma economia, em se tem como pressuposta uma função de produção do tipo Cobb-Douglas, onde os rendimentos são constantes a escala, onde o crescimento econômico é dado pela alocação dos fatores capital (K) e trabalho (L), e por um fator de eficiência A (ou ainda, variável tecnológica), que representa a contribuição do trabalho na produção agregada, de forma que: α 1 α Y t = F( K t, At Lt ) = K t ( At Lt ) (1) Segundo Jones (2000), incluída dessa forma, a variável tecnológica A é dita aumentadora de trabalho ou Harrod-neutra. Nessa situação, o progresso tecnológico ocorre quando A aumenta ao longo do tempo. Romer (2006) comenta que no modelo de Solow simplificado, se tem a economia com apenas um bem, sem governo, e ignoram-se as oscilações do nível de emprego. Aqui, as taxas de poupança, depreciação, crescimento populacional e progresso tecnológico são constantes e os níveis iniciais de capital, trabalho e conhecimento são dados. Os parâmetros de trabalho e capital crescem a taxas constantes, de modo que: L & t = nl, e t A & t = ga, (2) t em que n e g são parâmetros exógenos. Tendo as taxas exógenas, a dinâmica encontrada no modelo é analisada em função do capital, com base ainda no capital por unidade de trabalho efetivo, sendo este definido por k = K. AL

5 Aplicando-se a regra da cadeia, chega-se à taxa de variação do estoque de capital por unidade efetiva de trabalho. Por fim, esta é encontrada pela diferença entre os dois termos da equação: k & = sf ( k) ( n + g + δ ) k, (3) em que o primeiro termo representa o investimento atual por unidade de trabalho efetivo e o segundo o novo investimento por unidade de trabalho efetivo, necessário para manter constante e equilibrado o montante de capital por trabalhador. Romer (2006) discorre que o modelo prioriza a acumulação de capital, a taxa de poupança e o controle do crescimento populacional como motores do crescimento econômico. Jones (2000) abordando sobre o modelo afirma ainda que nessa situação, as economias convergem a um estado estável de crescimento, onde o estoque de capital per capita (k) deve apresentar crescimento nulo. Ao atingir o citado estado estacionário, a renda per capita não apresenta nenhuma mudança e, desta forma, a economia mantém o nível de produto per capita e o nível de bem estar da população. Dessa forma, o modelo de crescimento econômico de Solow, deixa latente que economias pobres tendem a alcançar níveis de renda equivalentes às das economias ricas, desde que, apresente crescimento acelerado do capital per capita. Porém, Ellery Júnior e Ferreira (1996) destacam que o modelo de Solow, apresenta dois principais tipos de problemas gerados pela hipótese de rendimentos decrescentes: o primeiro, relacionado ao desenvolvimento sustentável, uma vez que o crescimento era dependente de choques exógenos à economia, e, o segundo pertinente à suposição de convergência entre os níveis de renda per capita de todos os países, fato que não foi observado empiricamente. Com base nos modelos de Cass (1965) e Koopmans (1965), que seguiam as bases do modelo de Solow (1956), foram criadas novas explicações, para tentar sanar essas limitações. Segundo Ellery Júnior (1994) esses novos modelos são construídos a partir de um determinado agente representativo que procura maximizar seu fluxo de utilidade descontado, seguindo as novas linhas de macroeconomia com fundamentos de microeconomia. Nesses modelos, a ocorrência de convergência ainda estaria associada à livre mobilidade entre os fatores de produção e à presença de retornos constantes de escala, bem como o pressuposto de que a variável tecnologia é um bem livre e isonômica entre os países. Ferreira (1995) aborda ainda que o processo de convergência seria acelerado se a mãode-obra tivesse livre mobilidade, bem como o próprio capital. Assim, o capital tenderia a se dirigir para lugares com maiores retornos (regiões mais ricas), enquanto a mão-de-obra se dirigiria na direção contrária, para lugares onde o produto por trabalhador fosse mais alto, o que aceleraria o ritmo da convergência para o estado estacionário. Porém, essa abordagem mostrou-se incapaz de explicar as grandes diferenças observadas nos níveis de renda per capita entre os diversos países do mundo, principalmente como a própria dinâmica da economia mundial hodierna. Como explicar que nas últimas décadas, a distância entre os países ricos e pobres não só não se reduziu, como ao contrário, se intensificou? Este antagonismo entre teoria e prática, resultou na criação de outros modelos de desenvolvimento, como os modelos de crescimento endógeno (SILVA, 2004). Esses novos modelos buscaram outras explicações para o crescimento e justificavam a não existência de convergência através de retornos constantes ou crescentes ao capital, externalidades, equilíbrios competitivos e diferenças nos níveis de acumulação de capital, no comportamento dos governos de cada país e nas taxas de concentração de renda. Para tais modelos, não ocorreria a existência de um estado estacionário e permitiam que as economias diferissem no nível de renda per

6 capita de longo prazo, mesmo estas apresentando parâmetros estruturais semelhantes. Para Ellery Júnior (1994), esses modelos aparentemente, resolviam a questão da inexistência de convergência entre todos os países e garantiam o crescimento sustentável, sem que com isso houvesse crescimento ilimitado. Jones (2000), abordando sobre os modelos de crescimento, endógeno argumenta que, nessa linha, o crescimento da renda per capita deixa de ser um dado, e passa a ser explicado também de forma endógena. Dessa forma, é contestada a convergência das rendas per capita dos países a um mesmo nível de bem estar e desloca a atenção a dotação de fatores iniciais e ao funcionamento das economias, principalmente relativos aos níveis de investimento em educação, pesquisa, treinamento e outros. Dessa forma, ao observar o desenvolvimento individualizado de cada nação seria possível justificar as disparidades existentes das taxas de crescimento econômico das variadas economias. Essa abordagem permitiria analisar fatores que determinam a taxa de crescimento da renda per capita. Ferreira (1995) relata que severas foram as críticas aos modelos de crescimento endógeno. Apesar dessas críticas e das falhas do modelo de crescimento proposto por Solow, pesquisadores retomaram a idéia neoclássica, aperfeiçoando-a, na tentativa de contornar suas limitações e reafirmar suas idéias básicas, tal como a de convergência. Porém, a abordagem dessa convergência seria que esta não deveria ocorrer de forma generalizada, mas entre grupos de países ou regiões com certo grau de similaridade em seus principais parâmetros. Os trabalhos neoclássicos de Mankiw et al. (1992) trazem essa inovação. Tais autores analisaram o modelo de crescimento de Solow, afirmando que ele é consistente com a variação internacional da renda. Ainda, o modelo de Solow toma como determinantes do estado estacionário as taxas de poupança e de crescimento populacional, e como estas são determinadas exogenamente, então poderiam diferir entre as economias, originando diferentes estados estacionários. Para tal, estes deveriam ser positivamente relacionados com a taxa de poupança e negativamente relacionados com o crescimento populacional. Dessa forma, maior taxa de poupança e menor taxa de crescimento populacional levariam a um maior estado estacionário (SILVA, 2004). Assim, para Mankiw et al. (1992), as diferenças constatadas nos níveis de renda per capita entre os países devem-se às diferenças no estoque de capital per capita e não às taxas de crescimento da renda. Para estes, o modelo Solow foi incapaz de explicar as diferenças observadas nos níveis de renda per capita por se basear numa concepção apenas de capital físico. Considerando o estoque de capital apenas deste modo, tem-se que as economias pobres demandariam taxas de poupança mais elevadas do que as economias ricas, o que não se verifica na realidade. A proposta desta linha de argumentação era que a conceituação de capital se ampliasse, incluindo também o estoque de capital humano, dado que a mão-de-obra dos diferentes países tem níveis de instrução e qualificação distintos. Diante disso, a quantidade produzida passa a ter a seguinte função: α β 1 α β Y t = K t H t ( At Lt ) (4) em que K é o capital físico, H é o capital humano e L é trabalho. Entretanto, a reformulação do modelo de Solow proposta não altera a forma pela qual a tecnologia é tratada no modelo original, e assim mantém uma taxa de crescimento da renda per capita igualitária para todos os países e economias. Entretanto, quando o capital humano é incluído no modelo, Mankiw et al. (1992) citam que o efeito estimado dessas variáveis reduz-se para o previsto por Solow. Dessa forma, o novo modelo consideraria em torno de 80% das variações no nível de renda, o que levou os autores a acreditar que o

7 modelo de Solow aumentado proveria uma quase completa explicação das razões pelas quais alguns países são ricos e outros são pobres (SILVA, 2004). Diante disso, a adição de capital humano ao modelo de Solow melhora sua performance, permitindo que o capital humano elimine as diferenças que surgem quando o modelo é confrontado com os dados. Mankiw et al. (1992) concluíram ainda que a predição do modelo para as taxas de retorno ao capital era consistente, ou seja, que países pobres teriam maiores retornos ao capital físico e humano. No entanto, conforme afirma Silva (2004) dever-se-ia considerar que os países alcançam diferentes estados estacionários, já que uma vez apreciadas as taxas de crescimento da população e de poupança, poderia se encontrar a convergência em torno da taxa prevista por Solow. Com base nessas constatações, Mankiw et al. (1992) defenderam o modelo de Solow, afirmando que não se deve esperar que os países mais pobres cresçam mais rápido que os mais ricos, uma vez que os determinantes do nível de renda per capita em estado estacionário desses países diferem (SILVA, 2004). Deve-se esperar que o retorno ao capital seja maior para menores níveis de capital por trabalhador, que os países se dirijam para o seu próprio estado estacionário; e, que, apenas países com determinantes semelhantes tendam a convergir para o mesmo nível de renda per capita. Conforme aborda Silva (2004), só haveria convergência no modelo de Solow se fossem controladas determinadas variáveis, o que o tornaria compatível com o conceito de convergência condicional, que será descrita no próximo tópico deste capítulo. Portanto, a rejeição da hipótese de convergência absoluta entre todas as economias não seria condição suficiente para que se rejeitasse por completo o modelo neoclássico de crescimento econômico, como os autores do crescimento endógeno acreditavam (SILVA, 2004). Posteriormente, vários trabalhos empíricos, tais como Barro e Sala-i-Martin (1992), Baumol e Wolf (1988) e Ben-David (1997) demonstraram ser a convergência uma hipótese fortemente considerável para países ou regiões com certo grau de similaridade entre seus principais parâmetros, deixando implícita a existência de uma convergência não absoluta, porém condicionada as determinadas características das unidades em estudo Modelos analíticos de convergência O presente trabalho aborda o comportamento e evolução da renda per capita nos municípios da região Norte do Brasil por meio de testes de convergência de renda per capita. Para se analisar esse processo de convergência de renda, serão utilizados quatro testes considerados canônicos na literatura convencional. A análise destes quatro testes permitirá uma completa visão da dinâmica de crescimento da região Norte, dos Estados e dos municípios, além de uma vantajosa comparação entre os resultados. O primeiro teste utilizado será o de β -convergência, utilizado inicialmente por Barro e Salai-Martin (1992). Com esse teste se verificará a ocorrência de β -convergência absoluta e condicional para os municípios da região Norte, em relação a toda a região e aos estados. Juntamente, será realizado o teste de σ -convergência, verificando a dispersão de renda entre os municípios da região para o período de 1991 a O terceiro teste, a metodologia de Drennan e Lobo (1999), possibilitará a análise da dinâmica dos estados e dos municípios, indicando quais convergiram e quais divergiram em relação à média da região Norte (SILVA, 2004).

8 Teste de β -convergência O teste para a verificação da β -convergência de renda entre os municípios seguirá Barro e Sala-I-Martin (1992), numa análise cross-section, apresentando o nível inicial de renda por habitante como principal variável explicativa. A variável dependente será a taxa de crescimento per capita das rendas municipais, para o período de 1990 a A hipótese de β -convergência é testada de forma tradicional por meio de um modelo de regressão linear simples pelo qual estima-se a taxa de crescimento da renda per capita em relação à renda per capita inicial da região, pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (SILVA, 2004). A equação básica deste teste é expressa por: 1 yi, T ln = β + β ( yi ) + µ i T y 1 2 ln,0 (5) i,0 em que y i, 0 e y i, T representam as rendas per capita dos períodos inicial e final, respectivamente. A variável T corresponde ao número de anos entre o período inicial e o período final da observação amostral. A variável µ i é o erro aleatório (SALA-I-MARTIN, 1996). O lado esquerdo da equação (5) corresponde à taxa de crescimento da renda per capita. Uma correlação negativa entre a taxa de crescimento e a renda per capita inicial ( β 2 < 0) indica que está ocorrendo β -convergência absoluta (SILVA, 2004). De acordo com esse modelo, há β -convergência, se β 2 é negativo e estatisticamente significativo, já que, nesse caso, a taxa média de crescimento da renda per capita entre os períodos 0 e T é negativamente correlacionada com o nível inicial da renda per capita. Estimação β é possível determinar a velocidade de convergência (θ ) definida por: ln( 1+ T β 2 ) θ = (6) T Ainda, é possível calcular o tempo necessário para que as economias percorram metade do caminho que as separam de seus estados estacionários. Tal valor é denominado meia-vida (τ ) e é determinado por: ln(2) τ = (7) ln(1 + β 2 ) Uma problemática existente com esse teste de β -convergência absoluta reside no fato de que a regressão (5) supõe que todas as unidades estudadas têm o mesmo nível de renda per capita em estado estacionário, e que as diferenças observadas nos níveis iniciais de renda per capita são decorrentes apenas de desvios de curto prazo no estoque de capital físico per capita dos municípios em relação ao seu nível em estado estacionário. Porém, os municípios podem apresentar diferenças em termos de capital humano e outras características geográficas, estruturais e institucionais que afetam o nível de renda em estado estacionário (SILVA, 2004). Dessa forma, as estimativas da equação (5) apresentariam viés em decorrência da omissão de variáveis relevantes para explicar as taxas de crescimento de cada município. Modificando a equação (5) para incluir outras características importantes para a dinâmica do crescimento econômico, a β -convergência absoluta dá lugar à β -convergência condicional. Esta hipótese significa que cada município possui um nível próprio de renda per capita em estado

9 estacionário, oriundo de suas particularidades em termos de preferências e tecnologias (SALA-I- MARTIN, 1996). Além disso, a renda per capita de um município tende a crescer mais rápido quanto mais distante ela estiver de seu nível de estado estacionário (SILVA, 2004). A equação a seguir (8) é a base para o teste de β -convergência condicional: 1 yi, T ln = β + β ( yi ) + δx + µ i T y 1 2 ln,0 (8) i,0 A variável X representa um vetor de variáveis municipais relativas ao estoque de capital humano e outras características geográficas, estruturais e institucionais. Geralmente, essas variáveis são incluídas com seu valor no período inicial da amostra. Sua função é proporcionar uma maior visão estrutural do local. A β -convergência condicional é indicada por uma relação negativa entre a taxa de crescimento da renda per capita e seu valor inicial ( β 2 < 0) (SALA-I-MARTIN, 1996), após controladas as diferenças municipais em termos das variáveis incluídas em X (com δ 0) (SILVA, 2004). A ocorrência de β -convergência condicional não implica que as desigualdades entre os municípios em termos de renda per capita estão se reduzindo ou que tendem a desaparecer ao longo do tempo (SALA-I-MARTIN, 1996). Ao contrário, significa a tendência das economias para uma situação de equilíbrio no longo prazo. Como cada unidade apresenta diferentes estados estacionários, as disparidades municipais persistirão (SILVA, 2004). A partir da equação (8), obtém-se uma regressão para cada grupo de municípios para o período de 1990 a A ocorrência de β -convergência em um dado grupo é uma forma de caracterizá-lo como um clube de convergência Teste de σ -convergência Segundo Alves e Fonte (2001), a σ -convergência consiste em observar a dispersão da renda por habitante dos municípios de cada grupo, nos sucessivos anos, tendo como condição suficiente que se verifique uma queda nesta dispersão. A σ -convergência pode ser testada pela análise do coeficiente de variação (C.V.), dado pela razão entre o desvio-padrão e a média aritmética da renda por habitante dos municípios. Valores de zero para o C.V. significam uma perfeita igualdade na distribuição de renda entre as regiões. Vieira et al. (2008) definem ainda que a noção de σ -convergência analisa a dispersão, em um espaço de tempo, da renda per capita relativa entre economias. Se esta dispersão, medida pela variância ou desvio-padrão amostral, diminuir ao longo do tempo ( σ t < σ t+ k ), representará evidencia em favor da hipótese de convergência. Outra metodologia de se testar a σ -convergência pode ser realizada seguinte forma: Dp σ = T (9) Dp 0 em que Dp e o desvio-padrão da renda per capita nos períodos inicial (0) e final (T). Para que haja a constatação de convergência, e necessário que essa razão seja menor que 1 (VIEIRA et al., 2008).

10 Teste de β convergência de Drennan e Lobo (1999) O teste para β -convergência absoluta proposto por Drennan e Lobo (1999) consiste em testar a hipótese de independência entre dois eventos A e B, que são definidos em função da renda per capita inicial e de sua taxa de crescimento (DRENNAN; LOBO, 1999). A probabilidade de ocorrência do evento B condicionada ao evento A é definida por: P( B A) p = P( B A) = (10) P( A) Se os eventos A e B são independentes então P(B A) = P(B). A hipótese de independência pode ser testada por um teste Z sob as seguintes hipóteses acerca dos eventos A e B: H 0 : P(B A) = P(B) (11) H a : P(B A) P(B) (12) A estatística Z do teste é calculada por: p π P( B A) P( B) Z = = (13) σ σ em que p é a probabilidade condicional, π = P(B) e σ é o erro padrão da proporção, calculado por: p ( 1 p) σ = (14) n em que n é o número de observações. O evento A depende da razão entre a renda per capita de um município e a renda per capita do estado, ou especificamente da região no período t. Observa-se o resultado A 1 ocorre quando essa razão é menor que um, ou o resultado A 2 quando tal razão é maior que um. Ou seja, Yi, t A 1 : < 1 (15) Y RN, t Yi, t A 2 : > 1 (16) Y RN, t em que Y i representa a renda per capita do município i e Y RN é a renda per capita da região Norte. O evento B depende da razão entre a taxa de crescimento da renda per capita do município e a taxa de crescimento da renda per capita estadual ou da região, no período t e T (T>t). Este evento apresenta o resultado B 1 quando essa razão é menor que um, ou o resultado B 2 quando essa razão é maior que um. Ou seja, Gi B 1 : < 1 (17) G RN Gi B 2 : > 1 (18) GRN em que G i é a taxa de crescimento da renda per capita do município i; G RN é a taxa de crescimento da renda per capita da região Norte. A hipótese de convergência absoluta estabelece que as economias com rendas per capita menores do que a renda média da região teriam a tendência de crescer a taxas maiores do que o

11 conjunto da região. Economias com rendas per capita maiores do que a média da região tendem a crescer a taxas menores do que a região (SILVA, 2004). O teste de probabilidade condicional se aplica a quatro resultados possíveis: 1. B 1 A 2 : Crescimento da renda regional menor do que o crescimento da renda municipal, e renda regional inicial maior do que a renda municipal. 2. B 2 A 1 : Crescimento da renda regional maior do que o crescimento da renda municipal, e renda regional inicial menor do que a renda municipal. 3. B 2 A 2 : Crescimento da renda regional maior do que o crescimento da renda municipal, e renda regional inicial maior do que a renda municipal. 4. B 1 A 1 : Crescimento da renda regional menor do que o crescimento da renda municipal, e renda regional inicial menor do que a renda municipal. Se ocorrer a rejeição da hipótese de independência entre os eventos A e B, ter-se-á uma evidência em favor da hipótese de β -convergência. Caso contrário, rejeita-se então esta hipótese (SILVA, 2004) Fonte de dados Os dados constantes neste trabalho foram decorrentes de pesquisas secundárias, via internet. Todos os dados utilizados nesse trabalho foram obtidos no Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada IPEA (2008). 3. RESULTADOS E DISCUSSOES 3.1. Análise de β -convergência Inicialmente, foi realizado o teste de regressão linear, proposto por Barro e Sala-I-Martin (1992), para os municípios agrupados para toda a região Norte, no período compreendido entre 1991 e Nesse teste, objetiva-se identificar a ocorrência de uma tendência de que a renda per capita dos municípios da região Norte mais pobres tenham um crescimento mais rápido do que a renda per capita dos municípios mais ricos, no período estudado. As regressões foram divididas em dois modelos: A e B. O primeiro modelo, A, apresenta o relacionamento entre a variável dependente Taxa de Crescimento da Renda e a variável explicativa Logaritmo Natural da Renda Inicial (1991). Já o modelo B apresenta o relacionamento entre as variáveis apresentadas no primeiro modelo, acrescidas da variável explicativa do capital humano: anos de estudo média pessoas com 25 anos e mais. Ou seja, o primeiro modelo apresenta o teste de β - convergência de renda absoluta e o modelo B apresenta o teste de β -convergência de renda condicional. A análise de convergência de renda per capita entre os 449 municípios da região no período de 1991 a 2000 está representada na Tabela 1. Observou-se que no período, fica claro uma relação negativa e significativa, nos dois modelos de regressão, em ambos, em nível de 1%, entre a variável dependente Taxa de Crescimento da Renda per capita em seu logaritmo natural e a variáveis explicativas. Este resultado sugere que houve um processo de convergência tanto absoluta quanto condicional de renda entre os municípios da região Norte no período. Segundo o Modelo A, houve convergência de renda absoluta entre os municípios da região, no período 1991/2000, uma vez que a renda per capita em 1991 apresentou relacionamento negativo e

12 significativo, ao nível de 1%, em relação à taxa de crescimento da renda per capita no período, acompanhada de uma meia-vida de aproximadamente 23 anos, para que se reduzisse à metade a diferença de renda que os separa. Isto significa que os municípios mais pobres, em geral, cresceram mais que os mais ricos. Ou seja, o crescimento econômico, em geral, beneficiou em maior escala as economias mais pobres, agindo positivamente sobre a redução das disparidades econômicas entre os municípios. Tabela 1 Testes de β -convergência absoluta e condicional de renda per capita para os municípios da região Norte no período 1991/2000 Variáveis explicativas Modelo A Modelo B Renda per capita (1991) - 0,030122*** (- 7,772997) - 0,038961*** (- 8,725179) Anos de estudo (1991) - 0,007555*** (3,816278) Esperança de vida ao nascer (1991) - - Constante 0,157686*** (9,009524) 0,179079*** (9,877029) R 2 0, , Valor de F 60,41948*** 38,40843*** Número de observações Velocidade de convergência 0,0351 0,0480 Meia vida 22,66 17,44 Fonte: Resultados da pesquisa. NS não significativo; *** significativo a 1%; ** significativo a 5%; * significativo a 10%. No Modelo B, a variável explicativa Anos de Estudo (1991) se mostrou significativa, a nível de 1%. Para esse modelo, na regressão, a variável renda per capita em 1991 apresentou relacionamento negativo e significativo a 1% em relação à Taxa de Crescimento da renda per capita. Verifica-se ainda na estimativa um relacionamento positivo e significativo para a variável Anos de Estudo (1991), indicado que melhores condições de educação, com maior inclusão e com melhor formação e capacitação da população local tende a influenciar em uma maior taxa de crescimento da

13 renda per capita. Inserindo essa variável no modelo, verificou-se um aumento na velocidade de convergência e uma redução da meia-vida em relação ao Modelo A, que agora passa a ser de aproximadamente 17 anos (representando uma redução aproximada de seis anos). Desta forma, os resultados expostos na Tabela 1 sugerem que a hipótese de β -convergência condicional, com concentração na variável explicativa Anos de Estudo (1991), explica melhor o processo ocorrido entre os municípios da região Norte, uma vez que a introdução de uma variável reduziu significativamente (em aproximadamente seis anos) o valor encontrado para a meia-vida. Esses resultados significam que, em geral, o crescimento econômico influenciou positivamente na redução das disparidades entre as renda per capita dos municípios. Porém, se as diferenças no nível de capital humano, representadas pela variável Anos de Estudo (1991) fossem eliminadas, os municípios se equalizariam, a nível de renda per capita, mais rapidamente. Caso essas diferenças sejam mantidas, não se pode afirmar que os municípios se dirigirão para o mesmo estado estacionário de longo prazo. Para melhor entender o processo de convergência de renda na região Norte, é interessante observar esse fenômeno nos Estados. Na Tabela 2 encontram-se os resultados para os testes de β - convergência absoluta para os estados da região Norte. Os testes foram feitos a partir da renda per capita média de cada estado. Em nível estadual, o Acre para o Modelo A, a variável renda per capita inicial (1991) não apresentou significância estatística, indicando a inexistência de um processo de convergência de renda per capita absoluta entre os municípios do estado. Em decorrência disso, não foram calculadas a velocidade de convergência e a meia-vida. Da mesma forma, o estado do Amapá também não apresentou significância estatística, expondo a inexistência de beta convergência absoluta. No Estado do Amazonas observa-se que ocorreu β -convergência absoluta de renda per capita. Para o modelo A, o coeficiente associado a variável explicativa foi negativo e significativo a 1%, acompanhado de uma meia-vida de aproximadamente 28 anos. Entre os municípios do estado do Pará também verifica-se que ocorreu β -convergência absoluta, onde o coeficiente associado a variável explicativa apresentou-se negativo e significativo a 1%, acompanhado ainda de uma meia-vida de aproximadamente 31 anos. Tabela 2 Teste de β -convergência absoluta de renda per capita para os estados da região Norte no período 1991/2000 Estados (número de municípios) Renda per capita (1991) Variável explicativa Constante R 2 Valor de F Vel. de conv. Meia vida Acre (22) - 0, NS (- 0,940244) 0, NS (1,311684) 0, , NS - - Amapá (16) - 0, NS (- 1,531332) 0,101796* (1,740319) 0, , NS - - Amazonas (62) - 0,024684*** (- 2,541296) 0,096462** (2,213292) 0, ,458184*** 0, ,73 Pará (143) - 0,022205*** (- 3,606352) 0,121557*** (4,390234) 0, ,00578*** 0, ,88 Rondônia - 0,056726*** 0,323508*** 0, ,90234*** 0, ,87

14 (52) (- 6,625884) (8,091104) Roraima (15) - 0,063594** (-2,438764) 0,290293** (2,161069) 0, ,947568** 0, ,55 Tocantins (139) - 0,027745*** (- 5,483366) 0,153768*** (6,892580) 0, ,06731*** 0, ,63 Fonte: Resultados da pesquisa. NS não significativo; *** significativo a 1%; ** significativo a 5%; * significativo a 10%. Para os municípios do estado de Rondônia, verifica-se que para o Modelo A, de β - convergência absoluta de renda per capita, o coeficiente associado à variável explicativa é negativo e significativo a 1%, tendo uma meia-vida de aproximadamente 31 anos. Entre os municípios do estado de Roraima, para o modelo de β -convergência absoluta, o coeficiente associado a variável explicativa é negativo e significativo a 5%, acompanhado de uma meia-vida de aproximadamente 10 anos. Por fim, entre os municípios do estado de Tocantins ocorreu β -convergência absoluta de renda per capita, significativa a 1% e negativa em relação ao coeficiente da variável renda per capita inicial. Para o Modelo A, a meia-vida é aproximadamente 25 anos. Na Tabela 3 verificam-se os resultados do teste de β -convergência condicional de renda per capita para os municípios agrupados por seus respectivos estados. Tabela 3 Teste de β -convergência condicional (anos de estudo 1991) de renda per capita para os estados da região Norte no período 1991/2000 Estados (número de municípios) Renda per capita (1991) Anos de estudo (1991) Variável explicativa Constante R 2 Valor de F Vel. de conv. Meia vida Acre (22) -0,066116*** (- 3,693469) 0,027530*** (3,706592) 0,256980*** (3,824060) 0, ,592987*** 0, ,13 Amapá (16) -0,043900* (-1,860146) 0, NS (1,233314) 0,188440* (2,076659) 0, , NS 0, ,44 Amazonas (62) -0,056049*** (-4,841137) 0,015851*** (4,076926) 0,202896*** (4,336968) 0, ,38047*** 0, ,02 Pará (143) -0,030807*** (-4,453593) 0,007308** (2,551639) 0,141984*** (5,014009) 0, ,01248*** 0, ,15 Rondônia (52) -0,072359*** (-4,892688) 0, NS (1,292042) 0,373454*** (6,738096) 0, ,07972*** 0,1170 9,23 Roraima (15) -0,093627** (-2,816747) 0, NS (1,385589) 0,381737** (2,621332) 0, ,144132** 0,2055 7,05 Tocantins (139) -0,015944*** (-5,591524) 0,015944*** (3,195700) 0,236286*** (7,019460) 0, ,15083*** 0, ,13 Fonte: Resultados da pesquisa. NS não significativo; *** significativo a 1%; ** significativo a 5%; * significativo a 10%.

15 O estado do Acre, no Modelo B, apresentou variável renda per capita com coeficiente negativo e significativo a 1%. A variável Anos de Estudo (1991) teve um relacionamento positivo e significativo a 1%, com a variável dependente, taxa de crescimento da renda per capita. A meia-vida ficou por volta de 10 anos para a beta convergência relativa. No caso do Amapá ocorreu um fato interessante. O estado do Amapá não apresentou significância estatística para o Modelo A, expondo a inexistência de beta convergência absoluta. Porém, no caso do Modelo B, o estado apresentou variável renda per capita com coeficiente negativo e significativo somente a 10%. A variável Anos de Estudo (1991) não foi significativa estatisticamente e a meia-vida ficou por volta de 15 anos para a beta convergência condicional nesse modelo. É interessante observar que o Amapá apresentou oito municípios com renda per capita superior à média e oito municípios com renda per capita inferior à média regional tanto em 1991, quanto em De seus 16 municípios, 14 apresentaram taxas de crescimento inferiores à taxa de crescimento da região. Dessa forma, verifica-se que no Amapá realmente não ocorreu um processo de convergência de renda per capita. Em relação ao Modelo B, o Amazonas apresentou o coeficiente associado a Renda per capita (1991) negativo e significativo a 1%. O coeficiente associado a variável Anos de Estudo (1991) foi positivo e significativo a 1%. Com a inserção dessa última variável no modelo, a meia-vida cai para 12 anos, o que representa uma queda de 16 anos aproximadamente. Em relação ao Modelo B, o Estado do Pará apresentou coeficiente relativo a variável explicativa renda per capita negativo e significativo a 1%. O coeficiente associado aos Anos de Estudo (1991) foi positivo e significativo a 5%. Com a inserção dessa última variável no modelo, a meia-vida cai para 22 anos em relação ao Modelo A, uma queda de aproximadamente nove anos. Em relação a Rondônia, o Modelo B apresentou coeficiente relativo à variável explicativa renda per capita negativo e significativo a 1%. O coeficiente associado aos Anos de Estudos (1991) foi não-significativo. A meia-vida no modelo B ficou em torno de nove anos. Em relação a Roraima, o Modelo B apresentou coeficiente negativo e significativo a 5% para a variável explicativa, associado a uma meia-vida de aproximadamente sete anos. O coeficiente associado a variável Anos de Estudo (1991) foi não-significativo. Para os municípios do estado de Tocantins ocorreu β -convergência condicional de renda per capita em relação aos Anos de Estudo (1991), sendo esta significativa a 1% e negativa em relação ao coeficiente da variável renda per capita inicial. Para o Modelo B, a meia-vida é aproximadamente 43 anos, um aumento significativo em relação a convergência absoluta um aumento de aproximadamente 18 anos. O coeficiente associado aos Anos de Estudo (1991) foi positivo e significativo a 1%. Os resultados encontrados pelos testes indicam, portanto, que na maior parte dos municípios da região Norte, no período de 1991 a 2000, a hipótese de convergência de renda condicional caracteriza melhor o crescimento econômico do que a hipótese de convergência de renda absoluta (Tabela 4), já que em praticamente todos (com exceção do Tocantins) a meia-vida na alternativa de convergência condicional foi inferior à meia-vida na perspectiva absoluta. Ou seja, apesar dos resultados aceitarem a existência de convergência absoluta de renda, esta seria lenta e poderia não estar atingindo todas as economias, uma vez que a regressão só fornece um resultado geral. Quando foi introduzida no modelo a variável representativa de capital humano Anos de Estudo (1991), o processo

16 de convergência acelerou-se, de forma que, a homogeneização do capital humano nos municípios seria condição alternativa para a equalização econômica. Tabela 4 Resultados para a meia vida para os testes de β -convergência para os estados da região Norte no período 1991/2000 Estados (número de municípios) Convergência absoluta Modelo Convergência condicional (Anos de Estudo 1991) Acre (22) - 10,13 Amapá (16) - 15,44 Amazonas (62) 27,73 12,02 Pará (143) 30,88 22,15 Rondônia (52) 11,87 9,23 Roraima (15) 10,55 7,05 Tocantins (139) 24,63 43,13 Fonte: Resultados da pesquisa. Com essa observação inicial de convergência de renda condicional, deve-se então avaliar os outros testes de convergência, propostos na metodologia, para que possa ser confirmar essa convergência Análise de σ -convergência A análise de sigma convergência visa observar a dispersão das rendas per capita nos municípios da região Norte no período de 1991 a A σ -convergência ocorre quando há uma queda na dispersão das rendas per capita ao longo do tempo. Para identificar a existência de sigma convergência precisa-se analisar o coeficiente de variação (C.V.) da renda per capita do período, que consiste na razão entre o desvio-padrão e a média desta variável. A seguir, na Tabela 4 pode-se observar os coeficientes de variação para o logaritmo da renda per capita para os municípios nos períodos de 1991 e 2000, por Estado e para toda a região. Segundo seus resultados, a hipótese de σ -convergência de renda seria verdadeira para a região e falsa para três estados (Amazonas, Pará e Roraima) neste período, o que indica que ocorreu uma tendência a equalização da renda per capita entre os municípios da região.

17 Tabela 4 Coeficientes de variação da renda per capita dos municípios dos estados da região Norte para os anos de 1991 e 2000 C.V C.V Evolução C.V. (C.V C.V. 1991) Taxa de evolução C.V. (%) Região Norte 0, , ,72190 Acre 0, , , ,50130 Amapá 0,0854 0, , ,34426 Amazonas 0, , , ,10822 Pará 5, , , ,00000 Rondônia 0, , , ,30712 Roraima 0, , , ,20627 Tocantins 0, , , ,62692 Fonte: Resultados da pesquisa. Observa-se de forma global que a região manifestou indícios de σ -convergência para a década de 90. Tal fato indica que as desigualdades se reduziram, e que, as economias mais pobres cresceram mais que as mais ricas. Em nível estadual, os estados do Acre, Amapá, Rondônia e Tocantins apresentaram redução no coeficiente de variação (onde a soma dos municípios desses estados representando mais de 50% dos municípios da região). Amazonas e Roraima apresentaram aumento no coeficiente de variação. O estado do Pará não apresentou nenhuma variação na dispersão da renda per capita. Os estados do Amazonas, Pará e Roraima, apesar de terem expressado indícios de beta convergência, não apresentaram sigma convergência, o que poderia ser entendido pelo fato da hipótese de beta convergência condicional de renda ter explicado melhor o comportamento dos municípios no período que a hipótese de beta convergência absoluta. Este fato indicaria, dessa forma, que os municípios mais pobres desses estados não cresceram mais que os mais ricos, entre 1991 e Os resultados encontrados para este teste sugerem que, apesar da distribuição de renda ainda ser muito díspare na região Norte, esta era ainda maior e tendeu a se reduzir na década de 90. A existência de sigma convergência também serve para confirmar que houve um processo de beta convergência de renda entre as economias, uma vez que a segunda é condição de existência da primeira. Assim, pode-se constatar que, para a região Norte, como um todo, verifica-se um processo de sigma convergência entre os municípios em relação à renda per capita. Ainda, no nível estadual, quatro estados que representam 229 municípios apresentaram sigma convergência intra-estadual, no

18 período compreendido entre 1991 a Diante de tais fatos, verifica-se que ocorreu uma propensão das economias mais pobres crescerem mais que as mais ricas em todo o período estudado. Os testes apresentados até agora demonstraram as tendências gerais da região Norte. Segundo eles as rendas municipais tenderam a se aproximar, de forma que, o grau de desigualdade entre elas se reduziu. Porém, estes testes não permitem saber se todas as economias consideradas estão seguindo a mesma tendência, ou se há alguma excluída do processo. Os testes também não informam se a redução nas desigualdades será um processo contínuo, de maneira que as desigualdades serão superadas ou se restará ainda certo nível de disparidade regional. Os dois testes seguintes além de possibilitarem uma visão geral da economia de toda a região, permitem a análise individual das economias e a previsão dos estados estacionários de longo prazo Teste de Drennan e Lobo (1999) Este teste também foi formulado através da utilização dos dados de renda per capita para os municípios da região Norte, no período de 1991 a A Tabela 5 demonstra o número de observações obtido para os municípios de acordo com cada um dos eventos definidos por essa metodologia. Tabela 5 Número de ocorrências de cada evento dos municípios da região Norte no período 1991/2000 B1 (crescimento da renda per capita inferior à média regional, entre 1991 e 2000) B2 (crescimento da renda per capita superior à média regional, entre 1991 e 2000) Total A1 (renda per capita inferior à média regional em 1991) A2 (renda per capita superior à média regional em 1991) Total Fonte: Resultados da pesquisa. De acordo com os resultados, pode-se verificar uma maior ocorrência de municípios nos grupos A1 (renda per capita inferior à média regional em 1991) e B2 (crescimento da renda per capita superior à média regional, entre 1991 e 2000). Isso indica que em 1991, havia mais municípios com renda per capita inferior à média regional que superior, totalizando 245 municípios. Entretanto, para o