DEFORMAÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO PROTENDIDO: UM ESTUDO DE CASO Strain in Prestressed Concrete Beams: Case Study

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1 DEFORMAÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO PROTENDIDO: UM ESTUDO DE CASO Strain in Prestressed Concrete Beams: Case Study Wagner Carvalho Santiago (1); Tatiana Bittencourt Dumet (2) (1) Mestrando em Engenharia de Estruturas, Departamento de Engenharia e Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo Av. Trabalhador São Carlense, 400, São Carlos São Paulo wagnersantiago@usp.br (2) Professor Doutor, Departamento de Construções e Estruturas, Escola Politécnica Universidade Federal da Bahia Rua Aristides Novis, 02, Federação, Salvador Bahia tbdumet@ufba.br Resumo Este trabalho estuda as deformações em vigas de concreto protendido a partir de considerações teóricas e práticas. Para tanto, são utilizados os resultados obtidos junto ao monitoramento que foi feito em uma viga de concreto protendido. De posse dos resultados, são feitas análises e comparações com as prescrições normativas da NBR 6118 (2004). Palavra-Chave: concreto protendido, deformações, monitoramento de estruturas. Abstract This paper studies strain in prestressed concrete beams based on theoretical and practical reflections. It compares results from the monitoring that was done on a prestressed concrete beam with the prescriptive requirements from NBR 6118 (2004). Keywords: prestressed concrete, strain, Structural behavior monitoring. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 1

2 1 Introdução Segundo a NBR 6118 (2004), elementos em concreto protendido são aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite último (ELU). Por conseguinte, temos que a protensão pode ser entendida como sendo uma manobra adotada com a finalidade de reagir permanentemente às cargas que a peça estará submetida durante a fase de utilização. As peças executadas em concreto protendido podem ser classificadas sob diversos aspectos, sendo que para este trabalho só nos interessa estudar a classificação segundo o instante da protensão, a aderência, a forma da protensão e o instante da concretagem. a) Instante da Protensão: Sob o prisma do instante da protensão, os elementos em concreto protendido podem ser executados com pré-tração e pós-tração. A pré-tração é o método de protensão em que os cabos são alongados antes da concretagem, em pistas especiais de protensão. Neste sistema as armaduras são tensionadas por meio de macacos hidráulicos e a ancoragem é feita por meio de aderência com o concreto. A pós-tração, segundo CAUDURO (2002), é o método de protensão no qual os cabos são tensionados depois que o concreto está endurecido e com resistência suficiente. Neste sistema a ancoragem é feita por meio de materiais especiais de ancoragem e, diferentemente da pré-tração, os cabos podem assumir traçado parabólico. b) Aderência: Segundo a aderência, as peças em concreto protendido podem contar com protensão aderente ou com protensão não aderente. Protensão não aderente é aquela em que não se verifica a ocorrência de aderência entre o concreto e a armadura ativa. A protensão sem aderência é realizada, por exemplo, em peças de pós-tração onde as armaduras ativas são colocadas em bainhas que são preenchidas com graxa logo após a aplicação da força de protensão nas armaduras (HANAI, 2005). ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 2

3 Protensão aderente é aquela em que existe aderência entre o concreto e a armadura ativa. Este tipo de protensão pode ser dividido em dois: com aderência inicial e com aderência posterior. - Com aderência inicial: realizada em peças de pré-tração que são concretadas após o alongamento da armadura ativa que são desconectadas dos dispositivos externos de ancoragem para, então, transferir a força de protensão ao concreto endurecido por meio da aderência (HANAI, 2005); - Com aderência posterior: realizada em peças de pós-tração em que as armaduras ativas são locadas em bainhas que são preenchidas com calda de cimento uma vez aplicada a força de protensão nas armaduras. c) Forma da protensão: Em relação à forma da protensão, as peças em concreto protendido podem ser classificadas em linear e circular. Linear agrupa as peças com armaduras ativas com traçados reto (Figura 1), poligonal (Figura 2) e parabólico (Figura 3). Figura 1 Viga com armadura com traçado reto. Figura 2 Viga com armadura com traçado poligonal. Figura 3 Viga com armadura com traçado parabólico. Circular se refere às peças com formato cilíndrico que possuem armaduras ativas com traçado circular (Figura 4), sendo conhecida como protensão por cintamento. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 3

4 Figura 4 Protensão por cintamento. (HANAI (2005)). d) Instante da Concretagem: Segundo o instante da concretagem, temos que as peças em concreto protendido podem ser moldadas no local ou pré-moldadas. As moldadas no local, como o próprio nome sugere, são aquelas montadas e executadas no local onde trabalharão. As peças moldadas in loco podem ser peças de pós-tração com ou sem aderência e, obrigatoriamente, são executadas na sua posição de trabalho. As pré-moldadas, por outro lado, são aquelas montadas e executadas fora do local onde são empregadas. As peças pré-moldadas podem ser feitas em fábricas especiais ou no próprio canteiro e podem ser peças de pré-tração ou pós-tração. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 4

5 2 O Objeto de Estudo 2.1 A Viga A viga analisada neste trabalho é uma viga de concreto protendido do tipo bi-apoiada, moldada in loco e de pós-tração com aderência posterior. Ela apresenta seção de 40/100 centímetros em quase toda sua extensão, com exceção da região dos apoios onde ela sofre variação em sua largura, conforme apresentado na Figura 5. Figura 5 Forma da viga estudada. A viga estudada foi executada com concreto com resistência característica à compressão (f ck ) de 35MPa e com um cabo de protensão de 19 cordoalhas de 15,2 milímetros de diâmetro 19 15,2mm cujo comprimento foi 16,4 metros. A viga contou, ainda, com cabo de traçado parabólico e com uma ancoragem ativa e outra passiva. Maiores detalhes da viga podem ser vistos na Figura 6. Figura 6 Corte da viga estudada. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 5

6 A armadura ativa da viga foi submetida a uma força inicial de protensão (P i ) de 3700kN que foi aplicada em duas etapas. Na 1ª etapa a viga foi protendida com 50% da força inicial de protensão e na 2ª etapa ela foi protendida até atingir 100% da força inicial de protensão. No projeto foi admitido um alongamento total do cabo de 103 milímetros, bem como uma perda na ancoragem de 6 milímetros. Sendo que foi especificado que a viga deveria se manter completamente apoiada até a calda de cimento atingir o seu valor característico. Por fim, foi considerado um coeficiente de atrito entre a bainha e o cabo (µ) de 0,24, um coeficiente de desvios construtivos (k) de 0,002/m, uma resistência à compressão do concreto na transferência (f ckj ) igual a 60% da resistência característica à compressão do concreto (f ck ). 2.2 A Instrumentação da Viga O monitoramento com extensometria da viga analisada neste trabalho foi feito durante as duas etapas de protensão e uma das informações aferidas no estudo foi a deformação do concreto, ou seja, o encurtamento do concreto. Os extensômetros foram locados no meio do vão a cinco centímetros da superfície superior e inferior da viga, na altura das armaduras passivas, conforme ilustra a Figura 7. Figura 7 Posicionamento dos extensômetros na viga estudada. 3 Deformações Na Viga Estudada 3.1 Deformações Registradas x Deformações Esperadas Resultados experimentais ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 6

7 As deformações apresentadas pela viga durante as etapas de protensão foram medidas com o uso de extensômetros de resistência elétrica, devidamente preparados e solidarizados à ela. A ponte de Wheatstone foi o circuito utilizado na conversão das deformações causadas nos extensômetros em voltagens amplificadas em local remoto para leitura. A técnica de medição em um quarto de ponte foi empregada para registrar os esforços normais a 5cm da borda superior e inferior no meio do vão da viga, conforme ilustra a Figura 8. Figura 8 Extensômetro ligado em um quarto de ponte (Modificado de ANDOLFATO, CAMACHO E BRITO, (2004)). A Tabela 1 apresenta o resumo dos resultados obtidos com o monitoramento da viga com extensometria. Tabela1 Resumo das deformações assistidas na viga estudada. ℇ Etapa de c (.10-3 ) Protensão Inferior Superior 1ª ª A tabela 2, por sua vez, apresenta as deformações totais assistidas na viga que corresponde à soma das deformações verificadas nas duas etapas de protensão, ou seja, a deformação correspondente à aplicação de 100% da força inicial de protensão. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 7

8 Tabela 2 Deformações totais verificadas na viga estudada. ℇ c (.10-3 ) P i Inferior Superior 100% Resultados teóricos Uma vez determinada a tensão no concreto (σ c ) em uma determinada altura (y) da seção transversal considerada, é possível calcular a deformação ℇ c correspondente a esta tensão através da lei de Hooke. Como durante a aplicação da força de protensão a viga estudada se encontrava inteiramente apoiada, tem-se que, teoricamente, a única parcela que contribuiu para a ocorrência de tensões nas várias seções de concreto foi a parcela concernente à aplicação da própria força de protensão. Todavia, conforme ilustra a Figura 9, durante a aplicação da força de protensão a viga estudada apresentou uma contra-flecha de cerca de 1cm que garantiu a atuação do seu peso próprio e de eventuais cargas que estavam incidindo sobre ela. Figura 9 Viga com carregamento permanente (g) e com força de protensão (P i ). Nota-se, assim, que para calcular a tensão atuante no meio do vão da viga é importante conhecer as ações incidentes sobre ela, bem como o momento fletor no meio do vão correspondente às ações em questão. O sistema estático aproximado e o respectivo diagrama de momento fletor da viga correspondente à ação do seu peso próprio e das reações das duas vigas de concreto armado que se apóiam nela podem ser vistos na Figura 10. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 8

9 Figura 10 Sistema estático e diagrama de momento fletor da viga estudada. A Tabela 3 apresenta o resumo das deformações calculadas que são as mesmas para as duas etapas de protensão, já que as forças aplicadas em cada etapa foram iguais. Tabela 3 Resumo das deformações calculadas para a viga estudada. ℇ c (.10-3 ) Inferior 1ª ª Etapa de Protensão Superior A Tabela 4 apresenta as deformações totais no meio do vão da viga estudada considerando o dobro das deformações calculadas para 50% da força de protensão, isso porque a viga foi protendida em duas etapas e em cada uma delas apresentou deformações que se somaram ao final da aplicação de 100% da força inicial de protensão. Tabela 4 Deformações totais calculadas para a viga estudada. ℇ c (.10-3 ) P i Inferior Superior 100% A tabela 5, por sua vez, apresenta as deformações aferidas com o estudo de extensometria nas duas etapas de protensão, bem como as deformações calculadas para os respectivos pontos. Tabela 5 Deformações observadas x deformações calculadas para a viga estudada. ℇ (.10-3 ) Extensometria Calculada Inferior Superior Inferior 1ª ª Etapa de Protensão Superior ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 9

10 É possível observar que na 1ª etapa de protensão houve uma diferença de aproximadamente 24% entre a deformação calculada e a observada na borda inferior e de cerca de 36% entre a deformação calculada e a observada na borda superior. No entanto, na 2ª etapa de protensão a diferença entre a deformação calculada e observada na borda inferior cai para pouco mais de 1%, sendo que a diferença de 36% se mantém para a borda superior. Por fim, a Tabela 6 apresenta um resumo das deformações totais assistidas e calculadas na borda inferior e na borda superior no meio do vão da viga objeto de estudo Tabela 6 Deformações totais observadas x deformações totais calculadas para a viga estudada. ℇ (.10-3 ) P Extensometria Calculada i Inferior Superior Inferior Superior 100% É possível notar que a deformação medida na borda superior é 11% menor que a deformação calculada e que a deformação registrada para a borda inferior é aproximadamente 36% menor que a calculada. Tem-se que ambos as bordas apresentaram valores de deformação menores que os calculados e essas discrepâncias podem decorrer, dentre ouros motivos, da diferença entre os valores adotados para os coeficientes de atrito (µ) e de desvios construtivos (k) e os valores reais destes coeficientes. Outra possibilidade a ser considerada é que o concreto na idade de transferência poderia apresentar (f ckj ) maior do que o especificado em projeto resultando, assim, em menores valores de deformação. De uma forma ou de outra, a diferença entre os valores calculados e registrados não é expressiva a ponto de indicar que exista algum problema com a viga em questão Resultados esperados pela NBR 6118 (2004) A NBR 6118 (2004) estabelece que a tensão de compressão (σ c ) na seção de concreto não pode ultrapassar 70% da resistência característica na idade de aplicação da protensão (f ckj ). Admitindo o concreto no regime elástico, é possível determinar através da lei de Hooke a deformação correspondente a tensão máxima de compressão aceita pela NBR 6118 (2004). ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 10

11 De posse dos valores da tensão de compressão limite (σ c ) e do módulo de elasticidade do concreto na idade de transferência (E c ), é possível determinar a deformação máxima (ℇ c ) admitida para a viga estudada. A Tabela 7 expressa o maior valor de deformação aferido com o estudo de extensometria (correspondente ao extensômetro conectado à borda inferior durante a 2ª etapa de protensão), bem como o valor de deformação calculado na borda inferior para a aplicação de 50% da força inicial de protensão e o valor máximo de deformação admitido pela NBR 6118 (2004) para a peça nesta idade. Tabela 7 Comparação entre as deformações registrada e calculada na borda inferior da peça durante a 2ª etapa de protensão e a deformação máxima admitida pela NBR 6118 (2004). ℇ c (.10-3 ) Extensometria Calculada NBR 6118 (2004) É possível notar que as deformações registradas e calculadas para a peça são menores que a deformação máxima admitida pela NBR 6118 (2004). Isso quer dizer que as tensões de compressão atuantes no concreto estão dentro do limite estabelecido em norma. A Tabela 8, por outro lado, apresenta a deformação total máxima monitorada na peça (correspondente à soma das deformações registradas na borda inferior durante as duas etapas de protensão), bem como a deformação total calculada para a borda inferior e a deformação máxima admitida pela NBR 6118 (2004) para a peça nesta idade. Tabela 8 Comparação entre a deformação total registrada, a deformação total calculada e a deformação máxima admitida pela NBR 6118 (2004). ℇ c (.10-3 ) Extensometria Calculada NBR 6118 (2004) É possível concluir que a deformação total atuante e a deformação calculada total para a peça são menores que a deformação máxima aceita pela NBR 6118 (2004) para o concreto de f ckj de 21 MPa. 4 Conclusão Os resultados mostraram que as deformações medidas experimentalmente foram menores que as deformações calculadas que, por conseguinte, foram menores que a deformação prescrita pela NBR 6118 (2004). Em face dos resultados obtidos, é possível concluir que, para o estado em vazio a viga apresentou um comportamento satisfatório e que está de acordo com o esperado. ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 11

12 5 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT), NBR 6118 (2004) Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento. Rio de Janeiro, ANDOLFATO, R. P.; CAMACHO J. S. e BRITO G. A.; Extensometria Básica. Ilha Solteira, CAUDURO, E. L.; Manual Para a Boa Execução de Estruturas Protendidas Usando Cordoalhas de Aço Engraxadas e Plastificadas. São Paulo, HANAI, J. B.; Fundamentos do Concreto Protendido. São Carlos, LEOPOLDO, R e ISHITANI, S. F. H.; Concreto Protendido Fundamentos Iniciais. São Paulo, PFEIL, W.; Introdução ao Concreto Protendido. Rio de Janeiro, ANAIS DO 52º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 12