Estrutura de Mercado e Tomada de Decisão

Transcrição

1 Estrutura de Mercado e Tomada de Decisão

2

3 Material Teórico Custos Responsável pelo Conteúdo: Prof. Ms. Bruno Leonardo Silva Tardelli Revisão Textual: Profa. Ms. Luciene Oliveira da Costa Santos

4

5 Custos Conceitos Básicos de Custos Custos: Curto Prazo e Longo Prazo Custo Médio e Custo Marginal Do Curto Prazo ao Longo Prazo Isocusto Escolha de Fatores de Produção Caminho de Expansão Economias e Deseconomias de Escala Economias e Deseconomias de Escopo Considerações Finais OBJETIVO DE APRENDIZADO Os objetivos desta Unidade são: Apresentar o problema de restrição do ponto de vista da oferta, salientando as alterações de custos quando há modificação do volume de produção e da composição dos fatores de produção ORIENTAÇÕES Nesta unidade, serão discutidos aspectos relacionados aos custos de produção, tanto no curto quanto no longo prazo. Portanto, preste bastante atenção ao conteúdo para melhor compreensão do tema abordado, bem como às atividades propostas na unidade.

6 UNIDADE Custos Contextualização Os custos são limitadores da produção empresarial. Por isto, para maximizar o lucro, a firma deve estar de olho na combinação ideal de insumos. 6

7 Conceitos Básicos de Custos Alguns conceitos iniciais envolvendo custos precisam ser apresentados antes de serem analisados. A tabela 1 apresenta a separação de conceitos importantes para a continuidade do aprendizado. Tabela 1 Conceitos Básicos de Custos Alguns Tipos de Custos Custos Contábeis Custos Econômicos Custos Fixos Custos Variáveis Custo Total Definição Despesas correntes mais as despesas relacionadas pela depreciação dos equipamentos de capital. Custos que uma empresa tem para utilizar os recursos econômicos, incluindo os custos de oportunidade. Custos que não variam com o nível da produção e só podem ser eliminados se a empresa deixar de operar. Custos que variam quando o nível de produção varia. Custo econômico total da produção, consistindo em custos fixos e variáveis. Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 194 a 196). Os custos contábeis se diferenciam dos custos econômicos pelo fato de aqueles estarem associados a gastos ao longo de um processo produtivo (como aluguel de uma fábrica, depreciação contábil de equipamentos, salários de mão de obra voltados ao processo produtivo) ou, no caso de uma empresa ligada ao comércio, o custo está associada ao gasto com a compra de mercadorias para revenda. Para mais detalhes sobre terminologia de custos contábeis, ver Martins (2010). Por outro lado, os custos econômicos, além de incluírem gastos gerais para a produção de uma mercadoria, incluem o custo do dinheiro que está aplicado em qualquer fator de produção (custo de oportunidade). Além de serem separados em contábeis e econômicos, os custos podem ser fixos ou variáveis. A distinção entre estes diz respeito ao nível de produção. Os custos que não variam em função da quantidade produzida são denominados custos fixos. Por outro lado, os custos variáveis são aqueles que não variam em função do nível produtivo. O aluguel de uma fábrica, por exemplo, poderia ser visto como fixo, pelo menos, no curto prazo, enquanto o gasto com matéria-prima, normalmente, é um custo variável. 7 7

8 UNIDADE Custos Custos: Curto Prazo e Longo Prazo A diferenciação de curto prazo e longo prazo é importante no estudo de custos de produção. A diferença entre curto prazo e longo prazo não está em um tempo prédeterminado. O curto prazo é o período em que, pelo menos, um dos custos é visto como fixo. No longo prazo, por sua vez, todos os custos são considerados variáveis, pois o longo prazo é o período em que a empresa possui ampla capacidade de flexibilizar suas operações, como a expansão de unidades produtivas, ou alteração da quantidade de todos os fatores de produção. Custo Médio e Custo Marginal A nomenclatura de custos não se limita a custos contábeis, econômicos, fixos e variáveis. Outros tipos de custos são custo marginal, custo total médio, custo fixo médio e custo variável médio. A tabela 2 traz a definição e equação para cálculo. Considere q como quantidade produzida; CMg, custo marginal; C, custo total de produção; CTMe, custo total médio; CFMe, custo fixo médio; e CVMe como o custo variável médio. Custo Marginal Custo Total Médio Custo Fixo Médio Custo Variável Médio Tabela 2 Custo Marginal e Custos Médios Definição Aumento no custo resultante da produção de uma unidade adicional de produto. Custo total da empresa dividido pela quantidade produzida. Custo fixo dividido pela quantidade produzida. Custo variável dividido pela quantidade produzida. Equação C CMg = q C CTMe = q CF CFMe = q CV CVMe = q Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 198 a 199). O custo marginal (CMg) é o custo de uma adicional de produção. Por exemplo, se uma empresa de equipamentos eletrônicos, ao produzir 10 notebooks, possui custo total de $1000 e, ao produzir a 11ª unidade, passa a ter custo total de $1155, então, o custo marginal entre a 10ª e 11ª unidade foi de $155. 8

9 Além do custo marginal, a tabela 2 apresenta o conceito de custo total médio (CTMe). Esse custo apenas expressa a média dos custos com as unidades produzidas. No exemplo da empresa que fabrica notebooks, o CTMe será de $ 100 para a produção de 10 unidades $1000 e de $ 105 para a produção de 11 unidades $ A partir da exploração de exemplos dos conceitos, você irá compreender como é possível uni-los. A tabela 3 apresenta o desenvolvimento dos custos de uma empresa à medida que ela eleva o nível de produção (coluna 1). É possível observar que o custo fixo total (coluna 2) independe do volume de produção e o custo variável total (coluna 3) se eleva conforme o nível produtivo, o que já é esperado, a partir dos conceitos apresentados anteriormente. Observe também que o custo total de produção que representa a soma do custo fixo e do custo variável altera-se na mesma medida que o custo variável e, esta variação pode ser encontrada no cálculo do custo marginal. Por exemplo, entre o nível de 3 a 4 unidades de produção do bem, o custo variável salta de $98 para $112 e o custo total, de $148 para $162, sendo que ambos possuem variação de $14. Essa variação está representada na coluna de custo marginal na linha do nível de produção de 4 unidades. Por fim, apresentam-se o custo variável médio e custo fixo médio nas colunas seguintes, calculados a partir de equações apresentadas anteriormente. Nível de produção (unidades por ano) Custo fixo (unidades por ano) Custo variável ($ por ano) Tabela 3 Exemplo de Custos Custo total ($ por ano) Custo marginal ($ por unidade) Custo fixo médio ($ por unidade) Custo variável médio ($ por unidade) Custo total médio ($ por unidade) CF CV C CMg CFMe CVMe CTMe ,0 50,0 100, ,0 39,0 64, ,7 32,7 49, ,5 28,0 40, ,0 26,0 36, ,3 25,0 33, ,1 25,0 32, ,3 25,5 31, ,6 26,9 32, ,0 30,0 35, ,5 35,0 39,5 Fonte: Pindick e Rubinfeld (2010, p. 199). Uma característica importante da tabela é explorar o custo marginal de produção (coluna 5), que mostra a variação do custo total (e do custo variável) em função da quantidade produzida (coluna 1). 9 9

10 UNIDADE Custos Observe que o custo marginal (CMg) está inicialmente em um patamar de $50 e, à medida que se produz, o custo marginal se reduz. Uma explicação para esse fato é o de que o produto marginal do fator trabalho é crescente na empresa. Qual a relação disso com o custo marginal? Isso será detalhado na sequência. A partir do fator de produção trabalho, considerado variável e o capital considerado fixo, por conta do produto marginal do trabalho ser crescente à medida que o nível produtivo se eleva, ser mais produtivo, significa que os mesmos trabalhadores são capazes de produzir mais. E cada um deles produzindo mais e recebendo o mesmo salário (w), independente do nível produtivo, o custo de cada unidade a mais que está sendo produzida diminuirá. Ou seja, o custo marginal estará em queda, em função do crescimento do produto marginal do trabalho. Por outro lado, quando a lei dos rendimentos decrescentes entra em cena, o produto marginal do trabalho seria decrescente, de modo que cada trabalhador a cada unidade adicional de produto estaria produzindo menos em relação à unidade anterior. Assim, o custo por cada unidade adicional estaria em ascensão. Ou seja, o custo marginal se eleva. É o que está representado na tabela 3 entre a quarta e a quinta unidades produzidas. Análise da curva de Produto Marginal e a Lei dos Rendimentos Decrescentes Relacionando a presença de dois insumos, capital e trabalho, sendo este variável e aquele fixo, Pindyck e Rubinfeld (2010) explicam a lei da seguinte forma: A lei dos rendimentos marginais decrescentes diz que, à medida que aumenta o uso de determinado insumo em incrementos iguais (mantendo-se fixos os demais insumos), acaba-se chegando a um ponto em que a produção adicional resultante decresce. Quando a quantidade utilizada do insumo trabalho é pequena (e o capital é fixo), pequenos incrementos de insumo trabalho geram substanciais aumentos no volume de produção, à medida que os funcionários são admitidos para desenvolver tarefas especializadas. Inevitavelmente, entretanto, a lei dos rendimentos marginais decrescentes entra em ação. Quando houver funcionários em demasia, alguns se tornarão ineficientes e o produto marginal do insumo trabalho apresentará queda. (PINDICK e RUBINFELD, 2010, p.175) Do Curto Prazo ao Longo Prazo No longo prazo, a empresa possui a flexibilidade para escolher todos os seus insumos, de modo a não haver a restrição de um dos insumos, como existe no curto prazo. Até o momento, foi visto o curto prazo, em que os exemplos mantiveram o insumo capital como fixo e o trabalho, como representante de insumo variável. A partir de agora, os exemplos serão vinculados ao longo prazo. 10

11 Isocusto O estudo econômico é pautado sempre de um porém, que normalmente denota alguma limitação que se possui. Quando se escolhe algo, normalmente tem-se que deixar de ter outro item, de modo que da mesma forma que para você como consumidor existe limitação, o produtor também a enfrenta. A análise de longo prazo se inicia a partir da restrição orçamentária que o produtor possui. O produtor, ao se defrontar com a livre escolha de insumos, encontra-se no longo prazo. Em função disso, deve escolher como será a composição de fatores de produção para gerar os bens ou serviços que a empresa deseja. Acompanhado dos insumos, vêm os custos associados a cada um deles. Assim, a empresa terá limitação de insumos que poderá utilizar no processo produtivo, em função dos recursos financeiros que esta dispõe. Como no longo prazo todos os custos são variáveis, levando em consideração apenas dois tipos de insumos, quais sejam, capital (K) e trabalho (T), a empresa terá de pagar pelo uso deles. O custo do uso do trabalho, que é o salário, será representado por w. Por outro lado, deve-se avaliar qual será o custo do capital, o que merece uma atenção especial. Partindo de uma análise simples, o custo do capital é o que se perde o utilizando. O custo do uso do capital é representado pelo custo de oportunidade, sendo este o que poderia ser ganho em outro local, como em alguma aplicação financeira de renda fixa por exemplo. Adicionalmente, o custo do uso do capital inclui a depreciação. Ao comprar e utilizar uma máquina, por exemplo, o produtor gasta recursos vinculados ao desgaste da máquina, mesmo que a mantenha sem uso. Assim, o custo do uso do capital também seria o que se corrói de recursos ao utilizá-lo, o que recebe o nome de depreciação. De forma geral, portanto, o custo do uso do capital é a soma do custo de oportunidade mais a depreciação econômica. O custo do uso do capital será aplicado nesta unidade como uma taxa percentual r, a qual remunera o capital investido na empresa. Por exemplo, se o montante aplicado para a montagem da empresa for de $ e o r for de 8% por ano, isto significa que o custo do uso do capital será de $ por ano. Uma vez que o custo total de produção no longo prazo representa a soma dos custos variáveis vinculados no exemplo a gastos com capital e trabalho, a equação do custo total pode ser formada por: Em que: C é o custo total de produção; T é o número total de trabalhadores; C = wt + rk K é o número de unidades de capital investidos na empresa; w é o salário por trabalhador; r é a taxa de uso do capital por cada unidade de recurso investida na empresa

12 UNIDADE Custos Assim, como uma função linear pode assumir a forma y = a + bx, a equação C = wt + rk será reescrita até assumir a forma de y em função de x, sendo o y representado pelo K, e o x, pelo T. Observe as manipulações a seguir: Multiplicando toda a equação por (-1): C = wt + rk rk + C = wt rk = C + wt rk = C wt C w K = r r T Em que w r é a inclinação da equação linear e c r, o intercepto. c w A equação K = T representa a linha de restrição orçamentária do r r produtor, a chamada Isocusto. c w A partir da equação K = T, pode-se criar o gráfico com a isocusto. O r r gráfico 1 apresenta três linhas de isocusto em diferentes níveis as quais adquirem o mesmo formato das linhas de restrição orçamentárias quando o assunto é o consumidor. Das linhas retas mais próximas da origem do gráfico (0,0), seguindo para as linhas retas mais afastadas, a capacidade de recursos para arcar os custos da empresa aumenta. A isocusto C 1 seria superior à isocusto C o e C por sua vez, 2, seria superior à isocusto C 1. Observe que se w representa a inclinação da isocusto, então, modificações em r w ou em r, ou em ambos, podem ser capazes de alterar a inclinação da reta. Gráfico 1 Escolha de insumos: produção versus custos Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 206)/ Fernando e Ivonn Quijano (2010). 12

13 Agora que já foi comentado sobre como é formada a isocusto, a empresa precisa decidir o quanto produzir e qual a combinação de insumos que escolherá de modo a maximizar a produção devido à restrição de custos da empresa. O tópico seguinte será dedicado a estas questões. Escolha de Fatores de Produção A escolha da proporção de fatores a serem utilizados na produção de qualquer bem depende dos custos que a empresa pode assumir. Assim, a partir da isocusto que a empresa possui, pode-se realizar uma série de combinações entre os fatores de produção, capital e trabalho. As combinações de fatores de produção que geram a mesma produção formam a curva denominada isoquanta. No gráfico 1, a isoquanta está indicada por q 1. Observe pelo gráfico 1 que, para a empresa atingir o nível de produção q1, pode fazê-lo aos níveis de custo C 1 (ponto K 1, L 1 ) e C 2 (pontos K 2, L 2 e K 3, L 3 ). Entretanto, ao nível Co não é possível, pois esta isocusto não alcança o nível de produção q 1. Apesar de ser possível produzir q 1, por meio dos custos C 1 e C 2, o custo assumido em C 1 é menor. Se for observado no gráfico 1, a isocusto C 1, no ponto K 1, L 1, apresenta o menor custo o qual é possível atingir o nível de produção q 1. Assim, caso o produtor intenção de produzir q 1 unidades de um bem, o menor custo será atingido ao escolher a combinação K 1, L 1 que pertencem à linha isocusto C 1. A forma de explicitar matematicamente esse ponto máximo de produção a um determinado custo ou, da mesma forma, o mínimo de custo sujeito a um determinado patamar de produção, é através da inclinação neste ponto K 1, L 1. Do ponto de vista da produção, a Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) exibe as inclinações da isoquanta e, colocando a quantidade de trabalhadores em função da quantidade de capital, é dada por: TMST K K = (ou TMST = L L para tonar o resultado positivo) Por outro lado, a inclinação da isocusto é w r. Assim, o ponto K, L, é o ponto 1 1 em que a inclinação da isoquanta é a mesma inclinação da linha de isocusto, ou seja: K w = L r 13 13

14 UNIDADE Custos Taxa Marginal De Substituição Técnica (TMST) No longo prazo, a firma não estará mais limitada pela fixação de insumos. A possibilidade de variar todos os insumos no longo prazo trará à empresa a possibilidade de encontrar diversas formas de alcançar um mesmo nível de produção, de modo a construir uma isoquanta. Entretanto, uma isoquanta revela mais do que simplesmente revelar as formas de se ter o mesmo patamar produtivo. Cada ponto de uma isoquanta revelará uma inclinação, que pode ser a mesma ao longo da curva, no caso de insumos que sejam substitutos perfeitos, ou uma inclinação distinta a cada ponto. A inclinação de cada ponto (ou de um trecho) revelará a taxa marginal de substituição técnica entre os fatores de produção, também conhecida como taxa marginal de substituição técnica (TMST). A ideia da TMST é de que, ao deixar de utilizar uma determinada quantidade de um tipo de insumo, deve-se acrescentar uma quantidade de outro insumo caso se queira manter o mesmo nível de produção. Por exemplo, se, ao produzir uma mesa em uma marcenaria, utilizam-se 5 funcionários e uma máquina, ao utilizar um maquinário inferior, para que a produção da referida mesa ocorra, é necessário o acréscimo de trabalhadores, ou pelo menos o uso de mais horas de trabalho dos atuais funcionários. A variação da quantidade do insumo que deixou de ser usado e a variação da quantidade do insumo que passou a ser acrescentado será a base para estabelecer o valor da TMST. Conforme Pindyck e Rubinfeld (2010), a taxa marginal de substituição técnica (TMST) é a quantidade que se pode reduzir um determinado insumo quando se eleva uma unidade de outro insumo, de modo a manter a produção constante. Caminho de Expansão A empresa terá uma decisão ótima quando souber sua limitação de custos, bem como o nível de produção que deseja atingir, de acordo com a função de produção que ela possui. Entretanto, para cada nível de custo que a empresa tiver e, portanto, para cada linha de isocusto, esta poderá atingir outro patamar de produção, de modo que também haverá outro ponto ótimo de escolha de insumos para este nível superior de produção. Chama-se caminho de expansão, a linha que forma todas as combinações ótimas de insumos, à medida que a isocusto e o nível de produção, conjuntamente, alteram-se. Formalmente, o caminho de expansão é a [...] curva que passa pelos pontos de tangência entre as linhas de isocusto e as isoquantas de uma empresa. (PINDYCK e RUBINFELD, 2010, p. 211). A partir do gráfico 2.a, é possível verificar um exemplo de como o caminho de expansão de longo prazo poderia ser apresentado. Como no longo prazo, ambos os insumos podem se alterar, o caminho de expansão se desenha ao longo da ampliação de capital e trabalho, o que também onera mais a empresa e, portanto, também, aumenta o custo total de longo prazo (Gráfico 2.b). 14

15 Gráfico 2 Caminho de Expansão de Longo Prazo Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 211)/ Fernando e Ivonn Quijano (2010). Por outro lado, o caminho de expansão também é válido para o curto prazo. Entretanto, como neste período o produtor está restrito em pelo menos um dos insumos, o caminho de expasão terá uma modificação em relação ao longo prazo. Observe que, no gráfico 3, o caminho de expansão de curto prazo aparece deitado. Isto ocorre, pois a restrição, no exemplo deste gráfico, é em relação ao fator de produção capital (K 1 ), de tal modo que os pontos de maximização de lucro e expansão de custo total no curto prazo dependeriam, exclusivamente, das modificações no fator de produção trabalho

16 UNIDADE Custos Gráfico 3 Caminho de Expansão de Longo Prazo versus Caminho de Expansão de Curto Prazo Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 213)/ Fernando e Ivonn Quijano (2010). Na próxima seção, a análise de longo prazo continuará com o tópico de economias e deseconomias de escala. Economias e Deseconomias de Escala Algumas empresas possuem vantagem de custo ao produzir uma quantidade maior de produtos. Essas empresas conseguiriam aumentar a produção, sem aumentar seus custos na mesma proporção. Um dos motivos para isso ocorrer é que os funcionários poderiam se especializar nas atividades em que são mais produtivos. Outra justificativa seria o fato de a empresa comprar um lote maior de insumos para a produção e, poderia conseguir alguns descontos com isso. Nesses casos, a empresa teria economias de escala. Formalmente, para Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 214), uma empresa apresenta economias de escala quando se pode dobrar o produto, mas não o custo. Por outro lado, existem empresas as quais, por questões de dificuldades operacionais em função da expansão, por exemplo, ao dobrar a produção, é necessário que os custos mais do que dobrem. Nesse caso, diz-se que a empresa enfrenta deseconomias de escala. Uma forma bastante utilizada de mensurar as economias de escala de uma empresa é por meio da variação percentual do custo total da produção em relação à variação percentual da quantidade produzida, ou seja, por meio de cálculo de elasticidade. 16

17 A equação para medição das economias de escala (se houver) é: E c C = C q q Em que: C é a variação no custo de produção; q é a variação na quantidade produzida; C é o custo total de produção inicial; q é a quantidade produzida inicial. Caso o E c seja menor que 1, então a empresa apresenta economias de escala. Por outro lado, caso o E c seja maior que 1, a empresa apresenta deseconomias de escala. Por exemplo, caso a quantidade produzida por uma empresa se modifique de 100 para 150 unidades e, ao mesmo tempo, o custo total de produção seja inicialmente de $ 600 e altere para $ 720 ao produzir 150 unidades, então: E c $720 $ = $600 = 600 0,20 = = 0, , Portanto, essa empresa apresenta economias de escala. Nesse exemplo, a empresa apresenta um grau de economia de escala bastante expressivo, pois dista bastante do nível que mostraria a presença de deseconomias de escala. Economias e Deseconomias de Escopo Uma pergunta que pode ser feita é: se uma empresa se unir a outra para produzir um determinado produto, elas serão capazes de produzir mais do que individualmente? Esse questionamento diz respeito aos conceitos de economias e deseconomias de escopo. Conforme Pindyck e Rubinfeld (2010, p. 218), ocorrem economias de escopo quando a produção conjunta de uma única empresa é maior do que aquilo que poderia ser produzido por duas empresas diferentes, cada uma das quais gerando um único produto. Por outro lado, ocorrem deseconomias de escopo quando a produção conjunta de uma única empresa é menor do que aquilo que poderia ser produzido por duas empresas que geram produtos únicos

18 UNIDADE Custos O fato de terem maior produtividade conjuntamente quando existem economias de escopo significa que as empresas acabam por reduzir seus custos totais, pois utilizam menos insumos para gerar determinada quantidade de produtos. Assim, o grau de economia de escopo pode ser medido por meio da existência de custos adicionais quando as empresas se juntam, ou da redução destes custos. Para se medir o grau de presença de economias de escopo, portanto, pode-se utilizar a equação: GES = ( A) + ( B) ( A, B) C( q, q ) C q C q C q q A B Em que: C(q A ) é o custo total da quantidade produzida q pela empresa A. C(q B ) é o custo total da quantidade produzida q pela empresa B. C(q A,q B ) é o custo total da quantidade produzida q pelas empresas A e B. Formalmente, o grau das economias de escopo (GES) significa [...] porcentagem de economia nos custos quando dois ou mais produtos são produzidos em conjunto em vez de serem gerados individualmente. (PINDYCK e RUBINFELD, 2010, p. 218). A equação indica que: 1. Caso o resultado seja positivo, significa que a soma dos custos individuais de produção são maiores que conjuntamente, então existem Economias de Escopo. 2. Caso o resultado seja negativo, a soma dos custos individuais são menores que conjuntamente, então existem Deseconomias de Escopo. Por exemplo, caso: C(q A ) = 50 C(q B ) = 100 C(q A, q B ) = 120 Então, GES = = = 0, Assim, haveria economias de escopo num grau de 25%. 18

19 Por outro lado, se: C(q A ) = 50 C(q B ) = 100 C(q A, q B ) = GES = = = 0, Nesse caso, haveria deseconomias de escopo num grau de 25%. Considerações Finais Nesta unidade você teve a oportunidade de acompanhar o desenvolvimento dos custos empresariais, tanto no curto como no longo prazo. Assim, foi possível entender que os custos podem não somente ser variáveis, mas possuir trajetória bem definida, a partir do conceito de margem, que foi bastante explorada no curto prazo. Além disso, no longo prazo verificou-se a existência de um ponto ótimo que define a maior produção possível para um dado montante de custos que podem ser assumidos. Por fim, dedicou-se a complementar a análise de longo prazo, a partir dos conceitos de economias e deseconomias de escala, bem como pelas economias e deseconomias de escopo

20 UNIDADE Custos Material Complementar Sites No link abaixo, você pode conferir uma reportagem do portal Exame de 29 de março de 2014, sobre o livro The Zero Marginal Cost Society (A Sociedade do Custo Marginal Zero, em tradução livre) de Jeremy Rifkin. A reportagem salienta o objetivo incessante do capitalismo em aumento da produtividade (reduzindo custos). Tal estratégia poderia gerar custo marginal igual a zero, de modo que as pessoas não teriam mais empregos e isto seria o fim do capitalismo. 20

21 Referências MARTINS, E. Contabilidade de Custos: O Uso da Contabilidade de Custos Como Instrumento Gerencial. 10. ed. São Paulo: Atlas, PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 7. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, VASCONCELLOS, M. A. S.; OLIVEIRA, R. G.; BARBIERI, F. Manual de Microeconomia. 3. ed. São Paulo: Atlas, VARIAN, H. R. Microeconomia: Princípios Básicos. 6. ed. Rio de Janeiro: Campus,

22

23

24