TERMODINÂMICA APLICADA

Transcrição

1 TERMODINÂMICA APLICADA Livro Texto adotado: Fundamentos da Termodinâmica Claus Borgnakke / Richard E. Sonntag Editora Blucher. Samuel Sander de Carvalho samuel.carvalho@ifsudestemg.edu.br Juiz de Fora - MG

2 Introdução: Primeira Lei da Termodinâmica e. Expressões semelhantes que retratam a mesma lei fundamental da física. Também pode ser expressa como Conservação de Energia. Na Natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma. Antoine Lavoisier

3 Equação da energia: Revisão de Energia e Trabalho. s ENERGIA CINÉTICA

4 Equação da energia: Revisão de Energia e Trabalho. = 0 ENERGIA POTENCIAL

5 Equação da energia: Revisão de Energia e Trabalho. A Energia Cinética (EC) e a Energia Potencial (EP) são consideradas Energias Mecânicas (EM). (Equilíbrio) Considerando o esquema apresentado, sem a ação da força Resultante R, o que ocorre em termos de energia?

6 Equação da energia: Exercício: Calcule a variação de energias cinética e potencial para um sistema com massa de 1 lbm, cuja velocidade aumenta de 50 ft/s para 100 ft/s enquanto sua elevação aumenta em 40 ft em um local em que g = 32 ft/s 2. BTU: Unidade térmica britânica: Quantidade de energia requerida para elevar a temperatura de 1 lbm de água em 1 F. 1 BTU=778,2 lbf.ft

7 Equação da energia: Foi visto anteriormente que a expressão que define Energia (E) é dado por: Para encontrar a energia total específica (e), basta dividir a Energia Total (E) pela massa. Assim:

8 Equação da energia: A variação de energia de um corpo está relacionado à massa. Embora um volume de controle possa ter vazão mássica, a massa total dentro desse volume permanecerá constante em um processo de regime permanente. Assim, a variação de energia está relacionada a Troca de calor (entra ou sai) e ao Trabalho (entra ou sai). O calor absorvido pelo sistema é (positivo), esse calor produz um trabalho para o exterior (positivo).

9 Equação da energia: Exemplo da equação da energia variando no tempo. Conservação da energia Conservação da massa

10 Equação da energia: Os estudos em geral, se dão ao analisar a passagem de um processo para outro. Assim, pode-se integrar no tempo toda a equação da energia. Como a integral não depende somente do estado inicial e final, mas também do caminho que o processo percorre, utiliza-se ao invés de. indica uma diferencial inexata.

11 Definição de trabalho: Revisão de Energia e Trabalho. O trabalho (W) realizado pelo, ou sobre um sistema, é a força agindo em um deslocamento s, assim, de forma incremental Então, o trabalho finito torna-se: Os índices 1 e 2 significam: Estado 1 e Estado 2

12 Definição de trabalho: Revisão de Energia e Trabalho. Sistema A W < 0 = Trabalho realizado sobre sistema A Sistema B W > 0 = Trabalho realizado pelo sistema B

13 Definição de trabalho: O trabalho é uma propriedade? Justifique. NÃO. O trabalho depende das interações que ocorrem entre o sistema e a vizinhança durante um processo e não apenas dos estados inicial e final. P1 T1 V1 U1 P2 T2 V2 U2 Ou seja, Depende do processo. P1 T1 V1 U1 Estado Processo 21 P2 T2 V2 U2

14 Definição de trabalho: O trabalho é uma propriedade? Justifique. NÃO. O trabalho depende das interações que ocorrem entre o sistema e a vizinhança durante um processo e não apenas dos estados inicial e final. P1 T1 V1 U1 Ou seja, Depende do processo. Processos P2 T2 V2 U2

15 Definição de trabalho: Então, como o trabalho e também o calor dependem não só dos estados 1 e 2, mas também do processo, ambos aparecem com os subscritos: 1W 2 e 1 Q 2 Durante todo o processo de um sistema, do início ao fim, poderá haver processos: Processos Isotérmico Isobárico Isocórico Adiabático Durante a transformação NÃO há troca de calor (Q) com a vizinhança 0 Ciclo ou Transformação Cíclica Sua unidade no (SI) é o Jaule (J) 1 J = 1 N.m

16 Definição de trabalho: Ao remover as massas uma a uma, considera-se um sistema quase-estático. Deslocamento provocado pela retirada de uma massa. A força total no emboloép.a. P Pressão do gás. A área do embolo.

17 Definição de trabalho: Consequentemente, o trabalho é:.. No entanto,. çã.!" Para encontrar o trabalho, devese integrar a equação anterior, mas isso só é possível conhecendoarelação entre P e V. Essa relação pode ser expressa por uma equação ou apresentada em um gráfico.

18 Definição de trabalho: P 2 dv 1 P 2 B A C 1 b a V b a V Trabalho efetivo

19 Definição de trabalho: Potência: Taxa de transferência de energia por meio do trabalho. No SI, sua unidade é o Watt (W). 1 W = 1 J/s No Sistema Inglês, sua unidade é o horsepower (hp). 1 hp = 550 ft lbf/s = 745,7 W

20 Definição de trabalho: Sistema Politrópico: Definido por dois parâmetros. Um expoente # que é $%#&'(#') O resultado de." # $%#&'(#')

21 Definição de trabalho: Sistema Politrópico: Para garantir que um processo será um sistema politrópico, 3 situações devem ser garantidas. 1º O processo só será feito por gás ideal, ou vapor superaquecido que se comporte como tal. 2º." # $%#&'(#') C." C # D." D # 3º Em hipótese alguma, um sistema politrópico poderá acontecer em um processo isocórico, ou você terá um expoente n tendendo à ± P1 V1 P2 V2

22 Definição de trabalho: Sistema Politrópico: Com n 1. Com n = 1. D L.!" C D." D C." C C# D L.!" C C." C.M# " D " C

23 Definição de trabalho: Sistema Politrópico:." # $%#&'(#') C." # # C D." D P 1 = 3 kpa V 1 = 0,1 m³ D L.!" C D." D C." C C# a) n = 1,5 b) n = 1,0 c) n = 0 V 2 = dobro do inicial D L.!" C C." C.M# " D " C

24 Definição de Calor: Definido como sendo a forma de transferência de energia através das fronteiras de um sistema, em uma dada temperatura, para outro sistema (ou o ambiente), que apresenta uma temperatura inferior. Para se identificar o calor, é necessário sempre que ele ultrapasse a fronteira, ou seja, é um fenômeno em trânsito. A unidade para o calor é a mesma do trabalho, SI Joule (J); S. Ingles (ft lbf). Outra unidade muito comum é o Btu.

25 Exercício 3.47: Um tanque de 400L (A), contém gás argônio a 250 kpa e 30 C. O cilindro B, com um pistão que se movimenta sem atrito e massa tal que flutua com uma pressão interna de 150 kpa, está inicialmente vazio. A válvula que liga os dois recipientes é, então, aberta e o argônio escoa para B e atinge um estado uniforme a 150 kpa e 30 C. qual o trabalho realizado pelo argônio durante esse processo? Esboce o gráfico P-V para o tanque B.

26 Exercício 3.48: O conjunto cilindro pistão mostrado a seguir, contém 2 kg de água a 20 C e 300 kpa. A mola é linear, de modo que quando a água é aquecida, a pressão atinge 3 MPa e o volume interno do conjunto é 0,1 m³. a) Determine a temperatura da água no estado final do processo b) Esboce o diagrama P-v. c) Calcule o trabalho no processo.

27 Modos de Transferência de Calor: É o transporte de energia em virtude da diferença de temperatura entre quantidades de matéria. Condução - Lei de Fourier: NO P.Q. R S Fornece a taxa de transferência de calor por condução diretamente proporcional à condutibilidade térmica, k, da área total.

28 Modos de Transferência de Calor: É o transporte de energia em virtude da diferença de temperatura entre quantidades de matéria. Convecção - Lei da Convecção de Newton: NO Q.T. R As propriedades de transferência de calor estão agrupadas no coeficiente de transferência de calor por convecção h, que é função das propriedades físicas médias do fluido que escoa; do escoamento e da geometria.

29 Modos de Transferência de Calor: É o transporte de energia em virtude da diferença de temperatura entre quantidades de matéria. Radiação - Lei de Stefan- Boltzmann NO U.V.Q.W X Y T S é a temperatura da superfície. σ é a constante de Stefan-Bolztmann. ε emissividade capacidade de emissão de energia por radiação.

30 Energia Interna Uma Propriedade termodinâmica: O símboloudesigna a energia interna de uma dada massa de uma substância e u designa energia interna por unidade de massa. Os valores de energia interna também pode ser tabelado, ou seja, se por exemplo for especificado a pressão e a energia interna do vapor superaquecido a temperatura já estará determinada. Valor da energia interna do liquido saturado (u l ) Valor da energia interna do vapor saturado (u v ) Diferença entre as energias internas (u lv ).

31 Energia Interna Uma Propriedade termodinâmica: Na região de saturação. ZZ [\]^Z _`a [\]. [^ _`a. _ Dividindo por m e introduzindo o título (x). 1b. [^b. _ [^b. [_ Se assumir EC = 0 e EP = 0, ZZ d Z e Há dois mecanismos pelos quais podemos alterar a energia interna do sistema: Processos envolvendo a transferência de energia pela realização de trabalho; Processos envolvendo a transferência de energia pela troca de calor.

32 Energia Interna Uma Propriedade termodinâmica: De forma simplificada, pode-se definir a primeira lei da termodinâmica como: Z Conservação de energia Q > 0 calor adicionado ao sistema Q < 0 calor retirado do sistema W > 0 trabalho realizado pelo sistema W < 0 trabalho realizado sobre o sistema Z (aumenta) Z (diminui) Z (diminui) Z (aumenta) Embora Q e W dependam do caminho escolhido, a quantidadeq Wéindependente do caminho. A energia interna (U) é uma variável de estado.

33 Energia Interna Uma Propriedade termodinâmica: Considerando um sistema quase estático à pressão constante como mostrado a seguir: Z d Z e Relembrando que o trabalho pode ser calculado pela expressão d 1 2 L. e. d e 1 2 Z d Z e^ d. d e e C D f D^ D." D f C^ C " C

34 A Propriedade Termodinâmica Entalpia Pela expressão anteriormente vista, verifica-se que a transferência de calor durante o processo para esse caso em particular é igual à variação da quantidade Z^ entre o estado final e o inicial. Essa variação da quantidade de Z ^ pode ser definida como sendo a Entalpia (H). g f^ " ou T h^ i É uma grandeza física definida no âmbito da termodinâmica clássica de forma que esta possa medir a máxima energia de um sistema termodinâmico, teoricamente passível de ser removida desta na forma de calor.

35 A Propriedade Termodinâmica Entalpia A razão para introduzimos a entalpia nesse momento é que, embora as tabelas listem os valores da energia interna, muitas outras tabelas e diagramas de propriedades fornecem os valores da entalpia e não da energia interna, portanto: Da mesma forma que para volume específico e energia interna, a entalpia pode apresentar certo título. T Cj.T M^j.T i TT M^j.T Mi ut i Obs.: Para entalpia, quando não dispõe de tabela para o líquido comprimido, esse pode ser admitido como sendo o valor do liquido saturado à mesma temperatura.

36 Calores Específicos a Volume e a Pressão Constantes: Lembrando da equação:!f^!f^.!" Pode-se avaliar essa expressão por dois casos: 1º) Calor específico a volume constante: 2º) Calor específico a pressão constante: k i lh lw i k m lt lw m Energia Interna Entalpia

37 Calores Específicos de Gases Ideais: Com isso, pode-se considerar: fn.k io. W D W C gn.k mo. W D W C Como togo gás se comporta semelhante a um gás ideal quando a pressão tende a zero, é usualmente chamado de calor específico à pressão zero, logo: k io : Calor específico a volume constante de um gás ideal. Para uma dada massa m. k mo : Calor específico a pressão constante de um gás ideal. Para uma dada massa m.

38 Calores Específicos de Gases Ideais: Tabela 3.1. Energia interna específica para o vapor d água [kj/kg] P (kpa) T ( C) Quando a massa específica dos gases é baixa, u depende basicamente da temperatura e muito pouco de uma segunda propriedade, P ou v ,3 2658,1 2642,9 2621, ,6 3479,2 3477,5 3475, ,9 4467,7 4466,8 4465,6 iqw e hrw somente

39 Calores Específicos de Gases Ideais: ComohrW somente, ehestá relacionado at, pode-se dizer quetrw somente Assim, sabe-se que: Th^ i ou Th^qW Diferenciando a equação:!t!h^q!w Para um gás ideal. k i lh k m lt k lw i lw io!h m!w k mo!t!w

40 Calores Específicos de Gases Ideais: O resultado da substituição será: k mo k io q Por fim, considerando o calor específicok mo constante (não depende da temperatura), tem-se: T D T C k mo W D W C

41 Conservação da Massa: Para um sistema que é a combinação de A e B, tem-se a conservação de massa escrita na equação da continuidade. Conservação de massa: n D n C n Cs^n Ct Conhecida como EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE. Conservação de massa: n D ) D n Cs ) Cs^n Ct ) Ct C D C D

42 Conservação da Massa: Fazendo as devidas considerações, ao final do estado 2: considerando a energia cinética e a energia potencial desprezíveis, tem-se: n D ) D n Cs ) Cs^n Ct ) Ct n D h D n Cs h Cs n Ct h Ct

43 Exercício: Considere como um sistema o gás contido em um conjunto cilindro-embolo. Vários pequenos pesos são colocados sobre o êmbolo. A pressão inicial é 200 KPa e o volume inicial do gás é 0,04m³ a) Posicione um bico de Bunsen embaixo do cilindro e deixe o volume de gás aumentar para 0,1m³ enquanto a pressão permanece constante. Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo. b) Considere o mesmo sistema e as mesmas condições iniciais porem ao mesmo tempo em que o bico de Bunsen esta sobre o cilindro e o embolo esta se elevando, remova os pesos do embolo de tal forma que durante o processo a temperatura do gás se mantenha constante. Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo de forma que o gás atinja o volume de 0,1 m³.

44 Exercício: Questão típica de prova: O conjunto cilindro-pistão mostrado abaixo contém 0,1 kg de água a 1000 kpa e 500 C. A água é, então, resfriada e sob a ação de uma força sobre o pistão até que seu volume alcance metade do inicial. Após essa etapa, a água é resfriada até 25 C enquanto o pistão fica encostado no esbarro. Determine a pressão da água no estado final, o trabalho total realizado e o calor transferido em todo o processo, e mostre o processo em um diagrama P-v.

45 Exercício: Questão típica de prova: Calcule o trabalho de um determinado gás, em kj, para um processo em duas etapas que consiste em uma expansão com n = 1; P = 300 kpa; V = 0,1 m³ até V = 0,15 m³, seguido por uma nova expansão com n = 0; V = 0,15 m³ até V = 0,2 m³.

46 FIM CAP. 3