Fís. Leonardo Gomes (Caio Rodrigues)

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1 Semana 13 Leonardo Gomes (Caio Rodrigues) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/05 Energia mecânica Exercícios de energia mecânica 08:00 11:00 08/05 Impulso e quantidade de movimento 10/05 Impulso e quantidade de movimento 08:00 Conservação da quantidade de movimento e colisões 11:00 15/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento

3 17/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento 08:00 Hidrostática (pressão) 11:00 22/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) 24/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) Equilíbrio de corpos extensos 08:00 11:00 29/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos 31/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos Gravitação universal 08:00 11:00

4 08 10 Impulso e mai quantidade de movimento 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Definição de quantidade de movimento: Logo: Módulo: Q=m v Direção: a mesma da velocidade. Sentido: a mesma da velocidade. Unidade no SI: kg.m/s. Teorema do Impulso Ou ainda: Dessa maneira, podemos afirmar: o Impulso é a variação da quantidade de movimento de um corpo, que se dá pelo produto entre a força média e o intervalo de tempo que esta foi aplicada sobre o corpo. A partir da 2ª Lei de Newton: Na prática Considerando o intervalo de tempo da interação: Podemos reescrever a equação: Definimos Impulso como a grandeza que mede a variação da quantidade de movimento. Ou seja, a equação acima nos dá duas formas de escrever a fórmula do Impulso. Assim, podemos definir: Ou ainda: Assim: Imaginemos duas situações: Na primeira situação você solta seu celular de uma altura de cinco metros sobre uma almofada. Neste caso, a queda do celular será amortecida pela almofada e ele ficará ileso. Na segunda situação, você solta seu celular de uma altura de cinco metros (sem nada para amortecer a queda). O celular irá se espatifar pelo chão em pedacinhos. Então você pensa: Ué, se a altura é a mesma, e a velocidade inicial nos dois casos é nula, a velocidade final também é a mesma... Então a variação da quantidade de movimento é a mesma, então o impulso é o mesmo... A Força também não deveria ser a mesma? Por que meu celular quebrou no segundo caso se no primeiro caso ele havia ficado ileso? Não, a Força não é a mesma em ambos os casos! O Impulso sim, é igual. Mas o que acontece é que, no primeiro caso o tempo de interação entre o celular e a almofada ( t 1 ) é bem maior que o tempo de interação entre o celular e o chão ( t 2 ). Logo, se t 1 > t 2 e a variação da quantidade de movimento é a mesma, a força média em módulo no primeiro caso é menor do que a força média em módulo no segundo caso. Por isso, o celular irá quebrar: porque sobre ele atua uma força maior. 21 Aplicando a distributiva: De fato, podemos escrever a força como: Mas sabemos que: Ou seja, se o impulso é o mesmo, a Força é inversamente proporcional ao tempo.

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada. Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo. b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la. c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la. d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento. e) aumentará gradativamente sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento Um brinquedo consiste em um fole acoplado a um tubo plástico horizontal que se encaixa na traseira de um carrinho, inicialmente em repouso. Quando uma criança pisa no fole, comprimindo-o até o final, o ar expelido impulsiona o carrinho.

7 Considere que a massa do carrinho seja de 300 g, que o tempo necessário para que a criança comprima completamente o fole seja de 0,2 s e que, ao final desse intervalo de tempo, o carrinho adquira uma velocidade de 8 m/s. Admitindo desprezíveis todas as forças de resistência ao movimento do carrinho, o módulo da força média aplicada pelo ar expelido pelo tubo sobre o carrinho, nesse intervalo de tempo, é igual a: a) 10 N b) 14 N c) 12 N d) 8 N e) 16 N 3. Qual o valor da quantidade de movimento de um disco homogêneo que gira ao redor do seu eixo fixo? EXERCÍCIOS PARA CASA Uma bola de bilhar com massa 250,0g atinge a parede lateral da borda da mesa de sinuca com velocidade de módulo igual a 3,0 m/s e é rebatida com velocidade de mesmo módulo. Sabendo que, antes de a bola ser rebatida, o ângulo, no plano horizontal, entre o vetor velocidade e a superfície é de 45 e que a rebatida dura 0,01 s, a força média aplicada pela parede lateral da borda da mesa da sinuca sobre a bola tem intensidade igual, em newtons, a: a) 75 2 b) 25 2 c) 75 2 d) 15 2 e) 75 2/2

8 2. Qual a quantidade de movimento em função do tempo de um objeto que possui massa de 35 kg e tem a velocidade variando com o tempo segundo a equação: v = 2 4t? a) 70 N.s b) (70 140t) N/s c) (70 + 4t) N/s d) (2 4t) N.s e) (70 140t) kg.m.s A energia de um fóton é diretamente proporcional a sua frequência, com a constante de Planck, h, sendo o fator de proporcionalidade. Por outro lado, pode- se associar massa a um fóton, uma vez que ele apresenta energia (E = mc²) e quantidade de movimento. Assim, a quantidade de movimento de um fóton de frequência f propagando-se com velocidade c se expressa como: a) c²/hf b) hf/c² c) hf/c d) c/hf e) cf/h Quanto vale o impulso de um objeto de 3 kg que se movimenta com uma velocidade de 15 m/s e se choca com uma parede por 0,01s? a) 4500 N.s b) 45 N.s c) 4500 kg.m.s d) 300 N.s e) 1500 kg.m/s 5. Dado um corpo de massa M que respeita a seguinte equação horária (no S.I.): S= 30-8t+t 2, quais os possíveis valores para sua quantidade de movimento quando ele passar pela posição S = 15m? a) -5M e 3M b) -3M e 5M c) -3M e -5M d) 8M e 5M e) 8M e 0

9 QUESTÃO CONTEXTO No mundo inteiro, uma das principais causas de morte por acidente é o trânsito. Por isso, são desenvolvidos, diariamente, diversos dispositivos que pretendem diminuir o número de mortes causadas por acidentes no trânsito. Um exemplo de dispositivo que tem evitado inúmeras mortes é o airbag, também conhecido como bolsa de ar, inventado há 30 anos em 1987 na Alemanha. Basicamente ele funciona assim: ao acontecer a colisão do carro com algum objeto, uma corrente elétrica aquece pastilhas de azida de sódio que se encontram depositadas na bolsa (representado pela equação: NaN 3 2 Na + 3N 2 ), liberando o gás nitrogênio, que inflará a bolsa de ar. Esse mecanismo faz com que a pessoa que se encontra dentro do carro não sofra grandes impactos devido à colisão do carro. Isso se deve principalmente porque o airbag modifica três principais grandezas diretamente, são estas: a) o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, a força de impacto e a quantidade de movimento relacionada à pessoa. b) a velocidade inicial que terá o passageiro, a força do impacto e o impulso relacionado à pessoa. c) o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, a força do impacto e a massa do passageiro. d) a aceleração inicial do passageiro, a velocidade inicial do passageiro e a força de impacto. e) a variação de momento linear do carro, a força de reação imprimida no carro e a velocidade do passageiro. 25

10 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a 2. c Questão contexto a 02. Exercícios para casa 1. c 2. e 3. c 4. a 5. b 6. c 26