IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Transcrição

1 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Prof.: Henrique Dantas

2 Impulso É a grandeza física vetorial relacionada com a força aplicada em um corpo durante um intervalo de tempo. O impulso é dado pela expressão: I F. t I = impulso (N.s); F = força (N); Δt = tempo de atuação da força F (s).

3 Impulso Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da força e o tempo de atuação dessa força, maior será o impulso aplicado no carro. O Impulso é uma grandeza vetorial que possui a mesma direção e sentido da força aplicada. I F. t

4 Impulso Canhões de longo alcance possuem canos compridos. Quanto mais longo este for, maior a velocidade emergente da bala. Isso ocorre porque a força gerada pela explosão da pólvora atua no cano longo do canhão por um tempo mais prolongado. Isso aumenta o impulso aplicado na bala do canhão. O mesmo ocorre com os rifles em relação aos revólveres.

5 Impulso Quando a força aplicada não for constante ao longo do tempo, a intensidade do impulso pode ser calculada através da Área do gráfico F x t com o eixo do tempo, conforme a seguir. F I = Área A t 1 t 2 t

6 Curiosidade: Hoje, constantemente vemos nos veículos de comunicação que tem crescido o número de acidentes de trânsito, sejam eles provocados por falhas humanas, pela falta de conservação de estradas ou por falhas mecânicas dos automóveis. O que vemos é que cada vez mais a indústria automobilística está sendo forçada, tanto por medidas reguladoras dos governos quanto por questões de marketing, a adotar mecanismos de segurança que possam proteger de forma mais adequada os passageiros dos veículos em casos de colisão. Se observarmos bem, as medidas mais comuns que as indústrias estão tomando são em relação à construção de carros com estruturas mais seguras, como AIRBAGS, cintos de segurança mais reforçados, eficientes e assentos mais seguros.

7 Como funcionam os airbags

8 Curiosidade: Quando um carro colide contra um muro de pneus, o tempo de frenagem é aumentado devido à deformação sofrida. Isso diminui a violência do impacto, fazendo com que a variação da quantidade de movimento não seja tão abrupta, diminuindo assim a força média envolvida na colisão. Imagem: Royalbroil / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

9 Curiosidade: Qual o carro mais seguro? O carro antigo, que usava materiais mais resistentes aos choques, ou os atuais, que utilizam outros materiais na sua fabricação, como plásticos? Numa colisão o parachoque e a carroceria do carro devem se deformar o máximo possível, para diminuir os efeitos da colisão nos passageiros. Como o intervalo de tempo aumenta, a variação da quantidade de movimento será menos abrupta, com isso diminuindo a força média Imagem: Thue / Domínio Público. durante a colisão.

10 Quantidade de Movimento Todos nós sabemos que é muito mais difícil parar um caminhão pesado do que um carro que esteja se movendo com a mesma rapidez. Isso se deve ao fato do caminhão ter mais inércia em movimento, ou seja, quantidade de movimento.

11 Quantidade de Movimento É a grandeza física vetorial relacionada com a massa de um corpo e sua velocidade. A quantidade de movimento, ou momento linear, é dada pela expressão: Q m. v Q = quantidade de movimento (kg.m/s); m = massa (kg); v = velocidade (m/s).

12

13 Quantidade de Movimento A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui a mesma direção e sentido da velocidade. As unidades (dimensões) de Impulso e Quantidade de Movimento são equivalentes: m [ I] N. s kg.. s kg. m / s [ Q] s 2

14 Teorema do Impulso Considere um corpo de massa m que se desloca em uma superfície horizontal com uma velocidade v o. Em um certo instante passa a atuar nele uma força resultante de intensidade F, durante um intervalo de tempo Δt. O impulso produzido pela força F é igual a: I F. t F m. a I m. a. t V a V t o I mv. mv. o I V Vo m. t t. I m. V Q m. v I V o Q

15 Teorema do Impulso I Q Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento.

16 Sistema Isolado de Forças Considere um sistema formado por dois corpos A e B que se colidem. No sistema, as forças decorrentes de agentes externos ao sistema são chamadas de forças externas, como, por exemplo o peso P e a normal N. No sistema, a resultante dessas forças externas é nula.

17 Sistema Isolado de Forças Durante a interação, o corpo A exerce uma força F no corpo B e este exerce no corpo B uma força -F, de mesmo módulo e sentido oposto. As forças F e -F correspondem ao par Ação e Reação. Denomina-se sistema isolado de forças externas o sistema cuja resultante dessas forças é nula, atuando nele somente as forças internas.

18 Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Considerando um sistema isolado de forças externas: F R Pelo Teorema do Impulso Como 0 I 0 I F. t I 0 R Q A quantidade de movimento de um sistema de corpos, isolado de forças externas, é constante. I Q Q I F Q F I Q F Q I

19

20 Quantidade de movimento em uma dimensão + +

21 Observações: A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie. Isto é, os princípios da conservação de energia e da quantidade de movimento são independentes. A quantidade de movimento dos corpos que constituem o sistema mecanicamente isolado não é necessariamente constante. O que permanece constante é a quantidade de movimento total dos sistema.

22 Observações: Durante uma desfragmentação ou explosão o centro de massa do sistema não altera o seu comportamento.

23 Colisão Elástica Observe que, se calcularmos a energia cinética total do sistema, encontraremos: Antes da Colisão: Ec A + Ec B = 8+4 = 12j Após a Colisão: Ec A + Ec B = 5+7 = 12j Neste caso, a energia cinética total dos corpos que colidiram se conservou. Esse tipo de colisão, na qual, além da conservação de movimento (que sempre ocorre), há também a conservação da energia cinética, é denominada colisão elástica.

24 Colisões As colisões podem ocorrer de duas maneiras distintas, dependendo do que ocorre com a energia cinética do sistema antes e depois da colisão. 1 - Colisão Elástica 2 - Colisão Inelástica

25 Colisão Elástica Suponha que duas esferas, A e B, colidissem de tal modo que suas energias cinéticas, antes e depois da colisão, tivessem os valores mostrados na figura a seguir.

26 Colisão Inelástica (ou Plástica) É aquela onde a energia cinética não se conserva. Isso ocorre porque parte da energia cinética das partículas envolvidas no choque se transforma em energia térmica, sonora etc. Não se esqueça, mesmo a energia cinética não se conservando, a quantidade de movimento do sistema se conserva durante a colisão. A maioria das colisões que ocorrem na natureza é inelástica.

27 Colisão Perfeitamente Inelástica É aquela que, após o choque, os corpos passam a ter a mesma velocidade (movem-se juntos), tendo a maior perda possível de energia cinética do sistema. A figura a seguir exemplifica um colisão perfeitamente inelástica. Obs.: na colisão perfeitamente inelástica não se perde, necessariamente, toda a energia cinética.

28 Coeficiente de Restituição O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade de afastamento e a de aproximação. e V V afast. aprox. Se um corpo for abandonado de uma altura H e após o choque com o chão o corpo atingir a altura h, temos: e h H

29 Coeficiente de Restituição O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e equacionamento de uma colisão: Colisão Elástica v afast. = v aprox. e = 1 Colisão Inelástica v afast. < v aprox 0 < e < 1 Colisão Perf. Inelástica v afast. = 0 e = 0

30 LEMBRE-SE QUE: O impulso é uma grandeza vetorial relacionada com uma força e o tempo de atuação da mesma. Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui mesma direção e sentido do vetor velocidade. O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento. Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de movimento do sistema permanece constante. A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie. Após a colisão perfeitamente inelástica os corpos saem juntos.