400 ms de duração, a força média sentida por esse passageiro é igual ao peso de:

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1 1. Ao utilizar o cinto de segurança no banco de trás, o passageiro também está protegendo o motorista e o carona, as pessoas que estão na frente do carro. O uso do cinto de segurança no banco da frente e, principalmente, no banco de trás pode evitar muitas mortes. Milhares de pessoas perdem suas vidas no trânsito, e o uso dos itens de segurança pode reduzir essa estatística. O Brasil também está buscando, cada vez mais, fortalecer a nossa ação no campo da prevenção e do monitoramento. Essa é uma discussão que o Ministério da Saúde vem fazendo junto com outros órgãos do governo, destacou o Ministro da Saúde, Arthur Chioro. Estudo da Associação Brasileira de Medicina de Tráfego (Abramet) mostra que o cinto de segurança no banco da frente reduz o risco de morte em 45% e, no banco traseiro, em até 75%. Em 013, um levantamento da Rede Sarah apontou que 80% dos passageiros do banco da frente deixariam de morrer, se os cintos do banco de trás fossem usados com regularidade. Em uma colisão frontal, um passageiro sem cinto de segurança é arremessado para a frente. Esse movimento coloca em risco a vida dos ocupantes do veículo. Vamos supor que um carro popular com lotação máxima sofra uma colisão na qual as velocidades inicial e final do veículo sejam iguais a 7 km h e zero, respectivamente. Se o passageiro do banco de trás do veículo tem massa igual a 80 kg e é arremessado contra o banco da frente, em uma colisão de 400 ms de duração, a força média sentida por esse passageiro é igual ao peso de: a) 360 kg na superfície terrestre. b) 400 kg na superfície terrestre. c) 1440 kg na superfície terrestre. d) 540 kg na superfície terrestre. e) 70 kg na superfície terrestre.. Para responder à questão, analise a situação a seguir. Duas esferas A e B de massas respectivamente iguais a 3 kg e kg estão em movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1. Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t. 1 A figura representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas imediatamente antes e após a colisão mecânica. Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar: a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão. b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão. c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão. d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero. e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa entre elas após colidirem.

2 3. Em um experimento utilizando bolas de bilhar, uma bola A é arremessada com velocidade horizontal de módulo v A, em uma superfície horizontal fixa e sem atrito. A bola A colide elasticamente com outra bola idêntica, B. Sobre o movimento do centro de massa do conjunto de bolas, sabendo que a bola B está sempre em contato com a superfície, assinale a alternativa CORRETA. a) Permanece em repouso, durante o movimento de A e B na plataforma. b) Permanece em repouso, durante o movimento na rampa da partícula B. c) Está em movimento uniformemente variado, antes da colisão. d) Está em movimento uniforme, depois da colisão, enquanto B ainda está na plataforma. e) Está em movimento uniforme, durante o movimento descendente da partícula B. 4. Uma bola feita com massa de modelar, realizando movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com outra bola de mesmo material que estava em repouso. Após a colisão, as duas bolas permanecem unidas enquanto se movem. Considere que as bolas formam um sistema de corpos isolados e o movimento ocorre todo em uma única direção. As alternativas a seguir mostram o comportamento da energia cinética (E c ) do sistema de corpos antes e depois da colisão. Assinale a alternativa que corresponde à colisão descrita. a) b) c) d) e)

3 5. Um artefato explosivo é lançado do solo com velocidade inicial v 0 fazendo um ângulo de 30 com a horizontal. Após 3,0 segundos, no ponto mais alto de sua trajetória, o artefato explode em duas partes iguais, sendo que uma delas (fragmento A) sofre apenas uma inversão no seu vetor velocidade. Desprezando a resistência do ar, qual a distância, em metros, entre os dois fragmentos quando o fragmento A atingir o solo? sen300,5 Dados: cos300,9 a) 80 b) 350 c) 43 d) 540 e) 648 g 10m s 6. Uma esfera de massa m é lançada do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial V, em módulo, e atinge o solo 1 s depois. Desprezando todos os atritos, a variação no momento linear entre o instante do lançamento e o instante imediatamente antes do retorno ao solo é, em módulo: a) mv. b) mv. c) mv /. d) mv/. 7. Uma bomba é arremessada, seguindo uma trajetória parabólica, conforme representado na figura abaixo. Na posição mais alta da trajetória, a bomba explode. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A explosão da bomba é um evento que a energia cinética do sistema. A trajetória do centro de massa do sistema constituído pelos fragmentos da bomba segue. a) não conserva verticalmente para o solo b) não conserva a trajetória do fragmento mais massivo da bomba c) não conserva a mesma parábola anterior à explosão d) conserva a mesma parábola anterior à explosão e) conserva verticalmente para o solo 8. Uma experiência comum utilizando um acelerador de partículas consiste em incidir uma partícula conhecida sobre um alvo desconhecido e, a partir da análise dos resultados do processo de colisão, obter informações acerca do alvo. Um professor, para ilustrar de forma simplificada como esse processo ocorre, propôs a seguinte situação em que uma partícula de massa m1 0, kg colide com um alvo que inicialmente estava em repouso, conforme a figura.

4 Após a colisão, obteve-se como resultado que as componentes y das velocidades são respectivamente v1y a) 0,08 b) 0, c) 0,5 d) 0,8 e) 1,5 5 m / s e vy m / s. Neste caso, a massa do alvo em kg é: 9. A hipótese mais aceita nos meios científicos atribui a grande extinção da fauna terrestre, ocorrida há aproximadamente 65 milhões de anos, à colisão de um corpo celeste de grandes dimensões, possivelmente um cometa, com a superfície da Terra. Esse bólido foi absorvido pela Terra e o que se seguiu foi um súbito desequilíbrio ambiental, que incluiu obstrução da passagem da luz solar, maremotos e violentas erupções vulcânicas. A respeito das propriedades desse tipo de colisão, complete as lacunas na afirmação a seguir. Trata-se de um exemplo de choque perfeitamente, em que o momento linear do sistema cometa-terra conservado. Nesse evento, ocorre da energia mecânica. Assinale a sequência correta. a) inelástico é conservação b) elástico não é conservação c) elástico não é dissipação d) inelástico não é conservação e) inelástico é dissipação

5 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Transformando a velocidade e o tempo para o Sistema Internacional de unidades: 1 m / s vi 7km / h 0 m / s 3,6 km / h 1s Δt 400 ms 0,4 s 1000 ms Utilizando a definição de impulso e o teorema do impulso, têm-se a relação entre a força média e a variação da quantidade de movimento: ΔQ m vf vi I ΔQ Fm Δt Fm Δt Δt 80 kg0 0 m / s Fm Fm 4000 N 0,4 s E essa força média equivale a uma massa no campo gravitacional terrestre de: Fm 4000 N m m m 400 kg g 10 m / s Resposta da questão : [B] Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque (velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero), representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor (energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B]. Resposta da questão 3: [D] Antes e depois da colisão o centro de massa do conjunto de bolas possui o movimento uniforme enquanto estão na plataforma, primeiramente aproximando-se da bola B e, finalmente afastando-se. Na rampa passa a agir o campo gravitacional que irá acelerar as bolas, portanto por eliminação chegamos à alternativa correta, letra [D]. Resposta da questão 4: [A] Como o movimento é retilíneo uniforme a aceleração é nula. Logo, a velocidade é constante. 1 Analisando a equação da energia cinética, Ec mv, percebemos que a velocidade e a massa são diretamente proporcionais a E. c Pela lei de conservação de movimento vantes v depois, logo, E E. cantes cdepois

6 Resposta da questão 5: [E] Baseado no que foi descrito no enunciado, Na posição 1, o artefato é lançado do chão e o mesmo inicia sua trajetória de subida conforme a linha tracejada da figura acima. No ponto mais alto de sua trajetória (onde existe somente a componente horizontal da velocidade) o artefato é explodido, separando-o em duas parte conforme posição, de forma que, v v cos 30 a 0 Como o artefato leva 3 segundos para chegar a posição de altura máxima, v v a t y 0y 0 v ( 10) 3 0y v0 30 m y s Assim, v0 y 30 v0 sen(30 ) 0,5 v0 60 m s Logo, v 60 0,9 a va 54 m s Para calcular a velocidade do fragmento B é preciso utilizar conceito de conservação de quantidade de movimento. m m m vx va vb va vb vx vb vb 16 m s Como ambos os fragmentos irão demorar 3,0 segundos para descer até o chão, Dist. ΔS ΔS v t v t a b a b Dist Dist. 648 m

7 Resposta da questão 6: [A] Adotando o sentido positivo para baixo e trabalhando algebricamente, temos: Lançamento : QL mv ΔQ QR QL m V m V Re torno : QR m V ΔQ m v. Resposta da questão 7: [C] A energia não conserva, pois, durante a explosão, a queima da pólvora transforma energia química em energia térmica e cinética, aumentando, então, a energia cinética do sistema. Como as forças originadas na explosão são internas, não há alteração na trajetória do centro de massa, que segue a mesma trajetória parabólica anterior à explosão. Resposta da questão 8: [C] Como o movimento antes da colisão era estritamente sobre o eixo x, a componente da quantidade de movimento no eixo y é nula. Pela conservação da quantidade de movimento tem-se, então: final inicial Qy Q y m1 v1y m Vy 0 0, 5 m 0 m 0,5 kg. Resposta da questão 9: [E] Trata-se de um exemplo de choque perfeitamente inelástico, pois o bólido ficou incrustado na Terra. Sendo um sistema mecanicamente isolado, o momento linear (quantidade de movimento) é conservado. Nesse evento, ocorre dissipação da energia mecânica.