PROVA DISCURSIVA CARGO: emm14 QUESTÕES OBRIGATÓRIAS

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1 PROVA DISCURSIVA CARGO: emm14 QUESTÕES OBRIGATÓRIAS Questão 1 Desenhe esquematicamente o resultado de um ensaio de tração de um corpo de prova de alumíno puro. Defina, empregando este desenho, todas as propriedades que podem ser obtidas deste ensaio. Curva tensãodeformação de engenharia. As tensões e deformações apresentadas são arbitrárias. Podem ser apresentadas sem nenhum valor nominal, mas é necessário incluir os eixos. LE limite de escoamento, definido como o ponto que apresenta uma deformação permanente de 0,2%. LRM limite de resistência mecânica, definido como o ponto máximo da curva. Deformação plástica na fratura deformação plástica (permanente) que o corpo de prova sofre até a fratura Tensão de fratura é definida como a carga máxima dividida pela área final da seção reta do corpo fraturado. Será maior que a tensão de engenharia observada. Tenacidade é a energia absorvida pelo corpo de prova até a fratura. Calculada pela área debaixo da curva tensão-deformação E módulo de Young, a inclinação da parte linear da curva tensãodeformação, região que apresenta unicamente deformação elástica. Bibliografia: M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley & Sons, 1994.

2 Questão 2 Curvas TTT (Temperatura-Tempo-Transformação) permitem apresentar de maneira concisa a cinética de transformações de fases sob condições isotérmicas, tais como, por exemplo, a formação de ferrita a partir da austenita e a precipitação de carbonetos. Essas curvas apresentam normalmente uma forma que lembra a letra C, em que o menor tempo de transformação ocorre numa temperatura intermediária. Explique este comportamento. Dois fenômenos físicos competem entre si para causar a curva em C nos diagramas TTT. A força motriz para nucleação e crescimento em temperaturas muito altas tende para zero quando a temperatura se aproxima do limite superior onde a fase precipitada deixa de existir. Por isso, apesar dos processos difusionais estarem bastante ativados (coeficiente de difusão é muito elevado), a nucleação da nova fase é muito pequena. Nas temperaturas mais baixas, a força motriz para a nucleação e o crescimento é muito elevada, mas o coeficiente de difusão é muito pequeno e os núcleos formados demoram para crescer. O compromisso entre esses dois fenômenos físicos causa um processo de nucleação e crescimento mais rápido numa temperatura intermediária. Bibliografia D.A. Porter e K. E. Easterling, Phase transformations in Metals and Alloys, Van Nostrand Reinhold, 1986

3 QUESTÕES OPTATIVAS Questão 3 Sólidos podem ser divididos em dois grandes grupos: cristalinos e amorfos. Diferencie claramente esses dois grupos e descreva as caracterísiticas geométricas dos sete sistemas cristalinos. Nos sólidos cristalinos os átomos estão organizados de maneira sistemática, com simetrias e distâncias interatômicas que não sofrem mudanças muito grandes ao longo de todo o cristal. Este é um arranjo de longo alcance. Nos materiais amorfos, os átomos mantém as distâncias interatômicas similares às dos materiais cristalinos, mas a ordem de longo alcance deixa de existir e, portanto, não existem nenhuma simetria de longo alcance. Os sete sistemas cristalinos são definidos com base em paralelogramas que apresentam as seguintes propriedades: sístema cúbico: todos os lados são iguais entre si e os ângulos entre as diferentes faces do paralelogramo são iguais a 90º. É um cubo. sistema tetragonal: os lados da base são iguais entre si, o lado perpendicular à base é distinto e os ângulos entre as diferentes faces do paralelogramo são iguais a 90º sistema romboédrico: todos os lados são iguais entre si e os ângulos entre as diferentes faces do paralelograma são também iguais entre si mas diferentes de 90º. sistema hexagonal: os lados da base são iguais entre si e formam um ângulo de 120º, os demais ângulos são iguais a 90º. O lado perpendicular a base possui um comprimento diferente dos lados da base. sistema ortorrômbico: os lados possuem diferentes comprimentos mas todos os ângulos são iguais a 90º. sistema monoclínico: os lados possuem diferentes comprimentos e dois ângulos entre as faces são iguais a 90º e um ângulo é distinto de 90º. sistema triclínico: todos os lados possuem diferentes comprimentos e todos os ângulos são distintos entre si e diferentes de 90º. Bibliografia W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley & Sons, 1994.

4 Questão 4 Materiais metálicos podem sofrer um aumento significativo de sua resistência mecânica durante uma deformação plástica. Cite e explique três mecanismos que podem causar este aumento de resistência mecânica. Todos os possíveis mecanismos estão diretamente associados com as interações das discordâncias presentes no material, ou formadas durante o processo de deformação. Encruamento causado pela interação entre discordâncias (deslocações) já presentes no material, ou formadas durante o processo de deformação. Interação entre discordâncias e solutos, substitucionais ou intersticiais, presentes na rede cristalina Interação entre discordâncias e precipitados nanoestruturados presentes na rede cristalina Interação entre discordâncias e os contornos integranulares. Equação de Hall-Petch. Bibliografia: M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.

5 Questão 5 Faça um desenho esquemático do diagrama de fases do sistema Fe-C que inclua a ferrita, a austenita, a cementita e o líquido. Identifique claramente as fases presentes em cada região. Indique no diagrama a temperatura de tratamento térmico que forneça com um resfriamento rápido: (1) uma estrutura constituída de ferrita e martensita e (2) uma estrutura típica de um ferro fundido branco. Explique sua escolha de composição do carbono e temperatura de tratamento térmico. Líquido Liq + Fe3C CCC+CFC CFC+Liq CFC CFC + Fe3C Fe3C CCC + Fe3C (cementita) Será considerado qualquer desenho que mostre aproximadamente o diagrama abaixo de 1400ºC na faixa apresentada no desenho acima e com as indicações das fases como apresentadas. A composição 1 e a temperatura apropriada será dada por um ponto situado dentro da região bifásica, CCC + CFC. Nesta região, o tratamento térmico irá formar duas fases: ferrita (CCC) e austenita (CFC). Se a concentração de carbono for maior que aproximadamente 0,2% em massa, um resfriamento rápido (têmpera) irá transformar a austenita em martensita, mas a ferrita não sofrerá transformação. A composição 2 e a temperatura apropriada será dada na região do líquido, próximo ao eutético, entre as concentrações de 3 e 5% em massa de Carbono. Ferro fundido branco é o resultado do resfriamento rápido de um líquido com a composição do ferro fundido. Bibliografia M.F. Ashby e D.R.H. Jones, Engenharia de Materiais, volume II, Elsevier- Campus, 2007 W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley & Sons, 1994.

6 Questão 6 Qual a utilidade do tratamento termoquímico de cementação de aços, como pode ser realizado experimentalmente e que parâmetros de processo são importantes nesse tratamento? A cementação é um tratamento para aumentar a concentração de carbono na superfície de um aço (normalmente de baixo carbono). Muitas vezes este tratamento é seguido de um resfriamento rápido para formar martensita na região cementada. A cementação requer uma fonte de carbono que poderá ser um pó de carvão, ou grafite, ou uma atmosfera rica em carbono (redutora). Os principais parâmetros são o tempo, a temperatura de exposição e a atividade química do carbono. Se for empregado um pó de carvão, ou grafite, a atividade química será igual a 1. Se for empregado um gás, pode-se obter atividades químicas maiores que 1 desde que não haja a formação de grafite na superfície do aço. Bibliografia D.A. Porter e K. E. Easterling, Phase transformations in Metals and Alloys, Van Nostrand Reinhold, 1986

7 Questão 7 Um engenheiro precisa especificar um material para ser empregado como um cabo para levantar verticalmente uma carga que causa uma força máxima F (Newton). Esse cabo possui um comprimento bem definido, L, mas seu diâmetro, D, pode ser alterado. O engenheiro sabe que esse cabo não pode sofrer deformação permanente após a liberação da carga e a deformação máxima que poderá sofrer é ΔL quando estiver com a carga. Especifique e explique as propriedades mecânicas que devem ser consideradas na escolha do material apropriado e calcule o menor diâmetro que poderá ser empregado. Indique claramente as unidades de cada propriedade mecânica considerada. (Considere que ΔL << D << L). As duas propriedades mecânicas são limite de escoamento e módulo de Young (elasticidade). Tanto a unidade do limite de escoamente como do módulo de Young é Pascal no sistema internacional. As ordens de grandeza é que são bem distintas. O módulo de Young é da ordem de GPa enquanto o limite de escoamento é da ordem de MPa. A carga aplicada não poderá causar uma tensão maior que o limite de escoamento do material, que levaria a uma deformação plástica, isto é, permanente. Assim sendo: 4 F πd 2 Limite_de_Escoamento A carga aplicada não poderá causar uma deformação elástica maior que a especificada, portanto, a relação entre tensão e deformação elástica precisa ser empregada e o módulo de Young do material precisa ser especificado 4 F ΔL E 2 πd L Estas duas relações permitem definir as propriedades básicas para escolher um material apropriado para a aplicação proposta. O menor diâmetro será aquele que satisfizer essas duas relações, para um determinado material. Bibliografia: M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.

8 Questão 8 Uma barra longa de seção reta quadrada sofre uma tração trativa na direção mais longa que causa uma deformação elástica linear. Escreva as relações matemáticas que permitem calcular as deformações no sentido longitudinal e transversal da barra. Defina o eixo Z no sentido longitudinal e os eixos X e Y ortogonais às faces laterais da barra. Defina claramente todas as propriedades e variáveis envolvidas. Sentido longitudinal: única tensão aplicada σ zz deformação no sentido longitudinal ϵ zz = σ zz E deformações transversais, xx e yy: ϵ xx =ϵ yy = ν E σ zz ν é o razão de Poisson, quantidade adimensional, da ordem de 0,3 para metais. E é o módulo de Young, a constante elástica. Bibliografia: M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.

9 Questão 9 Descreva o método de Euler para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem dada por y' = f(x,y) e condição inicial dada por y(x o ) = y o. (Observação: y' é a derivada de y com respeito a variável x). dy =f ( x,y ) dx escolhe-se um passo h que será a variação de x a partir da condição x o de sorte que sejam criados vários pontos ao longo da função y : (x o,y o ),( x o +h,y 1 ), (x o +2 h,y 2 ), (x o +3 h,y 3 )... Emprega-se a relação recursiva: dy dx y n+1 y n =f ( x h o +nh,y n ) ou y n+ 1 =y n +hf ( x o +nh,y n ) Durante o cálculo computacional, cada y n irá ocorrer uma primeira vez do lado esquerdo da igualdade escrita acima. A desvantagem deste método é que o passo precisa ser bem pequeno para se obter uma boa precisão. Referência: G. Dahquist, Ake Bjorck; Numerical Methods: Prentice-Hall, 1974.

10 Questão 10 Descreva dois métodos distintos de se medir temperatura explicando seus conceitos físicos. Os seguintes métodos podem ser propostos: variação volumétrica de um determinado material (normalmente gás, ou líquido), resistência elétrica de um material sólido (pode ser um metal ou semicondutor), diferença de potencial entre dois metais distintos unidos numa extremidade (efeito termoelétrico), pirometria óptica (diversos métodos fundamentados na emissão de radiação de um corpo negro), outros métodos menos comuns. Variação volumétrica. A maioria dos materiais quando aquecidos sofrem um aumento de volume, expansão volumétrica. Nos gases ideais (uma aproximação para o comportamento de vários gases), esta expansão está diretamente relacionada com a temperatura PV=nRT,em que P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Nos gases reais e líquidos, a relação não é tão simples, mas está bem definida na Escala Internacional de Temperatura, ITS. Resistência elétrica. A resistência elétrica dos metais depende do movimento dos elétrons livres e da presença de defeitos cristalinos. O valor dessa resistência com a temperatura está bem determinada para alguns metais mais nobres, em particular, a Platina, e pode ser usada para determinar a temperatura conforme proposto na ITS. Ela é um medida muito precisa. Efeito termoelétrico. Ocorre quando dois fios de metais distintos são unidos nas suas extremidades que são mantidas em temperaturas distintas, existe um fluxo de corrente causada pela diferença de potencial entre a extremidade quente e fria. Apesar de não ser tão precisa quanto as medidas anteriores, ela é uma técnica muito empregada por ser bastante simples. Pirômetria óptica. A física demonstra que quando se aquece um sólido com uma cavidade no seu interior existe uma distribuição de ondas eletromagnéticas com frequências e intensidades que dependem unicamente a temperatura do sólido. Esta distribuição luminosa pode ser medida se for realizada uma abertura muito pequena no sólido que não afete de maneira significativa o equílibrio no seu interior. Este princípio da física gera uma série de pirômetros distintos particularmente importantes para medidas em temperaturas muito elevadas (por exemplo, fornos). Ela também está definida na ITS. Bibliografia T.D. McGee, Principles and Methods of Temperature Measurement, John Wiley & Sons, 1988.

11 Questão 11 Faça um desenho esquemático de um diagrama temperatura versus pressão para um sistema binátio A-B que forma um único peritético. A espécie química A funde numa temperatura maior que a espécie química B. A espécie química B é imiscível na fase rica em A e a fase rica em B é uma solução sólida de B e A. Especifique claramente as fases presentes em cada região do diagrama. Escolha uma temperatura acima do perítético e abaixo da temperatura de fusão de A puro e faça um desenho esquemático da variação da atividade química de A em função da fração molar de A nesta temperatura empregando como referência A puro, sólido. Indique as fases presentes em cada região característica. A linha tracejada horizontal indica a temperatura escolhida para apresentar a atividade química de A. A linha tracejada vertical indica a posição do liquidus. Na região onde as fases líquido e A puro coexistem, a atividade química de A é igual a 1 para a referência A puro, sólido. Bibliografia W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley & Sons, 1994.

12 Questão 12 Um laboratório precisa preparar duas chapas de cobre puro recristalizado com 1 e 1,5 mm de espessura. Esse laboratório dispõe no almoxarifado uma chapa de cobre recristalizado com 2 mm de espessura. Assim sendo, o engenherio responsável decide laminar a frio as duas chapas até atingir as espessuras requeridas e depois submete-las a um tratamento de recristalização na mesma temperatura e tempo. Explique como este processo de fabricação irá alterar a dureza Vickers das placas produzidas. Explique como se poderia obter as duas placas com aproximadamente a mesma dureza Vickers. A laminação irá causar quantidades de deformação distintas nas duas chapas finais. A chapa final com menor espessura sofrerá muito mais deformação que a chapa com maior espessura. Quando for realizada o tratamento térmico numa mesma temperatura, a taxa de recristalização da chapa mais deformada (1 mm) será maior que da chapa menos deformada (1,5 mm), por isso os grãos ficarão menores na chapa mais deformada. O menor tamanho de grão da chapa com 1 mm causará uma maior dureza Vickers associada ao maior limite de escoamento dado pela relação de Hall- Petch σ =σ o +kd 1/2. Uma maneira de procurar ter a mesma dureza nas duas chapas é controlar o crescimento dos grãos recristalizados empregando tempos e temperaturas distintos. Por exemplo, uma maior temperatura causará um maior crescimento dos grãos recristalizados, portanto, a chapa com menor espessura final (1 mm) poderá ser tratada numa maior temperatura. O tempo determinará a espessura final em cada temperatura. Bibliografia: M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.