GRUPO DE PESQUISA EM AMBIENTES-MATEMÁTICOS DE APRENDIZAGEM COM INCLUSÃO DA INFORMÁTICA NA SOCIEDADE POSSIBILIDADES PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

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1 GRUPO DE PESQUISA EM AMBIENTES-MATEMÁTICOS DE APRENDIZAGEM COM INCLUSÃO DA INFORMÁTICA NA SOCIEDADE POSSIBILIDADES PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Rodrigo Dalla Vecchia Universidade Luterana do Brasil rodrigovecchia@gmail.com RESUMO Este artigo visa a apresentar as perspectivas do Grupo de Pesquisa em Ambientes Matemáticos de Aprendizagem com Inclusão da Informática na Sociedade (GP-AMAIIS ou vinculado ao Curso de Licenciatura em Matemática e ao Programa de Pós Graduação de Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA RS). O grupo tem como objetivo principal pesquisas centradas em ambientes informáticos de ensino e aprendizagem da Matemática com o intuito de subsidiar professores na utilização e apropriação de recursos e de metodologias de ensino provenientes de tais ambientes inseridos no contexto escolar. Tal objetivo vincula-se diretamente à inclusão digital de todos os segmentos da comunidade escolar. Portanto, as temáticas que estão sendo abordadas nas atuais pesquisas são: ambientes-matemáticos que envolvem jogos eletrônicos, narrativas digitais, Educação a Distância (EaD), Web 2.0, animações e simulações, assim como, há a busca e o desenvolvimento de novos ambientes e recursos tecnológicos para a Educação Matemática. Palavras-chave: Educação Matemática; Ambientes Informáticos; Formação de Professores de Matemática; Inclusão Digital.

2 1 Introdução O Grupo de Pesquisa em Ambientes Matemáticos de Aprendizagem com a Inclusão da Informática na Sociedade foi fundado em março de 2008 e está vinculado ao Curso de Licenciatura em Matemática e ao Programa de Pós Graduação de Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA RS). É composto por professores, alunos de graduação, especialização, mestrado e doutorado, provenientes de diferentes áreas do conhecimento. Embora trabalhando com referenciais teóricos distintos, estas áreas se interrelacionam, ampliando as possibilidades de compreensão da relação entre o processo de ensino e aprendizagem da Matemática com as tecnologias informáticas. Tais relações são cada vez mais pesquisadas e suas efetivações são defendidas por vários autores. A possibilidade de auxiliar na construção de conceitos, na criação de conjecturas e na organização do pensamento são as principais justificativas para utilização dos meios informáticos na Educação Matemática. A quebra de linearidade é um dos argumentos que proporciona uma reflexão sobre o potencial que estas tecnologias digitais podem oferecer à Educação Matemática. Comungando com alguns posicionamentos teóricos, o acredita que para desenvolver uma pesquisa não basta apenas a presença de um computador. Se faz necessária, a presença do mediador, uma base teórica, além da utilização de softwares e recursos tecnológicos que estejam em consonância com a visão de mundo e de conhecimento responsáveis pela formação do ambiente de pesquisa. Assim, a criação e estudo de ambientes-matemáticos de aprendizagem cujo suporte e diferença encontram-se nas mídias informáticas são os pilares de interesse investigativo desse grupo, de forma a buscarem o favorecimento do processo de ensino e de aprendizagem da Matemática. 2 Integrantes O é composto por membros provenientes da área de Educação Matemática, Matemática Pura, Informática e Ensino de Matemática e Ciências, sob coordenação de dois professores da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA): Maurício Rosa (Mestre e Doutor em Educação Matemática pela Unesp SP, com doutorado saunduíche pela London South Bank University (Londres UK) e professor da Ulbra ) e Rodrigo Dalla Vecchia (Mestre em Matemática Pura pela Ufrgs, Doutorando em Educação Matemática pela Unesp e professor da Ulbra).Além desses professores, o grupo conta com a professora Tânia Elisa Seibert (Mestre em Ensino de Ciências e Matemática pela Ulbra e Professora da Ulbra) e o professor Alexandre Berg (Doutor em Informática pela Universidade de Ilhas Baleares, Espanha (2006) e professor da Ulbra) Em sua constituição, o conta ainda com três alunos: Lucas Gabriel

3 Seibert (graduação), Reni Wolffenbüttel (aluno da especialização e formado em Licenciatura Matemática pela Ulbra) e Vitor Sales Dias da Rosa (aluno da especialização e formado em Licenciatura Matemática pela Ulbra). Ainda fazem parte do dois pesquisadores vinculados ao programa de mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da ULBRA: Mário de Souza Rosa (Licenciado em Pedagogia pela Universidade Federal de Roraima e possui especialização em Psicopedagogia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro) e Manoel Batista Souza Junior (possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Roraima e Pós-Graduação em Metodologia do Ensino da Matemática). Para completar o quadro de componentes do o Professor Doutor Marcus Vinicius Maltempi ( Doutor em Engenharia Elétrica pela UNICAMP, tendo realizado parte do doutoramento na Universidade de Toronto, Canadá e professor da Unesp ). 3 Referências O a partir de seus membros e respectivas formações acadêmicas, consegue articular uma rede de referencias teóricos e dialogar sobre questões que embasam a criação e estudo de ambientes-matemáticos de aprendizagem. Para tanto, algumas teorias são suscetíveis e embasam, atualmente, nossas pesquisas. Entretanto, resolvemos nos limitar aqui a apresentar apenas um deles: o Construcionismo. Tal vocábulo identifica a teoria de aprendizagem criada pelo matemático Seymour Papert na década de 80 e que compartilha a idéia de que o desenvolvimento cognitivo é um processo ativo de construção e reconstrução das estruturas mentais. É uma filosofia proveniente de uma família de filosofias que, segundo Papert (1994), nega a idéia que um bom caminho para a aprendizagem está no aperfeiçoamento da instrução, ou seja, em uma melhor comunicação no passar a informação. Entretanto, o Construcionismo, [...] não coloca em dúvida o valor da instrução como tal. Isso seria tolo: mesmo a afirmativa (endossada, quando não originada, por Piaget) de que cada ato de ensino priva a criança de uma oportunidade para a descoberta, não é um imperativo categórico contra ensinar, mas um lembrete paradoxalmente expressado para mantê-la sob checagem (PAPERT, 1994, p.124). Desse modo, Papert (1994) afirma que a meta construcionista é fazer com que o processo de construção de conhecimento aconteça de forma que a aprendizagem se dê com o mínimo de instrução e indica que é uma grande mudança em relação ao ensino tradicional, pois se assemelha ao provérbio africano: [...] se um homem tem fome, você pode dar-lhe um peixe, mas é melhor dar-lhe uma vara e ensiná-lo a pescar (PAPERT, 1994, p.125). Assim, ele conceitua como sendo boas varas de pescar, neste tempo, os computadores, que viabilizam a criação de situações propícias à construção do

4 conhecimento. Nesse caso, o Construcionismo vincula-se ao uso da tecnologia, em especial, do computador, na criação de ambientes virtuais de aprendizagem com o intuito de provocar no decorrer dessa construção, desse agir, outro tipo de construção, que é a do conhecimento. Isso acontece porque o Construcionismo também é conotado como conjunto de construção, conjunto dos elementos do mundo. Um mundo que pode ser construído, ou que pode condicionar esta construção, ou seja, um micromundo. Isso porque o processo construtivo que ocorre na cabeça (PAPERT, 1994), normalmente, é favorecido quando o que é construído está no mundo, ou seja, um castelo de areia, um bolo, uma casa de cubos de montagem, uma poesia, uma teoria do universo, entre outros exemplos. Na teoria criada por Papert, a ação do estudante que é efetuada intencionalmente tem um papel de destaque. Dessa forma, é importante chamar atenção para o desenvolvimento de um mundo criado para determinados propósitos educacionais e que permitem o estudante atuar em con-junto com esse e, conseqüentemente, com seus elementos. Maltempi (2004, p.265) garante que, A idéia é criar um ambiente no qual o aluno esteja [...] engajado em construir um artefato público e de interesse pessoal (head-in). Portanto, ao conceito de que se aprende melhor fazendo, o Construcionismo acrescenta: e melhor ainda quando se gosta, pensa e conversa sobre o que se faz. Mesmo com a existência de diversos software e plataformas de comunicação a distância que possibilitem a construção de algo (produto), para que o ambiente de aprendizagem seja efetivo, é necessário mais do que o aluno e o computador. Fazem-se necessários fatores que contribuam para o processo de construção de conhecimento como: materiais de referência, que possibilitem a discussão e a investigação e, fundamentalmente, a presença do professor ativo e comprometido, o que favorece uma parceria com toda comunidade escolar, a qual pode ajudar muito no processo de ensino e de aprendizagem (MALTEMPI, 2000). A partir disso, a expressão que para nós resume tal situação é a que foi cunhada por Pierre Lévy, Inteligências Coletivas, pois forma-se um coletivo pensante entre todos os elementos do ambiente educacional (atores humanos e não-humanos), os quais condicionam o pensamento que é coletivo (LÉVY, 2000b). O Construcionismo, nesse sentido, visa à construção de algo no mundo, com o mundo e entre aqueles que interagem no mundo. A construção de um produto, como foi apresentada. Porém, não é este o centro de suas atenções, não é o produto em si. Na verdade, o que é valorizado é o processo de construção. Nesse sentido, o produto pode ser uma página na web, um jogo eletrônico, uma atividade para a sala de aula, uma webquest, maquetes eletrônicas, fichas de personagem (no caso do RPG) ou tantas alternativas, entretanto, o que interessa são as representações que esses produtos trazem ao processo e, principalmente, as ações de cunho cognitivo efetuadas no decorrer da elaboração desse produto, entre elas, a percepção do que projetar, no ato de projetar algo.

5 Quando Papert pensou o Construcionismo, ele teve como principais influências a raiz piagetiana, a teoria computacional e a Inteligência Artificial que são concepções que, a nosso ver, possibilitam a relação entre o Construcionismo e a Educação a Distância Online, possibilitando que esta teoria de aprendizagem seja evocada em ambientes virtuais. Acreditamos, então, que criar micromundos virtuais também pode potencializar ações de aprendizagem, pois inseridos nesses mundos, como afirma Behrens (2000, p.75), [...] os alunos passam a ser descobridores, transformadores e produtores do conhecimento, uma vez que eles também podem desenvolver, explorar e descobrir diversas coisas no ambiente virtual. Aliado ao Construcionismo, o também assume a concepção de Turbilhão de Aprendizagem, baseando-se em Rosa (2004) e Maltempi e Rosa (2004). Essa estrutura, em um primeiro momento, é condicionada à não seqüencialidade e linearidade da ocorrência das ações de aprendizagem, ou seja, os autores percebem que as ações de descrição, execução, reflexão e depuração nem sempre estão nessa ordem, como apresentada por Valente. Na verdade, na maioria das vezes, são caóticas. Apresentam uma ordem dentro da desordem (após ocorrência das ações). Estes autores ampliam as significações dadas às ações de aprendizagem, inserindo novos elementos, ou melhor, evidenciando aspectos que permitem entender tais ações como contribuição à aprendizagem em ambientes que não se utilizam da programação (modelo ideal para as outras estruturas e fator destacado por Valente (1999, 2002)). Assim, Rosa (2004) e Maltempi e Rosa (2004) indicam como descrição/expressão o processo de descrição de idéias que se dá em um coletivo que se utiliza na maioria das vezes da oralidade, a qual não registra o pensamento, mas expressa o que estudante pensa. Depuração compartilhada é a ação de aprendizagem que perpassa o ato de depurar, mas não somente a depuração do que o aprendiz fez com o computador, no caso, mas da atividade desempenhada pelo outro com as mídias em questão, ou seja, uma análise do que foi realizado pelo colega do grupo em um coletivo. Execução compartilhada, por sua vez, é a ação que não é desempenhada só pelo computador, como em Valente (1999, 2002), mas em um coletivo de mídias que se apresentam em sinergia também com os atores humanos. E reflexão/discussão é fundada na percepção que o debate de idéias subentende a própria reflexão, expressa muitas vezes no decorrer desse embate verbal. Assim, o Turbilhão de Aprendizagem estendeu as idéias das outras estruturas para um ambiente que não possuía a programação como modelo, favorecendo a análise das ações neste espaço. Logo, tal estrutura também pode ser pensada em ambientes, neste caso, virtuais, que tomam o Construcionismo como proposta educacional. Acreditamos ainda que as ações de aprendizagem também podem ser percebidas no ciberespaço sob essa estrutura que não possui fronteiras definidas, assim como, não possui

6 uma ordenação específica (Turbilhão de Aprendizagem). Com isso, entendemos que a criação de ambientes-matemáticos de aprendizagem e estudos relacionados a esses se sustentam de antemão na teoria Construcionista, entre outras concepções teóricas. Devido a isso, resolvemos apresentá-la nesse artigo como um dos pilares teóricos que constituem a rede que embasa nosso grupo. 4 Objetivos O a partir dessas perspectivas, possui como objetivos: 1. Pesquisar formas de inclusão digital nas aulas de Matemática em diferentes níveis de ensino; 2. Elaborar diferentes estratégias pedagógicas de ensino de Matemática com o uso de tecnologias; 3. Compreender os processos cognitivos em Matemática realizados na Educação a Distância Online; 4. Possibilitar e criar meios interativos para a construção do conhecimento matemático; 5. Avaliar o processo de aprendizagem matemática quando há a presença de ambientes virtuais. 5 Suporte Tecnológico A relação entre tecnologias informáticas e o ensino e aprendizagem de Matemática encontra-se como foco do nosso grupo, no que se refere á construção e investigação de ambientes-matemáticos de aprendizagem. A possibilidade de estudar a construção de conceitos, criação de conjecturas e organização do pensamento, por meio de ambientes virtuais e tecnologias digitais, é a principal justificativa para utilização dessa tendência em Educação Matemática: a informática. Segundo Borba e Penteado, a informática é: [...] uma nova extensão da memória, com diferenças qualitativas em relação às outras tecnologias de inteligência [oralidade, escrita e informática são considerados uma extensão da memória por Levy (1993)] e permite que a linearidade de raciocínio seja desafiada por modos de pensar, baseados na simulação, na experimentação e em uma nova linguagem que envolve escrita, oralidade, imagens e comunicação instantânea. (BORBA e PENTEADO, 2001, p. 48). A quebra de linearidade e a utilização da informática como extensor da memória são argumentos que proporcionam uma reflexão sobre o potencial que a informática pode oferecer à Educação Matemática. Sendo assim, achamos conveniente apresentar a descrição de alguns meios que estão sendo utilizados nas atuais pesquisas do São eles, os software RPG Maker, Autodesk 3ds Max, Scratch, Moodle e os recursos da Web2.0, entre outros.

7 AUTODESK 3ds MAX: O software 3ds Max é um programa de modelagem gráfica tridimensional que permite a renderização de imagens e animações. Por possuir um apelo visual muito forte, é muito utilizado na produção de filmes de animação, vinhetas e comerciais para TV, maquetas eletrônicas e na criação de mundos virtuais. Além de permitir a construção de qualquer objeto, é possível acrescentar características físicas tais como massa, velocidade, movimento e fazer com que efeitos atmosféricos também influenciem o objeto Também é utilizado na construção de elementos que compõem jogos eletrônicos. SCRATCH: O Scratch é uma nova linguagem de programação criada pelo Media Lab do MIT (Massachusetts Institute of Technology). Por não exigir o conhecimento prévio de outras linguagens de programação, ela é ideal para pessoas que estão começando a programar. Com ela é possível criar jogos, programas interativos e histórias animadas. A programação feita com o Scratch lembra o brinquedo LEGO, uma vez que os comandos são dados através de blocos conectados. Além disso, essa linguagem consegue mixar diversos tipos de mídias, como imagens, sons e outros programas. RPG MAKER: tal software permite que os usuários criem seus próprios jogos eletrônicos de RPG. No editor é possível criar mapas, personagens e todo enredo envolvendo o jogo através de comandos pré-programados. Apesar de possuir várias opções, o software não requer que o usuário tenha conhecimento de programação. WEB 2.0: O termo Web 2.0 foi cunhado em 2003 para designar uma segunda geração de comunidades e serviços baseados na plataforma Web. Embora o termo tenha uma conotação de uma nova versão para a Web, ele não se refere à atualização nas suas especificações técnicas, mas a uma mudança na forma como ela é encarada por usuários e desenvolvedores. Como principal característica está a interatividade que o usuário possui, podendo interagir com o ambiente e modificá-lo. Como exemplo de recursos da Web2.0 pode-se citar os Blogs e as Wikis que permitem a construção de textos coletivamente, ou seja, uma forma de produção hipertextual que possibilita a inserção de diversos links a outros textos, páginas web, imagens, vídeos etc. MOODLE: Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment é uma plataforma de Educação à Distância. É um programa livre e pode ser instalado em diversos ambientes (Unix, Linux, Mac OS, Windows). Esta plataforma é utilizada tanto para criação de cursos inteiramente online como também para criação de materiais de apoio para disciplinas presenciais. A plataforma também vem sendo utilizada para outros tipos de atividades que envolvem formação de grupos de estudo, treinamento de professores e até desenvolvimento de projetos. Contudo, tais recursos fazem parte de um extenso leque de possibilidades de investigação e constituição de ambiente-matemáticos de aprendizagem, além de levantar inúmeras reflexões e debates sobre a construção do conhecimento matemático.

8 6 Pesquisas em Andamento e Visão para o Futuro Temos, em nossas atuais pesquisas, nos direcionado a investigar narrativas digitais, envolvendo a construção de jogos eletrônicos e à constituição de projetos refentes à formação de professores (ciberformação de professores) para atuarem no Ensino à Distancia. Além disso, trabalhos envolvendo construção de jogos, modelagem, inclusão social, construção de ferramentas informáticas para atuar em EaD, entre outros são desenvolvidos pelos integrantes do grupo em seus projetos pessoais. Cabe ainda ressaltar que dentro de nossas concepções, estão sendo analisadas propostas de pesquisa abordando temas como Second Life, Smartboard e TV Digital. Como grupo atuando num contexto de rápidas mudanças proporcionado pelo avanço tecnológico, não entendemos encerrado seu âmbito de atuação com as colocações presentes neste artigo. A busca por novas concepções, novos recursos e novas estratégias de ensino e aprendizagem da Matemática estruturadas pelos recursos tecnológicos e informáticos fazem parte das nossas perspectivas. 7 Referências Bibliográficas MALTEMPI, Marcus Vinícius. Construcionismo: pano de fundo para pesquisas em informática aplicada à educação matemática. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. 2.ed. São Paulo: Cortez editora, PAPERT, Seymour. A Máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática. Porto Alegre: Artes Médicas, RICHIT, Adriana ; MALTEMPI, Marcus. Vinícius. Formação Profissional Docente, Novas e Velhas Tecnologias: Avanços e Desafios. In: Congresso Ibero-americano de Educação Matemática (CIBEM), 5, 2005, Porto. CD-ROM, Disponível em < > Acesso em 13 de mai ROSA, M.; MALTEMPI, M. V. Ensinando Matemática ao Construir Jogos Eletrônicos. In.: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCACAO MATEMATICA, 8., 2004, Recife Anais. Recife: Universidade Federal de Pernambuco, CD-ROM. ROSA, Maurício. Role playing game eletrônico: uma tecnologia lúdica para aprender e ensinar matemática. Rio Claro: UNESP, Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2004.