Estabilidade Hidráulica de Cubos Antifer

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1 Estabilidade Hidráulica de Cubos Antifer Estudo em Modelo Físico Paulo Miguel Gonçalves Freitas Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Júri Presidente: Prof. Doutor António Jorge Silva Guerreiro Monteiro Orientador: Prof. Doutor António Alexandre Trigo Teixeira Orientadora: Doutora Maria Amélia Vieira da Costa Araújo Vogal: Doutora Maria Teresa Leal Gonsalves Veloso dos Reis Vogal: Prof. Doutor António Alberto Pires Silva Janeiro 2013

2 Agradecimentos Ao Professor António Trigo Teixeira, pela sua disponibilidade, paciência e orientação prestadas que permitiram a consolidação e desenvolvimento dos meus conhecimentos nesta área, assim como todo o apoio concedido. À Doutora Maria Araújo, igualmente pelo seu apoio, paciência, orientação e interesse. Aos Engenheiros Gabriel Silva (LNEC), Ricardo Carvalho (PROMAN), Fernando Oliveira (OFM), João Vasco (OFM) e Teresa Tito (WW), pela disponibilidade, opiniões e cedência de documentos importantes para a realização do presente trabalho. Ao João Pedro, Técnico do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST, pelo apoio prestado. Aos meus pais e à minha irmã, por todo o carinho. A Fátima pela sua interminável paciência e apoio. Ao João Fabião, pelo apoio e amizade ao longo da realização da dissertação. Aos meus amigos e colegas de faculdade, por todo o incentivo, amizade e bons momentos proporcionados. I

3 Resumo Existem evidências da influência do padrão de colocação de blocos antifer na estabilidade hidráulica de mantos resistentes de quebramares de taludes. O padrão de colocação faz parte de um vasto conjunto de parâmetros que influencia a estabilidade do manto resistente, verificando-se assim, uma elevada complexidade no estudo da estabilidade hidráulica de mantos resistentes devido à interacção entre os vários parâmetros. Este estudo teve como principal objectivo avaliar a influência do padrão de colocação na estabilidade hidráulica dos blocos antifer, através de ensaios em modelo físico de um quebramar de taludes com declive de cotα=1,5, sujeito a agitação irregular. Os ensaios foram realizados no canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico. Após a construção do modelo físico, o manto resistente foi testado para um período de pico de 1,4s e um conjunto de alturas significativas da onda de 10cm, 12cm, 14cm, 16cm e 18cm, perfazendo um conjunto de 13 ensaios. Inicialmente é apresentada uma revisão bibliográfica sobre a estabilidade hidráulica de mantos resistentes, bem como algumas fórmulas utilizadas no pré-dimensionamento de quebramares de taludes. Em seguida, procede-se à descrição das relações de semelhança e efeitos de escala a ter em conta na construção de modelos físicos de quebramares e descrevem-se os materiais utilizados na construção do quebramar de taludes. Para ter em conta a reflexão existente no canal de ondas durante os ensaios, analisou-se uma gama de coeficientes de reflexão para uma transformada rápida de Fourier com 256, 512 e 1024 pontos, obtendo à posteriori as alturas significativas da onda incidente. A validação dos coeficientes de reflexão foi realizada por comparação, recorrendo às alturas significativas da onda incidente, obtidas pelos espectros de reflexão. A análise dos resultados permitiu constatar que os padrões regulares analisados, apresentam uma estabilidade hidráulica superior à do padrão semi-irregular, sendo contudo os valores da reflexão obtidos para os padrões regulares superiores aos do padrão semi-irregular. II

4 Abstract Several evidences of the influence of placement method on the stability of antifer block armour layers are well known and studied. The problem of rubble mound breakwaters stability involves a larger number of parameters. Consequently, the studies of hydraulic armour layer are very complex due to the interaction between these parameters. The primary aim of the study is to experimentally investigate the stability performance of antifer block armour layers with a slope of 1:1.5, under the effect of irregular waves, for different placement methods. The experimental research was performed in the wave flume of the Hydraulic and Environment Laboratory of Instituto Superior Técnico. After building the model, the placed antifer layers were tested for a peak wave period of 1.4s with different significant wave heights, i.e. 10cm, 12cm, 14cm, 16cm and 18cm. A literature review of the armour layer stability as well as the different stability formulas for rockarmoured slopes and armour units slopes is firstly presented. The rubble mound structure scaling requirements, scale effects in rubble mound models and the material used in rubble mound construction are discussed. In the reflection analysis, reflection coefficients for fast Fourier transform (NFFT) with 256, 512 and 1024 points obtained in the reflection routine were analysed and the incident significant wave heights were calculated. To check the accuracy of the results, the reflection coefficients were determined using the incident and reflected wave spectral energy in order to obtain the incident significant wave heights and compare the results. The results demonstrate a better performance to the regular placement method regarding the hydraulic stability of antifer armours layers. However, in the regular placement method, the reflected significant wave heights are higher than in the semi-irregular placement method. III

5 Palavras-chave: Quebramar de Taludes Modelos Físicos Bloco Antifer Estabilidade Hidráulica Padrão de Colocação Avaliação do Dano Keywords: Rubble Mound Breakwater Physical Modelling Antifer Block Hydraulic Stability Placement Method Damage Assessment IV

6 Índice 1. Introdução Motivação e Objectivos Organização da Dissertação Quebramares de Taludes Introdução Tipos de Blocos Parâmetros Geométricos de Caracterização do Manto Determinação do Peso do Material que Constitui o Manto Resistente e Resposta da Estrutura Perante a Agitação Marítima Estabilidade hidráulica do manto de quebramares Definição do conceito de dano Fórmula de Hudson Fórmulas de Van der Meer Agitação Regular e Irregular Espectro de Pierson e Moskowitz Espectro de JONSWAP Instrumentação e Reflexão no Canal de Ondas Instrumentação do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico Métodos de Separação de Onda Reflectida e Incidente Construção do Modelo Físico Relações de Semelhança Introdução Semelhança geométrica, cinemática e dinâmica Semelhanças de Froude e Reynolds Relações de semelhança consideradas no modelo físico e efeitos de escala Dimensões do Modelo Físico e Respectivos Materiais Sequências de trabalhos na construção do modelo físico Manto V

7 4.2.3 Sub-manto Núcleo Extrapolação das Variáveis Geométricas do Modelo Físico para o Protótipo Cenários de Simulação Agitação Padrões e Técnica de Colocação Avaliação do Dano Resultados Experimentais Padrão de Colocação Semi-Irregular Padrão de Colocação Regular 1 (ΔX=8,1cm) Padrão de Colocação Regular 2 (ΔX=8,8cm) Extrapolação dos Parâmetros Relacionados com a Agitação Marítima do Modelo Físico para o Protótipo Considerações Finais e Desenvolvimentos Futuros Considerações Finais Desenvolvimentos Futuros Bibliografia Anexo 1 Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico e respectivos equipamentos Anexo 2 Curvas granulométricas dos agregados utilizados na construção do núcleo Anexo 3 Resultados obtidos para o padrão semi-irregular Anexo 4 Resultados obtidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1 cm) Anexo 5 Resultados obtidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Anexo 6 Fotos dos ensaios VI

8 Índice de Figuras Fig. 1: Perfil corrente de um quebramar de taludes (Pita, 1986)... 2 Fig. 2: Galgamento num quebramar de taludes com manto de antiferes em Zeebrugge, Bélgica... 3 Fig. 3: Possíveis modos de ruína de um quebramar de taludes (USACE, 2011a)... 3 Fig. 4: Exemplos de blocos de betão (USACE, 2011a)... 4 Fig. 5: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por blocos esbeltos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE, 2011b)... 5 Fig. 6: Ilustração do efeito de imbricamento num manto de tetrápodos (força a actuar sobre o bloco a vermelho)... 5 Fig. 7: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por blocos cúbicos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE, 2011b)... 6 Fig. 8: Acidente no molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de dolos (Fevereiro de 1978)... 6 Fig. 9: Reparação da cabeça do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de antiferes... 7 Fig. 10: Reparação do tronco do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de antiferes... 7 Fig. 11: Bloco cúbico antifer... 8 Fig. 12: Dimensões do bloco antifer (Pita, 1986)... 8 Fig. 13: Dimensões do bloco antifer (Frens, 2007)... 8 Fig. 14: Ilustração das distâncias entre o centro dos blocos e respectivas espessuras Fig. 15: Tipos de rebentação de onda sobre uma praia e respectivos números de Iribarren; o índice o está associado a grandes profundidades (USACE, 2011b) Fig. 16: Ilustração da área erodida num manto resistente (USACE, 2011b) Fig. 17: Ilustração da agitação irregular (Pierson et al., 1955 citado por Holthuijsen, 2007) Fig. 18: Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico (IST) Fig. 19: Equipamento de absorção de ondas reflectidas, à esquerda, e equipamento de controlo do canal de ondas, à direita Fig. 20: Sondas resistivas colocadas numa plataforma no topo do canal Fig. 21: Equipamento de calibração das sondas (Wave Probe Monitor) Fig. 22: Ilustração das sondas e respectivas distâncias entre si no método de Goda & Suzuki (1976) Fig. 23: Interface do software HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program para a análise da reflexão VII

9 Fig. 24: Ilustração do escoamento ao longo do manto resistente de um quebramar de taludes (fase de fluxo) Fig. 25: Efeitos de escala e semelhança a considerar para uma estrutura marítima de protecção (Furhboter, 1986 citado por Korthenhaus et al., 2005) Fig. 26: Secção tipo para quebramares de taludes com um galgamento moderado (USACE, 2011b) Fig. 27: Exemplos de diferentes formas geométricas do enrocamento (da esquerda para a direita, forma cúbica BLc=80%, forma arredondada BLc=60% e forma alongada BLc=40%) (CIRIA et al., 2007a) Fig. 28: Durante a construção do núcleo Fig. 29: Finalização da construção do núcleo Fig. 30: Montagem do sub-manto no extradorso Fig. 31: Material que constitui o sub-manto no intradorso Fig. 32: Bloco antifer com 204g Fig. 33: Curva granulométrica do bloco antifer em função da massa Fig. 34: Curva granulométrica do bloco antifer em função do diâmetro nominal Fig. 35: Material constituinte do sub-manto Fig. 36: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função da massa Fig. 37: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função do diâmetro nominal Fig. 38: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função da massa Fig. 39: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função do diâmetro nominal Fig. 40: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função do diâmetro nominal 51 Fig. 41: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função da massa Fig. 42: Perfil do modelo físico do quebramar de taludes à escala de 1: Fig. 43: Corte longitudinal do canal de ondas à escala de 1: Fig. 44: Limites das curvas granulométricas da Norma EN Fig. 45: Requerimento para enrocamento com massa elevada, segundo EN Fig. 46: Espectro teórico de JONSWAP para γ=3, Fig. 47: Ilustração do espaçamento dos blocos antifer ao longo do plano do talude Fig. 48: Padrão semi-irregular Fig. 49: Padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Fig. 50: Padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Fig. 51: Padrão irregular Fig. 52: Esquema do padrão de colocação regular 1 no plano horizontal Fig. 53: Esquema do padrão de colocação regular 2 no plano horizontal VIII

10 Fig. 54: Configuração da malha inferior (camada inferior) do manto resistente para os padrões regulares e semi-irregular Fig. 55: Ilustração da técnica de colocação alinhamento por alinhamento Fig. 56: Ilustração da técnica de colocação camada por camada Fig. 57: Primeiro alinhamento horizontal no padrão irregular Fig. 58: Configuração pretendida da camada inferior do manto para a colocação irregular (Yagci and Kapdasli, 2003) Fig. 59: Perfilador de fundos Fig. 60: Exemplo dos resultados obtidos para a análise dos movimentos dos blocos Fig. 61: Área de referência para análise do dano em função do H s Fig. 62: Padrão de colocação semi-irregular Fig. 63: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão semi-irregular (e=8,6cm) Fig. 64: Dano registado no padrão semi-irregular Fig. 65: Padrão de colocação regular 1 (ΔX=8,1cm) Fig. 66: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (e=8,6cm) Fig. 67: Dano registado no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Fig. 68: Padrão de colocação regular 2 (ΔX=8,8cm) Fig. 69: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (e=7,94cm) Fig. 70: Dano registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Fig. 71: Movimento inferior a 1D n registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm), para H m0,i =0,125m IX

11 Índice de Quadros Quadro 1: Comparação das fórmulas de Pita e Frens relativamente às características geométricas do antifer... 9 Quadro 2: Parâmetros relacionados com a disposição dos blocos (CIRIA et al., 2007a) Quadro 3: Valores característicos dos níveis de danos da estrutura, expressos através dos parâmetro S e N od Quadro 4: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para o enrocamento Quadro 5: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para os blocos cúbicos e tetrápodos Quadro 6: Valor dos coeficientes de estabilidade para cubos antifer, apresentados por Pita (1986) Quadro 7: Valor das razões D 85 /D 15 e M 85 /M 15 para curvas granulométricas diferentes e respectiva correspondência com a parte constituinte do perfil de um quebramar de taludes Quadro 8: Dimensões do bloco antifer, segundo as fórmulas de Pita (1986) Quadro 9: Especificações do material constituinte do manto resistente Quadro 10: Especificações do material constituinte do sub-manto no extradorso Quadro 11: Especificações do material constituinte do sub-manto no intradorso Quadro 12: Percentagem de agregados utilizados na elaboração do núcleo Quadro 13: Especificações do material constituinte do núcleo Quadro 14: Massa e diâmetro nominal do antifer do protótipo em função da escala geométrica, onde no modelo físico D n =4,33cm e M=199g Quadro 15: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no sub-manto do extradorso à escala geométrica de 1: Quadro 16: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no sub-manto do intradorso à escala geométrica de 1: Quadro 17: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio da mistura utilizado no núcleo à escala geométrica de 1: Quadro 18: Aplicação dos limites da norma EN ao enrocamento utilizado no sub-manto do extradorso Quadro 19: H s que instabiliza o manto resistente de antiferes (M antifer =199g, ρ c =2450kg/m 3 e ρ w =1000kg/m 3 ) Quadro 20: H s e T m obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para D n =4,33cm, N z =2000 ondas e N od =0, Quadro 21: H s e T m obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para D n =4,33cm e N z =2000 ondas e N od = Quadro 22: H s e T m obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para D n =4,33cm e N z =2000 ondas e N od = Quadro 23: Ensaios de calibração para T p =1,4s Quadro 24: Ensaios de calibração para T p =1,6s X

12 Quadro 25: Ensaios de calibração para T p =1,8s Quadro 26: Procedimento de cálculo das características geométricas do manto resistente Quadro 27: Propriedades do manto resistente para o padrão semi-irregular e padrão regular Quadro 28: Propriedades do manto resistente para o padrão regular Quadro 29: Propriedades do manto resistente para o padrão irregular Quadro 30: Propriedades geométricas do padrão semi-irregular (medição da espessura no canal) Quadro 31: Resultados das séries temporais para o padrão semi-irregular Quadro 32: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão semiirregular Quadro 33: Propriedades geométricas do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (medição da espessura no quebramar) Quadro 34: Resultados das séries temporais para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Quadro 35: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Quadro 36: Propriedades geométricas do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (medição da espessura no quebramar) Quadro 37: Resultados das séries temporais para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Quadro 38: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Quadro 39: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão semi-irregular à escala geométrica de 1: Quadro 40: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) à escala geométrica de 1: Quadro 41: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) à escala geométrica de 1: XI

13 Simbologia Alfabeto latino Amplitude da onda Amplitude da onda incidente Amplitude da onda incidente associada a frequência n Amplitude da onda associada a frequência n Amplitude da onda reflectida Amplitude da onda reflectida associada a frequência n Celeridade da onda Profundidade da água no canal de ondas Espessura do manto resistente Frequência Constante do espectro de energia Aceleração gravítica Número de onda Comprimento característico Momento espectral de primeira ordem Momento espectral de ordem i Número de camadas do manto resistente Raio das ranhuras do bloco antifer Declividade da onda Declividade média da onda Declividade de pico da onda Tempo Velocidade característica do escoamento Frequência angular Distância adimensional horizontal Distância entre a sonda i e sonda j XII

14 Variável x no modelo Variável x no protótipo Distância adimensional paralela ao talude Comprimento da aresta na base do bloco antifer Área total da camada de blocos paralela ao talude Área coberta por um bloco de betão Área erodida do perfil em estudo Comprimento da aresta no topo do bloco antifer Blockiness Profundidade das ranhuras do bloco antifer Coeficiente de reflexão Comprimento característico do bloco antifer Diâmetro nominal do material Dano em função da área do perfil em análise Diâmetro nominal dos blocos de betão Dimensão da malha quadrada do peneiro onde passam no máximo 10% do material do núcleo Diâmetro nominal médio do enrocamento Energia de onda Energia de onda obtida através do espectro de energia de JONSWAP Energia de onda obtida através do espectro de energia de Pierson e Moskowitz Comprimento do fetch Drag force Forças de gravidade Forças de inércia Lift force Número de Froude Forças de viscosidade Altura do bloco antifer Altura de onda XIII

15 Média do terço mais alto das alturas de onda para um dado registo Média do décimo mais alto das alturas de onda para um dado registo Altura média da onda Altura significativa da onda obtida através do espectro de energia Altura máxima da onda Altura significativa da onda Altura significativa da onda incidente Altura significativa da onda incidente obtida pelo coeficiente de reflexão (software) Altura significativa da onda incidente obtida pelos espectros de energia da onda incidente e reflectida (software) Altura significativa da onda incidente introduzida no software Altura significativa da onda reflectida Altura significativa da onda reflectida obtida pelo coeficiente de reflexão (software) Altura significativa da onda reflectida obtida pelos espectros de energia da onda incidente e reflectida (software) Coeficiente de forma Coeficiente de estabilidade de Hudson Coeficiente de estabilidade de Hudson obtido para um dano inferior ou igual a 5% Comprimento de onda Comprimento médio da onda Comprimento de pico da onda Massa do material Massa do enrocamento Massa do bloco antifer Massa do bloco de betão Escala de viscosidades Escala de massas volúmicas Densidade de colocação Escala de comprimentos XIV

16 Dano para deslocamentos superiores a dois diâmetros nominais, metodologia de Van der Meer Dano registado para movimentos inferiores a 0,5D n, metodologia de Van der Meer Dano registado para movimentos superiores a 0,5D n, metodologia de Van der Meer Dano para todo o tipo de deslocamentos, metodologia de Van der Meer Número de estabilidade Escala de tempos Escala de velocidades Escala da variável x Número de ondas Escala das alturas significativas da onda Porosidade Porosidade do núcleo Número de Reynolds Dano em função do diâmetro nominal ao quadrado Período de onda Período da média do terço mais alto das alturas de onda para um dado registo Período médio da onda Período de pico da onda Velocidade do vento a uma altura de 10m Velocidade do vento a uma altura de 19,5m Volume Volume do bloco antifer Volume de betão por unidade de área XV

17 Alfabeto grego Ângulo que o talude faz com a horizontal Ângulo característico do bloco antifer Constante do espectro de energia de JONSWAP associado ao fetch da onda Constante do espectro de energia de JONSWAP associado a altura significativa Constante do espectro de energia de Pierson e Moskowitz associado Parâmetro de forma do espectro de energia JONSWAP Constante do espectro de energia JONSWAP - Elevação da superfície livre Viscosidade dinâmica Número de Iribarren Número de Iribarren a grandes profundidades Número de Iribarren médio Número de Iribarren médio critico Número de Iribarren de pico Massa volúmica Massa volúmica do betão Massa volúmica do material Massa volúmica do enrocamento Massa volúmica da água Constante do espectro de energia JONSWAP Viscosidade cinemática do fluido Factor de densidade Ângulo de fase da onda incidente Ângulo de fase da onda incidente associado a frequência n Ângulo de fase da onda Ângulo de fase da onda reflectida Ângulo de fase da onda reflectida associado a frequência n XVI

18 Massa volúmica relativa Distancia entre o centro de dois blocos ao longo do plano horizontal Distancia entre o centro de dois blocos ao longo do plano do talude XVII

19 1. Introdução 1.1 Motivação e Objectivos A importância económica dos portos e o custo total das estruturas marítimas, nomeadamente os quebramares de taludes, levam a que os projectos sejam exigentes, devendo estes apoiarse em ferramentas adequadas que permitam garantir, com segurança e economia, um comportamento adequado aos fins em vista. Uma vez que o bloco antifer não é um bloco patenteado, não existe informação detalhada quanto ao seu padrão de colocação mais eficiente. Apesar de, ao longo dos anos terem sido estudados e adoptados vários padrões de colocação em obra, a informação existente é ainda dispersa. Este estudo tem como principal objectivo contribuir para a compreensão da influência do padrão de colocação na estabilidade hidráulica dos cubos antifer. 1.2 Organização da Dissertação Esta dissertação está organizada em 7 capítulos. Após a introdução, o segundo capítulo apresenta uma revisão bibliográfica dos conceitos associados a quebramares de taludes, especificando-se a relação entre o tipo de bloco com a inclinação do talude, algumas fórmulas utilizadas no pré-dimensionamento de quebramares e a influência do tipo de agitação a adoptar nos ensaios. No terceiro capítulo descreve-se a instrumentação do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico utilizada neste trabalho. Apresenta-se uma revisão dos conceitos associados à separação de ondas incidentes e reflectidas, bem como a metodologia utilizada. No quarto capítulo descrevem-se as relações de semelhança e efeitos de escala a contabilizar em modelos físicos de quebramares, bem como, o processo de construção do quebramar ensaiado e respectivos materiais utilizados. No quinto capítulo apresenta-se o esquema geral dos ensaios, sendo ainda apresentados os padrões de colocação dos blocos antifer, bem como a metodologia adoptada na avaliação do dano. No sexto capítulo apresentam-se os resultados obtidos para os diferentes padrões de colocação. O sétimo capítulo é dedicado às considerações finais e à apresentação de sugestões para desenvolvimentos futuros. 1

20 2. Quebramares de Taludes 2.1 Introdução O transporte marítimo desempenha um papel fundamental na integração económica e social de um país, a nível nacional e internacional, pois o transporte de matérias-primas, produtos manufacturados, entre outros, depende fortemente de percursos por vias marítimas. Nas zonas propícias e estratégicas à importação e exportação, consequentemente sujeitas a aumentos dos respectivos volumes transportados, nas quais as condições de abrigo locais não se revelaram suficientes, recorreu-se a obras de abrigo portuário, surgindo assim os primeiros quebramares artificiais. De acordo com Vera-Cruz (1969), um quebramar é uma estrutura que constitui um obstáculo à propagação normal das ondas geradas pelo vento, com objectivo de proporcionar abrigo em relação à agitação marítima. Nos primórdios da concepção de quebramares, estes eram constituídos por enrocamentos lançados ao mar, de modo a criar um aglomerado cujos lados tinham as inclinações do talude natural dos enrocamentos. O recurso a esta técnica de construção foi bem aceite devido à fácil execução e manutenção, sendo esta estrutura denominada por quebramar de taludes. A grande evolução e melhoramento nesta área, nomeadamente a nível da maquinaria pesada (gruas, camiões, etc.), materiais utilizados (betão com maior resistência), entre outros, permitiu a execução de quebramares de taludes mais eficazes e adequados a locais com condições mais exigentes, tais como maior exposição, agitação marítima e profundidade. Como resultado, este tipo de estruturas passaram a ser constituídas, de forma geral, por um núcleo, sub-manto (ou filtros), e manto resistente (Fig. 1). Fig. 1: Perfil corrente de um quebramar de taludes (Pita, 1986) 2

21 A colocação de blocos de betão no manto resistente, em alternativa ao enrocamento, constituiu um avanço fundamental na estabilidade hidráulica dos quebramares de taludes. A sua introdução permitiu aumentar a eficiência de dissipação de energia das ondas e consequentemente conferir maior estabilidade estrutural, já que o peso dos blocos de betão é superior, ao do enrocamento. Note-se que na utilização do enrocamento, as dimensões do material dependem dos recursos existentes (dificuldade em obter enrocamentos com massas elevadas) e por norma não excedem as 15 toneladas por unidade. Os primeiros quebramares a serem construídos com recurso a blocos de betão no manto resistente, foram os de Argel e de Marselha em 1839, projectados com blocos paralelepipédicos de 22 toneladas e 22 a 26 toneladas, respectivamente (Pita, 1986). Ao longo dos anos foram registados vários casos de quebramares de taludes, que quando expostos à acção das intempéries entraram em ruína. A sua análise permitiu identificar diferentes modos de ruína, tais como, ruína por erosão do manto de protecção, por instabilidade hidráulica dos blocos que o compõem, por galgamento, por assentamento do manto, do pé de talude ou da superestrutura (Fig. 2 e Fig. 3). Fig. 2: Galgamento num quebramar de taludes com manto de antiferes em Zeebrugge, Bélgica Fig. 3: Possíveis modos de ruína de um quebramar de taludes (USACE, 2011a) 3

22 Nos quebramares de taludes existem vários parâmetros que influenciam a sua estabilidade, entre eles, a inclinação do talude, número e espessura de camadas, resistência mecânica do material dos blocos, técnica de colocação, padrão de colocação, declividade da onda, altura de onda, duração da tempestade e o carácter regular ou irregular da agitação marítima. Neste trabalho pretende-se estudar a estabilidade hidráulica do manto resistente de um quebramar de taludes, constituído por blocos antifer. Para o efeito, são realizados testes para diferentes alturas de onda, permitindo a análise da influência do padrão de colocação e respectiva técnica de colocação. 2.2 Tipos de Blocos Geralmente um manto resistente de quebramar de taludes é constituído por blocos de grandes dimensões para contrariar a força gerada pelas ondas, de forma a evitar o seu deslocamento. Segundo USACE (2011a), os blocos de betão usados em quebramares são normalmente divididos em quatro grupos, de acordo com o apresentado na Fig. 4. Fig. 4: Exemplos de blocos de betão (USACE, 2011a) Os blocos maciços (ex.: antifer) garantem a estabilidade hidráulica do manto essencialmente através do seu peso, ou seja, funcionam pela acção da gravidade (quanto maior o volume de betão do bloco, maior será a força gravítica que contraria as forças geradas pelas ondas). Já os blocos esbeltos (ex.: tetrápodo) são eficazes tanto pela acção da gravidade, como pelo seu imbricamento. A escolha do bloco a adoptar num quebramar de taludes é condicionada pelo ângulo do talude. A inclinação de 1:1 pode ser aplicada no intradorso de um quebramar, sendo que neste caso a dissipação de energia não é fundamental. Para tal, pode-se adoptar uma solução de camada única de antiferes arrumados (solução adoptada no molhe leste do porto de Sines). 4

23 Relativamente ao extradorso do quebramar de taludes, a inclinação de 45 não é aconselhável visto que os blocos tornam-se muito instáveis perante a agitação marítima. Caso sejam utilizados blocos artificiais patenteados, tipo acrópodos e core-loc, em camada única, é recomendável a adopção de mantos íngremes, com inclinações de 3:4 (relação v:h), de forma a aumentar a eficácia do efeito de imbricamento É de notar que a estabilidade hidráulica resulta da melhor combinação entre a inclinação do talude e peso dos blocos (Fig. 5). A adopção de uma inclinação inferior, conduz a uma menor estabilidade, visto que o encaixe entre blocos é menos eficaz. Fig. 5: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por blocos esbeltos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE, 2011b) Para mantos de camada dupla de antiferes e tetrápodos, podem ser adoptadas inclinações de 1:1.5, sendo a estabilidade do manto conferida por imbricamento e pelo peso próprio dos blocos. É de notar que, em camadas duplas de tetrápodos, o efeito de imbricamento contribui de forma mais relevante para a estabilidade do mando, devido à sua geometria (Fig. 6). Este efeito não é igualmente perceptível no caso dos mantos de camada dupla de antiferes, pois este depende da regularidade do padrão de colocação. Fig. 6: Ilustração do efeito de imbricamento num manto de tetrápodos (força a actuar sobre o bloco a vermelho) 5

24 A construção de um quebramar com blocos antiferes, em camada dupla, com inclinações de 1:2 (relação v:h), é uma boa solução quando se pretende evitar níveis elevados de galgamento, através de uma maior dissipação de energia. É de notar que esta solução é eficaz devido à estabilidade conferida pelo peso do bloco, sendo o efeito de imbricamento reduzido (Fig. 7). Fig. 7: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por blocos cúbicos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE, 2011b) A solução de um talude de 1:2 quando comparada com a solução de 1:1.5, para um manto de camada dupla de antiferes, será à partida mais eficiente pois apresenta um talude mais suave, permitindo uma maior dissipação de energia. Contudo, esta solução torna-se mais cara pois implica a utilização de maiores volumes de material. O principal objectivo deste estudo consiste em contribuir para a melhoria do conhecimento sobre a estabilidade hidráulica do bloco antifer. Nas décadas de 60 e 70, alguns quebramares constituídos por dolos e tetrápodos sofreram graves acidentes (Fig. 8), principalmente os quebramares com blocos de grandes dimensões. Fig. 8: Acidente no molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de dolos (Fevereiro de 1978) 6

25 Devido à instabilidade hidráulica dos dolos, surgiu a necessidade da utilização de blocos que garantissem uma resistência estrutural mais eficiente, sendo os blocos cúbicos uma alternativa. Estes blocos foram sujeitos a vários estudos, com o objectivo de melhorar algumas insuficiências hidráulicas, tendo sido efectuadas algumas alterações que permitiram aumentar a porosidade do manto sem afectar a sua estabilidade. Desta forma, surgiram os blocos cúbicos modificados, sendo o cubo antifer um deles (Fig. 9 e Fig. 10). Fig. 9: Reparação da cabeça do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de antiferes Fig. 10: Reparação do tronco do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de antiferes O bloco cúbico antifer foi utilizado pela primeira vez em França (em 1969), no quebramar do porto de Antifer perto da cidade de Havre, onde se usaram blocos com pesos de 12 e 24 ton (Pita, 1986). 7

26 O antifer apresenta um tronco de pirâmide quadrangular, com ranhuras praticamente verticais em cada uma das suas faces laterais (Fig. 11). Fig. 11: Bloco cúbico antifer As dimensões são apresentadas por Pita (1986) (Fig. 12) ou Frens (2007) (Fig. 13), em função da altura (H) e da largura da base (A), respectivamente. Fig. 12: Dimensões do bloco antifer (Pita, 1986) Fig. 13: Dimensões do bloco antifer (Frens, 2007) 8

27 Comparando as fórmulas apresentadas por Pita (1986) e Frens (2007), é possível constatar que as diferenças verificadas entre alguns parâmetros geométricos são muito reduzidas (Quadro 1), podendo admitir-se que as soluções apresentadas por ambos autores são equivalentes. Quadro 1: Comparação das fórmulas de Pita e Frens relativamente às características geométricas do antifer Fórmulas de Frens, equivalentes as de Pita Diferença (%) 0,3 0,0 0,0 0,2 0,5 0,4 2.3 Parâmetros Geométricos de Caracterização do Manto O padrão de colocação dos blocos no manto resistente tem um papel fundamental na estabilidade dos quebramares. Esta, por sua vez depende de vários factores, tais como, a porosidade do manto, a espessura das camadas, o tipo de bloco. O padrão de colocação dos blocos no manto resistente pode ser caracterizado por irregular, semi-irregular e regular. Na colocação irregular, não existe nenhum controlo sobre a posição dos blocos e respectiva orientação, no entanto, na colocação regular estes são dispostos numa determinada posição, com uma orientação demarcada. A geometria de um manto resistente com colocação ordenada pode ser definida através dos seguintes parâmetros: Espessura do manto resistente, (e), que corresponde à distância medida desde a linha que delimita o sub-manto do manto, até ao topo do manto. Malha de colocação dos blocos, que apresenta o posicionamento de um bloco individualmente em relação aos outros blocos. Porosidade, (P), que consiste no rácio entre o volume de vazios em toda a espessura do manto e o volume total do manto. Factor de densidade, correspondente ao rácio entre o número de blocos numa determinada área pelo número de blocos possíveis nessa mesma área. Densidade de colocação, que corresponde ao número de blocos por metro quadrado, e é obtida em função do factor de densidade. Segundo Maquet (1985), a porosidade de um manto de antiferes com duas camadas, tem uma grande influência na estabilidade hidráulica, pois verificou, em modelos reduzidos, que para um manto com porosidade relativamente baixa ocorriam problemas de galgamento, enquanto que 9

28 para valores elevados da porosidade, a estabilidade hidráulica era reduzida. Sendo assim, Maquet (1985) através de estudos realizados em modelo físico, verificou que uma porosidade aproximada de 50% conduzia a melhores resultados. Neste trabalho, os padrões de colocação regulares e semi-irregulares foram definidos para uma porosidade de 50%. A porosidade do manto de blocos de betão pode ser determinada através da seguinte expressão (CIRIA et al., 2007a). [ ( ) ] [ ] (2.1) onde N c é o número de blocos por metro quadrado (1/m 2 ), n é a espessura do manto de quebramares expresso em número de camadas de blocos (-), K Δ é o coeficiente de forma (-), M c é a massa dos blocos de betão (kg), ρ c é a massa volúmica do betão (kg/m 3 ), V é o volume do bloco de betão (m 3 ) e D n é o diâmetro nominal do bloco de betão. De forma simplificada, apresentam-se alguns parâmetros relacionados com a disposição dos blocos, bem como as respectivas fórmulas, apresentadas em CIRIA et al. (2007a) (Quadro 2). Na Figura 14, ilustram-se alguns parâmetros expressos no Quadro 2. Quadro 2: Parâmetros relacionados com a disposição dos blocos (CIRIA et al., 2007a) Parâmetro Fórmula Unidade Volume do bloco de betão m 3 Distância entre o centro de dois blocos ; m Área parcial no plano do talude, coberta por um bloco de betão Espessura do manto de quebramares Porosidade da camada de blocos de betão Factor de Densidade ( ) - m 2 m - Densidade de Colocação 1/m 2 Volume de betão ( ) m 3 Nas expressões anteriores, A é a área total da camada de blocos paralela ao talude (m 2 ), A a é a área coberta por um bloco de betão (m 2 ), P é a porosidade da camada de blocos de betão (-), e é a espessura da camada de blocos de betão (-), V c é o volume de betão por unidade de área (m 3 /m 2 ), x é a distância adimensional horizontal (-), y é a distância adimensional paralela ao talude (-), X e Y são as distâncias entre o centro dos blocos na horizontal e no plano do 10

29 talude (m) e ϕ é o coeficiente que tem em conta a densidade dos blocos no talude (nº de blocos no talude/nº de blocos possíveis). Fig. 14: Ilustração das distâncias entre o centro dos blocos e respectivas espessuras Dos vários parâmetros referidos, existem dois que são substancialmente importantes de detalhar, o diâmetro nominal do bloco de betão (D n ) e o coeficiente de forma (K Δ ). O primeiro consiste num artifício criado com o objectivo de comparar blocos com geometrias diferentes e massas iguais, ou seja, é um parâmetro caracterizador da geometria dos blocos que representa o diâmetro nominal unitário dos blocos, também designado por dimensão equivalente do bloco. De forma simplificada, o diâmetro nominal corresponde à aresta de um cubo com a mesma massa do bloco em estudo. O coeficiente de forma (K Δ ) é uma variável que tem directamente em conta a variação da espessura do manto e de forma indirecta a porosidade, ou seja, para mantos com diferente número de blocos por metro quadrado, estes poderão ter porosidades iguais, sendo esta particularidade controlada pelo coeficiente K Δ e consequentemente pela espessura do manto. (2.2) 2.4 Determinação do Peso do Material que Constitui o Manto Resistente e Resposta da Estrutura Perante a Agitação Marítima Actualmente existem várias fórmulas de pré-dimensionamento do peso dos blocos, que podem estar associadas a um dado bloco, ou são aplicáveis à maioria dos blocos. Neste último caso, as expressões incluem variáveis que assumem valores específicos para cada tipo de bloco. De entre as várias fórmulas existentes, destacam-se a de Hudson e de Van deer Meer, que são actualmente as mais utilizadas. Antes da apresentação das fórmulas que permitem calcular o peso do material constituinte do manto resistente, é importante referir alguns conceitos relacionados com o tipo de rebentação da onda. 11

30 A rebentação da onda pode ser classificada através de um parâmetro denominado pelo número de Iribarren (ξ). Este parâmetro foi definido para ondas regulares, sendo descrito pela seguinte equação: (2.3) onde α é o ângulo que o talude faz com a horizontal ( ) e s é a declividade da onda. A declividade da onda é dada pela razão entre a altura de onda (H) e o comprimento de onda (L), tal como apresentado na seguinte equação. (2.4) A rebentação pode ser descrita como um fenómeno complexo, não linear, que ocorre com diferentes escalas, pois depende de diversas variáveis, tais como a declividade e pelo facto de ser induzida pelo fundo (profundidade da água). É de notar que também poderá ocorrer rebentação ao largo por excesso de declividade da onda. Na Fig. 15 ilustram-se vários tipos de rebentação de onda numa praia, bem como os números de Iribarren associados a cada caso (USACE, 2011b). Fig. 15: Tipos de rebentação de onda sobre uma praia e respectivos números de Iribarren; o índice o está associado a grandes profundidades (USACE, 2011b) Relativamente às ondas irregulares, o número de Iribarren é semelhante, apresentando algumas diferenças nos índices associados ao período de onda. 12

31 (2.5) onde: (2.6) correspondendo H s à altura significativa da onda (m), T m ao período médio da onda (s) e T p ao período de pico do espectro de agitação (s) Estabilidade hidráulica do manto de quebramares A estabilidade hidráulica de um manto de quebramar de taludes é um conceito que tem sido extensamente investigado por vários autores ao longo dos anos, tais como, Iribarren, Hudson, Van der Meer, Van Gent, Burcharth e Liu, Melby e Turk, entre outros. O tipo de dano mais comum nesta estrutura, ocorre quando a força instabilizante (força induzida pela onda) é superior à força estabilizante (força gravítica, função do peso do bloco), que por sua vez tendem a mover o material que constitui o manto. A maioria das fórmulas empíricas existentes para o cálculo do peso dos blocos foram obtidas através do rácio entre as forças instabilizantes (F D - drag force e F L - lift force ) e a força estabilizante (F G - gravity force) (USACE, 2011b). ( ) ( ) (2.7) onde ρ m é a massa volúmica do material que constitui o manto (kg/m 3 ), ρ w é a massa volúmica da água (kg/m 3 ), D é o diâmetro nominal (m), g é a aceleração gravítica (m/s 2 ) e v é a velocidade de escoamento (m/s). Assumindo que a velocidade da onda no talude é directamente proporcional à celeridade da onda (c) a pequenas profundidades ( ), obtém-se a seguinte relação: ( ) (2.8) Sendo assim, o parâmetro que relaciona a estrutura com as ondas incidentes é dado pelo número de estabilidade descrito de forma simplificada pela seguinte equação. (2.9) 13

32 onde H é a altura da onda (m) e é a massa volúmica relativa. O diâmetro nominal e o número de estabilidade, tomam expressões diferentes, consoante o material. Para enrocamentos e blocos de betão, utilizam-se as seguintes expressões: ( ) ( ) (2.10) (2.11) onde M 50 é a massa do enrocamento (kg), ρ r é a massa volúmica do enrocamento (kg/m 3 ) e D n,50 é o diâmetro nominal médio do enrocamento Definição do conceito de dano O conceito de dano foi introduzido nas fórmulas de cálculo do peso do material constituinte do manto resistente de quebramares, de forma a quantificar os danos sofridos pela estrutura de forma normalizada, através de vários parâmetros e consoante o autor da fórmula. Na expressão de Hudson, o dano é registado através dos movimentos do material que constitui o manto numa área padronizada, e contabilizado através do coeficiente de estabilidade (K D ). Contudo a contabilização do dano neste parâmetro não é evidente pois este depende de outras variáveis. Por definição, os coeficientes de estabilidade (K D ) a utilizar na fórmula de Hudson, estão associados a um dano inferior a 5%. Van der Meer contabilizou o dano através de dois parâmetros, o coeficiente S, que contabiliza a área erodida de um manto resistente de enrocamento, e o coeficiente N od, que tem em conta o deslocamento dos blocos de betão, numa determinada área de referência. Resumidamente, o dano no manto resistente pode ser contabilizado de duas formas, contabilizando o número de blocos deslocados ou analisando a área erodida do manto (Fig. 16). Fig. 16: Ilustração da área erodida num manto resistente (USACE, 2011b) 14

33 Numa análise mais detalhada, a resposta da estrutura pode ser classificada pela percentagem de deslocamentos do material que constitui o manto para uma determinada área. Segundo Jackson (1968), a percentagem de dano (D d ) é definida como o volume erodido normalizado numa zona activa, entre o centro da crista do quebramar até uma distância de uma altura significativa da onda (H s ), abaixo do nível de repouso da água (CERC, 1984). (2.12) CIRIA et al. (2007b) refere que no dimensionamento de quebramares, é aceitável um dano compreendido entre 0 a 5% no manto resistente de enrocamento, entre a crista e uma profundidade de abaixo do nível de repouso. Este conceito é definido como No damage criterion, tendo sido usado na fórmula de Hudson na obtenção dos coeficientes de estabilidade (K D ). Segundo Broderick (1983), a avaliação do dano em taludes de enrocamento, pode ser realizada recorrendo à seguinte expressão (USACE, 2011b): (2.13) onde A e é a área erodida do perfil em estudo (m 2 ). O intervalo 2 S 3 é geralmente utilizado no dimensionamento de quebramares, contudo em determinadas condições é aceitável utilizar 4 S 5, de acordo com o período de vida para o qual a estrutura foi projectada e a manutenção prevista para a mesma (CIRIA et al., 2007b). No caso de blocos de betão, Van der Meer (1988) refere que a avaliação do dano pode ser expressa pelo número de blocos deslocados duma faixa do manto resistente de espessura D n, medida ao longo do eixo longitudinal da estrutura (USACE, 2011b). (2.14) O parâmetro N od apenas contabiliza os movimentos dos blocos no manto resistente superiores ou iguais a 2D n (movimentos de derrubamento). Para movimentos inferiores, Van der Meer usou o parâmetro N o>0,5 para movimentos superiores a 0,5D n (movimentos de deslizamento) e N o 0,5 para movimentos inferiores a 0,5D n, sendo estes últimos denominados por Rocking. Para ter em conta todos os movimentos de blocos referidos anteriormente, na avaliação do dano, basta considerar a soma dos parâmetros N od, N o>0,5 e N o 0,5, que corresponde ao parâmetro N o,mov (Van der Meer & Heydra, 1991).Os parâmetros S e N od são classificados em três níveis, de acordo com o apresentado no quadro 3. 15

34 Quadro 3: Valores característicos dos níveis de danos da estrutura, expressos através dos parâmetro S e N od Bloco / Parâmetro Inclinação do Talude (v:h) Inicio dos Danos Danos Intermédios Ruina Fonte Enrocamento / S 1:1, USACE, 2011b Bloco Cúbico / N od 1:1,5 Tetrápodo / N od 1:1,5 0-2 USACE, 2011b 0,2-0,5 1 2 CIRIA et al., 2007b 0-1,5 USACE, 2011b 0,2-0, CIRIA et al., 2007b Yagci & Kapdasli (2003), estabeleceu o dano em função de três tipos de movimentos, denominados por Rocking, Turning e Rolling. A cada um deles, está associada uma contribuição percentual, definida pela seguinte expressão. (2.15) onde RBN é o número de blocos com movimentos do tipo Rocking, TBN é o número de blocos com movimentos do tipo Turning e RBLN é o número de blocos com movimentos do tipo Rolling. No primeiro tipo (Rocking, RBN), o bloco movimenta-se perante o impacto da onda incidente, mas não sai da sua posição inicial. Este movimento poderá ou não provocar grande impacto na estabilidade hidráulica do manto resistente. Os movimentos do tipo Rocking, podem ocorrer devido a fenómenos de ressonância e contribuem de forma significativa para o dano estrutural do bloco em si, podendo levar à rotura do mesmo devido à fadiga (Bruun, 1987). No segundo tipo (Turning, TBN), o bloco é sujeito a movimentos inferiores a 1Dn, podendo este estabilizar ou não, numa nova posição e geralmente na zona activa do quebramar. Contudo, os blocos adjacentes a este bloco ficam menos estáveis, podendo aumentar assim o dano no manto resistente. No último tipo (Rolling, RBLN), o bloco é sujeito a movimentos superiores a 1Dn. Este tipo de deslocamentos é possivelmente o que mais contribui para o aumento do dano, pois os blocos tendem a deslocar-se para fora da zona activa, pelo que deixam de contribuir para a estabilidade hidráulica do manto. Os blocos adjacentes ficam mais susceptíveis a movimentos podendo consequentemente aumentar o dano Fórmula de Hudson A equação de Hudson (1953, 1959) foi uma das primeiras equações empíricas a serem definidas para o cálculo do peso do material constituinte do manto resistente. Esta foi obtida 16

35 com base em ensaios em modelos físicos de quebramares de enrocamento não galgáveis, com o núcleo permeável para ondas regulares (CIRIA et al., 2007b). (2.16) onde K D é o coeficiente de estabilidade de Hudson. A fórmula de Hudson acima descrita apresenta algumas limitações, pois apenas se baseia em ensaios em quebramares permeáveis, não galgáveis, com ondas regulares, não reproduzindo portanto a irregularidade da agitação marítima. Nestes ensaios não foram contabilizados alguns parâmetros hidromecânicos relevantes na estabilidade hidráulica do manto resistente, entre os quais, a declividade da onda, a profundidade, o período, a inclinação dos fundos, o tipo de rebentação e a duração do temporal. Nesta fórmula também não são contabilizados outros aspectos importantes, como a técnica de colocação dos blocos, as características do sub-manto e núcleo e o nível de dano permitido, que aparentemente são bastante influentes na estabilidade hidráulica de um quebramar de taludes. O valor do coeficiente de estabilidade K D, pode ser determinado com base em ensaios experimentais efectuados com modelos físicos, utilizando ondas regulares ou irregulares, para uma gama de alturas de onda e períodos. Este coeficiente depende de vários parâmetros, tais como, o material constituinte do manto resistente, tipo de bloco e forma, número de camadas do manto, localização do perfil em estudo, relação entre a profundidade e comprimento de onda, relação entre a altura de onda e a profundidade, espessura e porosidade do sub-manto, rugosidade da superfície do material em estudo, ângulo de incidência da onda, método de colocação do material e avaliação de dano, entre outros. Ao longo dos anos têm sido sugeridos diversos valores para o coeficiente de estabilidade, a aplicar na fórmula de Hudson. De entre esses valores, salientam-se os apresentados pelo Shore Protection Manual. Em 1975 foi sugerida uma gama de valores para o K D e foi recomendada a utilização de uma altura de onda (H) correspondente à média do terço mais alto das alturas de onda para um dado registo (H 1/3 ), que é igual a altura significativa de onda (H s = H 1/3 ) (CERC, 1975). Contudo o mesmo autor, em 1984, propôs a utilização do valor correspondente à média do décimo mais alto das alturas de onda para um dado registo (H 1/10 ) (CERC, 1984), em alternativa à utilização do H 1/3, para o cálculo da massa de um manto de enrocamentos. No Quadro 4 apresentam-se alguns valores do coeficiente de estabilidade para um quebramar com manto resistente de enrocamento. 17

36 Quadro 4: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para o enrocamento Material constituinte do Manto Resistente Enrocamento Rebentação induzida pelo fundo Localização do Perfil Tronco K D Rebentação não induzida pelo fundo 3,5 4,0 Talude cotg α 1,5 até 5 Altura de Onda H H 1/3 2,0 4,0 H 1/10 Rebentação induzida pelo fundo Localização do Perfil - Cabeça K D Rebentação não induzida pelo fundo cotg α 2,9 3,2 1,5 2,5 2,8 2 2,0 2,3 3 1,9 3,2 1,5 1,6 2,8 2 1,3 2,3 3 Altura de Onda H H 1/3 H 1/10 Fonte SMP 1975 SPM 1984 A fórmula de Hudson pode ainda ser expressa em função do número de estabilidade (N s ), e aplicada tanto ao enrocamento como aos blocos de betão, estando a única diferença associada à nomenclatura dada ao diâmetro nominal do material em questão (D). ( ) (2.17) ( ) (2.18) Quadro 5: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para os blocos cúbicos e tetrápodos Material constituinte do Manto Resistente Rebentação induzida pela profundidade Localização do Perfil Tronco K D Rebentação não induzida pela profundidade Tetrápodo 7,2 8,3 Talude cotg α Altura de Onda H Rebentação induzida pela profundidade Localização do Perfil - Cabeça K D Rebentação não induzida pela profundidade cotg α 5,9 6,6 1,5 5,5 6,1 2 4,0 4,4 3 Cubo 1,5 6,8 7,8 Modificado até - 5,0 1,5 até 3 5,0 6,0 1,5 5 Tetrápodo 7,0 8,0 H 1/3 4,5 5,5 2 Cubo Modificado 3,5 4,0 3 6,5 7,5-5,0 1,5 até 3 Cubo antifer Altura de Onda H H 1/3 Fonte SPM 1975 SPM 1984 Rock Manual 2007 Os valores de K D apresentados nos Quadros 4 e 5 estão associados a um manto resistente com duas camadas, colocação irregular, galgamento reduzido e dano máximo de 5% (No damage criterion ). 18

37 Da mesma forma, Pita (1986), apresentou uma gama de valores indicativos para o coeficiente de estabilidade da fórmula de Hudson para cubos antifer, que resultaram de uma série de ensaios laboratoriais, realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (Quadro 6). Quadro 6: Valor dos coeficientes de estabilidade para cubos antifer, apresentados por Pita (1986) Cotgα Quedas (%) K D 0 7,6 0,5 8,8 1,5 cotgα 2,0 1 9,9 2 11,3 2,5 11,9 5 14,1 Ao analisar os valores recomendados pelo CERC em 1975 e 1984, é fácil constatar que os valores de 1984 são consideravelmente mais conservativos, podendo afirmar que em 1984 foi introduzido, de forma indirecta, um factor de segurança superior. Relativamente aos valores apresentados por Pita em 1986, não é feita nenhuma referência ao padrão de colocação utilizado, bem como à metodologia usada para contabilizar as quedas, tornando-se difícil fazer uma comparação com os valores recomendados pelo SPM Fórmulas de Van der Meer Como já foi referido anteriormente, na fórmula de Hudson não existe nenhuma variável que permita controlar apenas o nível de dano pretendido, no pré-dimensionamento de um quebramar de taludes. Desta forma, Van der Meer em 1988 apresentou uma fórmula de cálculo do peso de enrocamento para um manto de quebramar (CIRIA et al., 2007b), semelhante à fórmula de Hudson, com a excepção da introdução de um factor multiplicativo e de uma nova variável, que permite introduzir o nível de dano pretendido (S), tal como se pode verificar na seguinte expressão. ( ) (2.19) Os valores do coeficiente de estabilidade na equação anterior, foram definidos em função permeabilidade do núcleo, ou seja, para estruturas com núcleos impermeáveis é aconselhada a utilização de K D =1 e para estruturas com um núcleo permeável é sugerido K D =4. Nas estruturas de quebramares de taludes em que se utiliza geotêxtil como filtro, colocado entre o manto e o núcleo, o núcleo da estrutura deverá ser considerado impermeável. Se o mesmo filtro for substituído por uma camada de enrocamento, o núcleo da estrutura pode ser considerado permeável. 19

38 No seguimento de um vasto conjunto de ensaios realizados em modelo físico, Van der Meer apresentou em 1988 duas fórmulas para o cálculo do peso de enrocamento para o manto de quebramares, que dependem do tipo da rebentação das ondas (USACE, 2011b). As seguintes fórmulas foram obtidas para o caso de quebramares não galgáveis, com mantos resistentes constituídos por duas camadas de enrocamento e conforme se tratem de ondas com rebentação mergulhante, de fundo ou de transição entre a rebentação mergulhante e de fundo, para grandes profundidades (rebentação não induzida pelo fundo). A rebentação do tipo mergulhante (ξ m <ξ mc ), ou seja, quando esta ocorre de forma súbita sobre o talude do quebramar, corresponde à situação mais condicionante para a estabilidade do manto. Para este caso, a expressão toma a seguinte forma. (2.20) Para a rebentação de fundo (oscilante) (ξ m >ξ mc ), ou seja, quando a rebentação acontece muito próxima da costa, em taludes de declive acentuado, pode ser determinada através da seguinte expressão. ( ) (2.21) onde ξ m é o número de Iribarren médio, N z é o número de ondas, P é a porosidade e S é o factor de dano (área relativa erodida). A identificação do tipo de rebentação (mergulhante ou de fundo), depende do número de Iribarren médio crítico (ξ mc ), podendo este último ser determinado através da seguinte expressão. ( ( ) ) ( ) (2.22) É de notar que a inclinação implícita na equação anterior é a do talude e não a do fundo marinho. As fórmulas 2.20 e 2.21 apresentam algumas restrições quanto à sua utilização, tais como: para taludes com cotgα 4,0, devemos usar apenas a fórmula definida para ondas com rebentação mergulhante (eq. 2.20); o número de ondas (N Z ), deverá ser inferior ou igual a 7500; a porosidade deverá estar compreendida no intervalo, 0,1 P 0,6; a declividade média da onda (s m ) deverá ser superior ou igual a 0,005 e menor ou igual a 0,06; 20

39 a massa volúmica do enrocamento deverá estar compreendida no intervalo, 2,0 ton/m 3 ρ r 3,1 ton/m 3. Relativamente aos blocos cúbicos, Van der Meer (1988) sugeriu, com base em ensaios experimentais com ondas irregulares, as seguintes expressões, para o pré-dimensionamento de quebramares constituídos por um manto resistente com duas camadas de cubos, dispostos de forma irregular. Estas são válidas para agitação não limitada pela profundidade ou grandes profundidades. ( ) (2.23) ( ) (2.24) onde N od é o número total de blocos deslocados de uma faixa do manto resistente de espessura D n, contabilizando apenas os deslocamentos 2D n, N o,mov é o número total de blocos deslocados de uma faixa do manto resistente de espessura D n, contabilizando todos os deslocamentos e s m é a declividade média da onda. As fórmulas anteriores são válidas para o número de Iribarren médio compreendido no intervalo 3 ξ m 6 e duas camadas de blocos cúbicos colocados num talude com cotgα igual a 1,5. Da mesma forma, Chegini & Aghtouman (2006), realizaram um conjunto de 129 ensaios experimentais de um modelo físico, de um quebramar de taludes, com um manto resistente de duas camadas de blocos antifer. Os ensaios foram efectuados para um evento de 1000, 2000 e 3000 ondas irregulares e para uma gama de valores da declividade da onda, permitindo definir a seguinte expressão para um talude com a seguinte relação 1:1,5 (v:h). ( ) (2.25) Ao analisar as equações de Chegini & Aghtouman e Van der Meer constata-se que a expressão de Chegini & Aghtouman é uma derivação da expressão de Van der Meer, sendo a diferença entre ambas muito reduzida. A aplicação da fórmula de Van der Meer aos cubos antifer, pode ser considerada aceitável e conservativa, visto que para as mesmas condições, a altura significativa da onda obtida pela fórmula de Van der Meer é ligeiramente inferior a fórmula de Chegini & Aghtouman, ou seja, para um mesmo valor de N od, o valor de H s é inferior quando calculado pela fórmula de Van der Meer. 21

40 2.5 Agitação Regular e Irregular De acordo com os subcapítulos e 2.4.4, existem vários métodos de dimensionamento de estruturas costeiras, aos quais estão associadas diferentes fórmulas que permitem determinar o peso dos blocos do manto resistente, peso este que deverá resistir às solicitações da estrutura. Das várias acções que podem actuar sobre um quebramar, nomeadamente a agitação marítima, as marés e correntes, a primeira é a que mais afecta a estabilidade dos quebramares de taludes, devido à sua severidade. Esta pode provocar pequenos ou grandes deslocamentos, ou mesmo levar à rotura dos blocos que constituem o quebramar e consequentemente, em casos extremos, à ruína da estrutura. Desta forma, a determinação da agitação de projecto constitui um parâmetro importante no cálculo da estabilidade dos quebramares de taludes. Esta pode ser considerada como regular e irregular. A agitação regular presume que as ondas apresentam características uniformes, já que a consideração da agitação marítima como regular pressupõe que esta é puramente bidimensional. Esta agitação é a mais simples de gerar em laboratórios, apresentando uma forma sinusoidal, com altura, período e direcção constantes, contudo não é a mais adequada para simular um evento temporal, visto que não se equipara com o que acontece em quebramares na maioria dos casos. A análise da agitação irregular procura descrever de forma mais realista as características aleatórias da agitação, considerando, a superfície livre do mar como um conjunto de ondas de características aleatórias (Fig. 17) (Holthuijsen, 2007). Os parâmetros como a altura da onda, o período e a direcção, são considerados como variáveis aleatórias, uma vez que a superfície livre é considerada como sendo formada por ondas de variadas alturas e períodos (Pinto & Neves, 2003). Fig. 17: Ilustração da agitação irregular (Pierson et al., 1955 citado por Holthuijsen, 2007) 22

41 Apesar de a análise de um evento com ondas irregulares ser complexa, é possível realizá-la devido à recolha de informação in situ após um período de observação suficientemente longo e devido a garantias de bom funcionamento do equipamento de medição, sendo o registo efectuado de forma sistemática e sem falhas. No estudo de quebramares de taludes em modelo físico com ondas irregulares, é normal recorrer-se a estimativas produzidas por modelos numéricos simplificados de agitação marítima, designados por espectros de agitação. Para caracterizar o ambiente de forma mais realista, no qual as estruturas marítimas são solicitadas, podemos definir o estado de mar, recorrendo a alguns espectros mais utilizados na descrição deste tipo de agitação. Para tal, é possível recorrer ao espectro de Pierson e Moskowitz, espectro de Bretschneider, espectro de JONSWAP (Joint North Sea Wave Project), ITTC Wave Spectrum, entre outros. O espectro representa a distribuição da densidade de energia em termos de frequência (f), ou seja, um espectro é uma função que descreve como a energia total é repartida por todas as frequências, permitindo desta forma definir a agitação marítima. Geralmente, a informação contida no espectro é condensada em parâmetros como a altura de onda (H) e o período (T), sendo determinados através dos momentos espectrais (m i ), em que a diferença dos momentos espectrais está no expoente da frequência (f). Um dos conceitos mais importantes da análise espectral, consiste em estimar a altura significativa da onda (H s ). A altura de onda exprime-se em função do momento espectral de ordem 0 (m 0 ), correspondendo este ultimo à área do espectro de energia (Holthuijsen, 2007). A altura significativa da onda, obtida pela análise espectral, designa-se por H m0, que para grandes profundidades pode ser determinada através da seguinte expressão. (2.26) Segundo CIRIA et al. (2007c), a igualdade H 1/3 =H m0 é valida, assumindo que a elevação da superfície livre se rege por uma função densidade probabilidade normal e que as alturas de ondas seguem a distribuição de Rayleigh. Goda (2000), com base em informação recolhida in situ para grandes profundidades, estimou que a relação entre a altura significativa da onda obtida pela análise de séries temporais e a análise espectral apresenta a seguinte aproximação H 1/3 =0,95H m0 (CIRIA et al. 2007c). Já Holthuijsen (2007), obteve H 1/3 =0,927H m0. Uma das possíveis justificações da diferença apresentada pelos dois autores acima recai no facto de se assumir que H=2η, o que não é completamente correcto, visto que a elevação da superfície livre não segue uma distribuição Gaussiana perfeita devido a processos não lineares, como a rebentação e interacção entre ondas. 23

42 2.5.1 Espectro de Pierson e Moskowitz O espectro de Pierson e Moskovitz é provavelmente um dos mais simples. Este baseia-se no pressuposto de que se o vento soprar a uma velocidade conhecida (U 19,5 ) e constante sobre o mar a grandes profundidades, numa determinada área e intervalo de tempo necessário e suficiente, a uma elevação de 19,5m, as ondas entram em equilibro com o vento. Este conceito é denominado por estado completo de desenvolvimento (CIRIA et al., 2007c). ( ) ( ) [ ( ) ] (2.27) onde β PM =0,0081 e f p =0,14g/U 19,5 (l/s) são constantes do espectro de Pierson e Moskowitz, e U 19,5 é a velocidade do vento sobre o mar a uma elevação de 19,5m. Goda (2000), após a análise do espectro de Pierson e Moskowitz, concluiu que os períodos médios e de pico apresentam uma relação dada por T m /T p =0,71 até 0,82 (CIRIA et al., 2007c) Espectro de JONSWAP Em 1973, Hasselmann et al., após a análise de dados recolhidos durante o Joint North Sea Wave Project (JONSWAP), concluiu que num espectro de energia, o conceito de estado completo de desenvolvimento não corresponde completamente à realidade, pois existe um desenvolvimento contínuo através da interacção não linear das ondas entre si, por períodos de tempo e distâncias longas. Este espectro admite que o vento sopra sobre a superfície do mar a grandes profundidades a uma elevação de 10m, e que as ondas continuam a crescer com a distância ou tempo, dependendo assim do fetch (Holthuijsen, 2007). O fetch é descrito como a distância até onde se faz sentir o vento que gera as ondas. Quanto maior for essa distância, maior o tempo durante o qual as ondas continuam a ser alimentadas, isto é, a receber energia do vento, e portanto mais se desenvolvem em altura. A expressão que descreve o espectro de JONSWAP é semelhante à expressão do espectro de Pierson e Moskowitz, com a excepção da introdução de um termo que depende do comprimento do fetch (CIRIA et al., 2007c). ( ) ( ) [ ( ) ] (2.28) com: ( ) 24

43 ( ) (l/s), ( ) [ ] { Na expressão (2.28), os parâmetros,,, e são constantes do espectro de JONSWAP, U 10 é a velocidade do vento sobre o mar a uma elevação de 10m, γ é o parâmetro de forma do espectro variando entre 1 e 7 (sendo habitual usar o valor de 3,3) e F é o comprimento do fetch (m). A expressão do espectro de JONSWAP pode ser dada em função da altura significativa da onda (H s ), em vez do comprimento do fetch (F), obtendo-se assim a seguinte expressão (HR Wallingford, 2006). ( ) [ ( ) ] [( ) ] (2.29) com:, Goda (2000), após a análise do espectro de JONSWAP, verificou que os periodos médios e de pico apresentam uma relação dada por T m /T p =0,79 até 0,87 (CIRIA et al., 2007c). 25

44 3. Instrumentação e Reflexão no Canal de Ondas Os ensaios do modelo reduzido do quebramar de taludes foram realizados no canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico. Visto que o equipamento que controla o canal de ondas e adquire os resultados dos ensaios pode ser susceptível a erros e recalibrações, foi necessário detalhar o funcionamento dos instrumentos. A reflexão no canal de ondas é um fenómeno que pode viciar de forma significativa os resultados obtidos. Desta forma, apresentam-se alguns métodos de separação de onda incidente e reflectida, bem como a metodologia utilizada pelo equipamento. 3.1 Instrumentação do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico O canal no qual foram realizados os ensaios do presente trabalho, tem um comprimento de 22m (batedor com um comprimento de 2m), uma largura de 0,7m e uma altura de 1m (Fig. 18). Fig. 18: Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico (IST) O canal está equipado com um batedor de pistão numa das extremidades, capaz de gerar ondas regulares e irregulares para frequências de 0,05 a 1,5Hz. Este equipamento é controlado através do software HR WaveMaker Wave generation control program. 26

45 O tipo de ondas a gerar é indicado através do input do software HR WaveMaker Wave generation control program. Desta forma, para ondas regulares basta introduzir a altura de onda e o respectivo período, já para as ondas irregulares a agitação é ajustada de acordo com o espectro de energia pretendido. O sistema de geração de ondas possui dois instrumentos que operam paralelamente ao software referido anteriormente: o equipamento de controlo do canal de ondas e o equipamento de absorção de ondas reflectidas, que tem como função reduzir a amplitude das ondas reflectidas, através do amortecimento das mesmas (Fig. 19). Fig. 19: Equipamento de absorção de ondas reflectidas, à esquerda, e equipamento de controlo do canal de ondas, à direita. Durante o decorrer dos ensaios, os dados são adquiridos pelo software HR-DAQ - Data Acquisition and Analysis software program e tratados à posterior pelo mesmo software. As ondas geradas nos ensaios são medidas com recurso a sondas resistivas (Fig. 20), ou seja, à medida que o nível da água varia em torno da sonda é registada uma voltagem. As sondas são calibradas na execução de um novo ensaio. Com o software referido anteriormente, os valores em voltagem são convertidos para alturas de onda, fornecendo assim uma série temporal e os respectivos parâmetros estimados. A calibração das sondas tem como objectivo principal evitar os erros provenientes de amplitudes incorrectas, consequência da perda de água no canal de ondas e do facto de o nível da água poder ser ligeiramente diferente para os diversos ensaios. Na montagem do manto resistente existe uma rotina de trabalhos que consiste em esvaziar o canal e construir o manto resistente. Após a conclusão do manto resistente, o canal é cheio com água até ao nível pretendido, podendo este último apresentar erros na ordem dos 1mm. 27

46 Fig. 20: Sondas resistivas colocadas numa plataforma no topo do canal Para calibrar as sondas, recorreu-se ao equipamento designado Wave Probe Monitor (Fig. 21) e ao software de aquisição de dados. Para tal, foi necessário registar 3 níveis para cada uma das sondas, que possuem orifícios com intervalos de 1cm, que permitem alterar o ponto de leitura. Estes registos são processados pelo software de aquisição de dados, que realiza uma regressão linear de forma a permitir a avaliação da qualidade dos resultados através do coeficiente de correlação linear. O anexo 1 apresenta o procedimento experimental detalhado, associado ao canal de ondas e aos seus equipamentos. São ainda mencionados valores típicos para alguns parâmetros de input dos softwares referidos neste subcapítulo, bem como a sequência de funcionamento. Fig. 21: Equipamento de calibração das sondas (Wave Probe Monitor) 28

47 3.2 Métodos de Separação de Onda Reflectida e Incidente Na modelação física de modelos de quebramares de taludes a separação da agitação em ondas incidentes e reflectidas é relevante, pois a avaliação da resposta da estrutura face à agitação é analisada para a acção das ondas incidentes. Este procedimento é também fulcral no estudo do galgamento em quebramares de taludes. O conhecimento dos coeficientes de reflexão (C r ) nos ensaios em modelo físico de um quebramar, pode ser usado como parâmetro comparativo entre os diferentes padrões de colocação do manto resistente, ou seja, este parâmetro permite definir se um padrão de colocação do manto resistente apresenta maior ou menor capacidade de dissipação de energia da onda na rebentação sobre o talude. O coeficiente de reflexão é dado pela seguinte expressão (USACE, 2011b). (3.1) onde H s,r é a altura significativa da onda reflectida e H s,i é a altura significativa da onda incidente. Ao longo dos anos têm sido extensivamente estudados vários métodos de separação de ondas para análises bidimensionais e tridimensionais. Estes podem basear-se na separação de ondas através da análise do espectro de frequências e manipulação da transformada de Fourier ou ainda no estudo das séries temporais com recurso a funções transferência. Dos vários métodos de separação de ondas, salientam-se os métodos de Goda e Suzuki (1976), Mansard e Funke (1980), Zelt e Skjelbreia (1992), que estão associados ao estudo do espectro de frequências e ainda o método de Frigaard e Brorsen (1995), que se baseia no domínio temporal (Sousa et al., 2011). No método apresentado por Goda & Suzuki (1976), assume-se que a elevação da superfície livre é considerada como a soma de ondas com frequências, amplitudes e fases diferentes. Desta forma, a elevação da superfície livre de um campo de ondas bidimensional é dado pela soma de um conjunto de ondas, descrita pela seguinte expressão. ( ) ( ) (3.2) onde η(x,t) é a elevação da superfície livre em relação ao nível médio (m), x é a posição da sonda num sistema de coordenadas predefinido (distância horizontal) (m), t é o tempo (s), a n é a amplitude (m), k n é o número de onda (k n =2π/L), w n é a frequência angular (w n =2π/T) (Hz) e ϕ n é a fase (radianos). 29

48 A equação referida anteriormente pode ser decomposta em duas partes, na parte incidente e reflectida. ( ) ( ) ( ) (3.3) Omitindo o índice n, ou seja, considerando apenas uma frequência, por simplicidade obtemos a equação de superfície livre a depender apenas de dois termos. ( ) ( ) ( ) (3.4) No estudo do método de separação de ondas, realizado por Goda & Suzuki (1976), foram utilizadas duas sondas (Fig. 22), tendo sido associada a cada uma delas, uma equação da superfície livre (3.5 e 3.6). Fig. 22: Ilustração das sondas e respectivas distâncias entre si no método de Goda & Suzuki (1976) ( ) ( ) ( ) (3.5) ( ) ( ) ( ) (3.6) Recorrendo a relações trigonométricas e após a realização de algumas simplificações, as duas expressões anteriores foram rearranjadas de forma a obter o seguinte conjunto de fórmulas. ( ) ( ) ( ) (3.7) ( ) ( ) ( ) (3.8) ( ) ( ) (3.9) ( ) ( ) (3.10) ( ) ( ) (3.11) ( ) ( ) (3.12) 30

49 Desta forma, Goda & Suzuki (1976) através da manipulação da transformada de Fourier aplicada às séries temporais registadas, determinou os coeficientes A 1, B 1, A 2 e B 2, podendo assim definir a solução que determina os valores numéricos das variáveis a i, a R, ϕ i e ϕ R. Esta solução é conhecida como a solução de Goda e Suzuki e é dada pelas seguintes expressões. ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] (3.13) ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] (3.14) onde a I é a amplitude da onda incidente (m), a R é a amplitude da onda reflectida (m) e x 1,2 é a distância entre sondas (m). Este método é um dos métodos mais simples para separar as ondas incidentes das reflectidas, contudo pelo facto de apenas recorrer ao uso de duas sondas-colineares, é também um dos menos precisos. Os métodos de Mansard e Funke (1980), Zelt e Skjelbreia (1992) quando comparados com o método descrito anteriormente são mais precisos, pois estes têm a vantagem de contabilizar todo o tipo de ruído através da introdução de novos termos na equação da superfície livre. É de notar que estas duas equações são extensões da equação de Goda e Suzuki (1976), com melhoramentos significativos, fazendo com que os resultados finais sejam mais próximos dos reais. Dos três tipos de separação de ondas que se baseiam na análise do espectro de frequências, provavelmente o que conduz a resultados mais próximos dos reais, será o método de Zelt e Skjelbreia (1992), pois este inclui uma variável que depende do número de sondas colocado ao longo do canal de ondas (Zelt & Skjelbreia, 1992). Desta forma, os resultados serão mais coerentes, principalmente quando forem utilizadas várias sondas. Este método coincide com o método de Goda e Suzuki (1976), quando optamos por duas sondas. A dificuldade associada ao método de Zelt e Skjelbreia (1992) recai essencialmente na necessidade de recorrer à transformada de Fourier, tornando a manipulação das funções muito mais complexa, devido ao maior número de variáveis quando comparada com o método de Goda e Suzuki. A técnica utilizada pelo software utilizado no presente trabalho, para separar as ondas incidentes das reflectidas, baseia-se no método de Zelt e Skjelbreia para um conjunto máximo de 4 sondas (HR Wallingford Ltd, 2010). Ao utilizar os métodos de separação de ondas é fundamental ter atenção ao posicionamento relativo ente sondas, já que se a distância entre sondas não respeitar determinadas regras, implica lidar com erros numéricos significativos (SOUSA et al., 2011). 31

50 De forma a evitar tais erros Mansard e Funke (1980) sugeriram que, na aplicação do seu método, a distância entre a primeira e a segunda sonda (x 12 ) seja aproximadamente 1/10 do comprimento de onda (L) e que a distância entre a primeira sonda e a terceira (x 13 ) esteja compreendida no intervalo L/6 x 13 L/3 (Sousa et al., 2011). No manual do software HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program é aconselhado que as distâncias entre sondas a utilizar, para obter o coeficiente de reflexão, respeite uma determinada regra de forma a evitar erros numéricos. Essa regra determina que a média do parâmetro sin2(kx ij ) para as seis distâncias possíveis (x 12, x 13, x 14, x 23, x 24 e x 34 ) seja superior a 0,25, sendo definida pela seguinte expressão. [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] (3.15) onde x ij é a distância entre as sondas i e j (m). No software utilizado neste estudo, basta introduzir as distâncias x 11 =0 (que corresponde a sonda mais próxima do batedor), x 12, x 13 e x 14, valores que serão processados pelo programa para a verificação da regra referida anteriormente. Esta interface disponibiliza ainda o intervalo de frequências válido para a análise da reflexão (Fig. 23). Fig. 23: Interface do software HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program para a análise da reflexão No presente trabalho, as distâncias medidas entre sondas correspondem a x 11 =0m, x 12 =0,25m, x 13 =0,45m e x 14 =0,815m, permitindo a realização da análise de reflexão de ondas no intervalo 0,361Hz f 1,508Hz. 32

51 4. Construção do Modelo Físico Antes da descrição da construção do modelo físico é necessário descrever os conceitos associados à teoria da semelhança aplicável a estruturas hidráulicas. Para tal, no subcapítulo 4.1 serão apresentados alguns princípios da modelação física, bem como, as suas limitações. De seguida, são descritas as relações geométricas entre o manto, sub-manto e núcleo usuais, consideradas no pré-dimensionamento de um quebramar de taludes e respectivos materiais constituintes utilizados neste trabalho, bem como o processo construtivo. Finalmente, são definidas as escalas geométricas possíveis e é apresentada a extrapolação dos valores do modelo físico para o protótipo. 4.1 Relações de Semelhança Introdução A modelação física reduzida de quebramares baseia-se no pressuposto de que estes se comportam de forma idêntica ao protótipo que se pretende reproduzir. Desta forma um modelo físico poderá ser usado para prever o comportamento de um quebramar de taludes. É de notar que os modelos físicos podem ser afectados por erros, que se podem agrupar em erros de construção do modelo, de medição, análise de dados e ainda devidos a efeitos de escala, sendo estes últimos os mais gravosos e difíceis de evitar Semelhança geométrica, cinemática e dinâmica Segundo Quintela (2007) dois sistemas são considerados fisicamente semelhantes relativamente a um conjunto de grandezas quando há uma relação constante entre valores homólogos dessas grandezas nos dois sistemas. As relações de semelhança variam consoante o estudo em causa, geralmente nas obras costeiras como quebramares de taludes é necessário conhecer a semelhança geométrica, semelhança cinemática e semelhança dinâmica. A semelhança geométrica é definida como a semelhança de formas geométricas e traduz-se pela existência de uma relação constante entre comprimentos homólogos nos dois sistemas, ou seja, existe semelhança geométrica quando a divisão de dois elementos geométricos, um do protótipo e um do modelo, é igual a outros dois elementos geométricos, adquirindo assim o mesmo rácio. A semelhança cinemática é descrita como a semelhança do movimento e traduz-se pelas partículas homólogas que descrevem percursos homólogos em tempos proporcionais, ou seja, a semelhança cinemática é obtida quando o movimento entre partículas no modelo e no protótipo tem um rácio igual, independentemente da partícula e do tempo. 33

52 A semelhança dinâmica consiste na semelhança de forças e pressupõe que partículas homólogas são actuadas por forças cujas resultantes têm direcção e sentidos iguais e cujas grandezas ou módulos são proporcionais. A semelhança dinâmica é obtida quando temos dois sistemas dependentes de parâmetros geométricos e cinemáticos e os seus rácios são iguais para o modelo e o protótipo. Geralmente, as escalas são expressas em termos de rácios, como se constata na seguinte expressão. (4.1) Semelhanças de Froude e Reynolds No caso das forças intervenientes consistirem em forças de pressão, de gravidade e de inércia, há semelhança dinâmica desde que, paras duas partículas homólogas quaisquer nos dois sistemas se verifique a semelhança de Froude, sendo esta semelhança descrita pelas seguintes igualdades análogas. ( ) ( ) (4.2) onde F G são as forças de gravidade e F I são as forças de inércia. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4.3) onde v corresponde à velocidade característica do escoamento (m/s) e l corresponde ao comprimento característico (m). Recorrendo à igualdade anterior, é possível determinar a escala de velocidades, bem como a escala de tempos, respectivamente. (4.4) onde N v é a escala de velocidades e N l é a escala de comprimentos. onde N v =N l /N t e N t é escala dos tempos. (4.5) No caso de unicamente existirem forças de pressão, forças de viscosidade e forças de inércia, a semelhança dinâmica é verificada desde que, para partículas homólogas quaisquer, se 34

53 verifique a semelhança de Reynolds, sendo esta semelhança descrita pelas seguintes expressões análogas. ( ) ( ) (4.6) onde F v são as forças de viscosidade e F I são as forças de inércia. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4.7) onde μ é a viscosidade dinâmica (kg/ms). De acordo com a igualdade anterior obtém-se a escala de velocidades, bem como a escala de tempos, respectivamente. (4.8) onde N ρ =N μ =1, para o caso em que se admite que a massa volúmica e viscosidade dinâmica do liquido são iguais no modelo e protótipo. (4.9) Relações de semelhança consideradas no modelo físico e efeitos de escala Segundo Hughes (1993) na concepção de um modelo reduzido de um quebramar de taludes é necessário satisfazer os seguintes critérios: a forma geométrica do quebramar (taludes, coroamento, entre outros) no modelo e no protótipo não deverão ser geometricamente distorcidos, no que respeita à escala de comprimentos; o escoamento no modelo reduzido deverá satisfazer a semelhança de Froude; o escoamento ao longo do manto deverá ser turbulento. Ao analisar a escala de velocidades, obtida pela semelhança de Froude e semelhança de Reynolds, constatou-se que estas não são compatíveis, pelo que normalmente é utilizado o critério da semelhança de Froude no estudo de modelos reduzidos de estruturas hidráulicas com curtos trechos de escoamento em superfície livre. Neste caso, as forças de gravidade em escoamentos livres (agitação irregular ou regular em canal de ondas) são predominantes quando comparadas com as forças de viscosidade. 35

54 Consequentemente, o efeito da viscosidade acaba por ser desprezado, o que poderá se traduzir numa perda de rigor na transposição dos resultados do modelo para o protótipo, sendo este efeito denominado como um efeito de escala. Existem várias limitações da modelação física de quebramares de taludes. A mais predominante consiste nos possíveis efeitos de escala, que podem ocorrer devido às forças de viscosidade associadas ao escoamento da água ao longo do manto resistente (escoamento em meio poroso) não serem contabilizadas. A não contabilização destas forças, poderá ter maiores implicações em modelos reduzidos inferiores a uma determinada escala, podendo resultar em erros consideráveis que afectam fenómenos tais como o espraiamento (Fig. 24), o galgamento, a transmissão e reflexão e também as forças nos blocos do manto. Fig. 24: Ilustração do escoamento ao longo do manto resistente de um quebramar de taludes (fase de fluxo) Contudo, Hudson (1959), verificou que nos modelos reduzidos de quebramares, o critério de semelhança de Reynolds pode ser desprezado, pois constatou que a variação deste efeito era reduzida. Para tal, os modelos reduzidos deverão ser construídos a uma escala que permita garantir que o escoamento no manto seja turbulento (Hughes, 1993). Segundo Keulegan (1973), os efeitos de escala associados às forças de viscosidade podem ser desprezados, desde que o número de Reynolds seja superior a 2000, desta forma garantese que o escoamento em torno do manto resistente é turbulento (Hughes, 1993). Para tal, Keulegan apresentou a seguinte expressão para o cálculo do número de Reynolds. (4.10) onde P core é a porosidade do núcleo (-), D n,10,core é a dimensão da malha quadrada do peneiro onde passam no máximo 10% do material do núcleo (m), d é a profundidade da água (m) e é a viscosidade cinemática da água (m 2 /s). 36

55 Dai e Kamel (1969), com base em ensaios em modelos reduzidos de quebramares, referiram que os efeitos de escala associados às forças de viscosidade podem ser desprezados, quando o número de Reynolds é superior a 30000, quando calculado pela seguinte equação (Hughes, 1993). (4.11) Como já foi referido anteriormente o efeito de escala mais predominante num modelo de quebramar de taludes, ocorre devido às forças de viscosidade, estando associado ao escoamento no manto resistente, contudo existem outros efeitos de escala que afectam o modelo numa escala mais reduzida. Na Fig. 25 são apresentados alguns desses efeitos, tais como, as forças devidas à fricção (Semelhança de Reynolds), os efeitos de elasticidade (Semelhança de Cauchy) e as forças de tensão superficial (Semelhança de Weber), sendo estes desprezados na maioria dos casos, desde que se verifiquem determinadas condições. Fig. 25: Efeitos de escala e semelhança a considerar para uma estrutura marítima de protecção (Furhboter, 1986 citado por Korthenhaus et al., 2005) Segundo Méhauté (1976), os efeitos de escala devido às forças de tensão superficial são predominantes quando a profundidade da água e os períodos de onda são reduzidos, contudo podem ser desprezados quando a profundidade da água é superior a 2cm e o período de onda é superior a 0,35s (Hughes,1993). Os efeitos de escala devido à fricção podem ocorrer devido ao atrito no fundo do canal, caso a distância de propagação da onda seja suficientemente longa e devido à fricção entre o material constituinte do manto e sub-manto. Relativamente ao atrito no fundo do canal o efeito não é contabilizado em modelos físicos de quebramares devido à escala geométrica ser suficientemente elevada. Já em relação à possível fricção entre blocos e enrocamento, uma solução recai em pintar o material constituinte do manto resistente, tornando assim os resultados ligeiramente mais conservativos, já que o atrito entre o material constituinte do bloco é reduzido. 37

56 Relativamente à rebentação da onda sobre o quebramar, poderão existir efeitos de escala relacionados com a falta de semelhança da mistura ar/água. Geralmente o efeito no modelo é superior ao do protótipo, pelo que haverá maior dissipação de energia da onda no modelo do que no protótipo, fazendo com que o espraiamento seja diferente nos dois casos. De forma a se evitar este efeito no modelo físico, a melhor solução recai em se aproximar a escala do modelo ao protótipo, quanto possível. No estudo de um quebramar de taludes em modelo físico, torna-se fundamental determinar qual o peso do bloco ou enrocamento do protótipo e converter para o modelo reduzido, ou viceversa. Para tal, a relação de semelhança que permite determinar as características dos blocos que constituem o manto do quebramar ou da onda de projecto é dada pela seguinte igualdade (Hughes, 1993). [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] (4.12) Para a semelhança ser válida é necessário que o número de estabilidade seja idêntico para o protótipo e para o modelo reduzido. Ao manipular a igualdade anterior, é possível simplificar e reescrever a igualdade em termos de escalas. Neste estudo, admitiu-se que a massa volúmica do líquido (ρ w ) e do material que constitui o manto resistente (ρ m ) é igual para o protótipo e para o modelo reduzido, obtendo-se assim a seguinte expressão. ( ) (4.13) onde N M é a escala de massas, N Hs é a escala de alturas significativas da onda (definido pela semelhança geométrica) e N ρ é a escala de massas volúmicas. 4.2 Dimensões do Modelo Físico e Respectivos Materiais O dimensionamento de um quebramar de taludes depende de diversos factores que condicionam a configuração final do quebramar, entre os quais, tipos de materiais disponíveis e condições de agitação. Desta forma poderão existir várias soluções para uma mesma finalidade. O perfil mais usual de um quebramar de talude é constituído por um núcleo, sub-manto, manto e pé de talude. USACE (2011b) sugere a utilização do seguinte critério para o prédimensionamento de quebramares de taludes com galgamento moderado (Fig. 26): 38

57 Em geral, o peso do material do sub-manto e do pé do talude deverá corresponder a 1/10 do peso do material do manto. O peso do material do núcleo deverá estar compreendido entre 1/200 e 1/4000 do peso do material do manto. Fig. 26: Secção tipo para quebramares de taludes com um galgamento moderado (USACE, 2011b) Um quebramar de taludes é essencialmente uma estrutura constituída por materiais granulares, cujo perfil transversal apresenta uma forma trapezoidal. De acordo com as regras mencionadas acima, é fácil compreender que este perfil não é homogéneo. No manto resistente e sub-manto são utilizados materiais mais caros, pelas suas dimensões e pela sua escolha criteriosa, ou seja, os enrocamentos são seleccionados com pesos iguais ou com base numa curva granulométrica estreita e os blocos de betão são construídos recorrendo a moldes. Uma vez que os materiais adoptados para o revestimento da estrutura são bem detalhados, recorrendo a critérios de boa prática, o núcleo é constituído por materiais menos exigentes, logo menos onerosos. É de notar que o núcleo é a parte constituinte do quebramar que exige mais quantidades de material, sendo conveniente a utilização de materiais menos onerosos. Geralmente utilizam-se para o manto resistente e sub-manto da estrutura, blocos de betão e blocos de enrocamento, respectivamente. Contudo, de acordo com o cenário, poderá ser vantajosa a utilização de apenas blocos de betão, em ambas as partes referidas. O núcleo do quebramar de taludes é de forma geral, constituído por um material usualmente designado por T.O.T (Todo o Tamanho). É de notar que quanto maior for a porosidade do sub-manto e núcleo de um quebramar de taludes, maior será a estabilidade do manto resistente, aumentando assim a energia que atravessa a estrutura. A melhor solução será, em princípio, a que maximiza a porosidade da estrutura, sem que haja risco de fuga de finos do núcleo. 39

58 Como já foi referido anteriormente, o CEM recomenda que a massa do material do núcleo esteja compreendida entre 1/200 e 1/4000 da massa do material do manto. Contudo é usual a utilização de agregados com massa compreendida entre 1kg e 1000kg (CIRIA et al., 2007a). O limite inferior, ou seja 1kg, tem como função evitar o problema de arrastamento de finos do núcleo, ou seja, para valores inferiores, o risco de ocorrer problemas de instabilidade geotécnica (erosão interna) é maior. O limite superior, de 1000kg, está associado essencialmente ao processo de transporte e maquinaria. Este valor máximo é fundamentalmente condicionado pelo tamanho do balde da retroescavadora e da má visibilidade do manobrador (CIRIA et al., 2007a). Os métodos de extracção de blocos de enrocamento nas pedreiras não permitem que a sua forma seja semelhante, logo a irregularidade da sua geometria é uma característica do enrocamento, traduzindo-se numa elevada variabilidade do peso dos blocos. Os blocos de enrocamento são geralmente classificados pela sua forma, podendo ser blocos com forma arredondada, angular, cúbica, alongada e esférica. De forma a esquematizar este conceito, existe um parâmetro denominado por Blockiness, que tende para valores elevados quando o enrocamento apresenta uma forma mais regular (cúbica), e tende para valores baixos quando este apresenta uma forma irregular (alongada). O parâmetro Blockiness é calculado pela seguinte equação. ( ) (4.14) onde M r é a massa do enrocamento (kg). Fig. 27: Exemplos de diferentes formas geométricas do enrocamento (da esquerda para a direita, forma cúbica BLc=80%, forma arredondada BLc=60% e forma alongada BLc=40%) (CIRIA et al., 2007a) As misturas dos agregados utilizados num dado quebramar, podem ser caracterizadas por uma curva granulométrica, cujo declive é um indicador da uniformidade dos pesos dos blocos. Através das curvas granulométricas é possível também determinar as razões D 85 /D 15 e M 85 /M 15, que permitem classificar uma mistura de agregados. No seguinte quadro são apresentados 40

59 intervalos de referência para as razões referidas anteriormente, estabelecidas para curvas granulométricas diferentes e associadas a cada uma das zonas do quebramar (CIRIA et al., 2007a). Quadro 7: Valor das razões D 85/D 15 e M 85/M 15 para curvas granulométricas diferentes e respectiva correspondência com a parte constituinte do perfil de um quebramar de taludes Curva Granulométrica Partes constituintes do perfil de um quebramar de taludes D 85/D 15 M 85/M 15 Estreita Manto 1,5 1,7 2,7 Extensa Sub-Manto 1,5 2,5 2,7 16 Muito Extensa Núcleo 2,5 5, Visto que no pré-dimensionamento do peso do enrocamento para o manto e sub-manto é obtido um valor médio, e que anteriormente, não existia legislação associada à sua aplicação em obra, no que respeita a utilização de enrocamento de pesos inferiores e superiores ao valor médio, surgiu a norma EN Nesta, são definidos limites de acordo com a finalidade do enrocamento. A sua aplicação trouxe grandes vantagens, pois permitiu que os proprietários das pedreiras criassem várias gamas de pesos de enrocamento, que por sua vez implicou uma melhor selecção, qualidade de controlo e armazenamento. Geralmente, no pré-dimensionamento de um quebramar de taludes, um dos primeiros passos consiste em calcular o peso do material que constitui o manto, com base nos parâmetros de agitação onde será implantado o quebramar. Contudo, no presente trabalho a massa e as dimensões do bloco já são conhecidas, pretendendo-se assim avaliar a altura de onda que instabiliza o manto resistente e comparar a estabilidade hidráulica para diferentes padrões de colocação. Antes de se iniciar a construção do modelo físico foram assumidos alguns pressupostos com o objectivo de simplificar a elaboração do mesmo, tais como: a cota do coroamento do modelo seria a máxima possível, com o objectivo de evitar o galgamento, optando-se por um valor próximo dos 90cm, o pé de talude teria de ser o mais estável possível, de forma a não interferir na estabilidade hidráulica do manto, optando-se por utilizar provetes de betão com secção de 10cmx10cm, a camada exposta do intradorso do quebramar de taludes apenas seria constituída por enrocamento, visto que esta zona não tem relevância para o estudo em questão, a inclinação do talude seria de 1:1,5 (v:h) e não 1:2 (v:h), visto que este valor é comum para mantos resistentes de blocos antifer e permite reduzir o volume de material necessário à construção do quebramar, a superestrutura seria composta por provetes de betão com secção 10cmx10cm. 41

60 4.2.1 Sequências de trabalhos na construção do modelo físico Definida a cota de coroamento e a inclinação dos taludes, começou-se por marcar nos vidros do canal de ondas as linhas que definiam o mesmo. Posteriormente com recurso a uma betoneira foi executada a mistura do material que constitui o núcleo (detalhado no subcapítulo 4.2.2), sendo este transportado por uma empilhadora. A construção do núcleo foi executada de forma faseada, permitindo o assentamento do material. Durante a colocação do material do núcleo no canal, efectuou-se uma ligeira compactação e posterior rega do material de forma a reduzir a ocorrência de assentamentos durante a realização dos ensaios (Fig. 28 e Fig. 29). Fig. 28: Durante a construção do núcleo Note-se que em obra, o núcleo é sujeito a elevados níveis de compactação provocada pela circulação de camiões sobre o mesmo, sendo à posterior colocado novo material para compensar os assentamentos e garantir a geometria pretendida. Fig. 29: Finalização da construção do núcleo 42

61 Concluída a construção do núcleo, procedeu-se à escolha do material que constitui o submanto. Conhecidas as dimensões pretendidas do material do sub-manto (detalhado no subcapítulo 4.2.3), seleccionou-se uma brita com uma granulometria extensa, com pesos semelhantes aos desejados. Posteriormente executou-se uma peneiração desse agregado, de forma a seleccionar o material para o sub-manto. O material do sub-manto no extradorso foi colocado de forma aleatória em duas camadas, com o cuidado de obter a espessura pretendida e uma superfície mais regular quanto possível. Primeiro executou-se a camada inferior na sua totalidade e só depois a camada superior (Fig. 30). No intradorso do modelo físico do quebramar, optou-se por utilizar um agregado mais grosseiro (Fig. 31) que o referido anteriormente. O agregado utilizado no intradorso, também foi colocado de forma aleatória em duas camadas. A adopção desta solução recai pelo facto de o intradorso não ser uma zona pertinente no estudo em causa, tendo sido simplesmente utilizado material já disponível no laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST. Fig. 30: Montagem do sub-manto no extradorso Fig. 31: Material que constitui o sub-manto no intradorso Finalizado o sub-manto, iniciou-se a colocação dos antiferes em duas camadas, de forma a perfazer o manto resistente. Adoptou-se um padrão de colocação de forma aleatória, visto que o objectivo seguinte seria fazer um conjunto de ensaios, com o intuito de definir e calibrar a agitação marítima a usar nos ensaios subsequentes. 43

62 4.2.2 Manto Na elaboração do manto resistente, foram utilizados blocos cúbicos antifer, sendo parte destes disponibilizados pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC). Os blocos antifer, têm pesos compreendidos entre 190g e 210g (Blocos do monte 4 Ref. 7a - LNEC) (Fig. 32). Fig. 32: Bloco antifer com 204g Numa primeira análise foram retirados 10 blocos ao acaso, para posterior medição e definição das suas dimensões médias de acordo com as fórmulas de Pita (1986). No quadro seguinte são apresentadas as dimensões do bloco antifer em estudo. Quadro 8: Dimensões do bloco antifer, segundo as fórmulas de Pita (1986) H 4,30 cm V 81,47 cm 3 A B C D r 4,67 cm 4,32 cm 0,41 cm 0,10 cm 0,52 cm 87,68 Foram também pesados 80 blocos antifer, com o intuito de estimar a massa volúmica dos blocos em questão. Conhecido o volume e a média da massa da amostra obteve-se uma massa volúmica do antifer de 2450 kg/m 3. Posteriormente, recorrendo à equação 2.11, obtevese um diâmetro nominal do bloco antifer de 4,33cm. Para a amostra analisada, foram definidas duas curvas granulométricas, uma em função do peso e outra em função do diâmetro nominal, sendo apresentadas na Fig. 33 e Fig. 34, respectivamente. No Quadro 9 são indicadas algumas especificações do material constituinte do manto resistente. 44

63 Fig. 33: Curva granulométrica do bloco antifer em função da massa Fig. 34: Curva granulométrica do bloco antifer em função do diâmetro nominal Quadro 9: Especificações do material constituinte do manto resistente ρ c (kg/m 3 ) D n15 (cm) D n50 (cm) D n85 (cm) M 15 (g) M 50 (g) M 85 (g) D n85 /D n15 M 85 /M ,30 4,33 4,36 195, ,3 1,014 1,041 45

64 4.2.3 Sub-manto A massa do enrocamento a adoptar na construção do sub-manto no extradorso do quebramar de taludes, de acordo com o CEM, deverá ser 1/10 da massa média do antifer, o que corresponde, neste caso, a aproximadamente 20g. O material disponível para a construção do sub-manto do modelo físico apresenta uma massa volúmica de 2600 kg/m 3, sendo assim, o agregado seleccionado deverá ter um diâmetro nominal médio de 1,97cm. Com o intuito de se obter um agregado com uma massa média de 20g, foi utilizado um peneiro com uma abertura de 2cm, o que permitiu seleccionar os agregados cuja massa mais se aproximava à pretendida. Após a peneiração, o material seleccionado apresentou uma vasta gama de formas geométricas. Na seguinte figura apresenta-se uma amostra de 20 enrocamentos, e respectiva classificação quanto à sua forma, de acordo com a equação Fig. 35: Material constituinte do sub-manto 46

65 Preferivelmente, o agregado seleccionado deveria apresentar uma forma cúbica, com o objectivo de facilitar a posterior colocação dos antiferes, já que a sua colocação é facilitada pela regularidade da camada de enrocamentos do sub-manto (superfície mais plana). Em obra, o enrocamento utilizado no sub-manto apresenta várias formas, contudo pela razão referida acima é preferível a forma cúbica. Neste trabalho, o material utilizado apresenta uma forma alongada e arredondada, na maioria dos casos, devido à dificuldade de obter enrocamentos de forma cúbica à escala pretendida. Na Fig. 36 e Fig. 37 são apresentadas as curvas granulométricas do sub-manto no extradorso, e no Quadro 10 encontram-se algumas especificações do respectivo material. Esta análise foi elaborada com base numa amostra de 120 enrocamentos, pesados aleatoriamente. Fig. 36: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função da massa Fig. 37: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função do diâmetro nominal 47

66 Quadro 10: Especificações do material constituinte do sub-manto no extradorso ρ r (kg/m 3 ) D n15 (cm) D n50 (cm) D n85 (cm) M 15 (g) M 50 (g) M 85 (g) D n85 /D n15 M 85 /M ,63 1,78 1,97 11,29 14,6 20 1,209 1,772 Analisando o quadro anterior, é possível constatar que o diâmetro nominal médio não corresponde ao valor pretendido, mas sim a 1/13,6 da massa do bloco antifer (alguns autores sugerem valores compreendidos entre 1/10 até 1/15 da massa do manto). Contudo este agregado permite a construção do sub-manto com uma espessura próxima do valor pretendido e perfaz uma superfície mais regular, visto que o agregado é ligeiramente menor. Sendo assim, o facto de o agregado apresentar uma forma arredondada e alongada, em vez de uma forma cúbica, o que dificulta a obtenção de uma superfície do sub-manto mais regular, é compensada pelo facto do material apresentar menores dimensões e consequentemente pesos ligeiramente inferiores ao calculado inicialmente. As curvas granulométricas do sub-manto no intradorso, bem como, algumas especificações do material que o constitui, no modelo físico, foram definidas com base numa amostra aleatória de 50 enrocamentos. As curvas granulométricas referidas encontram-se na Fig. 38 e Fig. 39, e as especificações do material referido no Quadro 11. Fig. 38: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função da massa 48

67 Fig. 39: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função do diâmetro nominal Quadro 11: Especificações do material constituinte do sub-manto no intradorso ρ r (kg/m 3 ) D n15 (cm) D n50 (cm) D n85 (cm) M 15 (g) M 50 (g) M 85 (g) D n85 /D n15 M 85 /M ,42 2,66 2,93 36, ,5 1,211 1,782 Ao comparar as razões M 85 /M 15 obtidas para o material do sub-manto com as apresentadas no Quadro 7, constatou-se que estas são menores, enquadrando-se numa curva granulométrica estreita. No Quadro 7 é sugerido que o material do sub-manto tenha uma curva granulométrica pouco extensa, contudo o facto de este apresentar uma curva granulométrica estreita indica que a camada do sub-manto é constituída por agregados com dimensões semelhantes, garantindo assim uma maior regularidade desta mesma camada Núcleo Como já foi referido anteriormente o núcleo é composto por um material designado por T.O.T, que vulgarmente é constituído por agregados entre 1kg e 1000kg. Sendo assim, optou-se por construir o núcleo do modelo físico, recorrendo a 5 agregados com granulometrias diferentes. Os agregados utilizados na elaboração da mistura que constitui o núcleo, correspondem a uma areia fina, areia grossa, Bago de arroz, Brita 1 e Brita 2, com uma massa volúmica de 2600kg/m 3. As curvas granulométricas destes agregados encontram-se no anexo 2. Na elaboração da mistura dos agregados optou-se por utilizar uma maior percentagem de britas e menor percentagem de areias, de forma a criar um núcleo permeável e evitar 49

68 problemas de erosão interna do núcleo, provocada pelo arrastamento de finos. No Quadro 12 apresentam-se as respectivas percentagens do agregado utilizado na construção do núcleo. Quadro 12: Percentagem de agregados utilizados na elaboração do núcleo Tamanho das partículas Percentagem Areia Fina (0-2mm) 10% Areia Grossa (2-4mm) 10% Bago de Arroz (4-8mm) 20% Brita 1 (8-11,2mm) 50% Brita 2 (11,2-22,4mm) 10% A mistura do agregado foi executada de forma faseada, com recurso a uma betoneira com capacidade de 70l. Conhecidas as percentagens de cada agregado a utilizar, o volume do núcleo e a massa volúmica do material, estimou-se a massa de cada agregado a colocar na betoneira, de forma a não atingir o limite da mesma, para uma mistura. Foram executados um conjunto de 12,5 misturas na betoneira, estimando-se uma massa total de 1476,3kg. Na construção do núcleo foram utilizados cerca de 1450kg, ficando uma reserva de 25kg da mistura, para regularizar possíveis assentamentos. Foram elaboradas duas curvas granulométricas do material constituinte do núcleo, visto que esta mistura é heterogénea, o que dificulta a definição dos respectivos diâmetros nominais. De forma simplificada optou-se por definir que o diâmetro nominal médio corresponde ao valor médio do tamanho da partícula, para cada um dos agregados. Conhecendo as percentagens utilizadas de cada agregado e o seu respectivo diâmetro nominal, obtiveram-se as curvas granulométricas da Fig. 40 e Fig. 41 e as especificações do material da mistura indicadas no Quadro 13. A porosidade do núcleo foi estimada em 30%, valor obtido com base na massa total da mistura, volume do núcleo e massa volúmica dos agregados. É de notar que a porosidade e as curvas granulométricas, no caso do núcleo, são valores estimados com base em algumas simplificações, podendo estes não ser exactos e apresentar um erro pequeno. 50

69 Fig. 40: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função do diâmetro nominal Fig. 41: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função da massa Quadro 13: Especificações do material constituinte do núcleo ρ r (kg/m 3 ) D n15 (cm) D n50 (cm) D n85 (cm) M 15 (g) M 50 (g) M 85 (g) D n85 /D n15 M 85 /M 15 P (%) ,227 0,679 0,891 0,029 0,807 1,902 3,925 65, Ao analisar as curvas granulométricas do material adoptado para o núcleo e as respectivas especificações do mesmo, constatou-se que a mistura apresenta uma granulometria extensa, o que é vulgar neste material. 51

70 Na Fig. 42 e Fig. 43 apresenta-se o perfil do quebramar de taludes com as respectivas dimensões e materiais, e um corte transversal do canal de ondas, respectivamente. Na última indica-se a posição dos equipamentos e do quebramar. Fig. 42: Perfil do modelo físico do quebramar de taludes à escala de 1:25 Fig. 43: Corte longitudinal do canal de ondas à escala de 1: Extrapolação das Variáveis Geométricas do Modelo Físico para o Protótipo Uma vez calculados os diâmetros nominais dos materiais e massas dos mesmos, para o modelo físico do quebramar de taludes, torna-se importante extrapolar estes valores para o protótipo, em função de uma determinada escala geométrica. O cálculo das variáveis enunciadas acima é realizado através da manipulação das relações de semelhança de Froude descritas no subcapítulo 4.1. Para tal, recorre-se à equação 4.1 e 4.13, onde se admite que as massas volúmicas dos materiais no modelo físico são idênticas às do 52

71 protótipo e que a massa volúmica da água no canal de ondas é idêntica à massa volúmica da água do mar. Nos seguintes quadros apresentam-se os valores das massas e diâmetros nominais médios para o material constituinte do manto, sub-manto e núcleo. Quadro 14: Massa e diâmetro nominal do antifer do protótipo em função da escala geométrica, onde no modelo físico D n=4,33cm e M=199g Escala do Modelo Físico D n 1:40 1,73m 12,74ton 1:50 2,17m 24,88ton 1:60 2,60m 42,98ton 1:70 3,03m 68,26ton 1:80 3,46m 101,89ton M Visto que a escala de 1:60 implica a utilização de blocos antifer de 42,98ton, e sendo este o valor mais próximo de blocos de 50ton (massa de blocos utilizados em algumas obras em Portugal), a escala referida corresponderá à escala de referência em todas as extrapolações de variáveis calculadas à posterior. Quadro 15: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no sub-manto do extradorso à escala geométrica de 1:60 Sub-Manto / Extradorso D n,50 M 50 Protótipo 1,07m 3,15ton Modelo físico 1,78cm 14,60g Quadro 16: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no sub-manto do intradorso à escala geométrica de 1:60 Sub-Manto / Intradorso D n,50 M 50 Protótipo 1,60m 10,58ton Modelo físico 2,66cm 49g Quadro 17: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio da mistura utilizado no núcleo à escala geométrica de 1:60 Núcleo D n,50 M 50 Protótipo 0,41m 174,31kg Modelo físico 0,68cm 0,81g Ao analisar a norma EN constatou-se que, de acordo com o peso médio do enrocamento pretendido para um dado sub-manto de um quebramar de taludes, existem 4 53

72 limites de massas de enrocamentos a adoptar (ELL Limite inferior máximo, NLL Limite inferior nominal, NUL Limite superior nominal e EUL Limite superior máximo), 2 inferiores e 2 superiores (Fig. 44). Caso a massa média pretendida se encontre entre 4200kg e 4800kg, o enrocamento a adoptar deverá ter 10% de blocos com massa abaixo de 3000kg (NLL) e 30% de blocos com massa acima de 6000kg (NUL). Contudo poderão ser utilizados blocos de enrocamento inferiores a 2000kg (ELL), desde que não ultrapasse 5% da totalidade dos blocos e blocos superiores a 9000kg (EUL), não ultrapassando 3% do total de enrocamentos (Fig. 45) (CEN, 2002). Fig. 44: Limites das curvas granulométricas da Norma EN Fig. 45: Requerimento para enrocamento com massa elevada, segundo EN

73 Ao analisar o Quadro 18, e sabendo que a massa média pretendida no sub-manto do protótipo à escala de 1:60 é de 4320kg (o que corresponde a 20g no modelo físico), verificou-se que este valor se encontra compreendido no intervalo 4200kg kg definido pela respectiva norma. Desta forma, constatou-se que, segundo a norma, os limites mínimo e máximo a adoptar para a massa, correspondem a 2000kg e 9000kg. Contudo, a massa média adoptada tomou valores inferiores ao desejado, o que indica que o material utilizado na construção do sub-manto do modelo físico, carece de enrocamentos com massas superiores a 27,78g (6000kg no protótipo à escala de 1:60). Quadro 18: Aplicação dos limites da norma EN ao enrocamento utilizado no sub-manto do extradorso Enrocamento (Sub-Manto) ELL (<5%) NLL (<10%) M 50 NUL (>70%) EUL (>97%) EN Protótipo Modelo Físico Massa (kg) Massa (kg) Massa (g) ,13 10,88 14,60 16,63 25,40 55

74 5. Cenários de Simulação Neste capítulo será descrita a agitação marítima adoptada nos ensaios do modelo reduzido. Para tal executaram-se alguns testes preliminares, de forma a verificar as condições em que seriam efectuados os ensaios, e permitir a definição do esquema geral dos ensaios a realizar. São ainda apresentados os padrões de colocação dos blocos antifer analisados, bem como a metodologia adoptada na avaliação do dano. 5.1 Agitação Numa primeira fase, estimou-se a altura significativa da onda que iria instabilizar o manto resistente de antiferes, recorrendo à equação 2.16 (Fórmula de Hudson). No seguinte quadro apresentam-se os resultados obtidos para as alturas significativas da onda, associados a vários coeficientes de estabilidade. Quadro 19: H s que instabiliza o manto resistente de antiferes (M antifer=199g, ρ c=2450kg/m 3 e ρ w=1000kg/m 3 ) SPM (1984) Rock Manual - LNEC K D cotgα H s (cm) N s No damage 6,5 13,4 2,14 criterion 7,5 14,1 2,24 Dano (%) 7 13,8 2, ,4 2,29 0 7,6 14,1 2,25 1,5 0,5 8,8 14,8 2,36 1 9,9 15,4 2, ,3 16,1 2,57 2,5 11,9 16,4 2, ,1 17,4 2,77 Analisando o Quadro 19, constatou-se que segundo os coeficientes de estabilidade sugeridos pelo SPM (1984), o dano no manto resistente do quebramar de taludes deverá ocorrer para uma altura significativa da onda superior a 13cm, contudo segundo o Rock Manual e o LNEC o dano ocorrerá para valores aproximados a 14cm. Neste estudo, optou-se por testar o manto resistente de antiferes para as alturas significativas da onda de 12cm, 14cm, 16cm e 18cm. Contudo, definiu-se que nos ensaios com altura significativa de 12cm, se o dano ocorrido fosse elevado, este também deveria ser testado com uma H s de 10cm, com o intuito de se identificar a partir de que altura significativa da onda começa a ocorrer dano no manto resistente. Definidas as alturas significativas da onda, iniciou-se a escolha dos períodos de onda a utilizar, recorrendo à fórmula 2.23 (Fórmula de Van der Meer), com intuito de perfazer uma análise de sensibilidade, que permita avaliar a evolução do dano com a altura significativa da onda e com o período médio. 56

75 Quadro 20: H s e T m obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para D n=4,33cm, N z=2000 ondas e N od=0,5 N od =0,5 ξ m =3 / s m =0,049 ξ m =4,5 / s m =0,022 ξ m =6 / s m =0,012 T m =1,29s T m =2,02s T m =2,77s H s =12,89cm H s =13,98cm H s =14,81cm N s =2,05 N s =2,23 N s =2,36 K D =5,8 K D =7,4 K D =8,7 Quadro 21: H s e T m obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para D n=4,33cm e N z=2000 ondas e N od=1 N od =1 ξ m =3 / s m =0,049 ξ m =4,5 / s m =0,022 ξ m =6 / s m =0,012 T m =1,36s T m =2,13s T m =2,92s H s =14,30cm H s =15,50cm H s =16,42cm N s =2,28 N s =2,47 N s =2,62 K D =7,9 K D =10 K D =11,9 Quadro 22: H s e T m obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para D n=4,33cm e N z=2000 ondas e N od=2 N od =2 ξ m =3 / s m =0,049 ξ m =4,5 / s m =0,022 ξ m =6 / s m =0,012 T m =1,45s T m =2,26s T m =3,10s H s =16,15cm H s =17,52cm H s =18,56cm N s =2,57 N s =2,79 N s =2,95 K D =11,3 K D =14,5 K D =17,2 Os resultados apresentados no Quadro 20, Quadro 21 e Quadro 22, foram obtidos para um evento temporal de 2000 ondas, com números de Iribarren compreendidos entre 3 e 6, que correspondem aos limites de aplicação da respectiva fórmula. Após a análise dos resultados é fácil constatar que para o mesmo nível de dano, o cenário torna-se mais crítico para o número de Iribarren igual a 3, ou seja, é esperado que o dano seja superior para períodos mais pequenos. Numa primeira fase pretendeu-se realizar ensaios para 3 valores do período de onda. Contudo visto que o número de ensaios a realizar seria elevado devido aos padrões de colocação escolhidos, optou-se por utilizar apenas dois períodos de onda. Sendo assim, adoptou-se um período de pico de 1,4s e 1,6s, que segundo GODA (2000) (após a análise do espectro de JONSWAP), corresponde aproximadamente, a um período médio compreendido no intervalo de 1,11s até 1,21s e 1,26s até 1,39s respectivamente. 57

76 É de notar que o período médio compreendido entre 1,11s e 1,39s, quando extrapolado para o protótipo à escala de 1:60 corresponde a intervalos de 9 a 11s, valor que é habitual verificar-se nas zonas costeiras portuguesas. A título de exemplo refere-se o projecto de reabilitação do Molhe Norte de Vila do Conde com um período médio de 10,2s e projecto de reabilitação da marina do Lugar de Baixo com um período médio de 12,6s. Dos vários espectros de energia existentes, optou-se pelo espectro de JONSWAP, visto que este, quando comparado com outros espectros, é o que descreve de melhor forma a agitação marítima ao longo da costa portuguesa. É de notar que o espectro de energia de JONSWAP é bastante utilizado em ensaios laboratoriais, permitindo assim a criação de uma base de dados extensa, que por sua vez permite a comparação com outros ensaios. Nas figuras seguintes ilustram-se o espectro de energia para os parâmetros de agitação marítima definidos anteriormente, obtidos através da equação Fig. 46: Espectro teórico de JONSWAP para γ=3,3 As características da propagação da agitação são influenciadas pela diminuição da profundidade e pela variação da declividade, podendo conduzir à instabilização e rebentação da onda. Stokes em 1880 verificou, através de uma análise analítica, que a teoria de onda de pequena amplitude deixa de ser válida com o aumento da altura de onda para declives inferiores a 1/7 (H/L 1//7), valor a partir do qual a onda tende a instabilizar e rebentar (USACE, 2011c). No presente trabalho pretendeu-se que a rebentação da onda ocorre-se apenas sobre o talude e não ao longo do canal. Desta forma, no caso de grandes profundidades (d/l>2), a profundidade da água no canal de ondas deveria ser pelo menos 3,5H s (d>3,5h s ), contudo Van der Meer nos ensaios que executou para determinar a equação 2.23 para blocos cúbicos, utilizou apenas uma profundidade de 3H s, verificando que este valor era suficiente (CIRIA et al., 2007b). 58

77 Visto que a máxima altura significativa da onda a utilizar nos ensaios seria de 18cm, a altura da água no canal deveria ser pelo menos 54cm, contudo por questões de segurança relacionadas com os vidros que constituem o canal de ondas, optou-se por adoptar uma altura da água no canal de 45cm. Sendo assim, a rebentação da onda poderá ocorrer para H s superiores a 15cm. Nos ensaios era preferível que não ocorresse rebentação ao longo do canal, contudo como o objectivo deste trabalho consiste em comparar os padrões de colocação dos cubos antifer, que por sua vez estão sujeitos às mesmas condições, com ou sem rebentação ao longo do canal para alturas de onda superiores a 15cm, considerou-se que era aceitável a comparação dos resultados associados aos mesmos. Conhecidas as variáveis enunciadas acima, foi possível iniciar os ensaios de teste, com o objectivo de calibrar as séries temporais pretendidas, ou seja, garantir que os valores de output correspondiam aos valores introduzidos no software, valores de input. Para tal, executou-se um conjunto de 23 ensaios com uma duração de 5min por ensaio. Apesar de não se utilizar uma H s de 20cm e T p de 1,8s, foram executados alguns ensaios de teste com estes valores, com o objectivo de avaliar a reflexão com o aumento do período de pico. Os resultados dos ensaios referidos encontram-se no Quadro 23, Quadro 24 e Quadro 25. Os ensaios referidos foram executados para o mesmo padrão, escolhido de forma aleatória. Quadro 23: Ensaios de calibração para T p=1,4s T p (s) H 1/3 Gain H 1/3 (m) T 1/3 (s) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T p (s) H m0 (m) C r 0,12 0,60 0,119 1,754 0,152 0,078 1,266 1,43 0,12 0,325 0,60 0,133 1,760 0,172 0,080 1,293 1,33 0,14 0,327 1,4 0,14 0,63 0,141 1,910 0,180 0,093 1,369 1,82 0,15 0,332 0,65 0,143 1,844 0,184 0,093 1,346 1,82 0,15 0,336 0,16 0,70 0,160 1,904 0,195 0,105 1,373 1,82 0,17 0,331 0,18 0,80 0,174 1,910 0,200 0,116 1,388 1,82 0,19 0,394 Quadro 24: Ensaios de calibração para T p=1,6s T p (s) H 1/3 Gain H 1/3 (m) T 1/3 (s) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T p (s) H m0 (m) C r 0,12 0,50 0,111 1,976 0,140 0,072 1,363 1,67 0,12 0,333 0,55 0,129 1,994 0,165 0,082 1,418 1,67 0,13 0,335 0,14 0,53 0,139 2,163 0,168 0,089 1,519 1,67 0,14 0,336 1,6 0,16 0,55 0,157 2,150 0,187 0,094 1,508 2,00 0,16 0,329 0,18 0,58 0,167 2,150 0,189 0,109 1,535 2,00 0,17 0,340 0,60 0,169 2,166 0,189 0,111 1,548 2,00 0,18 0,366 0,20 0,70 0,178 2,158 0,199 0,128 1,611 2,00 0,20 0,462 59

78 Quadro 25: Ensaios de calibração para T p=1,8s T p (s) H 1/3 Gain H 1/3 (m) T 1/3 (s) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T p (s) H m0 (m) C r 0,12 0,45 0,111 2,005 0,137 0,073 1,471 1,82 0,12 0,387 0,60 0,148 2,046 0,178 0,096 1,483 1,82 0,16 0,455 0,45 0,129 2,013 0,160 0,082 1,438 1,82 0,13 0,466 0,14 0,48 0,139 2,054 0,170 0,091 1,517 1,82 0,14 0,466 0,50 0,144 2,096 0,176 0,094 1,527 1,82 0,15 0,416 1,8 0,48 0,157 2,085 0,188 0,102 1,563 1,82 0,16 0,433 0,16 0,50 0,160 2,161 0,191 0,108 1,615 1,82 0,17 0,466 0,18 0,50 0,169 2,221 0,194 0,116 1,660 2,00 0,18 0,508 0,20 0,50 0,177 2,287 0,201 0,123 1,726 1,82 0,19 0,479 0,55 0,183 2,284 0,205 0,131 1,770 2,00 0,20 0,483 Ao analisar os resultados apresentados nos quadros anteriores, constatou-se que os valores do período de pico obtidos são aparentemente elevados. Tal ocorreu porque os ensaios foram executados para um intervalo de 5min, que não foi suficiente para perfazer um padrão da agitação no canal com o período pretendido, contudo os ensaios permitiram ajustar o valor do gain, de forma a que H 1/3 e H m0 obtidos, após os ensaios, fossem semelhantes aos introduzidos no software. Ao visualizar os ensaios para o período de pico de 1,8s, constatou-se que a reflexão deveria ser muito elevada, pois ao observar as ondas no canal, tornava-se difícil acompanhar o seu movimento ao longo do canal, pois aparentemente oscilavam para cima e para baixo. Como esperado, os coeficientes de reflexão determinados pelo software foram elevados, estando na ordem dos 50%. A duração dos ensaios foi definida para um total de 2000 ondas, pelo que, para um período de pico de 1,4s e 1,6s, cada ensaio durou aproximadamente 47min e 54min, respectivamente. Os ensaios de 47min e 54mim, extrapolados à escala de 1:60, correspondem a um temporal longo, compreendido entre 6h a 7h. 5.2 Padrões e Técnica de Colocação No presente trabalho, os padrões de colocação dos blocos antifer foram definidos considerando que o manto resistente apresentava uma porosidade de aproximadamente 50%. Para tal recorreu-se às expressões enunciadas no Quadro 2 para calcular algumas variáveis associadas à caracterização geométrica do manto resistente. Uma vez que a inclinação do talude do quebramar adoptada correspondeu a 1:1,5 (vertical:horizontal), optou-se por um espaçamento nulo dos blocos antifer colocados ao longo 60

79 do plano do talude, ou seja, os blocos antifer ao longo do plano do talude ficariam em contacto entre si ( ), como se ilustra na Fig. 47. É de notar que a adopção de um espaçamento dos blocos ao longo do plano do talude com inclinação de 1:1,5 (v:h), traduz-se na instabilidade dos blocos, pois estes tendem a deslocarse. No caso de uma inclinação de talude do quebramar de 1:2 (vertical:horizontal), aparentemente a instabilização do bloco não será um problema a ter em causa. Fig. 47: Ilustração do espaçamento dos blocos antifer ao longo do plano do talude Neste trabalho pretendeu-se estudar 4 padrões de colocação, um padrão irregular, um semiirregular e dois padrões regulares, sendo que a diferença entre os padrões regulares recai na distância entre blocos antifer ao longo do plano horizontal. Nas seguintes figuras ilustram-se os padrões de colocação referidos. Fig. 48: Padrão semi-irregular Fig. 49: Padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) 61

80 Fig. 50: Padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Fig. 51: Padrão irregular Para definir as distâncias horizontais entre blocos ao longo do plano, considerou-se que a espessura do manto resistente para o padrão semi-irregular e regular 1 seria igual a soma da altura do bloco antifer com o diâmetro nominal do antifer. Já no padrão regular 2 pretendeu-se que a distância horizontal entre blocos apresentasse um acréscimo de 20% em relação ao padrão regular 1, o que conduziu a uma espessura do padrão 2 de 1,85H. Relativamente ao padrão de colocação irregular, optou-se por utilizar a porosidade e coeficiente de forma sugeridos pelo CEM, ou seja, uma porosidade de 47% e o coeficiente de forma igual a 1,1 (USACE, 2011b). É de notar que para uma porosidade de 50%, o coeficiente de forma é exactamente o dobro do factor de densidade. O procedimento de cálculo das características geométricas do manto resistente foi realizado em 6 passos, que são apresentados de forma detalhada no quadro seguinte. Quadro 26: Procedimento de cálculo das características geométricas do manto resistente 1º passo 2º passo 3º passo 4º passo Cálculo do coeficiente K Δ em função da espessura Cálculo de x, em função de y e da porosidade pretendida Cálculo das distâncias entre os centros de dois blocos Cálculo do factor de densidade (nº de blocos/nº de blocos possíveis) ; ( ) 5º passo Cálculo no nº de blocos total para 1m 2 6º passo Verificação do cálculo através da obtenção do factor de densidade pelas distâncias ΔX e ΔY 62

81 No padrão de colocação irregular, as variáveis x, y, ΔX e ΔY não são determinadas uma vez que o padrão não apresenta distâncias regulares entre blocos ao longo do plano horizontal e ao longo do plano do talude. Nas seguintes tabelas e figuras apresentam-se os valores das variáveis enunciadas acima para cada um dos padrões referidos, bem como um esquema dos padrões de colocação regulares. Quadro 27: Propriedades do manto resistente para o padrão semi-irregular e padrão regular 1 P 50% D n n e 4,33cm 2 camadas 8,63cm K Δ 0,996 x 1,86 y 1,08 ΔX ΔY 8,06cm 4,67cm ϕ 49,8% N C 531,3 antiferes/m 2 Quadro 28: Propriedades do manto resistente para o padrão regular 2 P 50% D n n e 4,33cm 2 camadas 7,96cm K Δ 0,918 x 2,02 y 1,08 ΔX ΔY 8,75cm 4,67cm ϕ 45,9% N C 489,7 antiferes/m 2 Fig. 52: Esquema do padrão de colocação regular 1 no plano horizontal Fig. 53: Esquema do padrão de colocação regular 2 no plano horizontal 63

82 É de notar que as distâncias entre antiferes, na camada inferior do padrão semi-irregular são idênticas às distâncias entre blocos no padrão regular 1, e que apesar de as distâncias entre blocos antifer na camada inferior ser superior no padrão regular 2, quando comparadas com o padrão regular 1, a disposição dos blocos apresenta a mesma configuração, como se ilustra na Fig. 54. Fig. 54: Configuração da malha inferior (camada inferior) do manto resistente para os padrões regulares e semiirregular Quadro 29: Propriedades do manto resistente para o padrão irregular P 47% D n n e 4,33cm 2 camadas 9,53cm K Δ 1,1 ϕ 58,3% N C 621,7 antiferes/m 2 Definidas as distâncias entre blocos antifer ao longo do plano horizontal e ao longo do talude, estabeleceu-se a técnica de colocação dos blocos a adoptar nos padrões regulares e semiirregular. Para tal definiu-se 2 técnicas, que se ilustram na Fig. 55 e Fig. 56. Fig. 55: Ilustração da técnica de colocação alinhamento por alinhamento Fig. 56: Ilustração da técnica de colocação camada por camada 64

83 Relativamente ao padrão irregular, a técnica de colocação a utilizar é mais cuidadosa no que respeita aos blocos que ficam em contacto com o pé do talude (primeiro alinhamento horizontal), ou seja, estes blocos deverão ter uma das superfícies com ranhura vertical paralela ao sub-manto, e deverão estar em contacto entre si (uma aresta em contacto com um plano), como de demonstra na Fig. 57. Esta técnica tem como objectivo evitar a instabilização do manto resistente pelos movimentos destes blocos, ou seja, é importante conferir a este alinhamento um grau de estabilidade elevado (Yagci & Kapdasli, 2003). Fig. 57: Primeiro alinhamento horizontal no padrão irregular Uma vez colocado o primeiro alinhamento, procede-se à montagem da camada inferior, deixando cair os blocos de uma altura aproximada de 30cm, permitindo assim que estes se disponham de forma irregular. O mesmo procedimento deverá ser repetido para a camada superior (Yagci & Kapdasli, 2003). É de notar que este procedimento não é replicado em obra, uma vez que as gruas permitem a colocação do bloco com uma certa precisão. Fig. 58: Configuração pretendida da camada inferior do manto para a colocação irregular (Yagci & Kapdasli, 2003) 5.3 Avaliação do Dano Para avaliar o nível de dano ocorrido ao longo dos ensaios em modelo reduzido, recorre-se por vezes ao levantamento de perfis transversais do perfil ensaiado. Nos últimos anos tem vindo a testar-se a utilização de vários métodos para estimar o dano. Dos vários métodos refere-se o 65

84 método de levantamento, da envolvente de taludes de quebramares, baseado em estereofotogrametria e perfilador de fundos com recurso a lasers de elevada precisão (Fig. 59), pois estes métodos aparentemente demostram ser bastante precisos. Fig. 59: Perfilador de fundos Contudo existem métodos menos onerosos, no que respeita aos equipamentos, tais como, métodos que recorrem a fotografias retiradas no inicio, durante e final dos ensaios. Estas fotos podem ser utilizadas para estimar o dano com recurso a um determinado software. A título de exemplo refere-se um método que recorre a fotos tiradas ao talude do quebramar, em que cada bloco é marcado com um círculo na fase superior. Após a aquisição das respectivas fotos, estas são utilizadas pelo software que estima os respectivos movimentos, como se pode verificar na Fig. 60 (Chilo & Guiducci, 1994). Fig. 60: Exemplo dos resultados obtidos para a análise dos movimentos dos blocos Frens (2007), usou uma metodologia mais simples para avaliar o dano no manto resistente de antiferes. Este apenas tirou uma foto antes e após o ensaio num ponto fixo, e imprimiu as fotos 66

85 em folhas de papel vegetal, para posteriormente as sobrepor e estimar os movimentos dos blocos. No presente trabalho, os movimentos dos blocos foram registados durante o ensaio e foram ainda tiradas fotos antes e após os ensaios num ponto fixo. Também foram filmados os ensaios, para posteriormente analisar os movimentos com maior detalhe e possibilitar a comparação com os resultados registados durante o ensaio com o respectivo vídeo. Na avaliação do dano, optou-se por definir a área de análise do dano, como sendo uma altura significativa da onda, acima e abaixo do nível médio da água. Definidas estas áreas, foram contabilizados os movimentos para os intervalos 0,5 D n 1, 1 D n 2 e D n 2, contudo a percentagem de dano foi calculada apenas para os movimentos iguais e superiores a 1D n, admitindo-se assim que os movimentos inferiores a 1D n não causam dano. É de notar que nesta análise não foram contabilizados os blocos antifer em contacto ou mais próximos dos vidros do canal, devido a possíveis efeitos da fronteira, resultantes da impossibilidade de se simular a continuidade do quebramar. Como esses blocos não se encontram em contacto com blocos numa das suas faces, poderá influenciar a estabilidade do manto resistente. Os blocos que foram sujeitos a movimentos induzidos pelo movimento dos blocos de fronteira também não foram contabilizados. Na seguinte figura ilustra-se a área de referência para cada uma das alturas significativas de onda. Fig. 61: Área de referência para análise do dano em função do H s Os cubos antifer foram pintados de cores diferentes, com o objectivo de distinguir com mais facilidade as zonas de análise do dano, ou seja, a zona acima e abaixo do SWL onde foi analisado o dano, encontra-se a verde e vermelho, respectivamente e os restantes cubos a azul. Apenas a camada superior do manto resistente foi pintada. A pintura dos cubos também teve como objectivo reduzir a fricção entre blocos e respectivos efeitos de escala. 67

86 6. Resultados Experimentais No presente trabalho pretendia-se ensaiar 4 padrões de colocação e para cada um deles, um conjunto de alturas significativas de onda para 2 períodos de pico, como foi referido no capítulo anterior. Contudo, devido à avaria inesperada do canal de ondas, apenas foi possível testar os padrões regulares e semi-irregular, para um conjunto de alturas significativas de onda com um período de pico de 1,4s, perfazendo assim um conjunto de 13 ensaios. Uma vez que a avaliação da resposta da estrutura face à agitação é analisada para a acção das ondas incidentes, e sabendo que a altura significativa da onda é dada pela soma da altura significativa da onda incidente e reflectida, é possível determinar a altura significativa incidente pela seguinte equação. (6.1) No software de aquisição de dados, o coeficiente de reflexão é obtido em função da NFFT pretendida, ou seja, em função do número de pontos por bloco utilizados para a aplicação da transformada rápida de Fourier. É de notar que a transformada rápida de Fourier é aplicada a um conjunto de blocos, constituídos por 2 n pontos. Nos ensaios em modelo físico, a análise da reflexão de onda é aparentemente complexa, pois este fenómeno altera-se ao longo do ensaio, devido ao dano ocorrido no manto resistente, aumentando assim a porosidade do mesmo e ainda devido a fenómenos não lineares como a rebentação da onda. Desta forma optou-se por analisar a reflexão para conjuntos de 256 (NFFT=2 8 ), 512 (NFFT=2 9 ) e 1024 (NFFT=2 10 ) pontos. A análise da reflexão para conjuntos de pontos superiores, apresentaria à partida erros superiores, visto que quanto maior for número de pontos por blocos e a duração do ensaio, maior será o erro na obtenção do coeficiente de reflexão, pois não contabiliza eficientemente a alteração da reflexão ao longo do ensaio. Recorrendo aos coeficientes de reflexão fornecidos pelo software em cada ensaio, para cada uma das NFFT, e à equação 6.1 estimaram-se as alturas significativas de onda incidente. O software também gerou os espectros de reflexão incidente e reflectida. Analisou-se ainda qual seria a NFFT mais adequada ao respectivo ensaio e coeficiente de reflexão associado. Para tal, calcularam-se os coeficientes de reflexão através dos espectros de reflexão incidente e reflectida e posteriormente a altura significativa da onda incidente. Adoptaram-se os valores do C r e consequentemente H s,i, para as razões ( ) que apresentaram as diferenças menores (ver anexo 3, 4 e 5). Esta análise foi realizada através do método de separação de ondas incidente e reflectida referido anteriormente pelo software de tratamento de dados. 68

87 6.1 Padrão de Colocação Semi-Irregular Os blocos antifer foram colocados camada por camada como se ilustra na Fig. 56, ou seja, primeiro colocaram-se 4 alinhamentos horizontais da camada inferior do manto e posteriormente os blocos da camada superior nas aberturas existentes na camada inferior, e assim sucessivamente. Os blocos da camada inferior foram colocados com as ranhuras verticais perpendiculares ao sub-manto como se ilustra na Fig. 54 e Fig. 63, e os blocos da camada superior foram colocados de forma irregular (Fig. 62). As propriedades geométricas do manto são apresentadas no Quadro 30 e os resultados das séries temporais no Quadro 31. Os restantes resultados encontram-se no anexo 3. Fig. 62: Padrão de colocação semi-irregular Quadro 30: Propriedades geométricas do padrão semiirregular (medição da espessura no canal) x (-) 1,86 y (-) 1,08 ΔX (cm) 8,06 ΔY (cm) 4,67 e (cm) 8,60 P (%) 49,8 K Δ (-) 0,993 ϕ (%) 49,8 N c (blocos/m 2 ) 531,3 Fig. 63: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão semi-irregular (e=8,6cm) 69

88 H s,input (m) Quadro 31: Resultados das séries temporais para o padrão semi-irregular H m0,i (m) T p (s) T m (s) s m (-) Reflexão R e (-) N s (-) C r (-) NFFT (pontos) eq eq ,10 0,081 1,38 1,18 0,037 0, , ,12 0,102 1,41 1,25 0,042 0, , ,14 0,115 1,41 1,32 0,043 0, , ,16 0,128 1,41 1,38 0,043 0, , ,18 0,139 1,38 1,41 0,045 0, , No início dos ensaios constatou-se que os blocos são sujeitos a pequenos movimentos, sendo estes inferiores a 0,5D n. Estes movimentos ocorrem essencialmente nos blocos onde o imbricamento é reduzido ou inexistente. Também foram verificados alguns movimentos superiores a 1D n dos blocos na fronteira, contudo estes não foram contabilizados no dano. O dano registado apresentou uma evolução aparentemente linear com o aumento da altura significativa da onda. É de salientar que no caso de H s,i =0,139m, o dano estabilizou a partir dos 30min, e para as restantes H s,i estabilizou para intervalos de tempo inferiores. Foi possível identificar movimentos do tipo rocking ao longo dos ensaios para todas as alturas significativas de onda. Alguns dos blocos com deslocamentos superiores a 1D n, numa fase inicial apresentaram movimentos do tipo rocking. Neste padrão de colocação, foi essencial rever o vídeo, pois para as ondas significativas maiores, o dano tornou-se elevado, e o seu registo complicado. É de notar que os blocos deslocados podem tomar a posição de um outro bloco deslocado, tornando difícil perceber a posição inicial do mesmo, bem como registar o tipo de movimento. Os primeiros deslocamentos observados ocorreram para uma altura significativa de onda incidente de 0,102m, gerando um dano de 6,8%, para uma área de referência de ±0,12cm. No Quadro 32 apresentam-se os resultados do dano bem como os coeficientes de estabilidade e na Fig. 64 ilustra-se a evolução do dano com o aumento da altura significativa da onda. No anexo 3 encontram-se os movimentos registados em função das alturas significativas da onda. Quadro 32: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão semi-irregular Dano (%) Dano (%) N s = H m0,i / ΔD n ± 0,18m ± H S 1,28 0,0 0,0 1,4 1,63 4,2 6,8 2,9 1,84 7,5 9,6 4,1 2,04 9,6 10,1 5,7 2,22 16,3 16,3 7,3 K D 70

89 Fig. 64: Dano registado no padrão semi-irregular Visto que o valor de K D a utilizar na fórmula de Hudson é definido para um dano 5% ( no damage criterion ), recorreu-se a uma relação linear (ver anexo 3) com o intuito de estimar o respectivo coeficiente de estabilidade, tendo sido, necessário realizar um ensaio com uma H s onde não se registasse dano. Desta forma obteve-se um coeficiente de estabilidade de 2,1 (K D, 5%dano =2,1). Comparando o valor do coeficiente de estabilidade para o qual o dano apresenta os primeiros deslocamentos (dano na ordem dos 5%, com K D =2,1), com o valor obtido por Frens (2007), verifica-se que a diferença é muito reduzida, obtendo este um coeficiente de estabilidade de 2,3 (K D =2,3). No anexo 6 apresentam-se as fotos retiradas antes e depois do ensaio para a altura significativa da onda incidente maior (H m0,i =0,139m). 71

90 6.2 Padrão de Colocação Regular 1 (ΔX=8,1cm) No padrão regular 1, os blocos antifer foram colocados alinhamento por alinhamento como se ilustra na Fig. 55, ou seja, primeiro colocou-se um alinhamento horizontal da camada inferior do manto e depois colocaram-se os blocos da camada superior nas aberturas existentes na camada inferior, e assim sucessivamente. Os blocos da camada inferior foram colocados com as ranhuras verticais perpendiculares ao sub-manto como se ilustra na Fig. 54 e Fig. 66, e os blocos da camada superior foram colocados com a ranhura vertical de forma diagonal em relação ao sub-manto, alternadamente (Fig. 65). As propriedades geométricas do manto são apresentadas no Quadro 33 e os resultados das séries temporais no Quadro 34. Os restantes resultados encontram-se no anexo 4. Fig. 65: Padrão de colocação regular 1 (ΔX=8,1cm) Quadro 33: Propriedades geométricas do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (medição da espessura no quebramar) x (-) 1,86 y (-) 1,08 ΔX (cm) 8,06 ΔY (cm) 4,67 e (cm) 8,6 P (%) 49,8 K Δ (-) 0,993 ϕ (%) 49,8 N c (blocos/m 2 ) 531,3 Fig. 66: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (e=8,6cm) 72

91 H s,input (m) Quadro 34: Resultados das séries temporais para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) H m0,i (m) T p (s) T m (s) s m (-) Reflexão R e (-) N s (-) C r (-) NFFT (pontos) eq eq ,12 0,095 1,41 1,26 0,038 0, , ,14 0,114 1,43 1,33 0,041 0, , ,16 0,122 1,43 1,38 0,041 0, , ,18 0,131 1,41 1,41 0,042 0, , , ondas 0,129 1,43 1,41 0,041 0, , Nos instantes iniciais constatou-se que os blocos na fronteira foram sujeitos a movimentos superiores a 1D n, contudo os blocos adjacentes aos de fronteira não foram sujeitos a movimentos. Ao longo dos ensaios verificaram-se alguns movimentos do tipo rocking e movimentos compreendidos entre 0,5D n e 1D n. É de salientar que no caso de H s,i =0,131m (2000 ondas), não ocorreu dano, sendo assim, optou-se por executar mais um ensaio de 1000 ondas, sem refazer o manto, registando-se dois movimentos superiores a 2D n, para H m0,i=0,129m ( ondas). Neste padrão de colocação, aparentemente existe um imbricamento considerável entre blocos, pois ao analisar as fotos antes e depois dos ensaios, para o conjunto das alturas significativas de ondas, verificou-se que os deslocamentos são muito reduzidos, mesmo os inferiores a 0,5D n. Os deslocamentos observados ocorreram para uma altura significativa de onda incidente de 0,129m, gerando um dano de 0,8%, para uma área de referência de ±0,18cm. No Quadro 35 apresentam-se os resultados do dano bem como os coeficientes de estabilidade e na Fig. 67 ilustra-se a desenvolvimento do dano com o aumento da altura significativa da onda. No anexo 4 apresentam-se os movimentos registados em função das alturas significativas da onda. Quadro 35: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) N s = H m0,i / ΔD n Dano (%) ± 0,18m K D 1,52 0,0 2,3 1,82 0,0 4,0 1,94 0,0 4,9 2,08 0,0 6,0 2,06 0,8 5,8 73

92 Fig. 67: Dano registado no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Uma vez que o coeficiente de estabilidade a utilizar na fórmula de Hudson é definido para um dano 5% ( no damage criterion ), recorreu-se a uma relação linear (ver anexo 4) com o intuito de estimar o coeficiente de estabilidade. Desta forma obteve-se um coeficiente de estabilidade de 12,1 (K D, 5%dano =12,1). O coeficiente de estabilidade para um dano praticamente nulo assume o valor de 5,8. Sendo assim, para um dano 5%, os coeficientes de estabilidade encontram-se compreendidos entre 5,8 e 12,1. É de notar, que o valor do coeficiente de estabilidade, para o qual o dano começa (dano na ordem dos 0-0,8%, com K D =5,8) é semelhante ao obtido por Frens (2007), tendo este obtido um coeficiente de estabilidade de 6,4 (K D =6,4). No anexo 6 apresentam-se as fotos retiradas antes e depois do ensaio para a altura significativa da onda incidente maior (H m0,i =0,131 com 2000 ondas mais H m0,i =0,129m com 1000 ondas). 74

93 6.3 Padrão de Colocação Regular 2 (ΔX=8,8cm) Os blocos antifer utilizados na montagem do padrão regular 2, foram colocados alinhamento por alinhamento como se ilustra na Fig. 55, sendo assim, colocou-se 1 alinhamento horizontal da camada inferior do manto e depois colocaram-se os blocos da camada superior nas aberturas existentes na camada inferior, e assim sucessivamente. Os blocos da camada inferior foram colocados com as ranhuras verticais perpendiculares ao sub-manto como se ilustra na Fig. 54 e Fig. 69, e os blocos da camada superior foram colocados com a ranhura vertical de forma diagonal em relação ao sub-manto, alternadamente (Fig. 68). É de notar, que a distância entre os centros geométricos dos blocos apresenta um acréscimo de 0,7cm, quando comparado com o padrão regular 1. As propriedades geométricas do manto são apresentadas no Quadro 36 e os resultados das séries temporais no Quadro 37, os restantes resultados encontram-se no anexo 5. Fig. 68: Padrão de colocação regular 2 (ΔX=8,8cm) Quadro 36: Propriedades geométricas do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (medição da espessura no quebramar) X (-) 2,02 Y (-) 1,08 ΔX (cm) 8,75 ΔY (cm) 4,67 e (cm) 7,94 P (%) 49,9 K Δ (-) 0,917 ϕ (%) 45,9 N c (blocos/m 2 ) 489,7 Fig. 69: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (e=7,94cm) 75

94 H s,input (m) Quadro 37: Resultados das séries temporais para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) H m0,i (m) T p (s) T m (s) s m (-) Reflexão R e (-) N s (-) C r (-) NFFT (pontos) eq eq ,12 0,097 1,41 1,27 0,039 0, , ,14 0,114 1,41 1,34 0,041 0, , ,16 0,125 1,43 1,38 0,042 0, , ,18 0,128 1,41 1,42 0,041 0, , Durante os ensaios constatou-se que alguns blocos (da camada superior) foram sujeitos a movimentos inferiores a 1D n, sendo que um desses blocos preencheu o espaço existente entre blocos na camada inferior (Fig. 71). Os blocos na fronteira apresentaram movimentos superiores a 1D n, contudo os blocos adjacentes aos de fronteira não se movimentaram. Também foram visíveis movimentos do tipo rocking ao longo dos ensaios, para todas as alturas significativas da onda. É de salientar que no caso de H s,i =0,114m e H s,i =0,125m, verificou-se um deslocamento superior a 2D n, contudo para a altura significativa da onda maior não houve dano. Aparentemente a reflexão neste caso foi considerável, havendo assim uma elevada dissipação da energia da onda ao longo do canal. No padrão em análise, verificou-se a existência de um efeito de imbricamento entre blocos, pois ao analisar as fotos dos ensaios, para o conjunto das alturas significativas de ondas, constatou-se que os deslocamentos são muito reduzidos, contudo apresenta um maior número de blocos deslocados, quando comparado com o padrão regular 1. Os deslocamentos iniciais observados ocorreram para uma altura significativa de onda incidente de 0,114m, gerando um dano de 0,6%, para uma área de referência de ±0,14cm. No Quadro 38 apresentam-se os resultados do dano bem como os coeficientes de estabilidade e na Fig. 70 expõe-se o desenvolvimento do dano com o aumento da altura significativa da onda. No anexo 5 encontram-se os movimentos registados em função das alturas significativas da onda. Quadro 38: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Dano (%) Dano (%) N s = H m0,i / ΔD n ± 0,18m ± H S 1,55 0,0 0,0 2,5 1,82 0,5 0,6 4,0 1,99 0,5 0,5 5,3 2,04 0,0 0,0 5,7 K D 76

95 Fig. 70: Dano registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Através de uma relação linear, estimou-se o coeficiente de estabilidade para um dano 5% ( no damage criterion ), contudo o valor obtido é aparentemente muito elevado (K D =33,3), pelo que, optou-se por não considerar este valor no estudo. Seria importante testar novamente o padrão em estudo para as alturas significativas da onda de 16cm e 18cm (H s de input). É de notar, que o valor obtido para o coeficiente de estabilidade, associado ao início do dano (dano na ordem dos 0-0,6%, com K D =4,0), quando comparado com o valor obtido por Frens (2007) (K D =4,1), é muito semelhante. Uma vez, que no ensaio com H m0,i =0,128m não houve dano, no anexo 6 apresentam-se as fotos retiradas antes e depois do ensaio para a altura significativa da onda incidente de 0,125m. O valor da altura significativa da onda maior também não foi contabilizado na Fig. 70, pela mesma razão. Fig. 71: Movimento inferior a 1D n registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm), para H m0,i=0,125m 77

96 6.4 Extrapolação dos Parâmetros Relacionados com a Agitação Marítima do Modelo Físico para o Protótipo Uma vez apresentados os resultados das séries temporais, para o modelo físico do quebramar de taludes, torna-se relevante extrapolar estes valores para o protótipo. Os valores extrapolados, são calculados recorrendo às relações de semelhança de Froude descritas no subcapítulo 4.1, através das equações 4.1 e 4.5. Nos seguintes quadros apresentam-se os valores das alturas significativas da onda incidente, bem como os períodos médios e períodos de pico, extrapolados para o protótipo à escala de 1:60. Quadro 39: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão semi-irregular à escala geométrica de 1:60 Modelo Físico Protótipo H s,input (m) H m0,i (m) T p (s) T m (s) H s,input (m) H m0,i (m) T p (s) T m (s) 0,10 0,081 1,38 1,18 6,0 4,9 10,7 9,1 0,12 0,102 1,41 1,25 7,2 6,1 10,9 9,7 0,14 0,115 1,41 1,32 8,4 6,9 10,9 10,2 0,16 0,128 1,41 1,38 9,6 7,7 10,9 10,7 0,18 0,139 1,38 1,41 10,8 8,3 10,7 10,9 Quadro 40: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) à escala geométrica de 1:60 Modelo Físico Protótipo H s,input (m) H m0,i (m) T p (s) T m (s) H s,input (m) H m0,i (m) T p (s) T m (s) 0,12 0,095 1,41 1,26 7,2 5,7 10,9 9,8 0,14 0,114 1,43 1,33 8,4 6,8 11,1 10,3 0,16 0,122 1,43 1,38 9,6 7,3 11,1 10,7 0,18 0,131 1,41 1,41 10,8 7,9 10,9 10,9 0, ondas 0,129 1,43 1,41 10,8 7,7 11,1 10,9 Quadro 41: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) à escala geométrica de 1:60 Modelo Físico Protótipo H s,input (m) H m0,i (m) T p (s) T m (s) H s,input (m) H m0,i (m) T p (s) T m (s) 0,12 0,097 1,41 1,27 7,2 5,8 10,9 9,8 0,14 0,114 1,41 1,34 8,4 6,8 10,9 10,4 0,16 0,125 1,43 1,38 9,6 7,5 11,1 10,7 0,18 0,128 1,41 1,42 10,8 7,7 10,9 11,0 78

97 7. Considerações Finais e Desenvolvimentos Futuros 7.1 Considerações Finais É sabido que a consideração dos padrões de colocação de antiferes no estudo da estabilidade hidráulica de um manto resistente de antiferes assume grande importância. O presente trabalho permitiu verificar a variação do dano, com as diferentes alturas significativas da onda incidente, quer para o padrão de colocação semi-irregular, como para os padrões regulares. Analisando os resultados obtidos através das expressões de Reynolds, verificou-se que os efeitos de escala provocados pelas forças de viscosidade poderão ser desprezados segundo a fórmula 4.11, contudo estes efeitos deverão ser contabilizados segundo a fórmula Neste estudo, é provável que tenham ocorrido efeitos de escala, contudo uma vez que o objectivo foi comparar a evolução do dano com a altura significativa da onda, considerou-se que caso existam, poderão ter afectado os resultados de forma semelhante. Ao analisar os espectros de energia registados pela sonda mais próxima ao pé do talude, verificou-se que existe um pico para um período de 1,82s. Este valor em princípio justifica-se pelo refluxo existente no quebramar, após a rebentação da onda sobre o quebramar. Relativamente à reflexão existente no canal de ondas, verificou-se que no caso do padrão semi-irregular os coeficientes de reflexão foram inferiores e tenderam a diminuir com o aumento da altura significativa da onda. Tal poderá justificar-se pelo aumento do dano com o aumento da onda incidente, tornando o quebramar mais permeável e permitindo assim, uma maior capacidade de dissipação da energia da onda sobre o quebramar. No caso dos padrões regulares, foi visível durante os ensaios que a reflexão de onda era superior, apresentando o padrão regular 2 coeficientes de reflexão ligeiramente superiores aos do padrão regular 1. Este facto poderá ter ocorrido devido à configuração e à maior exposição dos blocos da camada inferior do manto resistente. Ao testar o padrão regular 2 para a altura significativa superior, constatou-se que não houve dano. Pressupõem-se que tal sucedeu pela elevada reflexão, pois registou-se uma altura de onda reflectida na ordem dos 4,9cm. Devido à reflexão ao longo do canal, a declividade da onda poderá ter atingido valores limite e ocorrido a rebentação da mesma ao longo do canal. Na análise do espectro de energia com H m0,i =12,8cm, obtido no padrão regular 2, verificou-se que a energia é na maioria dos casos inferior ou igual à energia das ondas registadas para 79

98 alturas significativas de onda inferiores (H m0,i =12,5cm e H m0,i =11,4cm), para períodos compreendidos entre 1,38s e 1,55s. Na análise do padrão regular 2, constatou-se que o manto resistente na zona activa, ou seja, zona de rebentação da onda, foi sujeito a assentamentos superiores aos verificados nos restantes padrões, podendo ter ocorrido pela maior exposição da camada inferior e consequente menor capacidade de dissipação de energia da onda. Neste padrão é visível que os blocos da camada inferior são mais solicitados, quando comparados com os do padrão de colocação regular 1. Nos estudos com modelo físico é essencial a repetição dos ensaios, pois só desta forma será possível validar os resultados, no entanto neste trabalho não se repetiram os ensaios. Contudo, ao comparar os resultados obtidos por Frens (2007), verificou-se uma semelhança nos coeficientes de estabilidade obtidos. Relativamente aos coeficientes de estabilidade obtidos, sugere-se para o padrão semi-irregular a adopção do coeficiente obtido para um dano de 5% (K D =2,1), pois neste caso a reposição dos blocos na zona danificada provavelmente não provocará dificuldades de execução. É de notar que neste padrão de colocação, o efeito de imbricamento não é muito significativo pois os blocos conferem alguma estabilidade essencialmente pelo seu peso próprio. Já para os padrões regulares, sugere-se a adopção dos coeficientes para o qual o dano no manto se inicia, ou seja, o padrão regular 1 toma o valor de K D =5,8 e o padrão regular 2 um valor de K D =4,0. No caso dos padrões regulares, a sugestão de coeficientes de estabilidade para um dano reduzido (na ordem dos 0,5% até 1%), recai pelo facto da possível dificuldade de recolocação de blocos na zona danificada e pela provável reacção em cadeia, após alguns blocos apresentarem movimentos superiores a 1D n, levando a um dano elevado. No caso dos padrões regulares é fácil compreender que o efeito de imbricamento é significativo e importante, contudo o efeito no padrão regular 1 é superior, pois a área em contacto entre blocos da camada superior é maior, garantindo assim uma elevada estabilidade hidráulica do manto resistente. Desta forma, é fácil verificar que o padrão regular 1 é provavelmente o que confere uma maior estabilidade hidráulica do manto resistente, contudo apresenta um maior consumo de betão quando comparado com o padrão regular 2. 80

99 7.2 Desenvolvimentos Futuros A análise da influência dos padrões de colocação de antiferes é bastante complexa devido à interacção dos vários factores que influenciam a estabilidade hidráulica do manto resistente de um quebramar de taludes. Neste trabalho apenas foi analisado o dano em mantos resistentes de antiferes para 3 padrões de colocação distintos com diferentes alturas significativas da onda incidente, para um quebramar de taludes com um declive de 1:1,5 (vertical:horizontal), sujeito a uma agitação irregular com período de pico de 1,4s. Para uma melhor consolidação dos conhecimentos existentes do funcionamento dos padrões de colocação de antiferes, seria vantajoso alargar esta análise a outros modelos e realizar nestes algumas alterações, entre elas: Realização de um modelo físico de um quebramar de taludes com declive de 1:2 (vertical.horizontal), e analisar o dano ocorrido para os padrões regulares estudados, pois crê-se que para o caso dos padrões regulares, o imbricamento será menor e consequentemente apresentará menor estabilidade hidráulica, e no caso do padrão semiirregular a estabilidade hidráulica será superior. Recurso a mini-gruas para a construção dos padrões pretendidos, sem e com agitação irregular pequena a moderada no canal de ondas, aproximando assim o cenário de simulação em laboratório com o cenário verificado em obra. Realização de ensaios para outros padrões de colocação, entre eles, ensaios com um padrão semelhante ao padrão regular 1, mas diminuindo o espaçamento entre blocos na camada inferior, para o caso de taludes com inclinação de 1:1,5 e 1:2 (vertical:horizontal) e ensaios com padrões onde a camada superior apresenta uma configuração semelhante à camada inferior utilizada neste trabalho. Realização de ensaios para um período de pico de 1,6s e duração dos ensaios para um total de 1000 ondas, verificando se as tendências são semelhantes ou não. Relativamente ao posicionamento das sondas ao longo do canal, sugere-se uma nova configuração. Seria preferível a colocação de uma sonda sobre o pé do talude, uma sonda próxima do batedor para calibrar a agitação pretendida e um grupo de 4 sondas na zona central do canal para o estudo da reflexão, evitando-se assim o registo do ruído proveniente do refluxo sobre o quebramar (originado pela rebentação das ondas sobre o quebramar) na análise da reflexão no canal de ondas. Uma vez que não foi possível obter alturas significativas da onda superiores a 13,9cm, sugerese um nível médio da água do canal de 60cm, com o intuito de obter ondas incidentes superiores e diminuir alguma rebentação da onda ao longo do canal. 81

100 8. Bibliografia Broderick, L. (1983). Proceedings of a Specialty Conference on Design, Construction, Maintenance and Performance of Coastal Structures '83. "Riprap stability, a progress report", pp ASCE, New York, USA. Bruun, P. (1987). Journal of Coastal Research. "Rock "n" Roll in mound structures", vol. 3. Coastal Education & Research Foundation, Florida. CEN. (2002). European Standard - EN "Armourstone - Part 1: Specification". Brussels. Chegini, V., Aghtouman, P. (2006). Iranian Association of Naval Architecture & Marine Engineering, Journal of Marine Engineering. "An Investigation on the Stability of Rubble Mound Breakwaters with Armours Layers of Antifer Cubes", vol. 2, pp. 17E-24E. Tehran. Chilo, B., Guiducci, F. (1994). Proceedings, 24th International Conference on Coastal Engineering. "Computerised Methodology to Measure Rubble Mound Breakwater Damage", vol. 2, pp Kolse, Japan. CIRIA, CUR, CETMEF. (2007a). "The Rock Manual. The use of Rock in hydraulic engineering", 2nd edition, ch.3. C683, CIRIA, London. CIRIA, CUR, CETMEF. (2007b). "The Rock Manual. The use of Rock in hydraulic engineering", 2nd edition, ch.5. C683, CIRIA, London. CIRIA, CUR, CETMEF. (2007c). "The Rock Manual. The use of Rock in hydraulic engineering", 2nd edition, ch.4. C683, CIRIA, London. Coastal Engineering Research Center. (1975). "Shore Protection Manual", vol. 2, 2nd Edition, Ch. 7. U.S. Government Printing Office, Washington, DC. Coastal Engineering Research Center. (1984). "Shore Protection Manual", vol. 2, 4th Edition, Ch. 7. U.S. Government Printing Office, Washington, DC. Dai, Y., Kamel, A. (1969). Research Report H "Scale effect tests for rubble-mound breakwaters - Hydraulic model investigation". US Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi, USA. Frens, A. (2007). "The impact of placement method on Antifer-block stability". Delft University of Technology, Delft. Frigaard, P., Brorsen, M. (1995). Coastal Engineering. "A time domain method for separating incident and reflected irregular waves", vol.24, pp

101 Goda, Y. (2000). Advanced Series on Ocean Engineering. "Random seas and design of maritime structures", vol.3. World Scientific, Singapore. Goda, Y., Suzuki, Y. (1976). Proceedings, 15th International Conference on Coastal Engineering. "Estimation of Incident and Reflected Waves in Random Wave Experimentes", vol.1, pp Honolulu, Hawai. Hasselmann, K., Barnett, T., Bouws, E., Carlson, H., Cartwright, D., Enke, K., Ewing, J., Gienapp, H., Hasselmann, D., Kruseman, P., Meerburg, A., Müller, P., Olbers, D., Richter, K., Sell, W., Walden, H. (1973). Deutschen Hydrographischen Zeitschrift - Reihe A (8º), Nr. 12. "Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP)". Deutches Hydrographisches Institut, Hamburg, Germany. Holthuijsen, L. (2007). "Waves in Oceanic and Coastal Waters". Cambridge University Press, Cambridge. HR Wallingford Limited. (January, 2006). User Manual. "HR WaveMaker Wave generation control program", appendix 3. Wallingford. HR Wallingford Limited. (September, 2010). User Manual. "HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program", pp and appendix 2. United Kingdom. Hudson, R. (1953). Transactions of the American Society of Civil Engineers. "Wave forces on breakwaters", vol.118, pp ASCE, USA. Hudson, R. (1959). Journal of the Waterways and Harbour Division. "Laboratory investigation of rubble-mound breakwaters", vol. 85, n. WW3, pp American Society of Civil Engineers, USA. Hughes, S. (1993). "Physical Models and Laboratory Techniques in Coastal Engineering". World Scientific, Singapore. Jackson, R. (1968). Research Report n "Design of cover layers for rubble-mound breakwaters subjected to nonbreaking waves". US Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi, USA. Keulegan, G. (1973). Research Report H "Wave transmission through rock structures". US Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi, USA. Korthenhaus, A., Van der Meer, J., Burchart, H., Geeraerts, J., Pullen, T., Ingram, D., Troch, P. (2005). CLASH: D40 Report on Conclusions of Scale Effects. "Workpackage 7: Quantification of Measurement Errors, Model and Scale Effects related to Wave Overtopping". 83

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103 Zelt, J., Skjelbreia, J. (1992). Proceedings, 23th International Conference on Coastal Engineering. "Estimating Incident and Reflected Wave Fields using an Arbitrary number of Wave Gauges", vol.1, pp Venice, Italy. 85

104 Anexo 1 Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico e respectivos equipamentos Largura: 0,7 m Altura: 1 m Comprimento: 20 m Batedor: 2 m O canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente está equipado com um batedor de pistão numa das extremidades, sendo este capaz de gerar ondas regulares e irregulares para frequências de 0,05 a 1,5 Hz. Este equipamento é controlado através do software HR WaveMaker Wave generation control program. Ilustração 1: Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST O nível de água médio recomendado é de 0,5m ( ). Os sensores encontram-se numa plataforma no topo do canal. Numa das extremidades do canal (oposta ao batedor) existe uma praia que permite reduzir a amplitude das ondas reflectidas. O sistema de geração de ondas possui dois instrumentos que operam paralelamente ao software referido anteriormente, que correspondem ao equipamento de absorção de ondas reflectidas, que tem como função reduzir a amplitude das ondas reflectidas através do amortecimento destas mesmas, e ao equipamento que controla o canal de ondas. Ilustração 2: Equipamento de absorção de ondas Ilustração 3: Equipamento que controla o canal de ondas 86

105 A aquisição de dados é realizada utilizando o software HR-DAQ - Data Acquisition and Analysis software program. Este software permite a obtenção das ondas incidentes separadas das ondas reflectidas, através do método de Zelt & Skjelbreia (1992), com auxílio de quatro sondas colocadas ao longo do canal. As sondas são susceptíveis de serem calibradas, isto para evitar os erros provenientes de amplitudes incorrectas, consequência da possível perda de água do canal. Para calibrar as sondas recorre-se ao equipamento designado Wave Probe Monitor (a sonda possui orifícios que permitem subir ou descer com intervalos de 1cm, sendo controlado com o Wave Probe Monitor) e com o software de aquisição de dados (o software cria ficheiros de calibração através de pontos, permitindo calibrar a sonda através de uma lei de regressão linear). Ilustração 4: Sonda Ilustração 5: Wave Probe Monitor Sequência de operação do sistema de geração de ondas 1. Sequência de ligação dos equipamentos: Ilustração 6: Equipamento de absorção de ondas Ilustração 7: Equipamento que controla o canal de ondas 1º Aparelho a ligar Equipamento de absorção de ondas 2º Aparelho a ligar Equipamento que controla o canal de ondas Activar o sistema de emergência (Botão vermelho, rodar e deslocar para fora) Start (botão verde) 87

106 2. Ligar o PC e carregar o HR WaveMaker Wave generation control Ondas regulares (colocar no mínimo 1 minuto para um ensaio) Definir no Setup Project 0,5m Sea-States Regular - Definir altura de onda ex:0,06m - Definir a frequência - ex:1 Hz Na janela principal no output colocar: Paddles Secondary 88

107 Ondas irregulares (colocar no mínimo 3 minutos para um ensaio) Definir no Setup Project 0,5m Sea-States WNSD - Spectrum JONSWAP - Spread Long Crested - Jonswap Prameters: - Modal Period (s): 1 - Significant Wave Heigh (m): 0,03 Na janela principal no output colocar: Paddles Secondary Nota: Para desligar os equipamentos, a ordem é inversa à sequência de ligação dos mesmos (primeiro desligar o equipamento de controlo do canal e depois o equipamento de absorção de ondas reflectidas), por fim desligar o botão de emergência. 1º Stop 2º Desligar os equipamentos de controlo do canal e de absorção de ondas reflectidas 3º Carregar para dentro no botão de emergência 89

108 Sequência de operação do sistema de aquisição de dados (é necessário preencher todos os campos) Ligar o PC e carregar o HR-DAQ Data Acquisition and Analysis software program File Create New Project (Preencher todos os campos) Não esquecer de colocar o directório, onde será gravado o projecto. Add Test Series Preencher todos os campos 90

109 Calibrar as sondas Create Instrument Calibration Series Selecionar: Board PCI Amplicon Instrument Type Wave Probe Units m Add Calibration Wave Probe No calibration input é necessário colocar 3 pontos para calibrar a sonda. Add Point Para o ponto de referência zero é necessário no Wave Probe Monitor (não esquecer de destravar e depois travar) acertar a linha vertical vermelha de forma a obter o Y-Reading( V) e Y-Std (V) mais perto de zero quanto possível (units - m). Subir a sonda 2cm - 0,02 (valor a colocar no software) Descer a sonda 4cm + 0,04 (valor a colocar no software) Subir a sonda 2cm 0 (valor a colocar no software, corresponde a posição inicial da sonda) Fazer Save e verificar se R 2 0,9999 (boa regressão linear, mínimo aceitável de 0,999) 91

110 DATA ACQUISITION Add Acquisition Series Selecionar: Board PCI Amplicon Sampling Rate (Hz): - (60 pontos.s -1 ensaio de 5 min) - (10 pontos.s -1 ensaio de 50 min) Tempo de recolha de dados: - Ondas Regulares ex:1 min - Ondas Irregulares ex:3 min Channel 9 Instrument Type: Wave Probe Calibration File: Criado no passo anterior. Perform a test Neste campo podemos definir novamente o tempo de recolha de dados. É necessário preencher todos os Campos. Carregar no start, após as ondas no canal apresentarem um padrão (20 segundos). 92

111 Post Processing Series Perform Analysis Signal Conditioning - Low Pass Filter (ruído do aparelho) - High Pass Filter (baixas frequências) - Detrend Não é necessário seleccionar os campos. Data Analysis - Zero Crossing (disponibiliza valores como H 1/3 ) - Spectra Density (enable) 0,05 Hz (intervalo das frequências no espectro) - Statistical (enable) Tools - Export Time Series to.csv (série temporal) - Export PSD to.csv (série expectral) - Seleccionar os dois campos Após seleccionados os campos fazer Add, Process e seleccionar os testes pretendidos para análise. 93

112 Anexo 2 Curvas granulométricas dos agregados utilizados na construção do núcleo Tabela 1: Curvas Granulométricas dos agregados utilizados no núcleo Tamanho da abertura do peneiro (mm) Areia Fina (AF) Percentagens acumuladas que passam Areia Grossa (AG) Bago de arroz (BA) Brita 1 (B1) Brita 2 (B2) 31, , ,4 11, ,0 12, , ,6 4,7 5,6 82,6 99,2 82,6 22,9 3,4 4 11,1 97,6 14,2 17,8 3,4 2 2,3 86,0 3,2 15,8 3,0 1 1,6 53,0 2,6 11,6 2,6 0,5 1,1 18,7 2,1 6,3 2,3 0,25 0,9 4,5 1,9 3,2 1,9 0,125 0,9 1,6 1,9 1,9 1,6 0,063 0,2 0,9 1,8 1,6 1,4 Ilustração 8: Curvas granulométricas dos agregados utilizados no núcleo 94

113 Anexo 3 Resultados obtidos para o padrão semi-irregular Tabela 2: Resultados obtidos através da série temporal para o padrão semi-irregular H s=0,10m & T P=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,166 0,102 0,127 0,065 1,188 1,550 Channel ,174 0,107 0,135 0,069 1,208 1,542 Channel ,175 0,108 0,136 0,069 1,181 1,526 Sonda no Pé do Talude - Channel ,168 0,099 0,125 0,063 1,159 1,544 Média ,171 0,104 0,131 0,067 1,184 1,541 H s=0,12m & T P=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,202 0,124 0,156 0,081 1,258 1,613 Channel ,22 0,132 0,165 0,085 1,248 1,594 Channel ,203 0,132 0,164 0,085 1,255 1,605 Sonda no Pé do Talude - Channel ,203 0,123 0,155 0,079 1,247 1,656 Média ,207 0,128 0,160 0,083 1,252 1,617 H s=0,14m & T P=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,214 0,145 0,175 0,096 1,312 1,71 Channel ,216 0,146 0,178 0,096 1,323 1,714 Channel ,21 0,147 0,179 0,097 1,319 1,728 Sonda no Pé do Talude - Channel ,214 0,143 0,175 0,092 1,318 1,781 Média ,214 0,145 0,177 0,095 1,318 1,733 H s=0,16m & T P=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,219 0,151 0,178 0,105 1,377 1,794 Channel ,219 0,158 0,184 0,109 1,385 1,806 Channel ,214 0,160 0,185 0,109 1,385 1,827 Sonda no Pé do Talude - Channel ,218 0,156 0,184 0,104 1,387 1,867 Média ,218 0,156 0,183 0,107 1,384 1,824 H s=0,18m & T P=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,242 0,175 0,200 0,125 1,422 1,858 Channel ,214 0,162 0,185 0,114 1,401 1,838 Channel ,219 0,163 0,186 0,115 1,399 1,838 Sonda no Pé do Talude - Channel ,219 0,160 0,184 0,109 1,404 1,893 Média ,224 0,165 0,189 0,116 1,407 1,857 95

114 Ilustração 9: H 1/3 em função das sondas para o padrão semi-irregular Ilustração 10: H 1/10 em função das sondas para o padrão semi-irregular Ilustração 11: H m em função das sondas para o padrão semi-irregular 96

115 Ilustração 12: T 1/3 em função das sondas para o padrão semi-irregular Ilustração 13: T m em função das sondas para o padrão semi-irregular 97

116 Tabela 3: Resultados obtidos através da análise espectral para o padrão semi-irregular H s=0,10m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,11 1,43 Channel 10 0,11 1,43 Channel 11 0,11 1,33 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,10 1,33 Média 0,11 1,38 H s=0,12m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,13 1,43 Channel 10 0,14 1,43 Channel 11 0,14 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,13 1,33 Média 0,14 1,41 H s=0,14m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,15 1,43 Channel 10 0,15 1,43 Channel 11 0,15 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,15 1,33 Média 0,15 1,41 H s=0,16m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,16 1,43 Channel 10 0,17 1,43 Channel 11 0,17 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,17 1,33 Média 0,17 1,41 H s=0,18m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,19 1,43 Channel 10 0,18 1,43 Channel 11 0,18 1,33 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,17 1,33 Média 0,18 1,38 98

117 Ilustração 14: H m0 em função das sondas para o padrão semi-irregular Ilustração 15: Espectro de energia registado na sonda 9 para o padrão semi-irregular Ilustração 16: Espectro de energia registado na sonda 10 para o padrão semi-irregular 99

118 Ilustração 17: Espectro de energia registado na sonda 11 para o padrão semi-irregular Ilustração 18: Espectro de energia registado na sonda 12 para o padrão semi-irregular 100

119 Tabela 4: Comparação dos resultados obtidos através da análise da reflexão - Padrão semi-irregular (erro máx. admitido: -7,5% até 7,5%) Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 256 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,326 0,108 0,081 0,026 0,327 0,095 0,031 14,54% 14,76% 0,313 0,135 0,103 0,032 0,312 0,115 0,036 10,40% 10,08% 0,293 0,150 0,116 0,034 0,291 0,128 0,037 9,38% 8,60% 0,306 0,168 0,128 0,039 0,304 0,134 0,041 4,35% 3,71% 0,294 0,180 0,139 0,041 0,287 0,140 0,040 0,64% -1,71% Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 512 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,335 0,108 0,081 0,027 0,335 0,078 0,026-3,53% -3,67% 0,319 0,135 0,102 0,033 0,319 0,098 0,031-4,63% -4,54% 0,300 0,150 0,115 0,035 0,300 0,108 0,032-6,63% -6,68% 0,325 0,168 0,126 0,041 0,322 0,109 0,035-16,17% -17,25% 0,304 0,180 0,138 0,042 0,301 0,122 0,037-13,07% -14,37% Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 1024 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,329 0,108 0,081 0,027 0,335 0,074 0,025-9,22% -7,42% 0,316 0,135 0,103 0,032 0,321 0,089 0,028-15,59% -13,91% 0,298 0,150 0,116 0,034 0,295 0,091 0,027-26,59% -27,83% 0,321 0,168 0,127 0,041 0,312 0,090 0,028-41,40% -45,60% 0,306 0,180 0,138 0,042 0,304 0,106 0,032-29,53% -30,58% Ilustração 19: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão semi-irregular (NFFT256) 101

120 Ilustração 20: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão semi-irregular (NFFT512) Ilustração 21: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão semi-irregular (NFFT1024) Tabela 5: Movimentos registados no padrão semi-irregular Movimentos (nº de blocos) H m0,i (m) Nível médio da água ± H s Nível médio da água ± 18cm 0,5 D n 1 1 D n 2 D n 2 0,5 D n 1 1 D n 2 D n 2 0, , , , ,

121 Ilustração 22: K D estimado para um dano de 5% no padrão semi-irregular 103

122 Anexo 4 Resultados obtidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1 cm) Tabela 6: Resultados obtidos através da série temporal para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) H s=0,12m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,197 0,127 0,159 0,083 1,273 1,632 Channel ,217 0,133 0,166 0,087 1,269 1,611 Channel ,207 0,135 0,168 0,087 1,269 1,617 Sonda no Pé do Talude - Channel ,196 0,120 0,150 0,077 1,245 1,670 Média ,204 0,129 0,161 0,084 1,264 1,633 H s=0,14m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,212 0,142 0,170 0,095 1,322 1,717 Channel ,207 0,149 0,180 0,099 1,340 1,724 Channel ,210 0,150 0,182 0,099 1,328 1,747 Sonda no Pé do Talude - Channel ,219 0,141 0,173 0,091 1,347 1,847 Média ,212 0,146 0,176 0,096 1,334 1,759 H s=0,16m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,227 0,152 0,180 0,106 1,368 1,791 Channel ,222 0,159 0,186 0,110 1,372 1,790 Channel ,216 0,162 0,187 0,111 1,392 1,833 Sonda no Pé do Talude - Channel ,216 0,153 0,180 0,101 1,380 1,871 Média ,220 0,157 0,183 0,107 1,378 1,821 H s=0,18m & T p=1,4s ondas Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,217 0,157 0,180 0,112 1,418 1,873 Channel ,222 0,169 0,194 0,119 1,402 1,849 Channel ,220 0,167 0,190 0,117 1,411 1,870 Sonda no Pé do Talude - Channel ,230 0,165 0,189 0,113 1,414 1,914 Média ,222 0,165 0,188 0,115 1,411 1,877 H s=0,18m & T p=1,4s ondas Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,217 0,156 0,179 0,111 1,414 1,861 Channel ,228 0,168 0,192 0,119 1,406 1,847 Channel ,228 0,165 0,187 0,116 1,417 1,868 Sonda no Pé do Talude - Channel ,227 0,164 0,189 0,113 1,417 1,909 Média 990 0,225 0,163 0,187 0,115 1,414 1,

123 Ilustração 23: H 1/3 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Ilustração 24: H 1/10 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Ilustração 25: H m em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) 105

124 Ilustração 26: T 1/3 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Ilustração 27: T m em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) 106

125 Tabela 7: Resultados obtidos através da análise espectral para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) H s=0,12m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,13 1,43 Channel 10 0,14 1,43 Channel 11 0,14 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,12 1,33 Média 0,13 1,41 H s=0,14m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,15 1,54 Channel 10 0,16 1,43 Channel 11 0,16 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,15 1,33 Média 0,16 1,43 H s=0,16m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54 Channel 10 0,17 1,43 Channel 11 0,17 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,16 1,33 Média 0,17 1,43 H s=0,18m & T p=1,4s ondas Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54 Channel 10 0,19 1,43 Channel 11 0,18 1,33 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,18 1,33 Média 0,18 1,41 H s=0,18m & T p=1,4s ondas Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54 Channel 10 0,18 1,43 Channel 11 0,18 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,18 1,33 Média 0,18 1,43 107

126 Ilustração 28: H m0 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Ilustração 29: Espectro de energia registado na sonda 9 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Ilustração 30: Espectro de energia registado na sonda 10 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) 108

127 Ilustração 31: Espectro de energia registado na sonda 11 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Ilustração 32: Espectro de energia registado na sonda 12 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) 109

128 Tabela 8: Comparação dos resultados obtidos através da análise da reflexão - Padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (erro máx admitido: -10% até 10%) Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 256 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,376 0,133 0,096 0,036 0,375 0,114 0,043 15,84% 15,69% 0,355 0,155 0,114 0,041 0,358 0,108 0,039-6,25% -5,38% 0,373 0,168 0,122 0,046 0,372 0,113 0,042-8,22% -8,38% 0,379 0,180 0,131 0,049 0,376 0,136 0,051 4,30% 3,65% 0,364 0,178 0,129 0,049 0,365 0,116 0,042-11,42% -15,82% Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 512 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros 0,388 0,133 0,095 0,037 0,385 0,094 0,036-1,24% -2,03% 0,383 0,155 0,112 0,043 0,380 0,102 0,039-9,54% -10,46% 0,411 0,168 0,119 0,049 0,407 0,107 0,043-11,19% -12,39% 0,374 0,180 0,131 0,049 0,380 0,123 0,047-6,43% -4,67% 0,370 0,178 0,129 0,048 0,383 0,118 0,045-9,78% -7,21% Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 1024 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros 0,379 0,133 0,096 0,036 0,379 0,089 0,034-7,46% -7,41% 0,378 0,155 0,112 0,043 0,374 0,092 0,034-22,78% -23,99% 0,387 0,168 0,121 0,047 0,393 0,074 0,029-63,11% -60,79% 0,398 0,180 0,129 0,051 0,392 0,087 0,034-47,99% -50,17% 0,398 0,178 0,127 0,051 0,393 0,087 0,034-45,73% -47,72% Ilustração 33: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (NFFT256) 110

129 Ilustração 34: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (NFFT512) Ilustração 35: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (NFFT1024) H m0,i (m) Tabela 9: Movimentos registados no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) Nível médio da água ± H s Movimentos (nº de blocos) Nível médio da água ± 18cm 0,5 D n 1 1 D n 2 D n 2 0,5 D n 1 1 D n 2 D n 2 0, , , ,131 (2000 ondas) 0,129 (1000 ondas)

130 Ilustração 36: K D estimado para um dano de 5% no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) 112

131 Anexo 5 Resultados obtidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Tabela 10: Resultados obtidos através da série temporal para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) H s=0,12m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,198 0,128 0,160 0,084 1,275 1,634 Channel ,215 0,134 0,166 0,087 1,270 1,612 Channel ,203 0,136 0,167 0,088 1,272 1,629 Sonda no Pé do Talude - Channel ,201 0,125 0,157 0,081 1,253 1,681 Média ,204 0,131 0,163 0,085 1,268 1,639 H s=0,14m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,217 0,141 0,169 0,094 1,316 1,717 Channel ,212 0,152 0,183 0,101 1,348 1,726 Channel ,215 0,150 0,181 0,099 1,336 1,748 Sonda no Pé do Talude - Channel ,224 0,144 0,178 0,094 1,345 1,850 Média ,217 0,147 0,178 0,097 1,336 1,760 H s=0,16m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,225 0,155 0,183 0,107 1,368 1,789 Channel ,227 0,160 0,186 0,111 1,379 1,795 Channel ,219 0,162 0,188 0,111 1,393 1,828 Sonda no Pé do Talude - Channel ,229 0,159 0,188 0,105 1,392 1,887 Média ,225 0,159 0,186 0,109 1,383 1,825 H s=0,18m & T p=1,4s Channel - Sonda Nº de ondas H máx (m) H 1/3 (m) H 1/10 (m) H m (m) T m (s) T 1/3 (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel ,229 0,159 0,182 0,113 1,421 1,872 Channel ,232 0,171 0,197 0,121 1,403 1,839 Channel ,214 0,153 0,177 0,108 1,434 1,893 Sonda no Pé do Talude - Channel ,228 0,164 0,189 0,112 1,405 1,899 Média ,226 0,162 0,186 0,114 1,416 1,

132 Ilustração 37: H 1/3 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Ilustração 38: H 1/10 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Ilustração 39: H m em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) 114

133 Ilustração 40: T 1/3 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Ilustração 41: T m em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) 115

134 Tabela 11: Resultados obtidos através da análise espectral para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) H s=0,12m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,13 1,43 Channel 10 0,14 1,43 Channel 11 0,14 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,13 1,33 Média 0,14 1,41 H s=0,14m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,15 1,43 Channel 10 0,16 1,43 Channel 11 0,16 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,15 1,33 Média 0,16 1,41 H s=0,16m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54 Channel 10 0,17 1,43 Channel 11 0,17 1,43 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,17 1,33 Média 0,17 1,43 H s=0,18m & T p=1,4s Channel - Sonda H m0 (m) T p (s) Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54 Channel 10 0,19 1,43 Channel 11 0,17 1,33 Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,18 1,33 Média 0,18 1,41 116

135 Ilustração 42: H m0 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Ilustração 43: Espectro de energia registado na sonda 9 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Ilustração 44: Espectro de energia registado na sonda 10 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) 117

136 Ilustração 45: Espectro de energia registado na sonda 11 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) Ilustração 46: Espectro de energia registado na sonda 12 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) 118

137 Tabela 12: Comparação dos resultados obtidos através da análise da reflexão - Padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (erro máx admitido: -10% até 10%) Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 256 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,371 0,135 0,098 0,037 0,370 0,116 0,043 15,06% 14,94% 0,356 0,155 0,114 0,041 0,358 0,106 0,038-7,40% -6,89% 0,359 0,170 0,125 0,045 0,359 0,115 0,041-8,91% -8,80% 0,376 0,178 0,129 0,049 0,374 0,112 0,042-14,73% -15,29% Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 512 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,390 0,135 0,097 0,038 0,387 0,095 0,037-2,57% -3,34% 0,393 0,155 0,111 0,044 0,390 0,102 0,040-9,04% -9,97% 0,392 0,170 0,122 0,048 0,388 0,108 0,042-12,87% -14,18% 0,386 0,178 0,128 0,049 0,390 0,121 0,047-6,04% -5,06% Cálculo com base no C r obtido pelo software HR DAQ NFFT 1024 Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente C r,hr DAQ H s (m) H s,i (m) H s,r (m) C r - análise espectral H s,i (m) H s,r (m) Δ(H s,i,cr/h s,i, espectros) Δ(H s,r,cr/h s,r, espectros) 0,378 0,135 0,098 0,037 0,379 0,090 0,034-9,34% -9,15% 0,384 0,155 0,112 0,043 0,381 0,091 0,035-22,71% -23,78% 0,389 0,170 0,122 0,048 0,384 0,085 0,033-43,76% -45,69% 0,405 0,178 0,126 0,051 0,401 0,086 0,034-47,38% -48,84% Ilustração 47: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (NFFT256) 119

138 Ilustração 48: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (NFFT512) Ilustração 49: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (NFFT1024) Tabela 13: Movimentos registados no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) H m0,i (m) Nível médio da água ± H s Movimentos (nº de blocos) Nível médio da água ± 18cm 0,5 D n 1 1 D n 2 D n 2 0,5 D n 1 1 D n 2 D n 2 0, , , ,

139 Anexo 6 Fotos dos ensaios Ilustração 50: Manto resistente do padrão semi-irregular antes do ensaio para H m0,i=0,139cm Ilustração 51: Manto resistente do padrão semi-irregular depois do ensaio para H m0,i=0,139cm 121

140 Ilustração 52: Manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) antes do ensaio para H m0,i=0,131cm com 2000 ondas mais H m0,i=0,129cm com 1000 ondas Ilustração 53: Manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) depois do ensaio para H m0,i=0,131cm com 2000 ondas mais H m0,i=0,129cm com 1000 ondas 122

141 Ilustração 54: Manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) antes do ensaio para H m0,i=0,125cm Ilustração 55: Manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) depois do ensaio para H m0,i=0,125cm 123