SENSORES E ACTUADORES Temperatura

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1 SENSORES E ACTUADORES Temperatura J.R.Azinheira Nov 2008 Bibliografia:, J.R. Azinheira, 2002, IST-DEM (disponível na página da UC em 'Material de Apoio' -> 'Bibliografia Complementar')

2 ÍNDICE Cadeia de Medida Sensores do movimento posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração Grandezas mecânicas forças, binários, pressão, nível Escoamentos e caudais Temperatura Cadeia de actuação e actuadores 2

4 5. Temperatura introdução unidades tempo de resposta termómetros resistivos platina, níquel, cobre termístores circuitos integrados termopares sensores IV 4

6 introdução A temperatura grandeza complexa relacionada com transferência de calor, aquecimento ou arrefecimento temperatura é um potencial para o fluxo de calor. Três formas de transferir calor: condução: dentro de um corpo ou por contacto (tende a uniformizar o campo de temperatura) convecção: numa interface com um fluido (sólido-líquido, sólidogás, líquido-gás) ou no interior de um fluido, por movimentos das partículas do fluido levando consigo o calor; radiação: sob forma radiativa, isto é uma onda electromagnética (essencialmente no domínio infravermelho). 6

7 introdução Sistema Internacional: o Kelvin (K) é a unidade SI de temperatura; o Celsius ( C) é a unidade prática SI a partir dos pontos triplo e de evaporação da água à pressão standard, respectivamente a 0.01 C e a 100 C. A relação entre as duas unidades do SI atribui ao ponto triplo da água a temperatura absoluta T(K) = T( C) A unidade prática inglesa, o Fahrenheit ( F), está relacionada com a temperatura em Celsius por uma fórmula linear que associa aos dois pontos de equilíbrio da água as temperaturas de 32 F(=0 C) e 180 F(=100 C). ( T( F) 32) T( C) = 5 9 7

8 introdução Os instrumentos fundamentais (standard) de calibração em temperatura são: resistências de platina de 13.81K até C; termopares de ródio-platina de C até C; pirometria para temperaturas superiores. 8

9 constante de tempo A transferência de calor é normalmente lenta e a dinâmica do processo ou do sensor não são desprezáveis Usualmente é assumido um sistema de primeira ordem e é definida a constante de tempo 63% T τ t -t / τ ( ) T = T + ΔT 1 e o fig. resposta do sensor a um escalão de temperatura 9

10 termómetros de expansão a expansão (ou contracção) de um corpo físico, sólido, líquido ou gasoso, quando a sua temperatura sobe (ou desce) altera o volume: gás inerte (N2) cápsula x coeficiente de expansão: mercúrio -6-1 α Hg = K fig. termómetro de mercúrio líquidos orgânicos α K 10

11 termómetros de expansão T o T >T o linear termómetro espiral helicoidal fig. sensores bi-metálicos Dois metais de coeficientes de dilatação diferentes Para aumentar a sensibilidade, várias configurações geométricas: linear, espiral, helicoidal... Precisão 0.2 C ou 1% gamas de C tempo de resposta de s 11

13 sensores resistivos a resistência de um condutor metálico pode expressar-se sob forma polinomial o R = R 1+ α t + β t Rt/Ro R o resistência à temperatura T o t temperatura relativa T-T 0 α, β coeficientes do polinómio 5 Ni Cu Pt Manganin temperatura ( C) fig. resistência normalizada de sondas metálicas 13

14 sensores resistivos -platina platina é o metal de referência a curva da resistência em função da temperatura é muito linear na gama C α Pt K -1 ) R ( T) = R ( + α( T ) 0 1 T 0 metal nobre, não oxidável boa resistência mecânica (E = 120 MPa) elevada resistividade (ρ = Ωm) 14

15 sensores resistivos -platina Numa gama alargada, entre C: a relação temperatura-resistência é expressa com uma expressão quadrática t R R t = t o δ δ R R 100 o t é a temperatura em Celsius δ é uma constante (=1.508) R t, R o e R 100 são as resistências às temperaturas respectivas t, 0 C e 100 C 15

16 sensores resistivos -platina platinum Resistance Temperature Detectors -RTD resistências normalizadas: (10, 100, 1000 Ohm) sondas de temperatura de platina (RTD) valor típico resistência R o ! resistência R dimensões (diam.x comp.) 2x mm gama linear relativa 1:100 linearidade 0.4 % precisão % deriva no tempo < C/h repetibilidade < 0.05 C tempo de resposta < 6 s 16

17 Exemplo de um catálogo LABFACILITY Temperatura sensores resistivos -platina 17

18 sensores resistivos -outros metais o níquel: sensibilidade mais elevada mas fortemente não linear e instável acima de 300 C; resistências de Ω mas os problemas indicados limitam o seu uso; ( E = 800 MPa, ρ = Ωm, α K -1 ) o cobre: razoavelmente linear mas tem fraca resistividade mais barato e comparável com o platina quando usado numa gama reduzida, resistências de Ω, para uma gama de C ( E = 200 MPa, ρ = Ωm, α = K -1 ) 18

19 sensores resistivos -CS ponte cabos sensor R s 1 e a e o 2 3 R s 1 e e a o R s e e a 1 o 2 configuração com 2 fios configuração com 3 fios ponte amplificada 1 R s e a 1 2 e o configuração amplificada com 4 fios fig. CS de sensores metálicos de temperatura -RTD 19

20 sensores resistivos Problema específico dos sensores resistivos é o aquecimento interno (auto-aquecimento) por efeito Joule, devido à passagem de corrente na sonda : eventualmente falseando as medidas na ordem do décimo de grau erro por auto-aquecimento expresso em K/W 20

21 termístores Termístores: sensibilidade mais elevada não lineares 10 4 termistor coeficiente de temperatura positivo (PTC) ou negativo (NTC) R/Ro 1 NTC PTC platina R T = Ro exp β 1 1 T To T( C) 400 fig. resistências comparadas termistor e RTD de platina 21

22 termístores Valores: precisão até 0.1 C 1 mm 4 cm gama de -100 a 400 C 2.7 mm > circuitos integrados ponto em vidro disco barra com termistor +CS fig. exemplos de formas e dimensões de termistores Alguns exemplos de características de termístores (a) (b) (c)! %/ C R o " R 25 C " #R 25 C % R 50 C " T max C tempo de resposta s 22

24 integrados Princípio físico: materiais semicondutores têm boa sensibilidade às variações de temperatura: isto é utilizado em termometria. O exemplo mais simples é o díodo (junção NP), cuja relação tensãocorrente depende da temperatura numa fórmula exponencial qv I V T) I T) e V kt q Log I (, = s( kt 1 = 1 + C D( I) T I s q é a carga do electrão k a constante de Boltzmann com intensidade constante I << I s ): a tensão variando linearmente com a temperatura V = C + DT 24

25 Exemplo com transístores Temperatura integrados Vs Ic2 I I C1 C2 [ qvbe1 kt] [ qvbe2 kt] exp / = exp / Ic1 R2 Q2 Vo V V V = V o BE1 BE2 o T kt q Log I I C1 C2 VBE1 Q1 VBE2 R fig. exemplo de circuito sensor com dois transístores 25

26 integrados Integrados recorrendo a vários díodos (dois díodos Zener para o LM135) ou transístores (no LX5700 ou no AD590), de forma diferencial para anularem a constante C, fornecem uma tensão directamente proporcional à temperatura absoluta: ou corrente... V = kt Exemplos de características de integrados sensores de temperatura LX5700 LM135 AD590J LM134-3 elementos sensores 2T 2Z 4T sensibilidade 10mV/K 10mV/K 1µA/K 227µV/!/K precisão K linearidade ± K gama de medida C alimentação mA 4..30V 1..40V tempo de resposta (ambiente) s " (com convecção forçada) s 26

28 termopares Princípio físico efeito Seebeck: a corrente entre duas junções de metais diferentes a temperaturas diferentes metais ou ligas metálicas P e N associados numa sonda, à temperatura T 1, e no outro extremo, à temperatura de referência T R, a força electro-motriz (fem) gerada e o é função das temperaturas T 1 e T R e k T ( ) o 1 T R metal P T 1 T 2 T 1 metal N P N T R e o efeito Seebeck fig. princípio do termopar 28

29 Gamas e sensibilidades Temperatura termopares 70 fem (mv) 0 T E 0 T (ref. a 0 C)( C) J K S 51.6 fem (mv) TP KP,EP JP KN TN,EN,JN SP T (ref. a 0 C)( C) 1 fig. curvas temperatura-fem de termopares 29

30 termopares Valores tabela dos vários tipos de termopares gama de temp. ( C) precisão (%) fem (mv) E (o mais sensível) J (o mais barato) K (o mais linear) R (o mais estável) S (o menos sensível) T (oxidável) EN (TN) Constantan 95% Cu-45% Ni EP (KP) Chromel 90% Ni-10% Cr JN Cu-Ni (SAMA constantan) JP Fe 99.5% KN Alumel 95% Ni-2% Al-2% Mn-1% Si RP 87% Pt-13% Rh SP 90% Pt-10% Rh RN (SN) 100% Pt TP 100% Cu 30

31 termopares Comentários: precisão global de cerca de 0.75%. tempo de vida de cerca de meio ano, mais para o caso de metais nobres. Fontes de erros possíveis são: gradientes de temperatura não homogéneos no circuito dos termopares; aparecimento de fem resultando de esforços nos materiais - sobretudo para K; electrolise dos isolamentos se eles estiverem molhados - sobretudo para J; nos contactos, nas ligações intermediárias por fichas. protegido exposto fig. termopares 31

32 termopares Temperatura de referência a 0 C contacto por mercúrio ligações complementares usuais em cobre mercúrio Dewar P N Cu Cu isolante líquido banho de água e gelo P N T T 1 R Cu Cu e o CS fig. temperatura de referência com banho de gelo 32

33 termopares Temperatura de referência regulada caixa termostatada caixa isotérmica T R T R CS forno regulado controlo proporcional medição da temperatura zona isotérmica fig. temperatura de referência não nula 33

34 termopares Temperatura de referência por compensador compensador de junção de referência: estes compensadores usam uma ponte alimentada para simular a referência T 1 P N e a e o zona isotérmica regulação fig. temperatura de referência por compensado 34

35 termopares Temperatura de referência por compensador: alguns dados o erro na referência soma-se ao erro do sensor exemplo de dados de um compensador para termopares T R 0 C precisão 0.25 C para T amb! 25 C " 0.50 C para T amb C " 0.75 C para T amb C impedância de saída Z o < 250 " tempo de vida 1500 h contínuo, 2 anos disc. dimensões (diam-comp.) 2x3 cm 35

37 pirometria Lei de Planck: radiação em função do comprimento de onda máximo para λ m T = 2897 Kµm n /n λ C zonas transparentes de alguns vidros C 1200 C λ( µm) Pyrex silício Ca-F λ(µm) n λ = C 1 λ 5 exp C 2 1 λt fig. lei de Planck (e transparência de alguns vidros) 37

38 pirometria Radiação total A radiação total emitida por um corpo negro na lei de Stefan-Boltzmann: potência máxima (n) emitida por unidade de superfície por um corpo à temperatura T n = T 4 σ σ = W / m K 2 4 Corpos reais, não negros, emitem somente uma fracção das potências espectral (n λ ) e total (n), definindo-se a emissividade espectral (ε λ ) e a emissividade total (ε): w = ε n λ λ λ w = ε n 38

39 pirometria A partir da lei de Planck: com base no pico da curva de Planck A partir da radiação total: é necessário assumir um valor da emissividade exemplos de emissividades! " (0.65µm)! cobre cobre (oxidado) alumínio (oxidado) ferro ferro (oxidado) latão (oxidado) 0.6 aço (oxidado) 0.8 aço inoxidável

40 sensor IV por radiação total Características específicas dos sensores de radiação total: T detector T d sem contacto directo cone de detecção óptico fonte de radiação lent e sensor de temperatura do detector IV (T d ) junções quentes junção fria (ao ambiente) termopilhas (termopares) termístores ligações termopilha (termopares em série) 40

41 exemplo de sensor IV Medição com um sensor IV exemplo de um catálogo (IMPAC Electronic GmbH) 41

42 exemplo de sensor IV valores 42

43 exemplo de sensor IV valores 43