Projeções e Transformações em 3D
|
|
- Catarina Marroquim Avelar
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Projeções e Transformações em 3D Computação Gráfica DCC065 Prof. Rodrigo Luis de Souza da Silva, D.Sc.
2 Sumário O que são projeções Conversão 3D-2D Tipos de Projeção Projeções Paralelas Projeções Isométricas Projeções Perspectivas Transformações em 3D Como transformações funcionam em 3D? Coordenadas homogêneas 3D e transformações baseadas em matrizes Câmera Virtual Projeções no OpenGL 2
3 Sistema de coordenadas 3D Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Lembre-se do que significa trabalharmos em um sistema de coordenadas 3D y y P z x z x Sistema baseado na regra da mão direita 3
4 O que são projeções? Nossas cenas 3D são integralmente especificadas em coordenadas 3D de mundo Para representarmos essas cenas precisamos gerar uma imagem 2D onde estes objetos serão projetados Plano de Projeção Objetos no mundo Observador Mas como esses objetos podem ser projetados? 4
5 Conversão 3D 2D A projeção é apenas uma das partes do processo de convertermos objetos em coordenada de mundo para imagens em coordenadas de tela Primitivas 3D em coordenadas de mundo Recorte contra volume de visualização Projeção no plano de projeção Conversão em coordenadas 2D Coordenadas 2D do dispositivo de saída 5
6 Tipos de Projeção Há duas classes de projeção: Paralela: Tipicamente usada em desenhos na engenharia e arquitetura Perspectiva: Aparência realista, usada em Computação Gráfica Projeção Paralela Projeção Perspectiva 6
7 Tipos de Projeção Dentro dessas duas classes há várias subclasses. 7
8 Projeções paralelas Alguns exemplos de projeção paralela Projeções ortogonais Projeção Isométrica 8
9 Projeções ortogonais Vários softwares profissionais de modelagem usam projeções ortogonais geralmente associadas a uma viewport em perspectiva 3D Studio Max 9
10 Projeções Isométricas Este tipo de projeção foi ( e ainda é ) bastante usada em jogos de computador Q*Bert Sim City Virtual Magic Kingdom 10
11 Projeções Perspectivas Projeções perspectivas são muito mais realistas que projeções paralelas 11
12 Projeções Perspectivas Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Há vários tipos de projeções perspectivas Os dois tipos mais comuns são projeções perspectivas com um ou dois pontos de fuga Ponto de fuga Ponto de fuga no eixo z Ponto de fuga no eixo x Um ponto de fuga Dois pontos de fuga 12
13 Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Projeções Perspectivas Lembrando do objetivo principal de trabalharmos com projeção perspectiva 13
14 Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Estabelecendo uma Projeção Perspectiva A projeção perspectiva pode ser estabelecida através da especificação da posição e tamanho do plano de visão e a posição do ponto de referência Mas como fazer isso? 14
15 Estabelecendo uma Projeção Perspectiva Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Estabelecer o ângulo do campo de visão pode ser mais intuitivo para especificar uma projeção perspectiva Esta operação é análoga a especificar a lente de uma câmera Field of view 15
16 Estabelecendo uma Projeção Perspectiva Aumentar o ângulo do campo de visão aumenta também a altura do plano de projeção. 16
17 Estabelecendo uma Projeção Perspectiva A mudança de ângulo pode modificar consideravelmente a forma como os objetos serão apresentados 17
18 Estabelecendo uma Projeção Perspectiva Usar apenas o ângulo de visão para especificar uma projeção perspectiva é insuficiente Adicionaremos a essa especificação a razão de aspecto, que nos dá a relação entre a largura e a altura do plano de corte frontal 18
19 Projeções - Resumo Projeção Perspectiva Vantagem Aparência realista da projeção. Desvantagem Não preserva distâncias. 19
20 Projeções - Resumo Projeção Ortogonal Vantagem A projeção pode preservar ângulos e distâncias. Essa característica só se mostra válida para as partes do objeto (faces) paralelas ao plano de projeção. Desvantagem As projeções dos objetos não sofrem alterações quando se movem segundo a direção de observação. Ou seja, dois objetos de mesma dimensão, porém a distâncias diferentes do plano de projeção (segundo a direção de projeção) terão projeções idênticas. 20
21 Transformações geométricas em 3D Vimos em aulas anteriores como computar as transformações geométricas em 2D As transformações em 3D seguem o mesmo princípio como veremos a seguir 21
22 Translações em 3D Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Para transladar um ponto em três dimensões por dx, dy e dz, simplesmente calcule a nova posição da seguinte forma: x = x + dx y = y + dy z = z + dz (x, y, z) (x, y, z ) Posição original Posição transladada 22
23 Escala em 3D Escala em três dimensões também é trivial, bastando multiplicar cada ponto pelos fatores sx, sy e sz da seguinte forma: x = sx*x (x, y, z) Posição original y = sy*y z = sz*z (x, y, z ) Posição Scaled Position transladada 23
24 Rotações em 3D Quando realizamos rotação em duas dimensões, temos a opção de rotacionar somente em relação ao eixo z Em três dimensões nós temos três opções Rotação em x pitch Rotação em y yaw Rotação em z - roll 24
25 Rotações em 3D Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) As equações para as rotações em 3D são as seguintes: x = x cosθ - y sinθ y = x sinθ + y cosθ z = z x = x y = y cosθ - z sinθ z = y sinθ + z cosθ x = z sinθ + x cosθ y = y z = z cosθ - x sinθ 25
26 Coordenadas Homogêneas em 3D De forma análoga ao que fizemos em 2D, nós podemos usar coordenadas homogêneas para realizar as transformações geométricas y em 3D Todas as transformações y podem ser representadas por matrizes P z P(x, y, z) = x z x 26
27 Matrizes de transformação em 3D Translação Escala
28 Matrizes de transformação em 3D Rotação em relação ao eixo X Rotação em relação ao eixo Y Rotação em relação ao eixo Z
29 Visualiazação em 3D Imagens de Hearn & Baker, Computer Graphics with OpenGL (2004) Muitos sistemas 3D trabalham com a ideia de uma câmera virtual 29
30 Imagens de "OpenGL Programming Guide Seventh Edition" (2009) Analogia Com a câmera real No computador 30
31 Câmera Virtual O OpenGL fornece recursos para facilitar as transformações de visualização através da definição de uma câmera virtual Essa câmera é definida no mundo através do comando glulookat Este comando especifica a posição da câmera (olho) para onde ela está apontada (foco) e um vetor de orientação (up) que especifica a rotação da câmera em relação ao eixo formado entre o olho e o foco. 31
32 Câmera Virtual (upx, upy, upz) (olhox, olhoy, olhoz) (focox, focoy, focoz) glulookat(olhox, olhoy, olhoz, focox, focoy, focoz, upx, upy, upz, ) 32
33 Projeções em OpenGL Vale lembrar que todos os comandos de projeção devem ser aplicados às matrizes corretas. Portanto, antes de utilizá-los, faça uso dos seguintes comandos: glmatrixmode(gl_projection); glloadidentity(); Desta forma, os comandos afetarão apenas a matriz de projeção. 33
34 Projeções em OpenGL O OpenGL nos fornece comandos para especificar projeções perspectivas e ortogonais. Os comandos disponíveis são os seguintes: glortho glfrustum gluperspective 34
35 Imagens de "OpenGL Programming Guide Seventh Edition" (2009) Projeção ortogonal em OpenGL void glortho(gldouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far); 35
36 Imagens de "OpenGL Programming Guide Seventh Edition" (2009) Projeção perspectiva em OpenGL void glfrustum(gldouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far); 36
37 Imagens de "OpenGL Programming Guide Seventh Edition" (2009) Projeção perspectiva em OpenGL void gluperspective(gldouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far); 37
38 Saiba mais! Computer Graphics, C Version Capítulo 9, 11 e 12 Contém um explicação sucinta sobres os modos de projeção no capítulo 9 e uma descrição mais completa no capítulo 12 (seção 12-3). O capítulo 11 trata das transformações 3D numa abordagem mais teórica, incluindo representação de rotações por quaternions e outras transformações geométricas. 38
39 Saiba mais! Computação Gráfica - Teoria e Prática. Capítulo 2 e 3 Páginas 52 a 59 No capítulo 2 há um breve texto explicando o funcionamento dos tipos de projeção vistos nesta aula. 39
40 Saiba mais! OpenGL Programming Guide Seventh Edition Capítulo 3 Detalhamento das funções que gerenciam as projeções em OpenGL Na página 148 deste livro há detalhes a respeito da utilização do comando glulookat. As transformações em 3D também são exploradas neste capítulo. 40
41 Prática Execute o projeto Projection do tutorial do Nate Robins e analise o comportamento dos comandos gluperspective, glortho e glfrustum. 41
42 Prática - Projeções Baixe o código 10_projection.cpp. Neste código, com o botão esquerdo do mouse você moverá a câmera em torno dos objetos. Com o botão direito do mouse, você alternará entre a projeção perspectiva e a projeção ortogonal. 42
43 Prática Rotação da câmera Baixe o código camerarotation.cpp. Este exemplo demonstra como fazer a rotação da câmera ao redor de um conjunto de objetos estáticos. As operações de pitch e yaw são computadas e realizadas diretamente sobre o comando glulookat 43
44 Exercícios 1 Baixe o código 09_3D_View.cpp O exercício consiste na criação de um grid 2D 5 x 5 e de um cubo de lado 1 que será movimentado sobre esse grid através de translações. Crie o grid interativamente (utilize estruturas de repetição). Utilize as setas direcionais do teclado para mover o cubo sobre as unidades do grid. O programa a ser executado ficará parecido com a ilustração abaixo: 44
45 Exercícios 2 Altere o exercício anterior para que a movimentação do objeto seja suave ao passar de uma unidade para outra do grid. Dica, utilize a função idle. ( exemplo de uso no código 05_triangle_anim.cpp) 45
Transformações Geométricas
Transformações Geométricas Computação Gráfica DCC065 Prof. Rodrigo Luis de Souza da Silva, D.Sc. Sumário Tópicos da aula de hoje: Por que transformações? Classificação das transformações Transformações
Leia maisSist. Coordenadas Câmera (SCC)
Transformações Modelagem Iluminação (Shading) Transformação Câmera* Recorte Projeção* Mapeamento de coordenadas de Universo para câmera Escolha da projeção: perspectiva ou ortográfica Resumo Rasterização
Leia maisComputação Gráfica. Engenharia de Computação. CEFET/RJ campus Petrópolis. Prof. Luis Retondaro. Aula 6. Projeções
Computação Gráfica Engenharia de Computação CEFET/RJ campus Petrópolis Prof. Luis Retondaro Aula 6 Projeções 2 Projeções Geométricas Projeções permitem a visualização bidimensional de objetos tridimensionais.
Leia maisSumário. Introdução Câmera sintética Window-to-Viewport Exercício. 29-May-13 Leandro Tonietto!2
Câmera Sintética Leandro Tonietto Computação Gráfica Desenvolvimento Jogos e Entretenimento Digital ltonietto@unisinos.br http://professor.unisinos.br/ltonietto/jed/pgr/camerasintetica.pdf 05-13 29-May-13
Leia maisVisualização 3D. Soraia Raupp Musse
Visualização 3D Soraia Raupp Musse 1 Pipeline de Visualização Em 2D as coisas são mais simples Simplesmente especificar uma janela do mundo 2D e uma viewport na superfície de visualização A complexidade
Leia maisVisualização. - Aula 4 -
Visualização - Aula 4 - Pipeline de visualização 2D window recorte mapeamento viewport descrição geométrica rasterização Visualização de objetos 2D y viewport 1 região (window) 1 região (window) 2 viewport
Leia maisTransformações 3D. Soraia Raupp Musse
Transformações 3D Soraia Raupp Musse 1 Translação Coord. Homogêneas x y 1 t x 1 t y 1 x y x y x + t x y + t y t p p r r r + ' 2 x y x + t x y + t y y Escala Coord. Homogêneas x y s x s y 1 x y x y s x
Leia maisComputação Gráfica - OpenGl 02
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - OpenGl 02 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti
Leia maisUniversidade de Aveiro Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática. Visualização 3D
Universidade de Aveiro Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Visualização 3D Computação Visual Beatriz Sousa Santos, J. Madeira Visualização 3D Os processos envolvidos na obtenção
Leia maisInstituto Tecnológico de Aeronáutica. Prof. Carlos Henrique Q. Forster Sala 121 IEC. Luiz Felipe Simões Hoffmann
CCI 36 Computação Gráfica OpenGL Parte 2 Instituto Tecnológico de Aeronáutica Prof. Carlos Henrique Q. Forster Sala 121 IEC Luiz Felipe Simões Hoffmann Tópicos da Aula - Índices - Transformações Geométricas
Leia maisUniversidade de Aveiro Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática. Visualização 3D
Universidade de Aveiro Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Visualização 3D Computação Visual Beatriz Sousa Santos, J. Madeira Visualização 3D Os processos envolvidos na obtenção
Leia maisDisciplina: Computação Gráfica Prof. Dr. Paulo R. G. Luzzardi. Universidade Católica de Pelotas Centro Politécnico Ciência da Computação
Disciplina: Computação Gráfica Prof. Dr. Paulo R. G. Luzzardi Universidade Católica de Pelotas Centro Politécnico Ciência da Computação Sumário Visualização Tridimensional Projeção Projeção Ortográfica
Leia mais3D no OpenGL. Visualização e Transformações Perspectiva. Transformações do Modelview. Processo
Visualização e Transformações Perspectiva 3D no OpenGL Para gerar imagens de um objeto 3D, é necessário compreender transformações perspectiva Foley & van Dam - Cap. 6 Notas de aula do Prof. Mount: aulas
Leia maisAlgoritmos de Recorte em 2D
Algoritmos de Recorte em 2D Computação Gráfica DCC065 Prof. Rodrigo Luis de Souza da Silva, D.Sc. Sumário Conceito de Recorte (Clipping) Introdução Algoritmo simples (Força Bruta) Algoritmo de Cohen-Sutherland
Leia maisComputação Gráfica. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda/Taguspark. 1º Exame 29 Junho de 2010
Computação Gráfica Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda/Taguspark º Exame 29 Junho de 2 O exame tem a duração de 2h3, tolerância incluída. Responda às questões unicamente nestas
Leia maisComputação Gráfica Transformações Projetivas
Computação Gráfica Transformações Projetivas Professora: Sheila Cáceres Transformações Projetivas Projetar modelos geométricos 3D numa imagem 2D, exibível em dispositivos de saída 2D Exemplo: 2 Projeção
Leia maisCâmara Virtual Simples
Câmara Virtual Simples Edward Angel, Cap. 5 Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 29/2 Na última aula... Pipeline de Visualiação 3D Câmara Virtual 2, CG&M/IST e Figuras Addison Wesley Sumário Câmara
Leia maisComputação Gráfica OpenGL 05 3D
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica OpenGL 05 3D Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti
Leia maisTransformações Geométricas
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Transformações Geométricas Edward Angel, Cap. 4 Questão 1, exame de 29/06/11 Considere o triângulo T={V 1, V 2, V 3 }, com V
Leia maisMatriz de transformação
OpenGL Matriz de transformação geométricas no espaço - representadas por matrizes; pilha de matrizes de transformação - lembrar a seqüência de transformações realizadas; glpushmatrix() - insere a matriz
Leia mais2º Exame. Computação Gráfica
2º Exame Computação Gráfica LEIC-A/T Prof. Mário Rui Gomes Prof. João Pereira Prof. Daniel Gonçalves 19 de Julho 2008 Nº Nome: A O exame tem a duração de 2 horas, tolerância incluída. Responda às questões
Leia maisComputação Gráfica Viewing
Computação Gráfica Viewing Aluno:M arcio KassoufC rocom o Prof:R osane M inghim O que é Viewing? Processo responsável por determinar o que será exibido no dispositivo de saída, e como Fonte: Software disponível
Leia maisCâmara Virtual. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica. Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Câmara Virtual 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG Câmara Virtual
Leia maisIntrodução a OpenGL. Renato Rodrigues Oliveira da Silva Danilo Medeiros Eler
Introdução a OpenGL Renato Rodrigues Oliveira da Silva Danilo Medeiros Eler Adaptado do material de Marcela X. Ribeiro Maria Cristina F. de Oliveira Rosane Minghim Sumário Introdução Núcleo OpenGL, GLU,
Leia mais7. Projeções Geométricas e Visualização 3D
7. Projeções Geométricas e Visualização 3D Aprendemos a criar e transformar geometricamente objetos 3D, no entanto, nossa janela de visualização é apenas bi-dimensional. Assim, necessitamos desenvolver
Leia maisTransformações geométricas
Módulo 7 Sistemas Gráficos e Interação Instituto Superior de Engenharia do Porto Filipe Pacheco ffp@isep.ipp.pt Transformações geométricas SGRAI 2017/18 DEI-ISEP 97 Conteúdo Tipos de transformações Model/View
Leia maisViewing Pipeline 2D. Viewing Pipeline 2D/3D. Viewing Pipeline 2D. Viewing (onde estamos no pipeline) Maria Cristina F. de Oliveira Rosane Minghim 2010
Viewing Pipeline 2D Viewing Pipeline 2D/3D Maria Cristina F. de Oliveira Rosane Minghim 21 Processo de determinar quais objetos da cena serão exibidos na tela, e como Transformação da cena, definida no
Leia maisComputação Gráfica. Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto
Computação Gráfica Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Para que objetos tridimensionais possam ser visualizados é necessário que suas imagens sejam geradas na tela. Para isso,
Leia maisTransformações Geométricas
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Transformações Geométricas Edward Angel, Cap. 4 Questão 1, exame de 29/06/11 [1.0v] Considere o triângulo T={V 1, V 2, V 3 },
Leia maisaula6 Projeções Planas 2017/2 IC / UFF
http://computacaografica.ic.uff.br/conteudocap2.html aula6 P p O Projeções Planas 2017/2 IC / UFF Relembrando Transformações De corpo rígido (semelhança). Distância entre 2 pontos quaisquer é inalterada.
Leia maisTransformações Geométricas e Animação
Transformações Geométricas e Animação SCC0250/0650 - Computação Gráfica Prof. Rosane Minghim https://edisciplinas.usp.br/course/view.php?id=61213 https://edisciplinas.usp.br/course/view.php?id=61210 P.A.E.
Leia maisUSP Universidade de São Paulo
USP Universidade de São Paulo ICMC Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Computação Gráfica Notas Didáticas - Viewing Aluno: Marcio Kassouf Crocomo Professora Doutora Rosane Minghim São Carlos
Leia maisProjeções e Visualização
Computação Gráfica 5385: Licenciatura em Engenharia Informática Cap. 4 Projeções e Visualização Projeções e Visualização Sumário Pipeline de Visualização em OpenGL x y z w vértice original MODELVIEW matrix
Leia maisTransformações Geométricas. Transformações Geométricas. Sistemas de Coordenadas. Translação: M.C.F. de Oliveira Rosane Minghim 2006
Transformações Geométricas Transformações Geométricas 2D M.C.F. de Oliveira Rosane Minghim 2006 Aplicadas aos modelos gráficos para alterar a geometria dos objetos, sem alterar a topologia Porque são necessárias:
Leia maisComputação Gráfica. Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto
Computação Gráfica Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Para que objetos tridimensionais possam ser visualizados é necessário que suas imagens sejam geradas na tela. Para isso,
Leia maisCG 2015/2016 Primeiro Teste LEIC Alameda/Taguspark. Primeiro Teste
CG 015/016 Primeiro Teste LEIC Alameda/Taguspark Computação Gráfica Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark Primeiro Teste 10 de Outubro de 015 O teste tem a duração
Leia maismodelos rquicos Aula 5 Sistemas Gráficos e Interactivos Instituto Superior de Engenharia do Porto Paulo Gandra de Sousa
Projecções e modelos hierárquicos rquicos Aula 5 Sistemas Gráficos e Interactivos Instituto Superior de Engenharia do Porto Paulo Gandra de Sousa psousa@dei.isep.ipp.pt Conteúdo Projecções Modelos hierárquicos
Leia maisTransformações de Pontos. Computação Gráfica Prof. Dr. Paulo Roberto Gomes Luzzardi Aluna: Karina da Silva Salles
Transformações de Pontos Computação Gráfica Prof. Dr. Paulo Roberto Gomes Luzzardi Aluna: Karina da Silva Salles Sumário Motivação Definição Translação Escala Rotação Reflexão Shearing Referências Motivação
Leia maisRepresentação de Objetos e Cenas. Soraia Musse
Representação de Objetos e Cenas Soraia Musse Roteiro 1. Formas de Representação 1.1. Representação Aramada 1.2. Superfícies Limitantes 1.3. Enumeração Espacial 1.4. Representação Paramétrica 1.5. Grafo
Leia maisProva Fundamentos Computação Gráfica
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Pós-Graduação em Informática Prova Fundamentos Computação Gráfica Nome: Eduardo Ceretta Dalla Favera Matricula: 1012631 Rio de Janeiro, 7 de julho de
Leia mais1º Exame. Computação Gráfica
1º Exame Computação Gráfica LEIC-A/T Prof. Mário Rui Gomes Prof. João Pereira Prof. Daniel Gonçalves 5 de Julho 28 Nº Nome: A O exame tem a duração de 2 horas, tolerância incluída. Responda às questões
Leia mais1º Exame. Computação Gráfica
1º Exame Computação Gráfica LEIC-A/T Prof. Mário Rui Gomes Prof. João Pereira Prof. Daniel Gonçalves 5 de Julho 28 Nº Nome: B O exame tem a duração de 2 horas, tolerância incluída. Responda às questões
Leia maisTransformações 3D. Soraia Raupp Musse
Transformações 3D Soraia Raupp Musse 1 Transformações 3D Translação gltranslatef(dx, dy, dz) T(dx, dy, dz): 1 1 1 dz dy dx 2 Escala glscalef(sx, Sy, Sz) S(Sx, Sy, Sz): 1 1 Sz Sy Sx Transformações 3D Rotação
Leia maisTransformações Geométricas
Transformações Geométricas Profª. Alessandra Martins Coelho março/2013 Objetivos Entender os princípios das transformações geométricas do tipo translação, rotação e escalamento. Efetuar transformações
Leia maisCG 2013/2014 Primeiro Teste LEIC Alameda/Taguspark
Computação Gráfica Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark Primeiro Teste 6 de Outubro de 013 O teste tem a duração de 1h00, tolerância incluída. Responda às questões
Leia maisComputação Gráfica Módulo III Geometria
Computação Gráfica Módulo III Geometria UniverCidade - Prof. Ismael H F Santos April 5 Prof. Ismael H. F. Santos - ismael@tecgraf.puc-rio.br Considerações Gerais Objetivo: Discutir os principais conceitos
Leia maisAPOSTILA 3D (notas de aula)
PROJETO E COMPUTAÇÃO GRÁFICA APOSTILA 3D (notas de aula) Prof a. Renata Maria A. Baracho Porto Prof. Marcelo Franco Porto Abril 2010 1 Professores Prof a Renata Maria A. Baracho Porto Prof. Marcelo Franco
Leia maisCoordenadas Homogêneas no Plano e no Espaço
http://computacaografica.ic.uff.br/conteudocap2.html Curso de CG 2019/1 IC / UFF Coordenadas Homogêneas no Plano e no Espaço (AB) T = B T A T Esse material estáno Livro do curso no cap 2. Resumindo transformações
Leia maisTransformações Geométricas Grafos de Cena
Transformações Geométricas Grafos de Cena Edward Angel, Cap. 4 Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 2009/2010 1 Na última aula... Transformações Geométricas Translação Escala Rotação Espaço Homogéneo
Leia maisTransformações 3D. Soraia Raupp Musse
Transformações 3D Soraia Raupp Musse 1 Translação Coord. Homogêneas x y 1 t x 1 t y 1 x y x y x + t x y + t y t p p r r r + ' 2 x y x + t x y + t y + y Escala Coord. Homogêneas x y s x s y 1 x y x y s
Leia maisPipeline de Visualização 3D
Pipeline de Visualização 3D André Tavares da Silva andre.silva@udesc.br Capítulo 5 de Foley Capítulo 2 de Azevedo e Conci Processo de Visualização https://www.youtube.com/watch?v=ogqam2mykng Processo de
Leia maisTransformações Geométricas
Computação Gráfica Interativa - M. Gattass & L. F. Martha 8// Transformações Geométricas por Marcelo Gattass Departamento de Informática PUC-Rio (adaptado por Lui Fernando Martha para a disciplina CIV8
Leia maisComputação Gráfica. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark. Terceiro Teste 19 de Maio de 2012
CG / Terceiro Teste LEIC Alameda/Taguspark Computação Gráfica Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Alameda / Taguspark Terceiro Teste 9 de Maio de O teste tem a duração de h, tolerância
Leia maisComputação Gráfica II
Computação Gráfica II Representação de Objetos Prof. Rodrigo Rocha prof.rodrigorocha@yahoo.com http://www.bolinhabolinha.com Pipeline de visualização 3D 1 Representação dos objetos Aramada (Wire frame)
Leia maisaula6 2018/2 IC / UFF Como representar objetos 3D em dispositivos 2D?
http://computacaografica.ic.uff.br/conteudocap2.html aula6 Como representar objetos 3D em dispositivos 2D? 2018/2 IC / UFF Projeções Planas O P p 2018/2 IC / UFF aula6: Projeções Planas Material disponível
Leia maisProjeto e computação gráfica I. Universidade Federal de São João del-rei Pedro Mitsuo Shiroma Sala 119 Bloco 3
Projeto e computação gráfica I Universidade Federal de São João del-rei Pedro Mitsuo Shiroma Sala 119 Bloco 3 Projeções Aulas 3, 4 e 10 da apostila Telecurso 2000 Capítulos 1 e 2 do livro Desenho técnico
Leia maisComputação Gráfica - 09
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 9 jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav Objetos
Leia maisComputação Gráfica - 09
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 9 jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav Objetos
Leia maisaula9 Coordenadas homogêneas e projeções 2016/2 IC / UFF
http://computacaografica.ic.uff.br/conteudocap2.html aula9 P p O Coordenadas homogêneas e projeções 2016/2 IC / UFF 2D TODAS AS Transformações Lineares Bidimensionais São representadas por matrizes 2 x
Leia maisSistemas de coordenadas
No artigo passado explicamos como desenhar um simples triângulo na tela. Entretanto, isso foi feito usando o sistema de coordenadas padrão, que mapeia a tela em intervalos de 1 até 1 em cada eixo. Esse
Leia maisProjeções: conceitos. Projetar pontos no espaço d dimensional no plano d-1 dimensional, usando um ponto especial chamado centro de projeção
Projeções Projeções: conceitos Projetar pontos no espaço d dimensional no plano d-1 dimensional, usando um ponto especial chamado centro de projeção Pontos no espaço 3D projetados em um plano 2D centro
Leia maisModelos Geométricos Transformações
Modelos Geométricos Transformações Edward Angel, Cap. 4 Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 2009/2010 1 Aulas teóricas 11/03 Quinta-feira, dia 11 de Março Não vão ser leccionadas aula teóricas.
Leia maisAula9 e 10. Projeções Planas. Como representar objetos 3D em dispositivos 2D? 2019/1 IC / UFF. Paginas 91 a 101 livro texto de computacao grafica
Aula9 e 10 Como representar objetos 3D em dispositivos 2D? Projeções Planas 2019/1 IC / UFF P p O Paginas 91 a 101 livro texto de computacao grafica Como desenhar o mundo 3D no planos? Fazendo as projeções
Leia maisComputação Gráfica e Áreas Correlatas
INF 1366 Computação Gráfica Interativa Alberto B. Raposo abraposo@tecgraf.puc-rio.br http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/inf1366 Computação Gráfica e Áreas Correlatas processamento de imagens Imagem
Leia maisSistema de coordenadas
Sistema de coordenadas Sistema de coordenadas Coordenadas cartesianas Coordenadas polares Transformação sistema de coordenadas Coordenadas relativas Sistema de coordenadas cartesianas Sistema de coordenadas
Leia maisRevisão. Soraia Raupp Musse
Revisão Soraia Raupp Musse Processamento Gráfico Modelagem Multimídia RV Usuário Visão Modelos Gráfico Tempo Animação Vídeo Imagens Processamento de Imagens Processamento de Imagens Modelagem Multimídia
Leia maisTransformações Geométricas para Visualização 3D
Sistemas Gráficos para Engenharia - M. Gattass & L. F. Martha Março - 8 Transformações Geométricas para Visualiação 3D por Marcelo Gattass Departamento de Informática PUC-Rio (adaptado por Lui Fernando
Leia maisTransformações Geométricas em C.G.
Transformações Geométricas em C.G. Cap 2 (do livro texto) Aula 3, 4 e 5 UFF - 214 Geometria Euclideana : 3D Geometria Axiomas e Teoremas Coordenadas de pontos, equações dos objetos Geometria Euclideana
Leia maisInstituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios
Instituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios - 2012.2 Conceitos fundamentais 1) A Computação Gráfica é dividida em diversas sub-áreas.
Leia maisPipeline de Visualização Câmara Virtual
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Pipeline de Visualização Câmara Virtual 2 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos
Leia maisTransformações Geométricas 2D e 3D
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - USP Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação ICMC Departamento de Ciências de Computação SCC Seminário para a Disciplina SCE 5799 Computação Gráfica Profa. Dra. Rosane
Leia maisIntrodução ao Processamento e Síntese de imagens - Projeções
Introdução ao Processamento e Síntese de imagens - Projeções Júlio Kiyoshi Hasegawa Fontes: Esperança e Cavalcanti (22) (UFRJ) e Traina e Oliveira (24) (USP) Antonio Maria Garcia Tommaselli - notas de
Leia maisComputação Gráfica. Agostinho Brito. Departamento de Engenharia da Computação e Automação Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Computação Gráfica Agostinho Brito Departamento de Engenharia da Computação e Automação Universidade Federal do Rio Grande do Norte 30 de julho de 2015 O que é computação gráfica Entrada Saída IMAGEM MODELO
Leia mais4. Curvas Paramétricas e Transformações 2D
4. Curvas Paramétricas e Transformações 2D Curvas Paramétricas (fonte: Wikipédia) Em matemática, uma equação paramétrica é uma forma de representar uma curva (ou, em geral, uma superfície) como a imagem
Leia maisSumário. Computação Gráfica. Transformações Geométricas. Transformações Geométricas. Translação: Transformações Geométricas
5 Computação Gráfica Aula 04 - e Projeções Vinicius Graciano Santos vgs@dcc.ufmg.br Sumário Translação Escala Rotação Espelhamento Cisalhamento Coordenadas Homogêneas Composição e Inversão de Transformações
Leia maisProcessamento de Imagens CPS755
Processamento de Imagens CPS755 aula 07 - modelos de câmera Antonio Oliveira Ricardo Marroquim 1 / 32 laboratório de processamento de imagens tópicos matriz de calibração câmera finita câmera projetiva
Leia maisInstituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios
Instituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios - 2013.1 Conceitos fundamentais 1) A Computação Gráfica é dividida em diversas sub-áreas.
Leia maisTranslação. Sistemas de Coordenadas. Translação. Transformações Geométricas 3D
Translação Transformações Geométricas 3D Um ponto (objeto) é deslocado de uma posição para outra posição no mesmo espaço 3D Rosane Minghim Maria Cristina F. de Oliveira ICMC Universidade de São Paulo 26
Leia maisPrimeira Prova 25 de abril de DURAÇÃO DA PROVA: 90m
Departamento de Ciência da Computação IME-USP MAC0420/5744 Introdução à Computação Gráfica Primeira Prova 25 de abril de 2013 Nome: NUSP: Assinatura: Instruções: 1. Desligue o seu celular, pager, ou outro
Leia maisTransformações 3D. Soraia Raupp Musse
Transformações 3D Soraia Raupp Musse 1 Transformações 3D Translação gltranslatef(dx, dy, dz) T(dx, dy, dz): 1 1 1 dz dy dx 2 Escala glscalef(sx, Sy, Sz) S(Sx, Sy, Sz): 1 1 Sz Sy Sx Transformações 3D Rotação
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE DE GERAÇÃO E VISUALIZAÇÃO DE NANOESTRUTURAS
DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE DE GERAÇÃO E VISUALIZAÇÃO DE NANOESTRUTURAS Aluno: Marcos Paulo Moraes Orientador: André Silva Pimentel Introdução A nanotecnologia está associada a diversas áreas de pesquisa
Leia maisaula 10 Projeções Planas IC/UFF tela de um museu de Montreal
aula 10 Projeções Planas IC/UFF - 2016 tela de um museu de Montreal Projeções PLANAS: Classificação BÁSICA: B Características: Um objeto no espaço o 3D A forma mais simples de representar um objeto 3D
Leia maisProjeções. Cap 2 (do livro texto) Aula 6 UFF
Projeções Cap 2 (do livro texto) Aula 6 UFF - 2014 Projeções PLANAS: Classificação BÁSICA: B Características: Um objeto no espaço o 3D A forma mais simples de representar um objeto 3D em 2D é simplesmente
Leia maisAula 4 TECNOLOGIA EM JOGOS DIGITAIS PROGRAMACAO E INTEGRACAO DE JOGOS I. Marcelo Henrique dos Santos
Aula 4 Email: Site: marcelosantos@outlook.com www.marcelohsantos.com.br Conceitos sobre a Unity Conceitos sobre a Unity BARRA DE CONTROLE DA CENA O primeiro menu drop-down é para escolher o modo de desenho.
Leia maisVisualização e Projeções
Visualização e Projeções 35M34 Sala 3E1 Bruno Motta de Carvalho DIMAp Sala 15 Ramal 227 1 Introdução Arestas de mesmo tamanho tem tamanhos aparentes diferentes Linhas paralelas convergindo História Vasos
Leia maisComputação Gráfica. Representação e Modelagem
Computação Gráfica Representação e Modelagem Professora: Sheila Cáceres Baseado nos slides da Prof. Soraia Musse Modelagem Área da Computação Gráfica que estuda a criação de modelos dos objetos reais.
Leia maisComputação Gráfica e Áreas Correlatas
INF 1366 Computação Gráfica Interativa Alberto B. Raposo abraposo@tecgraf.puc-rio.br http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/inf1366 Computação Gráfica e Áreas Correlatas processamento de imagens Imagem
Leia maisComputação Gráfica. Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto
Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto Email: andrekusumoto.unip@gmail.com Site: http://www.kusumoto.com.br CARGA HORÁRIA SEMANAL: 02 horas-aula
Leia maisComputaçã. Visão Geral. Sistema Gráfico. Computação Gráfica. Pixels. Sistema Gráfico e o Frame Buffer. Introdução à Computação Gráfica
Visão Geral Computaçã ção o Gráfica Introduçã ção, conceitos básicosb sicos, áreas relacionadas Introdução à Computação Gráfica Como funciona um sistema gráfico Como imagens são representadas Áreas relacionadas,
Leia maisPipeline de Visualização Câmara Virtual
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Pipeline de Visualização Câmara Virtual Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG Questão 2, exame de 20/07/11 [3.0v]Considere os
Leia maisUniversidade de Aveiro Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática. Transformações 2D
Universidade de Aveiro Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Transformações 2D Computação Visual Beatriz Sousa Santos, Joaquim Madeira Transformações 2D Posicionar, orientar e escalar
Leia maisTransformações 2D. Prof. Márcio Bueno Fonte: Material do Prof. Robson Pequeno de Sousa e do Prof.
Transformações 2D Prof. Márcio Bueno {cgtarde,cgnoite}@marciobueno.com Fonte: Material do Prof. Robson Pequeno de Sousa e do Prof. Robson Lins Transformações 2D Transformações Geométricas são a base de
Leia maisIntrodução à Computação Gráfica
Introdução à Computação Gráfica André Tavares da Silva andre.silva@udesc.br Ementa Conceitos Básico; Dispositivos Gráficos; Sistemas de Cores; Transformações geométricas; Primitivas gráficas; Visibilidade;
Leia maisViewing Pipeline 3D. Viewing. Viewing Pipeline (OpenGL) Viewing (onde estamos no pipeline) Pipeline. Maria Cristina F. de Oliveira Rosane Minghim 2010
Viewing (onde estamos no ieline) Viewing Pieline 3D Maria Cristina F. de Oliveira Rosane Minghim 21 Pieline Geração dos modelos do objetos Modelagem (modeling) (geometria + toologia) Rendering (Geração
Leia maisAula 5 TECNOLOGIA EM JOGOS DIGITAIS PROGRAMACAO E INTEGRACAO DE JOGOS I. Marcelo Henrique dos Santos
Aula 5 Mestrado em Educação (em andamento) Pós-graduação em Negócios em Mídias Digitais (em andamento) MBA em Marketing e Vendas Especialista em games : Produção e Programação Bacharel em Sistema de Informação
Leia maisVisão Computacional CPS754
Visão Computacional CPS754 aula 11 - reconstrução 3D de câmeras Antonio Oliveira Ricardo Marroquim 1 / 1 visão computacional tópicos conhecido: conjunto de correspondências x i x não conhecido: os respectivos
Leia maisDesenvolvimento de um Motor Gráfico de Apoio a Ambientes Lúdicos Educacionais
Desenvolvimento de um Motor Gráfico de Apoio a Ambientes Lúdicos Educacionais João Gabriel Lima Moraes 1 ;Victor Travassos Sarinho 2 1. Bolsista PIBIC/CNPq, Graduando em Engenharia de Computação, Universidade
Leia maisSegunda Prova 20 de junho de DURAÇÃO DA PROVA: 90m
Departamento de Ciência da Computação IME-USP MAC0420/5744 Introdução à Computação Gráfica Segunda Prova 20 de junho de 2013 Nome: NUSP: Assinatura: Instruções: 1. Desligue o seu celular, pager, ou outro
Leia mais10 Visualização em 3D - Projeções
INSTITUTO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DE COMPUTAÇÃO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DE COMPUTAÇÃO E ESTATÍSTICA 10 Visualização em 3D - Projeções Após a criação de cenas e objetos tridimensionais o próximo passo
Leia maisDesenho técnico I. Faculdade Educacional de Medianeira. Curso: Agronomia. Disciplina: Desenho técnico. Aula 02 - Normatização
Faculdade Educacional de Medianeira Curso: Agronomia Desenho técnico I Disciplina: Desenho técnico Perspectiva Prof. Arq. Anderson Turmina Docente: Anderson Turmina Aula 02 - Normatização Perspectiva Introdução
Leia mais