Problema de Dimensionamento da Oferta em Caminhos de Ferro

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1 Problema A Problema de Dimensionamento da Oferta em Caminhos de Ferro Uma linha-férrea suburbana de via dupla tem dois terminais E e F localizados na área central de uma grande cidade. 8,8 km 8,6 km D 5,9 km E A B C 2,9 km 5,7 km F O horário em vigor é do tipo cadenciado, desempenhando as estações A, B, C, E, e F as funções de origem e de destino de comboios. Na estação D efectua-se unicamente a divergência e a convergência dos comboios relativamente aos terminais E e F. Na hora de ponta da manhã a procura, em termos de número de passageiros, é a indicada no quadro seguinte: DE PARA B C D E F A B C D As circulações com origem em A e em B destinam-se a F (e vice-versa) e cada circulação oferece uma capacidade de transporte de 1600 lugares (sentados e de pé); - As circulações com origem em C destinam-se todas a E e têm uma capacidade de 1200 lugares (sentados e de pé); - Na estação D verifica-se a passagem simultânea de uma circulação em cada um dos sentidos opostos; Transportes Públicos - dimensionamento 1

2 - Nos terminais A, B, C, E, e F deve ser respeitado um intervalo mínimo de 6 minutos entre a chegada de um comboio e a reutilização do mesmo em sentido oposto. Pergunta-se: a) Qual o volume de passageiros em cada um dos troços da linha na referida hora de ponta? b) Qual a frequência horária do serviço que deve ser assegurada em cada troço da linha de modo a satisfazer a procura de transporte? c) Qual o modelo de horário da linha que assegura, em ambos os sentidos, o referido transporte no período de uma hora? d) Quantas composições são necessárias para assegurar o serviço? e) Qual é a oferta assegurada no período de uma hora? Nota: Para os cálculos dos tempos de percurso considerar um a velocidade comercial média de 36 km/h ao longo de toda a linha. Arredondar todos os tempos para o minuto exacto seguinte. Transportes Públicos - dimensionamento 2

3 a) Utilizando a matriz origem/destino fornecida tira-se que: Troço AB = passag. Troço BC = =8260 total= = passag. Troço CD = = =8500 total= = passag. Troço DE Troço DF = passag = passag. b) Número de circulações necessárias no troço: 7100 AB 4.4 5comb BC comb Comboios provenientes de A e os outros 5 de B 5500 CD comb Nota: As 10 circulações provenientes de A+B oferecem lugares, para transportar passageiros há que assegurar mais ( =5500) 5580 DE comb Transportes Públicos - dimensionamento 3

4 15850 DF comb O troço mais carregado é o CD onde terão que circular 15 comboios em 1 hora com intervalo médio de 60/15=4 minutos d) Considerando o horário estudado, e admitindo que as composições que asseguram os serviços AF e BF têm, por facilidade, rotações independentes, resulta: Tempo(rot)AF= =120 min. N.º de circulações necessárias=120/12=10 Tempo(rot)BF= =84 min. N.º de circulações necessárias=84/12=7 Tempo(rot)CE= =60 min. N.º de circulações necessárias=60/12=5 Conclusão:17 comboios com capacidade de 1600 passageiros e 5 comboios com capacidade de 1200 passageiros. e) Oferta assegurada num período de uma hora traduzida em Lugares Km(L Km). AF = 26.0Km Percursos: BF = 17.2Km CE = 8.8Km AF = 2 5 = 10 Comboios: BF = 2 5 = 10 CE = 2 5 = 10 Transportes Públicos - dimensionamento 4

5 = L Km = L Km L km: = L Km Total = L Km Transportes Públicos - dimensionamento 5

6 A B C E F F E C B A Transportes Públicos - dimensionamento 6

7 c) Modelo para o horário Tempos de percurso com velocidade comercial de 36 km/h t(ab)= 15min t(de)= 10min t(bc)= 15min t(df)= 10min t(cd)= 5min Admitindo que o intervalo mínimo entre comboios é de 4 min., e tendo em conta a obrigação de em D se cruzarem sempre dois comboios é fácil estabelecer um horário assegurando a capacidade de transporte pretendida. A B C E F F E C B A Transportes Públicos - dimensionamento 7

8 c) Modelo para o horário Tempos de percurso com velocidade comercial de 36 km/h t(ab)= 15min. t(de)= 10min. t(bc)= 15min. t(df)= 10min. t(cd)= 5min. Admitindo que o intervalo mínimo entre comboios é de 4 min., e tendo em conta a obrigação de em D se cruzarem sempre dois comboios é fácil estabelecer um horário assegurando a capacidade de transporte pretendida. A B C E F F E C B A Transportes Públicos -dimensionamento de interfaces 8

9 t(af)= 45min. t(bf)= 30min. t(ce)= 15min. A B C E F F E C B A Transportes Públicos -dimensionamento de interfaces 9

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