Leis de Newton (Lei Fundamental da Dinâmica) e Forças de Atrito

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1 Leis de ewton (Lei undamental da Dinâmica) e orças de Atrito Movimentos sob a acção de uma força resultante constante Prof. Luís C. Perna LEI DA IÉRCIA OU 1ª LEI DE EWTO LEI DA IÉRCIA Para que um corpo altere o seu estado de movimento é necessário que a força resultante sobre ele não seja nula. Um corpo em repouso continuará em repouso e um corpo em movimento continuará em movimento se a resultante das forças que sobre ele actuam for nula. É necessário uma força resultante, para que um corpo altere o seu estado de movimento. Se a resultante de todas as forças que actuam num corpo for nula, o corpo ou está em repouso ou tem movimento rectilíneo e uniforme. 1

2 LEI UDAMETAL DA DIÂMICA OU 2ª LEI DE EWTO Expressão matemática: r n i1 i ma A aceleração adquirida por um corpo (considerado partícula material) é directamente proporcional à intensidade da resultante das forças que actuam sobre o corpo (partícula material), tem a mesma direcção e sentido da resultante das forças e é inversamente proporcional à sua massa. QUADO UM CORPO É SUJEITO A UMA ORÇA Quando uma força actua num corpo, a aceleração que lhe imprime é tanto maior quanto menor for a sua massa. 2

3 QUADO UM CORPO É SUJEITO A UMA ORÇA SEGUDA LEI DE EWTO As forças são as causas das acelerações. A 2ª Lei de ewton, exprime a proporcionalidade entre as forças e as acelerações provocadas nos corpos. ma R A resultante das forças (ou força resultante),, que actuam sobre um corpo de massa m é directamente proporcional à aceleração, a, que ele adquire e tem a mesma direcção e sentido que esta. R 3

4 SEGUDA LEI DE EWTO Se considerarmos apenas os valores algébricos da força resultante e da aceleração, o gráfico de r em função de a, é representado por uma recta que passa na origem e cujo declive é igual à massa do corpo. SEGUDA LEI DE EWTO A partir da expressão da Lei fundamental da Dinâmica, define-se newton: ma R 1 1kg1ms -2 1 (newton) é a intensidade de uma força que, quando aplicada num corpo de massa 1kg, lhe comunica uma aceleração de 1 m/s 2 na sua direcção e sentido. 4

5 DECOMPOR UM VECTOR AS SUAS COMPOETES Quando trabalhamos com grandezas vectoriais, como deslocamento, velocidade, aceleração ou força, é muito útil decompor um vector nas suas componentes. x y Os valores algébricos das componentes vectoriais designam-se por componentes escalares. o exemplo apresentado o módulo de é: 2 2 x y As componentes escalares obtêm-se por meio das relações trigonométricas: x cos 23º sen 23º y LEI DAS ACÇÕES RECÍPROCAS Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce também sobre o primeiro uma força de igual módulo e direcção, mas de sentido contrário. A, B B, A As forças de um par acção-reacção têm: o mesmo módulo (intensidade) a mesma direcção sentidos opostos 5

6 LEI DAS ACÇÕES RECÍPROCAS SERÃO PARES ACÇÃO-REACÇÃO? ATEÇÃO! O PESO E A REACÇÃO ORMAL QUE ACTUAM SOBRE UM CORPO ÃO ORMAM UM PAR ACÇÃO-REACÇÃO. P As forças de um par acção-reacção têm: o mesmo módulo (intensidade) a mesma direcção sentidos opostos pontos de aplicação em corpos distintos 6

7 PARES ACÇÃO-REACÇÃO? A / B B / A orça que o rapaz (A) exerce na rapariga (B). orça aplicada na rapariga. orça que a rapariga (B) exerce no rapaz (A). orça aplicada no rapaz. A / B B / A Pares acção-reacção ' P e P R e A EXEMPLOS DE ORÇAS QUE ORMAM PARES ACÇÃO-REACÇÃO 7

8 EXERCÍCIO Um rapaz puxa horizontalmente, por meio duma corda C de massa desprezável, um bloco B colocado numa mesa horizontal, sem atrito. Represente as forças que actuam no bloco, na corda e na mão. RESOLUÇÃO 8

9 APLICAÇÕES DA SEGUDA LEI DE EWTO A segunda Lei de ewton aplicada a algumas situações desprezando a força de atrito. 1ª Situação: Trata-se duma situação em que as forças que actuam no bloco, peso e reacção normal têm resultante nula, dado que são forças simétricas o bloco não sobe nem desce em relação ao nível horizontal. a R R a 0 m m APLICAÇÕES DA SEGUDA LEI DE EWTO A segunda Lei de ewton aplicada a algumas situações desprezando a força de atrito. 2ª Situação: Situação em que foi aplicada uma força horizontal constante e o bloco vai entrar em movimento, adquirindo uma aceleração constante que tem a mesma direcção e o mesmo sentido da força. R P R n R a a m 0 m 9

10 APLICAÇÕES DA SEGUDA LEI DE EWTO A segunda Lei de ewton aplicada a algumas situações desprezando a força de atrito. R( A) RnA PA B / A ( B) R P R nb B A/ B a R m m A B a m A m B ORÇAS DE ATRITO O atrito está sempre presente no nosso dia-a-dia, umas vezes é útil outras é prejudicial. O atrito entre superfícies sólidas é devido à sua rugosidade, que muitas vezes acontece a uma escala microscópica. Quando tentamos deslizar uma superfície sobre a outra essa rugosidade impede o movimento dos corpos. 10

11 ORÇAS DE ATRITO Consideremos um corpo, em repouso, assente sobre uma superfície horizontal. Sem força actuante Se sobre o corpo aplicarmos uma força Com força actuante,, horizontal, o corpo pode permanecer em repouso. Podemos explicar este facto pela existência de uma força entre as superfícies de contacto, que se opõem ao deslocamento de uma superfície sobre outra, a força de atrito. a e ORÇAS DE ATRITO ESTÁTICO E ORÇA DE ATRITO CIÉTICO orça de atrito estático, a e. Enquanto não houver movimento verifica-se: a e Se aumentarmos a força aplicada ao corpo, a força de atrito aumenta mas, no instante em que se torne eminente o movimento do corpo, a força de atrito estático atinge o seu valor máximo,. a e máx Depois de iniciado o movimento do corpo a força de atrito diminui e designa-se por força de atrito cinético,. A força de atrito é paralela à superfície de contacto. a c A força de atrito tem sentido oposto ao movimento dos corpos. 11

12 orças de atrito estático e força de atrito cinético Ao actuar uma força,, e até o corpo estar na eminência do movimento (situação 1), verifica-se: a e Depois de iniciado o movimento do corpo (situação 2), verifica-se: a c a e LEIS DO ATRITO DE ESCORREGAMETO COM BASE A OBSERVAÇÃO EXPERIMETAL a emáx 1- O valor da força de atrito estático máximo, para a qual o corpo está na eminência de iniciar o movimento em relação ao outro é directamente proporcional ao valor da reacção normal de contacto R, entre as duas superfícies. a e R máx e ou a emáx R e 2- O coeficiente de atrito estático, e, depende da natureza das superfícies de contacto. 3- A força de atrito estático não depende da área de contacto entre os corpos. 12

13 a e LEIS DO ATRITO DE ESCORREGAMETO COM BASE A OBSERVAÇÃO EXPERIMETAL 4- Quando há movimento de uma superfície em relação à outra, o valor da força de atrito cinético é directamente proporcional ao valor da reacção normal, : R a c R c ou a c R c c 5- O coeficiente de atrito cinético,, depende: a) Da natureza das superfícies que contactam; b) Da velocidade relativa das superfícies que contactam podendo dentro de determinados limites ser considerada constante. e c TABELA DE COEICIETES DE ATRITO A Tabela, mostra valores de alguns coeficientes de atrito estático e de atrito cinético. Por se tratar de grandezas macroscópicas que dependem das propriedades microscópicas dos dois materiais, os coeficientes de atrito são variáveis para cada par de superfícies. Superfícies Coeficiente de atrito estático e Coeficiente de atrito cinético c íquel / níquel 0,74 0,57 Gelo / gelo 0,10 0,03 Cobre / aço 0,53 0,36 Madeira / madeira 0,40 0,20 Vidro / vidro 0,94 0,40 Cobre / ferro 1,05 0,29 Aço / aço 0,74 0,57 Madeira / Cabedal 0,50 0,40 Aço / gelo 0,10 0,06 Chumbo / aço 0,95 0,95 13

14 ASSETADO IDEIAS APLICADO A 2ª LEI DE EWTO Consideremos um bloco de granito que se desloca sobre uma superfície horizontal, sob a acção de uma força, constante: Como determinar a aceleração do corpo? R x a y cos a ma P 0 c R cos m c ma R EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 1 Uma caixa com a massa de 50 kg é deslocada por acção de uma força de intensidade 300, que faz um ângulo de 30 com a horizontal. A intensidade da força de atrito é de 140. Represente todas as forças que actuam na caixa. Calcule o valor da aceleração adquirida pela caixa. 14

15 EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 2 15