Modelagem de problemas de decisão sobre arranjo físico: utilização do método de tomada de decisão com múltiplos critérios AHP

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1 Modelagem de problemas de decisão sobre arranjo físico: utilização do método de tomada de decisão com múltiplos critérios AHP Ricardo de Carvalho Fino (UNESP) Fernando Augusto Silva Marins (UNESP) Valério Antônio Pamplona Salomon (UNESP) Resumo: Neste trabalho procura-se modelar critérios para a elaboração do arranjo físico de produção aplicando métodos de tomada de decisão. O arranjo físico de produção é muito importante para um bom planejamento e sobrevivência das organizações, logo, deve ser analisado de maneira minuciosa. Como o arranjo físico envolve múltiplos critérios, torna-se necessária a utilização de métodos de tomada de decisão por múltiplos critérios para fazer esta análise. No presente estudo, foi feito um levantamento de dados referentes a empresas e indústrias do Vale do Paraíba a fim de se observar os critérios para elaboração de um arranjo físico de produção, para fazer um ranking dos mesmos, considerando a importância de cada critério nos ramos Aeronáutico, Automotivo, Químico/Fotoquímico, Mecânico e Siderúrgico. Utilizando-se o método AHP, obteve-se, com significativa eficiência, a ordem dos pesos de importância dos critérios para todos os ramos industriais analisados. Palavras-chave: Tomada de decisão com múltiplos critérios; Arranjo físico; AHP. 1. Introdução Um bom planejamento é fator decisivo para o sucesso de uma determinada organização. Respostas para questões como: quanto produzir, como produzir, quando lançar um novo produto, investir ou não são a base para a sobrevivência da mesma. Dentro deste cenário, tem-se que as empresas e indústrias procuram adaptar-se a dinâmica do mercado, atualizando seu sistema de produção a fim de evitar perda do seu market share. Para Trein (2001) e Dalmas (2004), o desenvolvimento de técnicas avançadas vem alterando decisivamente o processo de manufatura, onde a otimização da produção, a garantia de qualidade, custos reduzidos, flexibilidade e produtividade altas procuram ser obtidos. É necessário integrar pessoas, tecnologias e organização para que melhores resultados sejam alcançados. Observando essa nova postura de dinamismo (companhias diversificando seus centros de consumo ou globalizando seus mercados), percebe-se que há uma altíssima preocupação com perdas, geradas por processos produtivos ineficientes ou mal projetados, tais como: o excesso de produção, a formação de estoques de produtos intermediários, a má utilização de matéria-prima (gerando desperdício), necessidade de retrabalho e, indiscutivelmente, aquelas resultantes de um arranjo físico (layout) impróprio e não funcional, que acarreta movimentações desnecessárias nestes processos. (TREIN, 2001). A movimentação de material pela fábrica e a espera deste junto à máquina é responsável por cerca de 95% do tempo gasto para se produzir uma peça. Aproximadamente 75% das peças produzidas nas indústrias metalúrgicas são em lotes menores que 50 peças, aumentando a tendência de diversificação de produtos juntamente com a necessidade de novas técnicas de planejamento da produção (SANTOS & ARAÚJO, 1999), o que ilustra essa nova postura dinâmica das empresas. Existe uma extensa bibliografia sobre estudos feitos na área de arranjo físico de 1

2 produção. Uma descrição detalhada de problemas envolvendo este assunto pode ser encontrada em Kusiak & Heragu (1987). Melhorias no arranjo físico são exemplificadas em Oliveira et al. (2006); já abordagens envolvendo arranjo físico com o QAP (Quadratic Assignment Problem ou Problema de Designação Quadrático) têm sido exaustivamente estudadas e melhoradas (HARI et al. 2007), pode-se citar as abordagens com heurísticas, como, por exemplo, a Busca Tabu (MARTINS et al., 2003). Ertray et al. (2006) tratam de planejamento e opções de concepção (design) de arranjo físico utilizando uma outra vertente: os métodos de MDCM (Multiple Criteria Decision Making ou Tomada de Decisão com Múltiplos Critérios). A abordagem MCDM é de extrema importância (SALOMON, 2004). Ela permite a análise de inúmeras alternativas, considerando diferentes critérios possibilitando a obtenção de conclusões tanto de caráter qualitativa quanto quantitativa. Dentro deste cenário, o arranjo físico de produção encontra espaço para análise. Ertray et al. (2006) utilizam os métodos DEA (Data Envelopment Analysis ou Análise Envoltória de Dados) e AHP (Analytic Hierarchy Process) para a concepção de arranjos físicos de produção em sistemas de manufatura; Tesfamariam & Lindberg (2005) utilizam o método ANP (Analytic Network Process) juntamente com sistemas dinâmicos para analisar estes mesmos sistemas. Outros exemplos podem ser encontrado em Yang & Hung (2007) e Yang et al. (2000). Nesta pesquisa, procurou-se levantar e observar o ranking dos critérios para elaboração do arranjo físico de produção para diferentes ramos de empresas do Vale do Paraíba utilizando o método AHP (SAATY, 1990), bem como evidenciar a aplicação da modelagem MCDM neste tipo de problema. Na seção 2 apresentam-se os tipos de arranjos físicos de produção; na seção 3 são explicitados os métodos de tomada de decisão com múltiplos critérios, com uma análise mais detalhada do método AHP; já na seção 4, são elucidados os critérios de elaboração do arranjo físico de produção, analisando com múltiplos critérios as alternativas de arranjo físico. Finalizando, seguem-se as conclusões, agradecimentos (seções 5 e 6, respectivamente) e referências bibliográficas utilizadas. 2. Arranjo físico de produção Definir o arranjo físico de produção é determinar a localização física dos recursos de transformação, ou seja, é definir o posicionamento das máquinas, das instalações, dos equipamentos, do pessoal e também como será o fluxo de material (TREIN, 2001). Com isso, pequenas mudanças na estrutura do arranjo físico possibilitam grandes respostas produtivas. Oliveira et al. (2006) destacam diferentes situações nas quais o planejamento do arranjo deve ser considerado: Mudança no projeto do produto ou inclusão de novos: é visível a adequação que os mercados exigem aos produtos, propiciando uma diminuição significativa no ciclo de vida deste produto. Já a inclusão de novos produtos requer de mudanças na planta, devido a necessidade de novos espaços para armazenagem, novos equipamentos, entre outros; Melhoria nas condições de trabalho e redução de acidentes: o ambiente de trabalho deve garantir condições seguras para a execução das tarefas demandadas no mesmo; Variações na demanda do produto: quesitos como ciclo de vida do produto, existência de concorrentes, variações na capacidade de compra do cliente, têm influência direta na demanda de um produto, acarretando possíveis mudanças na carga de trabalho de um determinada linha de produção para se atender o mix; 2

3 Substituição de equipamento: a aquisição de novas tecnologias leva um recondicionamento do espaço físico, para a alocação das mesmas. Existem quatro tipos de arranjos físicos associados aos sistemas de produção (TREIN, 2001): Arranjo funcional ou por processo: considera as necessidades dos recursos transformadores que constituem o processo produtivo; é obtido pelo agrupamento de processos similares em áreas específicas, formando departamentos de processos, caracterizando o fluxo entre departamentos. FIGURA 1 Arranjo físico funcional ou por processo. Fonte: Miyake (2005). Arranjo em linha ou por produto: envolve localizar os recursos produtivos transformadores, segundo a melhor conveniência em função da matéria-prima que está sendo transformada durante o processo. Cada produto, elemento de informação ou cliente segue um roteiro pré-determinado, onde a seqüência de atividades requerida coincide com a seqüência na quais os processos foram arranjados fisicamente. FIGURA 2 Arranjo físico em linha ou por produto. Fonte: Id.; Ibid. 3

4 Arranjo celular ou por grupo: os recursos transformados entram na operação de maneira pré-selecionada, movimentando uma parte específica da operação (ou célula) nas quais todos os recursos transformadores necessários para atender as necessidades imediatas de processamento estão presentes. FIGURA 3 Arranjo físico em célula ou por grupo. Fonte: Id.; Ibid. Arranjo posicional ou fixo: é o seqüenciamento e disposição de estações ao redor do material ou produto volumoso ou de difícil locomoção. Exemplos típicos são: montagem de aviões, navios, turbinas. FIGURA 4 Arranjo físico posicional ou fixo. Fonte: Id.; Ibid. Dependendo do ramo industrial e do volume de vendas da empresa, é indicado um determinado tipo de arranjo físico a ser utilizado. Ressalve-se que é raro encontrar um único tipo de arranjo físico operando em todos os setores de uma organização. Assim, observe-se o quão importante é tomar uma decisão correta acerca do arranjo físico de produção a se adotar para um dado setor de uma empresa. 4

5 3. Métodos de tomada de decisão com múltiplos critérios A tomada de decisão, em qualquer cenário, precisa ser feita assumindo riscos e considerando inúmeras variáveis; logo, é necessário uma abordagem sistemática e compreensiva para a tomada de decisão (SAATY, 2001). Uma dessas abordagens, que surgiu na década de 70, é o MCDM (Multiple Criteria Decision Making ou Tomada de Decisão com Múltiplos Critérios). Para Schmidt (1995), as abordagens com múltiplos critérios são técnicas para ação decisiva e elaboração, baseadas nas primícias de que a ação (tomada de decisão), o conhecimento e a experiência dos decisores são, no mínimo, tão importantes quanto à utilização dos dados. Estas técnicas permitem estimar critérios em situações em que não há possibilidade de se usar valores financeiros. Os métodos do MCDM são utilizados amplamente, desde as áreas de Finanças, Gestão, Gerência Ambiental, entre outras, até Medicina, onde há necessidade de análise de múltiplos (dois ou mais) critérios ou atributos, e também na classificação (ranking) de soluções alternativas de problemas (SALOMON, 2004), como a escolha do arranjo físico. Dentro do MCDM, há vários métodos, como o ELECTRE (Elimination et Choix Traduisant la Réalité), AHP (Analytic Hierarchy Process), MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique), PROMETHEE, entre outros (SALOMON, 2004); todos com características próprias que possibilitam a análise por múltiplos critérios. Nesta pesquisa adotou-se o AHP para obter-se uma classificação dos critérios que norteiam a escolha de tipos de layout em variados ramos industriais. 3.1 AHP Analytic Hierarchy Process O AHP é um método de tomada de decisão desenvolvido pelo americano Thomas. L. Saaty, caracterizado pela utilização de hierarquia, ou seja, analisa-se um problema de tomada de decisão construindo níveis hierárquicos: parte-se do geral para o mais particular e concreto. No primeiro nível hierárquico se encontra o objetivo da decisão; os critérios, no segundo nível; no nível seguinte aparecem os sub-critérios; as alternativas da decisão estão no último nível hierárquico. Há comparação direta entre os julgamentos da importância do critério e do desempenho das alternativas (SCHMIDT, 1995; VIEIRA & SALOMON, 2004; SALOMON, 2004). Uma extensa literatura deste assunto é apresentada por Vaidya & Kumar (2006), que realizaram um survey de artigos que utilizaram aplicações do método AHP, considerando as áreas de aplicação, assuntos, período (ano) de desenvolvimento e veículos de publicação. No AHP, a comparação entre as alternativas é feita através de julgamentos dos especialistas sobre o peso dos grupos de critérios completando a matriz de julgamentos com valores da Escala Fundamental de Saaty (SAATY, 1990), mostrada no Quadro 1. Com as matrizes de julgamento prontas, é necessário calcular a importância dada a cada atributo e verificar a coerência das matrizes (VIEIRA & SALOMON, 2004). Para tal, é necessário estimar os seguintes parâmetros (SCHMIDT, 1995; VIEIRA & SALOMON, 2004; SALOMON, 2004): autovetor w: representa o conjunto de pesos dos atributos, com suas respectivas importâncias; é estimado calculando-se a média geométrica dos elementos de cada linha da matriz de julgamentos e normalizando os valores, dividindo-os pelo soma das médias geométricas calculadas anteriormente; autovalor máximo (λ): é um indicador da coerência entre os julgamentos, é estimado por λ = s w, onde s é vetor linha cujos componentes, sj, são obtidos com a soma dos componentes de cada coluna da matriz de julgamentos; Razão de Coerência (CR Consistency Ratio): considera o afastamento entre uma 5

6 coerência perfeita e a aplicada nos julgamentos, considerando também um erro aleatório associado à ordem da matriz de julgamentos (RI Random Index), mostrado na Tabela 1. A razão de coerência é dada pela Equação 1: onde n é a ordem da matriz quadrada de julgamentos. Matrizes de julgamentos com CR inferiores a 0,20 podem ser aceitos. Após todas as matrizes estarem completas, com seus respectivos pesos calculados, obtém-se a matriz de desempenho global; a alternativa com maior desempenho é a escolhida. (1) QUADRO 1 Escala fundamental de Saaty. Fonte: Salomon (2004). TABELA 1 Valores de RI. Fonte: Salomon (2004). 4. Critérios para a elaboração do arranjo físico de produção Tendo em vista os conceitos anteriormente explicitados, uma pesquisa foi feita procurando levantar os critérios fundamentais para a elaboração do arranjo físico de produção observada na prática industrial de empresas de diversos ramos do Vale do Paraíba. A pesquisa foi feita com alunos da Pós-Graduação stricto sensu, dos Cursos de Especialização em Gestão de Produção e de Logística Internacional da Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá da Universidade Estadual Paulista (FEG-UNESP), com aplicação de questionários, disponíveis em Fino et al. (2007). 6

7 Dentre as empresas pesquisadas, 27% são do ramo Aeronáutico; 21% do Automotivo; 6% do Eletrônico; 9% do Mecânico; 15% do Siderúrgico; 6% do Químico/Fotoquímico; 15% de outros, divididos Telecomunicações, Informática e Prestador de Serviço. Quanto ao sistema produtivo predominante: 45% utilizam o sistema em série (contínuo); 39% utilizam o sistema por encomendas e 15% o sistema intermitente (em lotes). Os arranjos físicos predominantes foram: 27% do tipo celular (por grupo); 36% do tipo funcional (por processo); 30% do tipo linha (por produto) e 6% do tipo posicional (fixo). Os arranjos físicos dos tipos Celular e Funcional são predominantes nos ramos Aeronáutico e Siderúrgico; o do tipo Linha predomina no ramo Automotivo; o tipo Funcional tem predominância nos ramos Eletrônico e Mecânico; já o tipo Linha e Celular predominam nos ramos Automotivo e Químico/Fotográfico, respectivamente. Os critérios para elaboração do arranjo físico de produção também foram determinados e são os seguintes, considerando a freqüência de citação dos mesmos: Aspecto ergonômico e de segurança: 12%; Atitudes dos funcionários: 6%; Facilidade de manutenção dos equipamentos: 4%; Facilidade de movimentação de materiais (suprimento e estoque): 25%; Flexibilidade de produção necessária: 21%; Natureza de trabalho: 15%; Nível de investimento: 12%; Outros: 4%, distribuídos em: proximidade do fornecedor, fluxo do processo, gestão visual do andamento da linha de produção. Foram considerados como critérios para a elaboração do arranjo físico de produção aqueles cuja freqüência de situação foi maior ou igual a 10%. 5. Análise com múltiplos critérios das alternativas de arranjo físico Depois de definidos os critérios para elaboração do arranjo físico de produção, alguns especialistas foram contatados para atuarem como julgadores para completaram as matrizes de julgamento. Cada ramo das empresas foi analisado por um especialista do próprio ramo. Na Figura 5, a estrutura hierárquica para a determinação do arranjo físico de produção. FIGURA 5 - Estrutura hierárquica para a escolha do arranjo físico de produção. Foram analisados os seguintes ramos: Aeronáutico, Automotivo, 7

8 Químico/Fotoquímico, Mecânico e Siderúrgico. A título de ilustração, para o setor Aeronáutico, na Tabela 2, tem-se a matriz de julgamento para os critérios, com CR 0,092. TABELA 2 - Matriz de julgamentos para os critérios do ramo Aeronáutico. ATRIBUTO AES FMM FPN NT $ Peso Ordem Aspecto Ergonômico e de Segurança (AES) Facilidade na Movimentação de Materiais (FMM) Flexibilidade de Produção Necessária (FPN) 1 1/ /5 8,6% /5 23,4% /5 12,2% 3 Natureza do Trabalho (NT) 1 1/5 4,5% 5 Nível de Investimento ($) 1 51,3% 1 Para se chegar a estes valores, basta analisar a Tabela 3, utilizando os conceitos apresentados na seção 3.1. Os valores em negrito correspondem aos valores recíprocos daqueles acima da diagonal principal da matriz de julgamento (ver Quadro 1, na linha recíproco dos números acima). A coluna Média Geom é utilizada para o cálculo dos pesos (autovetor w), representados na Tabela 2 pela coluna Peso. O vetor linha s é o conjunto de valores representados pela linha amarela Soma, da Tabela 3. TABELA 3 Obtenções dos pesos da matriz de julgamento para os critérios do ramo Aeronáutico. ATRIBUTO AES FMM FPN NT $ Média Geom Aspecto Ergonômico e de Segurança (AES) Facilidade na Movimentação de Materiais (FMM) Flexibilidade de Produção Necessária (FPN) 1 1/3 1/2 3 1/5 0, /5 2,28 2 1/ /5 1,19 Natureza do Trabalho (NT) 1/3 1/3 1/3 1 1/5 0,44 Nível de Investimento ($) ,00 Soma 11,33 7,00 9,83 15,00 1,80 9,75 Soma Com estes valores, é possível calcular o autovalor máximo λ, que para esta matriz é igual a 5,41. Com n igual a 5 e RI igual a 1,11 (Tabela 1), tem-se que CR 0,092, pela Equação 1. Esta mesma análise é feita para todas as outras matrizes. Voltando à Tabela 2, percebe-se que, para o ramo Aeronáutico, o critério com maior importância para elaboração do arranjo físico de produção é o Nível de Investimento, com um peso de 51,3%, seguido pelo critério Facilidade na Movimentação de Materiais, com um peso 8

9 de 23,4%. Esta mesma abordagem foi feita para os ramos Mecânico, Automotivo, Siderúrgico e Químico/Fotoquímico, conforme ilustrado nas Tabelas 4, 5, 6 e 7, respectivamente. TABELA 4 - Matriz de Julgamentos para os critérios do ramo Mecânico. ATRIBUTO AES FMM FPN NT $ Peso Ordem Aspecto Ergonomico e de Segurança (AES) Facilidade na Movimentação de Materiais (FMM) Flexibilidade de Produção Necessária (FPN) 1 1/9 1/9 1/5 1/3 3,3% ,9% ,9% 1 Natureza do Trabalho (NT) ,0% 2 Nìvel de Investimento ($) 1 8,8% 3 Para o ramo Mecânico, houve um empate entre os critérios Facilidade na Movimentação de Materiais e Flexibilidade de Produção Necessária, ambos avaliados com um peso de 38,9% (Tabela 4). A razão de coerência desta matriz de julgamento foi calculada e resultou em CR 0, TABELA 5 - Matriz de julgamentos para os critérios do ramo Automotivo. ATRIBUTO AES FMM FPN NT $ Peso Ordem Aspecto Ergonomico e de Segurança (AES) Facilidade na Movimentação de Materiais (FMM) Flexibilidade de Produção Necessária (FPN) 1 1/ ,9% ,8% ,2% 3 Natureza do Trabalho (NT) 1 1 5,4% 5 Nìvel de Investimento ($) 1 6,7% 4 A análise da Tabela 5 mostra a matriz de julgamentos para o ramo Automotivo, com CR 0,0093. O critério Facilidade na Movimentação de Materiais foi considerado mais importante pelos especialistas, com um peso de 48,8%, seguido pelo critério Aspecto Ergonômico e de Segurança, com 25,9%. 9

10 TABELA 6 - Matriz de julgamentos para os critérios do ramo Siderúrgico. ATRIBUTO AES FMM FPN NT $ Peso Ordem Aspecto Ergonomico e de Segurança (AES) Facilidade na Movimentação de Materiais (FMM) Flexibilidade de Produção Necessária (FPN) ,4% ,6% ,1% 3 Natureza do Trabalho (NT) 1 2 8,4% 5 Nìvel de Investimento ($) 1 10,6% 4 A Tabela 6 mostra que o Aspecto Ergonômico e de Segurança como mais importante para o ramo Siderúrgico, com peso de 55,4%, cuja matriz de julgamento tem CR 0,0025. O segundo critério mais importante, mas com apenas 14,6% de peso, foi Facilidade na Movimentação de Materiais. TABELA 7 - Matriz de julgamentos para os critérios do ramo Químico/Fotoquímico. ATRIBUTO AES FMM FPN NT $ Peso Ordem Aspecto Ergonomico e de Segurança (AES) Facilidade na Movimentação de Materiais (FMM) Flexibilidade de Produção Necessária (FPN) 1 1/5 1/5 1/3 1/7 4,7% 5 1 1/ ,6% ,6% 1 Natureza do Trabalho (NT) 1 1/3 9,2% 4 Nìvel de Investimento ($) 1 24,8% 3 Na Tabela 7, tem-se que para o ramo Químico/Fotoquímico Flexibilidade de Produção Necessária como critério de maior peso, com 40,6%. Ainda analisando a Tabela 7, observa-se que o critério Facilidade na Movimentação de Materiais tem peso de 20,6%, ficando na segunda posição de importância. Ressalve-se ainda que a matriz de julgamentos da Tabela 7 tem CR 0, Conclusões Neste trabalho foi feita uma aplicação do método AHP para se obter a importância dos critérios para a elaboração do arranjo físico de produção. Através da análise dos resultados dos especialistas e das pesquisas de campo feitas com empresas do Vale do Paraíba, percebem-se quais são os critérios mais importantes na elaboração do arranjo físico de produção através da modelagem de tomada de decisão com múltiplos critérios, para cada ramo, individualmente. Deve ser observado que todos os julgamentos realizados podem ser considerados coerentes pelo critério usualmente adotado que é CR < 0,20. Esta modelagem utilizando o AHP permitiu identificar os diferentes focos que ramos industriais dão a seus 10

11 respectivos ambientes, podendo direcionar futuras pesquisas para melhoria destes critérios nestes ramos estudados. Outros métodos de MCDM podem ser utilizados para obter este mesmo ranking, permitindo fazer uma abordagem comparativa dos resultados em trabalhos futuros. Agradecimentos Os autores agradecem ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e à PROEX (Pró-Reitoria de Extensão Universitária) da UNESP pelo auxílio financeiro dado para a execução deste trabalho; e aos alunos da Pós Graduação stricto sensu, dos Cursos de Especialização em Gestão de Produção e em Logística Internacional da FEG- UNESP pela colaboração dada na execução da pesquisa de campo. Referências DALMAS, V. Avaliação de um Layout Celular Implementado: um Estudo de Caso de uma Indústria de Autopeças. 133f. Tese (Mestrado Profissionalizante em Engenharia) Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre KUSIAK, A.; HERAGU, S.S.. The facility layout problem. European Journal of Operational Research. N. 29, pp MARTINS, V. C.; COELHO, L. S.; CANDIDO, M. A. B. Optimization of industrial layouts based on tabu search. Gestão da Produção, 2003, vol.10, no.1, p.69-88, MIYAKE, D. I. Arranjo físico de sistema de produção-apostila. Departamento de Engenharia de Produção. USP FINO, R. C.; MARINS, F. A. S.; SALOMON, V. A. P. Relatório Parcial de Atividades Bolsa CNPq PIBIC Auxílio PROEX: Modelagem de Problemas de Decisão sobre Arranjo Físico com a Utilização de Métodos de Tomada de Decisão com Múltiplos Critérios HANI, Y.; AMODEO, L.; YALAOUI, F.; CHEN, H. Ant colony optimization for solving an industrial layout problem. European Journal of Operational Research. N.183, pp OLIVEIRA, L. K.; POLTRONIERI, L. L.; ETCHEBEHERE, R.; BARELLA, T. Estudos de caso sobre melhorias no layout de uma indústria plástica. Anais do XIII Simpósio de Engenharia de Produção (SIMPEP). Bauru, SP, SAATY, T. L. How to make a decision: the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research. N. 48, pp North-Holland SAATY, T. L. Decision Making With Dependence and Feedback: the Analytic Network Process. 2 nd edition. Pittsburgh (USA). RWS SALOMON, V. A. P. Desempenho da Modelagem do Auxílio à Decisão por Múltiplos Critérios na Análise do Planejamento e Controle da Produção. 107f. Tese (Doutorado em Engenharia) Escola Politécnica Universidade de São Paulo. São Paulo SANTOS, N.; ARAÚJO JR., L. O. Sistema de Tecnologia de Grupo: Um Estudo de Caso Através de Análise do Fluxo de Produção. Revista Produção. VOL. 9, N. 1, pp Rio de Janeiro: ABEPRO, SCHMIDT, A. M. Processo de Apoio à Tomada de Decisão Abordagens: AHP e MACBETH. Dissertação de mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis/SC TESFAMARIAM, D.; LINDBERG, B. Aggregate analysis of manufacturing systems using dynamics and ANP. Computers and Industrial Engeneering. NO49, P TREIN, F. A. Análise e Melhoria de Layout de Processo na Indústria de Beneficiamento de Couro. 120f. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Engenharia) Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre VAIDYA, O. S.; KUMAR, S. Analytic hierarchy process: An overview of applications. European Journal of Operational Research. N. 169, pp VIEIRA, M.G.; SALOMON, V. A. P. Aplicação Do Auxílio À Decisão Por Múltiplos Critérios Na Seleção De Fornecedores Na Indústria Aeronáutica. Anais do XXXVI Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional 11

12 (SBPO) São João Del Rey YANG, T.; HUNG, CC. Multiple-attribute decision making methods for plant layout design problem. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. N. 23. pp YANG, T.; SU, CT.; HSU, YR. Systematic layout planning: a study on semiconductor wafer fabrication facilities. International Journal of Operations Production Management. N. 11. pp