AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I 2015/16 MATEMÁTICA 5.º ANO

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I 2015/16 MATEMÁTICA 5.º ANO Nome N º Turma 1. A tabela seguinte apresenta três números, os seus divisores e alguns múltiplos, mas está incompleta. Número Divisores Múltiplos menores que , 5 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, a) Complete a tabela escrevendo os divisores de 10 e de 18 e também os múltiplos de 10 e 18 menores que 40. b) Dos números da tabela, isto é, 5, 10 e 18, indique: Um número com dois divisores. Um número com mais de dois divisores. Dois números primos entre si. c) Que nome se dá aos números que têm (só) dois divisores? d) Que nome se dá aos números que têm mais de dois divisores? 2. Complete as expressões seguintes: a) mmc... 20,15 b) mmc... 5,9 c) m. d. c. 12,21 d) m. d. c. 12,16 1/6

2 3. Dois faróis enviam sinais luminosos. Um farol acende-se de 6 em 6 segundos e o outro acende-se de 10 em 10 segundos. Num determinado momento acendem-se os dois ao mesmo tempo. Após quantos segundos isso voltará a acontecer? Mostre como chegou à resposta: Resposta: 4. Observe a seguinte lista de números: 5510, 2055, 3628 e 1458 Use todos os números anteriores para completar corretamente as frases seguintes: a) é divisível por 2 b) é divisível por 3 c) é divisível por 4 d) é divisível por 9 Explique, usando os critérios de divisibilidade, que 3240 é divisível por 4 e por Leia com atenção as informações sobre dois números, a e b. a b 300 m. d. c. a, b 5 m. m. c. a, b? Determine o m. m. c. a, b. Mostre como chegou à resposta. Resposta: 2/6

3 6. O Paulo tem 20 berlindes, 12 azuis e 8 verdes. Quer reparti-los por alguns amigos dando a cada um conjunto igual de berlindes, isto é, todos ficarão com o mesmo número de berlindes de cada cor. a) Qual é o maior número de amigos que pode receber os berlindes? Assinale com X a opção correta b) De acordo com a resposta anterior, com quantos berlindes azuis e com quantos berlindes verdes ficará cada um dos amigos? Mostre como chegou à resposta. Resposta: 7. Determine m. d. c. 14,49 utilizando o algoritmo de Euclides. Resolução Resposta: 3/6

4 RESOLUÇÃO Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas. 1. A tabela seguinte apresenta três números, os seus divisores e alguns múltiplos, mas está incompleta. Número Divisores Múltiplos menores que , 5 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ,2,5,10 0, 10, 20, , 2, 3, 6, 9, 18 0, 18, 36 a) Complete a tabela escrevendo os divisores de 10 e de 18 e também os múltiplos de 10 e 18 menores que 40. b) Dos números da tabela, isto é, 5, 10 e 18, indique: Um número com dois divisores. 5 Um número com mais de dois divisores. 10 (por exemplo) Dois números primos entre si. 5 e 18 c) Que nome se dá aos números que têm (só) dois divisores? Números primos. d) Que nome se dá aos números que têm mais de dois divisores? Números compostos. 2. Complete as expressões seguintes: a) mmc... 20,15 60 b) mmc... 5,9 45 c) m. d. c. 12,21 3 d) m. d. c. 12, /6

5 3. Dois faróis enviam sinais luminosos. Um farol acende-se de 6 em 6 segundos e o outro acende-se de 10 em 10 segundos. Num determinado momento acendem-se os dois ao mesmo tempo. Após quantos segundos isso voltará a acontecer? Mostre como chegou à resposta: m. m. c. (6,10) = 30 Resposta: Voltam a acender-se ao mesmo tempo passados 30 segundos. 4. Observe a seguinte lista de números: 5510, 2055, 3628 e 1458 Use todos os números anteriores para completar corretamente as frases seguintes: a) 5510 é divisível por 2 b) 2055 é divisível por 3 c) 3628 é divisível por 4 d) 1458 é divisível por 9 Explique, usando os critérios de divisibilidade, que 3240 é divisível por 4 e por é divisível por 4 porque 40 (numero formado pelos algarismos das dezenas e unidades) é divisível por 4 e é divisível por 5 porque o algarismo das unidades é zero. 5. Leia com atenção as informações sobre dois números, a e b. a b 300 m. d. c. a, b 5 m. m. c. a, b? Determine o m. m. c. a, b. Mostre como chegou à resposta. Resposta: O m. m. c. (a, b, ) = 60 a b = m. d. c. (a, b) m. d. c. (a, b) 300 = 5 m. m. c. (a, b) m. m. c. (a, b) = 300: 5 m. m. c. (a, b) = /6

6 6. O Paulo tem 20 berlindes, 12 azuis e 8 verdes. Quer reparti-los por alguns amigos dando a cada um conjunto igual de berlindes, isto é, todos ficarão com o mesmo número de berlindes de cada cor. a) Qual é o maior número de amigos que pode receber os berlindes? Assinale com X a opção correta x 5 b) De acordo com a resposta anterior, com quantos berlindes azuis e com quantos berlindes verdes ficará cada um dos amigos? Mostre como chegou à resposta. 12: 4 = 3 8: 4 = 2 Resposta: Cada um ficou com 3 berlindes azuis e 2 berlindes verdes. 7. Determine m. d. c. 14,49 utilizando o algoritmo de Euclides. Resolução Resposta: O m. d. c. (14,49) = 7 6/6