Faturamento de Restaurantes
|
|
|
- Geraldo Espírito Santo de Andrade
- 9 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Faturamento de Restaurantes Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil 2 o Semestre 2016 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
2 Faturamento de Restaurantes Sumário 1 Faturamento de Restaurantes 2 Análise de Dados Preliminar 3 Ajuste Modelo Linear Normal 4 Ajuste Modelo Duplo 5 Conclusões 6 Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
3 Faturamento de Restaurantes Faturamento de Restaurantes Descrição dos Dados Como ilustração de dados heteroscedásticos vamos considerar uma amostra aleatória de 30 restaurantes em que observou-se para cada um as seguintes variáveis aleatórias: G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
4 Faturamento de Restaurantes Faturamento de Restaurantes Descrição dos Dados Como ilustração de dados heteroscedásticos vamos considerar uma amostra aleatória de 30 restaurantes em que observou-se para cada um as seguintes variáveis aleatórias: faturamento anual (em mil USD) G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
5 Faturamento de Restaurantes Faturamento de Restaurantes Descrição dos Dados Como ilustração de dados heteroscedásticos vamos considerar uma amostra aleatória de 30 restaurantes em que observou-se para cada um as seguintes variáveis aleatórias: faturamento anual (em mil USD) gasto anual com publicidade (em mil USD). G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
6 Faturamento de Restaurantes Faturamento de Restaurantes Descrição dos Dados Como ilustração de dados heteroscedásticos vamos considerar uma amostra aleatória de 30 restaurantes em que observou-se para cada um as seguintes variáveis aleatórias: faturamento anual (em mil USD) gasto anual com publicidade (em mil USD). O objetivo principal do estudo é tentar relacionar o faturamento médio anual com o gasto anual com publicidade (Montgomery, Peck e Vining, 2001, Seção 5.5). G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
7 Análise de Dados Preliminar Sumário 1 Faturamento de Restaurantes 2 Análise de Dados Preliminar 3 Ajuste Modelo Linear Normal 4 Ajuste Modelo Duplo 5 Conclusões 6 Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
8 Análise de Dados Preliminar Medidas Resumo Descrição Medida Faturamento G. Publicidade n Média 147,10 12,13 D.Padrão 42,13 5,12 CV 28,6% 42,2% Mínimo 72,34 3,00 1 o Quartil 117,70 8,93 Mediana 147,00 12,46 3 o Quartil 180,30 15,19 Máximo 218,70 19,50 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
9 Análise de Dados Preliminar Boxplot Faturamento Anual Faturamento G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
10 Análise de Dados Preliminar Boxplot Gastos com Publicidade Gastos Publicidade G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
11 Análise de Dados Preliminar Dispersão Faturamento versus Publicidade Faturamento Gastos Publicidade G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
12 Ajuste Modelo Linear Normal Sumário 1 Faturamento de Restaurantes 2 Análise de Dados Preliminar 3 Ajuste Modelo Linear Normal 4 Ajuste Modelo Duplo 5 Conclusões 6 Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
13 Ajuste Modelo Linear Normal Modelo Linear Normal Descrição Nota-se indícios de aumento do faturamento com o aumento do gasto com publicidade. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
14 Ajuste Modelo Linear Normal Modelo Linear Normal Descrição Nota-se indícios de aumento do faturamento com o aumento do gasto com publicidade. Essa tendência sugere o seguinte modelo de regressão linear: G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
15 Ajuste Modelo Linear Normal Modelo Linear Normal Descrição Nota-se indícios de aumento do faturamento com o aumento do gasto com publicidade. Essa tendência sugere o seguinte modelo de regressão linear: y i = β 1 +β 2 publicidade i +ǫ i, G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
16 Ajuste Modelo Linear Normal Modelo Linear Normal Descrição Nota-se indícios de aumento do faturamento com o aumento do gasto com publicidade. Essa tendência sugere o seguinte modelo de regressão linear: y i = β 1 +β 2 publicidade i +ǫ i, para i = 1,...,30, em que y i denota o faturamento anual do i-ésimo restaurante com ǫ i iid N(0,σ 2 ). G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
17 Ajuste Modelo Linear Normal Modelo Ajustado Descrição das Estimativas Efeito Estimativa E. Padrão valor-t valor-p Constante 49,443 4,289 11,53 0,00 Publicidade 8,048 0,326 24,68 0,00 R 2 0,955 R 2 -ajustado 0,954 s 9,0 F 607,5 (1 e 28 g.l.) 0,00 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
18 Ajuste Modelo Linear Normal Modelo Ajustado Descrição das Estimativas Efeito Estimativa E. Padrão valor-t valor-p Constante 49,443 4,289 11,53 0,00 Publicidade 8,048 0,326 24,68 0,00 R 2 0,955 R 2 -ajustado 0,954 s 9,0 F 607,5 (1 e 28 g.l.) 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
19 Ajuste Modelo Linear Normal Análise de Diagnóstico Medida h Distância de Cook Índice Índice Resíduo Padronizado Resíduo Padronizado Índice Valor Ajustado G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
20 Ajuste Modelo Linear Normal Análise de Resíduos Residuo Studentizado Percentil da N(0,1) G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
21 Ajuste Modelo Linear Normal Análise do Ajuste Comentários Embora o ajuste mostra-se adequado através da análise de resíduos, nota-se pelo último gráfico indícios de que a variância dos erros não é constante. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
22 Ajuste Modelo Linear Normal Análise do Ajuste Comentários Embora o ajuste mostra-se adequado através da análise de resíduos, nota-se pelo último gráfico indícios de que a variância dos erros não é constante. Há um aumento no valor do resíduo com o aumento no valor ajustado. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
23 Ajuste Modelo Duplo Sumário 1 Faturamento de Restaurantes 2 Análise de Dados Preliminar 3 Ajuste Modelo Linear Normal 4 Ajuste Modelo Duplo 5 Conclusões 6 Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
24 Ajuste Modelo Duplo Modelo Normal Duplo Descrição A tendência detectada na análise de diagnóstico sugere o seguinte modelo alternativo: G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
25 Ajuste Modelo Duplo Modelo Normal Duplo Descrição A tendência detectada na análise de diagnóstico sugere o seguinte modelo alternativo: y i = β 1 +β 2 publicidade i +ǫ i, G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
26 Ajuste Modelo Duplo Modelo Normal Duplo Descrição A tendência detectada na análise de diagnóstico sugere o seguinte modelo alternativo: y i = β 1 +β 2 publicidade i +ǫ i, para i = 1,...,30, em que y i denota o faturamento anual do i-ésimo ind restaurante e ǫ i N(0,σi 2 ) com G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
27 Ajuste Modelo Duplo Modelo Normal Duplo Descrição A tendência detectada na análise de diagnóstico sugere o seguinte modelo alternativo: y i = β 1 +β 2 publicidade i +ǫ i, para i = 1,...,30, em que y i denota o faturamento anual do i-ésimo ind restaurante e ǫ i N(0,σi 2 ) com logσ 2 i = γ 1 +γ 2 publicidade i, sendo β 1, β 2, γ 1 e γ 2 os parâmetros a serem estimados. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
28 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MV Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 51,020 2,709 18,83 0,00 Publicidade 7,898 0,273 28,93 0,00 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
29 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MV Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 51,020 2,709 18,83 0,00 Publicidade 7,898 0,273 28,93 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
30 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MV Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 51,020 2,709 18,83 0,00 Publicidade 7,898 0,273 28,93 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. Estimativas para a Variância Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 2,516 0,674 3,73 0,00 Publicidade 0,135 0,051 2,65 0,00 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
31 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MV Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 51,020 2,709 18,83 0,00 Publicidade 7,898 0,273 28,93 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. Estimativas para a Variância Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 2,516 0,674 3,73 0,00 Publicidade 0,135 0,051 2,65 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
32 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MVR Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 50,984 2,748 18,55 0,00 Publicidade 7,902 0,274 28,88 0,00 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
33 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MVR Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 50,984 2,748 18,55 0,00 Publicidade 7,902 0,274 28,88 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
34 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MVR Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 50,984 2,748 18,55 0,00 Publicidade 7,902 0,274 28,88 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. Estimativas para a Variância Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 2,641 0,766 3,45 0,00 Publicidade 0,130 0,057 2,27 0,02 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
35 Ajuste Modelo Duplo Estimativas Modelo Ajustado MVR Estimativas para a Média Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 50,984 2,748 18,55 0,00 Publicidade 7,902 0,274 28,88 0,00 Os coeficientes são marginalmente significativos. Estimativas para a Variância Efeito Estimativa E. Padrão Valor-z Valor-P Constante 2,641 0,766 3,45 0,00 Publicidade 0,130 0,057 2,27 0,02 Os coeficientes são marginalmente significativos. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
36 Ajuste Modelo Duplo Análise de Diagnóstico Média Distância de Cook Resíduo Studentizado Índice Valor Ajustado G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
37 Ajuste Modelo Duplo Análise de Resíduos Média Resíduo Studentizado Percentil da N(0,1) G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
38 Ajuste Modelo Duplo Análise de Diagnóstico Variância Distância de Cook Índice G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
39 Ajuste Modelo Duplo Análise de Resíduos Variância Resíduo Componente do Desvio Percentil da N(0,1) G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
40 Ajuste Modelo Duplo Observações Influentes Comentários G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
41 Ajuste Modelo Duplo Observações Influentes Comentários A observação #1 aparece como possivelmente influente nas estimativas do modelo para a média. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
42 Ajuste Modelo Duplo Observações Influentes Comentários A observação #1 aparece como possivelmente influente nas estimativas do modelo para a média. As observações #1 e #15 aparecem como possivelmente influentes nas estimativas do modelo para a variância. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
43 Ajuste Modelo Duplo Observações Influentes Comentários A observação #1 aparece como possivelmente influente nas estimativas do modelo para a média. As observações #1 e #15 aparecem como possivelmente influentes nas estimativas do modelo para a variância. A eliminação individual das observações não muda a inferência, todos os coeficientes continuam significativos. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
44 Ajuste Modelo Duplo Modelo Ajustado MV Ajuste para a Média ˆµ(publicidade) = 51, , 898 publicidade, G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
45 Ajuste Modelo Duplo Modelo Ajustado MV Ajuste para a Média ˆµ(publicidade) = 51, , 898 publicidade, em que ˆµ(publicidade) denota o valor predito de faturamento para o gasto com publicidade. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
46 Ajuste Modelo Duplo Modelo Ajustado MV Ajuste para a Média ˆµ(publicidade) = 51, , 898 publicidade, em que ˆµ(publicidade) denota o valor predito de faturamento para o gasto com publicidade. Ajuste para a Variância ˆσ 2 (publicidade) = exp(2, 516+0, 135 publicidade), G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
47 Ajuste Modelo Duplo Modelo Ajustado MV Ajuste para a Média ˆµ(publicidade) = 51, , 898 publicidade, em que ˆµ(publicidade) denota o valor predito de faturamento para o gasto com publicidade. Ajuste para a Variância ˆσ 2 (publicidade) = exp(2, 516+0, 135 publicidade), em que ˆσ 2 (publicidade) denota o valor predito para a variância do fatumento para o gasto com publicidade. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
48 Ajuste Modelo Duplo Interpretação das Estimativas MV Estimativas para a Média Para cada aumento de 1000 USD no gasto anual com publicidade espera-se aumento de 7898 USD no faturamento anual do restaurante. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
49 Ajuste Modelo Duplo Interpretação das Estimativas MV Estimativas para a Média Para cada aumento de 1000 USD no gasto anual com publicidade espera-se aumento de 7898 USD no faturamento anual do restaurante. Estimativas para a Variância Para cada aumento de 1000 USD no gasto anual com publicidade espera-se aumento de 14,5% (exp(0,135) 100%) na variância do faturamento anual. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
50 Conclusões Sumário 1 Faturamento de Restaurantes 2 Análise de Dados Preliminar 3 Ajuste Modelo Linear Normal 4 Ajuste Modelo Duplo 5 Conclusões 6 Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
51 Conclusões Conclusões Considerações Finais G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
52 Conclusões Conclusões Considerações Finais Este é um exemplo em que há indícios de heteroscedasticidade através do gráfico do resíduo padronizado contra o valor ajustado do modelo homocedástico. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
53 Conclusões Conclusões Considerações Finais Este é um exemplo em que há indícios de heteroscedasticidade através do gráfico do resíduo padronizado contra o valor ajustado do modelo homocedástico. O ajuste do modelo duplo, em que a média e a variância são ajustados conjuntamente, mostra-se mais adequado confirmando a dependência do faturamento médio anual bem como da variância do faturamento anual com o gasto anual com publicidade. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
54 Conclusões Conclusões Considerações Finais Este é um exemplo em que há indícios de heteroscedasticidade através do gráfico do resíduo padronizado contra o valor ajustado do modelo homocedástico. O ajuste do modelo duplo, em que a média e a variância são ajustados conjuntamente, mostra-se mais adequado confirmando a dependência do faturamento médio anual bem como da variância do faturamento anual com o gasto anual com publicidade. Os métodos de máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita levam a resultados numéricos muito parecidos e aos mesmos resultados inferenciais. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
55 Referências Sumário 1 Faturamento de Restaurantes 2 Análise de Dados Preliminar 3 Ajuste Modelo Linear Normal 4 Ajuste Modelo Duplo 5 Conclusões 6 Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
56 Referências Referências Referências G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
57 Referências Referências Referências Montgomery, D. C.; Peck, E. A. e Vining, G. G. (2001). Introduction to Linear Regression Analysis, Third Edition. Hoboken: Wiley. G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre / 29
Faturamento de Restaurantes
Faturamento de Restaurantes Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 2 o Semestre 2015 G. A. Paula (IME-USP) Faturamento de Restaurantes 2 o Semestre 2015 1 / 28
Exemplo Vida Útil de Ferramentas
Exemplo Vida Útil de Ferramentas Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 2 o Semestre 2016 G. A. Paula (IME-USP) Vida útil de Ferramentas 2 o Semestre 2016 1 /
Exemplo Regressão Binomial Dados Emparelhados
Exemplo Regressão Binomial Dados Emparelhados Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 2 o Semestre 2013 G. A. Paula (IME-USP) Desenvolvimento de Diabetes 2 o Semestre
Exemplo Regressão Linear Simples
Exemplo Regressão Linear Simples Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 1 o Semestre 2013 G. A. Paula (IME-USP) Área e Preço de Imóveis 1 o Semestre 2013 1 /
Exemplos Modelos de Quase-Verossimilhança
Exemplos Modelos de Quase-Verossimilhança p. 1/40 Exemplos Modelos de Quase-Verossimilhança Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP MAE5763 - Modelos Lineares Generalizados 2 o semestre de
Exemplo Regressão Linear Múltipla
Exemplo Regressão Linear Múltipla Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 1 o Semestre 2013 G. A. Paula (IME-USP) Salário de Executivos 1 o Semestre 2013 1 / 27
Exemplo MLG Misto. Gilberto A. Paula. Departamento de Estatística IME-USP, Brasil
Exemplo MLG Misto Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 2 o Semestre 2015 G. A. Paula (IME-USP) Placas Dentárias 2 o Semestre 2015 1 / 16 Placas Dentárias Sumário
1 z 1 1 z 2. Z =. 1 z n
Gabarito Lista 3. Tópicos de Regressão. 2016-2. 1. Temos que y i ind N (µ, φi ), com log φ i = α + γz i, para i = 1,..., n, portanto (i) para o γ = (α, γ) a matriz modelo ca Z = 1 z 1 1 z 2.. 1 z n (ii)
Exemplos Equações de Estimação Generalizadas
Exemplos Equações de Estimação Generalizadas Bruno R. dos Santos e Gilberto A. Paula Departamento de Estatística Universidade de São Paulo, Brasil [email protected] Modelos Lineares Generalizados dos
Exame da OAB. Gilberto A. Paula. Departamento de Estatística IME-USP, Brasil
Exame da OAB Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 2 o Semestre 2017 G. A. Paula (IME-USP) Exame da OAB 2 o Semestre 2017 1 / 29 Exame da OAB Sumário 1 Exame
Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
1 Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 27 de Setembro de 2016 2 3 O modelo de regressão linear é dado por 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β
Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 1 de Setembro de 2014 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β 0 + β 1 x i + ɛ i onde ɛ i iid N(0,σ 2 ). O erro
Aula 2 Uma breve revisão sobre modelos lineares
Aula Uma breve revisão sobre modelos lineares Processo de ajuste de um modelo de regressão O ajuste de modelos de regressão tem como principais objetivos descrever relações entre variáveis, estimar e testar
Exemplo Preferência de Automóveis
Exemplo Preferência de Automóveis Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil [email protected] 2 o Semestre 2013 G. A. Paula (IME-USP) Preferência Automóveis 2 o Semestre 2013 1 /
ME613 - Análise de Regressão
ME613 - Análise de Regressão Parte 12 Gráficos de Regressão Parcial Samara F. Kiihl - IMECC - UNICAMP file:///users/imac/documents/github/me613-unicamp/me613-unicamp.github.io/aulas/slides/parte12/parte12.html#1
Exemplos Modelos Binomiais de Dose-Resposta
Exemplos Modelos Binomiais de Dose-Resposta p. 1/14 Exemplos Modelos Binomiais de Dose-Resposta Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP MAE5763 - Modelos Lineares Generalizados 2 o semestre
Disciplina de Modelos Lineares Professora Ariane Ferreira
Disciplina de Modelos Lineares 2012-2 Regressão Logística Professora Ariane Ferreira O modelo de regressão logístico é semelhante ao modelo de regressão linear. No entanto, no modelo logístico a variável
Regressão Linear Múltipla no R MAE-0217: ESTATÍSTICA DESCRITIVA MAIO DE 2017 PROFESSORA: MÁRCIA D ELIA BRANCO
Regressão Linear Múltipla no R MAE-0217: ESTATÍSTICA DESCRITIVA MAIO DE 2017 PROFESSORA: MÁRCIA D ELIA BRANCO MONITORA PAE: SIMONE HARNIK Regressão Linear Simples > O modelo de regressão linear simples
Esse material foi extraído de Barbetta (2007 cap 13)
Esse material foi extraído de Barbetta (2007 cap 13) - Predizer valores de uma variável dependente (Y) em função de uma variável independente (X). - Conhecer o quanto variações de X podem afetar Y. Exemplos
MODELOS DE REGRESSÃO PARA DADOS CONTÍNUOS ASSIMÉTRICOS
MODELOS DE REGRESSÃO PARA DADOS CONTÍNUOS ASSIMÉTRICOS 1 Diversas distribuições podem ser consideradas para a modelagem de dados positivos com distribuição contínua e assimétrica, como, por exemplo, as
Introdução ao modelo de Regressão Linear
Introdução ao modelo de Regressão Linear Prof. Gilberto Rodrigues Liska 8 de Novembro de 2017 Material de Apoio e-mail: [email protected] Local: Sala dos professores (junto ao administrativo)
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0 Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0 A tabela acima mostra as quantidades, em milhões
Disciplina de Modelos Lineares
Disciplina de Modelos Lineares 2012-2 Seleção de Variáveis Professora Ariane Ferreira Em modelos de regressão múltipla é necessário determinar um subconjunto de variáveis independentes que melhor explique
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CESPE/UnB FUB/03 fa 5 4 3 CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 60 As distribuições B e C possuem os mesmos valores para os quartis Q e Q, e o quartil superior em B corresponde ao quartil central (Q ) da distribuição
Modelo de regressão estável aplicado a econometria
Modelo de regressão estável aplicado a econometria financeira Fernando Lucambio Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná Curitiba/PR, 81531 990, Brasil email: [email protected] 1 Objetivos
Regressão. PRE-01 Probabilidade e Estatística Prof. Marcelo P. Corrêa IRN/Unifei
Regressão PRE-01 Probabilidade e Estatística Prof. Marcelo P. Corrêa IRN/Unifei Regressão Introdução Analisar a relação entre duas variáveis (x,y) através da equação (equação de regressão) e do gráfico
ANÁLISE DE REGRESSÃO
ANÁLISE DE REGRESSÃO Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 09 de janeiro de 2017 Introdução A análise de regressão consiste na obtenção de uma equação
AULA 11 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 1
AULA 11 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 1 Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Distribuições amostrais dos estimadores MQO Nas aulas passadas derivamos o valor esperado e variância
Mais Informações sobre Itens do Relatório
Mais Informações sobre Itens do Relatório Amostra Tabela contendo os valores amostrados a serem utilizados pelo método comparativo (estatística descritiva ou inferencial) Modelos Pesquisados Tabela contendo
Correlação e Regressão
Correlação e Regressão Vamos começar com um exemplo: Temos abaixo uma amostra do tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que cada um possui. Será que existe
9 Correlação e Regressão. 9-1 Aspectos Gerais 9-2 Correlação 9-3 Regressão 9-4 Intervalos de Variação e Predição 9-5 Regressão Múltipla
9 Correlação e Regressão 9-1 Aspectos Gerais 9-2 Correlação 9-3 Regressão 9-4 Intervalos de Variação e Predição 9-5 Regressão Múltipla 1 9-1 Aspectos Gerais Dados Emparelhados há uma relação? se há, qual
Estatística e Delineamento
Estatística e Delineamento Jorge Cadima Secção de Matemática (DCEB) Instituto Superior de Agronomia (ULisboa) 2016-17 J. Cadima (ISA) Estatística e Delineamento 2016-17 1 / 474 1 Professores: Jorge Cadima
Regressão Linear Simples
Regressão Linear Simples Capítulo 16, Estatística Básica (Bussab&Morettin, 8a Edição) 10a AULA 18/05/2015 MAE229 - Ano letivo 2015 Lígia Henriques-Rodrigues 10a aula (18/05/2015) MAE229 1 / 38 Introdução
Econometria em Finanças e Atuária
Ralph S. Silva http://www.im.ufrj.br/ralph/especializacao.html Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Maio-Junho/2013 Modelos condicionalmente
Exercícios Selecionados de Econometria para Concursos Públicos
1 Exercícios Selecionados de Econometria para Concursos Públicos 1. Regressão Linear Simples... 2 2. Séries Temporais... 17 GABARITO... 20 2 1. Regressão Linear Simples 01 - (ESAF/Auditor Fiscal da Previdência
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel [email protected] www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,
Modelos de Regressão Linear Simples - parte III
1 Modelos de Regressão Linear Simples - parte III Erica Castilho Rodrigues 20 de Setembro de 2016 2 3 4 A variável X é um bom preditor da resposta Y? Quanto da variação da variável resposta é explicada
REGRESSÃO E CORRELAÇÃO
REGRESSÃO E CORRELAÇÃO A interpretação moderna da regressão A análise de regressão diz respeito ao estudo da dependência de uma variável, a variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis explanatórias,
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ESTATÍSTICA. Jayme Gomes dos Santos Junior Luciana Helena Kowalski
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ESTATÍSTICA Jayme Gomes dos Santos Junior Luciana Helena Kowalski MODELAGEM DA EXPECTATIVA DE VIDA NOS MUNICÍPIOS DO PARANÁ A PARTIR DE COVARIÁVEIS DO CENSO 2010
Capítulo 9 - Regressão Linear Simples (RLS): Notas breves
Capítulo 9 - Regressão Linear Simples RLS: Notas breves Regressão Linear Simples Estrutura formal do modelo de Regressão Linear Simples RLS: Y i = β 0 + β 1 x i + ε i, 1 onde Y i : variável resposta ou
PLANO DE CONTEÚDO MÍNIMO (PCM) - UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE COMPUTAÇÃO. Professora Rosana da Paz Ferreira CCB1052 (2018.2)
PLANO DE CONTEÚDO MÍNIMO (PCM) - UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE COMPUTAÇÃO Curso(s): Ciência da Computação Período: 2018.2 Professora: Rosana da Paz Ferreira Disciplina(s): INF5325 Probabilidade e Estatística
Modelos de Regressão Múltipla - Parte VIII
1 Modelos de Regressão Múltipla - Parte VIII Erica Castilho Rodrigues 15 de Fevereiro de 2017 2 3 Observações não usuais 4 As observações não usuais podem ser: Outliers: não se ajustam bem ao modelo (resíduo
PLANO DE CONTEÚDO MÍNIMO (PCM) - UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE COMPUTAÇÃO. Professora Rosana da Paz Ferreira CCB1052 (2018.2)
PLANO DE CONTEÚDO MÍNIMO (PCM) - UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE COMPUTAÇÃO Curso(s): Ciência da Computação Período: 2018.2 Professora: Rosana da Paz Ferreira Disciplina(s): CCB1052 Probabilidade e Estatística
Métodos Numéricos e Estatísticos Parte II-Métodos Estatísticos
Métodos Numéricos e Estatísticos Parte II-Métodos Estatísticos Lic. Eng. Biomédica e Bioengenharia-2009/2010 Modelos de regressão É usual estarmos interessados em estabelecer uma relação entre uma variável
Métodos Quantitativos para Avaliação de Políticas Públicas
ACH3657 Métodos Quantitativos para Avaliação de Políticas Públicas Aula 11 Análise de Resíduos Alexandre Ribeiro Leichsenring [email protected] Alexandre Leichsenring ACH3657 Aula 11 1 / 26
Econometria. Econometria MQO MQO. Resíduos. Resíduos MQO. 1. Exemplo da técnica MQO. 2. Hipóteses do Modelo de RLM. 3.
3. Ajuste do Modelo 4. Modelo Restrito Resíduos Resíduos 1 M = I- X(X X) -1 X Hipóteses do modelo Linearidade significa ser linear nos parâmetros. Identificação: Só existe um único conjunto de parâmetros
Análise de Regressão EST036
Análise de Regressão EST036 Michel Helcias Montoril Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Juiz de Fora Regressão sem intercepto; Formas alternativas do modelo de regressão Regressão sem
Planejamento de Experimentos Experimento com um fator aleatório
1 / 12 Planejamento de Experimentos Experimento com um fator aleatório Enrico A. Colosimo/UFMG Depto. Estatística - ICEx - UFMG 2 / 12 Modelo Estatístico para Efeitos Fixos Y ij = µ + τ i + ɛ ij em que
Modelos de Regressão Linear Simples - parte II
Modelos de Regressão Linear Simples - parte II Erica Castilho Rodrigues 14 de Outubro de 2013 Erros Comuns que Envolvem a Análise de Correlação 3 Erros Comuns que Envolvem a Análise de Correlação Propriedade
METÓDOS DE REGRESSÃO KERNEL
METÓDOS DE REGRESSÃO KERNEL George Cavalcanti de Albuquerque Júnior 1; Getúlio José Amorim do Amaral 2 1 Estudante do Curso de Estatística - CCEN UFPE; E-mail: [email protected], 2 Docente/pesquisador
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO ESTATÍSTICA CALEB SOUZA GRR DENNIS LEÃO GRR LUAN FIORENTIN GRR
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO ESTATÍSTICA CALEB SOUZA GRR -20149072 DENNIS LEÃO GRR - 20160239 LUAN FIORENTIN GRR - 20160219 MODELAGEM DA QUANTIDADE DE MATRÍCULAS NO ENSINO REGULAR NO ESTADO DO
1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1
1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1 1.1 Introdução 1 1.2 O método científico 2 1.3 Abordagens exploratória e confirmatória na geografia 4 1.4 Probabilidade e estatística 4 1.4.1 Probabilidade
Associação entre duas variáveis
Associação entre duas variáveis Questões de interesse: Será que duas variáveis são independentes ou pelo contrário dependentes? E se forem dependentes, qual o tipo e grau de dependência? Existem diversas
Análise de modelos lineares mistos com dois fatores longitudinais: um fator quantitativo e um qualitativo ordinal.
Anais do XII Encontro Mineiro de Estatística - MGEST 013. Uberlândia - 0 e 06 de setembro de 013. Revista Matemática e Estatística em Foco - ISSN:318-0 Análise de modelos lineares mistos com dois fatores
INTRODUÇÃO A ECONOMETRIA
INTRODUÇÃO A ECONOMETRIA Análise de regressão e uso do Eviews Introdução O modelo de regressão linear se utiliza para estudar a relação que existe entre uma variável dependente e uma ou várias variáveis
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO. Modelos Probabilísticos para a Computação Professora: Andréa Rocha. UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Dezembro, 2011
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Modelos Probabilísticos para a Computação Professora: Andréa Rocha UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Dezembro, 2011 CORRELAÇÃO Introdução Quando consideramos
IND 1115 Inferência Estatística Aula 6
Conteúdo IND 5 Inferência Estatística Aula 6 Setembro de 004 A distribuição Lognormal A distribuição Beta e sua relação com a Uniforme(0,) Mônica Barros mbarros.com mbarros.com A distribuição Lognormal
MEDIDAS DE DISPERSÃO. Professor Jair Wyzykowski. Universidade Estadual de Santa Catarina
MEDIDAS DE DISPERSÃO Professor Jair Wyzykowski Universidade Estadual de Santa Catarina Introdução INTRODUÇÃO A variabilidade entre elementos em torno do centro da distribuição é chamada medida de dispersão.
Regressões: Simples e MúltiplaM. Prof. Dr. Luiz Paulo Fávero 1
Regressões: Simples e MúltiplaM Prof. Dr. Luiz Paulo FáveroF Prof. Dr. Luiz Paulo Fávero 1 1 Técnicas de Dependência Análise de Objetivos 1. Investigação de dependências entre variáveis. 2. Avaliação da
MÉTODO MEAN SHIFT PARA DETECÇÃO DE OUTLIERS EM MODELOS NORMAIS ASSIMÉTRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA MÉTODO MEAN SHIFT PARA DETECÇÃO DE OUTLIERS EM MODELOS NORMAIS ASSIMÉTRICOS Thalita do Bem Mattos Clécio da
Regressão linear simples
Regressão linear simples Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Introdução Foi visto na aula anterior que o coeficiente de correlação de Pearson é utilizado para mensurar o grau de associação
Análise da Regressão. Prof. Dr. Alberto Franke (48)
Análise da Regressão Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 O que é Análise da Regressão? Análise da regressão é uma metodologia estatística que utiliza a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas
Capítulo 3 Estatísticas para Descrição, Exploração e Comparação de Dados. Seção 3-1 Visão Geral. Visão Geral. Estatísticas Descritivas
Capítulo 3 Estatísticas para Descrição, Exploração e Comparação de Dados 3-1 Visão Geral 3-2 Medidas de Centro 3-3 Medidas de Dispersão 3-4 Medidas de Forma da Distribuição 3-5 Análise Exploratória de
Princípios em Planejamento e Análise de Dados Ecológicos. Regressão linear. Camila de Toledo Castanho
Princípios em Planejamento e Análise de Dados Ecológicos Regressão linear Camila de Toledo Castanho 217 Conteúdo da aula 1. Regressão linear simples: quando usar 2. A reta de regressão linear 3. Teste