ESTUDO DE CONTROLADOR COM COMPENSAÇÃO DE TEMPO MORTO PARA RE- GULAR A PRESSÃO ANULAR DE FUNDO

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1 ESTUDO DE CONTROLADOR COM COMPENSAÇÃO DE TEMPO MORTO PARA RE- GULAR A PRESSÃO ANULAR DE FUNDO Gabrielle Fontella de Moraes Oliveira, Frederico Ribeiro Belfort Vieira, 2 Márcia Peixoto Vega, 3 Diogo Afonso Fernandes Coelho e 3 Vanessa de Jesus da Silva Ribeiro Engenheiro Químico do Laboratório de Escoamento de Fluidos Giulio Massarani 2 Professor do Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 3 Bolsista de Iniciação Científica BIC/CNPq/UFRRJ, discente do curso de Engenharia Química,2 e 3 Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. BR 465, Km 7, s/n, Seropédica - RJ, CEP vega@ufrrj.br RESUMO - A perfuração de poços de petróleo deve ocorrer de forma que a pressão anular de fundo se mantenha dentro de uma janela operacional compreendida entre a pressão de poros e pressão de fratura. Para modelar o escoamento durante a perfuração de poços, foi utilizado um sistema físico composto por tanques, bombas helicoidais e tubulação em forma de U, válvula choke, transdutor de pressão e medidor de vazão. Portanto, com o objetivo de estudar a dinâmica de perfuração de poços, foi implementada uma estratégia de controle para estabilizar a pressão anular de fundo, utilizando-se como variável manipulada a velocidade de injeção do fluido de perfuração na coluna. Foi sintetizada uma estratégia de controle clássico feedback ( - proporcional integral). Para lidar com os atrasos típicos do processo de perfuração, visto que, em operação real, geralmente ocorrem atrasos de até cem segundos na aquisição de dados, foi implementado um esquema de controle (preditivo ). Tal estratégia tem um melhor desempenho em malha fechada pelo fato de no controlador preditivo () a ação integral ser inibida até um período igual ao atraso do sistema. Desse modo, observou-se uma maior rapidez e eficiência do controlador. Palavras-Chave: Controle, atraso e pressão INTRODUÇÃO Segundo Thomas (2), a perfuração de um poço de petróleo é realizada através de uma sonda sendo que, na perfuração rotativa, as rochas são atravessadas pela ação da rotação e peso aplicados a uma broca existente na extremidade de uma coluna de perfuração a qual consiste basicamente de tubos de paredes espessas e tubos de perfuração. Os fragmentos de rochas são removidos continuamente através de um fluido de perfuração, injetado por bombas para o interior da coluna de perfuração através da cabeça de injeção e retorna à superfície através do espaço anular formado entre as paredes do poço e a coluna. Durante a perfuração, a relação entre a pressão do reservatório e do poço é fundamental, visto que se a pressão no poço for maior que a pressão nos poros do reservatório, o fluido de perfuração penetra na formação porosa. Caso a formação seja permeável e a pressão no poço menor que a pressão nos poros no reservatório, ocorrerá fluxo de fluidos nativos em direção ao poço. Se o influxo no sentido do reservatório para o poço for controlável o poço encontra-se no estado de kick, se incontrolável, diz-se que o poço está em blowout. O controle automático tem se tornado essencial em operações industriais para controle de pressão, temperatura, viscosidade, entre outros. Segundo Kwong (2) um sistema de controle deve suprimir a influência de perturbações externas, assegurar a estabilidade do processo e otimizar o seu desempenho. Para que isso ocorra há necessidade de um monitoramento contínuo da planta e intervenções externas que podem ser feitas por um arranjo de equipamentos (válvulas, controladores, computadores) e por intervenção humana (supervisores, operadores). Com o intuito de trabalhar dentro de janela operacional (pressão de poros e de fratura) foi desenvolvido um programa em linguagem C++ para monitoramento (pressão, vazão, abertura da válvula choke, abertura das válvulas borboleta,

2 frequência) e controle dos inversores das bombas. Os testes experimentais foram realizados no laboratório de Escoamento de Fluidos Giulio Massarani instalado no DEQ/IT/UFRRJ (Figura ). Figura Unidade Experimental. composição, velocidade de escoamento e concentração de sólidos na região anular, respectivamente, alterando assim a pressão. Contudo, a pressão não é modificada instantaneamente, já que há um atraso de tempo para que as variações sejam sentidas ao longo de todo o poço. Outra forma de se alterar a pressão anular de fundo é mudar a abertura da válvula de choke, situada na superfície, por onde escoa o fluido vindo da região anular de perfuração e a vazão da Técnica de controle com compensação de tempo morto: O processo de perfuração é um sistema inerentemente dinâmico e que não alcança um estado estacionário devido o contínuo aumento do comprimento do poço e das diversas interrupções e partidas da O diagrama de blocos genérico representado na Figura 3 exemplifica o sistema de controle de pressão anular de fundo durante o processo de perfuração: REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Os sistemas de perfuração de poços de petróleo podem ser caracterizados pelo balanceamento entre a pressão exercida pelo fluido de perfuração contra a parede do poço e a pressão de poros na área da formação (VIEIRA, 29). A atuação das respectivas pressões acontece na região anular compreendida entre a coluna de perfuração e a parede do poço, conforme apresentado na Figura 2. Bomba Região Anular Válvula Choke Broca Figura 2 Esquema do sistema de perfuração. Controle de pressão anular de fundo: Para compensar as flutuações de pressão no poço, podem ser modificadas a densidade do fluido de perfuração, a vazão de entrada do fluido e a velocidade de perfuração, produzindo uma mudança na Figura 3 Malha de controle por realimentação. (VIEIRA, 29) Onde, Y (s) é a variável controlada (pressão anular de fundo); Y sp(s) o valor desejado (set point de pressão anular de fundo); E (s) o sinal de erro; P (s) a saída do controlador; m (s), variável manipulada (vazão de fluido de perfuração); L (s), variável de carga ou perturbação (velocidade de perfuração, conexão de tubos, permeabilidade do reservatório); b (s) o valor medido de y (s); Gc função de transferência do controlador; Gv função de transferência do elemento final de controle; Gp função e transferência do processo; GL função de transferência da carga ou perturbação; e Gm - função de transferência do sensor ou transmissor. O tipo de controlador por realimentação, adotado para o sistema de perfuração foi o controlador preditivo () desenvolvido por Tore Hagglund em 992. Este controlador apresenta como característica marcante a inibição da ação integral por um período igual ao atraso do sistema (LIMA et al. 23). Neste tipo de controlador, o sinal de atuação relacionado ao erro é dado pela Equação.

3 C( t) c s K c K c E( t) i t E( t) dt () Onde: C(t) variável de saída; Cs variável de saída para erro nulo; Kc ganho proporcional; E(t) sinal de erro; e τi tempo integral. Nesse tipo de algoritmo, durante um intervalo de tempo idêntico ao tempo morto, o controlador realiza apenas a ação proporcional, sem somar o erro da ação integral. Passado esse período, o controlador volta a implementar a ação proporcional-integral. Determinação dos parâmetros: O controle da pressão anular de fundo foram realizados utilizando como variável manipulada a frequência dos inversores das bombas de água e lama. Através do método de Sundaresan & Krishnaswamy realizou-se a identificação do sistema. (SUNDARESAN & KRISHNASWAMY, 977). No método de Sundaresan & Krishnaswamy, os parâmetros são estimados a partir do tempo que a variável de saída leva para atingir 35,3%(t) e 85,3%(t2) e são relacionadas pelas Equações 2 e 3, respectivamente. t d,3t, 29t 2 (2),67(t t ) (3) 2 Com os resultados obtidos, os parâmetros do controlador, foram calculados através dos métodos de Ziegler-Nichols (ZIEGLER & NI- CHOLS, 942) e Cohen-Coon (COHEN & COON, 953), a partir dos resultados obtidos da identificação do sistema. Na Tabela são apresentadas as equações utilizadas para a realização dos cálculos necessários à obtenção do ganho proporcional e tempo integral utilizando os métodos de Ziegler- Nichols (Z-N), Cohen-Coon (C-C) e Tore Hagglund (T-H). Tabela Estimação dos Parâmetros. Métod Controlado Kc Ti o r Z-N,9 3,33 tds td td C-C,9 td 2 T-H K P Kp 3td td3 2td 9 T RESULTADOS E DISCUSSÕES Um esquema de controle foi implementado para lidar com os atrasos típicos do processo de perfuração, visto que, em operação real, geralmente são encontrados atrasos de até cem segundos na aquisição de dados, o que prejudica o desempenho do esquema de controle. A princípio, foram realizados testes para verificar a linearidade da planta: testes degrau positivo/negativo foram implementados alterando a vazão da bomba de água (primária). Os experimentos consistiam em passar água pelo sistema ate que o regime estacionário fosse alcançado. A partir desse momento o sistema foi perturbado com variações no inversor de frequência. O resultado típico esta apresentado na Figura Bomba secundária 4 Hz Degrau Positivo Degrau Negativo, 2,5 5, Figura 4 - Testes degrau positivo/negativo para a frequência de 3 Hz na bomba primária (água) e 4 Hz na bomba secundária (lama). A partir do teste apresentado na Figura 4 pode ser observado que a resposta ao degrau positivo foi diferente da resposta ao degrau negativo. Isto porque para uma mesma magnitude de perturbação no inversor de frequência, o degrau positivo conduziu a uma diferença de pressão absoluta maior que o degrau negativo. Desta forma, a planta apresenta comportamento não linear, podendo haver necessidade de ajuste de parâmetros para cada nível operacional. Em seguida, foram realizados testes de identificação da planta circulando água no sistema e aplicando diferentes perturbações no inversor de frequência (5-3 Hz, 5-4 Hz, 5-5 Hz e 5-6 Hz). Estes testes experimentais foram realizados visando identificar a planta em ampla faixa operacional, de modo a definir os parâmetros do sistema (Kp: ganho, T: constante de tempo e td: tempo morto), utilizando o método de Sundaresan & Krishnaswamy (977). A Figura 5 apresenta um

4 2 resultado típico para variação de pressão aferida na unidade quando realizados os testes. 8 Distúrbio: bomba de lama 3-4 Hz Figura 6 - Teste regulador: choke fixa em 25%, bomba de água em 4 Hz e distúrbio 3-4hz na Observa-se que quanto maior a magnitude do degrau, maior é o tempo morto, indicando que este atraso é inerente ao tempo de resposta do equipamento (inversor). Finalmente, foram realizados testes reguladores, assegurando a perfuração dentro do limite de pressão, tornando possível analisar o desempenho do controlador, utilizando-se cem segundos de atraso na aquisição de dados e na implementação da ação de controle, com a finalidade de observar o desempenho da estratégia de controle em condições operacionais severas. O teste regulador foi realizado com o controlador atuando somente sobre a frequência da bomba de água, fixando a válvula choke com aberturas de 25 % e 95%, e posteriormente provocando um distúrbio de Hz na frequência da As modificações no inversor de frequência ocorreram de acordo com os parâmetros do controlador alimentados no software que opera a unidade experimental. Os resultados estão apresentados nas Figuras 6-3. Pode ser observado que o desempenho do controlador com compensação de tempo morto () se mostrou superior ao do controlador clássico. 8 Distúrbio: bomba de lama 4-5 Hz Figura 7 - Teste regulador: choke fixa em 25%, bomba de água em 4 Hz e distúrbio 4-5hz na 4 Figura 5 - Curva de reação para a abertura da choke fixa em 25%. 2 2 Distúrbio: bomba de lama 5-6 Hz 8 2 Figura 8 - Teste regulador: choke fixa em 25%, bomba de água em 4 Hz e distúrbio 5-6hz na

5 4 2 2 Distúrbio: bomba de lama 4-5 Hz Distúrbio: bomba de lama 4-5 Hz Figura 9 - Teste regulador: choke fixa em 25%, bomba de água em 5 Hz e distúrbio 4-5hz na Distúrbio: bomba de lama 3-4 Hz Distúrbio: bomba de lama 3-4 Hz Figura - Teste regulador: choke fixa em 95%, bomba de água em 4 Hz e distúrbio 3-4hz na 2 3 Figura 3 - Teste regulador: choke fixa em 95%, bomba de água em 6 Hz e distúrbio 3-4hz na No controlador preditivo (), a ação integral é inibida até um período igual ao atraso do sistema, assim há um desempenho em malha fechada superior ao controlador feedback como pode ser visualizado nas Figuras CONCLUSÃO 5 Distúrbio: bomba de lama 4-5 Hz Figura 2 - Teste regulador: choke fixa em 95%, bomba de água em 6 Hz e distúrbio 4-5hz na Figura - Teste regulador: choke fixa em 95%, bomba de água em 4 Hz e distúrbio 4-5hz na Foram realizados testes para análise de não linearidade e identificação do sistema. A partir destes testes foi possível dizer que a unidade apresenta um comportamento não linear, pois foi observado diferença de resposta do sistema quando submetidos a testes degrau positivo/negativo. Posteriormente, testes do tipo regulador foram realizados para simular o controle durante flutuações de pressão no processo de perfuração de poços. Foi observado que o controle da pressão foi bem sucedido, e que o controlador é o mais adequado ao processo, pois apresentou maior velocidade de resposta e melhor

6 desempenho em malha fechada quando comparado ao controlador. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COHEN, G.H. & COON, G.A.. Theoretical Considerations of Retarded Control. Transactions of the ASME, jul. 953 HAGGLUND, T. (992). A predictive controller for process with long dead times, IEEE Control Systems. KWONG, W. H. Introdução ao controle de processos químicos com MATALAB p. Apostila. EduFSCAR, São Paulo LIMA, P. S.B.; CAVALHIERE, W.S.; VEGA, M.P.; Estudo de controladores / para regular a pressão anular de fundo, COBEQ IC, 23. SUNDARESAN, K. R. AND KRISHNASWANY P. R. Estimation of time delay time constant parameters in time, frequency, and Laplace domains Can J. Chem. Eng, 977. Tore Hagglund, A Predictive Controller for Processes with Long Dead Times. IEEE control systems.57-6, February 992. THOMAS, J. E. Fundamentos de Engenharia do Petróleo. Ed. Interciência. PETROBRAS, 2. VIEIRA, F.R.B; Controle da pressão anular de fundo durante a perfuração de poços de petróleo. In Dissertação de mestrado, UFRRJ, 29. ZIEGLER, J.B. and NICHOLS, N.B. Optimum settings for automatic controllers. ASME Transactions, Vol. 64, 942 AGRADECIMENTOS - Laboratório de Escoamento de Fluidos Giulio Massarani - Petrobras