IMPLEMENTAÇÃO DE CONTROLE PREDITIVO LINEAR PARA ASSEGURAR PERFURAÇÃO DENTRO DA JANELA OPERACIONAL

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1 IMPLEMENTAÇÃO DE CONTROLE PREDITIVO LINEAR PARA ASSEGURAR PERFURAÇÃO DENTRO DA JANELA OPERACIONAL 1 Gabrielle Fontella de Moraes Oliveira, 2 Márcia Peixoto Vega, 3 Rafael Veloso Patrício e 3 Frederico Martins Costa 1 Engenheira Química do Laboratório de Escoamento de Fluidos Giulio Massarani 2 Professor do Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 3 Bolsista de Pós-Graduação PIBIC/CNPq/UFRRJ, discente do curso de Engenharia Química 1,2 e 3 Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. BR 465, Km 7, s/n, Seropédica - RJ, CEP vega@ufrrj.br RESUMO - Durante a perfuração de poços de petróleo a pressão entre a parede do reservatório e o poço precisa ser mantida dentro de uma janela operacional, compreendida entre a pressão de poros (limite mínimo) e a pressão de fratura (limite máximo). Desta forma, foi construída uma unidade experimental a fim de representar os fenômenos mais importantes do processo de perfuração e estudar a implementação de uma estratégia de controle para manter a pressão dentro da janela operacional. Foi sintetizado um controlador avançado, baseado na técnica de controle preditivo linear, utilizando como variável manipulada a válvula choke e comparando os resultados obtidos aos oriundos de um controlador clássico PI, cujo ajuste experimental baseou-se nos métodos de Cohen-Coon e Ziegler-Nichols. O controlador preditivo linear apresentou desempenho superior, alcançando mais rapidamente o valor de pressão desejado. Palavras-Chave: Pressão anular, controlador avançado, janela operacional. INTRODUÇÃO Uma das mais importantes variáveis a ser controlada, durante a etapa de perfuração, é a pressão na região anular compreendida entre a parede do poço e a coluna de perfuração. Esta pressão deve ser mantida dentro de uma janela operacional, compreendida entre a pressão poros (limite mínimo) e pressão de fraturas (limite máximo). A importância do controle de pressão é assegurar estabilidade e segurança durante a perfuração de poços de petróleo. Para garantir a viabilidade da perfuração e um gradiente de pressão apropriado dentro do poço, um fluido de perfuração (lama) é injetado através da coluna, sendo ejetado pelos orifícios da broca. Este fluido, então, retorna à superfície, através da região anular, em direção à válvula choke, carreando os cascalhos formados durante o esmerilhamento da rocha, garantindo a limpeza do poço, o resfriamento e lubrificação da broca, além de exercer a pressão hidrostática necessária para manter as paredes estáveis, garantindo, assim, a estabilidade do poço como um todo. A técnica de perfuração mais convencional e utilizada no Brasil é a overbalanced, que consiste em manter a pressão do poço maior que a pressão da rocha reservatório, a fim de evitar fluxo indesejável de fluidos nativos em direção ao poço (kicks). Tais fluxos devem ser evitados, pois envolvem riscos operacionais, perda de tempo produtivo e até a possibilidade de perda do poço. No caso de falha na detecção e contenção do fluido invasor, o fluxo pode se tornar descontrolado, levando ao chamado blowout, acarretando em sérios problemas ambientais e de segurança. Atualmente, existem equipamentos de prevenção de blowout, que permitem a perfuração com pressão do poço intencionalmente menor que a pressão na formação rochosa (perfuração underbalanced). Este tipo de perfuração causa menor dano a formação, conduzindo a maiores taxas de produção de óleo. Neste cenário, vale ressaltar que técnicas de modelagem, otimização e controle são bastante atrativas, pois permitem a perfuração dentro de janelas operacionais cada vez mais estreitas principalmente se tratando de operações offshore e na camada pré-sal. Distúrbios eventualmente causados no processo de perfuração tais como o aumento do comprimento do poço e o procedimento de conexão de tubos também podem levar a

2 flutuações nos valores de pressão. Na perfuração de poços de petróleo algumas variáveis de entrada podem ser empregadas como variáveis manipuladas para regular a pressão anular de fundo, quais sejam: a abertura da válvula choke, a velocidade de perfuração, a densidade da lama de perfuração e a vazão da bomba de lama. Diante da importância do controle de pressão no processo de perfuração, o presente trabalho tem por objetivo sintetizar uma estratégia de controle eficiente para manter a pressão dentro da janela operacional, fazendo uso do controlador preditivo linear via manipulação da válvula choke. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Para compensar as flutuações de pressão durante a etapa de perfuração o operador pode modificar a composição do fluido, para que haja variação na densidade do fluido no poço, alterando assim a pressão. Porém, trata-se de um processo com resposta não instantânea, uma vez que o fluido requer certo tempo para preencher o poço. Alternativamente, o ajuste da abertura da válvula choke pode ser utilizado para alterar a pressão, com uma ação muito mais rápida na pressão no poço (Nygaard & Naevdal, 2006). Segundo Nokleberg e Sontvedt (1995) na indústria de petróleo e gás a válvula choke está normalmente localizada no topo do poço e é largamente utilizada para fazer o controle de pressão, sendo ajustada manualmente por um engenheiro de perfurações treinado (Suter, 1999; Perez-Tellez, 2004). Novos procedimentos têm sido desenvolvidos para ajustar as vazões e abertura da válvula choke durante o procedimento de conexão de tubos. Estes procedimentos são baseados nos resultados dos cálculos de um modelo de escoamento bifásico (Perez-Tellez, 2004). Este modelo é utilizado para avaliar as condições do poço e planejar o procedimento de conexão de tubos Nygaard e Naevdal (2006) apresentaram um modelo de escoamento gás-líquido e também utilizaram o ajuste da abertura da válvula de choke como variável manipulada em uma estratégia de controle implementada para estabilizar a pressão durante o processo de perfuração. Em 2011 Zhou e Nygaard reportaram um novo processo que permite um melhor e mais preciso controle de pressão através de uma ferramenta chamada MPD (Managed pressure drilling) e desenvolveram uma metodologia para manter a pressão anular de fundo dentro de uma janela operacional e atenuar kicks, durante a perfuração através da automatização do controle. Já Yilmaz et al. (2013) propuseram uma otimização robusta para a melhoria da ferramenta MPD usando um controlador H-infinity em malha fechada para operações em tempo real. Apesar dos diversos trabalhos com intuito de melhorar o controle e a manutenção da pressão durante a perfuração, todos utilizaram simulação numérica, sendo deficientes em uma abordagem experimental para análise do problema. Em 2011, Vega et al. manipularam a velocidade de perfuração para controlar a pressão anular de fundo na perfuração de poços de petróleo, utilizando uma unidade experimental, fazendo uso de uma estratégia de controle PI. Neste estudo os pesquisadores constataram que o processo tem comportamento não-linear, desta forma o controlador PI pode não ser tão eficiente. No presente trabalho foi utilizada uma unidade experimental que representa os fenômenos mais importantes no processo de perfuração, com intuito de testar estratégias de controle, usando como variável manipulada a válvula choke, a fim de manter a pressão no poço dentro da janela operacional. Como trata-se de um processo não linear, será utilizado um controlador avançado (preditivo), pois espera-se que este tenha uma resposta mais satisfatória quando comparado ao controlador clássico PI. UNIDADE EXPERIMENTAL E MÉTODOS Os resultados experimentais foram obtidos a partir de testes realizados em uma unidade experimental (Figura 1), localizada no Laboratório de Escoamento de Fluidos Giulio Massarani (LEF), situado nas dependências do Departamento de Engenharia Química (DEQ) da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Figura 1 Unidade Experimental: 1. Tanque de alimentação principal (água);2. Bombas do tanque principal e secundário;3. Medidores de vazão e densidade em linha;4. Transmissor de pressão em linha;5. Broca; 6. Tanque de pressão (reservatório de óleo e gás);7. Válvula com esfera caracterizada (permeabilidade da rocha);8. Válvula proporcional de controle da vazão (choke);9. Tanques de alimentação secundários; 10. Válvulas borboleta; O monitoramento e controle da unidade são feitos por um programa desenvolvido em

3 linguagem C++. É este programa que permite que a unidade seja operada de forma automática, pois é feita a aquisição de dados dos sensores (pressão, vazão, entre outros) e o envio de sinais para inversores, válvulas, etc. Contole Preditivo Linear: Dynamic Matrix Control (DMC) O algoritmo preditivo chamado de DMC (Dynamic Matrix Control), desenvolvido em 1979 por Cluter e Ramaker foi empregado como estratégia de controle. O algoritmo é capaz de manipular restrições operacionais nas variáveis de controle e nas variáveis de saída de forma sistemática. A ideia básica do DMC é o emprego de um modelo de convolução discreto e dinâmico do processo, na forma de coeficientes de resposta ao degrau, Equação 1. RESULTADOS E DISCUSSÃO Análise da Linearidade do Sistema A princípio foram implementados testes degrau negativo e positivo em triplicata na unidade experimental, para verificar a linearidade do processo, em diferentes aberturas da válvula choke. Em todos os experimentos, a frequência da bomba foi mantida constante e a perturbação aplicada ao sistema foi de ± 35% na abertura da válvula. Um resultado típico do comportamento do sistema frente às perturbações pode ser visualizado na Figura 2. i1 c a m (1) n i ni Onde cn é a predição do modelo no tempo n, a i são os coeficientes de resposta ao degrau (parâmetros do controlador) e m é a variável manipulada. Este modelo atua em paralelo com a planta, de forma a predizer valores futuros das variáveis manipuláveis, baseando-se nos valores passados das entradas (variáveis manipuladas) e valores atuais medidos das variáveis controladas. A predição é feita segundo Seborg et al. (1989) a partir da otimização de uma função objetivo quadrática, envolvendo um erro entre a trajetória de referência e as saídas preditas. Além dos coeficientes de resposta ao degrau (a i), o método emprega outros dois parâmetros a serem definidos para o controlador: horizonte de predição (P) e horizonte de controle (M). Controle Clássico Proporcional Integral (PI) Para que o desempenho do controlador preditivo fosse avaliado, foi feita a comparação com um controlador clássico PI. Trata-se de um modelo de controle por realimentação, que produz um sinal de atuação relacionado ao desvio dado pela Equação 2. C( c s K c Kc E( i t 0 E( dt (2) Onde Kc é o ganho proporcional que confere uma rápida velocidade de resposta assim que um sinal de erro é detectado e Ti é o tempo integral, impondo ação integral responsável por eliminar os erros estacionários (Seborg et al.,1989). Figura 2 - Testes degrau positivo/negativo para a frequência de 60 Hz na bomba primária Pode ser visualizado que a resposta ao degrau positivo é diferente do negativo, pois o ganho de pressão absoluto foi maior no degrau positivo, o que confere não linearidade ao processo. Assim o controlador avançado preditivo linear pode ser mais satisfatório quando comparado ao controlador clássico PI, uma vez que a estratégia de controle PI pode exigir atualização de parâmetros para cada nível operacional. Determinação de Parâmetros Parâmetros do controlador clássico: Para identificação do processo e cálculo dos parâmetros do controlador PI, foram realizados testes do tipo curva de reação, para diferentes níveis operacionais, uma vez que a unidade apresenta comportamento não linear. Um resultado típico está representado na Figura 3. Neste teste circulou-se água no sistema até que fosse atingido o estado estacionário. Em seguida, aplica-se uma perturbação através da abertura da choke, variando entre 95-25%, 95-35% e 95-55%.

4 Figura 3 - Curva de reação para a frequência de 30 Hz na bomba primária Em seguida, o método de Sundaresan & Krishnaswamy (SUNDARESAN; KRISHNASWAMY, 1977) foi utilizado para identificação do processo, enquanto os parâmetros do controlador foram obtidos a partir dos métodos de Cohen-Coon (1953) e Ziegler- Nichols (1942). Parâmetros do controlador preditivo linear: Os coeficientes de resposta ao degrau foram determinados com testes semelhantes ao anterior: água foi circulada até que fosse atingido um estado estacionário, e então foi aplicado um degrau na válvula choke. Um resultado típico está representado na Figura 4. Figura 5 Teste servo para comparação entre parâmetros para frequência de 30 Hz na bomba secundária Os demais parâmetros (M: horizonte de controle e P: horizonte de predição) foram determinados a partir de experimentos de varredura, fixando M e variando P, em testes de controle servo, que podem ser vistos na Figura 6. Figura 6 Varredura de parâmetros P e M para frequência de 30 Hz na bomba secundária Figura 4 - Degrau para a frequência de 50 Hz na bomba primária Os parâmetros obtidos pelos testes degrau em diferentes perturbações, apresentaram comportamento semelhante quando utilizados em testes de controle servo, como pode ser observado na Figura 5. Assim, os coeficientes de resposta ao degrau na choke de 95-25% foram escolhidos como parâmetro do controlador preditivo linear. Como a mudança dos parâmetros não ocasionou grande diferença de comportamento, os parâmetros M e P foram fixados em 2 e 5, respectivamente, para realização dos testes de controle servo, visando empregar reduzido tempo de CPU. Teste de Controle Servo PI e Preditivo Uma estratégia de controle preditivo linear foi implementada em um esquema de controle para lidar com as variações de pressão durante a etapa de perfuração. A Figura 7 ilustra um resultado típico da implementação de testes de controle feedback PI/Preditivo servo, com o controlador atuando somente na válvula choke, rastreando os

5 níveis desejados de pressão localizados acima da pressão de poros e abaixo da pressão de fratura. Figura 7 Comparação entre testes servo PI e Preditivo com janela operacional (Bomba de água 50 Hz e bomba de lama 40 Hz). Como pode ser observado na Figura 7, o controlador preditivo atingiu mais rapidamente o set point sendo, portanto, mais eficiente no controle de pressão. Além disso, em testes realizados para diferentes níveis operacionais, foi necessária sintonia de novos parâmetros para o controlador PI, uma vez que são de experimentos realizados em uma unidade com comportamento não linear. CONCLUSÃO Foram realizados testes para análise de não linearidade e identificação do sistema, onde foi possível dizer que a unidade apresenta um comportamento não linear, observado através da diferença de resposta do sistema para os testes degrau positivo/negativo. Foram feitos testes servo de controle para regular a pressão anular de fundo, durante o processo de perfuração de poços. Foi observado que o controle da pressão em diferentes set points foi bem sucedido, além disso, foi constatado que o controlador preditivo linear apresentou maior velocidade de resposta e melhor desempenho em malha fechada quando comparado ao controlador PI, sendo assim o mais adequado ao processo. AIChE 86th National Meeting, Houston, TX, April NOKLEBERG, L.; SONTVEDT, T. Erosion in chokes valves oil and gas industries applications, Wear. NYGAARD, G.H.; NAEVDAL, G. Nonlinear model predictive control scheme for stabilizing annulus pressure during oil well drilling, Journal of Process Control, 16, pp PEREZ-TELLEZ, C.; SMITH, J.R.; EDWARDS, J.K. Improved bottomhole pressure control for underbalanced drilling operations, In: Proceedings of the IADC/SPE drilling conference, no. SPE 87225, Dallas, Texas, USA. SEBORG, D. E.; EDGARD T. F.; MELLICHAMP, D. A. Process dynamics and control, nd ed. New York: John Wiley & Sons. SUNDARESAN, K. R.; KRISHNASWAMY, P. R. Estimation of time delay time constant parameters in time, frequency and Laplace domains, Can J. Chem. Eng. SUTER, R. Flow and pressure control system. UBD-10 Choke, In: Proceedings of the IADC Underbalanced Drilling Conference and Exhibition, The Hague, The Netherland. VEGA, M. P.; PEREZYNSKI, W. C.; BELLUMAT, E.; BATISTA, R. R.; FREITAS, M. G. Manipulação da velocidade de perfuração para controle da pressão anular de fundo na perfuração de poços de petróleo, In: IV Encontro Nacional de Hidráulica de Poços de Petróleo e Gás, Foz do Iguaçu PR. YILMAZ, M.; MUJEEB, S.; DHANSRI, N. R. A H- infinity control approach for oil drilling process, Procedia Computer Science 20, ZHOU, J.; NYGAARD, G. Automatic model-based control scheme for stabilizing pressure during dual-gradient drilling, Journal of Process Control. AGRADECIMENTOS - Laboratório de Escoamento de Fluidos Giulio Massarani - Petrobras REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CUTLER, C. R.; RAMAKER. B. L. Dynamic matrix control-a computer control algorithm. In: