EFEITO DA URBANIZAÇÃO NA VELOCIDADE DE FLUXO LIVRE DE RODOVIAS DE PISTA DUPLA PAULISTAS: UMA ABORDAGEM ATRAVÉS DE INTERPOLAÇÃO ESPACIAL

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1 EFEITO DA URBANIZAÇÃO NA VELOCIDADE DE FLUXO LIVRE DE RODOVIAS DE PISTA DUPLA PAULISTAS: UMA ABORDAGEM ATRAVÉS DE INTERPOLAÇÃO ESPACIAL Gustavo Riente de Andrade Cira Souza Pitombo Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos RESUMO A velocidade de fluxo livre (FFS) é definida pelo HCM como a velocidade média dos veículos trafegando em um segmento em condições de fluxo baixo, quando os motoristas têm a liberdade de escolha da velocidade desejada, e não há restrições devido ao tráfego ou dispositivos de controle à jusante. Neste artigo, foram usadas técnicas da Geoestatística e de Análise Multivariada (AM) de dados para investigar a influência da urbanização na velocidade de fluxo livre dos automóveis em autoestradas e rodovias de pista dupla paulistas, em comparação com outras características da infraestrutura. Foi usado um banco dados composto por 34 estações distribuídas em rodovias paulistas. Através da Geoestatística, a variável Ocupação Urbana, originalmente categórica, foi transformada em contínua, adquirindo valores decimais entre 0 e 1. Foi feita uma Análise em Componentes Principais (ACP), com o objetivo de comparar o impacto de cada variável do banco de dados com o uso da variável ocupação original e a transformada, bem como verificar a inter-relação entre as variáveis estudadas. Os resultados preliminares sugerem que o efeito da urbanização na velocidade, embora notável, pode se dar de forma mais indireta, sendo o impacto da velocidade limite e da densidade de pontos de acesso à rodovia mais diretos e facilmente quantificáveis. ABSTRACT The free flow speed (FFS) is defined by the HCM as the average speed of vehicles traveling on a segment at low flow conditions, when drivers are free to choose their desired speed, and there are no restrictions due to traffic and devices control downstream. In this article, it was used Geostatistical techniques and Multivariate Data Analysis to investigate the influence of urbanization on the free flow speed in freeways and multilane highways in Sao Paulo state, as compared to other infrastructure characteristics. A database was used consisting of 34 stations distributed in São Paulo highways. Through Geostatistics, the "Urban Occupation" variable, originally categorical, was transformed into a continuous variable, assuming decimal values between 0 and 1. A Principal Component Analysis was then performed, in order to compare the impact of each variable of the database when the original occupation variable is used or the transformed one, as well as to verify the relationship between variables. Preliminary results suggest that the effect of urbanization in speed, although noticeable, is achieved in a less direct manner, and the impact of the speed limit and the access points density is more direct and measurable. 1. INTRODUÇÃO Para autoestradas e rodovias de pista dupla, a medida de desempenho usada para a estimativa do nível de serviço é a densidade, calculada como a razão entre o fluxo de veículos e a velocidade média da corrente de tráfego. A determinação da velocidade média, por sua vez, requer a estimativa da velocidade de fluxo livre (FFS) de cada trecho estudado, sendo a FFS definida pelo HCM como a velocidade média dos veículos quando não há qualquer influência do tráfego na escolha da velocidade praticada pelos motoristas. Assim, a FFS depende do comportamento dos motoristas, da fiscalização e das características da via. Tratam-se de características que podem ser afetadas pela presença de ocupação urbana lindeira à via, de modo que estudos chegaram a propor o uso desse fator em modelos de engenharia de tráfego (Andrade e Setti, 2014; Elefteriadou, Kondylie St. George, 2014). Um trabalho recente (Andrade et al., 2015) investigou a relação desse fator com a velocidade, indicando que a ocupação lindeira seria um dos principais aspectos que afetam o 1598

2 comportamento dos motoristas quanto à escolha da FFS. Nesse estudo e de forma geral, a urbanização é tratada como uma variável discreta. Essa abordagem se mostra normalmente adequada. No entanto, embora em muitos casos as áreas urbanas sejam evidentes, em outros há zonas de transição nos quais a classificação se torna duvidosa. Tais regiões podem incluir, dentre outras: (a) periferias residenciais de grandes cidades; (b) zonas industriais; (c) autoestradas inseridas em área urbana, porém acessíveis apenas por grandes entroncamentos. Dentro do contexto apresentado, o objetivo deste trabalho, de natureza exploratória, é investigar a influência da urbanização e a forma como essa variável se relaciona com a velocidade de fluxo livre em autoestradas e rodovias de pista dupla, usando-se técnicas de Geoestatística e Estatítica Multivariada. 2. MODELOS DE PREVISÃO DA VELOCIDADE DE FLUXO LIVRE A velocidade de fluxo livre (FFS) é definida pelo HCM como a velocidade média dos veículos trafegando em um segmento em condições de fluxo baixo, quando os motoristas têm a liberdade de escolha da velocidade desejada, e não há restrições devido ao tráfego ou dispositivos de controle à jusante. Para o estabelecimento de um valor para FFS em uma seção existente de via, o HCM (TRB, 2010) preconiza duas abordagens. A primeira delas é a medição da velocidade de fluxo livre em campo. Embora essa seja a medida mais recomendável, frequentemente não se dispõem desses dados, devido ao custo associado a pesquisas e equipamentos de coleta. Além disso, é impossível medir a velocidade de um projeto futuro. Assim, a segunda abordagem possível é a estimativa da FFS, como descrito na próxima subseção Modelo do HCM O HCM 2010 (TRB, 2010) propõe modelos para trechos homogêneos de autoestradas (Capítulo 11) e rodovias de pista dupla convencionais (Capítulo 14). Esses modelos têm a mesma estrutura geral: FFS InVal f... 1 f2 f n, (1) Isto é, a FFS é calculada a partir de um valor inicial, do qual subtrai-se uma série de fatores de ajuste f i. O HCM 2010 considera que as características das rodovias de pista dupla convencionais que influenciam a FFS são: largura das faixas, largua dos afastamentos laterais, tipo de divisor central e densidade de pontos de acesso. Para trechos de autostrada, o valor base de 75.4 mi/h (121.3 km/h) e três fatores de ajuste são usados. Esses fatores levam em conta: (a) largura da faixa; (b) largura do acostamento e número de faixas; and (c) densidade de pontos de acesso controlados, calculado como o número de acessos localizados em um interval de três milhas a jusante e a montante do ponto de estudo, divididos por 6 milhas. (TRB, 2010, p ). O capítulo dedicado às rodovias de pista dupla apenas apresenta indicações gerais quanto à escolha do valor base, deixando a escolha ao usuário. Essa indicação sugere o uso da velocidade de projeto, ou da velocidade limite mais 5 mi/h (para limites 50 mi/h) ou 7 mi/h (para limites < 50 mi/h). Quatro fatores de ajuste levam em conta o efeito de: (a) largura das faixas; (b) afastamentos laterais totais, que é a soma dos acostamentos e afastamento do bordo 1599

3 esquerdo das faixas ao canteiro central; (c) tipo de divisor central (dividido, não dividido ou com faixas para conversão à esquerda); e (d) densidade de pontos de acesso, determinada através da divisão do número total de acessos pela extensão do segmento (TRB, 2010, p ). Com relação ao efeito da urbanização na velocidade de fluxo livre, foram tecidas algumas considerações ao longo das edições do HCM, das quais se destacam: Até o HCM 2000 (TRB, 2000), era previsto um fator adicional, ligado simultaneamente ao número de faixas e à presença ou não de ocupação urbana. Devido à falta de evidências, esse fator foi eliminado na edição de 2010 do manual (Roess, 2009); Em um estudo recente (Elefteriadou, Kondyli e St. George, 2014), com o objetivo de subsidiar a próxima edição do HCM ( HCM 2010 Major Update ), observou-se uma diferença significativa entre a média das capacidades em autoestradas rurais e urbanas no estado da Flórida, EUA. Embora a mesma diferença não tenha sido estudada para velocidades, os autores propuseram um novo debate quanto à adequabilidade de ser criar modelos distintos em função da ocupação urbana lindeira em rodovias; e A componente BFFS reflete todas as características não inclusas nos demais fatores de ajuste das Equações 1 e 3. Da forma como é exposto, esse é o fator usado para incluir qualquer eventual efeito causado pela ocupação urbana, mas depende do julgamento do analista Modelo do HDM-4 O Highway Development & Management model (HDM-4) usa uma outra abordagem para a estimative da FFS. Nesse modelo, que foi desenvolvido por Watanatada et al. (1987) em estudos realizados no Brasil, a FFS é o mínimo probabilístico de um conjunto de cinco velocidades restritivas, determinado usando-se a distribuição de Weibull. Essas velocidades restritivas são: V drive, que é uma função da força motriz e geometria vertical; V brake, refletindo a capacidade de frenagem e declives; V curve, que incorpora o efeito da geometria horizontal; V rough, que leva em conta o efeito da condição do pavimento; e V desir, a velocidade desejada pelos motoristas na ausência de qualquer outra restrição, refletindo aspectos psicológicos, econômicos e de segurança. Odoki & Kerali (2006) apresenta uma explicação mais aprofundada e atualiza acerca desses parâmetros. As velocidades restritivas incorporam o efeito de um grande número de fatores que afetam a FFS. Por exemplo, Vdrive é uma função da potência do motor, bem como do comprimento, magnitude e número de rampas em dado segmento rodoviário. A geometria é usada no cálculo de V drive, V brake and V curve. A fórmula geral do modelo do HDM-4 é: 2 1 FFS exp, (2) 2 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ V V V V V drive brake curve rough desir em que e são parâmetros da distribuição de Weibull. O parâmetro determina a forma da distribuição de Weibull. À medida em que se aproxima de 0, FFS se assemelha mais à menor das cinco velocidades restritivas. O parâmetro é uma estimative do desvio padrão de Weibull. O primeiro termo da Equação 2 é um fator de correção. O HDM-4 usa 0 e para carros de passeio (Greenwood & Bennet, 1600

4 1996). O efeito da urbanização neste modelo é previsto, porém se dá de forma indireta. É proposto um fator multiplicativo a ser aplicado ao Vdesir, em função da atividade na lateral da via. No entanto, a escolha de valores para esse fator deve ser feita pelo usuário Estudos no Brasil Em um estudo que caracterizou a relação entre fluxo de tráfego e a velocidade em autoestradas e rodovias de pista dupla paulistas (Andrade e Setti, 2014), foi observada significativa diferença entre rodovias rurais e urbanas. Em muitos casos, mesmo quando apresenta bom padrão de geometria, uma rodovia em área urbanizada opera em uma condição inferior à verificada em rodovias de pior padrão, mas localizadas em área rural. No entanto, existem exceções a essa regra. O mesmo estudo constatou que o Rodoanel de São Paulo (SP- 021), mesmo inserido em área densamente urbanizada, só é acessível por grandes interseções espaçadas entre si, e apresenta um padrão de operação similar ao das rodovias rurais. Outro trabalho mais recente (Andrade et al., 2015) realizado no Brasil investigou o efeito de uma série de variáveis na velocidade de fluxo livre. A partir de análises por Componentes Principais e regressão linear, os autores concluíram que a ocupação lindeira, juntamente com a velocidade regulamentada, tipo de rodovia, densidade de pontos de acesso e sinuosidade são as variáveis que mais afetam a escolha da FFS. Nota-se que nesse trabalho, rodovias inseridas em área urbana, mas pouco acessíveis ao sistema viário local foram tratadas como rurais. Isso sugere a possibilidade de que o uso de uma variável discreta urbanização possa na verdade refletir outras características da via e do entorno, tal como a própria densidade de pontos de acesso ou geometria, muitas vezes de padrão inferior em travessias urbanas. Assim, este trabalho investiga a forma como a urbanização afeta a operação da corrente de tráfego, tomando como variável dependente para análise a velocidade de fluxo livre. A partir do método descrito nas próximas subseções, será investigado se o impacto da ocupação urbana lindeira à via se dá de forma direta ou não, sendo inclusas na análise o efeito adicional de outras variáveis relacionadas à urbanização. Para tanto, será aplicada uma técnica de Geoestatística (Krigagem Indicativa), de forma a transformar uma classificação existente qualitativa de uma amostra de estações de coletas de dados, entre rural e urbana, em uma variável numérica contínua, correspondente a um grau de urbanização. Espera-se, com isso, isolar o efeito da urbanização, o que permitiria a comparação com as demais características da via. 3. O BANCO DE DADOS Os dados disponíveis para este estudo foram coletados por laços indutivos instalados em trechos de autoestradas e rodovias de pista dupla no estado brasileiro de São Paulo: SP-021 (Rodoanel Mário Covas Oeste), SP-280 (Rodovia Presidente Castelo Branco); SP-270 (Rodovia Raposo Tavares); e SP-348 (Rodovia dos Bandeirantes). No total, foram usados 36 trechos com sensores de tráfego, sendo dez situados na SP-280, quatro na SP-270, sete na SP- 021 e quinze na SP-348. A partir dessa amostra de estações, foi obtida uma amostra de mais de observações do tráfego rodoviário, coletadas, entre janeiro de 2010 e fevereiro de Cada observação reflete medidas do fluxo e da velocidade média pontual agregados em intervalos de cinco ou 1601

5 seis minutos, classificados entre veículos leves, pesados e motos. A velocidade de fluxo livre FFS real a cada ponto foi medida da seguinte forma. Primeiramente, foi calculada a média das velocidades observadas para cada sensor a intervalos de fluxo de 50 veíc/h. Sendo a velocidade média dos automóveis insensível ao aumento do volume de tráfego para fluxos baixos (Andrade e Setti, 2014), a FFS foi calculada como a média das velocidades médias observadas para os sete intervalos de 50 cp/(h.faixa), até 350 cp/(h.faixa). O desvio padrão das médias não atingiu 2 km/h em nenhum caso, o que reforça a indicação de que, para condições de baixo fluxo de tráfego, a velocidade média dos automóveis é praticamente constante e equivalente à FFS. Com relação às características da via, usando-se o método apresentado por Andrade e Setti (2011), foram caracterizados os subtrechos homogêneos nos quais as estações de coleta se situavam, identificados segundo o km e sentido de cada ponto de coleta. Os dados produzidos foram então organizados na forma de um banco de dados. As variáveis relativas aos trechos são aquelas disponíveis no banco de dados e recomendadas pela literatura de referência (Roess, R., Prassas, E. S., & McShane, W. R., 2010): Tipo [Autoestrada (0) 27 locais; ou Rodovia de Pista Dupla(1) 9 locais]; Ocupação, [Rural (0) 27 locais ; ou Urbana (1 9 locais)]; Número de faixas; Curvatura, definida como a quantidade de curvas, em graus, percorridas a cada km; Velocidade limite para automóveis (variável numérica PostS ); Rise and Fall, definido como a quantidade de subidas e descidas, em metros, percorrida a cada quilômetro de rodovia; e Densidade de pontos de acesso (variável numérica AcD ), conforme definido pelo HCM (TRB, 2010). A Tabela 1 lista as variáveis consideradas, o símbolo, tipo e unidade associados a cada uma, bem como o intervalo de valores da amostra disponível. A última Ocupação, em particular, originalmente de natureza categórica, ou booleana, foi transformada em contínua através de Krigagem Indicativa, da forma mostrada na seção a seguir. Tabela 1: Variáveis do banco de dados Variável Símbolo Tipo Unidade Min Media Max Tipo Tipo categórica 0 1 Ocupação 2 Ocup categórica 0 1 Número de faixas N Número inteiro Curvatura Curv Número real º/km Velocidade limite PostS Número inteiro km/h Rise and Fall RF Número real m/km Densidade de acessos AcD Número real #/km MÉTODO Com base nas suposições apresentadas no item 2.3 e no banco de dados tratado foi aplicado neste trabalho um método composto por três etapas principais: 1. Modelagem Geoestatística: Foi usada uma técnica da Geoestatística de forma a transformar a variável Ocupação Urbana, originalmente categórica, em contínua, adquirindo valores decimais entre 0 e 1. Tais valores representam probabilidades do ponto estudado compor um trecho urbano; 1602

6 2. Análise em Componentes Principais (ACP): Foi feita uma ACP, com o objetivo de agrupar diversas variáveis em poucas componentes, com boa explicação da variância total dos dados e de interpretar as componentes resultantes a partir da contribuição das variáveis originais em cada componente. Foram feitos testes com o uso da variável ocupação original (binária), da transformada (contínua), ou nenhuma das duas; 3. Regressão Linear Múltipla: Usando-se as componentes geradas em cada caso como variáveis independentes, foram feitas três análises por regressão linear múltipla, de forma a identificar a adequabilidade do uso das três opções para explicar a FFS; e 4. Conclusão e recomendações. A primeira etapa do método proposto foi implementada no software geoms (Geostatistical Modelling Software), enquanto que a ACP usou o software de análise estatística IBM SPSS 22. O método usado está descrito a seguir Análise por Geoestatística Nesta etapa do estudo, foi empregada a técnica da Estatística Espacial conhecida como Geoestatística. O estudo geoestatístico consiste na inferência das propriedades de um fenômeno espacial a partir de uma amostra (Yamamoto e Landim, 2013). Tem-se como objetivo a caracterização espacial de uma variável de interesse por meio da análise da sua variabilidade espacial, incluindo as incertezas associadas. Primeiramente, foi carregado no geoms um arquivo contendo as coordenadas geográficas de cada sensor contendo, a cada ponto, o valor da variável Ocupação. Usando-se os módulos do software geovar e geomod, foi realizado um processo iterativo para o cálculo de variogramas experimentais e ajuste de variogramas teóricos, conforme os conceitos explicados a seguir. Em Geoestatística, a covariância tem um papel especial, descrevendo a relação entre valores de uma mesma variável no espaço, separados por uma distância h em uma mesma direção. Quando a covariância é igual para todas as direções do fenômeno, diz-se que este é isotrópico. De forma a verificar se há alguma anisotropia no fenômeno, são calculadas as covariâncias para várias direções. Sendo o conjunto de variáveis {Z(xi), i=1,n}, a função variograma γ(h) é definida como a variância do incremento [Z (x + h) Z (x)]. O variograma serve para encontrar os pesos ótimos a serem associados às observações que irão estimar um ponto, uma área ou um bloco no processo de Krigagem (Yamamoto e Landim, 2013). Corresponde à média das variâncias entre os pontos (Equação 4). (3) O ajuste do variograma experimental é feito a partir de diferentes modelos teóricos. Embora existam vários modelos de variogramas teóricos, os modelos esférico, exponencial e gaussiano conseguem explicar a grande maioria dos fenômenos espaciais. Posteriormente, a definição dos ponderadores para Krigagem ou interpolação espacial é feita a partir das curvas ajustadas dos variogramas do espaço amostral e sua função é ditar a influência dos dados amostrais na estimação de novos valores. A Figura 3 ilustra os principais parâmetros de um variograma teórico ou ajustado. 1603

7 Figura 3: Parâmetros do variograma (Yamamoto e Landim, 2013). Neste trabalho, inicialmente, foram testadas cinco direções e usado um intervalo entre 0 e 1 para a variável estudada. Após um processo manual ajuste e análise, foram adotados os valores do ângulo de tolerância R de 33º e Lag Distance igual a 9. Partindo desses valores, foram ajustados modelos de variogramas aos dados. Após o teste dos vários modelos disponíveis no geoms, foi usado o modelo esférico. Através da comparação entre os vários variogramas gerados, foi observado que a dimensão principal correspondia à direção -45º, o que se mostra condizente com a disposição das estações de coleta, mostrada na Error! Reference source not found.. Dessa forma, foi priorizado o ajuste dessa dimensão. A Figura 4 mostra os variogramas gerados para a dimensão -45º e 45º, ortogonal à primeira. Nota-se que para a segunda, um menor número de pontos pode ser obtido com a disposição atual irregular de locais de coleta de dados e, consequentemente, o ajuste feito buscou obedecer ao modelo e efeito pepita usado para a direção -45º (C0 = 0.06), e ajustar a curva à média dos pontos. A diferença entre os valores revela um padrão anisotrópico. Figura 4: Variogramas para as direções -45º e 45º (ortogonais) Tendo-se os variogramas e as dimensões principais definidas, prosseguiu-se para a etapa de krigagem. Krigagem é o processo da Geoestatística usado para a estimativa de valores para variáveis distribuídas no espaço consideradas interdependentes pela análise variográfica (Yamamoto e Landim, 2013). De um certo modo, pode-se considerar a krigagem um tipo especial de interpolação espacial, capaz de fazer uso de variogramas ajustados individualmente para cada direção. Neste estudo, foi usada a chamada Krigagem Indicadora (ou indicativa), que interpolou a variável tratada, definida como 0 (Rural) ou 1 (Urbana). Foi considerada uma anisotropia entre a dimensão principal e menor de O eixo X usou 50 blocos, sendo 65 blocos para o eixo Y. Nos dois eixos, adotou-se espaçamento 2. A Figura 5 mostra os valores contínuos obtidos para a variável Ocupação por meio da técnica usada. Com relação à localização das estações de coleta de dados, tem-se que, enquanto alguns 1604

8 pontos se encontram em áreas claramente classificadas como urbanas (valores próximos a 1), outras se encontram em zonas de transição, nas quais o efeito da urbanização é incerto. N Campinas Legenda Rural Urbana Sorocaba São Paulo Quilômetros Figura 5: Valores contínuos para a variaria Ocupação, obtidos por meio da técnica usada 4.2. Análise em Componentes Principais (ACP) A Análise em Componentes Principais (ACP, ou PCA no original) tem como objetivo a explicação da estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, composto por p- variáveis, através da construção de combinações das variáveis originais (Mingoti, 2013). Essas combinações lineares são chamadas de componentes principais e são não correlacionadas entre si. Embora seja possível obter um mesmo número de componentes p do que de variáveis originais, o ideal é a redução do número de variáveis, o que facilita análises e interpretações de causa e efeito. A matriz de covariância estruturada consiste em uma matriz quadrada cujos elementos fora da diagonal principal são as covariâncias entre as variáveis, enquanto que a diagonal principal contém as variâncias de cada variável. A variância de uma variável aleatória, por sua vez, é uma medida da sua dispersão estatística, indicando o quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado. Os autovalores são valores obtidos a partir das matrizes de covariância ou de correlação, cujo objetivo é obter um conjunto de vetores independentes, não correlacionados, que expliquem o máximo da variabilidade dos dados. As chamadas comunalidades são quantidades das variâncias (correlações) de cada variável explicada pelos fatores. Quanto maior a comunalidade, maior será o poder de explicação daquela variável pelo fator. Cargas fatoriais, 1605

9 por fim, são as correlações entre as variáveis originais e os fatores. Esse é um dos pontos principais da ACP, quanto maior a carga fatorial maior será a correlação com determinado fator. Para a extração de componentes, foi usado o Critério da Raiz Latente, que estabelece que apenas os fatores que têm raízes latentes, ou autovalores maiores que 1 são considerados significantes. Seguindo essas premissas, foram feitas três análises. Na primeira, os valores obtidos através do método usado para a ocupação lindeira foram usados. Na segunda, foram adotados os valores originais da variável, booleanos. Em uma terceira, para controle, nenhuma das variáveis foi usada. Nos três casos, a maior parte das variáveis foram bem explicadas pela técnica de ACP, sendo o critério da raiz latente utilizado para extração das componentes. Três componentes cujos autovalores obtidos se mantiveram superiores a um (1) foram extraídas, que explicaram, respectivamente, 75,2%, 70,9% e 77,0% da variância total dos dados. A Tabela 2 mostra as comunalidades de cada variável testada nos três casos. Destaca-se que, com o uso da variável original (Ocup), a mesma apresenta o maior valor de extração. Isso pode indicar que: Essa variável é a mais significativa para se explicar da variância dos dados; ou Essa variável abarca, indiretamente, vários aspectos da via simultaneamente, funcionando como uma medida de classificação entre trechos bem distintos entre si. Com o uso da variável contínua, o grau de explicação da variância dos dados em função da urbanização é reduzido, o que pode indicar que: A estruturação dessa variável como contínua é menos adequada do que a usada originalmente (discreta); ou Ao se definir graus de urbanização, o efeito da ocupação em si pode ser isolado, tendo se mostrado individualmente menos relevante do que o que se supunha com o uso da variável binária genérica. Tabela 2: Comunalidades Variável Extração Variável original Variável contínua Sem variável Tipo,844,798,836 Curv,669,531,546 N,793,764,772 RF,660,704,750 AcD,818,804,858 PostS,937,760,937 Ocup,713,604 Obs.: variáveis conforme definidas anteriormente: Tipo [Autoestrada ou Rodovia de Pista Dupla]; Ocup: Ocupação, [Rural; ou Urbana]. N: Número de faixas; RF: Rise & Fall, em m/km Curv: Curvatura; AcD: Densidade de pontos de acesso, conforme definido pelo HCM (TRB, 2010); PostS: Velocidade regulamentada para automóveis no trecho; FFS: Velocidade de fluxo livre Comparando-se a Matriz de Cargas Fatoriais associadas a cada componente para os dois casos, (Tabela 3), verifica-se que o método por ACP criou componentes similares em cada cenário. No caso da variável original, observa-se que a variável ocupação apresentou carga fatorial similar às da variáveis relativas à geometria RF e curv. Trata-se de uma relação indireta, posto que muitas rodovias em áreas urbanas refletem projetos mais antigos, e sofrem 1606

10 restrição quanto a correção do traçado em virtude da ocupação lindeira. Usando-se a variável contínua, o efeito da urbanização (Ocupação) foi dissociado dessas variáveis, sendo associada de forma inversamente proporcional à velocidade limite, o que de fato ocorre. Neste cenário. No caso do cenário sem o uso de qualquer variável, o peso das cargas das demais componentes é aumentada ligeiramente, ficando no entanto em patamares similares aos anteriores. Tabela 3: Cargas fatoriais das variáveis originais em relação às componentes Componentes Variável Variável original Variável contínua Sem variável Tipo,000,905,157,028,887,105 -,010,900 -,161 Curv,789,175,126,654,241,211,686,232 -,146 N -,383 -,801,071 -,261 -,833 -,048 -,305 -,822 -,061 RF,721,297 -,231,715,363 -,246,759,340,242 AcD,593,506,459,678,516,280,602,536 -,457 PostS -,123 -,081 -,957 -,241 -,029 -,838 -,116 -,077,958 Ocup,748,351,173 -,026,116, Regressão linear Neste item, são mostrados relatórios produzidos pelo SPSS para a regressão múltipla, mantendo-se a FFS como variável dependentes e as três componentes obtidas como independentes em cada cenário. Os valores obtidos para o R 2 ajustado e estatística F em cada um dos três modelos testados estão resumidos na Tabela 4. Comparando-se as análises, nota-se que os valores de R 2 obtidos são similares, sendo todos os valores da estatística F satisfatórios. Tabela 4: R 2 ajustado e estatística F caso a caso Método Regressão R 2 ajustado F Variável original 0,852 67,9 Variável contínua 0,836 60,6 Sem variável 0,817 52,9 A Figura 1 mostra a análise dos resíduos para os dois primeiros casos (variáveis original e contínal). Destaca-se uma maior tendência a normalidade no segundo caso. Na Tabela 5, verifica-se que o coeficiente B produzido em cada cenário para a componente relacionada à ocupação lindeira, bem como a estatística t e erro associados. Nos dois casos, os erros se aproximaram de zero, e a estatítica t se mostrou adequada. No caso da variável contínua, no entanto, o coefiiente é maior, indicando um maior peso dessa variável. Tabela 5: Coeficientes do modelo Componentes B Erro padrão Beta t Sig. Variável original -2,681,639 -,273-4,199,000 Variável contínua -7,465,671 -,761-11,130,

11 (a) Variável original (b) variável contínua Figura 1: Análise dos resíduos 5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Este trabalho, de natureza exploratória, foi motivado por resultados de estudos anteriores, nos quais verificou-se significativa diferença operacional em rodovias de pista dupla de padrão similar em área rural e urbana (Andrade e Setti, 2014; Andrade et al., 2015). No entanto, nesse estudo não foi possível investigar de forma mais aprofundada a forma como a ocupação lindeira afeta o comportamento da corrente de tráfego. Além disso, a classificação de trechos rodoviários entre urbano e rural nem sempre é clara. Assim, o objetivo deste estudo foi investigar o efeito da ocupação urbana na velocidade de fluxo livre de rodovias de pista dupla, um dos principais parâmetros usados na avaliação da qualidade da operação nas rodovias. Para tanto, foi usada a Geoestatística para transformar uma variável original booleana (urbana ou rural) em contínua. Em seguida, com o uso de técnicas da estatística multivariada, foi investigado o efeito da urbanização na FFS. Foram comparados três cenários: (1) Com o uso da variável ocupação discreta (0 ou 1); (2) Considerando a variável contínua, através da interpolação especial; e (3) sem o uso de variáveis ligadas à ocupação lindeida. Comparando-se os dois primeiros modelos, foram verificados ajustes parecidos, porém para o a variável contínua, a estatística t se mostrou maior bem como o coeficiente ligado ao seu impacto sobre a FFS. Além disso, a variável binária (cenário 1) foi associada pelo PCA a outras ligadas à geometria, enquanto que no cenário 2, a variável contínua foi associada sobretudo à velocidade limite. O terceiro teste, sem o uso de qualquer variável ligada à urbanização, mostrou um ajuste apenas ligeiramente pior do ponto de vista estatítico, o que reforça a hipótese de que o efeito da urbanização poderia ser explicado por outras variáveis do banco de dados. Para o aprimoramento desta pesquisa, são tecidas as seguintes recomendações: (1) a investigação de uma malha rodoviária mais abrangente, capaz de fornecer, sobretudo, subsídios mais consistentes para o método de Geoestatística empregado; (2) o uso de outras técnicas de análise multivariada para a comparação das variáveis investigadas; (3) a 1608

12 investigação do impacto das variáveis testadas em outras características da corrente de tráfego, de forma a validar ou não os resultados preliminares deste trabalho. Agradecimentos Os autores agradecem o apoio financeiro da FAPESP, sob o processo 2013/ REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Andrade, G. R.; Setti, J. R. (2014) Speed-Flow Relationship and Capacity for Expressways in Brazil. In: TRB 93rd Annual Meeting Compendium of Papers, TRB, Washington, D.C., p Andrade, G. R.; Pitombo, C. S.; Cunha, A. L. B. N.; Setti, J. R.; Ferraz, A. C. P. (2015) Previsão da Velocidade de Fluxo Livre em Autoestradas e Rodovias de Pista Dupla Paulistas. In: Anais do 9 Congresso Brasileiro de Rodovias e Concessões CBR&C 2015, Brasília, DF, 13 p. Elefteriadou, L.; Kondyli, A.; St. George, B. (2014) Estimation of Capacities on Florida Freeways, Final Report. Transportation Research Center, Gainesville, FL, 63 p. Greenwood, I.D. e C.R. Bennet (1996) The effects of Traffic Congestion and Fuel Consumption. Road & Transport Research. In: Journal of Australian and New Zealand Research and Practice, ARRB Transport Research, V. 5, n. 2, South Victoria, Australia. Luttinen, R. T.; Dixon, M.; Washburn, S. (2005) Two-Lane Highway Analysis in HCM In: 84th Annual Meeting of Transportation Research Board, 17 pp. Mingoti, S. A. (2013) Análise de Dados Através de Métodos de Estatística Multivariada, Uma Abordagem Aplicada. Editora UFMG, Belo Horizonte, MG, 295 p. Odoki, J. B. e H. G. R. Kerali (2006) The Highway Development and Management Series: Volume Four Analytical Framework and Model Descriptions. The World Road Association (PIARC), Paris, France. Roess, R. (2009) Re-Calibration of the 75-mi/h Speed-Flow Curve and the FFS Prediction Algorithm for HCM National Cooperative Highway Research Program, Transportation Research Board, National Research Council, 17 p. Roess, R., Prassas, E. S., & McShane, W. R. (2010) Traffic Engineering 4a ed. Upper Saddle River: Prentice Hall. TRB (2000) Highway Capacity Manual Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C. TRB (2010) Highway Capacity Manual Transportation Research Board, The National Academies, Washington, D.C. Watanatada, T.; Dhareshwar, A.; Rezende-Lima, P. R. S. (1987) The Highway Design and Maintenance Standard Model Volume II, Vehicle Speeds and Operating Costs: Models for Road Planning and Management. World Bank, Transportation Department, Washington, D.C. Yamamoto, J. K.; Landim, P. M. B. (2013) Geoestatística, conceitos e aplicações, Oficina de Textos, São Palo, SP, 215 p. Gustavo Riente de Andrade (guriente@usp.br) Cira Souza Pitombo (cira@sc.usp.br) Endereço: Departamento de Engenharia de Transportes, Escola de Engenharia de São Carlos, USP Av. Trabalhador São-Carlense, 400 São Carlos, SP, Brasil 1609