Específica Física Ciências da Natureza Professor: João Macedo

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1 Específica Física Ciências da Natureza Professor: João Macedo Aluno(a): 0 8/08/ (ENEM 01) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura. 04. (ENEM 01) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 0 kpa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica. e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 0. (ENEM 01) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 0kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 0N b) 100N c) 00N d) 1000N e) 5000N 0. (ENEM 01) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h 1. b) h. c) h. d) h 4. e) h (ENEM 01) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com 1 de seu volume fora d água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, g ρ água = 1. No supermercado a balança registrou a cm massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a a) 0,07 kg. b) 0,167 kg. c) 0,50 kg. d) 0,75 kg. e) 0,750 kg. 06. (ENEM 011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água. 1

2 d) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura. e) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura. 09. (ENEM ª aplicação 010) Um brinquedo chamado ludião consiste em um pequeno frasco de vidro, parcialmente preenchido com água, que é emborcado (virado com a boca para baixo) dentro de uma garrafa PET cheia de água e tampada. Nessa situação, o frasco fica na parte superior da garrafa, conforme mostra a figura 1. A característica de funcionamento que garante essa economia é devida a) à altura do sifão de água. b) ao volume do tanque de água. c) à altura do nível de água no vaso. d) ao diâmetro do distribuidor de água. e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. 07. (ENEM 011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 0 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 4 N no dinamômetro. Quando a garrafa é pressionada, o frasco se desloca para baixo, como mostrado na figura. Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s, a densidade da água do lago, em g/m, é a) 0,6. b) 1,. c) 1,5. d),4. e) 4, (ENEM 010) Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso. Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a a) escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo. b) escultura ficará com peso menor, Dessa forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor. c) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará á força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura. Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do frasco ocorre porque a) diminui a força para baixo que a água aplica no frasco. b) aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa. c) aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco. d) diminui a força de resistência da água sobre o frasco. e) diminui a pressão que a água aplica na base do frasco. 10. (ENEM cancelado 009) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes quantidades descartadas em bares e restaurantes poderão transformar em uma nova opção de matéria prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim. Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, nº 155, jan Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900 kg/m. A partir da quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a a) 1,08 bilhão de litros. b) 1,0 bilhão de litros. c) 1, bilhão de litros. d) 8,00 bilhões de litros. e) 8,80 bilhões de litros.

3 11. (ENEM cancelado 009) O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se: 1) Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada da água na bomba até o reservatório. ) Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório. ) Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela. 4) Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente. L = Comprimento total da tubulação (em metro), da bomba até o reservatório H = Altura manométrica total, em metro. h = Altura (em metro) da entrada da água na bomba até o reservatório Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.00 L que se encontra 0 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 00 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório a) entre 0 e 40 minutos. b) em menos de 0 minutos. c) em mais de 1 h e 40 minutos. d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.

4 1. (ENEM PPL 01) Os densímetros instalados nas bombas de combustível permitem averiguar se a quantidade de água presente no álcool hidratado está dentro das especificações determinadas pela Agência Nacional do Petróleo (ANP). O volume máximo permitido de água no álcool é de 4,9%. A densidade da água e do álcool anidro são de 1,00 g/cm e 0,80 g/cm, respectivamente. Disponível em: Acesso em: 5 dez. 011 (adaptado). A leitura no densímetro que corresponderia à fração máxima permitida de água é mais próxima de a) 0,0 g/cm. b) 0,81 g/cm. c) 0,90 g/cm. d) 0,99 g/cm. e) 1,80 g/cm. 1. (Unb) A camada mais externa da Terra, denominada crosta, não possui resistência suficiente para suportar o peso de grandes cadeias de montanhas. Segundo uma das teorias atualmente aceitas, para que as cadeias de montanhas mantenham-se em equilíbrio, é necessário que possuam raízes profundas, como ilustrado no lado esquerdo da figura a seguir, para flutuar sobre o manto mais denso, assim como os icebergs flutuam nos oceanos. Para estimar a profundidade da raiz, considere que uma cadeia de montanhas juntamente com sua raiz possa ser modelada, ou seja, representada de maneira aproximada, por um objeto homogêneo e regular imerso no manto, como mostrado no lado direito da figura. Sabendo que as densidades da crosta e do manto são, respectivamente, с(c)=,7g/cm e с(m)=,g/cm e supondo que a cadeia de montanhas tenha.000m de altitude, ou seja, atinge m de altura a partir do manto, calcule, em quilômetros, a profundidade da raiz no manto, utilizando o modelo simplificado. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 14. (Unb) Os balões dirigíveis foram muito utilizados para viagens transatlânticas até o início da década de 40 século XX. Esses balões subiam porque eram preenchidos com gás hidrogênio ou hélio, sendo que os maiores tinham capacidade para transportar até 95 pessoas, entre passageiros e tripulação, além do mobiliário e das bagagens. Atualmente, algumas empresas voltaram a realizar pesquisas no intuito de constituírem balões dirigíveis modernos para o transporte de passageiros e cargas. A figura a seguir mostra um desses balões, com 4 m de comprimento e diâmetro de 60m na região circular central. Supondo que a densidade do ar na região onde se encontra um balão dirigível seja de 1,0 kg/m e que ele tenha volume de m e massa total de kg, calcule, em m/s, a aceleração inicial de subida desse balão dirigível, imediatamente após iniciar a subida a partir do solo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s e despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 15. (Unb) Os balões dirigíveis foram muito utilizados para viagens transatlânticas até o início da década de 40 deste século. Esses balões subiam porque eram preenchidos com gás hidrogênio ou hélio, sendo que os maiores tinham capacidade para transportar até 95 pessoas, entre passageiros e tripulação, além do mobiliário e das bagagens. Atualmente, algumas empresas voltaram a realizar pesquisas no intuito de constituírem balões dirigíveis modernos para o transporte de passageiros e cargas. A figura a seguir mostra um desses balões, com 4 m de comprimento e diâmetro de 60m na região circular central. Acerca dos princípios da Física que estão envolvidos funcionamento de um balão dirigível, julgue os seguintes itens. ( ) (1) A força de empuxo é responsável pela subida do balão dirigível. ( ) () Supondo que a estrutura de um balão dirigível seja rígida, isto é, sua capacidade volumétrica não varia, e que o balão sobe quando preenchido com uma certa quantidade de gás hélio, é correto afirmar que, se fosse possível fazer vácuo em seu interior, ele não subiria. ( ) () Sabendo que a densidade da atmosfera diminui com a altitude, conclui-se que um balão parará de subir quando a densidade do ar externo for igual à densidade do gás interno. ( ) (4) A capacidade de carga de um balão dirigível independe do fato de ele ser preenchido, nas mesmas condições de pressão e temperatura, com gás hidrogênio ou hélio. 16. (Unb) Ao nível do mar, o experimento de Torriceli para medir a pressão atmosférica usando-se o mercúrio metálico, cuja densidade é igual a 1,6 g/cm, apresenta uma coluna de mercúrio de 76 cm. Em um local de Brasília, situado m acima do nível do mar, o mesmo experimento apresenta uma coluna de mercúrio com altura igual a 67 cm. Calcule, em decímetros, a altura da coluna nesse local de Brasília se, em vez do mercúrio metálico, fosse usado o mercurocromo, cuja densidade é igual a 0,99 g/cm. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 17. (Unb) Um namorado apaixonado resolveu presentear sua amada no Natal com um cordão de ouro. Sabendo de sua intenção, um colega de trabalho ofereceu-lhe a tão desejada joia a um preço módico, naturalmente. Era bonita a peça, mas, desconfiado, o apaixonado resolveu testar sua autenticidade. Para isso, mediu o peso do cordão fora e dentro d'água; a joia pesava 0,1 N no ar e 0,09 N imersa em água. Considerando a situação descrita, as seguintes densidades: ouro - 0g / cm, prata 10 g / cm e água 1 g / cm, e que a aceleração da gravidade = 10m/s, julgue os itens seguintes. (1) Se o cordão fosse de ouro puro, pesaria 0,095 N quando imerso em água. 4

5 () O cordão poderia ser de prata pura e apenas dourado, porque 10g de prata ocupam exatamente o volume de 1 ml. () O cordão poderia ser constituído por uma mistura de ouro e de um metal de densidade superior à do ouro. (4) A disparidade entre os pesos é explicada pelo princípio de Pascal e o mesmo resultado seria obtido usando-se qualquer líquido. 18. (Unb) Entre alguns efeitos fisiológicos da variação da pressão, podem-se citar a necessidade de equalização das pressões nos dois lados dos tímpanos de um mergulhador, para se evitar ruptura, e o efeito da postura na pressão sanguínea. A girafa, por exemplo, por ser um animal com altura média de 5,0 m e ter o coração localizado a, aproximadamente,,0 m abaixo da cabeça, sofre significativas variações na pressão arterial, quando se deita, se levanta ou abaixa a cabeça. Julgue os itens a seguir, considerando os seguintes dados: densidade da água = 1,00 10 kg/m ; densidade do sangue = 1,06 10 kg/m ; pressão atmosférica = 1, N/m ; e aceleração da gravidade = 9,8 m/s. (1) Sabendo que os pulmões de uma pessoa podem funcionar sob uma diferença de pressão de até 1 da pressão atmosférica, 0 então, se usar apenas um tubo que lhe permita respiração via oral, um mergulhador poderá permanecer submerso, com segurança, a uma profundidade aproximada de 0,75 m. () Se um tanque para mergulho, com capacidade para 0 L, contém ar sob uma pressão de 1, N/m, então o volume de ar à pressão atmosférica necessário para enchê-lo será superior a.500 L. () Em uma girafa de altura média, a diferença de pressão hidrostática sanguínea entre o coração e a cabeça é igual à existente entre o coração e os pés. (4) A diferença de pressão hidrostática sanguínea entre a cabeça e os pés de uma girafa de altura média é superior a 5, N/m. 19. (UNICAMP 014) O encontro das águas do Rio Negro e do Solimões, nas proximidades de Manaus, é um dos maiores espetáculos da natureza local. As águas dos dois rios, que formam o Rio Amazonas, correm lado a lado por vários quilômetros sem se misturarem. a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a diferença da velocidade da água nos dois rios, cerca de v n Negro e V S = km / h para o = 6 km / h para o Solimões. Se uma embarcação, navegando no Rio Negro, demora t N percurso entre duas cidades distantes d cidades = h para fazer um = 48 km, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância no Rio Solimões, também rio acima, supondo que sua velocidade com relação à água seja a mesma nos dois rios? b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no Solimões, ambos à profundidade de 5 m e em águas calmas, de forma que as águas nesses dois pontos estejam em repouso. Se a densidade da água do Rio Negro é ρ N = 996 kg / m e a do Rio Solimões é ρ S = 998 kg / m, qual a diferença de pressão entre os dois pontos? IV. O peso aparente de um corpo completamente imerso é menor que o peso real, devido à ação da força de empuxo, exercida pelo líquido sobre o corpo, de cima para baixo. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 1. (UFSC 014) Símbolo de beleza e elegância, os sapatos de salto alto são usados e desejados por mulheres de todas as idades. Todavia, o seu uso excessivo pode trazer sérios riscos à saúde, associados a alterações de variáveis físicas importantes para o caminhar, como lesões, lordose (curvatura acentuada da coluna para dentro) e deformidades nos pés, por exemplo. Na figura abaixo, são apresentados dois modelos (A e B) bastante comuns de sapatos de salto alto, ambos número 4. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O sapato A permite maior estabilidade no caminhar que o sapato B. 0) Com o uso do sapato de salto alto, o centro de gravidade do corpo é deslocado para a frente em relação a sua posição normal (sem o sapato de salto). 04) O sapato B permite uma distribuição mais homogênea do peso do corpo, nas partes da frente e de trás do pé, que o sapato A. 08) Caminhar com sapato de salto alto pode ser comparado a caminhar descendo um plano inclinado. 16) A pressão sobre o solo em uma caminhada com o sapato A é maior que com o sapato B, para uma mesma pessoa.. (IFSC 014) A pressão sanguínea é medida com o esfigmomanômetro, que consiste de uma coluna de mercúrio com uma das extremidades ligada a uma bolsa, que pode ser inflada por meio de uma pequena bomba de borracha, como mostra a figura abaixo. A bolsa é enrolada em volta do braço, a um nível aproximadamente igual ao do coração, a fim de assegurar que as pressões medidas sejam mais próximas às da aorta. 0. (UDESC 014) Considere as proposições relacionadas aos fluidos hidrostáticos. I. A pressão diminui com a altitude acima do nível do mar e aumenta com a profundidade abaixo da interface ar-água. II. O elevador hidráulico é baseado no Princípio de Pascal. III. Sabendo-se que a densidade do gelo, do óleo e da água são iguais a 0,9 g / cm ; 0,80 g / cm e 1,0 g / cm, respectivamente, pode-se afirmar que o gelo afunda no óleo e flutua na água. 5

6 Assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) A pressão é definida pela razão entre o módulo da força perpendicular à superfície e a área da superfície. 0) A pressão exercida por uma coluna de um líquido (por exemplo, o mercúrio) depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade local e da área dessa coluna. 04) A pressão exercida por uma coluna de um líquido (por exemplo, o mercúrio) depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade local e da altura dessa coluna. 08) A pressão atmosférica ao nível do mar é aproximadamente 760 mmhg. 16) A cada 10 m de profundidade na água, isto é, uma coluna de água de 10 m exerce uma pressão de aproximadamente uma atmosfera. ) A pressão 1/8 comumente falada é na verdade 10/80 (mmhg). a) Peso em C e Empuxo em B. b) Peso em B e Empuxo em B. c) Peso em C e Empuxo em A. d) Peso em B e Empuxo em C. 6. (FUVEST 014). (UFSC 014) Pedro (50 kg), Tiago (5 kg) e João (60 kg), três jovens que passam férias em uma praia de Florianópolis, encontram uma prancha de surfe tamanho 6 7, com largura do meio 18, espessura /8 e densidade 0,05 g/cm. Como não entendem muito de surfe, mas conhecem muito de Física, resolvem fazer testes em uma piscina de água doce, realizar alguns cálculos e discutir conceitualmente sobre as propriedades físicas envolvidas na prática do surfe. Os jovens modelam a prancha como um paralelepípedo de comprimento,0 m, largura 0,45 m e altura 6,0 cm. As conclusões obtidas foram sintetizadas nas afirmações abaixo. Com base no enunciado, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) A altura da parte submersa da prancha quando flutua na água é de 0, cm. 0) O princípio de Arquimedes declara que todo corpo leve flutua na água e todo corpo pesado afunda. 04) Quando aumenta a densidade da água na qual a prancha está flutuando, diminui a altura da parte submersa. 08) A prancha suportaria apenas o peso de Pedro e Tiago, em pé sobre ela, sem afundar. 16) A força de empuxo que atua sobre a prancha em flutuação existe porque a pressão que a água exerce sobre a prancha aumenta com a profundidade. 4. (UFPR 014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a profundidade de.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 5 1, 0 10 N / m, a aceleração da gravidade é 10 m/s e que a densidade da água seja constante e igual a 1, 0 10 kg / m. Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô. a) 10. b) 6. c) 61. d) 610. e) Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões cm, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que a) m = M/ b) m = M/ c) m = M d) m = M e) m = M 7. (ACAFE 014) Buscando aumentar a resistência dos músculos de um paciente, um fisioterapeuta elaborou um exercício de hidroginástica com o auxilio de uma bola. O exercício consistia na atividade de baixar uma bola de raio r metros e massa 0,4 kg até que sua base ficasse a uma profundidade de h metros da superfície da água. Após a realização o exercício algumas vezes, o fisioterapeuta observou que quando o paciente abandonava a bola daquela profundidade ela subia certa altura acima da superfície da água. Decidiu, então, com o auxilio do gráfico abaixo, que despreza a força de resistência da água e mostra o aumento da velocidade da bola enquanto está totalmente submersa, investigar o movimento da bola, e fez algumas suposições a respeito desse movimento. 5. (UNICAMP 014) Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, Desprezando a resistência do ar, considerando que a bola sobe em quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças linha reta e utilizando o gráfico, verifique quais das suposições Peso e Empuxo? levantadas pelo fisioterapeuta estão corretas. (considere a posição zero na profundidade máxima) 6

7 l. O módulo do empuxo é maior que o módulo do peso enquanto a bola estiver toda submersa. II. A medida que a bola sobe de 0 até 0,50m o empuxo sobre ela diminui até que se iguala numericamente ao peso. III. De acordo com o gráfico, após o abandono da bola na profundidade indicada, até imediatamente antes de tocar a superfície da água, a bola sofre um empuxo superior a 15 N. lv. O empuxo sobre a bola na profundidade de 0,66m é o dobro do empuxo sobre a bola na profundidade de 0,5m. V. Quando a bola começa a sair da água, o empuxo que a água exerce sobre ela diminui até que se anula, quando ela está totalmente fora da água, porém, nesse intervalo de tempo sua velocidade aumenta para depois começar a diminuir. 8. (Ufg 01) Os carros modernos utilizam freios a disco em todas as rodas, e o acionamento é feito por um sistema hidráulico fechado, que é acionado quando o motorista pisa no pedal de freio. Neste sistema, ao mover o pistão, as pastilhas de freio entram em contato com o disco nos dois lados. Considere que um carro de 500 kg, viajando a uma velocidade de 0 m/s, precisa parar imediatamente. O motorista o faz sem deslizamento dos pneus, dentro de uma distância de 0 m. Considerando-se o exposto, calcule: a) A força média com que cada pistão pressiona o disco de freio. Use 0,8 como o coeficiente de atrito entre a pastilha e o disco. b) A pressão do óleo que empurra o pistão. Use o diâmetro de 4 cm para esse pistão. Todas as afirmações corretas estão em: a) IV - V b) III - IV c) I - III - V d) II - III - IV 9. (UEPB 01) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros aparelhos que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática. Situação I Um sistema hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima. Situação II Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes. Situação III Ao sugar na extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III). 0. (UFG 01) Os caminhões ficam maiores a cada dia devido à necessidade de se transportar cargas cada vez maiores em menor tempo. Por outro lado, o pavimento (estrada de asfalto ou concreto) precisa ser dimensionado para que sua resistência seja compatível com a carga suportada repetidamente. Para um pavimento de boa durabilidade, a pressão de,0 MPa deve ser suportada. Nessa situação, qual é a máxima massa, em kg, permitida para um caminhão que possui cinco eixos com dois pneus em cada eixo, cuja área de contato de um pneu é de 0,0 m? Dados: g = 10 m/s. 6 a) 1, 0 10 b) 5, c) 1, 10 d) 4 4, 0 10 e) 4,

8 GABARITO 01. [A] Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior velocidade na saída. 0. [C] O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é: P = m + m + m g P = = N. ( pessoa cad plat ) ( ) Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal: Fmotor P Fmotor = = Atub Apistão Atub 5 Atub F = 00 N. motor 06. [B] A pressão hidrostática é p h = ρ gh, sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna. Notemos que a pressão não depende do volume, podendo, então, obter-se a mesma pressão com volumes menores, propiciando economia de água. 07. [B] Dados: m = kg =.000 g; P= 0 N; = 10 m/s. VI = V; a = 10 cm; T = 4 N; g Calculando o volume do cubo: V = a = 10 cm 6 V = m V = 10 m. A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago. 0. [A] A pressão média (p m ) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa superfície: Fnormal p m =. A De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos. 04. [C] De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h. 05. [D] De acordo com o enunciado, ao afundar os legumes, 1/ do volume fica fora d água; logo, / do volume ficam imersos, o que corresponde a 0,5 litro (V i = 0,5 L), pois o recipiente graduado passou a indicação de 1 litro para 1,5 litro. Sendo V o volume dos legumes: 0,5 ( ) V = V i V = 0,5 v = V = 0,75 L. Com o dado obtido na Internet: ρágua 1 ρleg = = = 0,5 g / cm ρleg = 0,5 kg / L. Aplicando a definição de densidade: mleg = ρleg V = 0,5 ( 0,75 ) m = 0,75 kg. leg Comentário: fica uma sensação de que o examinador cometeu um deslize, pois se ele colocou a porção de legumes em água, no equilíbrio, o empuxo sobre a fração imersa do volume deveria ter equilibrado o peso. Mas: P = mleg g = 0,75( 10 ) P =,75 N. E > P!!! E = ρágua Vi g = 1( 0,5 )( 10 ) E = 5 N. Do equilíbrio, temos: T + E = P E = P T = 0 4 E = 6 N. Da expressão do empuxo: 10 1 E = ρágua Vimerso g 6 = ρágua 10 ρ água = = 1.00 kg/m 10 ρ = 1, g / cm. água 08. [E] Com a piscina cheia, a água exercerá na escultura uma força vertical, para cima, chamada empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do volume de água deslocado pela escultura. Matematicamente, o empuxo é dado por: E = d líquido V imerso g. Essa força vertical se somará à força exercida pelos trabalhadores, facilitando a retirada da escultura. 09. [C] Ao apertar a garrafa, aumenta-se a pressão na água nela contida e, consequentemente, na porção de ar que há no frasco. Esse ar comprimido diminui de volume, entrando mais água no frasco. 10. [C] Dados: M pó = kg; d bio = 900 kg/m = 0,9 kg/l; M bio = 15% M pó. Da expressão da densidade: 6 d bio = M bio 0,15 Mpo V = 0,15 (8 10 ) = V = 1, 10 6 V dbio 0,9 L V = 1, bilhão de litros. Podemos contornar a situação, supondo que os legumes foram forçados a afundar mais que a metade do volume. 8

9 11. [E] Dados: V = 1.00 L; h = 0 m; L = 00 m. Seguindo as instruções do fabricante, entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H. Como mostrado, obtemos H = 45 m. Analisando o gráfico dado, temos os valores mostrados: H = 45 m Q = 900 L/h. Calculando o tempo para encher o reservatório: V Q = 900 = t = = h t = 80 min = 1 h e 0 min. t t [B] Numa amostra de 100cm da mistura contendo o volume máximo permitido de água, temos 4,9cm de água e 95,1cm de álcool hidratado. A densidade dessa mistura é: málc + mág 0,8 95, ,9 76,08 + 4,9 d = = = Válc + Vág d = 0,81 g/cm. 15. V F F F dm 17. F V F F 18. F V F V 19. a) Dados: v N = km/h; v S = 6 km/h; t N = h; Δ S = dcidades = 48km. Sendo v emb a velocidade da embarcação em relação às águas, a velocidade da embarcação (v) em relação às margens é: v = vemb v água. Para o Rio Negro: 9

10 ΔS ΔS ΔS 48 v 1 = vemb v N = vemb = + v N vemb = + Δt tn tn vemb = 6 km/h. Para o Rio Solimões: ΔS ΔS v = vemb v S = 6 6 = 0 = t S = Δt t S t S t S 0 ts =,4 h = h e 4 min. b) Dados: ρn = 996 kg / m ; ρs = 998 kg / m. Pelo Teorema de Stevin: pn = pat + dn gh ps = pat + ds gh Δp = 100 N/m. ( ) ( ) Δp = ps pn = ds dn g h = [A] Justificando a falsa: [I] Verdadeira. [II] Verdadeira. [III] Verdadeira. [IV] Falsa. O peso aparente de um corpo completamente imerso é menor que o peso real, devido à ação da força de empuxo, exercida pelo líquido sobre o corpo, de baixo para cima = 11. [01] Correta. O modelo A apresenta uma maior superfície de contato. [0] Correta. Para não tombar, o centro de gravidade deve estar sobre o apoio, que é deslocado para a ponta dos pés, quando se usa o sapato. [04] Incorreta. As áreas de contato dos pés com o sapato são as mesmas para os dois modelos. Além disso, há uma imprecisão de linguagem: a força distribuída é a normal e não o peso. Peso é a força que a Terra aplica no corpo da pessoa. [08] Correta. [16] Incorreta. A pressão sobre o solo em uma caminhada com o sapato A é menor que com o sapato B, para uma mesma pessoa, pois o primeiro modelo oferece maior área de apoio. [04] Correta. Conforme expressão obtida na afirmativa [01]: dp him = H ( d ág h im ). d ág [08] Incorreta. Dados: d p = 0,05 g/cm = 50 kg/m ; d ág = 1 g/cm = kg/m. A intensidade máxima do empuxo é quando a prancha estiver prestes a afundar, equilibrando o peso do conjunto jovemprancha. Calculando a massa máxima que pode ser colocada sobre a prancha: Emáx = Pmáx + P p dág Vp g = mmáx g + dp Vp g mmáx = dág dp V p mmáx = ,45 0,06 = 950 0,054 ( ) ( ) mmáx = 51, kg. As massas de Pedro, Tiago e João são, respectivamente, 50 kg, 5 kg e 60 kg. Portanto, a prancha suportaria, sem afundar, apenas o peso de Pedro. [16] Correta. De acordo com o teorema de Stevin: p = dág g h h p. ( ) 4. [C] Dados: p int = p int = 10 5 N/m ; h =.600 m; g = 10 m/s pext = pint + d g h = Pext = pext = 61 p int. 5. [A] Lembrando as expressões das forças mencionadas: P = m g P = dcorpo V g E = dlíq Vim g Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são aplicados no centro de gravidade de cada um. O empuxo tem a mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são iguais, mas o Peso do cilindro mais denso é maior. Assim, o Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do conjunto fica deslocado para direita. As figuras ilustram a situação = 61. Justificando onde for necessário. [01] Correta. [0] Incorreta. A pressão não depende da área da coluna. [04] Correta. [08] Correta. [16] Correta. Usando g = 10 m/s e d água = 10 kg/m : 5 p = dágua g h = p = 10 N/m = 1 atm. [] Correta = 1. [01] Correta. Se a prancha está em equilíbrio, o empuxo e o peso equilibram-se. dp Abase him E = P dág Vim g = dp Vp g = d A H ág base dp 0,05 him = H him = 6 him = 0, cm. dág 1 [0] Incorreta. O princípio de Arquimedes declara que todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe desse fluido uma força vertical e para cima, chamada empuxo, cuja intensidade é igual à do peso de fluido deslocado. 10

11 Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro no sentido horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro mais denso totalmente imerso e o menos denso parcialmente imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua densidade deve ser menor que a da água. 6. [C] No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco. A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que está no copo. m = dágua V desloc E = dágua Vdesloc g E = P dágua Vdesloc g = M g dágua Vdesloc = M P = Mg m = M. 7. [C] Observação: A questão tem alguns problemas de formulação, pois o gráfico está inconsistente com os dados: se a resistência da água é desprezível, as únicas forças atuantes na bola são o peso e o empuxo. O peso é constante e, se o volume da bola não varia e a resistência da água é desprezível, o empuxo também é constante. Logo, a resultante sobre a bola deve ser constante, originando um movimento uniformemente variado durante a subida. Mas se o movimento é uniformemente variado, o gráfico da velocidade em função da posição não pode ser uma reta, mas sim uma parábola. Da equação de Torricelli: v = v0 + aδs v = ah v= ah. O gráfico correspondente é o abaixo. Sendo, em cada pastilha, F N o módulo da força normal e F 1 a intensidade da força de atrito, pelo Teorema da Energia cinética: mv mv0 mv0 WFat = ΔE cin 8F1 ΔS = 8μ FN ΔS = mv0 500( 0) F N = = = 16 μδs 16 0,8 0 1,8 FN = 781 N. b) Dado: D = 4 cm = 4 10 m. Usando a definição da pressão e considerando π =, vem: FN FN 4FN p = = p = = = N/m A π D π D ( ) 5 p = 6,5 10 Pa. 9. [D] - Situação I aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente aos demais pontos desse líquido. - Situação II aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão. - Situação III Princípio de Torricelli: (já explicado no texto) 0. [D] A pressão (p) exercida no pavimento é máxima quando o veículo desloca-se em trajetória horizontal, tendo a normal a mesma intensidade do peso. 6 mg pa ,0 p = m = = A g 10 4 m = 4 10 kg. Analisando esse gráfico, vemos que para aumentos iguais na velocidade devem ocorrer aumentos cada vez maiores nos deslocamentos. Sendo o gráfico uma reta, como está no enunciado, para aumentos iguais na velocidade, resultam as mesmas variações no deslocamento. Isso só ocorreria se a aceleração diminuísse de valor ao longo da subida, o que implicaria numa diminuição na intensidade do empuxo e para isso ocorrer, a bola teria que murchar ou densidade da água diminuir. Julgamos, portanto, que a questão não deva ser utilizada tal qual. 8. a) Dados: m = 500 kg; v 0 = 0 m/s; v= 0; Δ S = 0m. São duas pastilhas, uma de cada lado, em cada um dos quatro discos, totalizando oito pastilhas. Desprezando a resistência do ar durante a frenagem, a força resultante retardadora é a força de atrito provocada pelas pastilhas. 11