Um estudo do pensamento algébrico e da linguagem algébrica: uma perspectiva de relação dialética

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1 Um estudo do pensamento algébrico e da linguagem algébrica: uma perspectiva de relação dialética Eixo temático 1: Fundamentos e práticas educacionais Juciane Teixeira Silva 1 Marilene Ribeiro Resende 2 Agências Financiadoras: CAPES/FAPEMIG Este trabalho é parte integrante das pesquisas iniciadas no âmbito do Programa Observatório da Educação OBEDUC, desenvolvido na Universidade de Uberaba, com apoio das agências de fomento CAPES/FAPEMIG. O presente texto visa apresentar uma investigação em andamento sobre a relação do pensamento algébrico e da linguagem algébrica presente nos livros didáticos de matemática do ensino fundamental, à luz da Teoria Histórico-Cultural. A Teoria Histórico-Cultural foi desenvolvida por Lev Vygotsky, trata da linguagem e formação do pensamento e defende que os conceitos são desenvolvidos ao longo da história do homem com uma função específica de solucionar problemas reais. Segundo esta teoria, a apreensão de saberes se concretiza nas interações que o indivíduo estabelece num ambiente de aprendizagem formal, tendo em vista apropriarse dos conhecimentos construídos pela humanidade ao longo de sua história. 1 Mestranda do Programa em Educação da Universidade de Uberaba; Bolsista do Programa Observatório da Educação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior OBEDUC/CAPES/FAPEMIG. jucianet@gmail.com. 2 Professora Doutora Orientadora do Curso de Mestrado em Educação da Universidade de Uberaba. Coordenadora do Programa Observatório da Educação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior OBEDUC/CAPES/FAPEMIG marilene.resende@uniube.br

2 O estudo está norteado pela seguinte questão: Qual a relação entre pensamento algébrico e linguagem algébrica apresentados no livro didático de matemática para o ensino fundamental? Tal preocupação justifica-se pelos dados alarmantes de baixo desempenho dos alunos nas avaliações realizadas em âmbito nacional, tais como o ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio e outros exames realizados pelo SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica. Já no ano de 1998, nos Parâmetros Curriculares Nacionais PCN, havia indicativo de que raramente era possível atingir o índice de 40% de acerto nos itens referentes à Álgebra. No ano corrente, em um estudo mais recente, realizado por Silva et al. (2013, p.26) sobre os resultados da avaliação SAEB aplicada no ano de 2009, os autores afirmam estar negativamente impressionados com o fato de se obter aproximadamente 71% de distratores nos itens relacionados à álgebra e à aritmética, e que este baixíssimo desempenho revela a total falta de habilidade dos alunos com tema tão relevante e presente no dia a dia. É sabido que a Matemática possui uma linguagem própria, com símbolos específicos, que nos remetem a significados e abstrações das relações ali apresentadas. Neste contexto, durante a transposição de determinado problema em linguagem natural para a linguagem algébrica, elimina-se a referência ao contexto ou situação que originou o problema ou relação, e priorizam-se as operações. Assim, os processos cognitivos necessários à sistematização da linguagem e do pensamento algébricos, indicam possíveis razões para as dificuldades com relação à aprendizagem da Álgebra. Dentro deste debate, Battisti e Nehring (2009, p.2) apontam: A apropriação das significações dos conceitos matemáticos se estabelece a partir de abstrações e generalizações, estando fundamentada em representações de diferentes níveis, que precisam ser expressas por uma linguagem própria. Mesmo que as primeiras representações, tanto na história da matemática como na do indivíduo, estejam relacionadas a situações empíricas ou imagináveis, o avanço no processo de elaboração conceitual está relacionado à desvinculação dos mencionados aspectos e às suas formalizações.

3 Enxergamos na Teoria Histórico-Cultural desenvolvida por Vygostky, por descrever especialmente o processo pelo qual o indivíduo aprende, contribuições para discutir o desenvolvimento do pensamento algébrico e da linguagem algébrica, o que tem se constituído em grande dificuldade para a maioria dos estudantes do ensino fundamental. Para Vygotsky (1993, p. 104), O significado de uma palavra representa uma amálgama tão estreito do pensamento e da linguagem, que fica difícil dizer se se trata de um fenômeno da fala ou de um fenômeno do pensamento. Uma palavra sem significado é um som vazio; o significado, portanto, é um critério da "palavra", seu componente indispensável. Percebemos que, da mesma forma, os símbolos algébricos apresentados aos estudantes apenas na esfera das operações e dos símbolos não geram apropriação do seu significado; correspondendo ao mesmo som vazio. Dentro do paradigma de uma Revolução Documental apontado por Corsetti (2006) adotamos uma metodologia de análise de documentos, com abordagem qualitativa, onde o documento não pode ser considerado tão somente em relação à seleção das fontes a serem utilizadas, mas, sobretudo, ao tratamento a ele dado. O ponto de partida não é assim, a pesquisa de um documento, mas a colocação de um questionamento o problema da pesquisa. O cruzamento e confronto das fontes é uma operação indispensável, para o que a leitura hermenêutica da documentação se constitui em operação importante do processo de investigação, já que nos possibilita uma leitura não apenas literal das informações contidas nos documentos, mas uma compreensão real, contextualizada pelo cruzamento entre fontes que se complementam, em termos explicativos. (CORSETTI, 2006, p. 36) Os documentos analisados são os livros didáticos da disciplina de matemática, adotados pelas escolas municipais da cidade de Uberaba, entre os anos de 2000 a 2012, inclusive. Até o momento, a pesquisa bibliográfica aponta que existe uma tendência em priorizar a linguagem algébrica em detrimento ao pensamento algébrico, tratando-os como se fossem atividades distintas. Por outro na abordagem de Vygostky, essa relação é dialética: a linguagem e o pensamento se relacionam e se influenciam constantemente fazendo parte de um único processo: o de formação de conceitos.

4 Segundo Alves (2010, p. 5): O componente dialético afirma que a realidade concreta não é uma substância estática numa unidade indiferenciada, mas uma unidade que é diferenciada e especificamente contraditória: o conflito de contrários faz avançar a realidade num processo histórico de transformação progressiva e constante, tanto evolucionária como revolucionária, e, em suas transformações revolucionárias ou descontínuas, dá origem à novidade qualitativa autêntica. Por isso devemos atentar para a importância de se considerar a inter-relação da estrutura e do desenvolvimento do pensamento e da linguagem como elementos indissociáveis também para o estudo da Álgebra. Palavras-chave: Ensino de Álgebra; Linguagem e Pensamento Algébricos; Abordagem Histórico-cultural; Livro Didático. Referências ALVES, A. M. O método materialista histórico dialético: alguns apontamentos sobre a subjetividade. Revista de Psicologia da UNESP, 10(1), p. 1-13, Disponível em: < Acesso em: 01 de setembro de BATTISTI, Isabel Koltermann. NEHRING, Catia Maria. A Concreticidade no Processo de Ensinar e Aprender Álgebra no Contexto Escolar. Ijuí, Disponível em: < Acesso em: 07 de setembro de CORSETTI, Berenice. Análise documental no contexto da metodologia qualitativa. UNIrevista, vol. 1, n 1: (janeiro 2006). Disponível em: < Acesso em: 12 de setembro de DA SILVA, Luiz Carlos Marinho; DAS FLORES VICTER, Eline; NOVIKOFF, Cristina. Análise do rendimento escolar de turmas do 9º ano no simulado de

5 Matemática da Prova Brasil: um estudo exploratório na rede pública municipal de Duque de Caxias/RJ. Revista Práxis, v. 3, n. 6, Disponível em: < Acesso em: 18 de agosto de VYGOTSKY, Lev S. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1993.