UM ESTUDO ANALÍTICO ACERCA DA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS ALGÉBRICOS ENVOLVENDO PROFESSORES E ESTUDANTES. Regina Lucia da Silva SEE/SP UFABC

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1 UM ESTUDO ANALÍTICO ACERCA DA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS ALGÉBRICOS ENVOLVENDO PROFESSORES E ESTUDANTES Regina Lucia da Silva SEE/SP UFABC Etienne Lautenschlager SME/SP - UFABC Josevaldo de Almeida Lago UFABC Alessandro Jacques Ribeiro UFABC

2 OBEDUC Projeto Conhecimento Matemático para o ensino de álgebra: uma abordagem baseada em perfis conceituais ; Nosso artigo envolve os conhecimentos algébricos dos estudantes e professores OBJETIVO: Investigar os conhecimentos algébricos desenvolvidos por professores, ao ensinar Álgebra na Educação Básica, utilizando-se de uma abordagem de ensino baseada em perfis conceituais o olhar voltou-se para as lacunas identificadas no campo da Álgebra INÍCIO macroavaliações como a Prova Brasil e o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) Tem-se um avanço favorável em matemática. Contudo, lacunas

3 Identificar e analisar as diferentes concepções de Álgebra desencadeadas pelas respostas de estudantes e de professores da Educação Básica

4 Natureza qualitativa Registros escritos Participantes 14 professores( 03 escolas estaduais) Alunos (04 participantes por grupo) 15 grupos do 9º ano do E.F. 12 grupos do 3º anos do E.M. Análises Quadro Referência

5 1ª ETAPA Questionário de identificação do perfil Professores 2ª ETAPA 3ª ETAPA Entrevistas com oito questões (concepções de Álgebra e sobre os domínios do conhecimento para o ensino Questionários com cinco situações matemáticas relacionadas à conceitos algébricos

6 ALUNOS 1ª ETAPA: Brainstorming e questionário de identificação 2ª ETAPA: questionário (cinco situações matemáticas, relacionadas com álgebra)

7 INSTRUMENTO DE COLETA DE DADOS: SITUAÇÕES MATEMÁTICAS Grupo de pesquisa OBJETIVO: compreender as formas como estudantes e os professores solucionam as situações matemáticas e estabelecer algumas relações Professores OBJETIVO: Verificar as concepções algébricas; identificar e compreender aspectos do conhecimento profissional docente destes professores. Alunos OBJETIVO: compreender suas Concepções de Álgebra

8 Usiskin (1995) FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Fiorentini, Miorin e Miguel (1993) Lins e Gimenez (2001) Lee (2001) E Ribeiro (2013)

9 a) Manipulação Figura 1: Organograma da concepção algébrica intitulada Manipulação Um exemplo de nossos organogra mas Fonte: Elaborado pelo grupo de pesquisa FORMATE

10 Concepções de Álgebra adotadas pelo grupo

11 ANÁLISES DE RESULTADOS COMO PROFESSORES RESOLVEM AS SITUAÇÕES Fonte: Situação adaptada de BOOTH, L. R. (1995)

12 Fonte: protocolo do PEB 7 Categoria Álgebra Inicial (aula expositiva- retomada sobre o conceito de área e perímetro; análise de erros) Enfoque aritmético

13 Fonte: Adaptada de BRANCO, N; PONTE, J. P (2011) a) Você trabalharia com esta situação no 6º ano? Se sim, quais seriam os conceitos matemáticos trabalhados? Se não, justifique. b) Você trabalharia com esta situação no 9º ano? Se sim, quais seriam os conceitos matemáticos trabalhados? Se não, justifique

14 Fonte: Protocolo do PEB 8 item a - tendência a não apresentar este tipo de questão aos alunos do sexto ano; item b - resoluções destas atividades conduzem a uma linguagem simbólica sendo traduzida por uma equação ou um sistema de equação de 1º grau. Categoria de Manipulação (propriedades e técnicas) Fonte: Protocolo do PEB 1

15 Quadro das galinhas questionamentos Como os alunos fazem estas situações a) Quanto pesam três galinhas? b)quanto pesa cada galinha?

16 Fonte: Protocolo do grupo 10 9º ano os alunos dos nonos anos do Ensino Fundamental não utilizam uma representação algébrica simbólica e respondem a esta questão por meio de cálculos aritméticos (soma e subtração); estratégia tentativa e erro está presente em vários protocolos; um levantamento quantitativo tivemos um número de erros significativos na questão proposta soluções dos alunos se enquadram na categoria de Álgebra Inicial Fonte: Protocolo do grupo 10 3º ano Os alunos do terceiros anos do Ensino Médio, observamos que os mesmos realizam uma tradução da linguagem figural para a linguagem simbólica: categoria da Generalização

17 Alunos 9º anos E.F Docentes Alunos do 3º anos do E.M Dificuldade: passagem da linguagem aritmética para a linguagem algébrica; resoluções de caráter aritmético Predominância categoria Manipulação (resolver, aplicar técnicas); procedimentos aritméticos (não preocupação com recursos algébricos) Recursos aritméticos

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