Decomposição Hierárquica

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1 Decomposição Hierárquica anda_até_carro liga_carro conduz_até_emprego verif_espelho anda_até_carro gira_chave conduz_até_emprego aperta_cinto Operador abstracto: decomposto em grupo de passos que forma o plano que o concretiza Planeamento - 67

2 Decomposição Hierárquica O planeamento hierárquico pode ser um dos mais importantes mecanismos para reduzir a pesquisa Planear no sentido do mais abstracto parta o mais específico TOP DOWN Encontrar um plano a um nível abstracto Preencher depois os detalhes Um plano está completo quando é formado exclusivamente por operadores primitivos podem ser executados directamente pelo agente Planeamento - 68

3 Decomposição Hierárquica Podem existir vários níveis de abstracção na hierarquia Construir casa Planeamento - 69

4 Decomposição Hierárquica Podem existir vários níveis de abstracção na hierarquia Construir casa decomposição Obter licenças Contratar construtor Construção Pagar a construtor Planeamento - 69

5 Decomposição Hierárquica Podem existir vários níveis de abstracção na hierarquia Construir casa decomposição Obter licenças Contratar construtor Construção Pagar a construtor decomposição Alicerces Estrutura Telhado Paredes Interiores Planeamento - 69

6 Decomposição Hierárquica Necessário: Extensão da linguagem STRIPS: operadores não-primitivos Modificação do algoritmo de planeamento: substituição de operador não-primitivo pela sua decomposição Planeamento - 70

7 Extensão da linguagem STRIPS Operadores primitivos e não-primitivos Conjunto de métodos de decomposição: Decompose(o, p) O operador não-primitivo o pode ser decomposto no plano p Exemplo: Decompose( Construção, Plan(STEPS: { S1: Fundações, S2: Estrutura, S3: Telhado, S4: Paredes, S5: Interiores } ORDERINGS: {S1 < S2 < S3 < S5, S2 < S4 < S5 }, BINDINGS: { }, LINKS: { S1 S2, S2 S3, S2 S4, S3 S5, S4 S5} ) F E E T P Planeamento - 71

8 Métodos de decomposição O método de decomposição deve implementar correctamente o operador: Decompose(o, p) p deve ser consistente sem contradições nas restrições todo o efeito de o deve ser produzido por algum passo de p (e não eliminado por algum passo posterior de p ) todas as pré-condições de p devem ser uma das pré-condições de o, ou satisfeitas por passos do próprio p Planeamento - 72

9 Modificação do algoritmo de planeamento Em vez de um objectivo, recebe plano (pelo menos 2 passos - Start e Finish) function HD-POP(plano, método, operadores) returns plano loop do if SOLUTION(plano) then return plano Snec, c <- SELECT-SUBGOAL(plano) CHOOSE-OPERATOR(plano, operadores, Snec, c) Snaoprim <- SELECT-NONPRIMITIVE(plano) CHOOSE-DECOMPOSITION(plano, métodos, Snaoprim) RESOLVE-THREATS(plano) end Planeamento - 73

10 Modificação do algoritmo de planeamento Função SELECT-NONPRIMITIVE(plano) Devolve passo não-primitivo do plano A escolha pode ser arbitrária Planeamento - 74

11 Modificação do algoritmo de planeamento Procedimento CHOOSE-DECOMPOSITION(plano, métodos, Snaoprim) Escolhe um método m de decomposição para Snaoprim e aplica-o, alterando os campos de plano : STEPS: adiciona passos de m e remove Snaoprim Planeamento - 75

12 Modificação do algoritmo de planeamento Procedimento CHOOSE-DECOMPOSITION(plano, métodos, Snaoprim) Escolhe um método m de decomposição para Snaoprim e aplica-o, alterando os campos de plano : STEPS: adiciona passos de m e remove Snaoprim BINDINGS: adiciona bindings de m; falha se contradição Planeamento - 75

13 Modificação do algoritmo de planeamento Procedimento CHOOSE-DECOMPOSITION(plano, métodos, Snaoprim) Escolhe um método m de decomposição para Snaoprim e aplica-o, alterando os campos de plano : STEPS: adiciona passos de m e remove Snaoprim BINDINGS: adiciona bindings de m; falha se contradição ORDERINGS: (menor compromisso) Se Slast é o último passo de m, substitui todos os Si < Snaoprim por Si < Slast Se Sfirst é o primeiro passo de m, substitui todos os Snaoprim < Sj por Sfirst < Sj Planeamento - 75

14 Modificação do algoritmo de planeamento Procedimento CHOOSE-DECOMPOSITION(plano, métodos, Snaoprim) Escolhe um método m de decomposição para Snaoprim e aplica-o, alterando os campos de plano : STEPS: adiciona passos de m e remove Snaoprim BINDINGS: adiciona bindings de m; falha se contradição ORDERINGS: (menor compromisso) LINKS: Se Slast é o último passo de m, substitui todos os Si < Snaoprim por Si < Slast Se Sfirst é o primeiro passo de m, substitui todos os Snaoprim < Sj por Sfirst < Sj c c Cada Si Snaoprim substituido por conjunto de Si Sm, onde cada Sm é um passo de m com pré-condição c, e não existe um outro passo anterior de m com pré-condição c c c Cada Snaoprim Sj substituido por conjunto de Sm Sj, onde cada Sm é um passo de m com efeitoc, e não existe um outro passo posterior de m com efeitoc Planeamento - 75

15 Exemplo Comprar terreno Pedir empréstimo ter terreno ter dinheiro Construir casa decomposição Obter licenças Construção Contratar construtor Pagar a construtor ter casa Ocupar casa Planeamento - 76

16 Exemplo Comprar terreno Pedir empréstimo Comprar terreno Pedir empréstimo ter terreno ter terreno ter dinheiro Obter licenças Contratar construtor Construir casa decomposição Construção ter dinheiro Pagar a construtor ter casa Ocupar casa ter casa Ocupar casa Planeamento - 76

17 Soluções abstractas Comprar terreno Pedir empréstimo Solução mais abstracta Comprar terreno Pedir empréstimo ter terreno ter terreno ter dinheiro Obter licenças Contratar construtor Construir casa decomposição Construção ter casa Ocupar casa Solução menos abstracta ter dinheiro Pagar a construtor ter casa Ocupar casa Planeamento - 77

18 Boas abstracções São boas abstracções aquelas que verificam as propriedades de propagação para baixo e de propagação para cima da solução Propagação para baixo: diz-se da solução abstracta que tem uma solução ao nível primitivo quando a propriedade se verifica, assim que se encontre uma solução abstracta pode-se eliminar da árvore de procura todos os restantes planos abstractos alternativos INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS Planeamento - 78

19 Propagação para cima: Boas abstracções diz-se do plano abstracto inconsistente que não tem solução consistente ao nível primitivo quando a propriedade se verifica, pode-se eliminar da árvore de procura todos os descendentes de um plano inconsistente INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS INCONS Infelizmente, estas propriedades são difíceis de garantir Planeamento - 79

20 Análise de complexidade (tempo) Geração de um plano com n passos Para cada passo, b alternativas à escolha Planeador não-hierárquico: O(b n ) Planeamento - 80

21 Análise de complexidade (tempo) Geração de um plano com n passos Para cada passo, b alternativas à escolha Planeador não-hierárquico: O(b n ) Planeador hierárquico com boas abstracções: Cada decomposição tem s passos A profundidade do plano hierárquico é d O(bs d ) Planeamento - 80

22 Metodologias de abstracção Codificação manual (Tate 76) Métodos automáticos de abstracção: agregação de operadores semelhantes (Anderson 88) não considerar condições facilmente alcançáveis (Sacerdoti 73) deixar de lado condições que podem ser alcançadas sem interferir no resto do plano (Knoblock, 1991) agregação de operadores em macro-operadores, em função da satisfação de objectivos, relacionados hierarquicamente (Ferreira 93) Planeamento - 81

23 Partilha de passos Casar Ter uma lua-de-mel decomp. Ir para lua-de-mel Ter bébés decomp. Casar Ter bébés Planeamento - 82

24 Partilha de passos Casar Ter uma lua-de-mel decomp. Ir para lua-de-mel Ou há partilha ou há divórcio Ter bébés decomp. Casar Ter bébés Planeamento - 82

25 Partilha de passos 1ª hipótese: Adicionar ponto de escolha em CHOOSE-DECOMPOSITION Para cada passo de um método, escolher entre criar um passo novo no plano aproveitar um passo já existente no plano Planeamento - 83

26 Partilha de passos 2ª hipótese: Módulo de crítica Ignorar partilhas durante geração de plano Criticar (e corrigir) plano final Crítica: Função que toma um plano e o modifica de forma a corrigir anomalias conflitos Uma analogia: compiladores e expressão sin(x) + cos(x) Planeamento - 84