INSTRUMENTAÇÃO NUCLEAR LUIZ FERNANDO DE C. CONTI

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1 INSTRUMENTAÇÃO NUCLEAR LUIZ FERNANDO DE C. CONTI 2002

2 ii ÍNDICE 1 - INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA INTERAÇÃO DE PARTÍCULAS ALFA INTERAÇÃO DE PARTÍCULAS BETA INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO GAMA Efeito Fotoelétrico Espalhamento Compton Produção de Pares Coeficiente de atenuação total PRINCÍPIOS FÍSICOS DE FUNCIONAMENTO DE DETECTORES DETECTORES A GÁS O Processo de Ionização em Gases Flutuação Estatística do Número de Pares Formados Difusão, Transferência de Carga e Recombinação de Íons Migração e Coleta de Cargas em Gases Câmaras de Ionização Detectores Proporcionais Detectores Geiger Müller DETECTORES CINTILADORES Cintiladores Inorgânicos 1, Cintiladores Orgânicos Fotomultiplicadoras 1, DETECTORES SEMICONDUTORES Coleta de Cargas em Semicondutores Detectores de Barreira de Superfície Detectores de Ge (Li) e Si (Li) Detectores de Ge de alta pureza (HPGe) ELETRÔNICA NUCLEAR CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA NIN PRÉ-AMPLIFICADORES AMPLIFICADORES LINEARES ANALISADOR MONOCANAL (SCA) UNIDADES DE COINCIDÊNCIA E ANTICOINCIDÊNCIA PORTAS LINEARES (LINEAR GATES) LINHAS DE RETARDO CONTADORES (SCALERS) E TEMPORIZADORES (TIMERS) FONTES DE ALTA-TENSÃO CONVERSORES ANALÓGICO DIGITAIS (ADC) ANALISADOR MULTICANAL (MCA) BIBLIOGRAFIA... 72

3 1 1 - INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA Para que se possa compreender o funcionamento e operação de sistemas de medidas radiométricas torna-se necessário o conhecimento de pelo menos alguns aspectos do comportamento da radiação ao interagir com a matéria. Com essa finalidade pode-se dividir os tipos de radiação em dois grupos: partículas carregadas e radiação sem carga. No primeiro grupo se enquadram as partículas pesadas (ex.: partículas alfa) e as partículas leves (ex.: partículas beta), e no segundo os nêutrons e radiação eletromagnética (ex.: raios-x e gama). Desta forma trataremos, neste capítulo, da interação com a matéria dos três tipos de radiação de interesse (para os capítulos seguintes) que são: radiação alfa, beta e gama. Um detalhamento maior destes processos, assim como a interação de outras formas de radiação, pode ser encontrado nas referências 1,2,3,4, Interação de Partículas Alfa As partículas alfa são normalmente provenientes do decaimento de núcleos pesados e são formadas por dois prótons e dois nêutrons. A Z X A Y Z α Este tipo de decaimento é caracterizado pela emissão de um ou mais grupos de partículas monoenergéticas, isto é, com energia discreta e definida. A interação destas partículas com a matéria se dá, principalmente, através da interação de campo coulombiano entre sua carga positiva e a carga negativa de elétrons orbitais. Dependendo da intensidade desta interação, ou seja, da distância entre as duas partículas, o elétron pode receber energia suficiente para se desprender do núcleo (ionização) ou somente para passar para um nível orbital mais elevado (excitação). Atendendo aos princípios da conservação de energia conclui-se facilmente que, neste processo, a energia da partícula alfa diminui sucessivamente após cada interação. O gráfico da perda de energia de partículas carregadas ao longo de seu percurso, conhecido como curva de Bragg, é mostrado na figura 1.1.

4 2 -de dx Distância de Penetração Figura 1.1. Curva de Bragg para partículas alfa. A forma da curva pode ser explicada pelo fato de que, à medida que a energia da partícula diminui, sua velocidade diminui proporcionalmente aumentando a probabilidade de interação com os elétrons orbitais o que acarreta um aumento na perda de energia por unidade de percurso (dx), até que sua energia chegue a zero. Define-se, então, o alcance (R) de uma partícula alfa em um meio absorvedor como sendo a distância percorrida pela partícula, no meio, até que sua energia chegue a zero. O alcance é uma função da energia da partícula, uma vez que quanto maior a energia é maior o percurso necessário para que toda ela seja transferida, e de características do meio como a densidade e número atômico de seus constituintes, uma vez que estes fatores estão intimamente ligados ao número de elétrons orbitais disponíveis para a interação. Desta forma existem fórmulas semiempíricas para a determinação do alcance de partículas alfa no ar que são: 1,61 R ar e E = 1<E<4 MeV R ar = ( 0,05E + 2,85). E 4<E<15 MeV 1-2 Onde: R ar E = alcance no ar (mm) = energia da partícula (MeV) O alcance em outros materiais pode ser calculado utilizando-se fórmula que Bragg-Kleeman:

5 3 R R 1 2 ρ ρ 2 1 = A A 2 Onde: ρ = densidade dos materiais 1 e 2 A = peso atômico dos materiais 1 e 2 Para o caso específico em que um dos materiais é o ar: 0,32 A1 R1 = R 1-4 ar 3 ρ ( kg / m ) 1 E, quando o meio no qual se deseja calcular o alcance é uma mistura de elementos, usa-se no lugar de A 1 um valor efetivo, calculado por 7. A ef n i= = n i= 1 N N i i A i A i Onde: N i A i = fração de átomos do elemento i = peso atômico do elemento i

6 4 ρ(g/cm 3 ) 1-Ar 0, Tecido 1,0 3-Alumínio 2,70 4-Cobre 8,96 Figura 1.2: Alcance de partículas alfa em diversos materiais. É importante observar-se que, pelo que foi exposto, quando um feixe de partículas alfa monoenergéticas de intensidade I o incide sobre um absorvedor, a intensidade do feixe permanece constante ao longo do percurso e somente a energia das partículas diminui até o ponto em que seja percorrida uma distância igual ao alcance médio das partículas alfa do feixe no meio. Figura 1.3.: Variação da intensidade do feixe de partículas alfa monoenergéticas em função da distância percorrida no absorvedor.

7 5 A forma difusa da curva apresentada na Figura 1.3 no entorno do alcance médio é devido ao fato de que todos os fenômenos descritos anteriormente são fenômenos estatísticos e desta forma a perda de energia ao longo do percurso possui uma variância, o que implica em uma distribuição estatística da energia das partículas do feixe em função da distância percorrida no absorvedor Interação de Partículas Beta As partículas beta são elétrons emitidos pelo núcleo: A X A Y Z Z β +ν Este tipo de decaimento, ao contrário das partículas alfa, não é caracterizado pela emissão de partículas monoenergéticas, mas sim apresentando uma distribuição contínua de energia de zero até um valor Emáx. Este fato foi explicado por Fermi (1934) com a teoria de que a emissão beta seria proveniente da conversão de um nêutron, em núcleos com excesso desta partícula, em um próton e uma partícula beta acompanhada da emissão de uma outra partícula chamada antineutrino (ν ), que não possui massa ou carga mas possui momento e energia. Desta forma, a energia excedente na conversão é repartida, aleatoriamente, entre a partícula β - e o antineutrino. A energia de partículas beta é normalmente especificada pela energia máxima da distribuição (Emáx). Este valor é utilizado para cálculos como o alcance de partículas beta. Figura 1.4.: Distribuição da energia das partículas beta, provenientes da desintegração do 36 Cl.

8 Pode-se estimar o alcance de partículas beta através de equações empíricas desenvolvidas para elétrons monoenergéticos 2 : 6 R = 412. E n n = 1,265 0,0954.ln( E) para 0,01<E<3 Mev 1-6 ou R = 530. E 106 para 1<E<20 MeV 1-7 Onde: R = alcance das partículas (mg/cm 2 ) E = energia máxima das partículas beta (MeV) Estas equações fornecem resultados aproximados, na maioria dos casos independentes do material utilizado como absorvedor. Existem equações 4 que levam em consideração este fator. Figura 1.5.: Curvas de absorção (A) para elétrons monoenergéticos (E = 1,9 MeV) e (B) para partículas beta (E max = 1,9 MeV)

9 7 O comportamento da curva para elétrons monoenergéticos (A) da Figura 1-5 difere do apresentado na Figura 1-3 para partículas alfa devido ao fato de o primeiro, por possuir massa muito menor, ser espalhado no absorvedor para diversas direções o que diminui a intensidade do feixe ao longo do caminho. Na curva para partículas beta (B) a curvatura é diferente pois as partículas de menor energia do espectro vão sendo completamente absorvidas ao longo do percurso. (g/cm 3 ) 1-Ferro 7,87 2- Vidro 2,60 3- PVC 1,38 4- Plexiglass 1,18 5- Ar 0,0013 Figura 1.6: Alcance de partícula beta em diversos materiais Embora não exista uma teoria para a previsão do comportamento da absorção de partículas beta em um meio, 2,4 observa-se experimentalmente que este pode ser representado aproximadamente por: I = I. µ md e m 0 1-8

10 8 Onde: I = intensidade final do feixe I o = intensidade inicial do feixe µ m = Coeficiente de absorção de massa (cm 2 / g) d m = Espessura do absorvedor (g/ cm 2 ) A relação entre µ m e E max (MeV) foi estudada experimentalmente e é, como boa aproximação, independente do meio absorvedor, sendo dada por: 2,4 µ m = 17. E 1,14 max 1-9 Outro fenômeno de interesse no processo de interação da radiação beta com a matéria é o retroespalhamento ( backscattering ). Como já foi mencionado, os elétrons, por possuírem massa muito pequena, podem mudar consideravelmente seu ângulo de trajetória após cada interação, de forma que, após algumas interações, podem chegar a retornar na mesma direção de incidência e isto, em alguns casos, pode afetar a detecção destas partículas.na Figura 1.7 pode-se observar a variação da intensidade do retroespalhamento em diversos materiais. Figura 1.7: Fração de elétrons incidente que são retroespalhados em vários materiais com espessura razoável em função da energia.

11 Interação da Radiação Gama Na emissão da radiação gama o núcleo passa de um estado excitado para um estado de mais baixa energia e a diferença de energia entre os dois níveis é liberada sob a forma de um fóton: A Z X * A X Z + γ Onde X* indica o núcleo excitado. Este tipo de decaimento é caracterizado pela emissão de um ou mais fótons monoenergéticos que podem inclusive, ocorrer em cascata, isto é, um núcleo excitado pode decair sucessivamente por emissão γ passando, a cada emissão, para uma energia mais baixa e só alcançar o seu nível fundamental após a emissão de vários fótons. Dentre os diversos mecanismos de interação da radiação gama com a matéria destacam-se três processos de interesse na detecção de radiação nuclear: o efeito fotoelétrico, o espalhamento Compton e a produção de pares Efeito Fotoelétrico O efeito fotoelétrico ocorre na interação de um fóton e um elétron ligado ao núcleo (normalmente da camada K), que recebe toda a energia do fóton e se torna um elétron livre. Este processo é predominante para energias baixas e a probabilidade de sua ocorrência pode ser expressa pelo coeficiente de atenuação por efeito fotoelétrico (τ) e sua variação em função da energia do fóton pode ser observada na Figura 1-9 para o chumbo. Como τ é uma função também do material absorvedor, pode-se relacionar seu valor, entre dois materiais diferentes, através da equação 4,7 : N A Z 1 2 τ 2 = τ A2 Z1 Onde:

12 10 τ = Coeficiente de atenuação por efeito fotoelétrico nos materiais 1 e 2 (cm 2 / g). A = Massa atômica dos materiais 1 e 2 Z = Número atômico N = Coeficiente que varia entre 4 e 4.6 em função da energia Espalhamento Compton O espalhamento Compton ocorre na interação de um fóton e um elétron livre do material absorvedor ou com elétrons ligados quando a energia do fóton incidente é muito maior que a energia de ligação do elétron de forma que esta seja desprezível. Neste tipo de interação nem toda a energia do fóton é cedida ao elétron mas apenas uma parte dela, ocorrendo o espalhamento do fóton com menor energia. Figura 1.8: Esquema do espalhamento Compton. A energia do fóton espalhado é uma função da energia incidente e do ângulo de espalhamento θ e é dada por: E ' γ E γ = 1-11 Eγ 1+ (1 cosθ ) 2 m c Onde: 0

13 11 E γ = energia do fóton espalhado E γ m 0 c 2 = energia do fóton incidente = energia de repouso do elétron (0.511 MeV) Existem ainda equações que determinam a probabilidade de espalhamento com um determinado ângulo 1,7. A probabilidade de interação por espalhamento Compton (σ) também é apresentada na Figura 1-9, e sua variação em função do material absorvedor, dado o valor de σ para um deles, é dada por: 4,7 σ =σ A A2 Z Z Onde: σ = Coeficiente de atenuação por espalhamento Compton (m 2 / g) Produção de Pares Neste tipo de interação da radiação gama, que ocorre no campo Coulombiano do núcleo, o fóton desaparece provocando o aparecimento de duas partículas, um elétron e um pósitron. Este processo se torna possível para fótons de energia maior que 1,02 MeV (2m o c 2 - duas vezes a energia de repouso do elétron) entretanto, na prática, sua probabilidade de ocorrência só é significativa a partir de aproximadamente duas vezes este valor (2,04 MeV). Neste processo, a energia excedente (Eγ - 1,02 MeV) é transformada em energia cinética repartida entre o pósitron e o elétron. O pósitron criado interage com o meio, perdendo energia, até que seja aniquilado, recombinando-se com um elétron do meio e ocorrendo, então, a emissão de dois fótons com energia de 0,511 MeV cada um. Sendo conhecido o coeficiente de atenuação por produção de pares (κ) de um elemento, seu valor para um outro elemento será dado por: 4,7

14 12 2 A 1 Z 2 2 = κ 1 A2 Z1 κ 1-13 Onde: κ =Coeficiente de atenuação devido a produção de pares (cm 2 /g) Coeficiente de atenuação total O coeficiente de atenuação total é a probabilidade de que um fóton seja removido de um feixe por algum dos processos descritos acima, desta forma, pode ser expresso por: µ = τ + σ + κ 1-14 Onde µ é chamado de coeficiente de atenuação linear se expresso em (cm -1 ) ou coeficiente de atenuação de massa se expresso em (cm 2 /g), sendo : µ 1 µ ( cm ) / g) = 1-15 ρ( g / cm ) 2 ( cm 3 Onde : ρ = densidade do material O valor de µ para uma mistura ou composto pode ser calculado por: 4,7,1 2 µ ( cm / g) = W i. µ i i 1-16 Sendo W i a fração em massa do elemento i. Pode-se, então, determinar a intensidade de um feixe de radiação gama após percorrer uma determinada distância em meio absorvedor pela equação:. µ. t 0 W i = Ai A I = I e 1-17 i i Onde:

15 13 I = intensidade do feixe I 0 = intensidade do feixe incidente µ = coeficiente de atenuação total t = espessura do material absorvedor Obs.: t e µ devem ter unidades concordantes (cm e cm -1 ou g/cm 2 e cm 2 /g respectivamente). Figura 1.9: Coeficiente de atenuação de massa para fótons em chumbo. ( ρ = g/cm 3 de Pb). 7

16 PRINCÍPIOS FÍSICOS DE FUNCIONAMENTO DE DETECTORES Devido ao grande desenvolvimento da área de eletrônica, praticamente todos os processos de medida de grandezas físicas se baseiam na utilização de transdutores que transformem estas grandezas em corrente elétrica. Desta forma a maior parte dos detectores de radiação nuclear são nada mais que transdutores que transformam os efeitos das interações de radiação (α, β ou γ), direta ou indiretamente em pulsos de corrente elétrica que possam ser medidos através de um circuito eletrônico apropriado. Diversos tipos de detectores, tanto sólidos, líquidos ou gasosos têm sido utilizados através dos anos e, neste capítulo, serão discutidos os princípios físicos de funcionamento dos detectores mais convencionais na área de radiometria, de forma a permitir uma melhor interpretação da resposta e utilidade de cada um deles. Como será visto, o processo de produção de corrente elétrica é baseado, na maioria dos casos, na movimentação de elétrons por um campo elétrico (ε) produzido pela alta tensão aplicada ao detector DETECTORES A GÁS Os primeiros tipos de detectores desenvolvidos, até hoje empregados, baseiamse nos efeitos causados pela passagem de partículas carregadas em meios gasosos aos quais são aplicados um campo elétrico. Este capítulo trata, portanto, destes efeitos físicos que governam a operação de detectores a gás, os quais têm importância na determinação dos parâmetros básicos de projeto, construção e utilização de câmaras de ionização, detectores proporcionais e Geiger-Müller.

17 O Processo de Ionização em Gases A interação da radiação nuclear em gases pode ocasionar dois fenômenos básicos, a excitação e a ionização das moléculas de gás. No primeiro caso, um elétron é simplesmente levado a um estado de maior energia, passando a uma camada de ligação superior, sem se desprender do átomo ou molécula do gás. No segundo caso, um elétron recebe energia suficiente para se desprender completamente do átomo, tornando-se um elétron livre e deixando o átomo ionizado. Nesse caso, as duas partículas formadas são denominadas "par de íons" e serão responsáveis pela formação do sinal elétrico a ser desenvolvido na saída do detector. O processo de interesse no estudo de detectores a gás é o fenômeno de ionização. Este processo ocorre normalmente com elétrons das últimas camadas eletrônicas, onde é menor a energia de ligação (entre 10 e 20 ev). Entretanto, devido à probabilidade de ocorrência de outros processos de interação, como a excitação, onde uma pequena fração de energia é consumida como energia de transição, a energia média necessária para a formação de um par de íons, denominada W, situa-se na faixa de 30 a 37 ev. Embora a princípio W seja uma função do tipo de gás e de radiação envolvida, observa-se, experimentalmente, que a dependência destes parâmetros não é muito acentuada 5, como se pode ver pelos valores da Tabela 1. TABELA 1 - Valores típicos de W (ev) GÁS W (ev) MISTURAS W (ev) He 42,8 He + Ar 30,1 Ne 36,2 He + Xe 28,7 Ar 26,2 He + CH 4 30,3 N 2 34,3 Ne + Ar 25,3 H 2 36,3 Ar + CH 4 26,0 CH 4 27,3 Ar + CH 2 20,3 C 2 H 2 25,7

18 16 O número de pares de íons formados ao longo da trajetória de uma partícula, desde que ela perca toda a sua energia dentro do volume de um determinado gás 1, será dado por: E N = 2-1 W Onde: N = número de pares de íons formados E = energia da partícula (ev) W = energia necessária para produção de um par de íons (ev) Flutuação Estatística do Número de Pares Formados De acordo com a Equação 2-1, o número de pares de íons formados é proporcional à energia da partícula ionizante que interage com moléculas de um gás. O valor deste número fornece um meio através do qual pode-se determinar experimentalmente a energia de uma partícula. Entretanto, devido à natureza aleatória, é esperada uma flutuação estatística desse número. As primeiras considerações sobre o assunto foram feitas por U. Fano 9 em Foi desenvolvido um método aproximado de cálculo da variância do número de pares N formados na interação de uma partícula de energia E com um meio gasoso. De acordo com Fano, N, que a princípio obedeceria à distribuição de Poisson, tem a sua variância dada por: σ 2 = F.N 2-2 onde F é um fator de correção da distribuição conhecido por fator de Fano e N o número de pares de íons formados. Utilizando um modelo simples de processo de ionização, onde as razões de seção de choque para diferentes colisões inelásticas não dependem da energia e do tipo de partícula em consideração, aos cálculos de tal aproximação podem ser realizados com o conhecimento de algumas constantes determinadas

19 17 experimentalmente. Desta forma Fano estimou que os valores de F se encontrariam na faixa de 0.3 a 0.5. Recentemente, com a utilização de dados experimentais mais precisos, foram feitas melhores estimativas de F para diferentes gases ou misturas 10, cujos valores são mostrados na Tabela 2. TABELA 2 - Estimativas do fator F para diferentes misturas de gases, baseadas em dados experimentais de Alkhazov 10. GÁS F calc F exp MISTURA F calc F exp He 0,17 - He + Ar 0,055 - Ne 0,17 - He + Xe 0,060 - Ar 0,17 0,19 He + CH 4 0,075 - N 2 0,28 Ne + Ar 0,050 - H 2 0,34 Ar + CH 4 0,17 0,19 CH 4 0,26 Ar + C 2 H 2 0,075 0,09 C 2 H 2 0, Difusão, Transferência de Carga e Recombinação de Íons Átomos e moléculas neutras de um gás possuem movimento térmico constante, com um caminho livre médio da ordem de 10-8 metros. Da mesma forma se comportam os íons e elétrons liberados na produção de pares de íons. A colisão entre eles ou com átomos ou moléculas neutras pode ocasionar, sob determinadas circunstâncias, a transferência de carga ou recombinação, efeitos estes normalmente indesejáveis em detectores de radiação nuclear. A transferência de carga ocorre no choque entre um íon e uma molécula neutra do gás; esta última cede um elétron ao íon, invertendo-se assim os papéis de cada uma das partículas. Os elétrons livres, por sua vez, podem colidir com moléculas neutras de determinados gases e serem capturados nas camadas superiores, tornando a molécula um íon negativo. Este processo ocorre em alguns gases, como por exemplo o oxigênio, de forma que elétrons livres são rapidamente absorvidos em presença deste

20 18 gás. Em gases como nitrogênio, hidrogênio e gases nobres, este efeito é praticamente desprezível. A recombinação ocorre quando um elétron livre colide com um íon positivo sendo absorvido, tornando o íon uma molécula ou átomo neutro. A taxa de recombinação é diretamente proporcional à concentração de íons e elétrons livres em determinada região. Desta forma, ela pode se tornar bastante significante ao longo do caminho da partícula no gás, uma vez que é nessa região que se encontra a maior concentração de pares de íons Migração e Coleta de Cargas em Gases Ao se aplicar um campo elétrico em uma região de um gás onde existem pares de íons, ocorre, além da agitação térmica, o deslocamento dos íons positivos no sentido do campo, enquanto que os elétrons se movem em sentido oposto diminuindo, desta forma, a taxa de recombinação. Para o caso da migração de íons e elétrons em gases, a velocidade de deslocamento é dada pela equação: ε v = µ 2-3 p Onde : v = velocidade de deslocamento (m.s -1 ) µ = mobilidade (atm.m 2.V -1.s -1 ) ε = campo elétrico ( V.m -1 ) p = pressão do gás (atm) Essa expressão é válida somente para baixos valores de relação ε/p. Valores medidos por Bortner 1, para um intervalo mais amplo da relação ε /p, são apresentados na Figura 2.1.

21 19 Figura 2.1: Velocidade de deslocamento de elétrons em função de ε/p 1. Os valores de µ são, normalmente, da ordem de 10-4 atm.m 2.V -1.s -1 para íons e aproximadamente 10-1 atm.m 2.V -1.s -1 para elétrons. Portanto, considerando-se as dimensões normais dos detectores mais utilizados e os valores de campo elétrico e pressão aplicados, pode-se calcular o tempo médio de coleta como sendo a ordem de 10 ms para íons e 10 3 vezes menor, 10 µs, para os elétrons. O número de cargas coletadas varia com o valor do campo elétrico aplicado e esta variação pode ser dividida, para efeito de estudo, em seis regiões distintas, como é mostrado na Figura 2.2. Figura 2.2: Variação do número de cargas coletadas com o valor do campo elétrico.

22 20 Para pequenos valores de campo elétrico, região I, a velocidade dos íons e elétrons é também pequena, possibilitando a ocorrência de recombinação e, desta forma, o número de cargas coletadas é menor que o número de cargas produzidas. À medida em que a intensidade do campo elétrico é aumentada, a taxa de recombinação diminui e alcança-se uma região de saturação onde todos os pares produzidos são coletados, região II, sendo esta a faixa de operação dos detectores denominados câmaras de ionização. Esta região se estende até um ponto limite em que os elétrons livres alcançam energia cinética superior à energia de ligação dos elétrons das camadas mais afastadas do núcleo. Ao se alcançar este limite, os elétrons livres são capazes de provocar novas ionizações. Neste ponto inicia-se a região de multiplicação de íons (III). Para um determinado valor de campo elétrico, o fator de multiplicação é constante, de forma que ainda se mantém a proporcionalidade entre energia absorvida e o número de cargas coletadas apesar de se chegar a fatores de multiplicação da ordem de 10 2 a Entretanto, como a variação do fator de multiplicação em função do campo elétrico aplicado é significativa, isto implica na necessidade de utilização de campos estáveis e contínuos em todo o volume de gás, tornando esta região não conveniente em aplicações de determinação de energia com alta resolução. Nesta região operam os detectores proporcionais. Com o aumento do número de pares produzidos por ionizações secundárias no gás, ao se aumentar o valor de campo elétrico, começam a ser introduzidos efeitos não lineares. Isto é devido, principalmente, à existência de um número muito grande de íons positivos que, por possuírem velocidade de deslocamento menor, permanecem em movimento no gás e provocam perturbação no campo elétrico. Como qualquer multiplicação posterior é dependente do valor de ε, a proporcionalidade deixa de existir. Esta faixa é denominada região de proporcionalidade limitada (IV). Se o valor de ε for elevado ainda mais, o número de pares cresce bastante e a multiplicação de íons se processa até que seja formado um número de íons positivos que seja capaz de reduzir o campo a um valor abaixo daquele necessário para que ocorra a multiplicação. Desta forma, o processo se torna auto-limitado e o número de pares coletados constante e independente da energia da partícula incidente, uma vez

23 21 que o processo terminará sempre que seja produzido o mesmo número de pares. Esta região é denominada região Geiger-Müller (V). A partir desta região, se ε for elevado ainda mais, a força produzida pelo campo pode ser capaz de arrancar elétrons dos átomos de gás sem a necessidade de ocorrência de interação de partículas com moléculas de gás. Esta é a região de descarga contínua (VI) Câmaras de Ionização Câmaras de ionização têm sido amplamente utilizadas ao longo dos anos para diversas finalidades na área de detecção de radiação nuclear, tendo sido um dos primeiros métodos de detecção estudados. Este tipo de câmara é o mais simples dos detectores à gás existentes, uma vez que se baseia na simples coleta, sem multiplicação, de pares de íons produzidos na interação primária da radiação com o gás. As câmaras de ionização dividem-se em dois tipos quanto ao seu modo de operação, que são as câmaras de medida direta de corrente e as câmaras de medida de pulsos. A operação de uma câmara de ionização de medida direta de corrente se baseia na medida da corrente média produzida pelo detector. Nestas câmaras, as cargas negativas são coletadas tanto na forma de elétrons como de íons negativos, permitindo, assim, que sejam utilizados vários tipos de gases, inclusive ar, para sua operação. A Figura 2.3 mostra um diagrama deste tipo de câmara. Uma das maiores aplicações deste tipo de câmara, quando operando com ar, é a medida de taxa de exposição gama, já que esta grandeza é definida em função da ionização produzida pela radiação no ar. Maiores detalhes sobre este modo de operação podem ser encontrados em diversas publicações 1,2, 11.

24 22 Figura 2.3: Diagrama básico de uma câmara de ionização de medida direta de corrente e sua curva característica. Nas câmaras de medida de pulsos (Figura 2.4), por sua vez, cada partícula que interage com o gás provoca o aparecimento de um pulso de tensão distinto, de amplitude proporcional ao número de ionizações produzidas. Estes pulsos, uma vez analisados, fornecem informações tanto do número de partículas que entram no volume sensível da câmara, como de sua energia, desde que as partículas percam toda a sua energia no interior da câmara. Figura 2.4: Diagrama básico de uma câmara de ionização operada em medida de pulsos.

25 23 De acordo com a Figura 2.4 os pulsos de saída do sistema se desenvolvem sobre o resistor R. Na ausência de ionização este sinal não existe e a diferença de potencial entre os eletrodos da câmara é V o. Quando uma partícula ionizante penetra na câmara, produz pares de íons que passam a se deslocar devido à presença de um campo elétrico. O movimento destes induz uma carga sobre os eletrodos, diminuindo o valor da diferença de potencial entre eles, provocando o aparecimento de uma queda da tensão sobre R. Quando todas as cargas são coletadas, o pulso atinge sua amplitude máxima e a tensão em R tende a retornar ao estado de equilíbrio. Este processo é governado pela constante de tempo RC do circuito externo, onde C é a capacitância da câmara. Para baixas constantes de tempo usualmente empregadas na detecção de radiação nuclear, esta câmara apresenta a desvantagem de que a amplitude máxima do pulso formado é dependente da posição em que ocorre a ionização no interior da câmara e do ângulo da trajetória da partícula em relação aos eletrodos. Este fato introduz alguns inconvenientes na aplicação de câmaras de ionização para determinação de energia, uma vez que afeta a resolução da medida. Com a finalidade de resolver este problema foram estudadas, por O.R. Frish, a construção e operação de câmaras de ionização de grade 6, Derivação da forma de pulso em uma câmara de ionização Na Figura 2.5 é apresentado um diagrama para a derivação da forma de pulso. Assume-se que é aplicada uma tensão conveniente às duas placas paralelas em um meio gasoso, de forma a produzir um campo elétrico entre elas que seja suficiente para que não ocorra recombinação de cargas. Para simplificação dos cálculos, será considerado, a princípio, que as cargas positivas e negativas são formadas em um único ponto X 0.

26 24 Pré-Amp d α + Xo X+ X- Ve C R Vr +Vo Figura 2.5: Diagrama para derivação da forma de pulso em uma câmara de ionização. Tomando como referência a Figura 2.5 temos: V = V0 2-4 R V E Onde: V o V E = tensão aplicada ao sistema = tensão entre as placas da câmara V R = tensão desenvolvida no resistor R. Em estado estacionário, V E é igual ao V 0 e portanto não existe tensão no resistor R. A presença de cargas q+ e q- formadas um instante t o no interior da câmara provoca a indução de cargas no eletrodo positivo, o que resulta numa variação na tensão V E dada por: ' ' 1 V E = [ q+ ( t0) + q ( t0 )]. 2-5 C Onde: ' q + ( t 0 ) = carga induzida no eletrodo pelas cargas positivas

27 25 ' q ( t 0 ) = carga induzida no eletrodo pelas cargas negativas C = capacitância da câmara. Assim sendo, desenvolve-se uma tensão em R dada por: V = V V V ) 2-6 R 0 ( 0 E V = R V E ' ' 1 V R = [ q+ ( t0 ) + q ( t0 )]. 2-8 C Considerando-se que as cargas q + e q - são formadas no interior da câmara pela interação de uma partícula alfa com o gás tem-se que: q ( t 0 = Ne e q ( t 0 = Ne ) ) Onde : N e = número de pares formados = carga do elétron Num instante qualquer t, sendo X + (t) e X - (t) as posições das cargas positivas e negativas respectivamente, as cargas induzidas podem ser determinadas através do Teorema de Green 2, e serão dadas por: X ( t) q ' ( t) + + =. Ne 2-10 d ' X ( t) q ( t) =. Ne 2-11 d Onde d é a distância entre as placas.

28 A variação da diferença de potencial em R, de acordo com a Equação 2-8, será dada por: 26 X ( t) X ( t) Ne V R ( t) = +. d d C 2-12 É importante notar-se que, à medida que o tempo cresce, X + (t) diminui até se tornar nulo quando a carga é coletada, ocorrendo o inverso com X - (t). Assim sendo, um intervalo de tempo t - ( 10µs), necessário que todos os íons negativos sejam coletados, ou seja, X - (t - ) = d, temos que: X ( t ) Ne V R ( t ) = 1 +. d 2-13 C Após um tempo t + ( 10ms), em que todos os íons positivos são coletados, ou seja, X + (t + ) = 0, alcança-se a máxima amplitude do pulso em R; então: Ne V R ( t+ ) = 2-14 C Baseado nas Equações 2-12,2-13 e 2-14 a forma esperada do pulso para diferentes valores de RC é esquematizada na Figura 2.6.

29 27 Figura 2-6: Forma aproximada do pulso em uma câmara de ionização convencional. Pode-se notar que uma câmara de ionização de pulso pode ser operada de duas formas distintas em função da constante de tempo RC do circuito de medida. As câmaras lentas, isto é, com RC maior que o tempo de coleta de íons positivos apresentam a desvantagem de possuir pulsos longos o que impõe restrições ao seu uso devido ao grande tempo de resolução que o processo requer. Neste modo de operação, a presença de íons positivos não altera a amplitude máxima dos pulsos, uma vez que esta ocorre ao serem coletadas todas as cargas positivas e negativas, no entanto sua utilização não é aplicável à maioria dos casos de medida de partículas. As câmaras rápidas, com RC da ordem do tempo de coleta de elétrons, são mais utilizadas, apesar dos problemas que serão discutidos a seguir. Após um tempo t -, considerando-se que, na Equação 2-13, os íons positivos permanecem quase imóveis devido à sua velocidade de deslocamento ser muito inferior à dos elétrons, a altura máxima dos pulsos nas câmaras rápidas será dada por: X Ne V R 1 0 =. d 2-15 C

30 28 Até o momento, foi considerado que toda a carga é desenvolvida em um único ponto X 0 porém, no caso de interação de uma partícula alfa com gás, a ionização ocorre ao longo da trajetória da partícula provocando o aparecimento de uma densidade linear de cargas ρ(x) ao longo deste percurso (Figura 2.7) que é dada pela curva de Bragg 1, cujo espectro em função da distância x do fim da trajetória é mostrado na Figura 2.8. Desta forma, torna-se necessário o estudo da variação da carga induzida nos eletrodos em função da variação das cargas positivas ao longo da trajetória da partícula. + d θ X R Figura 2.7: Diagrama para derivação da forma de pulso produzido por uma distribuição de cargas, sendo R o alcance médio da partícula.

31 29 Figura 2.8: Curva de Bragg para partículas alfa no ar. De acordo com o Teorema de Green, derivando-se a Equação 2-10 em relação a x, tem-se: ' dq + dq+ X + =. dx dx d 2-16 como dq = e. ρ( x) dx 2-17 ' X dq e + + ρ ( x dx d 2-18 Sendo θ o ângulo formado entre a trajetória da partícula e a normal às placas da câmara (Figura 2.7), temos: ' cosθ dq+ = e. ρ( x). x. dx 2-19 d

32 30 Integrando-se a Equação 2-19 ao longo do percurso resulta então: q ' + R cosθ = e.. ρ( x). x. dx d A Equação 2-20 pode ser escrita como: ' cosθ q+ = N. e. X d Onde N R = 0 ρ ( x). x. dx 2-22 e X é o centro de massa da distribuição de cargas 9, que é dado por: X R 0 = R ρ( x). x. dx 0 ρ( x) dx 2-23 A variação de X em função da energia da partícula foi estudada por Kocharov 12 e os resultados obtidos são apresentados na Figura 2.9.

33 31 Figura 2.9: Variação de X em função da energia das partículas alfa. O resultado obtido na Equação 2-21 pode então ser introduzido na Equação 2-15 resultando a seguinte expressão para a amplitude do pulso em uma câmara rápida no instante em que todos os elétrons são coletados: V X N. e = 1. cos θ. d 2-24 C Pode-se, então, concluir que a amplitude de um pulso formado em uma câmara de ionização depende não só da energia da partícula, pois N e X são função da energia, como também do ângulo relativo entre a trajetória da partícula e os eletrodos. Como a probabilidade de emissão da radiação, em uma fonte isotrópica, é igual em todas as direções, pode-se estimar a distribuição teórica dos pulsos em função de sua amplitude como sendo a apresentada na Figura 2.10, onde P(V) é a probabilidade de produção de um pulso com amplitude V, para uma fonte monoenergética.

34 32 P(V) N. e χ C 1 d N.e C V Figura 2.10: Distribuição da amplitude de pulsos em uma câmara de ionização convencional, para uma fonte isotrópica e monoenergética Detectores Proporcionais Os detectores proporcionais são operados na região III da Figura 2-2 apresentada no item deste capítulo. Como foi dito, estes detectores se baseiam na multiplicação dos pares de íons formados pela passagem de radiação nuclear pelo meio de detecção. Como a multiplicação se dá por um fator constante para uma mesma condição de operação, é mantida a proporcionalidade entre a energia da radiação cedida ao meio de detecção e a amplitude do pulso resultante. Sendo os pulsos de amplitudes bem maiores que os produzidos pelas câmaras de ionização, obtêm-se uma melhor relação sinal-ruído, facilitando a operação e simplificando a eletrônica associada para os detectores proporcionais. - Multiplicação de Íons 1,4 Considerando-se os gases normalmente empregados nas operações de detectores proporcionais, um campo elétrico da ordem de 5 x 10 4 V/cm é suficiente para que um elétron livre ganhe energia cinética e possa, ao interagir com outros elétrons do meio, arrancá-los do átomo tornando-os também livres, sendo este processo conhecido como Avalanche de Townshend.

35 33 O fator de multiplicação (M) para um dado detector é uma função direta da tensão aplicada, sendo esta relação aproximadamente exponencial. Nos detectores proporcionais este fator é da ordem de 10 2 a Geometria de Construção 1,4 Devido ao alto valor do campo elétrico necessário para que ocorra a multiplicação ( 5 X 10 4 V/cm), os detectores proporcionais não são construídos sob a forma de placas paralelas e sim sob a forma cilíndrica, ou variações desta. Por exemplo, para se obter um campo elétrico de 5 X 10 4 V/cm em um detector de placas paralelas espaçadas de 1 cm seria necessária uma fonte de tensão de 5 X 10 4 V que, obviamente não seria muito conveniente para manipulação, enquanto que na geometria cilíndrica de um eletrodo central, com raios da ordem de 1cm e 0.01 cm respectivamente, este campo elétrico seria alcançado com uma tensão de aproximadamente V entre os eletrodos. Uma variação da geometria cilíndrica consiste na utilização de um anodo em forma de grade posicionado entre duas placas paralelas que forma o catodo que terão comportamento, grosso modo, semelhante a vários detectores cilíndricos colocados lado a lado. Esta geometria permite a construção de detectores proporcionais de grande área bastante utilizados em medidas de baixa atividade. O espaçamento entre as placas é normalmente maior que o alcance de partículas alfa no gás e menor que o de partículas beta, possibilitando uma boa discriminação entre estes dois tipos de radiação como será mostrado a seguir. - Curva característica (PATAMAR) de detectores proporcionais 1,4 Devido ao fato de que, normalmente, toda a energia das partículas alfa é depositada no meio de detecção ao passo que o mesmo ocorre somente com uma pequena fração da energia de partículas beta e, como foi dito, a amplitude do pulso é diretamente proporcional à energia cedida, conclui-se que, para uma dada condição de operação os pulsos relativos à partícula alfa têm amplitude maior que os relativos a partículas beta (Figura 2.11).

36 34 Figura 2.11: Variação da distribuição dos pulsos com a tensão aplicada. Considerando-se três tensões de operação (HV1 < HV2 < HV3) e um limite de discriminação (D) a partir do qual os pulsos são contados observa-se que: - A medida em que a tensão de operação aumenta, a amplitude média dos pulsos aumenta pois o fator de multiplicação é cada vez maior. - Em HV1, nenhum pulso é contado. - Em HV2, somente os pulsos relativos a partículas alfa são contados. - Em HV3, ambas as partículas são contadas. Ao se variar continuamente a tensão entre os pontos HV1 e HV3 observa-se a presença de dois patamares na curva de variação da taxa de contagem (Figura 2.12). O primeiro patamar corresponde à contagem de partículas alfa e o segundo à contagem simultânea de ambas. Figura 2.12: Patamar de detectores proporcionais.

37 35 O patamar α + β é normalmente menor e mais inclinado que o patamar α devido ao fato de as partículas beta não serem mono-energéticas o que acarreta uma distribuição de amplitude de pulsos mais larga que para partículas alfa. Desta forma, a discriminação entre partículas alfa e beta pode ser feita com a simples troca da tensão de operação do detector. A taxa de contagem beta é obtida subtraindo-se a taxa de contagem em HV2 da taxa HV3, levando-se em consideração um fator de correção de entre os dois pontos, pois o patamar alfa também possui uma pequena inclinação Detectores Geiger Müller Os detectores Geiger operam na região V da Figura 2.12 onde o fator de multiplicação M é muito alto, formando, além de muitos pares de íons, um grande número de moléculas excitadas do gás que retornam a seu estado fundamental através da emissão de fótons na faixa de luz visível ou ultra-violeta que podem interagir por efeito fotoelétrico com outras moléculas liberando um elétron que, por sua vez, gera outra descarga no interior do detector. A probabilidade disto ocorrer em detectores proporcionais é pequena e por isso insignificante, entretanto, em detectores Geiger onde M é da ordem de 10 6 a 10 8, o processo se torna a princípio ilimitado pois cada descarga, seja ela primária ou secundária, pode gerar outras em seguida. Porém, ao se formar no interior do gás um número de íons positivos suficiente para reduzir o campo elétrico a um valor abaixo daquele necessário para que ocorra multiplicação, o processo se auto limita e cessam as descargas, produzindo, por este motivo pulsos de mesma amplitude, independentemente da partícula ou energia que produziu a descarga primária. Outro efeito de importância devido ao elevado número de íons positivos formados é a liberação de elétrons no instante em que esses íons se chocam com o catodo. Estes elétrons podem, então, iniciar nova descarga que, devido ao tempo de migração dos íons positivos ser muito longo, produzirá um novo pulso na saída do detector. Este efeito é praticamente eliminado com a adição de um segundo componente ao gás principal conhecido como gás de quenching e utilizado em

38 36 concentrações da ordem de 5 a 10%. São normalmente utilizadas moléculas orgânicas ou halogênios em que a probabilidade de dissociação é muito superior que a de emissão de elétrons ao se chocar com o catodo e, por possuírem um potencial de ionização inferior ao gás principal os íons formados transferem sua carga positiva às moléculas do gás de quenching ao longo de seu caminho e estas serão atraídas ao catodo. Os gases halogênios possuem a vantagem de poderem se regenerar após a dissociação o que não acontece com moléculas orgânicas, aumentando a vida útil de tubos Geiger selados. - Tempo Morto e Tempo de Recuperação 1,2,4 Como a produção de pares de íons em um detector Geiger se processa até que um número de cargas positivas capazes de reduzir o campo elétrico no interior do tubo seja criado, o detector não será capaz de responder à interação de uma nova partícula até que estas cargas, ou grande parte delas sejam neutralizadas ao alcançarem o catodo. Ao tempo que é necessário para que o campo elétrico alcance novamente o valor mínimo para produção de um novo pulso chama-se "tempo morto", que nos detectores Geiger é da ordem de 50 a 300 µs. O tempo gasto até que o campo elétrico volte a seu valor inicial, ou seja, a amplitude dos pulsos produzidos seja novamente a mesma, chama-se "tempo de recuperação" (Figura 2.13). Figura 2.13: Forma típica dos pulsos na saída de um detector Geiger.

39 37 - Curva característica de Detectores Geiger A amplitude dos pulsos na saída de um detector Geiger seria, a princípio, somente uma função da tensão aplicada e, portanto constante, entretanto devido à natureza estatística do processo ela apresenta uma distribuição em torno de uma média e uma cauda em baixas amplitudes, pelo que foi descrito anteriormente. Por este motivo, o patamar de um detector Geiger apresenta uma inclinação como pode ser observado na Figura Figura 2.14: Patamar de um detector Geiger DETECTORES CINTILADORES Os cintiladores são materiais gasosos sólidos, líquidos ou gases que produzem luz através de diversos mecanismos, quando excitados por radiação nuclear. Os materiais cintiladores, para aplicação em detecção devem possuir uma alta eficiência de cintilação, ou seja, produzir o maior número possível de fótons por unidade de energia depositada pela radiação no material e esta conversão deve ser linear. Para que toda a energia da radiação seja absorvida pelo detector, este deve poder ser construído com dimensões razoáveis e, por isto devem ser transparente a sua própria cintilação. A conversão da luz produzida nos cintiladores em corrente elétrica é feita com a utilização de fotomultiplicadoras que são ligadas ao detector através de um acoplamento ótico. Os materiais dos detectores de cintilação podem ser inorgânicos ou orgânicos. Os primeiros por possuírem número atômico e densidade elevados, são bastante

40 38 apropriados para detecção de radiação γ, como por exemplo o NaI (Tl) que tem Z=53 e ρ=3.7 X 10 3 Kg/m 3. Os materiais orgânicos, por sua vez são mais aplicados a detecção de partículas beta como o caso do antraceno ( Z = 6 e ρ = 1.25 X 10 3 kg/m 3 ) e cintiladores líquidos. Na detecção de partículas alfa são utilizados tanto materiais orgânicos (cintiladores líquidos) quanto inorgânicos como o ZnS (Ag) que, por não possuir boa transparência, só é utilizado em camadas finas Cintiladores Inorgânicos 1,4 O mecanismo de cintilação em materiais inorgânicos se baseia nos níveis de energia dos elétrons na rede cristalina (Figura 2.15). Os elétrons se encontram normalmente ligados aos núcleos, em uma faixa de energia denominada banda de valência. A radiação ao interagir com o cristal eleva o nível de energia dos elétrons, tornando-os livres ou excitando-os, para as bandas de condução ou excitação respectivamente, ultrapassando a faixa de energia que as separa da banda de valência conhecida por banda proibida ou "gap". Os elétrons tendem a retornar a seu estado fundamental e, para isso seria necessária a liberação de energia, no mínimo igual ao "gap" ( 8 ev ). A produção de radiação eletromagnética neste processo é bastante ineficiente, sendo a energia normalmente liberada sob a forma de calor e, mesmo se isso não ocorresse os fótons produzidos estariam fora da faixa de luz visível (400 a 700 nm) com um comprimento de onda da ordem de 155 nm. E 1eV 8eV e- e- fóton de luz Banda de Condução Banda de Excitação Estados excitados do ativador Estado fundamental do ativador Banda de Valência Figura 2.15: Níveis de energia em um cristal cintilador.

41 39 Por este motivo torna-se necessária a introdução no cristal de impurezas ou ativadores que criam níveis de energia dentro da banda proibida do cristal puro. Por possuírem um potencial de ionização inferior ao cristal, ocorre uma transferência da excitação ou ionização do cristal para o ativador que passa a um nível excitado e a probabilidade de retorno ao estado fundamental através de fótons com comprimento de onda na faixa de luz visível é maior. A eficiência de cintilação de um detector de NaI (Tl) é de aproximadamente 13%, ou seja, para um fóton gama incidente de 1 MeV, 1.3 X 10 5 ev são convertidos em 4.3 X 10 4 fótons com energia média de 3 ev (λ = 410 nm) que corresponde à faixa de luz azul. Em um detector NaI (Tl) são necessários 20 ev para produção de um par de íons, assim sendo, para uma mesma energia de 1 MeV são formados aproximadamente 5 X 10 4 pares de íons o que implica em uma relação de praticamente um fóton de luz por par de íons formados. E, sendo esta relação constante, existe uma proporcionalidade entre o número de fótons e a energia da radiação cedida ao detector Cintiladores Orgânicos Nos cintiladores orgânicos, o processo de produção de luz se baseia na excitação da configuração eletrônica de moléculas independentes, e não em níveis de energia da rede cristalina como no caso de cintiladores inorgânicos, que podem emitir radiação eletromagnética ao retornarem à configuração fundamental. Por este motivo, podem ser utilizados meios orgânicos sólidos, líquidos ou gasosos na detecção de radiação nuclear. Na grande maioria dos compostos orgânicos ocorre uma transferência de energia entre moléculas até que uma delas perca esta energia sob a forma de luz. Assim sendo o cintilador pode ser misturado a um solvente orgânico e a energia cedida a suas moléculas pela radiação nuclear ser transferida a uma molécula de cintilador. Este processo é normalmente utilizado em cintiladores líquidos. Tabela 3: Cintiladores mais utilizados e suas aplicações principais

42 40 NOME FORMA COMPRIMENTO DE ONDA (nm) INORGÂNICOS NaI (Tl) Cristal 410 γ CsI (Tl) Cristal 565 γ ZnS (Ag) Cristal 450 α APLICAÇÃO PRINCIPAL ORGÂNICOS Antraceno Cristal 447 β Stilbene Cristal 410 β NE 102 Plástico 423 β PPO Líquido 370 β(cintilador primário) POPOP Líquido 425 β(cintilador secundário) O gap de energia de moléculas orgânicas cintiladoras é da ordem de 3 a 4 ev. Por este motivo algumas vezes é necessária a adição de um terceiro componente ao sistema, pois 4eV corresponde a um comprimento de onda de 310 nm, já fora da faixa de luz visível. Este componente, que tem a função de deslocar o comprimento de onda da radiação eletromagnética emitida, absorve a luz produzida pelo cintilador e reemite fótons com comprimento de onda adequado Fotomultiplicadoras 1,14 A função básica das fotomultiplicadoras, em um sistema de detecção com cintiladores, é coletar a luz produzida e transformá-la em pulsos de corrente elétrica. Seus componentes básicos são apresentados na Figura A luz ao incidir sobre o fotocatodo, provoca liberação de elétrons de baixa energia. A eficiência de liberação, ou seja, a razão entre o número de elétrons liberados e o número de fótons incidentes é da ordem de 20 a 30%. Com a aplicação de uma diferença de potencial (ddp) apropriada entre o fotocatodo e o primeiro dinodo, estes elétrons são acelerados na direção deste e, ao se chocarem com o dinodo, provocam a liberação de um número maior de elétrons que, também, através da aplicação de ddp apropriada, são acelerados para o segundo dinodo e assim sucessivamente.

43 41 Figura 2.16: Elementos básicos de uma fotomultiplicadora O número de dinodos numa fotomultiplicadora varia de 8 a 14 e a amplificação em cada estágio é de 4 a 6 elétrons liberados por elétron incidente. Desta forma, uma fotomultiplicadora de 10 estágios possui um ganho de 5 10, ou seja, aproximadamente Os elétrons, assim produzidos, são coletados no anodo produzindo um pulso de corrente que pode ser medido por um circuito eletrônico apropriado. A diferença de potencial entre os diversos componentes da fotomultiplicadora é obtida através de um divisor de tensão resistivo como o mostrado na Figura 2.17.

44 42 Figura 2.17: Esquema típico de um divisor de tensão para polarização de fotomultiplicadoras. No esquema apresentado, a fonte de alta tensão é positiva sendo o sinal produzido coletado sobre o resistor R L e o capacitor C A que é o capacitor equivalente da saída da fotomultiplicadora, cabo de conexão e circuito eletrônico externo. O capacitor C c é utilizado para desacoplamento da alta tensão do sinal no anodo.

45 DETECTORES SEMICONDUTORES Os sólidos são divididos, quanto a sua condutividade elétrica, em três categorias: condutores, isolantes e semicondutores. A probabilidade, por unidade de tempo, de passagem de elétrons da banda de valência para a banda de condução devido à energia térmica cedida ao sólido é dada por: Eg kt p T CT 3/ 2 2 ( ). e = 2-25 Onde: T = temperatura absoluta (º K) Eg K C = energia do gap entre as bandas de valência e condução = constante de Boltzman = fator de proporcionalidade do material De acordo com a Equação 2-25, a intensidade do fluxo de elétrons, ou seja corrente elétrica, que ocorre ao se aplicar um campo elétrico a um sólido é uma função do gap de energia e da temperatura do sólido. Nos condutores a banda de condução é parcialmente ocupada por elétrons e estes, para se movimentarem não necessitam de grande incremento de energia e isto resulta numa alta condutividade. Nos isolantes Eg é da ordem de 5eV ou mais sendo sua condutividade praticamente nula em qualquer temperatura. Já nos semicondutores, Eg é da ordem de 1eV ou menos o que faz com que a baixas temperaturas, sua condutividade seja muito pequena. Outro fator de importância para a utilização de semicondutores como detectores de radiação nuclear é a alta mobilidade de pares elétron-buracos (buracos são equivalentes, nos sólidos, aos íons positivos nos gases). A velocidade de deslocamento de ambos é, para baixos valores de campo elétrico, proporcional ao valor do campo. A medida em que este é aumentado chega-se a um valor de

46 44 saturação da ordem de 10 7 cm/s o que implica em um tempo de coleta de cargas bastante rápido e que torna os semicondutores detectores de alta velocidade de resposta, com a vantagem de possuir velocidade de deslocamento de buracos da mesma ordem de grandeza que dos elétrons, ao contrário dos detectores a gás. Da mesma forma que o aumento da temperatura, a interação da radiação nuclear com um semicondutor também é capaz de ceder energia aos elétrons produzindo pares elétron-buracos que acarretam um fluxo de corrente elétrica através do semicondutor e, a única dificuldade a ser transposta é a coleta apropriada destas cargas para se obter informações sobre a radiação Coleta de Cargas em Semicondutores A utilização de contatos ôhmicos nas extremidades do semicondutor para coleta de cargas não é conveniente uma vez que permitiriam a passagem dos dois tipos de cargas por ambos os contatos ou seja, a coleta de um elétron ou buraco por um dos eletrodos implicaria na entrada, pelo outro eletrodo, de uma carga igual à coletada, mantendo desta forma o equilíbrio de cargas no semicondutor. Além disso existe sempre, mesmo a baixa temperatura, uma pequena corrente de fuga no semicondutor que influencia na resposta do mesmo. A forma encontrada para solucionar este problema é a utilização de uma junção p-n. Um semicondutor do tipo p é conseguido com a adição de impurezas receptoras, com falta de um elétron em relação aos átomos do semicondutor, aumentando-se, desta forma, a concentração de cargas positivas (buracos) no semicondutor. Da mesma forma, o semicondutor do tipo n é obtido através da adição de materiais com excesso de um elétron. Em aplicações práticas a junção p- n é feita através da adição de um excesso de impurezas doadoras a uma região de um semicondutor do tipo p ou de impurezas receptoras a um semicondutor n. (Figura 2.24 A).

47 45 P N V= V=V1 V2>V1 Figura 2.24: A) Junção P-N B)Junção P-N polarizada inversamente Desta forma, ao se aplicar uma polarização reversa, ou seja, polaridade positiva ao semicondutor n e negativa ao semicondutor p, os elétrons ou buracos livres são todos atraídos para as camadas mais externas (Figura 2.24 B) criando na parte central do semicondutor uma região onde a concentração de elétrons e buracos é bastante reduzida (aproximadamente de para 100 elétrons ou buracos/cm 3 ) aumentando, consideravelmente, a resistividade nesta área. A esta região dá-se o nome de "região de depleção" Como a resistividade da região de depleção é muito superior à região próxima aos eletrodos, praticamente toda a diferença de potencial aparece sobre seus extremos criando um campo elétrico nesta área. Pode-se demonstrar através de teoria de semicondutores que tanto o valor máximo do campo elétrico quanto a espessura da região de depleção variam diretamente em função de V, onde V é a diferença de potencial aplicada. A aplicação de semicondutores à detecção de radiação nuclear se baseia na região de depleção que é, na verdade, a região ativa do detector, uma vez que elétrons e buracos formados na interação da radiação com esta região são acelerados na direção dos respectivos eletrodos produzindo uma carga que pode ser facilmente coletada por um pré-amplificador sensível à carga. TABELA 4 -Propriedades dos semicondutores mais utilizados 1

48 46 CARACTERÍSTICAS Si Ge Número atômico Densidade (300 º K); g/cm Gap (300 K); ev Resistividade (300 º K); Ω (77 º K) Mobilidade de elétrons (300 º K); cm 2 /V.S Mobilidade de buracos (300º K) (77º K) Energia por par elétron-buraco (300º K); ev (77º K) 2.3 X X X X Detectores de Barreira de Superfície Os detectores de barreira de superfície, largamente empregados em espectrometria alfa são produzidos a partir de um cristal de Si de alta pureza do tipo n sob a forma de uma fina pastilha. A parte P da junção é obtida através de ataque de superfície a pastilha seguida da deposição de uma fina camada (da ordem de 40 µg/cm 2 ) de ouro, que serve como contato elétrico, sob condições em que ocorra oxidação na interface Au-Si. A camada oxidada induz uma grande densidade de buracos, comportando-se como uma camada do tipo P. Sob a outra face é normalmente depositada uma camada de alumínio para contato elétrico (Figura 2.26). Figura 2.26: Corte transversal de um detector de barreira de superfície.

49 47 Uma região ativa de espessura Xo suficiente para completa absorção da energia de partículas alfa (aproximadamente 100 µm de Si para E = 5 MeV) pode ser obtida com uma diferença de potencial da ordem de 100 V. A película de ouro na superfície do detector, assim como a camada P são camadas mortas (dead layer) pois não contribuem na formação de carga, apesar de absorverem parte da energia das partículas alfa que chegam ao detector, por este motivo devem ter a menor espessura possível, sendo normalmente equivalentes a 80 nm de Si. Existem ainda variações quanto ao processo de fabricação e montagem de detectores de barreira de superfície como por exemplo a implantação de íons, e quanto à espessura da região ativa do detector que pode ocupar todo o semicondutor (total depletion) ou apenas uma parte dele (parcial depletion). Maiores informações sobre esses assuntos podem ser encontradas nas referências 1, 8 e Detectores de Ge (Li) e Si (Li) No tipo de construção de detectores semicondutores utilizada em detectores de barreira de superfície se consegue somente espessuras da camada ativa da ordem de até 2 mm sendo esta espessura insuficiente para aplicação na detecção de radiação gama. Por esse motivo foi desenvolvido o processo de adição de Li ao semicondutor de forma a criar uma região compensada, equivalente a um semicondutor de alta pureza (intrínseca). O processo consiste em, partindo-se de um semicondutor de Ge ou Si do tipo P, difundir-se um excesso de Li, que é uma impureza doadora, em uma superfície do semicondutor. O processo de difusão, sob valores apropriados de campo elétrico e temperatura, produz em determinada região um balanço das cargas positivas originais e das negativas dos átomos de Li que a tornam uma região intrínseca. A superfície com excesso de Li permanece como uma camada do tipo N e a parte de semicondutor em que a difusão não ocorreu permanece do tipo p (Figura 2.27), formando-se então uma junção do tipo p - i - n.

50 48 Figura 2.27: Configuração básica de uma junção p-i-n. Desta forma, a região intrínseca se torna o volume ativo do detector atingindo valores de até 150 cm 3 nas geometrias apresentadas na Figura 2.28 enquanto que, na geometria planar discutida anteriormente chega-se a espessura da ordem de 15 a 20 mm no máximo. Figura 2.28: a) Geometria trapezoidal b) geometria cilíndrica. A mobilidade dos íons de Li no germânio é alta à temperatura ambiente, mesmo sem a aplicação de campo elétrico por este motivo estes detectores são mantidos a baixa temperatura (77º K) utilizando-se nitrogênio líquido de forma a não permitir a redistribuição do Li no semicondutor o que o danificaria. O mesmo não acontece com o Si (Li) em que a mobilidade só é significativa à temperatura ambiente com campo elétrico aplicado o que justifica o fato de esses detectores poderem permanecer sem refrigeração por intervalos de tempo não muito longos, enquanto não em operação. A refrigeração melhora ainda a relação sinal-ruído uma vez que aumenta a resistividade e mobilidade das cargas no semicondutor (ver Tabela 4).

51 49 A aplicação de detectores de Si (Li) é grande na área de detecção de raios-x e radiação γ de baixa energia devido ao seu baixo número atômico (Z = 14) em comparação ao de Ge (Li) (Z=32) utilizado na espectrometria gama convencional Detectores de Ge de alta pureza (HPGe) O avanço da tecnologia permitiu que fossem obtidos cristais de Ge de alta pureza em que a resistividade é alta o suficiente para que se conseguisse regiões de depleção da ordem de 10 mm com tensões inferiores a 1000 V tornando-se portanto comparável aos resultados obtidos com a difusão de lítio nos detectores de Ge(Li) convencionais com a vantagem de poderem permanecer sem refrigeração quando não estão em utilização. A junção p - i - n nestes detectores é conseguida com a introdução de Li em uma extremidade para formar somente a camada N ( 600 µm), a região intrínseca é o próprio Ge puro e a P é obtida através de técnicas de implantação de íons ( 0.3 µm). Como, mesmo em material de alta pureza, não é conseguida a criação de uma região perfeitamente intrínseca, os cristais de Ge são normalmente do tipo P apesar de baixa concentração destas cargas. Por esse motivo a junção conseguida com este material é denominada p + - p - n + onde o símbolo "+" indica regiões altamente dopadas. Atualmente este tipo de detector substituiu o Ge(Li) nas aplicações de espectrometria gama.

52 ELETRÔNICA NUCLEAR Neste capítulo será feita uma breve discussão sobre os principais equipamentos eletrônicos de análises de pulso utilizados em medidas nucleares, sendo feita uma análise prática de sua operação e funcionamento de forma a possibilitar uma melhor compreensão de sua função e importância em uma cadeia de medidas. Com a finalidade de uniformizar os equipamentos em questão é atualmente utilizado por quase todos os fabricantes o sistema NIN (Nuclear Instrument Module). Este tipo de padronização é amplamente utilizado em sistemas normalmente empregados em medidas radiométricas rotineiras. Referências mais detalhadas sobre este sistema podem ser encontradas na ref Características do Sistema NIM A parte comum de montagem de sistemas de medidas NIM é composta de um bastidor, conhecido como bin ou NIM bin, que possui 12 posições de encaixe de módulos e fontes de alimentação DC próprias de ± 12 V e ± 24 V e em alguns casos, ± 6 V, de forma que este é o único componente do sistema ligado diretamente à rede (110 V ou 220 V AC) do Laboratório. Os módulos NIM ocupam uma largura de 34.4 mm, sendo permitida a utilização de módulos com larguras múltiplas inteiras deste valor e a alimentação de cada um é feita através de conectores de 42 pinos existentes no final de cada posição de encaixe e na parte traseira de cada módulo. Apesar de haver uma faixa variável de amplitudes de pulso que podem ser utilizadas, elas são, na maioria dos módulos, de 0 a ±10 v para pulsos lineares e 5 V para pulsos lógicos. A transferência de sinal entre os módulos é normalmente realizada através de cabos coaxiais e conectores BNC.

53 Pré-amplificadores Como já foi mencionado anteriormente, o pulso formado na saída dos detectores é proveniente da coleta de cargas liberadas (Q) pela interação da radiação nuclear com o meio de detecção, e sua amplitude é dada, em termos gerais por: Q V max = C 3-1 Onde : Q C = carga total liberada = Capacitância equivalente do detector, cabos de conexão e dos circuitos externos. Desta forma, o pré-amplificador é o primeiro componente no tratamento de pulsos em uma cadeia de medidas nucleares e sua finalidade básica é manter o valor de C o mais constante possível de forma a maximizar a relação sinal ruído e conseqüentemente a linearidade da resposta e fazer o acoplamento de alta impedância da saída do detector com a impedância dos demais componentes da cadeia. Os pré-amplificadores são normalmente colocados o mais próximo possível dos detectores de forma a diminuir a carga proveniente dos cabos de ligação. Existem três tipos básicos de pré-amplificadores: sensíveis a tensão, a corrente e a carga. O ganho dos pré-amplificadores sensíveis a tensão é muito dependente da capacitância do detector e como esta, na maioria dos casos, é variável com a tensão aplicada e outros parâmetros, este tipo de pré-amplificador não é utilizado com freqüência. Os pré-amplificadores sensíveis a corrente são usados para conversão de pulsos rápidos de corrente, do tipo originado em fotomultiplicadoras, em pulsos de tensão. Seu ganho, expresso como a razão entre a tensão de saída e a corrente de entrada, se situa na faixa de 500 mv/ma. O tipo de pré-amplificador mais utilizado é o sensível a carga. Neste, a carga liberada pelo detector é integrada em um capacitor de realimentação que, possuindo

54 um valor apropriado (0.1a 5 pf), torna a tensão de saída praticamente independente de variação da capacitância do detector. Desta forma: 52 V = 0 Q C d f 3-2 Onde: V 0 Q d C f = amplitude do pulso na saída. = Carga liberada pelo detector. = Capacitor de realimentação. Sendo: E. e Q d =.10 W Onde : E e W = energia de radiação depositada no detector (MeV) = carga do electrón (1.6 x Coulomb) = energia média necessária para produção de um par de íons (3.71 ev em Si, 2.96 ev em Ge, 26.4 ev em Argônio) O ganho de um pré-amplificador sensível a carga pode ser expresso por: V E 0 = 6 e.10 C W f. mv MeV 3-4 Outro fator de importância na especificação de pré-amplificadores é o ruído que, nos pré-amplificadores sensíveis a carga tem três origens principais: o FET de entrada, a capacitância equivalente na entrada e a resistência conectada na entrada. Os fatores ligados à qualidade dos componentes (FET, Cf e resistência) são facilmente minimizados com a escolha apropriada, quanto à capacitância de entrada, esta variará de acordo com o detector e cabos de conexão utilizados. O ruído neste

55 53 tipo de equipamento é normalmente expresso em termos de sua contribuição na resolução final de um processo de espectrometria (FWHM) sendo dado em KeV. Um gráfico típico de variação do ruído em função da capacitância de entrada é apresentado na Figura 3.1. Figura 3.1: Variação do ruído em função da capacitância de entrada em um pré-amplificador sensível a carga. O tempo de subida do pulso na saída do pré-amplificador é também dependente da capacitância de entrada, sendo normalmente da ordem de ns e, o tempo de descida, da ordem de µs a ms, é dado pela constante de tempo τ do préamplificador: τ = R f. C f 3-5 Onde R f é a resistência de realimentação. Um diagrama simplificado de um pré-amplificador sensível a carga é apresentada na figura 3-2;

56 54 Figura 3.2: Diagrama simplificado de um pré-amplificador sensível a carga. Na figura 3.3 pode-se observar o efeito produzido pela grande constante de tempo dos pré-amplificadores. Porém este efeito de empilhamento, em que um pulso se inicia sobre a cauda exponencial de descida do anterior é suprimido pelo amplificador, que será discutido mais adiante. Figura 3.3: Forma de pulso na saída do pré-amplificador. Outra função normalmente realizada pelo pré-amplificador é levar a alta tensão ao detector através de uma resistência de carga R L (ver Figura 3.2), sendo o desacoplamento de sinal feito pelo capacitor C in. Este processo apresenta o inconveniente de que o FET de entrada, principal componente do circuito de amplificação A, é facilmente danificado por transientes que possam passar por C in, por exemplo ao se ligar a fonte de alta-tensão diretamente ou com incrementos muito grandes. A entrada TESTE, apresenta ainda na Figura 3.2, é utilizada para ligação de um gerador de pulsos para verificação do funcionamento do sistema. Como a saída

57 55 do gerador é normalmente um pulso de tensão com amplitude V, é formada uma carga igual a V ct sobre o capacitor C t e aplicada à entrada do pré-amplificador. O resistor R t serve apenas como terminação e tem um valor pequeno Amplificadores Lineares A finalidade básica dos amplificadores lineares é a expansão da amplitude dos sinais provenientes do pré-amplificador (normalmente menores que 1 V) para faixas de tensão mais convenientes para análise posterior (0-10 V) e, através de conformação dos pulsos maximizar a relação sinal ruído. Como a amplificação, em si, é um processo de fácil compreensão, será dada maior atenção aos métodos de conformação de pulso empregados na maioria dos amplificadores lineares em uso. Ao se estudar métodos de conformação de pulsos os dois fatores predominantes são: melhorar a relação sinal ruído e diminuir a superposição de pulsos em altas taxas de contagem. Entretanto, estes dois fatores estão interligados opostamente, uma vez que, em termos práticos, a relação sinal-ruído ótima é obtida com pulsos com constante de tempo grande e isto aumenta a probabilidade de empilhamento. O primeiro problema a ser resolvido, como já foi mencionado no item anterior, é o empilhamento dos pulsos na saída do pré-amplificador e isto é feito com a conformação baseada somente na parte de subida do pulso que se apresenta como uma variação de amplitude brusca sobre uma base que varia mais lentamente como se pode ver na Figura 3.4. Então, para efeito de estudo dos diferentes tipos de conformação a serem apresentados, pode-se considerar os pulsos de entrada do amplificador como sendo um degrau de tensão como o utilizado na Figura 3.5. onde são apresentados circuitos esquemáticos de conformação de pulsos.

58 56 Figura: 3.4: Saída do amplificador ideal, baseada na conformação de somente a subida dos pulsos do pré-amplificador. O processo básico de conformação mais utilizado se baseia na diferenciação e integração do pulso de entrada através de circuitos passivos resistor capacitor e seus efeitos isolados podem ser vistos nos esquemas a e b da Figura 3.5. Figura 3.5: Esquemas básicos de conformação de pulsos.

59 57 Entretanto, os circuitos CR (diferenciador) e RC (integrador) não são usados separadamente mas em conjunto. No esquema C é apresentado o efeito de um circuito com diferenciação simples do tipo CR-RC, a forma de pulso produzida é denominada unipolar enquanto que no esquema D é utilizada uma dupla diferenciação CR-RC-CR que dá origem a um pulso bipolar. A conformação mais utilizada pelos amplificadores convencionais é a semi-gaussiana, obtida através de vários estágios ( 4) de integração após uma diferenciação (CR-RC n ) que dá origem a uma melhora teórica de 18% na relação sinal-ruído em comparação com circuitos CR-RC simples. Se utilizado um circuito com dupla diferenciação (CR-RC n -CR) é obtido um pulso bipolar com amplitude da parte negativa entre 50 a 80% da positiva como pode ser observado na Figura 3.6 onde são apresentados um pulso semigaussiano unipolar (a) e um bipolar (c). O valor da constante de tempo do amplificador deve ser escolhido de forma a otimizar a resposta do sistema como um todo. Desta forma, valores da ordem de 0,5 µs são normalmente utilizados para detectores de barreira de superfície enquanto que, para detectores de Ge este valor passa para 3 µs ou mais e, quando se utilizam taxas de contagem altas, deve ser da ordem de 1µs ou mesmo 0,5 µs. Para detectores que possuem um tempo de coleta de cargas muito grande, como no caso de detectores a gás, constantes de tempo de até 10 µs são utilizados. Figura 3.6.: Formas de pulso semigaussianos. Uma séria limitação dos amplificadores descritos é a variação da linha de base devido ao undershoot no final do pulso, que é mostrado em detalhe na Figura

60 Se um novo pulso for formado sobre esta região sua amplitude será modificada acarretando uma deterioração da resolução em sistemas de espectrometria. Um dos métodos utilizados para corrigir este problema é conhecido como ajuste de polo-zero que é obtido pela introdução de um resistor de valor adequado em paralelo com o capacitor do circuito diferenciador. Um efeito contrário também pode ocorrer, por um ajuste impróprio, que é a formação de uma cauda no fim do pulso o que também afeta a resolução do sistema. Figura 3.7.: Variação da forma e distribuição dos pulsos em função do ajuste de pólo-zero.

61 59 O ajuste de polo-zero deve ser feito em qualquer sistema de espectrometria, com o auxílio de um osciloscópio, através de potenciômetro existente, normalmente no painel frontal, em todos os amplificadores. Outra técnica empregada é restauração da linha de base, feita através de circuitos especiais que forçam a tensão a retornar a zero sempre que um pulso inicia uma excursão negativa. Existem ainda diversas outras técnicas de conformação de pulso como a utilização de circuitos com linhas de retardo e integração chaveada que dão origem a pulsos de saída de forma retangular. 1,6 Um tipo de amplificador não convencional e de grande utilidade prática é o amplificador com linha de base variável (Biased Amplifier) que permite a expansão de somente uma parte de pulso acima de um determinado valor de tensão. Este tipo de amplificador é de grande utilidade em espectrometria quando se deseja expandir uma parte do espectro de forma a ocupar toda a faixa de 0 a 10V, como pode ser observado na figura 3.8 onde se deseja expandir a região entre os pontos X e Y. Para se conseguir este efeito a base do amplificador é colocada na tensão correspondente ao ponto x, eliminando, desta forma, todos os pulsos de menor amplitude e permitindo a passagem de somente a porção superior a este valor. Esta porção é então amplificada de forma que o ponto Y corresponda a 10v. Este processo é mostrado na figura 3.9. Figura 3.8: Expansão de espectros obtida com um amplificador com linha de base variável.

62 60 Figura: 3.9: Processo de amplificação Analisador Monocanal (SCA) Os analisadores monocanais tem como finalidade selecionar a faixa de amplitude de pulsos a serem contados ou analisados em etapas posteriores de cadeia de medidas. A saída do SCA é normalmente um pulso lógico (+ 5v) que ocorre somente se o pulso de entrada possuir amplitude dentro da faixa limitada pelos dois controles principais: limite inferior (LLD) e limite superior (ULD) de discriminação. Os modos de operação existentes são vários e, com relação ao funcionamento dos limites se dividem em três: integral, normal e janela (window). No modo de operação integral (Figura 3.10) somente o limite inferior tem efeito e qualquer pulso que possua amplitude superior ao LLD fixado produzirá um pulso na saída do SCA, independente do valor fixado no limite superior. Figura 3.10.: Resposta do analisador monocanal em modo de operação integral. No modo de operação normal (Figura 3.11) o limite superior fixa a amplitude máxima do pulso a ser aceito, e só ocorrerá pulso na saída quando a amplitude do

63 pulso de entrada estiver entre os dois limites fixado, sendo o ajuste dos dois limites (ULD e LLD) completamente independentes. 61 Figura: 3.11: Resposta do analisador monocanal em modo de operação normal. No modo de operação de janela, o limite superior fixa um nível de tensão que é adicionado ao valor de LLD de forma a determinar o valor de ULD. Desta forma, sempre que o valor de LLD é mudado, o valor do ULD muda da mesma quantidade. A resposta deste modo é idêntica à mostrada na figura 3.11 sendo que o valor da janela é igual a (ULD-LLD). Outro fator na operação de SCA é a sincronização do tempo do pulso de resposta e o pulso de entrada que é de grande importância, principalmente em sistemas de coincidência. Existem SCA com e sem sincronização no tempo dependendo do processo de disparo do sinal de saída. Nos SCA sem sincronização (non-timing) existem dois processo básicos de disparo. Quando operando em modo integral, o disparo é feito no instante em que o pulso, enquanto subindo, cruza o valor da LLD (Figura 3.12-a), este processo é conhecido como Leading edge triggering (LE). E quando operando em modo integral ou janela o disparo é normalmente feito no instante em que o pulso corta, na descida, o valor de LLD (Figura 3.12-b). Pode-se observar que, tomando-se como referência o início dos pulsos na entrada, o pulso de saída apresenta uma variação de tempo em função da amplitude do pulso de entrada, a esta variação dá-se o nome de time-walk. É importante observar que este problema não é importante em sistemas em que o pulso de saída do SCA é simplesmente contado ou quando o instante de ocorrência do pulso não é levado em consideração nos módulos seguintes.

64 62 Em sistemas de coincidência de pulsos ou medida de tempo entre eventos torna-se necessário o uso de SCA com sincronização no tempo ( timing SCA ). O método convencional de sincronização é o disparo quando a amplitude do pulso Figura 3.12.: Diferentes métodos de disparo do pulso de saída de analisadores monocanal. passa por zero ( Zero-cross-over ) como pode ser observado na Figura 3.12-c, sendo este processo empregado para pulsos de entrada bipolares. No método do monitoração de pico ( peak-sensing ) (Figura 3.12-d) o disparo é feito quando a

65 63 amplitude do pulso alcança seu valor máximo. Outro processo bastante empregado é o disparo no instante em que a amplitude do pulso, na descida, alcança uma determinada percentagem de seu máximo (Constant-Fraction) que é comparável à anterior, com a vantagem de ser mais precisa (Figura 3.12-e). Pode-se verificar que, nos três últimos métodos descrito, o instante do disparo é independente da amplitude do pulso de entrada Unidades de Coincidência e Anticoincidência As unidades de coincidência e anticoincidência são utilizadas para seleção dos pulsos que deverão ser analisados pelos demais componentes da cadeia de medidas. Um exemplo de utilização destas unidades é a medida de atividade absoluta de radionuclídeos através de técnicas de coincidência β-γ e as unidades de anticoincidência são utilizadas para redução de background ou sistemas de medida. Teoricamente, dois pulsos, provenientes de detectores diferentes, são considerados coincidentes quando ocorrem exatamente no mesmo instante de tempo entretanto, na prática, isto raramente ocorre. Desta forma define-se pulsos coincidentes como sendo dois pulsos que ocorram dentro de um intervalo de tempo τ, conhecido como tempo de resolução, que normalmente pode ser definido pelo operador do equipamento. Valores típicos de τ são na faixa de 1 a 5 µs para coincidência lenta e de 1 a 10 ns para coincidência rápida. As entradas e a saída de unidades de coincidência são pulsos lógicos e o princípio de funcionamento destas unidades pode facilmente ser compreendido pelas Figuras 3.13 e Unidade de Coincidência

66 64 τ Unidade de Coincidência Figura: 3-13: Resposta de unidade de coincidência. Unidade de Anti- Coincidência τ Unidade de Anti- Coincidência Figura 3-14: Reposta de unidades de anticoincidência Portas Lineares (Linear Gates) O funcionamento das portas lineares é, a princípio, idêntico ao de unidades de coincidência, sendo que uma das entradas é um pulso linear que, quando em coincidência com um pulso lógico na porta (gate) da unidade, passa para à saída sem nenhuma modificação.

67 65 Sinal Porta Linear Gate Figura 3-15: Funcionamento de uma porta linear. Para um perfeito funcionamento das portas lineares, o pulso de gate deve chegar à entrada antes do pulso linear e ter uma duração maior que a largura de pulso. Em algumas unidades, o gate é disparado por um pulso lógico convencional, do tipo da saída de analisador monocanal, e sua duração pode ser ajustada na própria unidade. Algumas portas lineares possuem um conformador de pulso especial (stretcher) que produz na saída da unidade um pulso retangular de amplitude igual à do pulso de entrada e que é bem aceita pela maioria dos conversores analógicodigitais existentes Linhas de Retardo Devido ao fato de o tempo de resposta dos detectores serem diferentes, normalmente quando se utilizam métodos de medida de coincidência, torna-se necessário o uso de linhas de retardo em um ou mais pontos de cadeia de medidas para corrigir diferenças de tempo. Retardos da ordem de ns podem ser obtidos com a utilização de cabos com comprimento apropriado. Os cabos coaxiais convencionais produzem um retardo de aproximadamente 5 ns/m e para tempos superiores a 100 ns, que necessitariam de cabos com mais de 20 m de comprimento, pode-se utilizar cabos especiais com o condutor central espirado, entretanto estes cabos não possuem boa resposta a altas freqüências. Além das unidades de retardo existentes, muitos amplificadores, portas lineares e analisadores monocanal possuem linhas de retardo internas com ajuste

68 que facilitam a construção de cadeias de medidas. As linhas de retardo comerciais vão da faixa de 0-5 µs para pulsos lógicos Contadores (Scalers) e Temporizadores (Timers) Os contadores tem por finalidade acumular o número de pulsos que recebem ou seja, a cada pulso que chega à entrada é somada uma unidade ao total armazenado. Suas características básicas são o número de dígitos que possui e a taxa máxima de contagem. O número de dígitos varia normalmente entre 6 a 8 e a taxa de contagem entre 20 a 100 Mhz, sendo estes fatores limitantes para tempos de contagem muito longos ou altas taxas de contagem. Alguns contadores possuem impressoras acopladas, principalmente quando possuem opção para reinicio automático do ciclo de contagem. Os temporizadores são utilizados para controlar o início e fim de contagem em função do tempo determinado pelo operador e sua principal característica é a precisão, a curto e longo prazo, do controle de tempo. São utilizados dois processos básicos para realizar este controle, o primeiro deles se baseia na freqüência da rede de alimentação que é razoavelmente preciso para tempos longos mas se torna pouco estável em tempos da ordem de minutos. O outro processo, muito mais preciso, se baseia na freqüência fornecida por um oscilador interno a cristal com uma imprecisão da ordem de 5 X 10-4 % em osciladores de 1 Mhz Fontes de alta-tensão A finalidade das fontes de alta-tensão é, na maioria dos casos, fornecer a diferença de potencial entre dois pontos no detector para geração do campo elétrico necessário à coleta de íons liberados pela radiação no meio de detecção. Uma exceção típica é caso de detectores de cintilação em que sua finalidade é a alimentação da fotomultiplicadora e não a que foi descrita acima. Suas características principais são a tensão máxima e polaridade, a corrente máxima, baixo ruído e estabilidade. A tensão de operação de detectores a gás é uma função de suas dimensões e do gás utilizado sendo portanto variável. Nos

69 67 detectores de cintilação, utilizam-se tensões da ordem de 1000 V com capacidade de corrente 1 ma na alimentação da fotomultiplicadora e a corrente necessária para detectores semicondutores é menor que 100 µa com tensões que podem chegar a 4kV. Outro ponto, da maior importância quando se utilizam pré-amplificadores sensíveis a carga, é o método de variação da tensão que deve ser contínuo pelos motivos já mencionados no item correspondente a este equipamento. As fontes com variações em degraus são mais apropriadas à operação de detectores cintiladores que utilizam pré-amplificadores de corrente e a detectores Geiger que não necessitam deste componente na sua eletrônica associada Conversores Analógico Digitais (ADC) A função dos conversores A/D é a digitalização da amplitude do pulso de entrada, ou seja, produzir um número proporcional à amplitude do pulso. Os processos utilizados para realização desta tarefa são o de Wilkinson e de aproximações sucessivas, sendo o primeiro bastante superior em função de sua boa linearidade. O processo de Wilkinson (Figura 3.16) consiste em carregar um capacitor com a amplitude do pulso de entrada e produzindo-se a descarga a uma taxa constante, gerando uma rampa. Um trem de pulsos com freqüência controlada a cristal é então contado durante o tempo de descarga T que é proporcional à carga armazenada no capacitor inicialmente. O número de pulsos contados é, desta forma, proporcional à amplitude de pulso de entrada e será correspondente ao número do canal em que a informação será armazenada.

70 68 Figura: 3.16: Diagrama esquemático de um conversor analógico digital do tipo Wilkson. Características principais de um ADC: Ganho de conversão: número de pulsos (canal) correspondentes à amplitude máxima dos pulsos na entrada. Normalmente, nos sistemas baseados em microcomputadores, são potências de 2, por exemplo 1024 (10 bits) e 4096 (12 bits). Freqüência do oscilador: responsável basicamente pelo tempo de resposta do ADC. Os valores típicos de 60 Mhz para faixas de análise de 0-6V e 100 Mhz para 0-10V são utilizados atualmente em equipamentos convencionais. Linearidade Integral: é o desvio médio da linearidade da relação amplitude do pulso e número de pulsos produzidos que é da ordem de 10-2 %. Linearidade Diferencial: é variação na faixa de amplitudes correspondentes a cada canal, da ordem 1%. Tempo morto: é o tempo necessário para cada conversão e durante o qual o ADC fica impossibilitado de analisar outro pulso. Nos conversores do tipo Wilkson é dependente da amplitude do pulso, ou seja, do número de pulsos produzidos (canal) e da freqüência do oscilador. Por exemplo, para

71 69 converter uma amplitude correspondente ao canal 4096 com um oscilador de 100 Mhz e tempo gasto é da ordem de 40µs. Offset Digital: corresponde a subtração de uma base, digital ao número de pulsos produzidos no ADC. Sua função é correspondente ao amplificador com linha de base (Biased Amplifier) com a vantagem de ser um processo digital. Coincidência e anticoincidência: realizada com relação à presença ou não de pulsos na porta (Gate) do ADC, tem a finalidade de substituir, em alguns casos, a utilização de portas lineares (Linear Gates) na cadeia de medidas. Discriminadores: produzem, além de eliminação de ruídos de baixa amplitude, a seleção prévia da faixa de amplitudes a serem analisadas, diminuindo desta forma o tempo morto total da análise. Nível de Zero: permite o ajuste da relação número de pulsos (canal) e amplitude do pulso de forma que o canal X correspondente à amplitude X Analisador Multicanal (MCA) O analisador multicanal tem por função principal coletar e armazenar as informações produzidas pelos conversores analógicos digitais e permitir sua manipulação de forma conveniente. O funcionamento do MCA é bastante simples em sua essência, a cada informação de número de pulsos de conversão produzidos no ADC é somada uma unidade no canal correspondente, obtendo-se ao final da medida um gráfico do número de pulsos lineares que chegam ao ADC em função de sua amplitude. A esse gráfico é dado o nome de espectro e, à análise deste, o nome de espectrometria. Os principais componentes do MCA são: Memória: responsável pelo armazenamento de informações, cada endereço de memória corresponde a um canal (amplitude de pulso) e contém a informação do número de contagens. A memória pode ser volátil ou não volátil, na primeira as informações armazenadas são

72 70 perdidas caso o sistema seja desligado, o que não acontece na segunda. Visualização: a visualização de dados de espectros armazenados na memória é realizada através de uma tela que apresenta o gráfico do número de contagens em função do número do canal, ou seja, da amplitude dos pulsos que chegam ao ADC. Podem ainda ser apresentados caracteres alfanuméricos para fornecer informações básicas como, por exemplo, o número de contagens em canal, áreas de picos, tempo de contagem, etc... A forma de apresentação de dados pode ser vista na figura Controles: os controles do MCA são responsáveis pela facilidade de manipulação de dados dos espectros apresentados na tela. Um dos principais controles existentes é o cursor que pode ser movimentado sobre o espectro fornecendo informações sobre localização de picos, delimitação de regiões de interesse, ou seja, marcação dos canais de início e fim de um determinado pico, etc... Pode ser realizada ainda a mudança de escalas horizontal e vertical e outras operações básicas. Transferência de Dados: com a utilização de microprocessadores a transferência de dados pode ser feita através de várias unidades como impressoras, registradores gráficos e computadores. Estas operações permitem o armazenamento de informações por tempo indeterminado para consulta ou cálculos posteriores. A utilização de computadores para esse fim é de grande utilidade tendo em vista a automação de sistemas de medida pois este, além de permitir a transferência bidirecional de dados, pode ser utilizado para realização de tarefas como, busca e identificação de picos e cálculos de atividade.

73 Figura 3.17: Visualização típica de espectros em analisadores multicanais. 71

74 BIBLIOGRAFIA 1. Knoll, G. F.; Radiation Detection and Measurement, John Willey Sons (1979). 2. Price, W.J.; Nuclear Radiation Detection, Mc Graw - Hill Book Co., New York (1964). 3. Chase, G.D. e Rabinowitz, J.L., Principles of Radioisotope Methdology, Burgess Publishing Company, Minneapolis (1967). 4. Tsoulfanidis, N.; Measurement and Detection of Radiation, McGraw-Hill Book Co., New York (1983). 5. Seelmann, W. et al; Chart of the Nuclides, Institut für Radiochemie, Kernforschumgszentrum, Karlsruhe (1981). 6. Conti, L.F.C., Sachett, I; Espectrometria Alpha com Câmara de Ionização, Tese de Mestrado, IME (1983) 7. Evans, R.D., The Atomic Nucleus, Mc Graw-Hill Book Co., New York (1955). 8. ORTEC, Radiation Detection, Measurement, Analysis Manual, EG & G ORTEC, Fano, U. Ionization Yield of Radiations II. The Fluctuations of the Number of Ions, Phisical Rev. 72, (1947). 10. Alkhazov, G.D., Komar, A.P. e Voroeb ev, A.A., Ionization Fluctuations and Resolution of Ionization Chambers and Semiconductor Detectors, Nucl. Instr. and Meth. 48, 11. Siegbahn K; Alpha, Beta and Gamma Ray Spectroscopy, Vol. 1; North- Holland P.C., Amsterdam (1965). 12. Kocharov, G.E. e Korolev, G.A., A High-Resolution Ionization Alpha - Spectrometer, Izevest. Akad. Nauk. SSSR (tradução em inglês). Ser. Fiz. 25, 227 (1965). 13. Buneman, O., Cranshaw, T.E. e Harvey, J. A.; Design of Grid Ionization Chambers, Canad.Journ. of Research, sec A27, (1949). 14. RCA; Photomultiplier Manual (1970) 15. ORTEC, Silicon Charged Particle Radiation Detectors Instruction Manual, EG & G ORTEC.