AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DAS COMPANHIAS AÉREAS BRASILEIRAS COM UMA VARIAÇÃO DO MODELO DE LI E REEVES

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1 AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DAS COMPANHIAS AÉREAS BRASILEIRAS COM UMA VARIAÇÃO DO MODELO DE LI E REEVES Juliana Quintanilha da Silveira Eliane Ribeiro Pereira 2 Teresa Cristina Vilardo Doingues Correia João Carlos Correia Baptista Soares de Mello João Carlos Naorado Clíaco 3 Lidia Angulo Meza Resuo: O crescente auento da copetitividade do setor de transporte aéreo nos últios anos te provocado ua udança na dinâica de ercado, levando as copanhias aéreas a buscar novas estratégias para garantir a sua posição. Este artigo objetiva analisar o desepenho das copanhias aéreas brasileiras, no que tange à sua gestão operacional, após a consolidação das udanças decorrentes da desregulaentação do setor. A análise da eficiência das epresas aéreas é realizada através da coparação dos resultados obtidos no odelo DEA Clássico co os Índices de Eficiência MCDEA-TRIMAP, calculados co base no odelo desenvolvido por Li e Reeves. O índice calculado perite apriorar a discriinação das unidades produtivas avaliadas. Palavras Chave. DEA - Análise Envoltória de Dados, TRIMAP, Copanhias Aéreas. Abstract: The increase of the air transportation sector copetition in recent years has changed this arket dynaics, leading airlines to seek new strategies to ensure its position. This article ais to analyze the perforance of Brazilian air carriers regarding its operational anageent, after the consolidation of the changes arising fro the deregulation of the sector. The analysis of the copanies efficiency is done by coparing the results obtained with DEA odel and with efficiency index MCDEA-TRIMAP, based on Li and Reeves odel. The index calculated iproves the discriination of the production units evaluated Keywords: DEA Data Envelopent Analysis. TRIMAP. Air Carriers. Universidade Federal Fluinense 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro 3 Universidade de Coibra e INESC ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

2 . INTRODUÇÃO A iportância do ercado doéstico brasileiro de transporte aéreo pode ser edida pelo fato de ser ele o aior ercado latino-aericano, sendo responsável por 3% do PIB, e tendo gerado cerca de epregos diretos e 2003, Araújo et al.(2006). Alé disso, os autores destaca o cresciento de 0,7% para 2,7% da indústria de transporte aéreo na econoia brasileira entre os anos de 970 e 2002, co ua taxa anual de cresciento da orde de 6,5% entre 997 e 200. Soares de Mello et al.(2003) apresenta u histórico da indústria de transporte aéreo brasileira, destacando as profundas udanças ocorridas ao longo do tepo, e especial as decorrentes da desregulaentação do setor, que dera novo to à concorrência no segento. Desde então, as barreiras geográficas entre copanhias regionais, nacionais e internacionais deixara de ser be definidas, tornando a concorrência entre as epresas ais acirrada. Nu oento seguinte aparece a prieira copanhia brasileira que adota o odelo Low Cost Carriers (LCC), (Evangelho et al., 2005) no qual são praticadas tarifas ais baixas, co alto uso das aeronaves, grande uso da internet para vendas, serviço de bordo reduzido e elhor aproveitaento do peso áxio de decolage. Para garantir sua copetitividade, as outras epresas vira-se obrigadas a buscar u elhor aproveitaento dos seus recursos. O presente estudo objetiva analisar o desepenho das copanhias aéreas brasileiras, após a consolidação das udanças descritas. Para isso, a análise foi baseada na utilização da frota para transporte de carga e passageiros no território nacional e internacional, be coo na consideração do pessoal envolvido na operacionalização deste transporte. Destaque-se que são raros os estudos de eficiência e epresas aéreas. Entre as copanhias brasileiras, fora encontrados dois estudos sobre eficiência operacional (Soares De Mello et al., 2003; Araújo et al., 2006) e outros dois que usa DEA para estudar a estrutura de capital dessas epresas (Fernandes Capobianco, 200; Capobianco Fernandes, 2004). No que tange o transporte aéreo, a ferraenta DEA é ais usada para estudar eficiências de aeroportos (Fernandes Pacheco, 2002; Pacheco Fernandes, 2003; Soares De Mello Goes, 2004; Pacheco et al., 2006) Para a obtenção da edida de eficiência das copanhias aéreas, aplicou-se o odelo ultiobjetivo MCDEA, de Li e Reeves (999). Este odelo possibilita ordenar as unidades eficientes co o uso de duas funções objetivo adicionais à do DEA clássico. Para gerar as soluções não doinadas do odelo ultiobjetivo utilizou-se a ferraenta coputacional TRIMAP, desenvolvida por Clíaco e Antunes (987) que perite ua avaliação a respeito da decoposição do espaço de pesos das funções objetivo. A partir do cálculo dos valores das funções objetivo para cada região do espaço dos pesos, deterinou-se, para cada copanhia aérea, o índice de eficiência MCDEA TRIMAP, proposto por Soares de Mello et al. (2006). O artigo foi organizado da seguinte fora: na seção 2 há ua revisão do odelo DEA clássico e do odelo de Li e Reeves. A seção 3 suariza a ferraenta TRIMAP. Na seção 4 é discutido o uso do TRIMAP no odelo MCDEA. Na seção 5 são apresentadas a caracterização e a odelage do problea. A seção 6 apresenta os resultados da aplicação do odelo MCDEA, juntaente co o cálculo do Índice de Eficiência, alé de ua coparação dos esos co os resultados obtidos e DEA clássico. Finalente, na seção 7, são descritas as conclusões do trabalho. 2. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS E O MODELO DE LI E REEVES A Prograação Linear Multiobjetivo (PLMO) e DEA tê e cou o conceito de Pareto eficiência, já que abas as abordagens considera que ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

3 unidades produtivas são eficientes, se, e soente se, não é possível elhorar ua de suas características se piorar algua das deais. O étodo de Análise Envoltória de Dados foi desenvolvido a fi de deterinar a eficiência de unidades produtivas (DMU s Decision Making Units), ponderando o que foi produzido (outputs) e relação aos recursos disponíveis (inputs), por eio de probleas de prograação linear. E DEA, cada DMU escolhe seu próprio conjunto de ultiplicadores, de odo que a eficiência seja a elhor possível e relação às deais. Por isso, é possível que u grande núero de DMU s se localize na fronteira eficiente, revelando a estrutura benevolente do étodo e reduzindo sua capacidade discriinatória. Segundo Leta et al. (2005), por deterinação epírica, o epate das unidades produtivas acontece principalente quando o núero de DMU s não é uito grande e coparação co o núero total de inputs e outputs. Ao longo dos anos, tê-se desenvolvido diferentes odelos co o objetivo de elhorar a discriinação e DEA (Angulo-Meza Lins, 2002). Dentre eles, pode-se destacar o odelo MCDEA, de Li e Reeves (999), que utiliza Prograação Linear Multiobjetivo para resolver os probleas de discriinação das DMU s e proover ua elhor distribuição dos ultiplicadores para as variáveis. O odelo MCDEA se diferencia do DEA clássico na edida e que propõe duas outras funções objetivo, alé da clássica de DEA. Assi, os novos critérios para edida de eficiência (desvio áxio e soa dos desvios) tende a restringir ais a eficiência das DMU s, pois perite enor flexibilidade para otiização. Outro ponto a ser destacado no odelo MCDEA é que, por se tratar de u étodo ulticritério, apresenta soluções não doinadas, que leva e consideração todas as funções objetivo, não sendo liitado por soluções obtidas a partir da otiização individual de cada função. Pode portanto ser considerado u étodo de avaliação conjunta (Angulo-Meza et al., 2003). Dessa fora, o odelo MCDEA propõe u enfoque ulticritério para DEA, co o uso da PLMO, incluindo funções objetivo adicionais para restringir a liberdade de otiização do odelo DEA-CCR, proposto por Charnes et al. (978), e conseqüenteente, a flexibilidade dos ultiplicadores das variáveis. O odelo CCR, originalente definido, considera a axiização da eficiência h o da unidade produtiva, que é calculada de acordo co o odelo (), Onde v i e u r são os ultiplicadores de inputs i, i =,...,, e outputs r, r =,..., s, respectivaente; x ij e y rj são os inputs i e outputs r da DMU j, j =,..., n; x io e y ro são os inputs i e outputs r da DMU 0. Max h o = ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro s r= u r y ro Sujeito a () s r= v i x io = u r y rj - u r, v i 0, r, i v i x ij 0, j=,...,n Ua DMU é eficiente quando h o =, o que significa dizer que a restrição relativa a essa DMU está ativa e, portanto, te folga igual a zero. O odelo MCDEA, propõe a utilização dessa folga d coo edida, ao invés de h. Assi, neste odelo a DMU é eficiente se, e soente se, d = 0. Pode-se dizer, então, que esta forulação iniiza a ineficiência da DMU, co a restrição de a soa ponderada dos outputs ser enor ou igual à soa ponderada dos inputs de cada DMU. Assi, o odelo CCR foi reforulado coo e (2): Min d o Sujeito a (2) v i x io =

4 s r= u r y rj - u r, v i, d j 0, r, i v i x i j + d j = 0, j=,...,n A partir do odelo apresentado e (2), e co o objetivo de restringir a liberdade de escolha dos ultiplicadores, o odelo MCDEA adiciona duas funções objetivo: iniização da soa dos desvios ( benevolência generalizada ) e iniização do desvio áxio ( equidade ). De acordo co Li e Reeves (999), cada ua das três funções objetivo é independente e relação às deais, não havendo orde de prioridade entre os critérios de eficiência. A forulação MCDEA, é então apresentada e (3): Min d o Min Max d j n Min d j j= Sujeito a (3) s r= v i x io = u r y rj - v i x i j + d j = 0, j=,...,n u r, v i, d j 0, r, i Na avaliação dos resultados, ua DMU é eficiente iniax se, e soente se, o valor de d o correspondente à solução que iniiza a segunda função objetivo do odelo MCDEA é zero. Analogaente, ua DMU é eficiente inisoa se, e soente se, o valor de d o correspondente à solução que iniiza a terceira função objetivo do odelo é zero. Quando ua DMU é iniax ou insoa eficiente, tabé deve ser DEA eficiente, pois, por definição, as eficiências inisoa e iniax requere d o = 0. Pode-se concluir, então, que os objetivos iniax e inisoa não favorece, geralente, a eficiência clássica da DMU e avaliação. No entanto, e casos particulares, o objetivo iniax pode restringir pouco as cobinações de ultiplicadores que otiiza a função objetivo clássica. Isso ocorre, noralente, quando a DMU co pior avaliação te pontos fortes e fracos seelhantes à DMU e avaliação, isto é, te ultiplicadores seelhantes. Para a solução do odelo e estudo foi utilizada a ferraenta de apoio à decisão TRIMAP, indicada para probleas de prograação linear tricritério, alé de apresentar ua interface gráfica para análise das unidades produtivas. 3. MÉTODO TRIMAP O TRIMAP, (Cliaco Antunes, 989), é u abiente interativo de cálculo que objetiva apoiar os agentes de decisão na pesquisa de soluções eficientes para probleas de prograação linear tricritério. Ele perite ua pesquisa livre, co base nua aprendizage progressiva e seletiva do conjunto de soluções eficientes. Cobina a redução da região adissível, co a redução do espaço dos pesos das funções objetivo, peritindo que o agente de decisão especifique liitações inferiores para os valores da função objetivo, e/ou iponha restrições no espaço dos pesos (Cliaco et al., 2003). Inicialente, no étodo TRIMAP, são calculadas as soluções eficientes que otiiza cada função objetivo e a solução eficiente que iniiza ua distância ponderada de Tchebycheff à solução ideal. As preferências do decisor são obtidas nas interações, a partir da eliinação progressiva das soluções não desejadas. Durante o desenvolviento do étodo, há ua diinuição da região adissível, poupando esforço coputacional e auentando progressivaente o foco na sub-região eficiente de aior interesse do agente decisor, que, ao apliar seu conheciento do conjunto de soluções eficientes, torna-se apto a toar ua decisão final. O étodo cobina três procedientos fundaentais: decoposição do espaço dos pesos, introdução de restrições no espaço dos ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

5 objetivos e introdução de restrições no espaço dos pesos. Coo e Soares de Mello et al.(2006), neste estudo o TRIMAP foi utilizado para gerar soluções e servir de ferraenta de análise para o estudo do espaço dos pesos. O fato de trabalhar co apenas três funções objetivos, representa, uitas vezes, ua liitação do étodo. Todavia, ele perite o uso de representações gráficas bastante úteis, coo a representação do espaço dos pesos, de grande interesse para o estudo do odelo MCDEA. Coo este odelo te exataente 3 funções objetivo, a liitação não existe. O gráfico obtido apresenta o espaço dos pesos decoposto e regiões de indiferença regiões onde os pesos das funções objetivo pode variar se alterar o valor da solução obtida que corresponde às soluções básicas não doinadas obtidas até o oento. Alé disso, o gráfico pode ostrar restrições diretas aos pesos e aos valores adissíveis das funções objetivo. O TRIMAP oferece, ainda, u resuo dos resultados nuéricos obtidos, fornecendo, para cada solução básica não doinada, o valor das variáveis básicas, das funções objetivo, o percentual da área ocupada pela região de indiferença, entre outros dados. Considerando-se as características do odelo MCDEA, o TRIMAP apresentase coo ua ferraenta altaente apropriada para o seu estudo, calculando todas as soluções ótias da função objetivo do DEA clássico e identificando as não doinadas. Soares de Mello et al.(2006) destaca a iportância deste resultado, ua vez que o conheciento da existência de ultiplicadores alternativos e a identificação de quais corresponde a soluções básicas propicia a realização de análises ais aprofundadas. Alé disso, o conheciento da decoposição do espaço dos pesos perite investigar a estabilidade das soluções eficientes, be coo identificar cobinações de pesos que, eso não atribuindo eficiência áxia a ua DMU, perita que as esas seja consideradas boas soluções, por não reduzire deasiadaente a eficiência e, ao atribuir elhores valores às outras funções objetivo, esteja ais de acordo co as preferências do agente de decisão. 4. USO DO TRIMAP NO MODELO MCDEA Devido ao fato do odelo MCDEA trabalhar co 3 funções objetivo, o TRIMAP é extreaente adequado para gerar e analisar os resultados desse odelo. Clíaco et al(2008) ostra coo fazer análises qualitativas do odelo MCDEA co o TRIMAP. Já Soares de Mello et al.(2006) propusera u índice de avaliação MCDEA- TRIMAP considerando as propriedades decorrentes do uso do TRIMAP no odelo de Li e Reeves. Dado que, para o cálculo da eficiência neste odelo, deve ser considerada toda a infinidade de cobinações possíveis dos pesos das funções objetivo e que há ua variação contínua dos valores assuidos pela função objetivo clássica, integra-se esta últia quando a soa ponderada das três funções objetivo é otiizada. Essa integração deve ser feita e todo o espaço dos pesos possíveis e a divisão de seu resultado pelo taanho desse espaço fornece o valor édio da função objetivo clássica nesse espaço. O copleento desse valor édio representa o índice de eficiência, confore detalhado e (4): I (Ef MCDEA- TRIMAP ) = - (( FO (λ, λ 2, λ 3 ) ds)/área do ) (4) O cálculo deste índice pode ser siplificado se for observado que o integrando é contínuo por partes no espaço dos pesos, e que e cada região de continuidade, assue valor constante. Portanto, basta fazer a soa ponderada da prieira função objetivo, tendo coo ponderadores as percentagens da área e que cada solução é válida. É iportante destacar que todos esses valores são ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

6 facilente obtidos através do TRIMAP. No entanto, ua pequena odificação deve ser feita no odelo MCDEA original, para evitar distorções na integração do espaço dos pesos, geradas pela consideração de vários desvios de eficiência na função objetiva inisoa, e contraste co o que ocorre nas outras duas funções objetivo. Para eliinar as distorções, divide-se a expressão referente a essa função objetivo (inisoa) pelo núero total de DMU s e análise. E concordância co as propriedades do odelo de Li e Reeves, o índice MCDEA é enor ou igual à eficiência clássica DEA. Por isso, neste estudo, o índice será utilizado para avaliação da eficiência e coparação aos resultados obtidos e DEA clássico. 5. MODELO PARA CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DAS COMPANHIAS AÉREAS A Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC) divulga, anualente, dados estatísticos do transporte aéreo no país. Esse estudo considerou os dados disponíveis no Anuário Estatístico de Transporte Aéreo relativos ao ano de 2005, por sere os ais recentes na ocasião e que foi iniciado, e que pode ser obtido e Destaque-se que os anuários da ANAC fornece dados referentes ao final do ano. Assi, quaisquer possíveis variações ocorridas ao longo do ano fora ignoradas para fins da análise realizada. Os dados referentes às copanhias ATA, BRA, MEGA, SKYMASTER, CRUISER e WEBJET não fora divulgados no Anuário 2005, o que ipossibilitou a inclusão das referidas epresas no estudo. Por sua vez, a epresa ABSA, por efetuar soente transporte de carga, tabé não foi considerada. O ano de 2005 foi arcado por udanças. Houve a paralisação e encerraento das operações da VASP, enquanto novas epresas iniciara operações regulares. Alguas epresas já tradicionais no segento não regular se transforara e concessionárias, passando a operar tabé linhas regulares, coo a TAF Linhas Aéreas, por exeplo, que voltou a operar neste ercado, de onde havia se retirado e A avaliação das copanhias aéreas brasileiras foi efetuada a partir de ua análise coparativa dos resultados obtidos pela aplicação da etodologia DEA e dos índices obtidos pela aplicação do odelo MCDEA. As epresas transporta passageiros e carga, e recebe por esse transporte, logo os outputs deve estar vinculados a essas duas variáveis. Por outro lado, não basta transportar o transporte aéreo caracteriza-se por transportar a longas distâncias. Assi, fora escolhidos coo outputs o núero de assentos utilizados x quilôetros, e toneladas utilizadas x quilôetro. Para a escolha dos inputs deve-se considerar que o principal be de capital dessas epresas são as aeronaves. No entanto, o núero de aeronaves não pode ser considerado diretaente coo input, já que não se pode considerar de igual fora u Airbus A330 e u EMB20 Brasília, por exeplo. Utilizou-se, então, o peso áxio de decolage coo input, por ser ua variável que te ligação co a capacidade de transporte, tanto de passageiros, quanto de carga. Por outro lado, é preciso pessoal para operar as aeronaves, executar os serviços de apoio e gerir a epresa. Co isso, o outro input utilizado foi o total de pessoal de cada epresa. Destaque-se que cobustível poderia ser utilizado coo outro output. No entanto, a ANAC deixou de divulgar o total de cobustível gasto por cada epresa. Alé disso, Soares de Mello et al. (2003) ostrara que o uso dessa variável distorce os resultados, identificando u núero uito grande de epresas coo eficiente. Cada epresa individualente foi considerada ua DMU. O Grupo Varig foi considerado ua única DMU porque o seu funcionaento, por influência dos bancos credores, ocorria de fora ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

7 integrada co a Nordeste, Rio Sul e VarigLog, apresentando características de ua única epresa. Destaque-se que a VarigLog integrava o grupo, as dentro do plano de recuperação judicial, foi desebrada e vendida no final de No entanto, só operou fora do Grupo Varig e u núero pequeno de dias no final do ano. Dessa fora, foi considerada coo integrante do grupo durante todo o ano. O estudo visa avaliar o desepenho das copanhias aéreas no que tange à sua gestão operacional. Portanto, a orientação a input foi utilizada para avaliar as epresas que tê a capacidade de reduzire sua frota e gerenciare seu quadro funcional, se prejuízos ao total transportado. Apesar da diferença de taanho entre as copanhias aéreas, não há garantia de desproporcionalidade entre os inputs e outputs. Assi, optou-se pela adoção do odelo CCR para fins de coparação co o odelo utilizado por Li e Reeves (999), que é baseado neste odelo, confore encionado anteriorente. 6. RESULTADOS O odelo DEA-CCR clássico foi aplicado às 3 DMU`s que representa as epresas brasileiras de transporte aéreo regular, co ovientação de carga e passageiros no ano de Dentre as copanhias avaliadas, estão a regional Pantanal, co atuação principalente no interior paulista, operando co aviões ATR. A copanhia Rico, de édio porte, atuando co aviões E0, E20 e B737; a copanhia Passaredo, epresa de pequeno porte, sofreu u processo de drástica redução de sua operação, passando a contar, e 2005, apenas co aviões EMB20 Brasília. No final do ano avaliado, segundo inforações da ANAC, as copanhias Gol, co aviões B737, e TAM, operando co aviões F00, A39, A320 e A330, juntas soara 69% de todo o volue de passageiros transportados de janeiro a dezebro no ercado doéstico. Foi a prieira vez, desde 200, quando entrou e operação, que a Gol alcançou a viceliderança do setor, superando a Varig. Essa inversão coincide co o agravaento da crise financeira da Varig, que pediu para entrar e recuperação judicial - ecaniso previsto na nova Lei de Falências - e junho de Segundo dados da ANAC, as epresas ABAETÉ, OCEANAIR, TRIP, META, PUMA AIR, e TOTAL, tabé envolvidas neste estudo, respondia, na ocasião, por 2% do total de passageiros e carga transportados no ercado doéstico. Assi, confore encionado, aplicou-se, prieiraente, o odelo DEA-CCR clássico a 3 DMU`s que representa as copanhias aéreas existentes. Para o cálculo da eficiência segundo o odelo DEA-CCR das 3 DMU s estudadas, apresentadas na tabela, foi utilizado o software SIAD, de Angulo Meza et al.(2005). Coo o problea e questão apresenta u núero de DMU s reduzido e relação ao total de outputs e inputs, fora encontradas 4 DMU s eficientes - Gol Transportes Aéreos Ltda, TAM linhas aéreas S/A, Grupo Varig, e Pantanal L.A. Sul Matogrossense não havendo coo fazer distinção entre elas co o odelo DEA CCR. Para auentar a discriinação entre as unidades, aplicou-se o odelo MCDEA e utilizouse o TRIMAP, co o objetivo de avaliar tabé o espaço dos pesos. As figuras, 2, 3 e 4 ostra a decoposição do espaço dos pesos para as DMU s eficientes no odelo clássico. ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

8 Tabela. Eficiência Clássica das Copanhias Aéreas Copanhia Aérea Eficiência Clássica Gol Transportes Aéreos Ltda,0000 Grupo Varig,0000 Pantanal L.A.Sul-Matogrossense,0000 Ta Linhas Aéreas S/A,0000 Abaeté Linhas Aéreas 0,955 Taf Linhas Aéreas S/A 0,9023 Passaredo Transp.Ae.S/A 0,6654 Oceanair 0,4256 Trip T.A.R.Interior Paulista 0,4069 Rico Linhas Aéreas S/A 0,3792 Meta Mesquita 0,3675 Pua Air 0,26 Total Linhas Aéreas S/A 0,253 Figura. Gol Transportes Aéreos Figura 2. TAM Linhas Aéreas Figura 3. Grupo Varig Figura. 4. Pantanal L. A. Sul Matogrossense Usando os processos de análise descritos e Clíaco et al (2008), verifica-se que a DMU Grupo Varig foi a única inisoa eficiente e iniax eficiente. As soluções que otiiza a função objetivo referente ao odelo DEA CCR recobre todo o espaço dos pesos. Assi, segundo a análise feita e Cliaco et al (2008) esta deverá ser a DMU elhor avaliada pelo odelo MCDEA. As DMUs GOL e TAM são iniax eficientes, as não inisoa eficientes. No entanto, a DMU TAM deixa de ser inisoa eficiente apenas por ua pequena área. Portanto, e análise qualitativa deve ser elhor avaliada do que a DMU GOL. Já a DMU Pantanal foi apenas eficiente e, eso assi, nua área uito pequena. Só consegue a ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

9 eficiência co esqueas uito particulares de ultiplicadores. A Tabela (2) apresenta o cálculo do índice de eficiência MCDEA-TRIMAP para as DMU s eficientes no odelo clássico. Destaque-se que o processo de cálculo considera a soa ponderada das soluções da prieira função objetivo, cujos ponderadores são os percentuais das áreas e que cada solução é válida, utilizando-se os dados fornecidos pelo TRIMAP. De fora siilar, fora calculados os índices de eficiência MCDEA-TRIMAP para as 3 DMU s e estudo, ostrados na Tabela (3). A partir destes resultados, verificouse que a única DMU que se anteve eficiente foi o Grupo Varig, aparecendo a TAM uito próxia, o que confira o fato de que o odelo MCDEA restringe a otiização das DMU s. Tabela 2. Cálculo do Índice de Eficiência MCDEA das DMU s eficientes GOL TRANSPORTES AÉREO LTDA TAM LINHAS AÉREAS S/A GRUPO VARIG PANTANAL L.A.SUL- MATOGROSSENSE Soluções (F o = Min d o ) % Área Fo i. A i Soluções (F o = Min d o ) % Área Fo i. A i Soluções (F o = Min d o ) % Área Fo i. A i Soluções (F o = Min d o ) % Área Fo i. A i 0,7 0,002 0,0003 0,00 99,80 0,0000 0,00 34,02 0,0000 0,88,68,0252 0,2 4,86,740 0,06 0,05 0,0065 0,00 2,476 0,0000 0,86 9,08 78,764 0,00 85,63 0,0000 0,06 0,037 0,0022 0,00 53,423 0,0000 0,88 3,534 3,033 0,7 0,09 0,0032 0,03 0,057 0,0020 0,88 0,667 0,586 0,86 2,72 2,3508 0,82 0,596 0,4907 0,82 0,43 0,74 0,8 0,065 0,0527 0,8 0,05 0,020 0,82 0,00 0,008 Índice = - (( F oi. A i )/00) 0,9828 Índice = - (( F oi. A i )/00) 0,9999 Índice = - (( F oi. A i )/00),0000 Índice = - (( F oi. A i )/00) 0,354 Alé disso, a análise das tabelas e 2 perite observar a benevolência do odelo DEA Clássico, que apontou a copanhia Pantanal coo eficiente, enquanto no odelo MCDEA esta copanhia apresentou u dos enores índices de eficiência, 0,355. Tabela 3. Índice de Eficiência MCDEA - TRIMAP Copanhia Aérea Índice MCDEA TRIMAP Grupo Varig,0000 Ta Linhas Aéreas S/A 0,9999 Gol Transportes Aéreo Ltda 0,9828 Trip T.A.R.Interior Paulista 0,342 Rico Linhas Aéreas S/A 0,37 Meta Mesquita 0,2902 Total Linhas Aéreas S/A 0,206 Pua Air 0,622 Taf Linhas Aéreas S/A 0,597 Pantanal L.A.Sul-Matogrossense 0,355 Passaredo Transp.Ae.S/A 0,0858 Oceanair 0,0847 Abaeté Linhas Aereas 0, CONCLUSÕES O índice MCDEA-TRIMAP possibilitou a realização de ua análise ais copleta do odelo e estudo, viabilizando a identificação da copanhia ais eficiente Grupo Varig. ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

10 Deve-se ressaltar que esta copanhia estava e estado pré-falientar no ano de 2005 e, efetivaente, entraria e colapso e No entanto, o resultado apresentado é coerente co esta situação. No decorrer do ano de 2005 o grupo Varig passou por u choque de gestão co vistas, finalente, a auentar o uso da frota, reduzir epregados e custos operacionais. Portanto os resultados obtidos ostra o sucesso desse esforço, e teros de eficiência operacional. Os resultados aqui apresentados não considera variáveis onetárias, ne o acúulo de probleas anteriores, coo o code-share co a TAM (Soares De Mello et al., 2005). A aplicação do odelo DEA indicou 4 epresas coo eficientes. Enquanto a análise dos índices fornecidos pelo odelo MCDEA-TRIMAP atingiu o seu objetivo de elhor discriinação das unidades produtivas. Todavia, é iportante ressaltar que 3 das epresas dadas coo eficientes no prieiro caso (Grupo Varig, TAM e GOL), obtivera índices be próxios na aplicação do MCDEA; por sua vez, a copanhia Pantanal atingiu u índice uito inferior. Tal diferença pode ser verificada na análise qualitativa, onde a Pantanal conseguiu ser apenas eficiente e, eso assi, nua área uito pequena. O odelo MCDEA (Li Reeves, 999) foi desenvolvido para odelos DEA-CCR. Estudos futuros poderia investigar o uso do MCDEA co os odelos DEA-BCC (Banker et al., 984). Tabé para estudos futuros pode explorar-se as potencialidades de interatividade do TRIMAP e de odelos DEA, seja co liitações aos valores das funções objetivo, seja co restrições aos valores dos ultiplicadores. Referências Bibliográficas ANGULO-MEZA, L., BIONDI NETO, L., SOARES DE MELLO, J. C. C. B.GOMES, E. G. ISYDS - Integrated Syste for Decision Support (SIAD Sistea Integrado de Apoio a Decisão): A Software Package for Data Envelopent Analysis Model. Pesquisa Operacional, v.25, n.3, p ANGULO-MEZA, L., GOMES, E. G., BIONDI NETO, L.COELHO, P. H. G. Avaliação do ensino nos cursos de Pósgraduação e engenharia: U enfoque quantitativo de avaliação e conjunto. Engevista, v.5, n.9, p ANGULO-MEZA, L.LINS, M. P. E. Review of ethods for increasing discriination in data envelopent analysis. Annals of Operations Research, v.6, p ARAÚJO, A. H., AVELLAR, J. V. G., MILIONI, A. Z.MARINS, F. A. S. Eficiência e Desepenho do Transporte Aéreo Regional Brasileiro. SPOLM. Rio de Janeiro, p. BANKER, R. D., CHARNES, A.COOPER, W. W. Soe odels for estiating technical scale inefficiencies in data envelopent analysis. Manageent Science, v.30, n.9, p CAPOBIANCO, H. M. P.FERNANDES, E. Capital structure in the world airline industry. Transportation Research Part a-policy and Practice, v.38, n.6, p CHARNES, A., COOPER, W. W.RHODES, E. Measuring the efficiency of decision-aking units. European Journal of Operational Research, v.2, p CLIMACO, J. C. N.ANTUNES, C. H. Ipleentation of a user-friendly software package. A guided tour of TRIMAP. Matheatical and Coputer Modelling, v.2, n.0-, p CLÍMACO, J. C. N.ANTUNES, C. H. TRIMAP - an interactive tricriteria linear prograing package. Foundations of Control Engineering, v.2, p CLIMACO, J. C. N., ANTUNES, C. H.ALVES, M. J. Prograação Linear Multiobjectivo. Coibra: Iprensa da Universidade de Coibra CLÍMACO, J. C. N., SOARES DE ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro

11 MELLO, J. C. C. B.ANGULO-MEZA, L. Perforance Measureent Fro DEA to MOLP. In: ADAM, F.HUMPHREYS, P. (Ed.). Encyclopedia of Decision Making and Decision Support Technologies. Hershey: Inforation Science Reference, v.2, Perforance Measureent Fro DEA to MOLP, p EVANGELHO, F., HUSE, C. LINHARES, A. Market entry of a low cost airline and ipacts on the Brazilian business travelers. Journal of Air Transport Manageent, v., p FERNANDES, E.CAPOBIANCO, H. M. P. Airline capital structure and returns. Journal of Air Transport Manageent, v.7, n.3, p FERNANDES, E.PACHECO, R. R. Efficient use of airport capacity. Transportation Research Part a-policy and Practice, v.36, n.3, p LETA, F. R., SOARES DE MELLO, J. C. C. B., GOMES, E. G.ANGULO- MEZA, L. Métodos de elhora de ordenação e DEA aplicados à avaliação estática de tornos ecânicos. Investigação Operacional, v.25, n.2, p LI, X. B.REEVES, G. R. Multiple criteria approach to data envelopent analysis. European Journal of Operational Research, v.5, n.3, p PACHECO, R. R.FERNANDES, E. Managerial efficiency of Brazilian airports. Transportation Research Part a-policy and Practice, v.37, n.8, p PACHECO, R. R., FERNANDES, E.SANTOS, M. P. D. Manageent style and airport perforance in Brazil. Journal of Air Transport Manageent, v.2, n.6, p SOARES DE MELLO, J. C. C. B., ANGULO-MEZA, L., GOMES, E. G., SERAPIÃO, B. P.LINS, M. P. E. Análise de envoltória de dados no estudo da eficiência e dos bencharks para copanhias aéreas brasileiras. Pesquisa Operacional, v.23, n.2, p SOARES DE MELLO, J. C. C. B., CLÍMACO, J. C. N.ANGULO-MEZA, L. Índice de eficiência MCDEA- TRIMAP. XXXVIII Siposio Brasileiro de Pesquisa Operacional. Goiania SOARES DE MELLO, J. C. C. B.GOMES, E. G. Eficiências aeroportuárias: ua abordage coparativa co análise de envoltória de dados. Revista de Econoia e Adinistração, v.3, n., p SOARES DE MELLO, P. H. C., SOARES DE MELLO, J. C. C. B.ANGULO-MEZA, L. Quantificação dos efeitos do copartilhaento de vôos nas inforações prestadas nos aeroportos: estudo de caso no Aeroporto Internacional do Rio de Janeiro. Relatório de Pesquisa e Engenharia de Produção da UFF, v.5, n ENGEVISTA, v. 0, n. 2, p dezebro