DESEMPENHO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO

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1 PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SISTEMAS E PROCESSOS INDUSTRIAIS Fundamentos de Instrumentação para Controle de Processos RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DESEMPENHO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO Ederson Luis Posselt, Eloy Maury Metz edersonlp@yahoo.com.br, eloy@softersul.com.br 1. Introdução Esta atividade teve por objetivo realizar a calibração de uma balança analógica/ mecânica. Para realizar essa atividade foram seguidos os seguintes passos: 2. Calibração Para realizar a calibração da balança adotou-se o seguinte procedimento, utilizando pesos conhecidos, os mesmos foram colocados na balança e o avanço do ponteiro da balança foi registrado para cada nível de peso. Para cada interação de pesagem a balança era regulada na posição inicial. A figura 1 exibe a balança utilizada no processo e os pesos a qual a balança foi submetida. Na figura 2 é possível observar as marcações realizadas no papel milimétrico. A utilização do papel milimétrico foi fundamental para a recuperação das informações geradas através das medidas. Figura 2 - Curva de calibração O papel milimétrico foi projetado sobre a lâmina de medida da balança, dessa forma o papel milimétrico ficou perfeitamente encaixado na balança, sem influenciar na media, uma vez que não alterava as características funcionais da balança. Figura 1 - Balança em processo de calibração 1

2 As medidas obtidas através das marcações de deslocamento do ponteiro da balança em relação aos pesos utilizados estão descritos em números concretos na tabela 1. Observando a tabela, podemos observar que o deslocamento segue um crescimento linear, porém com pequenos erros, provavelmente ocasionados pela imprecisão da balança. Um exemplo que expressa esse erro seria: para o peso de 1000g observou-se um deslocamento de 35,5 mm, enquanto que para 2000g o deslocamento foi de 67,5. Tabela 1 - Relação das medidas registradas no processo de calibragem Dist. Massa (g) (mm) 200 7, , , , , , , , ,5 M M1 35,0 M2 39,5 Figura 3 - Gráfico de deslocamento em mm Os dados da tabela 1 são apresentados em formato de gráfico na figuras 3. Sendo que através da visualização do gráfico, fica facilmente visível a tendência de deslocamento linear. 3. Testes realizados sobre a calibração Após realizar a calibração da balança, utilizou-se 3 massas de pesos desconhecidos para realizar a checagem de seus respectivos pesos. A tabela 2 exibe o deslocamento em mm e em graus para cada uma das massas utilizadas na determinação de seus pesos. Na tabela 3 os resultados para as massas foram obtidos utilizando-se a equação y = 0,0335x + 0,5429. Tabela 2 - Resultados obtidos com a equação da reta. Deslocamento em mm Deslocamento em mm Equação: y=0,0335x + 0,5429 M3 20,0 580,81 g M1 35,0 1028,57 g M2 39,5 1162,90 g 4. Desempenho do sistema Para realizar o desempenho do sistema observou-se os seguintes parâmetros: Faixa de indicação, faixa de medição, alcance, valor de divisão de escala, resolução e, sensibilidade (LABMETRO, 2009). Faixa de indicação: Intervalo entre o menor e o maior valor de exibição do sistema de medição. Faixa de medição: é o intervalo ao qual o instrumento se propõe a operar, observando o limite aceitável de erro. 2

3 A faixa de medição: deve ser menor ou igual a faixa de indicação. Alcance: Diferença algébrica entre o valor superior e inferior da faixa de medida do instrumento (GESTE, 2009). Valor de divisão: diferença entre duas marcas sucessivas no mostrador. Deve ser expressa na unidade marcada na escala. Como os padrões não utilizados de forma linear a o valor de divisão calculado foi a media entre as marcas e seus respectivos pesos. Resolução: Menor diferença entre indicações que podem facilmente serem percebidas. Sensibilidade: Corresponde ao cociente entre a variação da resposta e a correspondente variação de estímulo. Tabela 3 - Parâmetros de desempenho do sistema de medição analisado Faixa de indicação Faixa de medição Alcance Valor de divisão Resolução Sensibilidade 0 a 2200g 0 a 2200g 2200 g 220 mm - Média 1 mm mm/g 5. Determinando a Tendência, Precisão, Exatidão, Limite de Detecção e Limite de Quantificação Tendência : é um desvio consistente de um conjunto de valores medidos em relação ao valor verdadeiro, causado por erros determinados (sistemáticos) no procedimento. T = X Xv X= Média dos valores medidos Xv = Valor verdadeiro medido Massa de 100 g Tent Medição (mm) 1 5,0 2 1,5 3 1,5 4 2,0 5 3,0 6 2,5 7 4,0 8 3,0 9 3,0 10 3,0 Massa de 200 g Tent Medição (mm) 1 6,0 2 5,0 3 6,0 4 6,0 5 5,5 6 5,7 7 6,0 8 5,0 9 6,0 10 6,0 Para a massa de 100g encontrou se os valores de X= 2,85 e para 200g X= 5,72. Então 100g 200 g T1 = 2,85 5,0 = -2,15 T1 = 5,72 6,0 = -0,28 T2 = 2,85 1,5 = 1,35 T2 = 5,72 5,0 = 0,72 T3 = 2,85 1,5 = 1,35 T3 = 5,72 6,0 = -0,28 T4 = 2,85 2,0 = 0,85 T4 = 5,72 6,0 = -0,28 T5 = 2,85 3,0 = -0,15 T5 = 5,72 5,5 = 0,22 T6 = 2,85 2,5 = 0,35 T6 = 5,72 5,7 = 0,02 T7 = 2,85 4,0 = -1,15 T7 = 5,72 6,0 = -0,28 T8 = 2,85 3,0 = -0,15 T8 = 5,72 5,0 = 0,72 T9 = 2,85 3,0 = -0,15 T9 = 5,72 6,0 = -0,28 T10 = 2,85 3,0 = -0,15 T10 = 5,72 6,0 = -0,28 Precisão : É a medida do grau de concordância (dispersão) entre réplicas de uma medida, normalmente expresso como desvio-padrão. A precisão fornece uma medida dos erros indeterminados (aleatórios). 3

4 Para a massa de 100g teremos s = 1,1694 Para a massa de 200g teremos s = 0,1729 Exatidão : É a proximidade de um valor medido em relação ao valor verdadeiro. Abaixo são exibidos os gráficos referentes a exatidão, onde para a massa de 100g encontrou se os valores de X= 2,85 e para 200g X= 5,72. Observando esses gráficos fica fácil validar que, os testes realizados com a massa de 200 g apresentou uma exatidão maior, pelo fato das medidas estarem mais agrupadas. Limite de Detecção : O limite de detecção LD foi obtido utilizando-se a formula LD=3s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LD para a massa de 100g é de 0,35082 e para a massa de 200g o LD é de 0,05187 Limite de Quantificação : O limite de quantificação LQ foi obtido utilizando-se a formula LQ=10s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LQ para a massa de 100g é de 1,1694 e para a massa de 200g o LQ é de 0,1729 Procedimento 2 Balança Analógica/Mecânica Para realizar a calibração da balança utilizamos diversas massas as quais geraram deslocamentos marcados no papel milimétrico, figura 4. 4

5 Figura 4 Marcações obtidas Figura 5 Gráfico de Calibração Procedimento 3 Balança eletrônica Os parâmetros de desempenho do sistema da balança digital são os seguintes : Faixa de indicação : 0,0000 a 999,99 Faixa de medição : 0,0000 a 999,99 Alcance : 999,99 Incremento digital : 0,0005 Resolução : 0, Determinando a Tendência, Precisão, Exatidão, Limite de Detecção e Limite de Quantificação Tendência : é um desvio consistente de um conjunto de valores medidos em relação ao valor verdadeiro, causado por erros determinados (sistemáticos) no procedimento. T = X Xv X= Média dos valores medidos Xv = Valor verdadeiro medido Para a massa de 100 g encontrou se os valores de X= 100,32 e para 1 g X= 1,005. Então para Massa de 100 g Massa de 1 g T1 = 100,32 100,32 = 0 T1 = 1,005 1,00 = 0,005 T2 = 100,32 100,32 = 0 T2 = 1,005 1,00 = 0,005 T3 = 100,32 100,32 = 0 T3 = 1,005 1,01 = -0,005 T4 = 100,32 100,32 = 0 T4 = 1,005 1,00 = 0,005 T5 = 100,32 100,32 = 0 T5 = 1,005 1,01 = -0,005 T6 = 100,32 100,32 = 0 T6 = 1,005 1,00 = 0,005 T7 = 100,32 100,32 = 0 T7 = 1,005 1,00 = 0,005 T8 = 100,32 100,31 = -0,01 T8 = 1,005 1,01 = -0,005 T9 = 100,32 100,33 = 0,01 T9 = 1,005 1,01 = -0,005 T10 = 100,32 100,32 = 0 T10 = 1,005 1,01 = -0,005 5

6 Precisão : É a medida do grau de concordância (dispersão) entre réplicas de uma medida, normalmente expresso como desvio-padrão. A precisão fornece uma medida dos erros indeterminados (aleatórios). Para a massa de 100g teremos s = 0,0002 Para a massa de 1 g teremos s = 0,00025 Exatidão : É a proximidade de um valor medido em relação ao valor verdadeiro. Observando os gráficos abaixo é possível observar a exatidão obtida na balança eletrônica. É importante observar que a exatidão não foi influenciada pela diferença de pesos, como o ocorrido na balança mecânica. Limite de Detecção : O limite de detecção LD foi obtido utilizando-se a formula LD=3s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LD para a massa de 100g é de 6,667E-06 e para a massa de 1 g o LD é de 8,333E-06. Limite de Quantificação : O limite de quantificação LQ foi obtido utilizando-se a formula LQ=10s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LQ para a massa de 100g é de 2,22222E-05 e para a massa de 1 g o LQ é de 2,77778E Referências LABMETRO, Sistema de Medição. Localizado em: < Acessado em: Abr GESTE, Incertezas de medição e ajuste de dados, Localizado em : < mecanica. ufrgs.br/pss/medterm/incertezamedicao.pdf>. Acessado em: Abr