Experimente os números binários!

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1 Experimente os números binários! Fornecido pelo TryEngineering - Foco da lição A lição enfoca como funciona o código binário e aplicações do binário para engenheiros de computação. A lição oferece ao estudante uma atividade para aprender a fazer o download de software e ler um relógio binário on-line; e estudantes avançados uma oportunidade de construir um relógio binário a partir de um kit. Resumo da lição A lição Experimente os números binários explora como o código binário funciona, como ele é aplicado por engenheiros de computação a computadores e outros equipamentos eletrônicos, inclusive relógios. Os estudantes aprendem como usar o código e ler relógios binários, ao passo que alunos avançados podem construir seus próprios relógios binários a partir de um kit. Faixa etária Objetivos Aprender sobre o código binário e suas aplicações em computação. Aprender sobre download, execução e gerenciamento de aplicativos de software. Aprender sobre fiação e fabricação de um dispositivo eletrônico simples. Aprender como equipes de engenharia abordam o trabalho de um projeto. Aprender sobre trabalho em equipe e como trabalhar em grupo. Resultados esperados para os alunos Como resultado desta atividade, os estudantes devem desenvolver uma Código binário. Projeto de produtos eletrônicos. Solução de problemas. Trabalho em equipe. Atividades da lição Os estudantes aprendem sobre código binário e como ele é usado em computadores e outros equipamentos. Os estudantes exploram um uso simples de código binário em um relógio. Alunos mais avançados montam um relógio binário operacional. Experimente os números binários! Página 1 de 14

2 Recursos/Materiais Documentos de recursos do professor (anexos). Folhas de trabalho do aluno (anexas). Folhas de recursos do aluno (anexas). Alinhamento a grades curriculares Consulte a folha de alinhamento curricular anexa. Recursos na internet TryEngineering (). Construindo um relógio binário ( Relógio binário gratuito para a área de trabalho do computador ( Outro relógio binário gratuito para a área de trabalho do computador ( Kit de relógio binário da Electronics USA ( Kit de relógio binário da Alltronics ( Padrões da ITEA para a Educação Tecnológica: conteúdo para o estudo de tecnologia ( Compêndio McREL de Padrões e Marcas de Referência ( Uma compilação dos padrões atuais do currículo K-12 (ensino fundamental e médio) dos EUA, em formatos pesquisável e navegável. Padrões Educacionais de Ciência dos EUA ( Leituras recomendadas Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software, de Charles Petzold (ISBN: ). How Computers Work, de Ron White e Timothy Edward Downs (ISBN: ). Atividade escrita opcional Escrever um parágrafo sobre a história do uso do código binário em computadores. Experimente os números binários! Página 2 de 14

3 Experimente os números binários! Para professores: Alinhamento a grades curriculares Nota: Todos os planos de aula deste conjunto são alinhados ao National Science Education Standards dos EUA, produzidos pelo National Research Council e endossados pela National Science Teachers Association, e, se aplicável, ao Standards for Technological Literacy da International Technology Education Association e ao Principles and Standards for School Mathematics do National Council of Teachers of Mathematics. Princípios e Padrões para a Matemática Escolar Padrão de números e operações Entendimento de números, maneiras de representar números, relacionamento entre números e sistemas de numeração. Fluência na realização de cálculos e realização de estimativas razoáveis. Padrão de conexões Entendimento de como idéias matemáticas estão interconectadas e utilizam umas às outras para produzir um todo coerente. Reconhecimento e aplicação da matemática em contextos fora da matemática. Padrões Educacionais de Ciências dos EUA, séries K-4 (idades de 4 a 9 anos) CONTEÚDO PADRÃO A: ciência como investigação As habilidades necessárias para realizar investigação científica. CONTEÚDO PADRÃO B: ciências físicas Luz, calor, eletricidade e magnetismo. CONTEÚDO PADRÃO E: ciência e tecnologia Habilidades de projeto tecnológico. Compreensão de ciência e tecnologia. Padrões Educacionais de Ciências dos EUA, 5ª a 8ª séries (idades de 10 a 14 anos) CONTEÚDO PADRÃO A: ciência como investigação Compreensão sobre a investigação científica. CONTEÚDO PADRÃO B: ciências físicas Interações entre matéria e energia. CONTEÚDO PADRÃO E: ciência e tecnologia Habilidades de projeto tecnológico. Compreensão de ciência e tecnologia. Experimente os números binários! Página 3 de 14

4 Para professores: Alinhamento a grades curriculares (continuação) CONTEÚDO PADRÃO F: ciência em perspectivas pessoais e sociais Ciência e tecnologia em desafios locais, nacionais e globais. CONTEÚDO PADRÃO G: história e natureza da ciência Perspectivas históricas. Padrões Educacionais de Ciências dos EUA, 9ª a 12ª séries (idades de 14 a 18 anos) CONTEÚDO PADRÃO A: ciência como investigação Compreensão sobre a investigação científica. CONTEÚDO PADRÃO E: ciência e tecnologia Habilidades de projeto tecnológico. Compreensão de ciência e tecnologia. CONTEÚDO PADRÃO F: ciência em perspectivas pessoais e sociais Saúde pessoal e comunitária. Ciência e tecnologia em desafios locais, nacionais e globais. CONTEÚDO PADRÃO G: história e natureza da ciência Perspectivas históricas. CONTEÚDO PADRÃO E: ciência e tecnologia Habilidades de projeto tecnológico. Compreensão de ciência e tecnologia. CONTEÚDO PADRÃO F: ciência em perspectivas pessoais e sociais Qualidade ambiental. Riscos naturais e criados pelo homem. Ciência e tecnologia em desafios locais, nacionais e globais. CONTEÚDO PADRÃO G: história e natureza da ciência Perspectivas históricas. Padrões para a Educação Tecnológica - todas as idades A natureza da tecnologia Experimente os números binários! Página 4 de 14

5 Padrão 3: Os estudantes desenvolverão uma compreensão dos relacionamentos entre tecnologias e as conexões entre tecnologia e outros campos de estudo. Tecnologia e sociedade Padrão 7: Os estudantes desenvolverão uma compreensão da influência da tecnologia na história. Projeto Padrão 9: Os estudantes desenvolverão uma compreensão do projeto de engenharia. O mundo projetado Padrão 17: Os estudantes desenvolverão uma compreensão e serão capazes de selecionar e usar tecnologias de informação e comunicação. Experimente os números binários! Página 5 de 14

6 Experimente os números binários! Para professores: Recursos do professor Propósito da lição A lição Experimente os números binários explora como o código binário funciona, como ele é aplicado por engenheiros de computação a computadores e outros equipamentos eletrônicos, inclusive relógios. Os estudantes aprendem como usar o código e ler relógios binários, ao passo que alunos avançados podem construir seus próprios relógios binários a partir de peças ou um kit. Objetivos da lição Aprender sobre o código binário e suas aplicações em computação. Aprender sobre fiação e fabricação de um dispositivo eletrônico simples. Aprender como equipes de engenharia abordam o trabalho de um projeto. Aprender sobre trabalho em equipe e como trabalhar em grupo. Materiais Folhas de recursos e folhas de trabalho do aluno. Acesso à internet (para downloads de software de código binário). Opcional: um conjunto de materiais para cada grupo de estudantes (os kits custam cerca de US$ 48). Procedimento 1. Mostre aos estudantes as diversas folhas de referência do aluno. Elas podem ser lidas em sala ou fornecidas como material de leitura como lição de casa para a noite anterior à aula. 2. Pedir que os estudantes completem a folha de trabalho do aluno, para aprender como ler um relógio binário. 3. Fazer o download do software de relógio binário e instalar um em um computador PC em sala de aula ou na biblioteca, de forma que os alunos possam fazer o download e instalar software e continuar seu desenvolvimento com código binário. Isso pode ser dado como tarefa ou sugerido como projeto de extensão para casa; o software é para Windows. Relógio binário gratuito para a área de trabalho do computador ( Outro relógio binário gratuito para a área de trabalho do computador, para Windows ( Relógio binário gratuito para MAC ( Convert/Binary-Clock.shtml). Tempo necessário De uma a duas sessões de 45 minutos. Opções avançadas 1. Para estudantes mais avançados, divida os alunos em grupos de 2 a 3 estudantes, fornecendo um conjunto de materiais por grupo. Peça para que eles trabalhem em equipe para construir um relógio binário eletrônico operacional de um ki. Item BC10 da Electronics USA, US$ 49,95 ( Item G-540 da Gibson Tech Ed, US$ 44,95 ( Experimente os números binários! Página 6 de 14

7 Alltronics - item 23K006, US$ 49,00 ( 2. Cada grupo de alunos então avaliará os projetos desenvolvidos pelas outras equipes e preencherá uma folha de trabalho de avaliação/reflexão. Nota: Um relógio verdadeiro binário que indicasse minutos exibiria valores de 0 a 59, ou a Mas isso seria mais difícil de ler, já que adicionar os valores = 59 não é tão fácil quanto = 9. Assim, esses kits funcionam da mesma forma que as versões de download referenciadas nesta lição. Experimente os números binários! Página 7 de 14

8 Experimente os números binários! Para professores: Recursos do professor (continuação) Folha de trabalho do aluno: que horas são? - SOLUÇÃO Uma forma fácil e divertida de aprender como o código binário funciona é aprender a ler as horas usando o sistema binário. Esta folha de trabalho vai ajudá-lo a aprender o código e como ele pode ser lido em um relógio binário digital. Que horas são? O relógio a seguir é configurado em uma matriz, com os números representados da seguinte forma: Horas Minutos Segund os Com base em quais luzes estão acesas em um dado momento, você pode determinar as horas, minutos e segundos. Na ilustração a seguir, são 10 horas, 37 minutos e 49 segundos. Que horas os relógios binários a seguir marcam? Hora: Resposta correta: 02:15:39 Hora: Resposta correta: 02:16:06 Hora: Resposta correta: 02:16:03 Experimente os números binários! Página 8 de 14

9 Experimente os números binários! Recurso do aluno Conceitos básicos do sistema binário Bytes binários e aplicações em computação O sistema de numeração binário (base 2), às vezes abreviado para bin, representa valores numéricos usando dois símbolos, normalmente 0 (que também significa desligado) e 1 (ligado). Devido a sua implementação direta em circuitos eletrônicos, o sistema binário é usado internamente por praticamente todos os computadores modernos. E computadores podem ser encontrados em uma infinidade de produtos usados na sociedade atual - de carros a telefones e refrigeradores - e também na maioria dos processos de manufatura. Em quase todos os computadores modernos, cada célula de memória é organizada de forma a armazenar números binários em grupos de oito bits (chamados de byte). Cada byte é capaz de representar 256 números diferentes, de 0 a 255 ou -128 a Para armazenar números maiores, são usados diversos bytes consecutivos (tipicamente dois, quatro ou oito). Quando são necessários números negativos, eles são normalmente armazenados usando-se uma notação chamada de complemento de dois. Outros arranjos são possíveis, mas normalmente eles não são vistos fora de aplicações especializadas e contextos históricos. Um computador pode armazenar qualquer tipo de informação na memória, desde que ela possa ser representada em alguma forma numérica. Computadores modernos possuem bilhões e mesmo trilhões de bytes de memória. Como funciona? Dá para entender os números binários comparando-os com nosso sistema de numeração usual. Usamos um sistema de base dez. Isso significa que o valor de cada posição de um valor numérico pode ser representado por um de dez possíveis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ou 9. Estamos familiarizados com eles e com a forma como o sistema decimal funciona, usando esses dez símbolos. Quando começamos a contar valores, deveríamos começar com o símbolo 0 e ir até o 9 na contagem. Chamamos a isso a casa dos uns, ou unidades. A casa das unidades, com esses dígitos, poderia ser entendida como um problema de multiplicação. 5 pode ser entendido como 5 x 10 0 (10 elevado à potência zero, o que significa 5 x 1, já que qualquer número elevado à potência zero é um). À medida que nos movemos para a esquerda da casa das unidades, aumentamos a potência de 10 por um. Assim, para representar 50 da mesma maneira, podemos pensar em 5x10 1, ou 5 x = (5 x 10 2 ) + (0 x 10 1 ) + (0 x 10 0 ) 5834 = (5 x 10 3 ) + (8 x 10 2 ) + (3 x 10 1 ) + (4 x 10 0 ) Quando acabam os símbolos do sistema de numeração decimal, vamos uma casa para a esquerda e usamos um 1 para representar a casa das dezenas. Então colocamos de novo na casa das unidades o primeiro símbolo, o zero. Experimente os números binários! Página 9 de 14

10 Experimente os números binários! Recurso do aluno Conceitos básicos do sistema binário (continuação) O binário é um sistema de base dois, que funciona da mesma maneira que nosso sistema decimal. Só que ele possui apenas dois símbolos que podem ser usados para representar valores numéricos: 0 e 1. Começamos com a casa dos uns em 0 e então vamos até 1. Isso nos deixa sem símbolos adicionais e, para representarmos um valor maior, precisamos colocar um 1 na casa dos dois, já que não temos no sistema binário um símbolo para o 2, como no sistema decimal. No sistema de numeração binário, o valor representado por 10 é (1 2 1 ) + (0 2 0 ). Isso é igual a 2 em nosso sistema decimal. Equivalência binário para decimal: 1 2 = 1 x 2 0 = 1 x 1 = = (1 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = = = (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 ) = = 5 10 Aqui está outra forma como podemos ver isso: Quando ficamos sem símbolos, por exemplo, em 11111, acrescentamos um 1 na esquerda e voltamos todos os algarismos à direita para 0, produzindo Isso também vale para símbolos do meio. Digamos que o número seja Se você acrescentar um a ele, você move o 1 repetido um espaço para a esquerda (da casa dos quatros para a casa dos oitos ) e volta todos os algarismos à direita para 0, produzindo Experimente os números binários! Página 10 de 14

11 Experimente os números binários! Folha de trabalho do aluno A: que horas são? Uma forma fácil e divertida de aprender como o código binário funciona é aprender a ler as horas usando o sistema binário. Esta folha de trabalho vai ajudá-lo a aprender o código e como ele pode ser lido em um relógio binário digital. Que horas são? O relógio a seguir é configurado em uma matriz, com os números representados da seguinte forma: Horas Minutos Segund os Com base em quais luzes estão acesas em um dado momento, você pode determinar as horas, minutos e segundos. Na ilustração a seguir, são 10 horas, 37 minutos e 49 segundos. Que horas os relógios binários a seguir marcam? Hora: Hora: Hora: Experimente os números binários! Página 11 de 14

12 Folha de trabalho do aluno A: que horas são? (continuação) Download do software de binário Trabalhando em equipe em um computador, visitem um dos sites a seguir e façam o download de um relógio binário para seu computador. Relógio binário gratuito para a área de trabalho do computador ( Outro relógio binário gratuito para a área de trabalho do computador, para Windows ( Relógio binário gratuito para MAC ( Convert/Binary-Clock.shtml). Respondam as perguntas a seguir: 1. Como sua equipe escolheu o software para fazer o download? 2. Quanto tempo o download levou? Foi mais fácil ou mais difícil do que vocês esperavam? 3. Uma vez instalado, que opções o software oferecia? Quais vocês experimentaram? Quais vocês preferiram? Por quê? (Por exemplo, alguns oferecem a opção de mudar de uma vista vertical para uma horizontal, permitem visuais diferentes ou alternar entre relógio de 24 e 12 horas.) 4. Vocês acham que os relógios binários poderão vir a ser mais populares do que os relógios digitais ou analógicos? Por que ou por que não? 5. Por que vocês acham que o código binário é tão importante para os engenheiros de software? 6. O que vocês acham que o futuro trará? Se fossem engenheiros, que mudanças vocês preveriam para os futuros relógios e códigos? Experimente os números binários! Página 12 de 14

13 Experimente os números binários! Folha de trabalho do aluno B: engenharia em equipe Vocês são uma equipe de engenheiros que têm a incumbência de construir seu próprio relógio binário. Vocês receberam um kit que sua equipe usará para construir um relógio binário elétrico que funcione. Passos da atividade 1. Revisem as diversas folhas de referência do aluno. 2. Sua equipe recebeu um kit de relógio binário. Vocês precisarão seguir as instruções passo a passo e trabalhar em equipe, comparando as instruções e os materiais. 3. Trabalhem em equipe para construir o relógio. Decidam como sua equipe dividirá o trabalho, controlará as peças e executará os passos. Vocês estarão atuando como engenheiros de manufatura neste projeto, determinando a melhor maneira de criar seu produto. 4. Prevejam, no quadro abaixo, quanto tempo estimam que levarão para terminar o relógio. 5. Construam seu relógio - lembrem-se de trabalhar em equipe! 6. Preencham a área de perguntas/reflexões abaixo. 7. Apresentem seu relógio ao grupo, juntamente com um resumo verbal de suas reflexões. Perguntas/Reflexões 1. Seu relógio funcionou? Se não, o que vocês acham que deu errado? Experimente os números binários! Página 13 de 14

14 Perguntas/Reflexões (continuação) 2. Que obstáculos vocês encontraram durante a construção? Como superaram esses obstáculos? 3. Como foi o tempo de fabricação real em relação ao tempo estimado? O que vocês acham que causou a diferença? 4. O plano de sua equipe de dividir o trabalho acabou sendo como o trabalho foi realmente feito ou houve mudanças de estratégia durante o projeto? Se vocês mudaram a forma de organizar o trabalho, por que decidiram isso? 5. Apresentem seu relógio binário à turma e discutam como sua equipe organizou o trabalho e que diferenças houve na execução real em relação ao planejado. 6. Vocês acham que outra equipe teve uma abordagem melhor para realizar este projeto? Se sim, o que vocês teriam feito diferente em retrospectiva? Respostas possíveis podem ser dividir as tarefas de forma diferente, organizar as peças de forma diferente ou manter um acompanhamento das etapas. Experimente os números binários! Página 14 de 14