Governador Cid Ferreira Gomes. Vice Governador Domingos Gomes de Aguiar Filho. Secretária da Educação Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

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3 Governador Cid Ferreira Goes Vice Governador Doingos Goes de Aguiar Filho Secretária da Educação Maria Izolda Cela de Arruda Coelho Secretário Adjunto Maurício olanda Maia Secretário Executivo Antônio Idilvan de Lia Alencar Assessora Institucional do Gabinete da Seduc Cristiane Carvalho olanda Coordenadora da Educação Profissional SEDUC Andréa Araújo Rocha

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5 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional.0 Princípios Físicos da idráulica 0 E. Lei de Pascal 05 E. Princípios de Prensa idráulica 05 E.3 Instruentos indicadores de Pressão 07.0 Consideração de bobas hidráulicas Cavitação 4.0 Classificação das Bobas idráulicas NPS e Cavitação Potência absorvida e rendiento das bobas 0 6. Rendiento 7.0 Perdas de Carga (hf), n de Reynolds (Re), Velocidade de escoaento (v), Diâetro dos tubos e altura anoétrica (ATM) 7. Fatores que influencia nas perdas de carga 7. Núero de Reynolds Velocidade de escoaento Escoaento Fluxo e paralelo 6 8. Diâetro dos tubos 7 9. Altura Manoétrica 7 0. Curvas Características de Bobas Centrífugas 8 0. Curva Caracteristica 8 0. Curva Característica do Sistea Alterações nas Curvas Caracteristicas 30. Acionaento de Bobas e Correias 3. Cálculo do Diâetro de Polias e função da rotação 3. Cálculo da Polia do otor 34.3 Cálculo da Polia da Boba 35. Método Básico para seleção da Boba Centrífuga 37. Critérios para sucção inferior a 8ca 37. Cálculos nas perdas de carga no recalque 38.3 Cálculos nas perdas de carga na sucção 38.4 Cálculo da Altura Manoétrica (AMT) 39.5 Cálculo da potência necessária do otor 39.6 Deterinação do ponto de funcionaento Instruções para instalação hidráulica 4 4. Instruções para instalação elétrica 4 5. Instruções para acionaento de boba Método básico para instalação de ua boba centrifuga injetora Exercícios 5 8. Teros idráulicos 5 9. Referencias Bibliograficas 54 idráulica Básica

6 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional.0 PRINCÍPIOS FÍSICOS DA IDRÁULICA..Fluido É definido coo sendo qualquer líquido ou gás. Entretanto, e hidráulica, refere-se ao líquido utilizado coo eio de transitir energia (óleo ou água).... Funções do fluido hidráulico: - Transitir energia; - Lubrificar peças óveis; - Vedar folga entre essas peças óveis; - Resfriar ou dissipar calor; - Lipar o sistea.... Principais fluidos hidráulicos: - Água (co aditivo); - Óleos inerais; - Fluidos sintéticos; - Fluidos resistentes ao fogo (eulsões de glicol e água, soluções de glicol e água e fluidos sintéticos não aquosos). Sendo a hidráulica o rao da física que estuda o coportaento dos fluidos, tanto e repouso coo e oviento, é necessário conhecer-se alguas definições básicas destes coportaentos, assi coo a Mecânica dos Fluidos. O transporte de fluidos incopressíveis co viscosidade baixa, ou nula, dos quais o ais conhecido e bobeado é a água. A água e seu estado líquido possui propriedades físicoquíicas diversas, cujas principais são: A. Peso Específico (ү): É o peso da substância pelo volue ocupado pela esa, cuja expressão é definida por: ү P/ V ; ; kgf/³ O peso específico da água é igual a 000 kgf/³ ou,0 gf/c³; B. Volue Específico (Ve): É o volue ocupado por kg do produto. Este volue varia de acordo co a teperatura: Para água a: 4ºC, Ve 0,00 ³/kg 8º C, Ve 0,00005 ³/kg C. Massa específica (ρ): É a assa por unidade de volue, cuja expressão é: ρ M/ V ; kg/³ idráulica Básica

7 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional D. Densidade (d): A densidade é a coparação entre o peso do líquido e o peso de igual volue de água destilada, à teperatura padrão de 4º C. Por tratar-se de ua relação entre pesos, constitui-se e u núero adiensional. A água possui densidade,0; E. Pressão (p): Podeos definir coo sendo a restrição à passage do fluxo, ou ainda coo a força exercida por unidade de superfície Pressão absoluta: é a soa da pressão atosférica ais a sobrepressão (aquela indicada pelo anôetro). Pressão relativa: tabé chaada de sobrepressão (aquela indicada pelo anôetro), não está incluída a pressão atosférica. Pressão atosférica: é a pressão exercida por ua coluna de ercúrio (g) de 76 c de altura, a 0ºC de teperatura, ao nível do ar (barôetro de Torricelli). Pressão é a força exercida por unidade de superfície. E hidráulica, a pressão é expressa e kgf/c, at ou bar. A pressão tabé poderá ser expressa e psi (Pound per square inch) que significa libra idráulica Básica 3

8 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional força por polegada quadrada, abrevia-se lbf/pol. p F/A Pressão hidrostática É a pressão exercida por ua coluna de líquido, e é dada pela seguinte expressão: p g h Unidades de pressão ais utilizadas nas indústrias: at, bar, kgf/c² e PSI (Libras por polegada quadrada) Para cálculo aproxiado: at bar kgf/c² kp/c² 4,7 PSI Funcionaento Confore a pressão auenta no sistea, o tubo de Bourdon tende a endireitar-se devido às diferenças nas áreas entre os diâetros interno e externo do tubo. Esta ação de endireitaento provoca o oviento do ponteiro, proporcional ao oviento do tubo, que registra o valor da pressão no ostrador. Os anôetros de Bourdon são instruentos de boa precisão co valores variando entre 0, e 3% da escala total. São usados geralente para trabalhos de laboratórios ou e sisteas onde a deterinação da pressão é de uita iportância. idráulica Básica 4

9 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional E.- Lei de Pascal A pressão exercida e u ponto qualquer de u líquido estático é a esa e todas as direções e exerce forças iguais e áreas iguais. Vaos supor u recipiente cheio de u líquido, o qual é praticaente incopressível. Quando aplicaos ua força de 0 kgf e ua área de c, obteos coo resultado ua pressão interna de 0 kgf/c agindo e toda a parede do recipiente co a esa intensidade. Este princípio, descoberto e enunciado por Pascal, levou à construção da prieira prensa hidráulica no princípio da Revolução Industrial. Que desenvolveu a descoberta de Pascal foi o ecânico Joseph Braah. E.- Princípio da Prensa idráulica (ultiplicação de força) Sabeos que: pf/a Portanto: p F / A 00kgf/ 0c 0kgf/ c Teos que a pressão, agindo e todos os sentidos internaente na câara da prensa, é de 0 Kgf/c. Esta pressão suportará u peso de 000 Kgf se tiveros ua área A de 00 c, sendo: F p. A idráulica Básica 5

10 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Teos: F p A F 0 kgf / c 00 c 000 kgf Podeos considerar que as forças são proporcionais às áreas dos pistões bar 76,0067 centíetros de ercúrio bar 00 kpa Pa bar dina por centíetro quadrado Equivalência entre Unidades de Pressão idráulica Básica 6

11 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Na prática, podeos considerar: O bar é ua unidade de pressão (síbolo: bar) e equivale a exataente Pa (0 5 Pa). Este valor de pressão é uito próxio ao da pressão atosférica padrão, que é definido coo 0 35 Pa. O plural do noe da unidade de pressão bar é bars (Ex.: bars de pressão). É frequente edir a pressão atosféricae ilésios de bar (bar) e tabé pressões de diversos sisteas hidráulicos e pneuáticos, onde pode-se utilizar a relação bar 4,5 Psi. bar 4,5 Psi Vantagens do acionaento hidráulico: Velocidade variável através da válvula reguladora de fluxo; - Reversibilidade através da válvula direcional; - Parada instantânea através da válvula direcional; - Proteção contra sobre carga através da válvula de segurança ou liitadora de pressão; - Diensões reduzidas. E.3- Instruentos indicadores de Pressão Medidor de pressão Manôetro O anôetro é u aparelho que ede u diferencial de pressão. Dois tipos de anôetros são utilizados nos sisteas hidráulicos: o de Bourdon e o de núcleo óvel. Principal tipo de anôetro: Manôetro de Bourdon O tubo de Bourdon consiste de ua escala calibrada e unidades de pressão e de u ponteiro ligado, através de u ecaniso, a u tubo oval, e fora de "C". Esse tubo é ligado à pressão a ser edida. idráulica Básica 7

12 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional. Vacuôetro: instruento utilizado para indicar vácuo (ausência total ou parcial de ar).. Terôetro: instruento utilizado para indicar teperatura. F. Vazão (Q): É a relação entre o volue do fluido que atravessa ua deterinada seção de u conduto, e o tepo gasto para tal, sendo: Unidades: ³/h, L/s, GPM; Q V/ T G. Velocidade (Ve): É a relação entre a vazão do fluido escoado e a área de seção por onde escoa, sendo: Unidades: /s, pés/s, /in Ve Q/ A G.- Velocidade x Vazão Nos sisteas dinâicos, o fluido que passa pela tubulação se desloca a certa velocidade. Esta é a velocidade do fluido, que de odo geral é edida e centíetros por segundo (c/seg.). O volue do fluido passando pela tubulação e u deterinado período de tepo é a vazão (Q V.A), e litros por segundo (l/s). A idráulica Básica 8

13 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional relação entre velocidade e vazão pode ser vista na ilustração. v (volue) A (área) S (copriento ) Q (vazão) V (velocidade). A (área) Q v (volue) / T (tepo) V (velocidade) Q (vazão)/ A (área) Para encher u recipiente de 0 litros e u inuto, o volue de fluido e u cano de grande diâetro deve passar a ua velocidade de 300 c/s. No tubo de pequeno diâetro, o volue deve passar a ua velocidade de 600 c/s para encher o recipiente no tepo de u inuto. E abos os casos a vazão é de 0 litros/inuto, as as velocidades do fluido são diferentes.. Viscosidade (μ): É ua característica intrínseca do fluido. Co o oviento do eso, dependendo da velocidade, ocorrerá u aior ou enor atrito das partículas co as paredes da tubulação; É a resistência iposta pelas caadas do fluido ao escoaento recíproco das esas;.. Viscosidade Cineática (υ): É a relação entre a viscosidade absoluta (μ) e a assa específica (v) sendo: υ μ / ρ Unidades: ²/s, pés/s, centistokes (cst) Onde: ²/s 06 centistokes Potência x Eficiência e sisteas hidráulicos E sisteas hidráulicos, devido às perdas de cargas geradas pelos próprios eleentos do circuito, coo por exeplo: bobas, válvulas, curvas, cilindros, instruentos de edida e, a própria tubulação, o proveitaento final da energia fornecida ao circuito é cerca de 75%, confore ilustrado na figura a seguir idráulica Básica 9

14 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional.0 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE BOMBAS IDRÁULICAS São Máquinas idráulicas Operatrizes, isto é, áquinas que recebe energia potencial (força otriz de u otor ou turbina), e transfora parte desta potência e energia cinética (oviento) e energia de pressão (força), cedendo estas duas energias ao fluido bobeado, de fora a recirculá- lo ou transportá-lo de u ponto a outro. Portanto, o uso de bobas hidráulicas ocorre sepre que há a necessidade de auentar-se a pressão de trabalho de ua substância líquida contida e u sistea, a velocidade de escoaento, ou abas. idráulica Básica 0

15 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Motor elétrico: converte energia elétrica e oviento ecânico rotativo. Acoplaento: transfere oviento ecânico rotativo do otor para a boba. Boba hidráulica: converte oviento ecânico rotativo e fluxo hidráulico. Reservatório: arazena o fluido hidráulico 3.0 Cavitação A cavitação é provocada quando, por algu otivo, gera-se ua zona de depressão, ou pressão negativa. Quando isso ocorre, o fluido tende a vaporizar forando bolhas de ar. Ao passar da zona de depressão, o fluido volta a ficar subetido à pressão de trabalho e, as bolhas de ar iplode provocando ondas de choque, que provoca desgaste, corrosão e até eso destroe pedaços dos rotores, carcaças e tubulações. Quando a condição NPSd > NPSr não é garantida pelo sistea, ocorre o fenôeno denoinado cavitação. Este fenôeno dá-se quando a pressão do fluido na linha de sucção adquire valores inferiores ao da pressão de vapor do eso, forando-se bolhas de ar, isto é, a rarefação do fluido (quebra da coluna de água) causada pelo deslocaento das pás do rotor, natureza do escoaento e/ou pelo próprio oviento de ipulsão do fluido. Estas bolhas de ar são arrastadas pelo fluxo e condensa-se voltando ao estado líquido bruscaente quando passa pelo interior do rotor e alcança zonas de alta pressão. No oento desta troca de estado, o fluido já está e alta velocidade dentro do rotor, o que provoca ondas de pressão de tal intensidade que supera a resistência à tração do aterial do rotor, podendo arrancar partículas do corpo, das pás e das paredes da boba, inutilizando-a co pouco tepo de uso, por consequente queda de rendiento da esa. O ruído de ua boba cavitando é diferente do ruído de operação noral da idráulica Básica

16 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional esa, pois dá a ipressão de que ela está bobeando areia, pedregulhos ou outro aterial que cause ipacto. Na verdade, são as bolhas de ar iplodindo dentro do rotor. Para evitar-se a cavitação de ua boba, dependendo da situação, deve-se adotar as seguintes providências: A. Reduzir-se a altura de sucção e o copriento desta tubulação, aproxiando-se ao áxio a boba da captação; B. Reduzir-se as perdas de carga na sucção, co o auento do diâetro dos tubos e conexões; C. Refazer todo o cálculo do sistea e a verificação do odelo da boba; D. Quando possível, se prejudicar a vazão e/ou a pressão final requeridas no sistea, pode-se eliinar a cavitação trabalhando-se co registro na saída da boba estrangulado, ou, alterando-se o(s) diâetro(s) do(s) rotor(es) da boba. Estas poré são providências que só deve ser adotadas e últio caso, pois pode alterar substancialente o rendiento hidráulico do conjunto. Causas da cavitação Filtro da linha de sucção saturado Respiro do reservatório fechado ou entupido Linha de sucção uito longa Muitas curvas na linha de sucção (perdas de cargas) Estrangulaento na linha de sucção Altura estática da linha de sucção Linha de sucção congelada Características de ua boba e cavitação Queda de rendiento Marcha irregular Vibração provocada pelo desbalanceaento idráulica Básica

17 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Ruído provocado pela iplosão das bolhas Coo evitar a cavitação Prieiraente, elaborando-se u bo projeto para a linha de sucção. Segundo, aplicando-se ua anutenção preventiva. 4.0 Classificação das Bobas 4. Bobas hidrostáticas: são bobas de deslocaento positivo, que fornece deterinada quantidade de fluido a cada rotação ou ciclo. Coo nas bobas hidrostáticas a saída do fluido independe da pressão, co exceção de perdas ou vazaentos, praticaente todas as bobas necessárias para transitir força hidráulica e equipaentos industriais, e aquinaria de construção e e aviação, são do tipo hidrostática. Os tipos de bobas hidrostáticas ais couns encontradas são: de engrenagens, de engrenagens internas, de lóbulo, tipo gerator, de palhetas balanceadas e não balanceadas, de pistão radial e axial. Boba de Engrenagens Boba de Rótulo idráulica Básica 3

18 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Boba de Engrenagens Internas Boba de Gerator idráulica Básica 4

19 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Bobas de Engrenagens 4.. Bobas hidrodinâicas: São bobas de deslocaento não positivo, usadas para transferir fluido e cuja única resistência é criada pelo peso do fluido e pelo atrito. Por isso, são raraente utilizadas e circuitos hidráulicos, pois quando auenta a resistência à passage de fluido, reduz o seu deslocaento. idráulica Básica 5

20 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 4..3 Deslocaento: É o volue de líquido transferido durante ua rotação da boba e é equivalente ao volue de ua câara, ultiplicado pelo núero de câaras que passa pelo pórtico de saída da boba durante ua rotação. Reservatório idráulica Básica 6

21 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 5.0- N P S E CAVITAÇÃO A sigla NPS, ve da expressão Net Positive Suction ead, a qual sua tradução literal para o Português não expressa clara e tecnicaente o que significa na prática. No entanto, é de vital iportância para fabricantes e usuários de bobas o conheciento do coportaento desta variável, para que a boba tenha u desepenho satisfatório, principalente e sisteas onde coexista as duas situações descritas abaixo: Boba trabalhando no inicio da faixa, co baixa pressão e alta vazão; Existência de altura negativa de sucção; Quanto aior for a vazão da boba e a altura de sucção negativa, aior será a possibilidade da boba cavitar e função do NPS. E teros técnicos, o NPS define-se coo a altura total de sucção referida a pressão atosférica local existente no centro da conexão de sucção, enos a pressão de vapor do líquido. NPS (o - AS- hfs - R) - v Onde: o Pressão atosférica local, e ca (Tabela ); AS Altura de sucção, e etros (dado da instalação); hfs Perdas de carga no escoaento pela tubulação de sucção, e etros; R Perdas de carga no escoaento interno da boba, e etros (dados do fabricante); v Pressão de vapor do fluido escoado, e etros Para que o NPS proporcione ua sucção satisfatória à boba, é necessário que a pressão e qualquer ponto da linha nunca venha reduzir-se à pressão de vapor do fluido bobeado. Isto é evitado toando-se providências na instalação de sucção para que a pressão realente útil para a ovientação do fluido, seja sepre aior que a soa das perdas de carga na tubulação co a altura de sucção, ais as perdas internas na boba, portanto: o - v > hfs + AS + R idráulica Básica 7

22 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 5. NPS DA BOMBA E NPS DA INSTALAÇÃO: Para que se possa estabelecer, coparar e alterar os dados da instalação, se necessário, é usual desebrar- se os teros da fórula anterior, a fi de obter-se os dois valores característicos (instalação e boba), sendo: o - v - AS - hfs NPSd (disponível), que é ua característica da instalação hidráulica. É a energia que o fluido possui, nu ponto iediataente anterior ao flange de sucção da boba, acia da sua pressão de vapor. Esta variável deve ser calculada por que diensionar o sistea, utilizando-se de coeficientes tabelados e dados da instalação; R NPSr (requerido), é ua característica da boba, deterinada e seu projeto de fábrica, através de cálculos e ensaios de laboratório. Tecnicaente, é a energia necessária para vencer as perdas de carga entre a conexão de sucção da boba e as pás do rotor, be coo criar a velocidade desejada no fluido nestas pás. Este dado deve ser obrigatoriaente fornecido pelo fabricante através das curvas características das bobas (curva de NPS); Assi, para ua bo desepenho da boba, deve-se sepre garantir a seguinte situação: NPSd > NPSr 3. EXEMPLO: Suponhaos que ua boba de odelo hipotético seja colocada para operar co 35 ca de AMT, vazão de 3,5 3/h, altura de sucção de,0 etros e perda por atrito na sucção de,6 ca. A altura e relação ao nível do ar onde a esa será instalada é de aproxiadaente 50 etros, e a teperatura da água é de 30ºC, verificareos: A. VERIFICAÇÃO DO NPSr: Confore curva característica do exeplo citado, para os dados de altura (ca) e vazão (³/h) indicados, o NPSr da boba é 4,95 ca, confira: idráulica Básica 8

23 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional B. CÁLCULO DO NPSd: Sabendo-se que: NPSd o - v AS hfs Onde: o 0,6 (Tabela ); v 0,433 (Tabela ); AS,0 etros (altura sucção); hfs,60 etros (perda calculada para o atrito na sucção). Teos que: NPSd 0,6-0,433 -,0 -,60 > NPSd 6,7 ca Analisando-se a curva característica abaixo, teos u NPSr de aproxiadaente 5 ca. Então NPSd > NPSr A boba nestas condições funcionará noralente, poré, deve-se evitar:. Auento da vazão; idráulica Básica 9

24 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional. Auento do nível dinâico da captação; 3. Auento da teperatura da água. avendo alteração destas variáveis, o NPSd poderá igualar-se ou adquirir valores inferiores ao NPSr, ocorrendo assi a cavitação. OBS: A existência de ua arge entre o NPSd e o NPSr visa garantir que não ocorrerá cavitação. oje, após experientos de vários autores e consultores, verificou-se que na aioria dos casos, ua arge segura para o NPS é: NPSd > NPSr +,5 ca 6.0 POTÊNCIA ABSORVIDA (BP) E RENDIMENTO ( η) DAS BOMBAS. DEFINIÇÃO: A Potência Absorvida (BP) de ua boba é a energia que ela consoe para transportar o fluido na vazão desejada, altura estabelecida, co o rendiento esperado. No entanto, o BP (Brake orse Power), denoinado Consuo de Energia da Boba, é função de duas outras potências tabé envolvidas no funcionaento de ua boba. São elas: A. Potência hidráulica ou de elevação (WP); B. Potência útil (PU). Poré, na prática, apenas a potência otriz faz-se necessária para se chegar ao otor de acionaento da boba, cuja expressão ateática é expressa por: BP ou PM Q x AMT x 0,37 / η Onde: BP ou PM Potência otriz absorvida pela boba (requerida para a realização do trabalho desejado); Q Vazão desejada, e 3 /h; AMT Altura anoétrica total, e ca; 0,37 Constante para adequação das unidades; η Rendiento esperado da boba, ou fornecido através da curva característica da esa, e percentual (%). idráulica Básica 0

25 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional. EXEMPLO: Ua boba operando co 4 ³/h e 00 ca, que apresenta na curva característica u rendiento de 57%. Qual a potência necessária para acioná-la? PM Q x AMT x 0,37/ η > PM 4 x 00 x 0,37/ 57 > PM 7,6 cv (*) 6. RENDIMENTO (η): O rendiento de ua boba é a relação entre a energia oferecida pela áquina otriz (otor) e a absorvida pela áquina operatriz (boba). Isto é evidenciado ua vez que o otor não transite para o eixo toda a potência que gera, assi coo a boba, que necessita ua energia aior do que consoe, devido as suas perdas passivas na parte interna. O rendiento global de ua boba divide-se e: A. Rendiento idráulico (): Leva e consideração o acabaento interno superficial do rotor e da carcaça da boba. Varia tabé de acordo co o taanho da boba, de 0 a 90%; B. Rendiento Voluétrico (V): Leva e consideração os vazaentos externos pelas vedações (gaxetas) e a recirculação interna da boba. Bobas autoaspirantes, injetoras e de alta pressão possue rendiento voluétrico e global inferior às convencionais; C. Rendiento Mecânico(M): Leva e consideração que apenas ua parte da potência necessária ao acionaento de ua boba é usada para bobear. O restante, perde-se por atrito; Portanto, o rendiento global será: η Q x AMTx 0,37 / BP Ou seja: a relação entre a potência hidráulica e a potência absorvida pela boba. (*) Coercialente, para ua potência requerida de 7,6 cv, teríaos que acoplar à boba u otor de 30 cv. 6. EXEMPLO: Utilizando-se os esos dados do exeplo anterior (ite ), tereos: η 4 x 00 x 0,37 / 7,6 idráulica Básica

26 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional η 57% Pelo exposto neste tópico, concluíos que potência absorvida e rendiento de ua boba são variáveis interligadas, ficando claro que, quanto aior a potência necessária para acionar ua boba, enor é o seu rendiento (), e vice-versa. Isto se prova valendo-se do exeplo acia, se caso a boba precisasse dos 30cv do otor para realizar o trabalho desejado, o rendiento seria: η 4 x 00 x 0.37 / 30 η 5,8% 7.0 PERDAS DE CARGA (hf), n de Reynolds (Re), Velocidade de escoaento (v), Diâetro dos tubos e altura anoétrica (ATM). PERDAS DE CARGA (hf): Denoina-se perda de carga de u sistea, o atrito causado pela resistência da parede interna do tubo quando da passage do fluido pela esa. As perdas de carga classifica-se e: CONTÍNUAS: Causadas pelo oviento da água ao longo da tubulação. É unifore e qualquer trecho da tubulação (desde que de eso diâetro), independente da posição do eso. (Tabelas 6 e 8); LOCALIZADAS: Causadas pelo oviento da água nas paredes internas e eendas das conexões e acessórios da instalação, sendo aiores quando localizadas nos pontos de udança de direção do fluxo. Estas perdas não são unifores, eso que as conexões e acessórios possua o eso diâetro. 7.. FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PERDAS DE CARGA: A. Natureza do fluido escoado (peso específico, viscosidade): Coo a aioria das bobas são fabricadas basicaente para o bobeaento de água, cujo peso específico é de 000 kgf/ 3, não há necessidade de agregar-se fatores ao cálculo de perdas de carga, e se tratando desta aplicação; B. Material epregado na fabricação dos tubos e conexões (PVC, ferro) e tepo de uso: Coercialente, os tubos e conexões ais utilizados são os de PVC e Ferro Galvanizado, cujas idráulica Básica

27 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional diferenças de fabricação e acabaento interno (rugosidade e área livre) são be caracterizadas, razão pela qual apresenta coeficientes de perdas diferentes; C. Diâetro da tubulação: O diâetro interno ou área livre de escoaento, é fundaental na escolha da canalização já que, quanto aior a vazão a ser bobeada, aior deverá ser o diâetro interno da tubulação, afi de diinuir-se as velocidades e, consequenteente, as perdas de carga. São uitas as fórulas utilizadas para definir-se qual o diâetro ais indicado para a vazão desejada. Para facilitar os cálculos, todas as perdas já fora tabeladas pelos fabricantes de diferentes tipos de tubos e conexões. No entanto, para efeito de cálculos, a fórula ais utilizada para chegar-se aos diâetros de tubos é a Fórula de Bresse, expressa por: D K Q, Onde: D Diâetro do tubo, e etros; K 0,9 - Coeficiente de custo de investiento x custo operacional. Usualente aplica-se u valor entre 0,8 e,0; Q Vazão, e ³/ s; A Fórula de Bresse calcula o diâetro da tubulação de recalque, sendo que, na prática, para a tubulação de sucção adota-se u diâetro coercial iediataente superior; D. Copriento dos tubos e quantidade de conexões e acessórios: Quanto aior o copriento e o nº de conexões, aior será a perda de carga proporcional do sistea. Portanto, o uso e excesso de conexões e acessórios causará aiores perdas, principalente e tubulações não uito extensas; E. Regie de escoaento (lainar ou turbulento): O regie de escoaento do fluido é a fora coo ele desloca-se no interior da tubulação do sistea, a qual deterinará a sua velocidade, e função do atrito gerado. No regie de escoaento lainar, os filetes líquidos (oléculas do fluido agrupadas uas às outras) são paralelos entre si, sendo que suas idráulica Básica 3

28 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional velocidades são invariáveis e direção e grandeza, e todos os pontos. O regie lainar é caracterizado quando o nº de Reynolds (Re), for inferior a 000. No regie de escoaento turbulento, os filetes ove-se e todas as direções, de fora sinuosa, co velocidades variáveis e direção e grandeza, e pontos e instantes diferentes. O regie turbulento é caracterizado quando o nº de Reynolds (Re), for superior a Obviaente, o regie de escoaento ais apropriado para u sistea de bobeaento é o lainar pois, acarretará enores perdas de carga por atrito e função do baixo núero de interferências existentes na linha. 7.. Nº DE REYNOLDS (Re): É expresso por: Onde: ט/ Re V x D Re Nº de Reynolds V Velocidade édia de escoaento, e /s; D Diâetro da Tubulação, e etros; /s; Viscosidade cineática do Liquido, e ט Para a água doce, ao nível do ar e a teperatura de 5 0 C, a viscosidade cineática (ט) é igual a 0, ²/s; O escoaento será: Lainar : Re < 000 Turbulento : Re > 4000 Entre 000 e 4000, o regie de escoaento é considerado crítico. Na prática, o regie de escoaento da água e tubulações é sepre turbulento; 7.3. VELOCIDADE DE ESCOAMENTO (V): Derivada da equação da continuidade, a velocidade édia de escoaento aplicada e condutos circulares é dado por: idráulica Básica 4

29 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional V 4 x Q / π x D onde: V Velocidade de escoaento, e /s; Q Vazão, e ³/s; π 3,46 (constante); D Diâetro interno do tubo, e etros; Para uso prático, as velocidades de escoaento ais econôicas são: Velocidade de Sucção,0 /s Velocidade de Recalque 3,0 /s 7.4. Escoaento As oléculas de u fluido que se ovienta e tubulações atrita-se uas às outras e co as paredes da tubulação, provocando perdas de forças. A velocidade de fluxo recoendada no sistea óleo hidráulico pode ser: Pressão bar Velocidade /s Tubos de pressão P < < p < < p < P < Tubos de sucção -0,3 < p,5 0,5,5 Tubos de retorno < p 0-3 idráulica Básica 5

30 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 7.5 Fluxo e série e e paralelo Fluxo e paralelo Ua característica peculiar a todos os líquidos é o fato de que eles sepre procura os cainhos que oferece enor resistência. Assi, quando houver duas vias de fluxo e paralelo, cada qual co resistência diferente, a pressão só auenta o necessário e o fluxo procura sepre a via ais fácil. idráulica Básica 6

31 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 8. DIÂMETRO DOS TUBOS: A. Tubulação de Recalque: Pelas Tabelas 6 e 8, podeos escolher o diâetro ais adequado para os tubos de recalque, observando a linha grifada, e função da elhor relação custo benefício possível. (custo de investiento x custo operacional); Custo de Investiento: Custo total dos tubos, boba, conexões, acessórios, etc. Quanto enor o diâetro dos tubos, enor o investiento inicial, e vice- versa; Custo Operacional: Custo de anutenção do sistea. Quanto aior o diâetro dos tubos, enor será a altura anoétrica total, a potência do otor, o taanho da boba e o gasto de energia. Consequenteente, enor será o custo operacional, e vice-versa; B. Tubulação de Sucção: Na prática, define-se esta tubulação usando-se o diâetro coercial iediataente superior ao definido anteriorente para recalque, analisando-se, sepre, o NPSd do sistea. 9.0 ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (AMT): A deterinação desta variável é de fundaental iportância para a seleção da boba hidráulica adequada ao sistea e questão. Pode ser definida coo a quantidade de trabalho necessário para ovientar u fluido, desde ua deterinada posição inicial, até a posição final, incluindo nesta carga o trabalho necessário para vencer o atrito existente nas tubulações por onde desloca-se o fluido. Mateaticaente, é a soa da altura geoétrica (diferença de cotas) entre os níveis de sucção e descarga do fluido, co as perdas de carga distribuídas e localizadas ao longo de todo o sistea (altura estática + altura dinâica). Portanto: AMT geo + hf A expressão utilizada para cálculo é: AMT AS + AR + hfr + hfs NOTA: Para aplicações e sisteas onde exista na linha hidráulica, equipaentos e acessórios (irrigação, refrigeração, áquinas, etc.) que requeira pressão adicional para funcionaento, deve-se acrescentar ao cálculo da AMT a pressão requerida para o funcionaento destes equipaentos. idráulica Básica 7

32 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 0. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS De fora siples e direta, podeos dizer que a curva característica de ua boba é a expressão cartesiana de suas características de funcionaento, expressas por Vazão, e 3/h na abscissa e na ordenada, hora Altura, e ca; rendiento (), e %; perdas internas (NPSr), e ca; e potência absorvida (BP), e cv; 0. CURVA CARACTERÍSTICA: A curva característica é função particular do projeto e da aplicação requerida de cada boba, dependendo do tipo e quantidade de rotores utilizados, tipo de caracol, sentido do fluxo, velocidade específica da boba, potência fornecida, etc. Toda curva possui u ponto de trabalho característico, chaado de ponto ótio, onde a boba apresenta o seu elhor rendiento (), sendo que, sepre que deslocar-se, tanto a direita coo a esquerda deste ponto, o rendiento tende a cair. Este ponto é a intersecção da curva características da boba co a curva característica do sistea. É iportante levantar-se a curva característica do sistea, para confrontá-la co ua curva característica de boba que se aproxie ao áxio do seu ponto ótio de trabalho (eio da curva, elhor rendiento). Evita-se sepre optar-se por u deterinado odelo de boba cujo ponto de trabalho encontra-se próxio aos liites extreos da curva característica do equipaento (curva ), pois, alé do baixo rendiento, há a possibilidade de operação fora dos pontos liites da esa que, sendo à esquerda poderá não alcançar o ponto final de uso pois estará operando no liite áxio de sua pressão e ínio de vazão. Após este ponto a vazão se extingue, restando apenas a pressão áxia do equipaento denoinada schut-off. Ao passo que, operando-se à direita da curva, poderá causar sobrecarga no otor. Neste ponto a boba estará operando co áxio de vazão e ínio de pressão auentando o BP da esa. Esta últia posição é a responsável direta pela sobrecarga e queia de inúeros otores elétricos e situações não previstas pelos usuários e função do auento da vazão, co consequente auento de corrente do otor. De u odo geral podeos dizer que as curvas características pode ser: A. Estáveis: quando ua deterinada altura corresponde a ua única vazão B. Instáveis: quando ua deterinada altura corresponde a duas ou ais vazões idráulica Básica 8

33 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 0. CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA: É obtida fixando-se a altura geoétrica total do sistea (sucção e recalque) na coordenada Y (altura ca), e, a partir deste ponto, calcula-se as perdas de carga co valores interediários de vazão, até a vazão total requerida, considerando-se o copriento da tubulação, diâetro e tipo de tubo, tepo de uso, acessórios e conexões. idráulica Básica 9

34 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional ALTERAÇÕES NAS CURVAS CARACTERÍSTICAS Coo vios anteriorente, as curvas características apresenta udanças sensíveis de coportaento e função de alterações na boba e no sistea, é iportante saber quais os fatores que a influencia, e quais suas consequências. Assi sendo, teos: A. Alteração da rotação da boba: A. Vazão : Varia diretaente proporcional a variação da rotação : Q Qo x n / no A. Pressão: Varia proporcional ao quadrado da variação da rotação: o x (n / n o ) A.3 Potência: Varia proporcional ao cubo da variação da rotação: N No x (n/ no)3 Onde: Qo Vazão inicial, e 3/h; Q Vazão final, e 3/h; o Pressão inicial, e ca; Pressão final, e ca; No Potência inicial, e cv; N Potência final, e cv; no Rotação inicial, e rp; n Rotação final, e rp; TABELA 3: COEFICIENTES DE VARIAÇÃO DA ROTAÇÃO DA BOMBA, DE rp PARA: Qo x 0,43 Qo x 0,45 Qo X 0,5 Qo X 0,57 Qo X 0,63 Qo X 0,66 Qo X 0,68 Qo X 0,7 Qo X 0,74 Qo X 0,86 Qo X 0,93 o X 0,8 o X 0, o X 0,6 o X 0,3 o X 0,39 o X 0,43 o X 0,47 ox 0,5 o X 0,55 o X 0,73 o X 0,86 No X 0,08 No X 0,095 No X 0,36 No X 0,86 No X 0,5 No X 0,8 No X 0,3 NoX 0,36 No X 0,4 No X 0,63 No X 0,80 A.4 EXEMPLO: Ua boba que funciona a 3500 rp, fornecendo Q 0³/h, 60 ca, N 5 cv, precisará operar e 750 rp, que resultados podeos esperar? Variação da rotação: N - No rp 750 x 00/ 3500,4% (Percentual de queda da rotação). Variação da vazão: Q Qo x n/ no 0 x 750 5,7 ³/h 3500 Portanto, a vazão variou: 0-5,7 4,9 ³/h x 00/ 0,4 % É o eso percentual de variação da rotação pois são proporcionais. Variação da pressão: o x n ² 60 x.750 ² 37,04 ca no idráulica Básica 30

35 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Variação da potência do otor: N No x (n/ no) ³ 5 x (750/ 3500) ³ 7,7cv Portanto, os valores corrigidos funcionando co 750 rp, são: Q 5,7 ³/h 37,04 ca N 7,7 cv B. Alteração do diâetro do(s) rotor(es): Assi coo a alteração da rotação, a alteração do diâetro dos rotores condiciona a ua certa proporcionalidade co Q, e N, cujas expressões são: B. Vazão: Varia diretaente proporcional ao diâetro do rotor : QQo x D Do B. Altura: Varia proporcional ao quadrado do diâetro do rotor: 0 x D ² Do B.3 Potência: Varia proporcional ao cubo do diâetro do rotor: N No x D/ D o ³ Onde: Do Diâetro original do rotor e D Diâetro alterado, abos e. Deve-se considerar tabé, que há certos liites para diinuição dos diâetros dos rotores, e função principalente da brutal queda de rendiento que pode ocorrer nestes casos. De odo geral os cortes (usinage) e rotores pode chegar a, no áxio, 0% do seu diâetro original; C. Mudança do tipo de fluido bobeado: Tendo e vista que a aior parte das bobas são projetadas exclusivaente para trabalho co águas lipas, ou águas servidas de chuvas e rios, não nos aprofundareos neste ite visto que qualquer aplicação fora das especificações de fábrica são de exclusiva responsabilidade do usuário. A exceção dos odelos BCA-43, para uso co proporção de 70% água e 30% chorue, BCS 350 para sólidos e suspensão de no áxio 0% e volue oriundos de esgotos sanitários e BC-30 para alguas soluções quíicas sob prévia consulta, a fábrica não dispõe de testes co os chaados fluidos não newtonianos (não unifores) tais coo, pastas, lodos e siilares viscosos. No entanto, convé salientar que, qualquer boba centrífuga cuja aplicação básica seja para água lipa, ao bobear fluidos viscosos apresenta u auento do seu BP, e redução da AMT e da vazão indicadas originalente nas curvas características; D. Tepo de vida útil da boba: Co o decorrer do uso, eso que e condições norais, é natural que ocorra u desgaste interno dos coponentes da boba, principalente quando não existe u prograa de anutenção preventiva para a esa, ou este é deficiente. O desgaste de buchas, rotores, eixo e alojaento de selos ecânicos ou gaxetas faze auentar as fugas internas do fluido, tornando o idráulica Básica 3

36 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional rendiento cada vez enor. Quanto enor a boba, enor será o seu rendiento após algu tepo de uso se anutenção, pois, a rugosidade, folgas e iperfeições que aparece são relativaente aiores e ais danosas que para bobas de aior porte. Portanto, não se deve esperar o desepenho indicado nas curvas características do fabricante, se antes certificar-se do estado de conservação de ua boba que já possua u bo tepo de uso.. ACIONAMENTO DE BOMBAS POR POLIAS E CORREIAS A aioria das bobas centrífugas são fornecidas pela fábrica dotadas de otor elétrico diretaente acoplado (onobloco). Poré, é uito cou o uso de outros otores, principalente e zonas rurais, através de sisteas de acionaento por correias e V, onde então, a boba é fornecida co ancal de rolaento ao invés de otor. Na ponta do eixo do ancal é introduzida ua polia (polia ovida) a qual é tracionada por ua ou ais correias e V cuja extreidade oposta está assentada e outra polia (polia otriz) ontada na ponta do eixo de u otor ou turbina. A relação entre os diâetros externos destas duas polias é que ajusta a velocidade conveniente a boba. Salvo aplicações especiais, a aioria dos usos de transissão por correias e V para acionar bobas ocorre quando a velocidade áxia da áquina acionadora (otor elétrico, otor diesel, turbina, toada de força de trator), e rp, é enor que a velocidade ínia requerida para o funcionaento adequado da boba. EXEMPLO: Bobas de alta rotação (3450 a 3600 rp) acionadas por: A. Motor Elétrico IV pólos - rotação noinal rp B. Motor Diesel - rotação noinal rp C. Toada de força do trator - rotação noinal rp. CÁLCULO DO DIÂMETRO DE POLIAS EM FUNÇÃO DA ROTAÇÃO: O diâetro das polias e correias adequadas para cada aplicação é definido através das seguintes expressões: A. Ø da Polia do Motor rp da Boba x Ø Polia da boba rp do Motor B. Ø da Polia da Boba rp do Motor x Ø Polia do Motor rp da Boba idráulica Básica 3

37 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional OBS.: A velocidade linear das correias e V não deve ultrapassar a 500 etros por inuto pois, acia disto, o desgaste das correias e polias é uito acentuado. A velocidade linear deve ser sepre inferior a rp áxia da boba e otor, respectivaente. Da esa fora, não se deve usar diâetros de polias uito pequenos, para evitar que estas patine por falta de aderência, co consequente desgaste preaturo e perda de rendiento. Deve-se atender os liites da Tabela 4 expressa a seguir: TABELA 4: POLIA MOTORA Ø EXTERN0 MÍNIMO CAPACIDADE MÁXIMA EM CV PARA TRANSMISSÃO POR CADA CORREIA EM V CORREIA EM V PERFIL A PERFIL B PERFIL C PERFIL D rp cv rp cv rp cv rp cv ax. ax. ax. ax , , , ,3 450, 7, ,4 450, , , , , , , , , , , , , , ,4 6, ,5 80 5, , , ,5 780, , ,0 600, , ,0 55 3, ,0 00 4, TABELA 5: ALTURA MÉDIA (h) DE CORREIAS EM V EM FUNÇÃO DO PERFIL Perfil A B C D h () 0,0,5 6,5,0 A velocidade linear é expressa por: x Ø N x rp idráulica Básica 33

38 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Onde: 3,46 (constante) ØN Ø noinal da polia otora, e etros, ØN Ø Externo h rp Velocidade Angular do Motor C. EXEMPLO: Calcular as polias e correias necessárias para acionar ua boba de 3500 rp a partir de u otor de 300 rp, de 0cv... CÁLCULO DA POLIA DO MOTOR: Rotação do otor 300 rp - Na Tabela 4, veos que para esta rotação, o perfil de correia ais indicado é o B. O diâetro ínio indicado é 30, e o áxio 0. Considerando que haja disponibilidade de espaço para instalação e anutenção, adotareos para esta polia u Ø externo interediário, afi de trabalhar co ua velocidade linear enos crítica, assi: Ø da Polia do otor ( )/ 75 Teos, Øn da polia otora: Ø N Ø Ext h 75,5 (Tabela 5, para perfil B) Ø N 6,5 0,6 etros. Velocidade Linear π x Øn() x rp 3,46 x 0,6 x 300 Velocidade Linear 70 /in < 500 /in Ok Nº de Correias Pot. Do Motor / cv/correia 0/ 5,5 (Tabela 4, para 300 rp) Nº de Correias 3,63 APROXIMADAMENTE 4 correias idráulica Básica 34

39 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional.3. CÁLCULO DA POLIA DA BOMBA: Ø da Polia da Boba ( rp do Motor x Ø da Polia do Motor)/ rp da Boba (300 x 75)/ Resultado: Ø da Polia Motora (otor) 75 Ø da Polia Movida (boba) 5 Nº de correias perfil B a utilizar 4 Velocidade Linear 70 /in OBS.: Fica claro que, quanto ais próxio do diâetro áxio calcularos as polias, aior será a velocidade linear, oferecendo praticaente os esos probleas de vida útil que tereos se, ao contrário, adotaros u Ø uito próxio do ínio indicado para cada perfil. Outro detalhe iportante é a distância entre os eixos do otor e da boba, pois isto deterina o taanho da correia. Quanto aior o copriento da correia, aiores as perdas ecânicas, oscilações e desalinhaentos prejudiciais ao rendiento. Deve-se sepre deixar ua reserva de potência para o otor, e caso de transissões por correia, da orde de 0% (*), no ínio, e relação a potência requerida (BP) da boba. Exeplo: BP da Boba 5 cv - 5 x,0 8,0 cv - Pot. Mínia do otor Tipo de Acionaento: Elétrico - coercialente usaríaos para pot. De 8,0 cv, u otor de 0 cv. Diesel - coercialente usaríaos para pot. De 8,0 cv, u otor de 8 cv (*). (*) Para o caso de otores estacionários (cobustão), esta reserva poderá ser ainda aior, dependendo do rendiento do eso. idráulica Básica 35

40 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional idráulica Básica 36

41 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional. Método Básico de Seleção de Boba Centrífuga. CRITÉRIOS PARA ALTURA DE SUCÇÃO INFERIOR A 8 ca F. Para calcular-se co segurança a boba centrífuga adequada a u deterinado sistea de abasteciento de água, são necessários alguns dados técnicos fundaentais do local da instalação e das necessidades do projeto: G. Altura de Sucção (AS) e Altura de Recalque (AR), e etros;. Distância e etros entre a captação, ou reservatório inferior, e o ponto de uso final, ou reservatório superior, isto é, cainho a ser seguido pela tubulação, ou, se já estiver instalada, o seu copriento e etros lineares, e os tipos e quantidades de conexões e acessórios existentes; I. Diâetro (Pol ou ) e aterial (PVC ou etal), das tubulações de sucção e recalque, caso já fore existentes; J. Tipo de fonte de captação e vazão disponível na esa, e ³/h; K. Vazão requerida, e ³/h; L. Capacidade áxia de energia disponível para o otor, e cv, e tipo de ligação (onofásico ou trifásico ) quando tratar-se de otores elétricos; M. Altitude do local e relação ao ar; N. Teperatura áxia e tipo de água (rio, poço, chuva). O. Baseados nestas inforações podeos calcular a boba necessária para a seguinte situação, confore o esquea típico apresentado na página anterior: EXEMPLO: AS 0,5 AR 30 Copriento Linear da Tubulação de Sucção 5 Copriento Linear da Tubulação de Recalque 60 Ø Tub. Sucção a definir Ø Tub. Recalque a definir Vazão Requerida 35 3/h Potência Disponível no Transforador 5 kva Trifásico Altitude do Local 450 Teperatura Máxia da Água 40º C DADOS FORNECIDOS Conexões e Acessórios no Recalque: Reg. Gaveta; Válvulas de Retenção vertical; Curvas de 90º; Redução concêntrica; Saída de canalização; União. Conexões e Acessórios na Sucção: válvula de pé c/crivo; curva de 90º; redução excêntrica; União. idráulica Básica 37

42 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional.. CÁLCULO DAS PERDAS DE CARGA NO RECALQUE: Utilizando a fórula de Bresse (ver página 7) e sabendo que 35 ³/h 0,0097 ³/s, tereos: D 0,90,0097 0, ,74 3 Cálculo do diâetro interno: Da tabela de fabricantes de tubos (página 49),teos: Para: Dint 3, a espessura do tubo vale 4,8, assi: Dint (3 x 5,4) ( x 4,8) 66,6 Teste da velocidade (ver página 8): V (4 x Q) (π x Dint) (4 x 0,0097) (π x 0,0666),79/s < 3,0 /s (liite para o recalque) Assi, verificaos que o tubo ais adequado para 35 ³/h é o de 3, por apresentar velocidade de escoaento copatível (elhor relação custo x beneficio). Pela Tabela 9 (página 43), veos que os coprientos equivalentes (por segurança, usaos conexões de etal) são: Saída de tubulação de PVC, 3 3,70 Registro de gaveta de etal, 3 0,50 Válvula de retenção vertical de etal, 3 9,70 União de PVC, 3 0,5 Curva de 90º de PVC,3,50 Redução de etal, 3 0,78 Copriento da tubulação de recalque de PVC,3 60,0 Copriento Total 76,33 Pela Tabela 6, para 35 ³/h, tubo Ø 3 (PVC), teos u coeficiente 4,0%, sendo: hfr 66,33 x 4,0%,053 etros.3. CÁLCULO DAS PERDAS DE CARGA NA SUCÇÃO: A tubulação de sucção será de 4 (bitola coercialente iediataente superior a de recalque), sendo os coprientos equivalentes, pela Tabela 9, iguais a: Válvula de pé co crivo de etal, 4 3,0 Curva 90º de PVC, 4,6 Redução de etal, 4 0,9 União de PVC, 4 0, Copriento da tubulação de sucção de PVC, 4 5,0 Copriento Total 30,7 etros Pela Tabela 6, para 35 ³/h, tubo Ø 4, teos u coeficiente,%, sendo: idráulica Básica 38

43 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional hfs 30,7 x, % 0,3684 etros.4. CÁLCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (AMT) AMT AS + AR + hfr + hfs 0, , ,3684 > AMT 4,9 ca S. CÁLCULO DO NPSd: Sabendo-se que: NPSd o v AS hfs Onde: o 9,79 (Tabela ); AS 0,5 (dado); v 0,753 (Tabela ) ; hfs 0,3684 ca (calculado). NPSd 9,79 0,753 0,5 0,3684 > NPSd 8,69 ca.5. CÁLCULO DA POTÊNCIA NECESSÁRIA AO MOTOR Sabendo-se que: PM (Q x AMT x 0,37 )/ η onde: Q 35 ³/h; AMT 4,9 ca; η 60 % (rendiento arbitrado), Tereos: PM (35 x 4,9 x 0,37)/ 60 9,048 cv.6. DETERMINAÇÃO DO PONTO DE FUNCIONAMENTO DA BOMBA - PF Equação da curva do sistea (CS): s (AS+AR) + k.(qs), onde: k (hfs+hfr)/q (0,3684+,053)/35 0, Então: s (0,5+30) + 0, Qs > s 30,5 + 0, Qs idráulica Básica 39

44 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 3 3/h QS s 30,5 + 0, Qs s 30,5 + 0, ,05 ca ~40 ca 35 3/h s 30,5 + 0, ,9 ca ~4 ca 38 3/h s 30,5 + 0, ,96 ca ~44 ca Após traçar a curva do sistea (CS), deterina-se o ponto de funcionaento da boba (PF) que está no cruzaento entre a curva de AMT e a curva CS. Deterinando PF, encontra-se, no gráfico a seguir, os seguintes valores: AMT 4 ca; Q 35 3/h; NPS (requerido) 4,8 ca; Potência 9,7 cv; Rendiento 56,4%. OBS: Coo o NPSd > NPSr +,5 ca (ver página 8) > 8,69 ca > (4,8 +,5) ca, conclui-se que a boba não irá cavitar. idráulica Básica 40

45 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional idráulica Básica 4

46 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 3. INSTRUÇÕES PARA INSTALAÇÃO IDRÁULICA A. Instale a sua boba o ais próxio possível da fonte de água, a qual deve estar isenta de sólidos e suspensão coo: areia, galhos, folhas, etc.; B. Não exponha a sua boba a ação do tepo. Proteja-a das intepéries (sol, chuva, poeira, etc.); C. Mantenha espaço suficiente para ventilação e fácil acesso para anutenção; D. Nunca reduza a bitola de sucção da boba. Utilize sepre tubulação co bitola igual ou aior a indicada no catálogo. Os diâetros das tubulações deve ser copatíveis co a vazão desejada; E. Utilize o ínio possível de conexões na instalação. Prefira curvas a joelhos; F. Recoenda-se o uso de uniões na canalização de sucção e recalque. Elas deve ser instaladas próxias à boba para facilitar a ontage e desontage; G. Vede be todas as conexões co vedante apropriado;. Instale a tubulação de sucção co u pequeno declive, do sentido da boba para o local de captação; I. Procure utilizar válvula de pé (fundo de poço) co bitola aior que a da tubulação de sucção da boba. Instale a válvula no ínio a 30 c acia do fundo do local da captação; J. Nunca deixe que a boba suporte sozinha o peso da tubulação. Faça u suporte de adeira, tijolo ou ferro; K. Instale válvulas de retenção na tubulação de recalque, logo após o registro a cada 0 ca. IMPORTANTE: As bobas centrífugas ou autoaspirantes co corpo de etal, que fore usadas para trabalho co água quente superior a 70ºC, deverão possuir vedação co Selo Mecânico e VITON e Rotor e BRONZE. 4. INSTRUÇÕES PARA INSTALAÇÃO ELÉTRICA A. Para a escolha correta da bitola do fio de ligação do otor de sua boba, observe as condições do local (voltage da rede e distância até a entrada de serviço) e leia a potência (cv) na placa do otor. Procure nas tabelas contidas no Manual de Instalação, ou nas Tabelas 0 e deste catálogo, qual é o fio indicado para ligar o otor; B. Observe o esquea de ligação na placa do otor e faça as ligações copatíveis co a voltage da rede elétrica do local; C. Instale fusíveis e chaves de partida para dar segurança e proteção ao otor elétrico, evitando danos e a perda da garantia do eso. Consulte u técnico especializado sobre o assunto ou, a própria fábrica; idráulica Básica 4

47 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional D. Sepre que for possível instale u autoático de nível (chave-bóia) no sistea, cuja instalação deve obedecer as recoendações do fabricante, evitando o uso de chaves que contenha ercúrio e seu interior; E. É obrigatório o aterraento do otor elétrico da otoboba, usando-se haste etálica enterrada no solo, no ínio 50 c, ligada ao terinal de aterraento do otor co u fio de cobre de bitola ínia de INSTRUÇÕES PARA ACIONAMENTO DA BOMBA A. Antes de conectar a tubulação de recalque à boba, faça a escorva da esa, preenchendo co água todo o corpo e a tubulação de sucção, eliinando-se o ar existente e seu interior. Nunca deixe ua boba operando se água no seu interior; B. Coplete a instalação hidráulica de recalque; C. Verifique novaente todas as instalações elétricas e hidráulicas antes de acionar a otoboba; D. Nas otobobas onofásicas 6 (seis) fios, trifásicas, ou nas bobas ancalizadas, observe, logo na partida, pelo lado traseiro do otor, se este gira no sentido correto (sentido horário, exceto odelo BCA-43). Caso contrário, inverta o giro do eso através da troca de duas linhas de alientação L -L (otores elétricos), ou reposicione o acionaento (otores a cobustão); E. As peças internas das bobas recebe ua película de graxa para evitar oxidação durante o arazenaento. Por isso, recoenda-se bobear água por uns 3 inutos para fora do reservatório, antes da conexão final ao eso; F. Ao efetuar o prieiro acionaento do conjunto otoboba, sugerios que a partida do eso seja feita co registro fechado, abrindo-o lentaente e edido-se a corrente e a voltage através de u alicate aperíetro/voltíetro até que o sistea estabilize-se. Tal procediento perite que seja conhecidos os pontos operacionais do equipaento (Vazão, Pressão, Corrente e Voltage) evitando-se assi, eventuais danos ao eso. IMPORTANTE: Nas trocas e relubrificações, use soente óleos e graxas novos e isentos de ipurezas. Consulte o Manual de Instalação e Utilização das Motobobas, garantindo assi, u funcionaento eficaz e longa vida útil do equipaento. avendo dúvidas, não iprovise, consulte a fábrica. idráulica Básica 43

48 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 6. Método Básico de Instalação de ua boba centrífuga injetora (PARA ALTURA DE SUCÇÃO SUPERIOR A 8 ca). CRITÉRIOS: Para se calcular co segurança a boba centrífuga injetora adequada a u deterinado sistea de abasteciento de água, são necessários alguns dados técnicos fundaentais do local de instalação e das necessidades do projeto: A. A definição da Profundidade até o Injetor (etros), confore indicado na tabela de cada boba, é feita conhecendo-se: Profundidade total da fonte de captação, e etros; Nível estático da fonte de captação, e etros; Nível dinâico da fonte de captação, e etros; Tipo e vazão disponível da fonte, e ³/h; Vazão requerida, e ³/h; idráulica Básica 44

49 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Altura de recalque, e etros; Copriento linear e diâetro da tubulação de recalque, e etros; Quantidade e tipo de conexões existentes;. EXEMPLO: Baseados nestas inforações podeos calcular a boba necessária para os seguintes dados, confore o esquea típico apresentado na página anterior: DADOS: Profundidade Total do Poço 5 etros; Nível Estático 0 etros; Nível Dinâico 4 etros; Poço Sei-Artesiano, Ø interno 4 ³/h; Vazão Requerida,5 ³/h Altura de Recalque 6,0 etros; Diâetro das Tubulações e Conexões a definir Copriento Linear da Tubulação de Recalque 00 etros; Conexões no Recalque: 3 curvas de 90º, curvas de 45º, válvula de retenção vertical. Para poços sei-artesianos ou artesianos, conhecer o Ø interno livre dos esos. B. A pressão necessária para o recalque (altura anoétrica de recalque) é obtida conhecendo-se: A. CÁLCULO DA PROFUNDIDADE ATÉ O INJETOR: Para que ua boba centrífuga injetora ofereça as vazões indicadas e suas respectivas tabelas de seleção, é necessário que o injetor, esteja ergulhado (suberso) abaixo do nível dinâico a ua profundidade ideal de 0 etros. Quanto enor o nível de água disponível para ergulho do injetor (inferior a 0 etros), enor será a pressão da coluna de água e, consequenteente, enor a vazão da boba. Assi, as profundidades até o Injetor indicadas na Tabela de Seleção, representa a soa do nível dinâico co a profundidade ideal ou disponível de subergência do injetor. Segundo exeplo, teos: Nível Dinâico 4 etros Profundidade Total do Poço 5 etros Profundidade até o Injetor etros Portanto, o Injetor será posicionado a ua profundidade de 4 a contar da base superior do poço, ficando a etro acia do fundo do eso, que corresponde a posição ideal de subergência. idráulica Básica 45

50 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional B. CÁLCULO DAS PERDAS DE CARGA NO RECALQUE Pelas Tabelas 6 e 8 teos que, para ua vazão de,5 ³/h, o tubo indicado deverá ser de diâetro igual a. Coo opção usareos o PVC. Assi tereos: 3 Curvas de 90º, PVC, - 3 x 0,6,8 Curvas de 45º, PVC, - x 0,4 0,8 Válvula de Retenção Vertical, Metal, 3, Copriento Linear do Recalque, PVC, 00,0 Copriento Total 05,8 etros Pela Tabela 6, para,5 ³/h, tubo Ø, teos u coeficiente 4,0%, sendo: hfr 05,8 x 4,0% 4,3 C. CÁLCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA DE RECALQUE (AMR) AMR AR + hfr (*) AMR 6,0 + 4,3 AMR 0,3 ca (*) Neste caso não se considera a altura de sucção e suas perdas de carga, pois ela é aior do que 8 ca, já estando conteplada na definição correta do injetor. D. DEFINIÇÃO DA MOTOBOMBA CENTRÍFUGA INJETORA Consultando a Tabela de Seleção das Bobas Injetoras, verificaos que o odelo denoinado genericaente de Ex.3 ais adequado a nossa instalação apresenta as seguintes especificações: VARIÁVEIS DADOS DIMENSIONADOS DADOS CARACTERÍSTICOS Vazão x Pressão,5 ³/h x 0 ca,5 ³/h x 3 ca Ø Livre do Poço 4 (0,6) 3,6 (9 ) idráulica Básica 46

51 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional OBS.: Neste caso não há coo calcular-se o NPS, visto que os dados de sucção são apresentados e definidos de fora diferente que ua situação noral, onde a altura de sucção liite é 8 de ca; Coo já disseos no ite A, quanto enor a subergência do injetor, inferior a 0 etros, enor será a vazão da boba. Esta perda de vazão, por etro inferior a subergência ideal, é apresentada nas observações da Tabela de Seleção, e valores percentuais; O rendiento global de bobas centrífugas injetoras é uito inferior as centrífugas norais, visto a grande recirculação interna necessária para o funcionaento do sistea. Sendo assi, não se deve esperar as esas vazões de injetoras, coparadas a centrífugas norais, eso sendo odelos de características construtivas e potências iguais. MODELO Potência (cv) Monofásico Trifásico Ø Sucção (BSP) Ø Recalque (BSP) Ø Retorno (BSP) Pressão Manoétrica Mínia p/ Vazão Indicada Recalque Máxio (ca) CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Ex.3 ½ X X /4 3/4" 8 3 PROFUNDIDADE ATÉ O INJETOR (M) MODELO Vazões e ³/h válidas para subergência do Injetor de 0 etros a T de 5 C EX.3 3,7 3,4 3,,8,3,9,5 Obs.: Vazões obtidas co 0 etros de subergência do injetor; Para cada etro inferior à subergência indicada, existe u decréscio édio na vazão de 5 a 7%, dependendo do injetor; O diâetro de cada injetor varia de 7 a 0,5; confore tubulação Instruções Gerais para Instalação e uso de Bobas Centrífugas injetoras. O perfeito funcionaento de ua otoboba centrífuga injetora depende, fundaentalente, da correta instalação e vedação dos tubos de sucção, retorno e do injetor. Nestas posições use preferencialente tubos roscáveis;. Não introduza as tubulações no poço se antes ter certeza que as eendas estão be vedadas, evitando-se entrada de ar e vazaentos pelas esas; 3. Nunca utilize tubos de diâetro inferior os indicados no produto; 4. Nunca utilize a sua otoboba injetora para a lipeza de poço artesiano (retirada de areia). Isto causará avarias e a perda da garantia da esa; idráulica Básica 47

52 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 5. A distância da boba injetora à boca do poço não deve ultrapassar 4 etros, devendo ser assentada e base rígida e leveente inclinada no sentido da sucção; 6. O injetor deve ser instalado no ínio 30 c acia do fundo do poço, para evitar entrada de sólidos e entupiento das peças que copõe a boba; 7. Antes de acionar o otor, preencha a tubulação de sucção e o corpo da boba co água, conecte a tubulação de recalque e feche copletaente o registro de regulage; 8. Para deterinar o ponto de trabalho da boba injetora, abra lentaente o registro de regulage até que seja atingida a sua vazão áxia indicada, relativa ao ponto de pressão ínia para funcionaento, confore consta no catálogo (pressão ínia para vazão indicada, e ca), (ver tabela de seleção); 9. Se a água não jorrar, verifique se existe entrada de ar na tubulação de sucção, entupientos, giro errado do otor, ou outros defeitos de instalação. Procure sanar este (s) defeito (s) e repita as operações 7 e 8 acia descritas; 0. Lebre-se sepre que as vazões indicadas e catálogos serão plenaente obtidas quando as esas estivere corretaente instaladas elétrica e hidraulicaente, e cujo injetor esteja suberso 0 etros abaixo do nível dinâico do reservatório, livre de obstruções. idráulica Básica 48

53 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional idráulica Básica 49

54 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional (*) PVC rígido, polietileno e siilares (exceção aos tubos específicos para irrigação, que possue tabela própria). - Valores de acordo co a NBR 566 / 8 - Para pressões até: 75 ca (PVC classe 5), 00 ca (PVC classe 0) - Para tubos e conexões usados, acrescentar % aos valores acia, para cada ano de uso. idráulica Básica 50

55 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 7. Exercícios de Sistea de Bobeaento [] Ua boba co escoaento e entrada radial trabalha co ua vazão de,0³/in e 00 rp. A largura do canal de saída do rotor é de 0, sendo que o ângulo de saída da pá é igual a 5º. A coponente eridiana da velocidade absoluta na saída é igual a,5/s. Deterine a altura e a potência teórica da boba nas condições dadas. Resp.: t 0,8; Wt 3,53kW. [] Ua boba centrífuga opera co ua rotação de 750 rp fornecendo ua vazão de 383/h. O rotor apresenta u diâetro externo igual a 356 e u diâetro interno de 97. A largura da pá na entrada e saída é igual a 50. O ângulo da pá na entrada e na saída é igual a 30. Considere que o fluido entra no rotor radialente. Deterine a altura teórica para nuero infinito de pás. Resp.: t 96,. [3] Ua boba opera co água (ρ 000kg/³), rotação de 500 rp e vazão de 360³/h. O diâetro do rotor na entrada é de 50 e na saída de 300. A largura da pá na entrada é igual a 30 e na saída 5. O ângulo da pá na entrada e na saída é igual a 5º. Deterinar a altura, torque e potência teórica para núero infinito de pás. Deonstre tabé os cálculos de todas as coponentes do polígono de velocidade. Resp.: t 87,55; Wt 85,89kW; Tt 38,05_. [6] Ua boba trabalha co água co ua vazão de 54³/h e altura anoétrica de 76. A rotação é igual a 950 rp e o diâetro do rotor te 54. O ângulo da pá na saída é igual a º e largura da pá na saída é igual a 5. Deterine o rendiento hidráulico e ecânico. Considere que a boba apresenta escoaento co entrada radial. O coeficiente de Pfleiderer é igual a,34. Resp.: ηh 68,%; η 78,44%. [6] Ua boba co diâetro de 75 opera co ua rotação de 3450 rp. A boba fornece ua vazão de 60³/h e desenvolve ua altura anoétrica de 0 requerendo ua potência de acionaento de 0kW. Deterinar a rotação, vazão e potência necessária para o acionaento de ua boba seelhante a qual possui u diâetro duas vezes aior e deve operar co dobro da altura anoétrica. Resp.: Q 340ウ/h; W 33,kW; n 440 rp. [8] U sistea de bobeaento é utilizado para bobear água co ua vazão de 083/h. A tubulação (de aspiração e recalque) te ua extensão de 00 co o eso diâetro e rugosidade absoluta igual a 0,4. A altura estática de aspiração é igual a 3,6 e altura estática de recalque é igual a 5. Considere que todos os acessórios (de aspiração e recalque) apresenta u copriento equivalente igual a 0% do copriento da tubulação. Considere a velocidade na tubulação igual a,0/s. E tais condições do sistea deterine a potência e kw da boba requerida considerando u idráulica Básica 5

56 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional rendiento global de 70%. Considere a assa específica da água igual a 000kg/3 e viscosidade cineática igual a,7x0-6/s. Resp.: W,6kW 8. TERMOS IDRÁULICOS. ALTURA DE SUCÇÃO (AS) - Desnível geoétrico (altura e etros), entre o nível dinâico da captação e o bocal de sucção da boba. OBS.: E bobas centrífugas norais, instaladas ao nível do ar e co fluido bobeado a teperatura abiente, esta altura não pode exceder 8 etros de coluna d agua (8 ca).. ALTURA DE RECALQUE (AR) - Desnível geoétrico (altura e etros), entre o bocal de sucção da boba e o ponto de aior elevação do fluido até o destino final da instalação (reservatório, etc.). 3. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (AMT) - Altura total exigida pelo sistea, a qual a boba deverá ceder energia suficiente ao fluido para vencê-la. Leva-se e consideração os desníveis geoétricos de sucção e recalque e as perdas de carga por atrito e conexões e tubulações. AMT Altura Sucção + Altura Recalque + Perdas de Carga Totais (Tubulações/Conexões e Acessórios) Unidades ais couns: ca, kgf/c², Lbs/Pol² Onde: kgf/c² 0 ca 4, Lbs/Pol² 4. PERDA DE CARGA NAS TUBULAÇÕES - Atrito exercido na parede interna do tubo quando da passage do fluido pelo seu interior. É ensurada obtendo-se, através de coeficientes, u valor percentual sobre o copriento total da tubulação, e função do diâetro interno da tubulação e da vazão desejada. 5. PERDA DE CARGA LOCALIZADA NAS CONEXÕES - Atrito exercido na parede interna das conexões, registros, válvulas, dentre outros, quando da passage do fluido. É ensurada obtendo-se, através de coeficientes, u copriento equivalente e etros de tubulação, definido e função do diâetro noinal e do aterial da conexão. 6. COMPRIMENTO DA TUBULAÇÃO DE SUCÇÃO - Extensão linear e etros de tubo utilizados na instalação, desde o injetor ou válvula de pé até o bocal de entrada da boba. 7. COMPRIMENTO DA TUBULAÇÃO DE RECALQUE - Extensão linear e etros de tubo utilizados na instalação, desde a saída da boba até o ponto final da instalação. 8. GOLPE DE ARÍETE - Ipacto sobre todo o sistea hidráulico causado pelo retorno da água existente na tubulação de recalque, quando da parada da boba. Este ipacto, quando não aortecido por válvula(s) de retenção, danifica tubos, conexões e os coponentes da boba. 9. NIVEL ESTÁTICO - Distância vertical e etros, entre a borda do reservatório de sucção e o nível (lâina) da água, antes do início do bobeaento. 0. NIVEL DINÂMICO - Distância vertical e etros, entre a borda do reservatório de sucção e o nível (lâina) ínio da água, durante o bobeaento da vazão desejada. idráulica Básica 5

57 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional. SUBMERGÊNCIA - Distância vertical e etros, entre o nível dinâico e o injetor (Bobas Injetoras), a válvula de pé (Bobas Centrifugas Norais), ou filtro da sucção (Bobas Subersas).. ESCORVA DA BOMBA - Eliinação do ar existente no interior da boba e da tubulação de sucção. Esta operação consiste e preencher co o fluido a ser bobeado todo o interior da boba e da tubulação de sucção, antes do acionaento da esa. 3. AUTOASPIRANTE - O eso que Autoescorvante, isto é, boba centrífuga que eliina o ar da tubulação de sucção, não sendo necessário o uso de válvula de pé na sucção da esa, desde que, a altura de sucção não exceda 8 ca. 4.CAVITAÇÃO - Fenôeno físico que ocorre e bobas centrífugas no oento e que o fluido succionado pela esa te sua pressão reduzida, atingindo valores iguais ou inferiores a sua pressão de vapor (líquido - vapor). Co isso, fora-se bolhas que são conduzidas pelo deslocaento do fluido até o rotor onde iplode ao atingire novaente pressões elevadas (vapor - líquido). Este fenôeno ocorre no interior da boba quando o NPSd (sistea), é enor que o NPSr (boba). A cavitação causa ruídos, danos e queda no desepenho hidráulico das bobas. 5.NPS - Sigla da expressão inglesa -Net Positive Suction ead a qual divide-se e: NPS disponível - Pressão absoluta por unidade de peso existente na sucção da boba (entrada do rotor), a qual deve ser superior a pressão de vapor do fluido bobeado, e cujo valor depende das características do sistea e do fluido; NPS requerido - Pressão absoluta ínia por unidade de peso, a qual deverá ser superior a pressão de vapor do fluido bobeado na sucção da boba (entrada de rotor) para que não haja cavitação. Este valor depende das características da boba e deve ser fornecido pelo fabricante da esa; O NPSdisp deve ser sepre aior que o NSPreq (NPSd > NPSr) 6.VÁLVULA DE PÉ OU DE FUNDO DE POÇO - Válvula de retenção colocada na extreidade inferior da tubulação de sucção para ipedir que a água succionada retorne à fonte quando da parada do funcionaento da boba, evitando que esta trabalhe a seco (perda da escorva). 7.CRIVO - Grade ou filtro de sucção, noralente acoplado a válvula de pé, que ipede a entrada de partículas de diâetro superior ao seu espaçaento. 8.VÁLVULA DE RETENÇÃO - Válvula(s) de sentido único colocada(s) na tubulação de recalque para evitar o golpe de aríete. Utilizar ua válvula de retenção a cada 0 ca de AMT. 9.PRESSÃO ATMOSFÉRICA - Peso da assa de ar que envolve a superfície da terra até ua altura de ± 80 k e que age sobre todos os corpos. Ao nível do ar, a pressão atosférica é de 0,33 ca ou,033 kgf/c² (760 /g)..registro - Dispositivo para controle da vazão de u sistea hidráulico..manômetro - Instruento que ede a pressão relativa positiva do sistea. 3.VAZÃO Quantidade de fluido que a boba deverá fornecer ao sistea. idráulica Básica 53

58 Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Unidades ais couns: 3/h, l/h, l/in, l/s Onde: 3/h 000 l/h 6,67 l/in 0,78 l/s 9. BIBLIOGRÁFIA UTILIZADA Brunetti, Franco. Curso de Mecânica dos Fluidos, 974. Curso de idráulica. Escola Superior de Tecnologia. Universidade do Algarve. Área Departaental de Engenharia Civil. Núcleo de idráulica e Abiente. Faro, Portugal, fevereiro, 00; Duarte, Marcos: Princípios Físicos da Interação ente o Ser uano e Abiente Aquático, Universidade de São Paulo, Escola de Educação Física e Esporte, Laboratório de Biofísica, 00 ( Fernandez & Fernandez, Miguel. Araujo, Roberto, Ito, Acásio Eiji. Manual de idráulica Azevedo Netto Editora Edgard Blücher Ltda, 998, Fox McDonald: Introdução a Mecânica dos Fluidos, 4ª Edição, LTC Livros Técnicos e Científicos SA, 997. Goide, Reynaldo: Fluidos na Indústria. R. Goide, 993 [5] Novais-Barbosa J.: Mecânica dos Fluidos e idráulica Geral. Porto Editora Ltda, Lisboa, Portugal, 985; Editora Mir Moscovo, 989; Marcio Rodrigues Goes Marcos Andrade Fábio Ferraz 008- Apostila de idráulica Munson, Young e Okiishi: Fundaentos da Mecânica dos Fluidos, Editora Edgard Blücher Ltda, 997. Okuno, Caldas e Chow: Física para Ciências Biológicas e Bioédicas, Editora arbra Ltda, 98; Porto, Rodrigo de Melo. idráulica Básica. EESC-USP, SP, 998; Schiozer, Dayr: Mecânica dos Fluidos, LTC Livros Técnicos e Científicos SA Vieira, Rui Carlos de Caargo: Atlas de Mecânica dos Fluidos, Estática, Editora Universidade de São Paulo, 970. Vieira, Rui Carlos de Caargo: Atlas de Mecânica dos Fluidos, Fluidodinâica, Editora Universidade de São Paulo, 970. idráulica Básica 54

59 Lista de Exercícios

60 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos EXERCÍCIOS DE SISTEMAS DE BOMBEAMENTO [] Ua boba co escoaento e entrada radial trabalha co ua vazão de,0³/in e 00 rp. A largura do canal de saída do rotor é de 0, sendo que o ângulo de saída da pá é igual a 5º. A coponente eridiana da velocidade absoluta na saída é igual a,5/s. Deterine a altura e a potência teórica da boba nas condições dadas. Resp.: t 0,8; W t 3,53kW. [] Ua boba centrífuga opera co ua rotação de 750 rp fornecendo ua vazão de 38 3 /h. O rotor apresenta u diâetro externo igual a 356 e u diâetro interno de 97. A largura da pá na entrada e saída é igual a 50. O ângulo da pá na entrada e na saída é igual a 3 0. Considere que o fluido entra no rotor radialente. Deterine a altura teórica para nuero infinito de pás. Resp.: t 96,. [3] Ua boba opera co água (ρ 000kg/³), rotação de 500 rp e vazão de 360³/h. O diâetro do rotor na entrada é de 50 e na saída de 300. A largura da pá na entrada é igual a 30 e na saída 5. O ângulo da pá na entrada e na saída é igual a 5º. Deterinar a altura, torque e potência teórica para núero infinito de pás. Deonstre tabé os cálculos de todas as coponentes do polígono de velocidade. Resp.: t 87,55; W t 85,89kW; T t 38,05. [4] Considere os dados da tabela abaixo para ua boba centrífuga co escoaento ideal que opera a 450 rp co água a 5ºC. Deterine a equação da altura teórica para núero infinito de pás versus a vazão da boba ( t Q ). D 50 b 75 D 300 b 50 β 0 0 β 5 0 Resp.: t 53 06Q. [5] Ua boba opera co água, rotação de 750 rp e vazão de 5 3 /h. O diâetro do rotor na entrada é de 5 e na saída é de 50. A largura da pá na entrada é igual a 30 e na saída é 8. Os ângulos da pá na entrada e na saída, respectivaente, são de 30 0 e Esta esa boba possui u rotor de chapa fina conforada e pás co guias. A Equação que representa a curva da altura teórica para núero finito de pás é dada por: 3 t # ( ) 45,68 67,6Q( / s). Deterine o núero de pás e equação que representa a altura teórica para núero infinito de pás. Resp.: z 4 pás; t () 53,83 97,33Q(³/s). [6] Ua boba trabalha co água co ua vazão de 54³/h e altura anoétrica de 76. A rotação é igual a 950 rp e o diâetro do rotor te 54. O ângulo da pá na saída é igual a º e largura da pá na saída é igual a 5. Deterine o rendiento hidráulico e ecânico. Considere que a boba apresenta escoaento co entrada radial. O coeficiente de Pfleiderer é igual a,34. Resp.: η h 68,%; η 78,44%. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

61 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [7] O coportaento de ua boba centrífuga co diâetro igual a 9 e que opera co 750 rp foi deterinada e laboratório. O resultado é ostrado na tabela abaixo. Grafique a altura anoétrica da boba e o rendiento global da esa. Deterine a Eq. que representa a curva característica da altura anoétrica e grafique, verificando a qualidade da esa. Q an W & η an (Eq) 4,50 8,4,8 9% 8,05 9,00 8,3,69 4% 7,49 3,50 6,8,00 49% 6,55 8,00 5,48,0 57% 5,4,50 3,55,37 6% 3,55 7,00,0,60 60%,49 3,50 8,4,98 5% 9,05 Resp.: an 8,4 0,0085Q². [8] A curva da boba ostrada na figura deve operar e u sistea bobeaento de água. O sistea apresenta ua curva característica dada por: an ( ) 30+ 0,035Q ( ³ / h). (a) Mostre na figura abaixo o ponto de operação. (b) Deterinar a potência considerando que o rendiento global é igual a 55%. (c) Deterinar tabé a equação da curva característica de ua boba (d) e depois de 0 bobas (iguais à ostrada no gráfico) associadas e paralelo. Considere a assa especifica da água igual a 000kg/³. 65 Altura Manoétrica () Vazão (³/h) Ua boba Resp.: P.O.: an 53,66 e Q 6³/h; W 6,9kW; an 60-0,406Q²; an (paralelo) 60 0,05Q². Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

62 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [9] Na Figura ostra-se a curva de 0 boba. Esta boba deve operar co u sistea que apresenta ua curva característica dada por: an ( ) 4,0+ 0,06Q ( l / s). (a) Grafique a curva do sistea (b) e tabé a curva da conexão de duas bobas iguais associadas e série. (c) Mostre o ponto de operação indicando a vazão e altura anoétrica Ua Boba () Q (l/s) Resp.: an (série) 3 0,5Q²; P.O.: an 7 e Q 7,07l/s. [0] Considerando os dados ( an Q) deterine a Eq. que representa 0 bobas iguais associadas e série e a Eq. que representa 0 bobas iguais associadas e paralelo. Obs.: Para deterinar os coeficientes das Eq. solicitadas utilize o dado interediário de vazão Q,50 3 /h e a an 8,4 0,00964Q ³ / h. seguinte Eq. para ua boba: ( ) ( ) Resp.: an (paralelo) 8,4-0,004Q²; an (série) 56,48 0,098Q². [] A tabela abaixo conté as especificações da boba de u deterinado fabricante. (a) Deterine o rendiento global (%) da boba para cada ponto (b) e a Eq. que representa a curva característica da boba nas unidades dadas. (c) Graficar a altura anoétrica, a potência (kw), o rendiento global (%), assi coo a altura anoétrica obtida pela curva característica da boba. (d) Considerando ainda a Eq. encontrada, apresente as Eqs. Resultantes das associações série e paralelo para duas bobas iguais. Q (³/h) an () ,5 8 4,5 0 W ac (kw) 3 34, 39, 45 5,5 64,5 Resp.: an 33-3,x0-5 Q²; an (série) 66-6,x0-5 Q²; an (paralelo) 33 7,7x0-6 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

63 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] A figura ostra curvas características de ua boba centrífuga junto co a curva de rendiento. A boba trabalha co 3500 rp. U sistea de bobeaento que utiliza água deve trabalhar co diâetro de tubulação igual a 55 e velocidade de,4/s. Do projeto do sistea obté-se a curva característica do eso dada 4 por: an ( ) 35+,75x0 Q² ( l / in). Selecione a boba, especificando o diâetro do rotor () e o rendiento global da boba (%). Deterine a potência otriz (e kw) para o acionaento da boba. Obs. ( P 746W e pol 5, 4 ). Resp.: D 6 3/8 ; η G 48%; W ac 3,8P. [3] Ua boba opera co rendiento hidráulico igual 75%, rendiento ecânico igual a 7% e rendiento voluétrico igual a 00%. Nestas condições a boba opera co vazão de 34 3 /h requerendo ua potência de acionaento igual a 48W. Deterine a altura anoétrica () e o diâetro do rotor (). Deterine tabé o torque solicitado no eixo nas condições de operação. Considerando a potência fornecida pelo fabricante calcule a econoia de energia por hora (Wh) para o funcionaento continuo da boba. Resp.: an 4; D 6; T,54 ; E 477Wh. [4] Ua boba centrífuga co u rotor de 300 de diâetro trabalha a 3500 rp co vazão de 00³/h e apresenta u rendiento global de 70%. Nestas condições a rotação especifica da áquina é igual a 8,45 rp. Deterine as condições de operação e potência quando se utiliza u rotor de 80. Resp.: Q 8,3³/h; 87,; W 7,57kW. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

64 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [5] Ua boba coercial apresenta do catálogo do fabricante a seguinte inforação para ua rotação de 450 rp. Q (l/s) an () 3 30,5 8 4,5 0 W & (kw) 34, 39, 45 5,5 64,5 A boba deverá operar co a de vazão de 43³/h e altura anoétrica de 8. Deterinar os valores de Q - - W & considerando ua rotação n 300 rp. Deterine o rendiento para as duas condições de rotação. Resp.: η 73,5%;,5; Q 0,076³/s; W 3,43kW; η 73,3%. [6] Ua boba co diâetro de 75 opera co ua rotação de 3450 rp. A boba fornece ua vazão de 60³/h e desenvolve ua altura anoétrica de 0 requerendo ua potência de acionaento de 0kW. Deterinar a rotação, vazão e potência necessária para o acionaento de ua boba seelhante a qual possui u diâetro duas vezes aior e deve operar co dobro da altura anoétrica. Resp.: Q 340³/h; W 33,kW; n 440 rp. [7] U sistea de bobeaento utiliza a boba coercial fornecida na Figura abaixo. A boba deve operar co ua vazão de 8³/h (80 GPM) e ua altura anoétrica de 40. Deterine a potência nas condições de operação e a potência fornecida pelo fabricante. Resp.: W ac 3,0kW; W Fab 3,68kW. [8] U sistea de bobeaento é utilizado para bobear água co ua vazão de 08 3 /h. A tubulação (de aspiração e recalque) te ua extensão de 00 co o eso diâetro e rugosidade absoluta igual a 0,4. A altura estática de aspiração é igual a 3,6 e altura estática de recalque é igual a 5. Considere que todos os acessórios (de aspiração e recalque) apresenta u copriento equivalente igual a 0% do copriento da tubulação. Considere a velocidade na tubulação igual a,0/s. E tais condições do sistea deterine a potência e kw da boba requerida considerando u rendiento global de 70%. Considere a assa específica da água igual a 000kg/ 3 e viscosidade cineática igual a,7x0-6 /s. Resp.: W,6kW Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

65 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [9] U sistea de bobeaento de água apresenta altura estática de aspiração de 6,0 e altura estática de recalque de 5,0. A tubulação de 90 de copriento é de aço, co rugosidade 0, e diâetro de 86. A velocidade na tubulação é igual a,/s. Considere que a perda de carga dos acessórios (.c.f) é igual a perda de carga da tubulação. Selecione a boba adequada apresentando o diâetro do rotor () e potência disponível pelo fabricante (BP). Deterine a potência (kw) absorvida pela boba no ponto de operação. Massa especifica: 000kg/³. Viscosidade cineática,7x0-6 ²/s. Resp.: D 44; W Fab 5BP; W ac,96kw. [0] U sistea de bobeaento apresenta ua altura estática de elevação de 0. A tubulação apresenta diâetro de 70 e 45 de copriento. A rugosidade relativa é igual a 0,008. A boba deve operar co ua vazão de 8³/h. Deterine a potência de acionaento requerida nas condições de operação considerando u rendiento global de 65%. Obs. Considere desprezíveis as perdas de carga localizadas. Obs. Massa específica: 000kg/³ viscosidade cineática: x0-6 ²/s. Resp.: W ac 3,0kW. [] A figura ostra u sistea epregado para levantar a curva característica de ua boba e laboratório. Os diâetros dos tubos de aspiração e recalque são de 50. Para ua vazão de 63l/s o vacuôetro indicou ua pressão de 300g e o anôetro ua pressão 40kPa. Nestas condições foi edida a tensão e corrente do otor deterinando-se ua potência igual a 3,34kW o qual opera co 750rp. Deterine a altura anoétrica e o rendiento da boba sabendo-se que a altura entre os centros dos instruentos é de 0,6. O fluido utilizado é água co assa específica igual a 000kg/³. Obs. Considere a densidade do ercúrio 3,6 e Pressão atosférica igual a 0,3kPa. Resp.: an 9,4; η G 78%. [] U sistea deve trabalhar co ua vazão de 0,75³/in e apresenta ua altura estática de aspiração igual a 5 e ua altura estática de recalque igual a 5. Estiando-se que a perda carga total do sistea é igual a 0 de coluna de fluido. Deterine a curva característica do sistea. Grafique na figura abaixo a curva característica e deterine qual a boba que você selecionaria ostrando o ponto de operação. Especifique o diâetro do rotor e o rendiento global da boba. Deterine a potência otriz para o acionaento da boba. Resp.: P.O.: an 40 e Q 45³/h; D 96; η G 60,%; W 85W. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

66 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [3] Ua estação de irrigação capta 40l/s de água de u canal. A teperatura da água é de 5ºC (ρ000kg/³ e ν,7x0-6 ²/s ). Deterine a altura anoétrica e a potência de acionaento considerando u rendiento global de 75%. Os diâetros da tubulação de aspiração e de recalque são iguais a 75. Considere ua tubulação de PVC co rugosidade absoluta igual a 0,05. Perda de carga dos acessórios: Aspiração: válvula de pé: 0,50 curva de 90º: 0, Descarga: curva de 90º: 0, válvula de retenção: 0,3 Resp.: an 9,; W 0kW. [4] U sistea de bobeaento de água deverá trabalhar co ua vazão de 40³/h. Utiliza-se ua tubulação de 600 de PVC co fator de atrito igual a 0,038. A velocidade na tubulação de aspiração e recalque é igual a,6/s. A altura de aspiração é igual a 4 e a altura de recalque é igual a 55. A boba utilizada trabalha rotação de 950 rp co u rendiento global de 60%. O copriento equivalente de todos os acessórios é igual a 30. Deterine a curva característica do sistea e a potência requerida para acionaento da boba. Obs.: água co assa especifica igual a 000kg/³ e viscosidade cineática igual a,0 x0-6 ²/s. Resp.: an () ,033Q² (³/h); W ac 4,53kW. [5] Deterine a vazão de u sistea de bobeaento onde as alturas estáticas de aspiração e recalque são respectivaente e 4 e as perdas de carga são dadas por: h La (ca) 0,0Q²(l/s) e h Lr (ca) 0,70Q²(l/s). O anôetro situado na saída da boba indica ua pressão equivalente de 47ca enquanto o vacuôetro na entrada da boba indica ua pressão equivalente de 3ca. Considere os instruentos no eso nível. Resp.: Q,96l/s. [6] A água escoa co ua vazão igual a 0³/h nu sistea de bobeaento confore ostra a figura. Considere ua tubulação de ferro galvanizado novo co diâetro de 60 e rugosidade igual a 0,. O copriento total da tubulação é igual a 50. Deterinar a potência de acionaento considerando u rendiento global de 65%. A viscosidade cineática da água é igual a,5x0-6 ²/s. Resp.: W ac,9kw. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

67 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [7] O sistea ostrado opera co vazão de 5³/h. Rugosidade da tubulação: 0,. Diâetro (aspiração e recalque): 30. Velocidade da tubulação,0/s. Válvula de pé:,75. Registro: 0,0. Válvula de retenção:,5. Curva de 90º: 0,4. Água ρ000 (kg/³) ν, x 0-6 ²/s. (a) Considerando u rendiento de 70% deterine a potência de acionaento da boba. (b) Considerando desprezível a pressão na entrada da boba deterine qual será a pressão que indicaria u anôetro conectado na tubulação de saída da boba. Resp.: W ac 0,4kW; p Man,6MPa. [8] U sistea de bobeaento opera co água tendo ua altura estática de aspiração igual a 4,0 e ua altura estática de recalque igual a 5,37. A boba opera co ua vazão igual a 8³/h. A velocidade na tubulação é igual a,5/s e o copriento da tubulação igual a 40. Considere que a rugosidade da tubulação e igual a 0,. O coeficiente de perda de carga dos acessórios da tubulação de aspiração é igual a,0 e o coeficiente de perda de carga dos acessórios da tubulação de recalque é igual a 3,5. Selecione a boba indicando ponto de operação e calcule a potência de acionaento (kw) da boba para as condições de operação. Obs.: Massa específica 000kg/³ e viscosidade cineática é igual a,3x0-6 ²/s. Resp.: P.O.: an e Q 8³/h; D 5; W ac,6kw. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

68 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [9] Nu sistea de bobeaento co tubulação de 03 de diâetro escoa água co velocidade de,0/s. O nível da água no reservatório de recalque encontra-se a 8 acia do nível do reservatório de aspiração e abos os reservatórios são abertos a atosfera. O vacuôetro na entrada da boba indica ua pressão igual a -39,4kPa e o anôetro na saída da boba indica ua pressão igual a 77,07kPa. (a) Co auxilio da figura selecione a boba apropriada especificando o diâetro da esa. (b) Deterine a Eq. que representa a curva característica deste sistea especificando a altura anoétrica e () e a vazão e (³/h). Graficar a Eq. característica. Obs.: Massa específica 000kg/³. Resp.: P.O.: an,05 e Q 60³/h; D 05; an () 8 + 0,005Q²(³/h). [30] U sistea de bobeaento utilizado e laboratório trabalha co ua vazão de 7,0³/h e apresenta ua altura estática de aspiração de 4,0, diâetro de 50 e perda de carga na aspiração igual a,0. A boba trabalha co rotação de 3500 rp. Na saída da boba o anôetro indica 350kPa. Considere os dois reservatórios abertos a atosfera. Deterine as novas condições de operação quando a boba diinui sua rotação e 5%. Obs.: Massa específica igual a 000kg/³. Resp.: Q 6,65³/h; 37,66. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

69 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] Ua boba co escoaento e entrada radial trabalha co ua vazão de,0³/in e 00 rp. A largura do canal de saída do rotor é de 0, sendo que o ângulo de saída da pá é igual a 5º. A coponente eridiana da velocidade absoluta na saída é igual a,5/s. Deterine a altura e a potência teórica da boba nas condições dadas. Dados: Q,0³ / in n 00rp b 0 β 5º C,5 / s Deterine: W& t t?? Os rotores co entrada radial tabé são conhecidos coo rotores co escoaento ideal (se pré-rotação). Nestas condições ideais (α 90 0 ) a resistência ao escoaento será ínia, já que não existe oento angular na entrada porque C C e C u 0 e, portanto r x C u 0 desta fora a Equação de Euler fica siplificada dependendo das condições de saída do rotor. t ( U Cu UCu) t U Cu g g,0 Q D 60 0, πbc 0 π,5 000 C U W u U U πdn πxx00 3,3 / s x60 W u C tan( β ),5 tan(5) 5,36 / s C u 3,3 5,36 7,96 / s t U Cu 3,3x7,96 0, 80 g 9,8 x x x W& 000 9,8 0,8 t ρg t Q 3, 53kW 60 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

70 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] Ua boba centrífuga opera co ua rotação de 750 rp fornecendo ua vazão de 38 3 /h. O rotor apresenta u diâetro externo igual a 356 e u diâetro interno de 97. A largura da pá na entrada e saída é igual a 50. O ângulo da pá na entrada e na saída é igual a 3 0. Considere que o fluido entra no rotor radialente. Deterine a altura teórica para nuero infinito de pás. Dados: Deterine: Q 38³ / h n 750rp D 356 D 97 b b 50 β β 3º Os rotores co entrada radial tabé são conhecidos coo rotores co escoaento ideal (se pré-rotação). Nestas condições ideais (α 90 0 ) a resistência ao escoaento será ínia, já que não existe oento angular na entrada porque C C e C u 0 e, portanto r x C u 0 desta fora a Equação de Euler fica siplificada dependendo das condições de saída do rotor. t ( U Cu UCu) t U Cu g g πdn πx0,356x750 U 3,6 / s Q C 3600,58 / s D πb 0,356xπx0,05 t? tan ( β ) C W u W u C tan ( β ) 3,7 / s U C u + W u C u U W u 3,6 3,7 8,9 / s t g ( U C U C ) u u Coo C u 0 a Equação de Euler para entrada radial (ou ideal) fica: t U Cu x3,6x8,9 96, g 9,8 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

71 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [3] Ua boba opera co água (ρ 000kg/³), rotação de 500 rp e vazão de 360³/h. O diâetro do rotor na entrada é de 50 e na saída de 300. A largura da pá na entrada é igual a 30 e na saída 5. O ângulo da pá na entrada e na saída é igual a 5º. Deterinar a altura, torque e potência teórica para núero infinito de pás. Deonstre tabé os cálculos de todas as coponentes do polígono de velocidade. Dados: n 500rp Q 360³ / h D 50 D 300 b 30 b 5 β β 5º ρ 000kg / ³ Deterine: t? Tt? W& t? Coponentes do polígono de velocidade? Calcula-se e prieiro lugar as coponentes do polígono de velocidades para entrada e para saída. r D 75 A πr b πd b πx0,5x0,03 0,044² πdn U 9,63 / s 60 Q Q AC C 7,07 / s A tan ( β ) C W u W u C tan ( β ) 7,07 0,4663 5,7 / s W C + W u 7,07² + 5,7² 6,74 / s U C u + W u C u U W u 9,63 5,7 4,46 / s C C + C u 7,07² + 4,46² 8,36 / s tan ( α ),585 α arctan(,585) 57,75º C C u Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

72 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos r D 50 A πr b πd b πx0,3x0,05 0,044² πdn U 39,7 / s 60 Q Q AC C 7,07 / s A tan ( β ) C W u W u C tan ( β ) 7,07 0,4663 5,7 / s W C + W u 7,07² + 5,7² 6,74 / s U C u + W u C u U W u 39,7 5,7 4, / s C C + C u 7,07² + 4,² 5, / s tan ( α ) 0,934 α arctan( 0,934) 6,35º C C u Co os valores obtidos para U e C u na entrada e na saída, encontra-se a altura ( ): t u u 55 g 9,8 ( U C U C ) ( 39,7x4, 9,63x4,46) 87, Para calcular o valor do torque é necessário obter-se a vazão ássica, deterinada pela seguinte equação: & Qρ 0,x000 00kg / s A partir da vazão ássica e dos valores de C u e C u encontrados, calcula-se o torque no eixo: ( C r C ) 00( 0,5x4, 0,075x4,46) 38,05 ( 38, J) Tt r u u 05 & t Co o valor obtido para, encontra-se a potência ( W & ): t t W& t ρg t Q 000 x9,8x87,55x0, 85, 89kW Obs.: A relação entre o torque no eixo e a potência pode ser deterinada pela seguinte equação: πn πnt W& W& eixo 30 t t ωteixo Teixo Teixo πn Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

73 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [4] Considere os dados da tabela abaixo para ua boba centrífuga co escoaento ideal que opera a 450 rp co água a 5ºC. Deterine a equação da altura teórica para núero infinito de pás versus a vazão da boba ( Q ). t D 50 D 300 b 75 b 50 β 0 0 β 5 0 Dados: D D b b β 0º β 5º n 450rp α 90º (escoaento ideal) Deterine: Equação Q t? Calcula-se a área da superfície cilíndrica e a velocidade tangencial do rotor no ponto de análise do álabe para a saída: A πd b πx0,3x0,05 0,047² U πdn 60 πx0,3x450,78 / s 60 Siplifica-se a equação de U Q U t g g A tanβ t co os coeficientes K e K. K K t K U x,78² 5, 9 g 9,8 Q U Q,78 Q K x 05, 68Q g A tanβ 9,8 0,047x tan ( 5) Substituindo os valores de K e K na equação t K K Q : t 06Q 53 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

74 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [5] Ua boba opera co água, rotação de 750 rp e vazão de 5 3 /h. O diâetro do rotor na entrada é de 5 e na saída é de 50. A largura da pá na entrada é igual a 30 e na saída é 8. Os ângulos da pá na entrada e na saída, respectivaente, são de 30 0 e Esta esa boba possui u rotor de chapa fina conforada e pás co guias. A Equação que representa a curva da altura teórica para núero finito de pás é dada por: 3 t # ( ) 45,68 67,6Q( / s). Deterine o núero de pás e equação que representa a altura teórica para núero infinito de pás. Dados: n 750rp Q 5³ / h D 5 D 50 b 30 b 8 β 30º β 40º Equação : t # ( ) 45,68 67,6Q( 3 / s) Deterine: z? t? Equação para o cálculo do núero de pás: z k z D + D D D sin β+ β Para rotores de chapa fina conforada k z 8, portanto: z 8 sin pás Coo t t # K pfl, calcula-se o coeficiente de Pfleiderer ( K pfl), sendo o fator de correção de Pfleiderer β. ( ψ ) igual a 0,95 e função do ângulo da pá ( ) K pfl ψ + Z ( r r ) r Coo D xd siplifica-se a Eq. do coeficiente de Pfleiderer ( K pfl) : K pfl 8ψ 8 0,95 + +,8 3 Z 3 4 Para os dados acia z 4 pás e K pfl,8. Multiplicando a Eq. da altura para núero finito de pás pelo K pfl se obtê: t ( ) 3 ( 45,68 67,6Q),8 53,83 97,33Q( / s) Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

75 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [6] Ua boba trabalha co água co ua vazão de 54³/h e altura anoétrica de 76. A rotação é igual a 950 rp e o diâetro do rotor te 54. O ângulo da pá na saída é igual a º e largura da pá na saída é igual a 5. Deterine o rendiento hidráulico e ecânico. Considere que a boba apresenta escoaento co entrada radial. O coeficiente de Pfleiderer é igual a,34. Dados: n 950rp Q 54³ / h D an b 5 β º K pfl,34 α 90º (entrada radial) Deterine: η h? η? Calcula-se as coponentes do polígono de velocidades da saída. Q 54 C 0,75 / s πd b πx3600x0,54x0,05 πdn πx0,54x950 U 39,3 / s W C 0,75 0 Tan( β ) Tan( ),86 / s C u U W 39,3,86 37,37 / s Coo α 90 º, a coponente de C na direção da velocidade tangencial U na entrada será zero ( C u 0 ). Característica da entrada radial. Logo se utiliza a Eq, da altura siplificada. t U Cu x39,3x33,37 49, 44 g 9,8 Co o coeficiente de Pfleiderer se obtê t #. t 49,44 t #, 5 K,34 pfl Os valores obtidos possibilita o cálculo do rendiento hidráulico ( ηh) e ecânico ( ) η. η h an t # 76,5 68,% Para 0 ³ / h< Q< 50³ / h e 5 < < 00 calcula-se o rendiento global a partir da fórula: η G , ,46x0 Q,54x0 Q + 5,80x0 3,08x0 Q + 8,346x0 Q η G 80 0,9367x76+ 5,46x ,346x0 x54 x76 53,3 ηg 53,3 η 0, ,44% η 68 x54x76,54x0 5 x54 x76+ 5,80x0 3 x76 3,08x0 5 x54x76 + Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

76 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [7] O coportaento de ua boba centrífuga co diâetro igual a 9 e que opera co 750 rp foi deterinada e laboratório. O resultado é ostrado na tabela abaixo. Grafique a altura anoétrica da boba e o rendiento global da esa. Deterine a Eq. que representa a curva característica da altura anoétrica e grafique, verificando a qualidade da esa. Q an W & η an (Eq) 4,50 8,4,8 9% 8,05 9,00 8,3,69 4% 7,49 3,50 6,8,00 49% 6,55 8,00 5,48,0 57% 5,4,50 3,55,37 6% 3,55 7,00,0,60 60%,49 3,50 8,4,98 5% 9,05 Calcula-se o a Eq. que representa a curva característica da altura anoétrica: an 0 AQ p/ Q 0³ / h 8, 4 0 A 0 Q² an 8,4 5,48 0, an 8,4 0,0085Q % 90% 80% Altura anoétrica () % 60% 50% 40% 30% Rendiento Global (%) 5 Altura anoétrica Alt. Man. Equação Rendiento 0% 0% Vazão (³/h) 0% Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

77 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [8] A curva da boba ostrada na figura deve operar e u sistea bobeaento de água. O sistea apresenta ua curva característica dada por: an ( ) 30+ 0,035Q ( ³ / h). (a) Mostre na figura abaixo o ponto de operação. (b) Deterinar a potência considerando que o rendiento global é igual a 55%. (c) Deterinar tabé a equação da curva característica de ua boba (d) e depois de 0 bobas (iguais à ostrada no gráfico) associadas e paralelo. Considere a assa especifica da água igual a 000kg/³. 65 Altura Manoétrica () Vazão (³/h) Ua boba Dados: η 55% G ρ 000kg / ³ Eq. da curva característica do sistea: an ( ) 30+ 0,035Q ( ³ / h) Deterine: (a) Ponto de operação? (b) W &? (c) Eq. para ua boba? (d) Eq. da curva característica das 0 bobas e paralelo? Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

78 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos (a) Para graficar a curva característica do sistea atribui-se pontos a Eq. an ( ) 30+ 0,035Q ( ³ / h) : Q an 30 3, O ponto onde a curva característica do sistea cruza co a curva da boba é o ponto de operação da boba. Altura Manoétrica () Vazão (³/h) (b) Cálculo da potência ( W & ) utilizando o ponto de operação da boba g W& ρ η an G 000x9,8x53,66x Q 0,55 (c) Cálculo da Eq. da curva da boba: ,9kW Curva do sistea Curva da boba Ponto de Operação an 53, 66 e Q 6³ / h : an 0 AQ p/ Q 0³ / h 0 an 60 53, A ² 6 0, 406 Q an 60 0,406Q (d) Cálculo da Eq. da curva para duas bobas iguais dispostas e paralelo: an ( paralelo) 0 Q A Q 60 0,406 an ( paralelo) 60 0,05Q² Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

79 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [9] Na Figura ostra-se a curva de 0 boba. Esta boba deve operar co u sistea que apresenta ua curva característica dada por: an ( ) 4,0+ 0,06Q ( l / s). (a) Grafique a curva do sistea (b) e tabé a curva da conexão de duas bobas iguais associadas e série. (c) Mostre o ponto de operação indicando a vazão e altura anoétrica Ua Boba () Q (l/s) Pontos de altura anoétrica e vazão de 0 boba (gráfico acia): Q(l/s) an () 6 5,5 4,5 3,5 0 7,5 4,3,0 Dados: Eq. da curva característica do sistea: ( ) 4,0+ 0,06Q ( l s) an / Deterine: (a) Gráfico da curva característica do sistea? (b) Curva característica das 0 bobas e série? (c) Ponto de operação para 0 bobas e série? Cálculo da Eq. característica de 0 boba (utilizando a tabela co os pontos da curva para 0 boba): an 0 AQ 0 6 Q 4l / s (etade da vazão total) an A 0 Q² an 6 0,5 4 an 6 0,5Q Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

80 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos (a) Para graficar a curva característica do sistea atribui-se pontos a Eq. an ( ) 4,0+ 0,06Q ( l / s) : Q(l/s) an () 4 4,4 4,96 6,6 7,84 0,64 5,76 9,36 Gráfico da curva característica do sistea x curva de ua boba: () Ua Boba Curva do Sistea Q (l/s) (b) Para graficar a curva característica das 0 bobas e série ultiplica-se por a equação característica de 0 boba e atribui-se os pontos a Eq. encontrada: an ( série) (6 0,5Q²) 3 0,5Q² Q(l/s) an () 3 3,5 30 7,5 4 9,5 4 7,5 0 Gráfico co a curva das bobas iguais e série: () U a Bo ba Curva do Siste a 0 Bo bas Ponto de Operação Q (l/s) (c) Ponto de operação das bobas e série: an 7 e Q 7,07l/s, arcado no gráfico acia. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

81 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [0] Considerando os dados ( an Q) deterine a Eq. que representa 0 bobas iguais associadas e série e a Eq. que representa 0 bobas iguais associadas e paralelo. Obs.: Para deterinar os coeficientes das Eq. solicitadas utilize o dado interediário de vazão Q,50 3 /h e a an 8,4 0,00964Q ³ / h. seguinte Eq. para ua boba: ( ) ( ) Dados: Q,5³ / h Eq. para ua boba: an 8,4 0,00964Q Deterine: Eq. que representa 0 bobas iguais associadas e série? Eq. que representa 0 bobas iguais associadas e paralelo? Cálculo da para Q,5³ / h : an an 8,4 0,00964Q 8,4 0,00964x,5² 3, 36 Cálculo da Eq. da curva para duas bobas iguais dispostas e paralelo: p/ Q 0³ / h 8, 4 an an an ( paralelo) 0 0 Q A Q ( paralelo) 8,4 0,00964 ( paralelo) 8,4 0,004Q ² Cálculo da Eq. da curva para duas bobas iguais dispostas e série: an an ( série) ( série) ( AQ ) 0 ( 8,4 0,00964Q ) an ( série) 56,48 0,098Q Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

82 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] A tabela abaixo conté as especificações da boba de u deterinado fabricante. (a) Deterine o rendiento global (%) da boba para cada ponto (b) e a Eq. que representa a curva característica da boba nas unidades dadas. (c) Graficar a altura anoétrica, a potência (kw), o rendiento global (%), assi coo a altura anoétrica obtida pela curva característica da boba. (d) Considerando ainda a Eq. encontrada, apresente as Eqs. resultantes das associações série e paralelo para duas bobas iguais. Q (³/h) an () ,5 8 4,5 0 W ac (kw) 3 34, 39, 45 5,5 64,5 Deterine: (a) η G para cada ponto? (b) Eq. curva característica da boba? (c) Gráficos da altura anoétrica, potência, rendiento global e altura anoétrica obtida pela curva da boba? (d) Eq. para bobas e série e Eq. para bobas e paralelo? (a) Cálculo do rendiento global e cada ponto: W& ρg η an G Q η G ρg W& an Q Q (³/h) an () ,5 8 4,5 0 W ac (kw) 3 34, 39, 45 5,5 64,5 η G (%) 0 36, , 6 (b) Eq. da curva característica de ua boba: an 0 AQ 33 Q 360³ / h 0 (etade da vazão total) an 9 A Q² an 3, x 0 5 an , x0 xq (c) Gráficos da altura anoétrica, potência, rendiento global e altura anoétrica obtida pela curva da boba? A partir da Eq. da boba encontrada arca-se os novos pontos de altura anoétrica: Q (³/h) an () 33 3,36 30,44 7,4,76 7 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

83 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos Curvas da altura anoétrica, potência, rendiento global e altura anoétrica obtida pela curva da boba: an () an () an-eq () Pot (kw) Rend (%) Potência (kw) Rend (%) Q (³/h) (d) Eq. bobas e série e e paralelo: Cálculo da Eq. da curva para duas bobas iguais dispostas e série: an an ( série) ( série) 33 ( AQ ) 0 5 ( 3, x0 Q ) an ( série) 66 6,x0 5 Q Cálculo da Eq. da curva para duas bobas iguais dispostas e paralelo: an ( paralelo) 0 Q A an ( paralelo) 33 3, x0 5 Q an ( paralelo) 33 7,7x0 6 Q² Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

84 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] A figura ostra curvas características de ua boba centrífuga junto co a curva de rendiento. A boba trabalha co 3500 rp. U sistea de bobeaento que utiliza água deve trabalhar co diâetro de tubulação igual a 55 e velocidade de,4/s. Do projeto do sistea obté-se a curva característica do eso dada 4 por: an ( ) 35+,75x0 Q² ( l / in). Selecione a boba, especificando o diâetro do rotor () e o rendiento global da boba (%). Deterine a potência otriz (e kw) para o acionaento da boba. Obs. ( P 746W e pol 5, 4 ). Dados: n 3500rp pol 5, 4 D 55 Eq. característica do sistea: v,4 / s an 4 35+,75x0 Q² l / in P 746W ( ) ( ) Deterine: D( rotor)? η G? W&? Calcula-se a altura anoétrica do sistea a partir da vazão de trabalho: π (0,055) Q va,4 x 4 0, / s Q 00litros / in 35+,75x0 4 Q 35+,75x0 4 ( 00 ) 4 Do gráfico para Q 00l/in e 4 corresponde a boba co D 6 3/8 6 a qual apresenta u rendiento e torno de 48%. A potência de acionaento da boba é dada por: gq x x x W& ρ 000 9,8 4 0,00333 ac,86kw 3, 8P η 0,48 G Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

85 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [3] Ua boba opera co rendiento hidráulico igual 75%, rendiento ecânico igual a 7% e rendiento voluétrico igual a 00%. Nestas condições a boba opera co vazão de 34 3 /h requerendo ua potência de acionaento igual a 48W. Deterine a altura anoétrica () e o diâetro do rotor (). Deterine tabé o torque solicitado no eixo nas condições de operação. Considerando a potência fornecida pelo fabricante calcule a econoia de energia por hora (Wh) para o funcionaento continuo da boba. Dados: Deterine: η 75% h η 7% D? η 00% v Q 34³ / h W& 48W ac Altura anoétrica e diâetro: η η η η η G G h 54% v an 48x3600x0,54 Man 4 000x9,8x34 Da figura Rotor de 6.? Teixo? Econoia de energia por hora? Cálculo do Torque no eixo: πn π745 ω 8,73rad / s T eixo, 54 8,73 Econoia de energia: W& W& Fab W& ac 7,5* W E 477Wh Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

86 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [4] Ua boba centrífuga co u rotor de 300 de diâetro trabalha a 3500 rp co vazão de 00³/h e apresenta u rendiento global de 70%. Nestas condições a rotação especifica da áquina é igual a 8,45 rp. Deterine as condições de operação e potência quando se utiliza u rotor de 80. Dados: n Q D n G q n 3500rp 00³ / h 300 η 70% 8,45rp Para D 80, deterine: Condições de operação? W&? Para o diâetro do rotor igual a 300 calcula-se as novas condições de operação (Leis da siilaridade): 4 / / 4 n Q 3600 u 00 n q 8,45 3 n D 80 3 Q Q 00 8,30 / h n D 300 n D , n D Cálculo da nova potência: W& ρg Q η 000x9,8x87,x8,3 0,7x3600 G 7,57kW Outra aneira de se calcular a potência seria através da relação: W & n W& n D 3 D 5 Observação: É iportante entender que quando se utiliza as relações de siilaridade parte-se do princípio de que o rendiento global peranece o eso da situação para a ( η η 70%, neste caso). Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

87 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [5] Ua boba coercial apresenta do catálogo do fabricante a seguinte inforação para ua rotação de 450 rp. Q (l/s) an () 3 30,5 8 4,5 0 W & (kw) 34, 39, 45 5,5 64,5 A boba deverá operar co a de vazão de 43³/h e altura anoétrica de 8. Deterinar os valores de Q - - W & considerando ua rotação n 300 rp. Deterine o rendiento para as duas condições de rotação. Dados: n Q W& 450rp 8 43³ / h 0l / s 45kW Para η? Q W& η? n 300rp, deterine:??? ρg 000 9, an Q x x x η 0, ,5% W& 3600x45x000 Para a rotação de 300 rp: D D D D n n D D 300 8x 450 ( ),5 Q n Q n D D ( ) x0, ,076³ / s W& n W& n ( ) 45000x 3,43kW ρg 000 9,8,5 0,076 an Q x x x η 0, ,3% W& 3,43x000 Obs.: A relação entre os rendientos globais está satisfeita η η, portanto está correta a resposta. Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

88 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00 [6] Ua boba co diâetro de 75 opera co ua rotação de 3450 rp. A boba fornece ua vazão de 60³/h e desenvolve ua altura anoétrica de 0 requerendo ua potência de acionaento de 0kW. Deterinar a rotação, vazão e potência necessária para o acionaento de ua boba seelhante a qual possui u diâetro duas vezes aior e deve operar co dobro da altura anoétrica. Utilizando as equações de seelhança: Dados: kw W h Q D rp n 0 0 ³ / & x xd D Deterine:??? W Q n & Utilizando as equações de siilaridade: D D D D n n D D n n rp x n n ( ) h x D D n n Q D D n n Q Q / ³ ( ) kw D D n n W D D n n W W 33, & & &

89 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [7] U sistea de bobeaento utiliza a boba coercial fornecida na Figura abaixo. A boba deve operar co ua vazão de 8³/h (80 GPM) e ua altura anoétrica de 40. Deterine a potência nas condições de operação e a potência fornecida pelo fabricante. Dados: Q 8³ / h 40 Deterine: W& W& ac Fab?? A partir do gráfico se obté a potência fornecida pelo fabricante: W& ρgq 000x9,8x8x40 3, η 0,65x ac G kw A boba oferecida pelo fabricante que possui potência suficiente para atender as características de 8³/h de vazão e 40 de altura anoétrica é a de 5P. Logo, W& Fab 5 P 5x736 3, 68kW Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

90 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [8] U sistea de bobeaento é utilizado para bobear água co ua vazão de 08 3 /h. A tubulação (de aspiração e recalque) te ua extensão de 00 co o eso diâetro e rugosidade absoluta igual a 0,4. A altura estática de aspiração é igual a 3,6 e altura estática de recalque é igual a 5. Considere que todos os acessórios (de aspiração e recalque) apresenta u copriento equivalente igual a 0% do copriento da tubulação. Considere a velocidade na tubulação igual a,0/s. E tais condições do sistea deterine a potência e kw da boba requerida considerando u rendiento global de 70%. Considere a assa específica da água igual a 000kg/ 3 e viscosidade cineática igual a,7x0-6 /s. Dados: Deterine: Q 08³ / h 0,03³ / s L 00 ε 0,4 h h a r 3,6 5 L eq 0,L 0 v,0 / s η 70% G ρ 000kg / ³ υ,7x0 6 ² / s W &? Pela equação da continuidade se obté o diâetro da tubulação: πd² Q Av v para v,0 / s 4 Q πd² A D 4 4A π 4A 4x0,03 D 0,95 00 π π ε D 0,4 00 0,00 Re vd,0 x0,,8 x0 6 ν,7x0 5 Co ε / D 0, 00 e Re 5,8 x0 se encontra no Diagraa de Moody f 0,045. ( ) L+ Leq v ( 00+ 0) L v hl f f 0,045x x, 4 D g D g 0, x9,8 ha + hr + hl 3,6+ 5+,4 30 gq W& ρ η G 000x9,8x30x0,03,6kW 0,7 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

91 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [9] U sistea de bobeaento de água apresenta altura estática de aspiração de 6,0 e altura estática de recalque de 5,0. A tubulação de 90 de copriento é de aço, co rugosidade 0, e diâetro de 86. A velocidade na tubulação é igual a,/s. Considere que a perda de carga dos acessórios (.c.f) é igual a perda de carga da tubulação. Selecione a boba adequada apresentando o diâetro do rotor () e potência disponível pelo fabricante (BP). Deterine a potência (kw) absorvida pela boba no ponto de operação. Massa especifica: 000kg/³. Viscosidade cineática,7x0-6 ²/s. Dados: D 86 L 90 ε 0, h h a r 6,0 5,0 v, / s h L h La + h Lr ρ 000Kg / ³ υ,7x0 6 + h Lvel ² / s Deterine: D? W&? W& fab ac? Cálculo da vazão do sistea: πd π (0,086) 3 Q v x, 3 / h 4 4 h + h + h + h + h an a r La Lr L vel L v 40, h L f 0,035x x, 5 D g 0,086 x9,8 an ,5+,5+ 0,06 4, No Gráfico co Q 3³/h e an 4, se obtê: D 44 gq x x x W& Fab 5BP η G 5% W& ρ an 000 9,8 4, (3/ 3600),96kW η 0,5 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00 G

92 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [0] U sistea de bobeaento apresenta ua altura estática de elevação de 0. A tubulação apresenta diâetro de 70 e 45 de copriento. A rugosidade relativa é igual a 0,008. A boba deve operar co ua vazão de 8³/h. Deterine a potência de acionaento requerida nas condições de operação considerando u rendiento global de 65%. Obs.: Considere desprezíveis as perdas de carga localizadas. A assa específica da água é igual a 000kg/³ e a viscosidade cineática é,0x0-6 ²/s. Dados: Deterine: Q 8³/ h 0,005³/ s D 70 L 45 ε / D 0,008 h e 0 ηg 65% ρ 000kg / ³ υ,0 x0 6 ² / s W & ac? Calcula-se a velocidade na tubulação: 4Q 4x0,005 V,3 / s πd πx0,07 VD,3 x0,07 Re υ x0 co ε / D 0, 008 deterinaos pelo diagraa de Moody f 0,036. (,3) L v 45 h L f 0,036x x 0 D g 0,07 x9,8 h + h + h + h + h an a r La Lr Lvel an W& ρg η Q 000x9,8x40x0,005 3, 0,65 an ac 0 G kw Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

93 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] A figura ostra u sistea epregado para levantar a curva característica de ua boba e laboratório. Os diâetros dos tubos de aspiração e recalque são de 50. Para ua vazão de 63l/s o vacuôetro indicou ua pressão de 300g e o anôetro ua pressão 40kPa. Nestas condições foi edida a tensão e corrente do otor deterinando-se ua potência igual a 3,34kW o qual opera co 750rp. Deterine a altura anoétrica e o rendiento da boba sabendo-se que a altura entre os centros dos instruentos é de 0,6. O fluido utilizado é água co assa específica igual a 000kg/³. Obs. Considere a densidade do ercúrio 3,6 e a pressão atosférica igual a 0,3kPa. Dados: D 50 Q 63l / s Vac 300g pman 40kPa W& 3,34kW n 750rp h 0,6 ρ 000kg / ³ d p g at 3,6 0,3kPa Deterine: an η?? Calcula-se a pressão do vacuôetro e kpa: ρ g ρ O d g 000x3,6 3600kg / ³ 300 pvac ρ g gvac 3600 x9,8x 40kPa 000 Coo p Vac equivale a ua pressão anoétrica negativa, teos a seguinte expressão para o cálculo da altura: pman p Man pman+ pvac (40+ 40) x000 an + h + h + 0,6 9, 4 ρg ρg 000x9,8 Finalente encontra-se o rendiento: ρgq 000x9,8x9,4x0,063 η 78% W& 3x000 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

94 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [] U sistea deve trabalhar co ua vazão de 0,75³/in e apresenta ua altura estática de aspiração igual a 5 e ua altura estática de recalque igual a 5. Estiando-se que a perda carga total do sistea é igual a 0 de coluna de fluido. Deterine a curva característica do sistea. Grafique na figura abaixo a curva característica e deterine qual a boba que você selecionaria ostrando o ponto de operação. Especifique o diâetro do rotor e o rendiento global da boba. Deterine a potência otriz para o acionaento da boba. Dados: Q 45³/ h 0,75³/ in 0,05³/ s h h h a e L 5,0 5,0 0ca an ha + he + hl 40 k + kq Deterine: Gráfico da curva característica? Ponto de operação? Qual boba utilizar? D? η? W &? Para Q 0 se obtê: k h ha + hr 30, e 0 Para Q 45³ / h : k k Q 45 0,00494 Portanto a equação é dada coo: ( ) k+ kq 30+ 0,00494Q ( ³/ h) Altura () Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios Curva Característica do Sistea Vazão (³/h) Do gráfico fornecido, Q 45³/h e 40 corresponde ao ponto de cruzaento da curva característica da boba co a do sistea, caracterizando o ponto de operação. A partir do ponto de operação define-se o diâetro do rotor para 96 e rendiento e torno de 60,%. A potência de acionaento da boba é dada por: gq x x x W& ρ 000 9,8 40 0,005 85W η 0,60

95 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [3] Ua estação de irrigação capta 40l/s de água de u canal. A teperatura da água é de 5ºC (ρ000kg/³ e ν,7x0-6 ²/s ). Deterine a altura anoétrica e a potência de acionaento considerando u rendiento global de 75%. Os diâetros da tubulação de aspiração e de recalque são iguais a 75. Considere ua tubulação de PVC co rugosidade absoluta igual a 0,05. Perda de carga dos acessórios: Aspiração: válvula de pé: 0,50 curva de 90º: 0, Descarga: curva de 90º: 0, válvula de retenção: 0,3 Dados: Q 40l / s ρ 000kg / ³ υ,7x0 6 ² / s ε 0,05( PVC) η 75% D 75 L G eq ( acessórios) 0,93 Deterine: an? W&? Calcula-se a velocidade e o núero de Reynolds para possibilitar o cálculo do fator de atrito: 4Q 4x0,04 V,65 / s πd² πx0,75²,65 0,75 Re VD x 56 6,7 0 υ x Utilizando a expressão aproxiada de Moody: f 6 ε 0 0, Re D / 3 6 0,05 0 0, / 3 0,053 Soa-se o copriento total da tubulação: tubulação: L Encontra-se a perda de carga na ( ) L+ Leq V ( 60+ ),65 V,65 hl f 0,053, 95 h vel 0, 4 D g 0,75 x9,8 g x9,8 Calcula-se a altura anoétrica confore solicitado e a partir desta inforação encontra-se a potência de acionaento da boba: an ha + hr + hl + hvel ,95+ 0,4 9, g Q x x x W& ρ an 000 9,8 9, 0,04 0kW co 5% a ais de segurança (opcional): W &,5kW. η 0,75 G Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

96 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [4] U sistea de bobeaento de água deverá trabalhar co ua vazão de 40³/h. Utiliza-se ua tubulação de 600 de PVC co fator de atrito igual a 0,038. A velocidade na tubulação de aspiração e recalque é igual a,6/s. A altura de aspiração é igual a 4 e a altura de recalque é igual a 55. A boba utilizada trabalha rotação de 950 rp co u rendiento global de 60%. O copriento equivalente de todos os acessórios é igual a 30. Deterine a curva característica do sistea e a potência requerida para acionaento da boba. Obs.: água co assa especifica igual a 000kg/³ e viscosidade cineática igual a,0 x0-6 ²/s. Dados: Q 40³/ h L 600 f 0,038 V,6 / s h a 4 η 60% G h r n 950rp L eq ρ 000kg / ³ υ,0x0 6 ² / s Deterine: Curva característica do sistea? W &? ac Obtê-se o diâetro da tubulação co o valor da vazão e da velocidade fornecidos: 4Q 4x40 D 94 πv 3600xπx,6 Encontra-se a perda de carga do sistea e logo a altura anoétrica: h L f ( ) L+ Leq V ( ) (,6) D g 0,038x 0,094 x 0,8 x9,8 (,6) V h vel 0, 3 g g an ha + hr + hla + hlr + hvel ,8+ 0,3 80 Encontrado o valor da altura anoétrica, calcula-se as constantes da Eq. característica do sistea ( an k + k ): Q K h e K ( K ) ( 80 59) an Q² 40² an 59( ) + 0,033Q ( 3 0,033 / h) Finalente calcula-se a potência de acionaento da boba: g W& ρ η an G 000x9,8x80x Q 0, ,53kW Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

97 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [5] Deterine a vazão de u sistea de bobeaento onde as alturas estáticas de aspiração e recalque são respectivaente e 4 e as perdas de carga são dadas por: h La (ca) 0,0Q²(l/s) e h Lr (ca) 0,70Q²(l/s). O anôetro situado na saída da boba indica ua pressão equivalente de 47ca enquanto o vacuôetro na entrada da boba indica ua pressão equivalente de 3ca. Considere os instruentos no eso nível. Dados: Deterine: h h h a r La 4 ( ca) 0,0Q²( l / s) h Lr ( ca) 0,70Q²( l / s) Man 47ca ( ) 3ca Vac Man Q? P ρg Man Man 47 PVac ρg Vac 3,0( vacuoétrica) A pressão indicada pelo vacuôetro é inferior a atosférica, portanto a altura anoétrica é a soa da leitura do anôetro ais a leitura do vacuôetro. an Vac + Man 50 Utilizando a definição de altura anoétrica do sistea: an ha + hr + J a + J r + J vel Substituindo os valores dados na Eq. acia deterinados a vazão do sistea ,0Q + 0,70Q A vazão Q foi dada no enunciado e l/s ,0Q + 0,70Q Q 7 0,8,96 l s Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

98 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [6] A água escoa co ua vazão igual a 0³/h nu sistea de bobeaento confore ostra a figura. Considere ua tubulação de ferro galvanizado novo co diâetro de 60 e rugosidade absoluta igual a 0,. O copriento total da tubulação é igual a 50. Deterinar a potência de acionaento considerando u rendiento global de 65%. A viscosidade cineática da água é igual a,5x0-6 ²/s. Dados: Q 0³/ h D 60 ε 0, L 50 η 65% G ρ 000kg / ³ υ,5x0 ( ferro galvanizado ) 6 ² / s h h a r K K a r Deterine: W & ac? Calcula-se a velocidade na tubulação e o núero de Reynolds: VπD² 4Q 4x0 Q VA V,96 / s 4 πd² πx0,06² x3600,96 0,06 Re VD x 060 6,5 0 υ x Co ε / D 0, 0067 deterinaos pela Eq. explícita o fator de atrito (Esta equação é valida apenas para condição de escoaento turbulento co tubos hidraulicaente sei-rugosos, ou seja, 5,0x0 3 < Re < x0 8 : f ε / D 5,74 0,5 log +,9 3,7 Re 0,0067 5,74 0,5 log + 3, ,9 0,044 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

99 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos Calcula-se a perda de carga na tubulação se os acessórios: (,96) L V 50 h LD f 0,044x x 3, 98 D g 0,06 x9,8 Calcula-se a perda de carga total causada pelos acessórios (ou perdas de carga localizadas): h V ² K g V ² g,96² x9,8 ( K + K ) 5x, LK a r 94 O soatório da perda de carga dos acessórios co a perda de carga da tubulação resulta na perda de carga total: hl hlk + hld 3,98+,94 6, 9 Cálculo da perda de carga dinâica: V ²,96² h vel 0, g x9,8 A altura anoétrica é deterinada pela equação abaixo: an ha + hr + hl + hvel ,9+ 0,, Co o valor da altura anoétrica conclue-se os parâetros necessários para o cálculo da potência de acionaento: g Q x x x W& ρ an 000 9,8, 0 ac 853W, 9kW η 0,65x3600 G Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

100 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [7] O sistea ostrado opera co vazão de 5³/h. Rugosidade da tubulação: 0,. Diâetro (aspiração e recalque): 30. Velocidade da tubulação,0/s. Válvula de pé:,75. Registro: 0,0. Válvula de retenção:,5. Curva de 90º: 0,4. Água ρ000 (kg/³) ν, x 0-6 ²/s. (c) Considerando u rendiento de 70% deterine a potência de acionaento da boba. (d) Considerando desprezível a pressão na entrada da boba deterine qual será a pressão que indicaria u anôetro conectado na tubulação de saída da boba. Dados: Q 5³/ h D 30 ε 0, V,0 / s K a,75+ 0,4,5 K r L 56,5 G 0,+,5+ 0,4 3, η 70% ρ 000kg / ³ υ,5x0 6 ² / s Deterine: a ) W & b) p ac? Man? Calcula-se a velocidade na tubulação e o núero de Reynolds: VπD² 4Q 4x5 Q VA V 5,9 / s 4 πd² πx0,03² x3600 5,9 0,03 Re VD x , 0 υ x Co ε / D 0, deterinaos pela Eq. explícita o fator de atrito (Esta equação é valida apenas para condição de escoaento turbulento co tubos hidraulicaente sei-rugosos, ou seja, 5,0x0 3 < Re < x0 8 : f ε / D 5,74 0,5 log +,9 3,7 Re 0, ,74 0,5 log + 3, ,9 0,034 Calcula-se a perda de carga na tubulação se os acessórios: ( 5,9) L V 56,5 h LD f 0,034x x 3, 6 D g 0,03 x9,8 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

101 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos Calcula-se a perda de carga total causada pelos acessórios (ou perdas de carga localizadas): h V ² K g V ² g 5,9² x9,8 ( K + K ) (,5+ 3,) x 9, LK a r 3 O soatório da perda de carga dos acessórios co a perda de carga da tubulação resulta na perda de carga total: hl hlk + hld 3,6+ 9,3, 9 Cálculo da perda de carga dinâica: V ² 5,9² h vel, 77 g x9,8 A altura anoétrica é deterinada pela equação abaixo: an ha + hr + hl + hvel,5+ 50+,9+,77 77, a) Co o valor da altura anoétrica conclue-se os parâetros necessários para o cálculo da potência de acionaento: g Q x x x W& ρ an 000 9,8 77, 5 ac 0347,W 0, 4kW η 0,7x3600 G b) A pressão no anôetro é calculada pela seguinte Eq.: p Man ρg( hl+ hr) ρg( hld + hlk + hr) ρg f Lr V + K D g r V ² + hr g p Man 000x9,8 0,034x 5 0,03 ( 5,9) 5,9² x + 3, x ,Pa,6MPa x9,8 x9,8 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

102 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [8] U sistea de bobeaento opera co água tendo ua altura estática de aspiração igual a 4,0 e ua altura estática de recalque igual a 5,37. A boba opera co ua vazão igual a 8³/h. A velocidade na tubulação é igual a,5/s e o copriento da tubulação igual a 40. Considere que a rugosidade da tubulação e igual a 0,. O coeficiente de perda de carga dos acessórios da tubulação de aspiração é igual a,0 e o coeficiente de perda de carga dos acessórios da tubulação de recalque é igual a 3,5. Selecione a boba indicando ponto de operação e calcule a potência de acionaento (kw) da boba para as condições de operação. Obs.: Massa específica 000kg/³ e viscosidade cineática é igual a,3x0-6 ²/s. Dados: h h a r 4 5,37 Q 8³ / h V,5 / s L 40 ε K a 0,,0 Kr 3,5 ρ 000kg / ³ υ,3x0 6 ² / s Deterine: Ponto de Operação? Qual a boba?? W & Encontra-se o diâetro da tubulação: 4Q 4x8 D 0, 07 πv 3600xπx,5 VD,5x0,07 Re υ,3x0 Co ε / D 0, 004deterinaos pela Eq. explícita o fator de atrito (Esta equação é valida apenas para condição de escoaento turbulento co tubos hidraulicaente sei-rugosos, ou seja, 5,0x0 3 < Re < x0 8 : f ε / D 5,74 0,5 log +,9 3,7 Re 0,004 5,74 0,5 log + 3, ,9 0,04 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

103 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos Calcula-se a perda de carga na tubulação se os acessórios: (,5) L V 40 h LD f 0,04x x, 09 D g 0,07 x9,8 Calcula-se a perda de carga total causada pelos acessórios (ou perdas de carga localizadas): h V ² K g V ² g,5² x9,8 ( K + K ) (,0+ 3,5) x 0, LK a r 44 O soatório da perda de carga dos acessórios co a perda de carga da tubulação resulta na perda de carga total: hl hlk + hld,09+ 0,44, 53 Cálculo da perda de carga dinâica: V ²,5² h vel 0, 08 g x9,8 A altura anoétrica é deterinada pela equação abaixo: an ha + hr + hl + hvel 4+ 5,37+,53+ 0,08 Para an e Q 8³/h arca-se o ponto de operação no gráfico e define-se a boba co o diâetro de rotor adequado (5Ø). A partir do gráfico podeos aproxiar o valor do rendiento global que está entre 65 e 66%. Vaos considerar η 65,5%. G Co o valor do rendiento global calcula-se a potência da boba: g Q x x x W& ρ an 000 9,8 8 ac 57,6W, 6kW η 0,655x3600 G Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

104 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos [9] Nu sistea de bobeaento co tubulação de 03 de diâetro escoa água co velocidade de,0/s. O nível da água no reservatório de recalque encontra-se a 8 acia do nível do reservatório de aspiração e abos os reservatórios são abertos a atosfera. O vacuôetro na entrada da boba indica ua pressão igual a -39,4kPa e o anôetro na saída da boba indica ua pressão igual a 77,07kPa. (a) Co auxílio da figura selecione a boba apropriada especificando o diâetro da esa. (b) Deterine a Eq. que representa a curva característica deste sistea especificando a altura anoétrica e () e a vazão e (³/h). Graficar a Eq. característica. Obs.: Massa específica 000kg/³. Dados: D 03 h e 8 V,0 / s Calcula-se a vazão de operação: p p Vac Man 39,4kPa ( p 77,07kPa ρ 000kg / ³ Man ) Deterine: a) Qual a boba? Diâetro do rotor? b) Curva característica do sistea? c) Gráfico da Eq. característica? πx0,03² Q VA,0x 0,0666³/ s 60³ / h 4 Coo p Vac equivale a ua pressão anoétrica negativa, teos a seguinte expressão para o cálculo da altura: p p ρg p + p ρg (77,07+ 39,4) x x9,8 Man Man Man Vac an, 05 Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00

105 PUCRS- Departaento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Sisteas Fluidoecânicos a) Marca-se o ponto de operação e define-se a boba co rotor adequado: Ponto de Operação: Q 60³/ h 4Q D πv G an,05 η 70% 4x60 πx,0x b) Encontrado o valor da altura anoétrica, calcula-se as constantes da Eq. característica do sistea ( an k + k ): Q K he 8 an 8( ) + 0,005Q ( 3 / h) K ( K ) (,05 8) an Q² 60² 0,005 c) A partir da Eq. encontrada atribue-se pontos de vazão forando a curva característica do sistea. Curva Característica do Sistea Q (³/h) () 0 8,0 0 8, 0 8,5 30 9,0 40 9,8 50 0,8 60, 70 3,5 80 5, 90 7, 00 9,3 Altura () Vazão (³/h) Curva Característica do Sistea Bobas e Sisteas de Bobeaento Lista de Exercícios 00