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Transcrição

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4 Catalogação na fonte pela Biblioteca Universitária da Universidade Federal de Santa Catarina L432d Lazzari, Michele Fripp Determinação numérica de índices de acoplamento para configurações de poços horizontais [dissertação] / Michele Fripp Lazzari ; orientador, Clovis Raimundo Maliska. Florianópolis, SC, p.: il., grafs., tabs. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa

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27 Capítulo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31 Capítulo ' 2 ($ $*!+,# 0 5!*#& #/# /!*C! #12$! L/#1!$&/#& 5*# 2$*#$M= &0/$*#& #$0+N& */#9-:/!&! #!0!&= 3! G 5#/!+,# 0# *%#6 /! 3" 5#/!0# /-/! #! 0*! 45 4=# *%# /1!=/ 3*-00!1-/!!/!0! 1#%1! L#! :78#- < !K! /!.0!0M=!&&!! K&* -/!!-/-!+,# 0# /&/# / -/! #!!/!0! 4 <B4:4A846= #$5#/ #0& 3&*# $! 51-!>6 34"*&28:A "2"!<132"!"1B"212"=0>"! &!02#<007#CC<7D&58!317!0&! 5

32 *%# L0#!*/ 984C#! D j%#m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68

69 Capítulo 3 *& #$5#//$#$!0# $#&! :*-#&!$*#&=! 9-&*,#5-$0!/$*!$# #./!0!#!/$*# #+# &3!*%#&,#!&05$+!&0&!!&0*/ #&!+# $* #& 0#/:$#&! &/ &#30#&= # 9- #0 & #.&3!0##/!-K:#0!51-!'(6 34"'G&1D !:!R"212"=0>"!! " $%(202B'GGG& &+,#'6Z6W!*#-&#.!& #&&.0!0& 0& &#3&* #./!! &$*#-!/!$! # #&*! $&**!.!#6&*! :*-#= *$0&K!#/## #./! 5# 5#/-!0# 9-!!/*#0##1! 0&$3#30!!!&#-#$!#/&/#6 *&%.8*3!& 0*/$! $-/!/$* :$0& 0!#!/$*#9-3//#$&0!+,#03&#&!& *#& 0#&&3!*%#&=#/#05$*&* #&0#/ *!+,#0 43

70 #+#&=5!!&1#%1!&#-!*5!&05$*&!/ #& 0 /!.0!0&9--/&3!*%# #0! &$*!6 34"'%&2! 20"!7"!582!! *!$*#= &#-& -/! 1#/*!!! # #./!*!9- &$*-/!1,#0-/&3!*%# 0 *%# %K/#!# #+#= #$5#/ #0& 3&*# $! 51-!')6 &#! 0&*! 1#/*! 5#.!&!0! $! %*& 09-#&3!*%# #0&0300#/3@!&1N&#- /%0-#&= $#& 9-!& # /&/# #/ #*!/$*# 0# 5-0# #0&#.&3!0#=-/! 3" 9-&,#*#/!0#& 3!#& /C0#&!!!& # 0!0& 0#/# ##&#=./ #/# &@#$&0!0#9-#&!$!&O#-5!*-!&= &$*&$! $*5! #+#O&3!*%#= &,# 0&*.-:0#& -$5#//$*!##$1#0!/&/!6 34"''&23A21!4 > 48!1 24 "212"=0>"!

71 51-! '' &$*! &&& /%0-#&= #& 9-!& #/ $0/ # &3!*%# #/ # #+# &$*!0#!*!3C& 0 -/! #$0+,# 0 #$*#$# $! 5#$*! L#& #$0$*!-/!!.*-!$!/&/!M#&*!$*0! 5#$*! / /@36 #$0+,# 0 #$*#$#!! #& 3#-/& 8-$*# G $*5! #+#O&3!*%#= #$0 &*@ #!"!0!!!.*-!=&@0!0! #-/! &&,# &*! 1-!G &&,#0# #+#6&*!!.*-! &$*!#&5-#& K&*$*& $# 3&*/$*#/*@# 0#& #+#& L51-!)]M!*!3C&0#&9-!&&&*!.#5-K#0#&5-0#&6 34"'*&27"2120:E! "23E! 24"212"=0>"!5!"! > 48!7"!7!10!&0J8!3!L 20<2"9!" #/##&3&*/$*#&/*@#&&,##$&*-:0#& //%0-#& 0 `/*#&!0!=!!1-! 0! 1#/*! 5# &#0!1-!!)(/*#&=#/#$*-*#0 &$*!=! #K/!0!/$*=-/0&*&/%0-#&0-/!/!$! 9- *!/.C/ 5#&& 3@3 *!.!! / */#& 0 45

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

75 taxa com que a taxa com que a taxa com que a massa taxa de var iação massa entra no massa sai do é produzida no da massa no + = volume de controle volume de controle volume de controle volume de controle!! -/ &#!/$*#.0/$&#$!= / 1/ /!$$* &#*C/# 0 -/ 5-0# $#/ &&:3= #.*C/&4 ( ρu) ( ρv) + m = 0 L>6)M x y #$0 ρc!/!&&!& :5!0#5-0#= u v&,#!& #/ #$$*& 0! 3#0!0 0# 5-0# m &$*!! *!K!0/!&&! #0-"0! #-$0!003#-/6#/# ρ C#$&*!$*=!9-!+,#!/! #0&&*!#/#4 u v + + q = 0 L>6'M x y #$0 qc#*!k!3#-/c*! #0-"0! #-$0!003#-/ 0#3#-/0#$*#6 *&'&' P!! 0&3! 3#0!0 0# 5-0# / /#& ##&#& C-*"!0!! 0!I L&+,# '6W6>6)M= 9-0&#$&0!$0##& 5*#& 1!3*!#$!&= #0& &*! #/#4 k v = ( P) L>6>M µ!9-!+,#!/!= v C!3#0!0/C0!0#5-0# $#/# ##&##-3#0!00!I= P C! &&,#= k C 49

76 ! /!.0!0!.&#-*! 0#/# µ! 3&#&0!0 0# 5-0#6 -.&**-$0#!K &&,#L>6>M!!!3#0!00!IL#& #$0$*G&#/ #$$*&0!&0+N&?PM $!9-!+,#0!#$&3!+,#0!/!&&!=#.*C/&4 k P k P + x µ x y µ y q = 0 L>6WM /9-!!",# k µ =#$5#/05$0!$!&+,#'6W6'6W= &$*!! /#.0!0 λ6!"$0# *! &-.&**-+,#=! 9-!+,#L>6WM*#/!!&1-$*5#/!4 P P λ + λ q = 0 L>6ZM x x y y &&/= #/! #/.$!+,# 0! 0!I! 9-!+,#0!#$&3!+,#0!/!&&!=#.*C/&-/!9-!+,# 9- #&&.*!#@-#0! &&,#6#$0##!/ #0 &&,#=#/!0!IC #&&:30*/$!#!/ # 03#0!0&6 *&* $ &9-!+N&9-#/ N/#/#0#/!*/@*#!! # &#!/$*# /#$#5@&# / /#& ##&#& &,#! #$&3!+,# 0! /!&&! L9-!+,# >6'M! 0!I L9-!+,# L>6>MM6 #$&0!$0# &#!/$*# / 1/ /!$$*= 5-0# $#/ &&:3 5#/-!+,# /!#&%!= # /#0# #0 & &/ 5!0# #/! $&+,# 0! 0!I $! 9-!+,# 0! #$&3!+,# 0! /!&&!!*!3C& 0! &-.&**-+,# 0! 3#0!0! 3#0!00!I/-*!$0#&!/!&&!& :5!! ##&0!0= 8@ 9-!/!&&!*#*! $# $*# 0-/ 3#-/ /$*! 0! &*-*-! ##&! C # #0-*# 0! /!&&! & :5! 0# 5-0#! ##&0!0 0#/#6 %&

77 &/ 5!0!=!9-!+,#! &$*!! $!&! &&,##/# $%1$*!=#$5#/ #0&3&*#$!9-!+,#L>6]M4 ρk. ( P) = 0 L>6]M µ /.!$0# 9-! 3#0!0 0!I= 9-5# &-.&**-:0!$!9-!+,#L>6]M=$,##$&0#-#&*/#& 1!3*!#$!&/&-!5#/-!+,#L9-!+,#L>6>MM6 /!.0!0!.&#-*! 0# /# k C -/! # 0!0*$&#! 9- &$*!! /!.0!0 0# /# $!& *E& 0+N&= C #/ #&*! # $#3 #/ #$$*& #/# #0 & 3&*# $! 9-!+,# L>6^M6 \-!$0##/#C &#*% # #/#1E$#=! # 0!0C &$*!0! #-/&!!6 kxx kxy kxz k = k yx k yy k yz L>6^M k zx kzy k zz & #$0+N& 0 #$*#$#!! #& /#0#& /#$#5@&#& #/ $0/ 5#$*!& 0# &3!*%# / /@3&=#-&8!=5-K#$-#$&&!&1N&6&3!"N&!*3!&!#& #+#&0 $8+,# #0-+,#&,# *!*!0!& #/#5#$*&&-/0#-#& #$*-!&0/!&&!$#$*# 0# &3!*%#= $#& #$*#& #& #$0$*& G #!"!+,# 0#& #+#& $8*#& #0-*#&= & *3!/$*6 &&!& 5#$*& &-/0#-#& &,# $&0#& $! 9-!+,# 0 #$&3!+,#0!/!&&!#/#-/*/#5#$*$#&3#-/& #& #$0$*&G#!"!+,#0#& #+#&6 #& 3#-/& / 9- &,# #/ -*!0#& #& */#& 5#$*& C 9-&,# $&0#& #&/#0#& 0 #+#& #- #& :$0& 0!#!/$*#= #/ # $*-*# 0 & *!*! #!#!/$*# #+#&3!*%#6 51

78 *&+ $! /&/! 5#/! 9- # /#0# /#$#5@&#=!& 9-!+N& 9- #/ N/ # /#0#.5@&# &,#! 0!I=! 9-!+,# 0! #$&3!+,# 0!/!&&!!!!0! -/! 0!& 5!&& &$*& $# &3!*%#6 #C/=!! &#!/$*#&.5@&#&=!1-/!& #-*!& # 0!0& 03/ *!/.C/ & #$&0!0!& $# /#0#= #/# ##&0!0=&!*-!+,# /!.0!0!*3!69-!+,# 0 #$&3!+,# 0!/!&&!!!!0! 5!& C 05$!0!!*!3C& 0! $&+,# 0! &!*-!+,# 0!& /&/!& 0! ##&0!0 0#/#6 $*,#=!!-/ &#!/$*#.5@&# /&:3=$#/ &&:3/-//##$&#0!0#=*/&4 Sα φ +.( vα ) = 0 L>6_M t #$0φ é a porosidade, α &$*!-/!5!&L@1-!=%##- 1@&M!3#0!0 v α C!3#0!00!5!&=!9-!C &-.&**-:0!!3#0!00!I=9-*!/.C/#/ N # /#0#= #$5#/ 8@ /$#$!0#6!"$0# *! &-.&**-+,#=#.*C/&4.( ) Sα φ = λ α k ( P α ) L>6`M t #$0 λα C! /#.0!0 0! 5!& α =! 9-! C -/!!!*:&*!*!$*#0#/#9-!$*#0#5-0#6 \-!$0#&*/-/&#!/$*#.5@&#=! &$+! 0 -/! 5!& $*5 $! #-*! 0 *! 5#/! 9-! /!.0!0 0#/#*!/.C/ C!5*!0!!/#.0!0 0!5!&$8*!0!C05-*!0!6-&8!=#!3!$+#0#5-K#0 -/!5!&C!*!0#$! &$+!0#-*!5!&=0/!$! 9-!0! 5!&! &$*!&-! %! /!.0!0=! 9-!C!/!0!0 /!.0!0!*3!L&+,#'6W6'6>M6 /!.0!0!*3! &$*!-/! 0-+,# 0! /!.0!0!.&#-*!0#/# ##&#= #*!$*#=!!

79 9-*!5!*#&8!#$&0!0#03&$&0!$!9-!+,# 0! 3#0!0 0!I6 &&/=! 9-!+,# L>6>M*#/!! &1-$*5#/!4 v α k k = rα µ α ( P ) α L>6)(M #$0 kr α C! /!.0!0!*3!0!5!&α 6 #$-& 9-!& /!.0!0&!*3!& #0/ &&*!&#/#5-$+N&0!&&!*-!+N&0!&5!&&6&*! 0 $0E$! 0! /!.0!0!*3! #/!&!*-!+,# $*#0-"$# #./!.5@&#-/!$,#$!0!06 /&$*,#!!#/#0#.5@&#0-!&9-!+N& 0!#$&3!+,#0!/!&&!-/!!!!0!5!&*E& $%1$*!&4!&!*-!+,#0!0!5!&! &&,#L1-!!!!/.!&!&5!&&M6 &&!/!$!@-/!$%1$*!!/!& 9-# $R/# 0 9-!+N& #$&**-$*& 0#/#0#6!! &#3*! #./!=-*"!&-/!*! 9-!+,# 9-!*-!#/#-/!&*+,#G9-!+,#0#$&3!+,#0! /!&&!=1!!$*$0#9-$,###!#&-1/$*#0/!&&! $*!&5!&&4 S α1 Sα 2 1 # 5 5*<@P$A488 + = L>6))M &* /#0# *!*!!& 9-!+N& 1#3$!$*& 0# /#0#.5@&# / 5-$+,# 0! 3#0!0 *#*!= # 9- &/ 5! # &&*/! 0 9-!+N&6 3#0!0 *#*! C 05$0!#/#&$0#!&#/!0!&3#0!0&0!0!5!&4 vt = vα1 + vα 2 9-!*!/.C/ #0&K &&!$!&1-$*5#/!4 L>6)'M 53

80 v T /9-4 T α1 α 2 = λ P λ = λ + λ λ T k k rα α = 6 µ α L>6)>M $*,#=!9-!+,#0!#$&3!+,#0!/!&&!0-/! 0*/$!0!5!&α #0&&*!#/#&1-4 S L>6)WM φ.( λt P) = 0 t &&*/!09-!+N&5!#/ *##/!$&+,# 0!9-!+,#0!#$&3!+,#0/!&&!1#.!=!9-!!*-! #/# -/! 9-!+,# 0 &*+,# 0 5#/!!$@#1! G 9-!+,#L>6))M4. = 0 ( ) v T L>6)ZM &#$0+N&0#$*#$#!!#&/#0#&.5@&#&&,# 1-!&G&#$0+N&0#$*#$#!!#/#0#/#$#5@&#6 *&) &:$0&!-!0#&= & :5#&!!!0!!&#= 03/& $&0#& /&/-!0#& 0 &3!*%#& 0 *%#!5/0&*!*!#!#!/$*# #+#&3!*%# 0/!$! 9- /*! 9-&8!/-*"!0!&/!!& $,# *,#5$!0!&6 & &/-!0#& 0 &3!*%#& &#3/ # #./! 5*-!$0#& -/.!!$+# 0 /!&&! /!0! 3#-/0#$*#=#$5#/!51-!']=#9-&-*!$! 9-!+,#>6)]6

81 34"'-&8:! =!84 2 2!0"!82 m m w + m s m e m n = L>6)]M t /9- m nc!3!",#/@&&!$!5#$*!$#*= m sc! 3!",#/@&&!$!&-= m ec!3!",#/@&&!$!5#$*! &* m wc!3!",#/@&&!$!5#$*!#&*#*/# 0#!0#0*#0!9-!+,#C#*/#0!R/-#=9- #0 & 1!+,# L #+#& #0-*#&M #- #$&-/# L #+#& $8*#&M= $&* R*/#!&##*/# 0!R/-#. &$! $1!*3#6 /-/ 3#-/ 0 #$*# #1#!/! 0 -/ #+# #0-*#= m s &$*!!*!K!0/!&&!9- $*! $#/&/#= 9-=& 0300#!/!&&! & :5! # V = */&! 3!",# 3#-/C*! # -$0!0 0 3#-/=! 9-! #0& 0!0! / 5-$+,# 0# :$0 0!#!/$*#4 q = IA P L>6)^M #!&#0&#!/$*#&/#$#5@&#&=!9-!+,#0 #$&3!+,#0!/!&&!!!#.!!$+#5*-!0#$#3#-/ 9-#$*C/# #+# #0-*#C!&1-$*4 55 VC

82 ( λ ). T P = q L>6)_M #$0 q C3!",#3#-/C*! #0-"0!$# #+# #-$0!0 0 3#-/=! 9-! C!-!0!! 9-!+,# >6)^= $! 9-!+,#0#$&3!+,#0!/!&&! &$*!-/*/#0 1!+,#6 /!3"9-$!9-!+,#>6)^!3!",#3#-/C*!C!-!0!/5-$+,#0#:$00!#!/$*#=.& 9-= #/ # $*-*# 0 & *!*! #!#!/$*# #+# &3!*%#=#C$&0#$!9-!+,#0#$&3!+,#0! /!&&!!*!3C&0#*/#01!+,#6 #$3C/&!$!&!!$&+,#0#:$0!!*0! 9-!+,# 0 #$&3!+,# 0! /!&&! 0&*"!0!6 & &/-!0#& 9- # -*"!,# #0/ *!& 9-!+N& 0&*"!0!&!*!3C&09-!9-/C*#0#6&**!.!## *&*03!0!+,#5#5*##/-/&/-!0#9--*"!# /C*#0# 0#& 3#-/& 5$*#& #$5#/ #$&*! /!*!$7! L)`_(M!&7! L'((WM= #*!$*#-*"!&@! 9-!+,# >6)_0&*"!0!!!*0&&/C*#0#!5/0&K! #/# # :$0 C $&0#6 &&! /!$!=! 9-!+,# 0&*"!0!C!&1-$*4 P P P P λ T y z + x z = q x y z x e x o y y L>6)`M n s /9-#*/#01!+,# q 0&*"!0#C0!0# #4 q = IA P P L>6'(M ( ) w #!/$*# / 5-$+,# 0! 3!",# 3#-/C*! 0! 05$+!0 &&,#$*!&5#$*!&0#/%0-#4 q IA = L>6')M P P P ( ) w P

83 $* #!$0#!&03!0!& #05$+!&$*!&=*/&4 PE Pp Pp PO y + x x λ T = IA( Pp Pw ) x y PN Pp Pp P L>6''M S x y y %&!1-!/$*#0#&*/#&0!9-!+,#>6''=&&!*#/!!5#/!1$C!4 A P = A P + A P + A P + A P + B L>6'>M p p e E s S n N o O p /9-4 y x Ap = 2 λ T + + IA* Pp * x y L>6'WM x y B = IA* P * x y L>6'ZM p w #*!& 9-#*/# 0 1!+,# L9-!+,# >6''M 5# 0300# / 0-!&!*&= / 9-!!!!*3! G &&,#$# #$*#/9-&&*@!-!$0#= IA* Pp * x y=!&&!!5!"!*0##5$* A p=!!!!*3!g &&,# 0# #+#= &&,# &*! 9- C #$0!= IA* Pw * x y= /!$$#*/#01!+,#6 /!$!!$@#1!=#:$00 #+#C $&0# $! 5#/-!+,#0# #./!9-!$0#&!$+!/,#0*!:$0!!&#3#!#!/$*# #+#&3!*%#6 57

84

85 Capítulo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89 Capítulo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91 528*& 21A21! > 48!2! :A21 2!0!"!408; 1Q 02102"23 272" 202 * * + *, * * 34"'.&(;E! 2U2:E!27"! 4:E! 2$34=1&27!.&3!$0#! 51-! '^.& 9-=! #K/!0!/$*=!!*0#W(c0!! #0-+,#0@1-! *#$!& 1-! G $8+,# 0!/&/!=# 9-!!*"!# $:# 0-/ 1/ /!$$*6 #*!$*#= 05$-& WZ 0!&#/#*/ #5$!!!!&0/!&&/-!+N&6 )&' &* *&* 5#!"!0# #/ # $*-*# 0 & 0*/$!!!* 0 9-!/!!# &-*!0# #/+!! #$31!!-/!R$!&#-+,#=!9-!C!/!& %K/! 65

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107 , 2 * 2) ) 2+ * 2 + 2*!/&/! 5#/! 9-!!#*&*0!&+,#Z6>6W 3!!+,# 0 /!$*$0# #$&*!$* &!& 9- $&* *&* #& 3!#& #.*0#&!!!& 3!"N&= = #$&9-$*/$*=!!#&:$0&=&8!/#&/&/#&= #& & #$&*!*! &&#!$!&!$0#! 9-!+,# Z6>= #$5#/ 8@ #/$*!0#6 34"*,&(":E!! 2 2!78 20!!!4 20!! > 48!148! $**!$*#=#/#&*!*!0-/!&#-+,#$-/C! *!*3! $,# 0-/!&#-+,# K!*!=*!& 3!#& #0/ $,#&K!*!/$*#&/&/#&6!* 0! 51-! >` #.&3!& 9- #& 3!#& #.*0#&!!#&:$0&0!#!/$*#$,#&,##&/&/#& 81

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