CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO PRODUÇÃO CIVIL: ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS PROF. EDUARDO GIUGLIANI & PROF. FELIPE BRASIL VIEGAS

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1 CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO PRODUÇÃO CIVIL: ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS PROF. EDUARDO GIUGLIANI & PROF. FELIPE BRASIL VIEGAS ESTRUTURAS DE CONCRETO FACULDADE DE ENGENHARIA PUCRS

2 P R O G R A M A DATA AULA PROF ASSUNTO 27set 02 EDUARDO CONCRETO COMO MATERIAL ESTRUTURAL CRITÉRIOS DA NBR 6118/2003 CONCEITOS FUNDAMENTAIS: CLASSE DE AGRESSIVIDADE, FISSURAÇÃO, FCK E FATOR A/C CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE FLEXÃO, CISALHAMENTO E ANCORAGEM 28set 03 EDUARDO TOPICOS ESPECIAIS EM CONCRETO ARMADO CONSOLE CURTO E DENTES GERBER VIGAS PAREDE RESERVATÓRIOS PATOLOGIAS 04out 04 EDUARDO INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS: FATOR GAMA Z CARACTERÍSTICAS GERAIS E DIMENSIONAIS PARA O PROJETO DE PAVIMENTOS: Lajes Convencionais, Planas, Nervuradas, Treliçadas, Alveolares 05out 04 EDUARDO INDICADORES DE PROJETOS PARECER TÉCNICO ESTRUTURAL Comentários 2

3 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas CONCRETO COMO MATERIAL ESTRUTURAL TOPICOS ESPECIAIS EM CONCRETO ARMADO NOTAS DE AULA AULAS 02/03 Prof. Eduardo Giugliani Prof. Felipe Brasil Viegas SETEMBRO

4 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas CONCRETO COMO ELEMENTO ESTRUTURAL EVOLUÇÃO DAS NORMAS DE CONCRETO Linha do Tempo o 1960 o anos o anos o 2003/ /29 anos!!! NORMA 6118/2003 Novos conceitos incorporados QUALIDADE DE PROJETO Qualidade de solução adotada, normas Condições impostas ao projeto, o Contratante o Normas o Limites dos materiais o Durabilidade o Elementos especiais NBRs especiais Documentação de Projeto o Desenhos, especificações e critérios de projeto o Informações claras e precisas o Informações suficientes para execução da obra o Gerenciamento e equipe multidisciplinar Avaliação de Conformidade o Contratante ao Contratado DURABILIDADE As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem suas segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à vida útil. Por vida útil de projeto, entende-se o período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de concreto... SETEMBRO

5 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas Visão de futuro Tendência de uniformização das normas internacionais. Padrão Europeu Comunidade Comum Européia: CEB (Comitê Europeu do Beton) Padrão Americano Aliança de Livre Comércio: ACI (American Concrete Institute) CONCRETO: CARACTERÍSTICAS FÍSICAS o Resistência à compressão: fck o Resistência à tração: ftk o Módulo de Elasticidade Longitudinal fck: média das resistências obtidas através dos corpos de prova a 28 dias, convencionando que é a esta idade que a estrutura entrará em carga. fck = fcm 1,645.S, onde S é o desvio padrão das resistências fck >= 20 MPa ftk: Resistência Média f ct,m = 0,3 f ck 2/3 Resistência Inferior f ctk,inf = 0,7 f ct,m Resistência Inferior f ctk,sup = 1,3 f ct,m E: SETEMBRO

6 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas REQUISITOS DE PROJETO, ORIENTAÇÕES DE NORMA, TABELAS DE REFERÊNCIA: CAA: Classe de Agressividade Ambiental ELS fissuração Resistência característica do Concreto: fck Fator água cimento: a/c Cobrimento das armaduras ELS deformação CAA: Classe de Agressividade Ambiental Relacionadas às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independente das ações mecânicas, ações térmicas, retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento estrutural do concreto. SETEMBRO

7 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas ELS Fissuração: Estado Limite de Serviço/Utilização O objetivo da norma neste sentido visa atender o bom desempenho da estrutura. Toda e qualquer estrutura de concreto fissura, sua ocorrência é inevitável, principalmente devida à baixa resistência do concreto à tração. Com vistas a obter-se uma proteção adequada da armadura quando à corrosão e à aceitabilidade sensorial, busca-se controlar a abertura desta fissuras. SETEMBRO

8 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas fck: Resistência característica do Concreto fator água cimento: a/c A Norma recomenda que, na falta de ensaio específico de desempenho a durabilidade do da estrutura, a adoção de características mínimas para sua resistência e para o fator água cimento, itens extremamente relevantes quando ao requisito de durabilidade. Cobrimento das armaduras Os cobrimentos nominais e mínimos devem estar sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo, e de acordo com a seguinte tabela, correspondendo o cobrimento mínimo à CAA e à tipologia do elemento estrutural considerado. SETEMBRO

9 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas ELS - deformação Estado Limite de Serviço/Utilização Deformações ou deslocamentos limites são valores práticos utilizados para a verificação em serviço do estado limite de deformações excessivas da estrutura. Para efeitos da NBR 6618/2003 estas deformações são classificadas a partir de quatro características básicas, com vistas a estabelecer limites indicados na tabela seguinte: Aceitabilidade sensorial Efeitos específicos vinculados à utilização da edificação Efeitos de elementos não estruturais deslocamento que causam o mau funcionamento de elementos não estruturais, mas vinculados a ela. Efeitos em elementos estruturais, alterando o modelo estrutural adotado. SETEMBRO

10 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas ELS - deformação Estado Limite de Serviço/Utilização SETEMBRO

11 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas CÁLCULO DE DEFORMAÇÕES FLECHAS FLECHA instantânea f o = β. M.L 2 /(E.J) diferida... infinita f i = (1 + α f ).f o Fatores de influência: β: o Vinculação o Tipo de carga Vão L Momento fletor M Módulo de elasticidade longitudinal fck Inércia da seção b, h, A s, A s ELEMENTOS ESTRUTURAIS TÍPICOS Lajes Vigas Pilares Pilares Parede SETEMBRO

12 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas LAJES 5 cm coberturas sem balanço 7 cm piso / cobertura com balanço 10 cm estacionamento (<30KN) 12 cm estacionamento (>30KN) 16 cm lajes planas Tipo de Armadura Taxa de Armadura (*) As negativa As positiva (1 direção) As positiva (2 direção) >= mínima >= mínima 67% mínima >= 20%As; As positiva secundária >=0,9cm 2 /m; >=50%mínima (*) considerar como mínima a As indicada para as VIGAS SETEMBRO

13 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas VIGAS Taxa mínima de armadura de flexão : As - longitudinal Taxa mínima de armadura de cisalhamento: A sw - estribos A sw min = [ρ w min ].100.b = [0,2.(f ctm / f yk )].100.b = [0,2.(0,3.f ck 2/3 / f yk )].100.b As de pele (A s pele ) Ou de forma simplificada: A sw min = (f ck 2/3 / f yk ).6.b NB1 / 78 NBR 6118 / 2003 As = 0,005%. b.h As =0,010%. b.h Características: Exigência para h > 60 cm Mínimo de 2 barras por face. s < 20 cm (espaçamento) s < d/3 SETEMBRO

14 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas PILARES b w > 19 cm Para casos de b menor do que 19 cm, a Norma exige que o coeficiente de majoração seja alterado de acordo com a tabela seguinte: A s min pilar NB1 / 78 NBR 6118 / 2003 A s max = 6%.Ac A s max = 8%.Ac A s min = 0,4%.Ac min: = 10.0 mm >= 1/8 da menor dimensão transversal da seção PILARES-PAREDE Características Gerais: a > 5b : maior dimensão é superior a 5x a menor dimensão. Considerar efeitos de 1ª e 2ª ordem. A sw >= 0,25% A s SETEMBRO

15 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas ANCORAGEM DE ARMADURA NBR 6118/2003 Itens: 9.4; ; ; ; ; O comprimento básico de ancoragem (L b ) reto de uma barra, necessário para ancorar a força A f, é dado por: S L yd b 4 f f yd bd considerando que, f bd = resistência de aderência de cálculo entre a armadura e o concreto ( ) f f 0.7 (0.3 f ) bd f ctd 2 / 3 ctk, inf ck onde e, f / (8.2.5) ctd f ctk,inf c f ctk inf 2 / 3 0. fck, 21 SETEMBRO

16 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas η valor característica η 1 η 1 η 1 η 2 η 2 η 3 η ( 132 ) 100 para barras lisas (CA25) para barras entalhadas (CA60) para barras nervuradas (CA50) para situações de BOA aderência (B) para situações de MÁ aderência (M) para 32mm para 32mm O comprimento de ancoragem necessário é dado por: L L A L Scalc b, nec b b,min ASef onde, o coeficiente α tem, como objetivo principal, permitir uma redução á L b devido á ocorrência de gancho na armadura, adotando-se: 1.0 para barras sem ganchos. 0.7 para barras tracionadas com ganchos e com cobrimento 3 A S,calc armadura calculada A S,ef armadura efetiva L b 4 f f yd bd 0.3 Lb Lb, min mm considerando que Lb, min 0. 3 Lb, podemos concluir que AS, calc Lbnec Lb 0. 3 Lb A S, ef e que o valor máximo para A S efetiva pode ser dado por A S, ef AS, calc SETEMBRO

17 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas Os ganchos devem observar os seguintes critérios: Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Devendo ser garantidos os diâmetros mínimos de dobramento, tanto para ganchos como para estribos: Bitola (mm) CA 25 CA 50 CA < Ø Ø 4 Ø 5 Ø 3 Ø 5 Ø 8 Ø 3 Ø - - Observe-se, ainda, que para os estribos o diâmetro t 10mm e que os comprimentos mínimos do gancho são: TIPO L gancho L min TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 5 Ø 5 Ø 10 Ø 5cm 5cm 7cm Assim, calculando a ancoragem básica para os casos mais correntes temos: f yd f yd Lb 4 f 4 f bd 1 f aço CA50A f f / f / MPa yd 2 3 ctd yd yk S yk 8 SETEMBRO

18 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas f bd f ctd ) ( barras nervuradas CA50 ) ( ancoragem em zona de boa aderência ) ( 32mm 2 / 3 f ctk,inf 0.21 f ck 2 / 3 f ctd 0.15 f ck c 1.4 ( f ck em MPa ) então: Lb L 2 / 3 b ( em MPa ) 2 / f f 4 ck ck Em anexo, encontra-se planilha elaborada de acordo com os critérios da Norma NBR 6118/2003, para os vários tipos de aço, concreto e diâmetros das barras mais usuais. SETEMBRO

19 CA 50 CA 60 CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PRODUÇÃO CIVIL Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas COMPRIMENTO DE ANCORAGEM DE ACORDO COM A NBR 6118/2003 Lb básico abril.2008 Prof. Eduardo Giugliani, PUCRS fck (Mpa) Aço Ø Area Peso Tipo mm cm2 kg/m Lb em cm 3,4 0,090 0, ,2 0,140 0, ,6 0,170 0, ,0 0,200 0, ,0 0,280 0, ,4 0,320 0, ,0 0,385 0, eta1 8,0 0,500 0, ,40 Lb em Ø Tipo mm cm2 kg/m Lb em cm 6,3 0,315 0, ,0 0,500 0, ,0 0,800 0, ,5 1,250 1, ,0 2,000 1, ,0 3,150 2, ,5 4,000 3, ,0 5,000 4, eta1 32,0 8,000 6, ,25 Lb em Ø Lb básico comprimento de ancoragem básido = Ø / 4 x fyd / fbd ( para barras comprimidadas/tracionadas) Ø = diâmetro da armadura fyd = resitência de cálculo do aço = fyk/1.15 fbd = resistência de aderência de cálculo entre o concreto e a armadura = η1.η2.η3.0,15.(fck)² / ³ η = coeficientes para cálculo da tensão fbd: η1=coef. de conformação do aço; η2 = 1.0; η3 = 1.0 (ver item ) 10 cm Lb nec comprimento de ancoragem necessário = α x Lb x Ascal / Asef Lb min 10 Ø α = 1.0 ancoragem reta, sem gancho 0.33 Lb α = 0.7 ancoragem com gancho, com cobto no plano normal ao gancho 3Ø α = 0.5 ancoragem com gancho e barra transversal (ver itens e ) As cal = armadura calculada SETEMBRO 2013 As ef = armadura efetiva Obs: Para barras comprimidas (caso de pilares) não poderá ser Lb min comprimento de ancoragem mínimo utilizado gancho, somente ancoragem reta. 19

20 ABERTURAS EM ELEMENTOS DE CONCRETO A Norma Brasileira de Concreto NBR 6118/2003 dispõe sobre este assunto nos itens 21.3, e , abordando os aspectos inerentes a furos, aberturas e canalizações em elementos de concreto armado. Qualquer estrutura que apresenta, em suas exigências de projeto, a necessidade de furos ou aberturas, deverá ser projetada e detalhada para absorverem as alterações do fluxo de tensões que ocorrem no entorno destes locais, prevendo-se armaduras especiais para estes casos, além daquelas necessárias para a estabilidade do elemento em função das solicitações atuantes. Por uma questão de definição, chamam-se de furos os espaços de pequenas dimensões e, por outro lado, aberturas, aqueles espaços de dimensões maiores. Um conjunto de furos muito próximos deverá ser avaliado como uma abertura. No caso de vigas de concreto armado, devem ser observadas limitações construtivas mínimas para a existência de aberturas paralelas à sua altura (NBR 6118/2003, item ): o Não devem apresentar diâmetro superior a 1/3 da largura da viga; o A distância mínima do furo à face da viga deve ser de 5 cm ou duas vezes o cobrimento da armadura especificado; o No caso de vários furos, estes devem estar espaçados de, no mínimo, 5 cm ou o valor do diâmetro do furo, devendo manter pelo menos um estribo nesta região. Figura 1: Aberturas em Vigas disposições mínimas (fonte: NBR 6118/2003) Tanto para o caso de vigas como de lajes, a seção remanescente de concreto, descontada a área do furo ou da abertura, deverá ser verificada quanto a sua capacidade de resistência ao cisalhamento e à flexão, a partir das solicitações previstas pelo cálculo. SETEMBRO

21 Nem sempre os elementos estruturais devem ser reavaliados devido à existência de furos ou aberturas, caso sejam observadas as seguintes características (NBR 6122/2003, itens e 2): 1.VIGAS Dispensa de reforço de armadura, caso sejam observadas as seguintes condições: o Furos posicionados na zona de tração do elemento e a uma distância mínima do apoio equivalente à duas vezes a altura da viga (2h); o Dimensões máximas do furo de 12 cm ou h/3; o Distância entre os furos, em mesmo vão, de no mínimo 2h. 2. LAJES Dispensa de reforço de armadura, sendo as lajes armadas em duas direções, e observadas as seguintes condições: o As dimensões da abertura devem corresponder a, no máximo, 1/10 do vão menor da laje ver Figura 2; o A distância mínima entre o bordo da laje e a face da abertura deve ser, no mínimo, de ¼ do vão na direção considerada ver Figura 2; o A distância entre as faces de aberturas adjacentes deve ser maior que ½ do menor vão da laje. Figura 2: dimensão limites para aberturas em lajes para dispensa de verificação SETEMBRO

22 CANALIZAÇÕES Para o caso de canalizações embutidas (NBR 6118/2003, item ), posicionadas ao longo do eixo longitudinal do elemento de superfície, para o caso de Lajes, ou no interior de um elemento linear, para o caso de Vigas e Pilares, fica proibida sua ocorrência nos seguintes casos: o Canalizações sem isolamento quando destinadas à passagem de fluidos com variação de temperatura superior à 15ºC em relação ao ambiente, desde que não isoladas ou verificadas para esta finalidade; o Canalizações destinadas a suportar pressões internas superiores a 0,3 MPa; o Canalizações embutidas em pilares de concreto, tanto imersas no material ou em espaços vazios internos do elemento, sem a existência de aberturas para drenagem. ABERTURA EM VIGAS Preferencialmente, quando possível, deve-se projetar aberturas em vigas permitindo a permanência das bielas de compressão devido à existência das forças cortantes, conforme ilustra a Figura 3. Figura 3: Posição preferencial de pequenas aberturas em vigas (fonte: NBR 6118/2003) Sempre que o comprimento da abertura, no sentido do eixo longitudinal da viga for superior a 0,60 h, recomenda-se que este fato seja considerado no dimensionamento do elemento e avaliada a possibilidade de colocação de armaduras de reforço, como indicado a seguir. Nesta região, no trecho da viga onde está posicionada a abertura, a viga passa a funcionar como o modelo de pórtico, formando um quadro rígido. Em que pese a viga com abertura poder suportar a mesma carga que de uma viga de alma cheia, desde que corretamente dimensionada sua armadura de reforço, SETEMBRO

23 cabe ressaltar que sua rigidez diminui, o que poderá ser um inconveniente para outros fatores, como por exemplo, a verificação das deformações do elemento. A Figura 5 ilustra estas etapas a serem seguidas com vistas ao dimensionamento das armaduras de reforço no entorno de aberturas em vigas de concreto. No caso de aberturas circulares muito próximas, de acordo com Leonhardt, deverá ser garantida uma distância mínima de 5 cm entre os furos, sendo conveniente adicionar armaduras de cisalhamento inclinadas, conforme indicado na Figura 4. Figura 4: Armaduras inclinadas para vigas com furos circulares (fonte: LEONHARDT, Volume 3) Observação 1: Nestes procedimentos, procurou-se não se caracterizar o banzo superior como comprimido e o banzo inferior como tracionado, o que seria normal em vigas biapoiadas, sujeitas assim à tração em sua face inferior. Fato contrário, quando da ocorrência de aberturas próximas aos apoios internos de vigas contínuas, esta situação inverte-se, sendo portando tracionada a face superior da viga nesta região. Observação 2: Para o dimensionamento dos banzos à flexão composta sugere-se a utilização dos Diagramas de Iteração, conforme indicado na Figura 6 (Fusco), obtendo-se para cada banzo: ν d = N d / (Ac.f cd ) e μ d = M d / (A c.h.f cd ) = ν d.e/h ábaco ω A s = ω.a c.f cd / f yd onde: N d = 1,4. N e = M / N sendo que devemos ter em cada face do banzo uma armadura equivalente à A s / 2. SETEMBRO

24 Observação 3: Para o dimensionamento das armaduras de cisalhamento dos banzos, deve-se considerar, além das características do tipo de concreto e aço (fck e fyk), os seguintes procedimentos, de acordo com a Norma NBR 6118/2003, considerando V o esforço cortante aplicado na seção: Banzo Comprimido Seção: b, h c, d c = h c cob to Solicitação: V = V c = 0,80.V A swc A sw min Banzo Tracionado Seção: b, h t, dt = h t cob to Solicitação: V = V t = 0,20.V A swt A sw min Cálculo da Armadura A sw A sw = 100.b.ζd / f yd A sw min A sw min = [ρ w min ].100.b = [0,2.(f ctm / f yk )].100.b = [0,2.(0,3.f ck 2/3 / f yk )].100.b ou, de forma simplificada: A sw min = (f ck 2/3 / f yk ).6.b onde: f cd = f ck /1,4 e f yd = f yk /1,15 ζ d = 1,11.( ζ wd ζ c ) 0 ζ wd = 1,4.V / (b.d) 1 ζ c = 0,09.fcd 2/3 flexo-tração 2 ζ wu = 0,27.αv. f cd = 0,27. (1 - f ck / 250). f cd adotando espaçamentos s limites dado por: s max 0.6d 30 cm quando ζ wd 0,67.ζ wu s max 0.3d 20 cm quando ζ wd > 0,67.ζ wu 1 b e d referem-se às dimensões da seção a ser dimensionada 2 adotado também, por simplificação, para a flexo-compressão (ζ cc = 0,09.fcd 2/3. M o /M sd,max!!!) Considerando-se as seguintes convenções (ver Figura 5): h altura da viga d altura útil da viga b largura da viga L vão da viga L1 comprimento da abertura a altura da abertura hc altura do banzo comprimido ht altura do banzo tracionado SETEMBRO

25 recomenda-se a adoção das seguintes etapas para o dimensionamento de vigas com aberturas, de acordo com Leonhardt: ETAPAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS DE REFORÇO EM ABERTURAS DE VIGAS 1. Definição dos diagramas de solicitações de M e V da viga, para as cargas atuantes; 2. Dimensionamento da viga à flexão e ao cisalhamento considerando a seção cheia. (M A s flexão ; V A sw ); 3. Definição da seção s onde será posicionado o centro da abertura, obtendo-se as solicitações M s e V s, onde : M s momento fletor na seção s V s esforço cortante na seção s 4. Posicionamento da abertura na direção da altura da viga, priorizando-se preferencialmente a ocupação da zona tracionada da alma e os critérios indicados na Figura 1; 5. Determinação das forças normais nos banzos: N c = N t = M s / z onde : N c força de compressão, no banzo comprimido N t força de tração, no banzo tracionado z distância na vertical entre os eixos dos banzos 6. Determinação das forças cortantes nos banzos, a partir do V s da seção, considerando-se que um maior % de V s seja absorvido pelo banzo comprimido, pois o banzo tracionado é admitido fissurado (Estádio II): V c = 0,80 a 0,90 Vs cortante no banzo comprimido (adotado:0,80) V t = 0,20 a 0,10 Vs cortante no banzo tracionado (adotado:0,20) 7. Determinação dos momentos fletores nos banzos: M c = V c. L1/2 momento fletor no banzo comprimido M t = V t. L1/2 momento fletor no banzo tracionado 8. Dimensionamento dos banzos à flexão composta: Banzo comprimido: M c, N c, V c A sc e A swc Banzo tracionado: M t e N t, V t A st e A swt sendo A sc e A st as armaduras longitudinais nos banzos, calculadas de acordo com as orientações da NBR 6118/2003 para flexão-composta, devidamente ancoradas de um comprimento L b na região de alma cheia da viga, e 9. A swc e A swc as armaduras transversais nestes mesmos banzos, calculadas de acordo com as orientações da NBR 6118/2003. SETEMBRO

26 10. Determinar armadura de suspensão (A sws ) nas extremidades da abertura para um esforço cortante equivalente a 0,80 V s, distribuída em uma largura de h/4, em ambos os lados; Nas figuras seguintes, são ilustrados os passos e ferramentas para o dimensionamento expedito do reforço de aberturas em vigas: SETEMBRO

27 Figura 5: Viga bi-apoiada com abertura de dimensões L1 x a1 SETEMBRO

28 Figura 6: Diagramas de Iteração (FUSCO) - Flexão Composta SETEMBRO

29 PUNÇÃO DE ACORDO COM CORDOVIL (1997, PG. 18): A partir de ensaios de punção realizados em lajes de concreto armado pode-se observar que o panorama da fissuração, antes da ruptura, apresenta fissuras predominantemente radiais, não indicando uma tendência à formação de um sólido parecido com um elemento axissimétrico. O sólido que se forma com uma fissura circunferencial, não muito definido, somente o ocorre na ruptura da laje quando o concreto perde todas as suas resistências, inclusive ao cisalhamento, por pulverização do material na região solicitada. As barras tracionadas das armaduras de flexão permitem, em função da taxa de armadura, a maior ou menor ocorrência de fissuras na massa de concreto. Essa fissuração, juntamente com a microfissuração do cimento endurecido e da zona de transição, configura um quadro muito complexo. Isso torna o estabelecimento de uma teoria geral aceitável para o problema da punção em lajes de concreto armado. SETEMBRO

30 VANTAGENS: Do uso das lajes planas, em relação ao tradicional piso com lajes e vigas: Solução mais econômica do que a solução tradicional Permite a redução do pé-direito e facilita a passagem de dutos sob a face inferior; As formas são mais simples e econômicas; Maior ventilação e iluminação, pela ausência de vigas; Menores prazos de execução; Facilidade de armação e concretagem; DESVANTAGENS: Em edifícios residenciais, normalmente não há uma disposição regular dos pilares e assim a laje plana pode se tornar antieconômica; A ausência de vigas pode deixar a estrutura muito deformável frente às ações horizontais, o que é um sério problema em edifícios altos; Para edifícios altos deve-se projetar em série de elementos de contraventamento, como paredes estruturais ou pilares-parede nas caixas dos elevadores; CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO: SEGUNDO CORDOVIL (1997, PG. 38): Ensaios demonstram que as deformações circunferenciais, inicialmente, são maiores que as deformações radiais. Por isso, as fissuras radiais surgem em primeiro lugar. Somente na ocasião da ruptura há a formação de uma fissura quase circular, que limita o contorno de um sólido deslocado ao redor do pilar. SETEMBRO

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33 DIMENSIONAMENTO DE CÁLCULO NBR 6118/2007 O modelo de cálculo corresponde à verificação do cisalhamento em duas ou mais superfícies críticas definidas no entorno de forças concentradas. Primeira superfície crítica (contorno C), do pilar ou da carga concentrada, deve ser verificada indiretamente a tensão de compressão diagonal do concreto, através da tensão de cisalhamento. Segunda superfície crítica (contorno C ), afastada 2d do pilar ou carga concentrada, deve ser verificada a capacidade da ligação à punção, associada à resistência à tração diagonal. Essa verificação também se faz através de uma tensão de cisalhamento, no contorno C. Terceira superfície crítica (contorno C ), apenas deve ser verificada quando for necessário colocar armadura transversal. SETEMBRO

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35 ARMADURA DE COLAPSO PROGRESSIVO No caso de a estabilidade global da estrutura depender da resistência da laje à punção, deve ser prevista armadura de punção. Essa armadura deve equilibrar um mínimo de 50% da força vertical no pilar. SETEMBRO

36 ELEMENTOS ESTRUTURAIS ESPECIAIS CONSOLE CURTO Os consoles ou mísulas curtas são vigas engastadas onde ocorre a seguinte relação: a d M V d 1.0 O estudo a seguir comentado está baseado em pesquisas de caráter teórico e experimental, que indicaram a conveniência de que a altura h seja maior do que o balanço L, razão pela qual forem pesquisados consoles com L h 0.6 a 0. 5 z z sendo ξ o coeficiente de atrito definido em função do tipo de junta: junta seca junta c/ argamassa junta c/ neoprene SETEMBRO

37 CONSOLES MUITO CURTOS Quando a relação a/d é muito pequena, menor do que 0,5, a d 0.5 temos a caracterização de um CONSOLE MUITO CURTO, onde o problema passa a ser semelhante ao da COMPRESSÃO DIAMETRAL, fazendo com que seja necessário reforçar, substancialmente a armadura horizontal A s2, mantendose as demais armaduras: SETEMBRO

38 DETALHAMENTO TÍPICO DE CONSOLE CURTO SETEMBRO

39 DENTE GERBER 1,5. Lb Lb Armaduras (abordagem simplificada Sussekind): AS 14 Z 1 ancorado com comprimento de ( hv d) b (zona de ma aderência) fyd AS AS1 estribos horizontais ancorados em 15 b na viga (cm²) A S AS ASf 2 / 3 3 w min.100. bw (0,20.0,30.( fck ) / fyk ).100. bw. L( m) estr. verticais (cm2) 14 N 4 estribos de suspensão distribuídos em fyd armadura de flexão da viga A SW armadura de cisalhamento da viga hv (cm²) 4 SETEMBRO

40 VIGA DE EQUILÍBRIO Quando um pilar estiver junto à divisa do terreno, o que também poderá ocorrer com uma alvenaria junto à mesma divisa, tanto uma estaca ou sapata não poderão ser executadas no ponto de aplicação da carga. Neste caso, é necessário que recuemos este apoio em relação à divisa, em direção ao interior do terreno. Por outro lado, também será necessário que a carga seja transferida ao centro deste apoio, sendo isto realizado por intermédio de uma viga conhecida como viga de equilíbrio ou viga alavanca, que tem por objetivo contrabalançar o momento fletor proveniente da excentricidade. Para a análise desta questão, duas hipóteses são possíveis: 1ª a viga de equilíbrio é infinitamente rígida, servindo para transferir a carga do pilar até o ponto do apoio no solo, sem fletir, funcionando segundo o modelo de um consolo curto (a/d 1); 2ª a viga de equilíbrio apresenta-se como um modelo semelhante a de uma peça fletida (a/d > 1). Este elemento estrutural, ao ser analisado, deverá levar em consideração sempre o modelo adotado, mesmo que parcialmente em cada trecho da viga. No trecho em que a viga apresenta maiores dimensões, entre o ponto de aplicação da carga e o ponto de apoio (chamada comumente de Cabeça da Viga de Equilíbrio), a mesma deverá comportar-se como um console curto, sempre que a a/d 1. Caso contrário será considerado como um balanço fletido de uma viga. No trecho restante, entre os apoios, onde as dimensões são normalmente menores, teremos uma viga sujeita a um comportamento de uma peça em flexão. SETEMBRO

41 VIGA PAREDE Características Gerais: L/H > 2 a 3 Não mais válidas as hipóteses da Resistência dos Materiais. Atua no Estádio I, não fissurado. Muito bom desempenho para controle de deformações. SETEMBRO

42 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS NOTAS DE AULA AULA 04 Prof. Eduardo Giugliani Prof. Felipe Brasil Viegas SETEMBRO

43 INSTABILIDADE DE EDIFÍCIOS DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFÍCIOS NÓS FIXOS O objetivo principal dos coeficientes g z (Gama-z) e α (Alfa), para efeito de cálculo, é de classificar a estrutura quanto à deslocabilidade horizontal dos nós, e, a partir desta classificação, permitir a avaliação da importância dos esforços de 2ª ordem globais e suas conseqüências no projeto estrutural da edificação. A NBR 6118/2003, em seu item , classifica as estruturas em estruturas em dois tipos, considerando a deslocabilidade: Estruturas de nós fixos ( estruturas indeslocáveis) Estruturas de nós móveis ( estruturas deslocáveis) As primeiras são aquelas nas quais os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e, conseqüentemente, os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis e podem ser desconsiderados (inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, é suficiente considerar, de acordo com a Norma 6118/2003, apenas os efeitos locais e localizados de 2ª ordem. No outro caso, as estruturas de nós móveis são aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem), devendo ser considerados, obrigatoriamente, tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados. Cabe salientar que existem estruturas onde os deslocamentos horizontais são grandes, porém, dispensam a análise do efeito de 2ª ordem global, pois as cargas verticais atuantes são muito pequenas, não apresentando acréscimos consideráveis de deslocamentos horizontais por elas produzidos. Exemplos destes casos são postes de iluminação, pilares de pavilhões, dentre outros. SETEMBRO

44 Para esta finalidade de análise, a Norma NBR 6118/2003 apresenta dois critérios para que se classifique a estrutura quanto à deslocabilidade de seus nós: Critério 1 Parâmetro Alfa (Item ) Este critério da Norma NBR 6118/2003 considera que, para estruturas simétricas, estas poderão ser consideradas de nós fixos (indeslocáveis) e neste caso dispensar as considerações de 2ª Ordem, se o fator α for menor que α 1, obtidos ambos a partir das expressões a seguir: α = H tot. (N k /(E cs.i c )) 1/2 onde: α 1 = 0,2 + 0,1n se n <= 3 α 1 = 0,6 se n >= 4 onde: n = número de pavimentos H tot = altura total da estrutura N k = soma de todas as cargas verticais atuantes SETEMBRO

45 E cs.i c = rigidez da estrutura na direção considerada, X ou Y O valor de α 1 = 0,6 pode ser aplicado para as estruturas usuais, incluindo estruturas com pilares-parede ou mesmo estruturas aporticadas associadas com pilares-parede. Variações deste parâmetro podem ser adotadas, considerando: α 1 = 0,7 para o caso de contraventamento constituído somente de pilares-parede α 1 = 0,5 para o caso de contraventamento constituído somente de pórticos. Critério 2 Coeficiente Gama-z (Item ) Este coeficiente é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ª ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura. Sua análise é válida para estruturas reticuladas de no mínimo 4 pavimentos. Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de nós móveis. O valor de g z é definido por: Onde: M1tot,d = 1 g z = M tot,d M 1,tot,d momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças horizontais (por exemplo a ação do vento), com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura; Mtot,d = soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem. SETEMBRO

46 O valor de gama-z será obtido para cada uma nas direções X e Y e para cada combinação de cálculo definida. Destes, os máximos valores em X e Y são adotados como valores críticos. Além disso, o coeficiente gama-z é obtido por meio de uma análise elástica, considerando a não linearidade física e geométrica dos elementos estruturais. Uma vez que o valor de gama-z representa o próprio efeito de 2ª ordem, deve-se satisfazer à condição g z 1.1 para considerar a estrutura como indeslocável (nós fixos), e neste caso, dispensar as considerações de 2ª ordem. Os dois critérios são apresentados pela Norma NBR 6118/2003 e verificam a condição de os deslocamentos horizontais da estrutura não ultrapassem em mais de 10% aos deslocamentos obtidos da análise estática linear de 1ª ordem. Em alguns casos o Coeficiente Gama-z expressa com maior confiabilidade estes requisitos de deslocamento, razão pela qual é o parâmetro mais largamente utilizado pelos projetistas estruturais e também pela grande maioria dos sistemas automatizados e projeto e dimensionamento estrutural. DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFÍCIOS NÓS MÓVEIS Neste caso, quando: α >= α 1 ou g z >= 1,1 é indispensável a consideração dos efeitos globais e locais de 2ª ordem, baseados na não linearidade geométrica e não linearidade física dos elementos estruturais e do material que o compõe concreto armado. Este processo é válido para considerações de gama-z que não ultrapassem a 1,3, portanto: g z <= 1,3 O que impõe assim um valor máximo a ser considerado deste fator no projeto estrutural de um edifício como o aqui caracterizado. Não linearidade-geométrica: A geometria dos elementos estruturais não apresenta mais sua condição inicial, devendo ser incorporada sua condição geométrica deformada, considerando assim sua pertinência devido às ações de 2ª ordem. SETEMBRO

47 Não linearidade-física: O concreto armado é um material altamente heterogêneo e cujo comportamento não obedece à Lei de Hooke. Para a avaliação dos efeitos de 2ª ordem: é necessário fazer uma redução na rigidez considerada para as peças estruturais. Rigidez do elemento estrutural é o produto do módulo de elasticidade do material pela inércia bruta da seção do elemento: Rigidez = E c. I c No item da NBR 6118/2003, como já visto, é definido que para análises elásticas da estrutura, para a obtenção de esforços solicitantes e para a verificação de estados limites de serviço deve ser utilizado o módulo de elasticidade secante, calculado como E cs = 0,85 E ci, sendo E ci o módulo de elasticidade tangente inicial determinado a 30% de fc (tensão do concreto); onde a rigidez neste caso seria dada por: E.I = E cs.i c = 0,85.E ci.i c assim, neste caso de não lineariadade-física, teríamos que considerar uma redução da rigidez inicial dos elementos, fator de redução que varia de acordo com seu tipo: Lajes : (EI) red = 0,3. E ci.i c Vigas : (EI) red = (0,4 ou 0,5). E ci.i c Pilares : (EI) red = 0,8. E ci.i c SETEMBRO

48 DEFORMAÇÕES GLOBAIS Para a avaliação da deformação horizontal ( h ) de uma edificação adota-se o seguinte limite, relacionado à deformação máxima admissível: h <= h max = H tot / Edificação em 16 pavimentos Modelagem Estrutural - TQS Perspectiva modelada Perspectiva deformada Vista modelada H = 48,80m Vista deformada 1,2 1,37cm H/3515 <<< max =H/1700 2,87cm 1, Deformação horizontal a ser obtida para, em casos usuais, uma força F d = ΣF g + 0,3F q1 + Σ0,4.F q onde F g = Σcargas permanentes; F q1 = ação do vento; e F q = cargas acidentais (ver NBR 6118/2003, itens e 13.3). 2 TQS: efetivadas 24 combinações; combinação mais desfavorável: g z = 1,09 e α = 0,878 (adotado g z como referência) SETEMBRO

49 MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Básicas LAJES E VIGAS Características Solicitações Típicas Processo Ferramentas Pré-dimensionamento Comentários Sistema estrutural onde as lajes estão apoiadas diretamente em vigas existentes em quatro, três, dois ou apenas um bordo, podendo estes ser engastes ou apoio simples. Além disto, estas lajes poderão ser dimensionadas como armadas em uma ou duas direções. Os elementos do pavimento são considerados como elementos isolados e vinculados entre si através da consideração de engastamentos perfeitos ou parciais em função do processo de cálculo adotado. momentos fletores, cortantes Simplificado, permite análise mais expedita, porém sem maior grau de precisão com a realidade do conjunto da estrutura. Não requer ferramentas especiais para o cálculo das solicitações. Laje: h = d + cob to d = 2,5.L menor.(1 0,1.n) onde: n = número de bordos engastados Vigas: bi-apoiadas: H L/10 contínuas: H L/15 As deformações são deformações vinculadas a cada elemento, laje ou viga, não indicando a deformação do conjunto. SETEMBRO

50 Forma estrutural típica de sistema estrutural laje- viga- pilar SETEMBRO

51 GRELHAS Características Solicitações Típicas Processo Ferramentas Pré-dimensionamento Comentários Todos os elementos, lajes e vigas, atuam de forma conjunta no modelo estrutural, onde as considerações de vinculação e engastamento ocorrem naturalmente a partir da existência ou não de continuidade entre os mesmos. momentos fletores, momentos torsores, cortantes mais preciso e mais próximo da realidade das solicitações existentes na estrutura Para o processamento de um pavimento requer de ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações. Ver modelos compatíveis com este sistema estrutural. As deformações, quando calculadas, estão relacionadas com o conjunto dos elementos, sendo portando mais próxima da deformação real. Pavimento modelado a partir de um sistema de grelha: INDEFORMADA SETEMBRO

52 Pavimento modelado a partir de um sistema de grelha: DEFORMADA SETEMBRO

53 LAJE PLANA- LAJE COGUMELO Características O pavimento apresenta-se plano, sem a existência de vigas, somente de lajes apoiadas diretamente nos pilares. São normalmente armadas em duas direções ortogonais. Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Cálculo Complexo, dimensionando o pavimento a partir da discretização das lajes em elementos de menores dimensões e obtendo suas solicitações a partir da modelagem de uma grelha ou de um pavimento formado por elementos finitos ; Simplificado, admitindo-se a formações de faixas principais e ortogonais, passando pelos pontos de apoio (pilares), onde existe maior concentração de solicitações, e faixas secundárias, onde estas solicitações são menores. Ferramentas Para uma análise mais complexa requer ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações. Pré-dimensionamento Normalmente sua viabilidade estrutural ocorre com vãos entre pilares na faixa de 7,0 a 10,0m, com espessuras que oscilam entre 16 a 20cm, alterando-se estes limites em função das cargas atuantes. Com a adoção de concreto protendido pode-se atingir vãos maiores. Comentários Normalmente a ligação laje-pilar é o ponto crítico neste modelo estrutural. Assim, a verificação das tensões junto aos apoios é imprescindível tanto para avaliar a capacidade de resistência da seção de concreto como para indicar necessidade de armadura de punção na região próxima ao apoio. Caso seja necessário uma maior espessura junto aos apoios, é comum projetar-se capitéis nestes regiões, evitando-se assim um eventual aumento de espessura em todo o elemento.como são elementos muito esbeltos, a avaliação das deformações passa a ser um indicador muito importante. SETEMBRO

54 Modelo de sistema estrutural em Laje Plana SETEMBRO

55 Modelagem de pavimentos com a adoção do sistema de LAJE PLANA. SETEMBRO

56 LAJES NERVURADAS Características O pavimento, integral ou parcialmente, é avaliado a partir de um conjunto de vigas, posicionadas em uma direção ou em duas direções, formando neste caso uma malha ortogonal de vigas. Superiormente estas vigas são coroadas e vinculadas por uma laje de pequena espessura. Os espaços vazios entre as vigas são normalmente preenchido por cubetas ou blocos de EPS. Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Cálculo Complexo, dimensionando o conjunto de elementos a partir da constituição de uma grelha; Simplificado, podendo ser avaliada a partir do funcionamento básico de ma laje equivalente. Ferramentas Para uma análise mais complexa requer ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações. Pré-dimensionamento Normalmente adotadas para vãos entre 8,0 a 15,0m. Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente à H L/30, podendo variar em função da carga atuante. Comentários Permite a obtenção de elementos bastante esbeltos para vão grandes. Normalmente não requer armadura de cisalhamento nas nervuras. Vantagens: - estruturas mais leves que as lajes convencionais; - proporciona melhor isolamento térmico e acústico; - normalmente mais econômica que as lajes maciças e as lajes planas; Desvantagens: - maior dificuldade para passagem de dutos; - não é muito eficiente para suportar cargas pontuais; Observação: NBR 6118/2003 (item ) Condições a serem observadas 3 : a) L<=65cm: dispensada a verificação da mesa; cisalhamento na nervura como nas lajes; b) 65>L<=110cm: exigida verificação da mesa; cisalhamento na nervura como nas vigas; c) L>110cm: mesa deve ser verificada como laje maciça apoiada na grelha das vigas/nervuras. 3 L = vão entre o eixo das nervuras. SETEMBRO

57 Seção típica e dimensões mínimas (NBR 6118/2003 Item ) Em função do vão entre os eixos das nervuras, a Norma NBR 6118/2003 indica e determina procedimentos específicos para o projeto (Item ). Laje Nervurada em uma direção SETEMBRO

58 Laje Nervurada em duas direções Zona maciça para atender acréscimo de solicitações LAJE NERVURADADA Modelagem Típica SETEMBRO

59 Ilustração de Laje Nervurada com cubetas e nervuras Ilustração de Laje Nervurada com cubetas e nervuras SETEMBRO

60 LAJES TRELIÇADAS Características Os elementos resistentes da laje treliçada nervuras - são projetados a partir de elemento trelizaçado, préfabricado ou não, coroadas por uma laje superior de pequena espessura. Os espaços vazios entre as nervuras podem ser preenchido por elementos cerâmicos, de concreto, EPS ou cubetas. Normalmente são armadas em uma direção. Solicitações Típicas momentos fletores, cortantes Processo de Cálculo Simplificado, podendo ser avaliada a partir do funcionamento básico de ma laje equivalente. Ferramentas Não requer ferramenta complexa de cálculo, podendo ser dimensionada a partir de processos simplificados. Muitos fornecedores disponibilizam tabelas e orientações práticas para o dimensionamento. Pré-dimensionamento Normalmente adotadas para vãos entre 8,0 a 10,0m. Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente à h L/25, podendo variar em função da carga atuante. Comentários Apresenta grande deficiência frente às deformações. Com vistas à racionalização das formas, pode ser projetada com uma mesa inferior pré-fabricada onde são distribuidas as armadura de tração. Lajes Treliçadas seções típicas SETEMBRO

61 Modelos tradicionais de Lajes Treliçadas Treliça Metálica Bloco de EPS Laje Treliçada com blocos de EPS SETEMBRO

62 Laje Treliçada com blocos-cerâmicos Formas Montagem Detalhe Típico com a utilização de painel inferior SETEMBRO

63 LAJES ALVEOLARES Características Solicitações Típicas Processo de Cálculo Ferramentas Pré-dimensionamento Comentários São elementos superficiais, unidirecionais, com alvéolos em seu interior, normalmente protendidos. momentos fletores, cortantes Normalmente são adotadas orientações dos fabricantes referentes à capacidade dos elementos, envolvendo indicadores do tipo: (1) sobrecarga atuante (2) vão De acordo com orientações do fabricante De acordo com orientações do fabricante Elementos de grande capacidade de carga e pequena deformação. Exige apoio mínimo nas extremidades geralmente equivalente à metade da espessura da laje. Não colabora com a rigidez global da estrutura. Normalmente recebem uma capa superior determinada em função da capacidade resistente do elemento (4 a 5 cm) Orientações típicas de fornecedores de Lajes Alveolares SETEMBRO

64 Lajes Alveolares Forma Detalhes SETEMBRO

65 INDICADORES GERAIS DE PROJETO 4 Em uma edificação, a estrutura é uma das parcelas mais importantes e significativas, sobre a qual se tem grandes possibilidades de controle de custos. Seu percentual no custo da construção está na ordem de 20%. A busca e obtenção de soluções racionais, otimizadas e econômicas depende de um gerenciamento adequado da fase de projeto e uma sinergia entre todos os atores, tanto projetistas arquitetos e engenheiros como dos executores da edificação. Como ilustrado na figura anterior o custo de uma estrutura de concreto pode ainda ser distribuído entre os seguintes itens: Concreto 20% Armação 26% Fôrmas 44% Andaimes 1% Lançamento 9% demonstrando que a racionalização deste importante indicador estrutura não pode ser visualizada somente a partir de alguns itens, mas do seu conjunto, como será comentado na seqüência. O melhor caminho não consiste pela busca única de redução de todos os indicadores de projeto, mas sim do equilíbrio de um conjunto de itens que interferem de forma relevante na estrutura final. A busca deste equilíbrio não ficar restrita somente a itens estruturais, mas também outros que correspondem às correlações entre a estrutura e os demais elementos que compõe a edificação. Como ilustração, itens relevantes da estrutura estão a seguir relacionados: 4 Fontes de Consulta: DTC Desenvolvimento e Tecnologia S/C Ltda. E Sistemas de Indicadores de Qualidade e Produtividade para a Construção Civil (III Seminário Qualidade da Construção Civil, RS. SETEMBRO

66 Densidade de pilares Padronização das dimensões dos elementos estruturais Resistência do concreto Espessura média do concreto Índice de formas Padronização das bitolas de aço Taxa de armadura Índices de produtividade na execução de vários serviços: Formas, desforma, corte e dobra de aço, entre outros Reaproveitamento de formas Velocidade de execução da estrutura Para os três indicadores mais usuais em estruturas, cabe observar que a simples redução da espessura média do concreto pode implicar custos adicionais de forma e armadura, o que às vezes não se apresenta como interessante. É sempre necessário trabalhar objetivando o equilíbrio entre a diminuição no volume do concreto, quantidade total de aço e área de formas. A seguir estão descritos índices típicos para estruturas de edifícios dentro de padrões usuais de projetos: Convenções e Orientações adotadas: AR = área real global da edificação AP = área de projeção da edificação n = número de pavimentos da edificação As fundações não devem ser incluídas na composição destes índices SETEMBRO

67 INDICADORES DE DESEMPENHO ESTRUTURAL I AÇO índice de aço peso aço/ar kg/m 2 Taxa de referência 14,3 taxa típica 1 n =< 15 8 a 12 taxa típica 2 15 < n <= a 18 taxa típica 3 20 < n <= a 21 I CON índice de concreto Volume concreto / AR m 3 /m 2 taxa de referência 0,16 I FORMA índice de forma Área de forma / AR m 2 /m 2 taxa de referência 1,86 taxa min 1,60 taxa max 2,10 I ALAJE Índice de aço em laje peso aço/volume lajes kg/m 3 45 a 55 I AVIGA Índice de aço em viga peso aço/vol. vigas kg/m 3 70 a 100 I APILAR Índice de aço em pilar peso aço/vol. pilares kg/m 3 90 a 150 C FUND Índice cargas fundações Σ cargas fund./ar tf/m 2 Edifícios Comerciais 0,95 a 1,20 Edifícios Residenciais 0,85 a 1,10 I ESBELTEZ Índice de Esbeltez Altura tot/menor Dim --- Ótimo < 4 Bom 4 < I E < 6 Não recomendável I E > 6 DP PILARES Densidade de Pilares AP/N o pilares m 2 /pilar VMV VIGAS Vão médio de vigas m VML LAJES Vão médio de lajes m DP VMV VML REFERÊNCIA m 2 /PILAR m M 14<DP<18 4<VMV<5,5 3,5<VML<5 ÒTIMO 12<DP<14 12<DP<14 3<VMV<4 5,5<VMV<6,5 3,5<VML<5 5<VML<6 BOM BOM DP<12 VMV<3 VML<3 DESACONSELHÁVEL DP>20 VMV>6,5 VML>6 DESACONSELHÁVEL SETEMBRO

68 Transição de Pilares Sem transição Com transição Ótimo Péssimo Redução de Pilares n o pav to tipo (NPT) REDUÇÕES N o espessuras de laje NPT<10 O 11<NPT< <NPT< OTIMO 2 BOM >2 DESCONS. N o de seções de vigas (lajes em balanço não são computadas) <2 OTIMO 3 BOM >3 DESCONS. N o de seções de pilares 5 BOM SETEMBRO

69 NOTAS GERAIS DE PROJETO Com a implantação da atual Norma NBR 6118/2003, passou a ter ainda mais importância à completa informação, em projeto, de todos os requisitos adotados para desenvolvimento e detalhamento dos projetos estruturais. De certa maneira isto visa atender exigências da própria norma, como dota o projeto de um maior nível de confiabilidade, qualidade e rastreabilidade. Neste sentido, TODAS as informações disponíveis e adotadas em nível do projeto estrutural realizado deverão estar registrada em cada planta, atendendo e esclarecendo a pertinência de cada documento. A título de ilustração, a seguir estão relacionados itens que deverão ser discriminados como NOTAS GERAIS de um Projeto Estrutural, podendo estes itens serem modificados, suprimidos ou agregados de outros, atendendo especificados de cada projeto. SETEMBRO

70 NOTAS GERAIS: 1. Dimensões em cm ; 2. Cotas de níveis expressas em metros ; 3. Para o projeto das estruturas de concreto foram considerados requisitos das Normas NBR 6118/2003, NBR 6120/1996; 4. Características Gerais do Concreto: - Classe do Concreto: >= C30 (fck >= 30MPa) - Módulo de Elasticidade Longitudinal: EC cs = 0,85. E ci = MPa; - Classe de Agressividade Ambiental (CAA): II - Cimento Classe CP IV 5. Cobrimentos das Armaduras: - Lajes: 2,0 cm - Vigas: 2,5 cm - Pilares: 3,0 cm 6. Comprimentos Mínimos de Traspasse entre barras: mm: 27 cm mm: 33 cm mm: 42 cm Consumo de Materiais * Lajes Vigas Pilares Fomas (m 2 ) 180,0 150,3 95,5 Volume (m 3 ) 18,0 18,6 6,0 * Consumo de Aço: ver Plantas de Detalhamento 8. Níveis de Lajes e Vigas 9. Legenda de Pilares Exemplos ilustrativos 10. Junta de Dilatação: 2,0 cm 11. Conferir Medidas em Obra (CMO) SETEMBRO

71 ESTUDO DE CASO NOTAS DE AULA AULA 05 ESTUDO DE CASO RECUPERAÇÃO ESTRUTURAL 1. DESCRIÇÃO DA EDIFICAÇÃO OBRA: AMPLIAÇÃO DE UMA SUBESTAÇÃO INDUSTRIAL Dentro de seu escopo estrutural original, no que foi possível avaliar, a edificação apresenta: Fundações profundas, do tipo estacas; Pisos do pavimento térreo, assim como canaletas para passagem de fios e cabos, executados a partir de vigas e lajes em concreto armado; Pilares em concreto armado; Pavimento de cobertura executado a partir de lajes e vigas em concreto armado. Este pavimento apresenta marquises em balanço e todas as lajes de cobertura inclinadas favorecendo esgotamento de água. Estas lajes foram impermeabilizadas, não apresentando proteção com qualquer tipo de telha. SETEMBRO

72 2. PROJETO ESTRUTURAL DA AMPLIAÇÃO DA SUBESTAÇÃO O projeto estrutural foi desenvolvido baseado no Projeto Arquitetônico e baseado na geometria e modelo do projeto original. Dentro de seu escopo estrutural, o projeto estrutural desta Ampliação apresentou as seguintes características: Preservou as características geométricas dos projetos originais; A opção de não vincular a nova estrutura às anteriores, com a utilização de uma junta de dilatação, não foi adotada por ferir a geometria original; As fundações, projetadas e executadas são do tipo estacas pré-fabricadas; Pavimento térreo executado a partir de vigas e lajes em concreto armado; Pilares em concreto armado; Pavimento de cobertura executado a partir de lajes e vigas em concreto armado. Estas lajes de cobertura são inclinadas favorecendo esgotamento de água, sendo impermeabilizadas, porém não apresentando proteção externa com qualquer tipo de telha. Registre-se que, principalmente em relação ao pavimento de cobertura, para as cargas atuantes e utilizando-se as seções geométricas sugeridas, as seções de armaduras obtidas no cálculo estrutural são de valore muito pequeno, sendo, sendo na maioria dos casos definidos a partir de necessidades mínimas determinadas por norma. SETEMBRO

73 3. VISITA TÉCNICA REALIZADA EM... As informações obtidas podem ser resumidas da seguinte forma: A edificação original data, aproximadamente, do ano de 1972; As patologias visualizadas foram identificadas em tempo relativamente recente; As patologias apresentam fissuras de pequena magnitude ver documentação fotográfica em Anexo; Até o momento não havia sido realizado qualquer tipo de recuperação; Durante o período de execução da Ampliação da Subestação não havia sido constatada nenhuma dificuldade de ordem executiva na implementação dos projetos estruturais; O local apresenta forte exposição à variação de temperatura devido à exposição ao sol da laje inclinada da cobertura, em que pese esta estar impermeabilizada; O local afetado em nenhum momento deixou de atender às finalidades técnicas pretendidas. A Visita Técnica realizada foi positiva no sentido de permitir a identificação clara dos pontos de ligação da estrutura de concreto da Ampliação com a estrutura de concreto da edificação original. Nestes locais foram notadas pequenas fissuras, normalmente ao longo da altura da seção de interface (concreto novo concreto antigo). Esta constatação pode ser visualizada em vários pontos de ligação, principalmente junto ao nível das lajes e vigas de cobertura, sendo identificadas tanto nas faces internas como nas faces externas da estrutura. Não foram constatadas, na data da realização da Visita Técnica, problemas envolvendo rachaduras ou mesmo patologias que pudessem ocasionar qualquer tipo de grave problema à estrutura de concreto evolução rápida ou mesmo o colapso pontual da estrutura. Esta Visita Técnica foi documentada fotograficamente com vistas a uma melhor avaliação das patologias visualizadas no local. Em anexo estão relacionadas as fotografias que melhor indicam e referendam os comentários que embasam este documento (em número de oito), sendo identificadas suas posições a partir de Planta de Forma do setor afetado. SETEMBRO

74 4. PATOLOGIAS IDENTIFICADAS Em vários pontos da edificação, foram constatadas pequenas patologias, principalmente nas interfaces da obra recente com as anteriores. Especificamente sobre este aspecto, houve a necessidade de, na fase de execução da Ampliação, efetivar ligações pontes de aderência do concreto a ser executado e dois outros tipos de concreto com idades distintas, com origem em 1972 e Nestes casos as fissuras identificadas são verticais, de valor pouco significativo, e geralmente prolongando-se parcialmente ao longo da altura do elemento estrutural. As fissuras mais características ficam mais bem visualizadas a partir dos registros fotográficos em anexo, com as seguintes descrições: FOTO DESCRIÇÃO 1 A Vista lateral da vinculação/interface da Viga V7 com estrutura existente vista geral Comentário: apresenta fissura vertical, iniciando junto á face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm 1 B Vista lateral da vinculação/interface da Viga V7 com estrutura existente vista em detalhe Comentário: apresenta fissura vertical, iniciando junto á face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm 2 A Vista lateral, face oposta, da vinculação da Viga V7 com estrutura existente vista geral Comentário: apresenta fissura vertical, iniciando junto á face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm, apresenta pequena queda do revestimento e cobrimento externo, sem entretanto expor a armadura. 2 B Vista lateral, face oposta, da vinculação/interface da Viga V7 com estrutura existente vista em detalhe Comentário: apresenta fissura vertical, iniciando junto á face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm, apresenta pequena queda do revestimento e cobrimento externo, sem entretanto expor a armadura. 3 A Vista inferior da vinculação/interface da Viga V7 com estrutura existente vista geral Comentário: registra a fissura na base da Viga V7, no sentido transversal 3 B Vista inferior da vinculação da Viga V7 com estrutura existente vista em detalhe identificando viga de concreto da estrutura original apoiada no mesmo ponto, junto à estrutura original Comentário: registra a fissura na base da Viga V7, no sentido transversal, e ainda fissura longitudinal de viga da estrutura original 4 Vista externa da Viga V5 Comentário: vista geral da Viga V5 identificando apoio direito em apoio existente 5 Vista externa do apoio da Viga V5 junto à estrutura original Comentário: apresenta fissura vertical na aresta de interface, de pequena magnitude. 6 A Vista do apoio de viga da estrutura original, na continuidade da Viga V7, sobre pilar existente vista geral Comentário: apresenta pequena queda de revestimento/cobrimento na região intermediária da alma da viga. 6 B Vista do apoio de viga da estrutura original, na continuidade da Viga V7, sobre pilar existente vista em detalhe Comentário: apresenta pequena queda de revestimento/cobrimento na região intermediária da alma da viga. SETEMBRO

75 5. RE-AVALIAÇÃO DO PROJETO ESTRUTURAL REALIZADO O Projeto Estrutural desenvolvido por esta empresa foi, a partir das constatações in-loco, integralmente re-avaliado e revisado no que tange à memória de cálculo e aos documentos produzidos e entregues ao cliente. A revisão de cálculo e detalhamento não identifica incorreções ou omissões sendo coerente com os padrões de norma e a boa técnica aplicada. Especificamente em relação aos elementos de cobertura lajes e vigas onde foram observadas as patologias, estes, igualmente, apresentam-se corretamente projetados, dimensionados e detalhados. Avaliadas igualmente as deformações de projeto dos elementos estruturais, todas apresentam igualmente grande folga em relação às flechas admissíveis. Observação realizada anteriormente, neste documento, aqui deve ser ratificada: com a preservação das dimensões geométricas impostas pela arquitetura original e pelo projeto arquitetônico da Ampliação, mesmo considerando as efetivas cargas atuantes, e previstas em reuniões conjuntas, as necessidades de armadura para as seções de concreto são de valores muito pequenos, atingindo em muitos casos a necessidade de armaduras mínimas. Como, ainda, muitos dos elementos lineares do tipo viga apresentam alturas superiores a 60 cm, estão igualmente previstas armaduras de pele adequadas às exigências de praxe. SETEMBRO

76 6. PARECER TÉCNICO Avaliando-se o contexto aqui relatado, ratificamos a inobservância de qualquer problema nos projetos estruturais da Ampliação. Não observamos também, ao longo da inspeção in-loco, qualquer eventual vício executivo que pudesse merecer preocupação de não atendimento à boa técnica. As patologias observadas, de pouca significância como já relatado, podem ter várias e inúmeras causas, todas elas de grande dificuldade de previsibilidade, tanto por parte da insuficiente documentação da edificação como, principalmente, devido ao fato de esta obra, mais recente, apresentar necessidade de interface com duas outras áreas da obra executadas em períodos anteriores, apresentando concreto com características diferentes de endurecimento, em que pese eventualmente terem sido projetados com igual resistência. Quanto às patologias típicas de interface (concreto novo concreto velho), onde aparecem fissuras verticais, em uma face ou em ambas, junto às arestas de contato, não parece merecer qualquer tipo de recuperação, por não apresentar, em nosso juízo, qualquer risco de estabilidade e ainda, por apresentar fissuras que em parte teriam como origem variação térmica devido à exposição externa, fatores sempre de difícil controle. Especificamente em relação a um ponto da obra, apoio direito da Viga V7, obra recente da Ampliação, junto à estrutura anteriormente executada, em que pese suas patologias apresentarem origens semelhante ao mencionado anteriormente, sugerimos a adoção de procedimento corretivo, observando-se que a magnitude da trinca é pouco maior, podendo ser causa de desconforto ao cliente e eventual ponto de início para um remoto processo de ataque às armaduras. Neste caso indicamos a execução de reforço em chapa metálica com vistas à efetiva estabilização da patologia. As dimensões das peças ligadas neste ponto e a necessidade de que a vinculação aderência entre as estruturas seja efetiva funcionando pela ancoragem das armaduras novas na seção antiga e pela vinculação entre os concretos de idades muito distintas, parecem não ter atingido adequado nível de eficiência. A aderência ao longo das faces transversais de ambas estruturas (estrutura nova estrutura original) deve ocorrer, em parte e necessariamente, através da armadura inferior, conforme descrito nas plantas do Projeto Estrutural, com o embutimento de comprimento mínimo e a utilização de aditivo epoxi, procedimentos com razoável complexidade de execução, além de dependerem ainda de um concreto executado em outro momento (estrutura original) e sob condições nem sempre conhecidas. Assim, a sugestão de reforço neste ponto, descrita no item seguinte, não antecede qualquer preocupação com a estabilidade da estrutura neste ponto, porém visa, SETEMBRO

77 objetivamente, evitar qualquer tipo de movimentação nesta interface, melhorar o aspecto visual desta ligação assim como evitar preocupações leigas por desconhecimento das origens do ocorrido, aqui exposto. Ao mesmo tempo sua execução objetiva melhorar a vinculação entre as peças e evitar a implantação de um processo de ataque às armaduras pela trinca aberta. SETEMBRO

78 7. PROPOSIÇÃO DE RECUPERAÇÃO ESTRUTURAL Tendo em vista a proposta de recuperação preventiva, indicada no item anterior, correspondente à interface da viga V7(15x120) apoio direito e a viga existente, executada anteriormente, situada em local identificado como detalhe A da planta de formas, em anexo e pelas fotos 1, 2 e 3, define-se, a seguir, a relação de procedimentos a serem adotados. Esclareça-se, inicialmente, que a seção a ser recuperada compreende as faces laterais das vigas, num trecho com 80 cm de comprimento (medidos à razão de 40 cm para cada lado da aresta de interface concreto novo concreto velho) e altura de 35 cm a partir da face inferior, devendo esta dimensão ser conferida em obra, bem como a face inferior da viga com largura de 15 cm e mesmo comprimento de 80cm. Assim está seção será aqui identificada como Seção Recuperada abreviada por SR à frente com perímetro transversal em forma de U. PROCEDIMENTOS: A) Realizar escoramento discreto das vigas em ambos os lados da região a ser tratada e na viga transversal que se apóia na viga existente. Utilizar elementos metálicos e espaçamento adequado às condições de operação da subestação de modo a minimizar as interferências na condição de trabalho do cliente. Este escoramento destina-se a minimizar propagação de danos por vibração devida à operação de apicoamento da superfície e o eventual surgimento de novas fissuras; B) Apicoar toda a SR removendo, aproximadamente, 5 mm do cobrimento existente das armaduras; C) Junto à interface das vigas apicoar ao longo da fissura até uma profundidade de 10 a 15 mm, formando um chanfro de aproximadamente 45º em ambos os bordos adjacentes à fissura; D) Aplicar, energicamente, em toda a SR com escovão de aço até remover impurezas e materiais soltos; E) Preencher a fissura, ao longo do seu desenvolvimento face inferior e faces laterais com aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar, conforme orientação do fabricante; F) Uniformizar a largura da SR com vistas a obter-se uma largura padrão das vigas, nessa região, equivalente a 15 cm. Para tanto: SETEMBRO

79 o Aplicar ponte de aderência sobre a SR residual, utilizando-se aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar, de acordo com a orientação do fabricante; o Aplicar argamassa polimérica sobre a superfície da SR, até obter seção de 15 cm de espessura; G) Preparar chapa metálica de reforço com 3mm de espessura, aço ASTM A-36, com seção transversal em forma de U para posterior revestimento da SR. Ver detalhe em anexo; H) A chapa metálica deverá ser jateada ao metal quase branco e furada conforme indicado no detalhe anexo; I) Utilizando as chapas pré-furadas como molde executar furos coincidentes atravessando transversalmente a seção das vigas, face a face; J) Retirar a chapa metálica e limpar cuidadosamente a SR, bem como a chapa metálica. Deverão ser removidos materiais pulverulentos e materiais gordurosos; K) Fixar a chapa metálica sobre a SR agora de forma definitiva observando: o Aplicar ponte de aderência sobre a argamassa polimérica de revestimento da SR, utilizando aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar. Observar orientação do fabricante para a correta aplicação; o Realizar a colagem da chapa sobre a SR, observando o correto posicionamento dos furos e a realização de pressão entre as superfícies; o Aplicar pinos passantes com diâmetro de 10 mm, barras rosqueadas de aço ASTM A-36, garantindo a efetiva pressão de aderência entre as chapas e a SR. Apertar os parafusos passantes utilizando porcas e arruelas ; SETEMBRO

80 8. PROCEDIMENTOS EXECUTIVOS ETAPA 01 Planta 01 RECONSTITUIÇÃO DA SEÇÃO DE CONCRETO A. Realizar escoramento discreto das vigas em ambos os lados da região a ser tratada e na viga transversal que se apóia na Viga V7. Utilizar escoras de elementos metálicos e espaçamento não superior à 50cm adequado às condições de operação da subestação, de modo a diminuir as interferências na condição de trabalho do cliente. Este escoramento destina-se a minimizar propagação de danos por vibração devida à operação de apicoamento da superfície e o eventual surgimento de novas fissuras; B. Realizar abertura da seção de concreto, conforme indicado na Planta 01, utilizando ferramenta adequada, preservando integralmente as armaduras existentes e evitando criar fissuras no concreto remanescente; C. Remover o cobrimento lateral da viga acima da seção removida ao longo deste trecho de 100cm, e a cada 20cm, para colocação posterior das armaduras transversais de reforço (ver item E a seguir); D. Fixar armaduras longitudinais Tipo (1): embutimento, em cada extremidade, de 2x2Ø12,5mm, ancoradas em 20cm com a utilização de aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar (ver detalhe de posicionamento destas armaduras em detalhe na Planta 01); E. Fixar armaduras transversais Tipo (2): posicionamento de estribos, 7Ø6.3mm/20cm, e embutimento da dobra superior no concreto, ancorado em 7cm com a utilização de aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar; F. Limpar as seções remanescentes e expostas de concreto através de jato de areia ou escovão de aço, até remover impurezas e materiais soltos; G. Com vistas à concretagem da região inferior da viga, aplicar ponte de aderência na face transversal da viga, utilizando aditivo epóxi tipo Sikadur 341 ou similar, de acordo com orientação do fabricante; H. Colocação de cimbramento ao longo da seção a ser concretada, preservando acesso para concretagem, por um lado, e cachimbo, pelo outro, para o correto adensamento do concreto ver detalhe em planta; I. Concretar a seção inferior da viga com a utilização de concreto grout; J. Remover as faces laterais do cimbramento após 24h da concretagem; K. Remover a face inferior do cimbramento após 72h da concretagem, mantendo neste trecho uma escora central; L. Uniformizar a espessura da Viga V7 com vistas a dar cobrimento às armaduras de reforço transversal e obter-se espessura padrão das vigas, nessa região, equivalente a 15 cm. Para tanto: a. Aplicar ponte de aderência sobre as faces da Viga V7, utilizando-se aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar, de acordo com a orientação do fabricante; SETEMBRO

81 b. Aplicar argamassa polimérica sobre a superfície da Viga V7, até obter seção de 15 cm de espessura; SETEMBRO

82 ETAPA 02 Planta 02 REFORÇO METÁLICO INFERIOR A) Aplicar, energicamente, em toda a seção de concreto agora com espessura uniformizada escovão de aço até remover impurezas e materiais soltos; B) Preparar chapa metálica de reforço com 3mm de espessura, aço ASTM A-36, com seção transversal em forma de U para posterior fixação na Viga V7 (ver detalhe em anexo); C) A chapa metálica deverá ser jateada ao metal quase branco e furada conforme indicado no detalhe anexo; D) Utilizando as chapas pré-furadas como molde executar furos coincidentes atravessando transversalmente a seção das vigas, face a face; E) Retirar a chapa metálica e limpar cuidadosamente a SR, bem como a chapa metálica. Deverão ser removidos materiais pulverulentos e materiais gordurosos; F) Fixar a chapa metálica sobre a Viga V7 agora de forma definitiva observando: o Aplicar ponte de aderência sobre a argamassa polimérica de revestimento da SR, utilizando aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar. Observar orientação do fabricante para a correta aplicação; o Realizar a colagem da chapa sobre a SR, observando o correto posicionamento dos furos e a realização de pressão entre as superfícies; o Aplicar pinos passantes com diâmetro de 12.5mm, barras rosqueadas de aço ASTM A-36, garantindo a efetiva pressão de aderência entre as chapas e o concreto. Apertar os parafusos passantes utilizando porcas e arruelas; SETEMBRO

83 ETAPA 03 Planta 02 REFORÇO METÁLICO SUPERIOR A) Limpar energicamente as faces da seção de concreto que receberão as cantoneiras através de jato de areia ou escovão de aço, até remover impurezas e materiais soltos; B) Preparar os perfis em cantoneira indicados no projeto, ver detalhe na Planta 03; C) A cantoneira deverá ser jateada ao metal quase branco e furada conforme indicado no detalhe anexo; D) Utilizando as cantoneiras como molde executar furos coincidentes atravessando transversalmente a seção das vigas, de face a face; E) Retirar a cantoneira e limpar cuidadosamente sua interface de ligação com o concreto. Deverão ser removidos materiais pulverulentos e materiais gordurosos; F) Fixar a chapa metálica sobre o concreto agora de forma definitiva observando: o Aplicar ponte de aderência sobre a argamassa polimérica de revestimento da SR, utilizando aditivo epóxi tipo Sikadur 31 ou similar. Observar orientação do fabricante para a correta aplicação; o Realizar a colagem da cantoneira sobre o concreto, observando o correto posicionamento dos furos e a realização de pressão entre as superfícies; o Aplicar pinos passantes com diâmetro de 12.5mm, barras rosqueadas de aço ASTM A-36, garantindo a efetiva pressão de aderência entre a cantoneira e o concreto. Apertar os parafusos passantes utilizando porcas e arruelas; SETEMBRO

84 9. DOCUMENTAÇÃO FOTOGRÁFICA Foto 1 A Foto 1 B SETEMBRO

85 Foto 2 A Foto 2 B SETEMBRO

86 Foto 3 A Foto 3 B SETEMBRO

87 Foto 4 Foto 5 SETEMBRO

88 Foto 6 A Foto 6 B SETEMBRO