Electrónica III. Ano lectivo 2006/2007. Emanuel G.B.C. Martins. (Parte 1) UNIVERSIDADE DE COIMBRA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

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1 Electrónica III Ano lectivo 2006/2007 Emanuel G.B.C. Martins (Parte 1) UNIVERSIDADE DE COIMBRA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores versão /11/30 1

2 Programa: Amplificadores de potência. Amplificadores diferenciais. Constituição interna de um amplificador operacional. Realimentação Negativa em Amplificadores. Estabilidade de amplificadores realimentados. Filtros Activos. Filtros de condensadores comutáveis. Osciladores e Geradores de Sinais. Geradores de pulsos. Reguladores de tensão lineares e comutáveis. Geradores de ruído. 2

3 Bibliografia: Mesmo livro de Electrónica I e II: Microelectronic Circuits, 4th edition, Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Oxford University Press, CD com EWB e exemplos com respectivas simulações. 5ª edição do mesmo livro (2003): - CD com PSPICE e simulações em SPICE. Microelectronics, Millman, McGraw Hill e outros. 3

4 Amplificadores de potência - Amplificadores de tensão (revisão) e de potência. - Classificação de estágios de saída: A, B, AB, C e D. - Saída classe A, análise de potência e eficiência. - Saída classe B. - Saída classe AB. Polarização dos transístores. - Multiplicador de VBE. - Variações da configuração da classe AB. - Potência dissipada e eficiência do amplificador classe B/AB. - Dissipação de potência em semicondutores. Resistência térmica. Dissipadores. - Operação com fonte simples. 4

5 Amplificadores de potência - Amplificadores de tensão (revisão) e de potência. Amplificador BJT emissor comum, amplificador de tensão básico Amplificador BJT colector comum, amplificador de potência básico Um OpAmp (AmpOp) é um amplificador de tensão, não serve como amplificador de potência!!!!!!! Objectivo: Amplificar potência, basta ganho de tensão unitário ( 1) 5

6 Amplificadores de potência - Classificação de estágios de saída: A, B, AB, C e D. Saída classe A Saída classe B Figura quadro Saída classe AB Saída classe C Saída classe D 6

7 Amplificadores de potência - Classificação de estágios de saída: A, B, AB, C e D. Estágio de saída classe A - O transístor trabalha sempre na zona activa. - Baixa distorção harmónica. - Usado em amplificação de sinais de baixa potência. Estágio de saída classe B - O transístor só conduz numa das polaridades - Problemas com harmónicos, distorção de cross-over. Estágio de saída classe AB - O transístor conduz numa das polaridades e parcialmente noutra - Minimiza a distorção do amplificador classe B. - Andares de saída push-pull, amplificadores de potência. - Amplificadores de áudio e de vídeo. 7

8 Amplificadores de potência - Classificação de estágios de saída: A, B, AB, C e D. Estágio de saída classe C - O transístor só parcialmente numa das polaridades. - O objectivo é gerar harmónicos, indesejáveis em amplificação HiFi. - Utilizado para amplificar sinais RF. Estágio de saída classe D - O transístor é um comutador on/off de alta-rapidez, tipicamente MOSFET. - A linearização do sinal é conseguida com filtro de indutor (bobina) e condensador. - A eficiência do amplificador é a melhor de todas, conseguindo grandes potências em equipamentos muito pequenos. - O controlo do amplificador classe D é digital, ao contrário de todas as outras classes de amplificadores. - Obriga a um processamento digital de sinal. - Necessita de transístores de comutação muito rápidos (>20MHz). - Só recentemente é que a tecnologia começou a ser viável. 8

9 Amplificadores de potência - Saída classe A, análise de potência e eficiência. - Seguidor de emissor, só com resistência de emissor (mau) - Seguidor de emissor, com fonte de corrente no emissor (melhor): Fig Potência fornecida pela fonte com saída = 0V. - Potência gasta na resistência de emissor. - Fonte de corrente no emissor para reduzir gasto de potência. - Fonte de corrente feita com espelho de corrente e sua ineficiência. - Espelho de corrente com corrente de programação de 1/10 (melhor!) 9

10 Amplificadores de potência - Saída classe B. - Configuração Push-Pull classe B (Fig. 9.5). - Característica de transferência (distorção de crossover, Fig. 9.6 e 9.7). - Reduzir a distorção de Crossover com realimentação (Fig. 9.9), restrição devido a slew-rate do ampop. 10

11 Amplificadores de potência - Saída classe AB. Polarização dos transístores. - Polarização do andar push-pull, circuito ideal (Fig. 9.11). - Polarização do andar push-pull com fonte de corrente e díodos (Fig. 9.14) - Dimensionar fonte de corrente. - Detalhes de projecto do espelho de corrente. - Impedância de entrada do andar AB. - Multiplicador de VBE (Fig. 9.15). 11

12 Amplificadores de potência - Variações da configuração da classe AB. - Configuração de saída Darlington. - Resistências de emissor para impedir embalo térmico. - Circuito de protecção contra curto-circuito (Fig. 9.28) 12

13 Amplificadores de potência - Potência dissipada e eficiência do amplificador classe B/AB. - Potência dissipada na carga. - Potência fornecida pela fonte. - Potência dissipada nos transístores. - Dissipação de potência em semicondutores. Resistência térmica. Dissipadores. - Temperatura de Junção máxima. Resistência térmica. T J T A = θ JA P D - Potência máxima em função da temperatura. - O que é a temperatura do ambiente circundante? - Quando é que se torna necessário o dissipador? 13

14 Amplificadores de potência - Operação com fonte simples. - Deixa de haver Vcc, 0V e +Vcc - Fonte Simples: só OV e Vcc - Os 0V virtuais passam a ser Vcc/2 - Pode colocar-se um condensador à saída para eliminar a componente DC com Vcc/2. - A maioria dos esquemas de fontes duplas pode ser convertido para fonte simples. Fig

15 Lições e vídeos sobre Engenharia Electrotécnica na WEB Seleccionem Electrical Enginering 15

16 Amplificadores diferenciais (capítulo 6 do livro Microelectronic circuits, 4th edition) - Par diferencial com BJTs, suas aplicações. - Análise qualitativa para grandes sinais: ganho em modo comum, resposta não linear a sinais diferenciais. - Análise para pequenos sinais, ganho diferencial. - CMRR (Common Mode Rejection Ratio). - A tensão de offset (desvio). Correntes de polarização e de offset. - Vários tipos de espelhos de corrente. - Carga activa. - Par diferencial com transístores MOS. - Amplificador diferencial multiestágio. - Amplificador de diferença feito com Amp-Ops. 16

17 Amplificadores diferenciais - Par diferencial com BJTs, suas aplicações - Par diferencial é um building block de muitos circuitos: - Ampops, comparadores; - ADCs, analog circuits; - - Ganho diferencial 17

18 Amplificadores diferenciais - Análise qualitativa para grandes sinais: ganho em modo comum - PFR quando v B1 = v B2 - v O = f(v B1 ) - Ganho em modo comum, A CM - R E resistivo - Fonte de corrente ideal - Fonte de corrente real 18

19 Amplificadores diferenciais - Análise qualitativa para grandes sinais: resposta não linear a sinais diferenciais. - Ganho diferencial para grandes sinais. v B1 >>v B2., v B2 >>v B1 - v O = f(v d ) 19

20 Amplificadores diferenciais - Análise para pequenos sinais, ganho diferencial 20

21 Amplificadores diferenciais - CMRR (Common Mode Rejection Ratio). - O mais importante num amplificador diferencial não é A d mas sim a razão entre A d e A CM. CMRR = 20 log 10 A A d cm - O CMRR permite aferir o mérito de cada amplificador diferencial. 21

22 Amplificadores diferenciais - A tensão de offset (desvio). Correntes de polarização e de offset. Tensão de offset (Secção 6.3 do livro) - Uma ligeira diferença entre as 2 resistências de colector do par diferencial provoca o aparecimento de uma tensão diferencial VC1-VC2, que pode ser compensada nas bases do par diferencial. Fig (a) e Fig. 6.13(b) - Uma ligeira diferença entre as características dos 2 transístores tem o mesmo impacto, o aparecimento de uma tensão de offset. Corrente de polarização I B1 = I B2 = I / 2 β + 1 Corrente de offset Se I=1mA e β=100 então I B =5 µa! - Se houver um mismatch (desemparelhamento) entre os transístores, então faz-se sentir o efeito de uma corrente de offset. 22

23 Amplificadores diferenciais - Vários tipos de espelhos de corrente. Problemas do espelho de corrente simples Fig Em vez de I O =I REF, como seria de esperar, I O =I REF /(1+2/ β) Espelhos de corrente com várias saídas Fig A diferença entre I O e I REF é maior: I O =I REF /(1+(N+1)/ β) Espelho de corrente com compensação da corrente na base Fig I O =I REF /(1+(N+1)/ β 2 ) 23

24 Amplificadores diferenciais - Vários tipos de espelhos de corrente (continuação). Fonte de corrente de Widlar Fig Ver exemplo 6.2 do livro 24

25 Amplificadores diferenciais - Carga activa - R C muito elevado ganho elevado - Não necessita de resistências, só transístores! 25

26 Amplificadores diferenciais - Par diferencial com transístores MOS. Expressão de base para deduzir o ganho diferencial i D = ½ k n W/L (V GS -V t ) 2 K n = µ n C ox = parâmetro de transcondutância W = largura do canal L = Comprimento do canal V t = Threshold voltage (1 a 3V), controlada durante o fabrico i D versus v d. (ver Fig. 6.30, acima) 26

27 Amplificadores diferenciais - Amplificador diferencial multiestágio. Fig (ao lado), ou Fig. 6.46, ou exemplo 6.5 (simulação SPICE) 27

28 Amplificadores diferenciais - Amplificador de diferença feito com Amp-Op. Como amplificar por K a diferença entre 2 tensões? Amplificador de diferença: = R v 1+ R + R 2 v O 1 R / R / R 1 4 v 2 Se R2/R1 = K e R3/R4 = 1/K então: v O = K( v 2 v1) 28

29 Constituição interna de um amplificador operacional. (capítulo 10 do livro Microelectronic circuits, 4th edition) - O esquema do op-amp Análise dos vários blocos do circuito do Limites da tensão de saída do Constituição de um Amp-Op CMOS simples de 2 estágios 29

30 Constituição interna de um amplificador operacional. - O esquema do op-amp

31 Constituição interna de um amplificador operacional - Análise dos vários blocos do circuito do Correntes de polarização - Estágio de entrada Amplificação diferencial, compensação de offset - Segundo estágio - Amplificação de corrente e tensão - Estágio de saída - Push pull - Circuito de protecção de curto-circuitos 31

32 Constituição interna de um amplificador operacional - Limites da tensão de saída do 741 v omax = V CC V CE_SAT(Q13A) V BE(Q14) V CC 0,3 0,6 = V CC -0,9V v omin = -V EE + V CE_SAT(Q17) + V EB(Q23) + V EB(Q20) -V EE + 0,3 + 1,2 v omin = -V EE + 1,5V 32

33 Constituição interna de um amplificador operacional - Constituição de um Amp-Op CMOS simples de 2 estágios - Corrente de referência - Espelho de corrente - Par diferencial - Carga activa - Push-pull à saída (Pg. 841) 33

34 Circuitos com amplificadores operacionais (ver datasheet do LM158/LM258/LM358/ National Semiconductor, Nov 2005) - Circuitos lineares simples com amplificadores operacionais - Circuitos não-lineares simples com amplificadores operacionais - Conversor Digital Analógico (DAC) - Outros circuitos com Amp-Ops 34

35 Circuitos com amplificadores operacionais - Circuitos mais simples com Amp-Ops (ver datasheet do LM158/LM258/LM358/ National Semiconductor, Nov 2005) Circuitos simples lineares - Amplificador não-inversor. - Somador de tensões (erro no datasheet de 2000!!! Vo = V1 + V2 V3 V4) - Amplificador de potência - Fontes de corrente fixa - Medidor de corrente - Seguidor de tensão, Voltage Follower, buffer (ganho =1) - Fonte de corrente controlada por tensão - Amplificador com acoplamento AC - Amplificador diferença (não está no datasheet, ver umas páginas atrás) - Referenciar aos 0V uma tensão diferencial - Amplificador diferença de alta impedância (erro no datasheet de 2000 e 2005!! ) - Amplificador de instrumentação, com Hi-Z (alta impedância) (datasheet LMV931) - Amplificador de instrumentação, com ganho ajustável 35

36 Circuitos com amplificadores operacionais - Circuitos mais simples com Amp-Ops (2) (ver datasheet do LM158/LM258/LM358/ National Semiconductor, Nov 2005) Circuitos simples lineares (continuação) - Integrador (fazer esquema no quadro) - Diferenciador (fazer esquema no quadro) - Resistência negativa (fazer esquema no quadro) - Simulador de Indutância recorrendo a Amp-Op, C e R. Circuitos simples não-lineares - Rectificador ideal (Fazer esquema no quadro) - Detector de pico (LM158.pdf) - Comparador (Fazer esquema no quadro) 36

37 Circuitos com amplificadores operacionais - Conversor Digital Analógico (DAC) Notas: - S1 a SN são saídas CMOS - Exemplo com montagem inversora. 37

38 Circuitos com amplificadores operacionais - Outros circuitos com Amp-Ops Listagem de outros circuitos estudados mais à frente (conhecer teoria 1º): - Filtros activos (vários: Bi-quad, VCVS, ) - Osciladores sinusoidais - Comparador com histerese - Gerador de onda quadrada, gerador de onda rectangular - Geradores de pulsos. - VCO (Voltage Controlled Oscilator). - Regulador de tensão. 38

39 Realimentação Negativa em Amplificadores (capítulo 8 do livro Microelectronic circuits, 4th edition) (Anexo B do mesmo livro) - Estrutura Geral - Propriedades - As 4 topologias de realimentação - A topologia series-shunt (tensão-série) - A topologia shunt-series (corrente-paralelo) - A topologia series-series (corrente-série) - A topologia shunt-shunt (tensão-paralelo) - Resumo dos parâmetros de realimentação das 4 topologias - Sumário das relações para as 4 topologias de realimentação 39

40 Realimentação Negativa em Amplificadores - Estrutura geral - Estrutura geral do amplificador com realimentação negativa A f = ganho em malha fechada Aβ = loop gain = ganho da malha A = ganho em malha aberta A f = x x O S = A 1+ Aβ 40

41 Realimentação Negativa em Amplificadores - Propriedades A f x = x O S = 1+ - Tornar o ganho insensível a valor de todos componentes do circuito Aβ >> 1 A f = 1/ β A Aβ - Reduzir distorção linear Mesmo que A tenha comportamento não linear Aβ >> 1 A f = 1/ β - Reduzir o impacto do ruído Mesmo que haja ruído, a realimentação negativa tende a reduzi-lo - Controlar a impedância de entrada e de saída do amplificador - Permite aumentar a largura de banda do amplificador 41

42 Realimentação Negativa em Amplificadores - As 4 topologias de realimentação 42

43 Realimentação Negativa em Amplificadores - As 4 topologias de realimentação (2) (a) Tensão-série Series-shunt y = tensão x = tensão A = ganho em tensão β = feedback em tensão (c) Corrente-série Series-series y = corrente x = tensão A = ganho de transcondutância β = feedback de transresistência (b) Corrente-paralelo Shunt-series y = corrente x = corrente A = ganho em corrente β = feedback em corrente (d) Tensão-paralelo Shunt-shunt y = tensão x = corrente A = ganho de transresistência β = feedback de transcondutância A y = x 1+ Aβ 43

44 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) R if =? R if = V if /I if R if = R i (1+Aβ) R of =? R of = Vt / I (Vi=0) R of = Ro/(1+Aβ) A f =? A f = Vo / Vs = A / (1+Aβ) 44

45 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) (2) Como calcular Rof? R of = Vt / I (Vi=0) - Faz-se Vi=0 - Usa-se uma tensão de teste Vt - Calcula-se a corrente I resultante 45

46 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) (3) Esquema da topologia series-shunt Substituição do Circuito β de realimentação por parâmetros h 46

47 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) (4) Circuito β, de realimentação, modelizado por parâmetros h - Negligenciado h21 - h11 passa a fazer parte de Ri - h22 é acrescentado ao Circuito A 47

48 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) (5) Regras para calcular parâmetros h Equações: V 1 = h 11 *I 1 + h 12 *V 2 I 2 = h 21 *I 1 + h 22 *V 2 R11 = h11 = V1 / I1 quando V2 = 0 h12 = V1 / V2 quando I1 = 0 h21 = I2 / I1 quando V2 = 0 1/R22 = h22 = I2/V2 quando I1 = 0 48

49 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) (6) Regras para calcular parâmetros h ( Anexo B do livro) V I 1 2 = h h h h I V

50 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-shunt (tensão-série) (7) - Identificar as componentes internas do circuito A e Circuito β. - passar o Circuito β a parâmetros h - Movem-se os parâmetros para as posições todos os componentes se enquadrem na topologia series-shunt - Só a partir deste momento é que se pode calcular com exactidão: - Rif - Rof - Af 50

51 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) O circuito de realimentação amostra a corrente de saída. A comparação à entrada é feita em tensão. - β é uma transresistência (I V) - A é uma transcondutância (V I) Rif =? Rif = Vif/Iif Rif = Ri (1+Aβ) Rof =? Rof = V / If (Vi=0) Rof = (1+Aβ)*Ro Aumenta!!! Af =? Af = Io/Vs = A / (1+Aβ) 51

52 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (2) Como calcular Rof? Rof = V / It (Vi=0) - Faz-se Vi=0 - Usa-se uma corrente de teste It - Calcula-se a tensão V resultante 52

53 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (3) Esquema da topologia series-shunt Substituição do Circuito β de realimentação por parâmetros z 53

54 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (4) Circuito β, de realimentação, modelizado por parâmetros z - Negligenciado z21 - z11 passa a fazer parte de Ri - z22 é acrescentado ao Circuito A 54

55 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (5) Regras para calcular parâmetros z Equações: V 1 = z 11 *I 1 + z 12 *I 2 V 2 = z 21 *I 1 + z 22 *I 2 55

56 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (6) Regras para calcular parâmetros z ( Anexo B do livro) V V 1 2 = z z z z I I

57 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (7) 57

58 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia series-series (corrente-série) (8) 58

59 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-shunt (tensão-paralelo) O circuito de realimentação amostra a tensão de saída. A comparação à entrada é feita em corrente. - β é uma transcondutância (V I) - A é uma transresistência (I V) Rif =? Rif = Vif/Iif Rif = Ri/(1+Aβ) Diminui!!!!!! Rof =? Rof = V / If (Vi=0) Rof = Ro/ (1+Aβ) Af =? Af = Vo/Is = A / (1+Aβ) 59

60 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-shunt (tensão-paralelo) (2) Regras para calcular parâmetros y ( Anexo B do livro) 60

61 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-shunt (tensão-paralelo) (3) 61

62 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-shunt (tensão-paralelo) (4) 62

63 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-shunt (tensão-paralelo) (5) 63

64 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-series (corrente-paralelo) O circuito de realimentação amostra a corrente de saída. A comparação à entrada é feita em corrente. - β é um ganho em corrente (I I) - A é um ganho em corente (I I) Rif =? Rof =? Rif = Vif/Iif Rif = Ri /(1+Aβ) Rof = V / If (Vi=0) Rof = (1+Aβ)*Ro Diminui!!!! Aumenta!!! Af =? Af = Io/Is = A / (1+Aβ) 64

65 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-series (corrente-paralelo) (2) Regras para calcular parâmetros g ( Anexo B do livro) I V 1 2 = g g g g V I

66 Realimentação Negativa em Amplificadores - A topologia shunt-series (corrente-paralelo) (3) 66

67 Realimentação Negativa em Amplificadores - Resumo dos parâmetros de realimentação das 4 topologias 67

68 Realimentação Negativa em Amplificadores - Sumário das relações para as 4 topologias de realimentação 68

69 Estabilidade de amplificadores realimentados 69

70 Estabilidade de amplificadores realimentados - Efeito da realimentação nos pólos de um amplificador 70

71 Estabilidade de amplificadores realimentados - Relação entre a localização dos pólos no plano s e a resposta transitória 71

72 Estabilidade de amplificadores realimentados - Amplificadores realimentados e com 1 pólo 72

73 Estabilidade de amplificadores realimentados - Efeito da realimentação na largura de banda do amplificador. 73

74 Estabilidade de amplificadores realimentados - Lugar das raízes de um amplificador realimentado com 2 pólos 74

75 Estabilidade de amplificadores realimentados - Equação de 2ª ordem e localização dos pólos. 75

76 Estabilidade de amplificadores realimentados - Implementação de uma função de transferência de 2ª ordem 76

77 Estabilidade de amplificadores realimentados - Relação entre K, Q e ωo 77

78 Estabilidade de amplificadores realimentados - Lugar das raízes para um amplificador realimentado e com 3 pólos. 78

79 Estabilidade de amplificadores realimentados - Margem de ganho e margem de fase 79

80 Estabilidade de amplificadores realimentados - Análise da estabilidade usando digrama de Bode 80

81 Estabilidade de amplificadores realimentados - Compensação recorrendo a deslocação do pólo ou introdução de pólo. 81

82 Filtros Activos (capítulo 11 do livro Microelectronic circuits, 4th edition) (ver também AN779 da National) Como obter as funções de transferência: - Características ideais dos 4 filtros principais. - Variação máxima aceitável na banda de transição (ripple), a banda de transição, atenuação mínima desejada na banda de rejeição. - Filtro passa-banda, especificação do filtro. - Função de transferência de um filtro. - Localização aproximada de pólos e zeros de um filtro. - Filtro passa-baixo de Butterworth - Filtro passa-baixo de Chebyshev - Implementação de filtros de 1ª ordem - Funções de transferência de filtros de 2ª ordem - Filtros biquadráticos de 2ª ordem KHN e Tow-Thomas. - Filtros Sallen-Key 82

83 Filtros Activos - Características ideais dos 4 filtros principais 83

84 Filtros Activos - Variação máxima aceitável na banda de transição (ripple), a banda de transição, atenuação mínima desejada na banda de rejeição. 84

85 Filtros Activos - Filtro passa-banda, especificação do filtro. 85

86 Filtros Activos - Função de transferência de um filtro. 86

87 Filtros Activos - Localização aproximada de pólos e zeros de um filtro. 87

88 Filtros Activos - Filtro passa-baixo só com pólos 88

89 Filtros Activos - Filtro de Butterworth, função de transferência 89

90 Filtros Activos - Filtro de Butterworth, resposta em função da ordem do filtro 90

91 Filtros Activos - Filtro de Butterworth, localização dos pólos. 91

92 Filtros Activos - Filtro de Butterworth, exemplo de projecto da função T(s) 92

93 Filtros Activos - Filtro de Chebyshev, função de transferência e seu esboço. 93

94 Filtros Activos - Filtro de Chebyshev, como obter os pólos. 94

95 Filtros Activos - Filtro de Chebyshev, como calcular função de transferência 95

96 Filtros Activos - Realização de filtros de 1ª ordem 96

97 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem 97

98 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem, funções de transferência 98

99 Filtros Activos - 99

100 Filtros Activos - Filtros passivos com L, C e R - Usar um divisor de tensão com impedâncias para implementar a função de transferência: T ( s) = Z 2 Z2( s) ( s) + Z ( s) Z C = 1/(sC), Z L = sl 1 - Exemplo: LPF (low pass filter) T = = ( s) R // Z C = R // Z + Z C 1 R sc = 1 1 R + sl( R + ) sc sc 1/ LC 2 s + (1/ LC) /( R / L) s + (1/ L = LC) 100

101 Filtros Activos - Filtro biquadrático feito com malha de 2 integradores. - Filtro Biquad - diagrama de blocos com integradores, somadores e amplificação simples. 101

102 Filtros Activos - Filtro biquadrático feito com malha de 2 integradores. Circuito Biquad KHN: ω 0 = 1/RC Q = R3 / R K= 2 (1/Q) é forçado!!! R3/R2=2Q-1 Rf/R1=1 102

103 Filtros Activos - Filtro biquadrático feito com malha de 2 integradores. (2) Exemplo de filtro de 2ª ordem tipo Biquad KHN implementado por integrado de condensadores comutados MF10 da National 103

104 Filtros Activos - Filtro Biquad Tow-Thomas - Rearranjo do diagrama de blocos para usar apenas amplificadores simples, dispensando o amplificador de somas. 104

105 Filtros Activos - Filtro Biquad Tow-Thomas feedforward - Com o correcto rearranjo de R1, C1, R2 e R3, pode-se fazer qualquer filtro de 2ª ordem sem necessitar de um 4º amplificador somador para implementar os vários tipos de filtro. 105

106 Filtros Activos - Simulador de indutância de Antoniou. - Este circuito permite simular uma indutância recorrendo apenas a 2 ampops, resistências e condensadores. - O valor da indutância é: C4 R1 R3 R5/R2 - O circuito permite implementar indutâncias dentro de um circuito integrado. - Os indutores tipicamente são volumosos, obrigam a uma construção por enrolamento mecânico com fio isolado, têm perdas, têm correntes limites de funcionamento e são caros em quantidade. 106

107 Filtros Activos - Simulador de indutância de Antoniou: Implementação de um ressonador LCR. 107

108 Filtros Activos - Simulador de indutância de Antoniou: Filtros passa-alto e passa-baixo LCR. - Filtro passa-baixo (LPF) LCR implementado com simulador de indutância. - Filtro.passa-alto (HPF) LCR implementado com simulador de indutância. 108

109 Sallen Key filter From Wikipedia, the free encyclopedia Filtros Activos - Filtros de Sallen-Key, filtro de 2ª ordem implementados com 1 ampop A Sallen and Key filter is a type of active filter, particularly valued for its simplicity. The circuit produces a 2-pole (12dB/octave) lowpass or highpass response using two resistors, two capacitors and a unity-gain buffer amplifier. Higher-order filters can be obtained by cascading two or more stages. This filter topology is also known as a voltage controlled voltage source (VCVS) filter. It was introduced by R.P. Sallen and E. L. Key of MIT's Lincoln Laboratory in Although the filters depicted here have a passband gain of 1 (or 0 db), not all Sallen and Key filters have a gain of 1 in the passband. Additional resistors can be added to the op-amp making a non-inverting amplifier with gain greater than 1. Sallen Key filters are relatively resilient to component tolerance, although obtaining high Q factor may require extreme component values or higher gain in the non-inverting amplifier. 109

110 Filtros Activos - Filtros de Sallen-Key Uma applet que ajuda a projectar filtros de ordem N: - tipo Butterworth, Chebyshev, outros. - circuitos biquad KHN, Sallen-Key, outros. Filtros de Sallen-Key com 4 impedâncias (ou 4 admitâncias) V V O I ( s) ( s) = H ( s) = Y 5 ( Y + Y + Y ) + Y [ Y + Y K )] 1 2 K Y 4 1 Y (1 110

111 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem Sallen-Key, Filtro passa-alto (HPF) 111

112 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem Sallen-Key, Filtro passa-alto (HPF) (2) Projecto simplificado: Y1 = sc, Y2 = 1/R, Y4 = sc, Y5 = 1/R Projecto generalizado: Y1 Y4, Y2 Y5 H ( s) s = 1/ R 2 Ks ω0 + s + ( ωo ) Q 1 ω0 = RC 1 Q = 3 K K sc sc ( sc + 1/ R + sc ) + sc [ sc + 1/ R(1 K )] 2 2 Ks ( RC ) = = 2 2 2sRC s ( RC) + src(1 K ) = 2 2 = 112

113 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem Sallen-Key, Filtro passa-baixo (LPF) 113

114 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem Sallen-Key, Filtro passa-baixo (LPF) (2) Y1 = 1/R, Y2 = sc, Y4 = 1/R, Y5 = sc Projecto generalizado: Y1 Y4, Y2 Y5 H = = ( s) s s 2 2 = sc K ω0 + s + ( ωo ) Q 1 ω0 = RC 1 Q = 3 K ( 1/ R + sc + 1/ R) + 1/ R [ 1/ R + sc(1 K )] K( ωo ) 2 + 2s / RC + 1/( RC) 2 K 1/ R 1/ R 2 = + (1 K ) s / RC = 114

115 Filtros Activos - Filtros de 2ª ordem Sallen-Key, Filtro passa-banda Exemplo: 115