IFBA. CELET Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica Professor: Edvaldo Moraes Ruas, EE. Vitória da Conquista, 2010

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1 IFBA CELET Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica Professor: Edvaldo Moraes Ruas, EE Vitória da Conquista, 2010 A realimentação Negativa estabiliza o ganho de tensão, diminui a distorção e aumenta a resposta em frequência. Existem quatro tipos de Realimentação Negativa (Ideal) Ent Saída Circuito z in z out Conversão Razão Símbolo Tipo de Amp V V VCVS 0 v out /v in A v de tensão I V ICVS 0 0 i para v v out /i in r m de transresistência V I VCIS v para i i out /v in g m de transcondutância I I ICIS 0 i out /i in A i de corrente O tipo mais básico é a Realimentação de Tensão Não-Inversora. 1

2 Tensão de Erro v 2 = v out. R 1 v 1 = v in R +R R 1 + R f v erro = v 1 v 2 v out = Av erro Sendo que, tipicamente A é muito grande; v erro é muito pequeno. Ganho de Tensão Exato em Malha Fechada A figura mostra um amplificador não-inversor. A fração ou fator de atenuação de realimentação B de qualquer circuito VCVS é definida como: B = v 2. v out v 2 = R 1. v out v 2 = R 1. B = R 1. R 1 + R f v out R 1 + R f R 1 + R f 2

3 Ganho de Tensão Exato em Malha Fechada Se v 2 = B.v out, v erro = v 1 v 2 e v 1 = v in logo temos: g v erro = v 1 B.v out E na saída temos: v out = A VOL (v in B.v out ) v out = A VOL v in A VOL B.v out v out + A VOL B.v out = A VOL v in v out (1 + A VOL B) = A VOL v in v out = A VOL. v in (1 + A VOL B) A V = A VOL. (1 + A VOL B) Ganho de Malha O segundo termo no denominador, A VOL B, é chamado de ganho de malha porque é o ganho de tensão dos percursos direto e de realimentação. Quanto maior o ganho de malha, melhor, porque ele estabiliza o ganho de tensão diminui a distorção e os offsets, aumenta a impedância de entrada, e diminui a impedância de saída. Quando A VOL B >> 1 temos: A V = 1. A V = R f + R 1. A V = R f + 1 B R 1 R 1 Importante: Como A VOL não aparece mais na equação, ele pode variar com a temperatura ou com a substituição do Amp Op sem afetar o ganho de tensão; O ganho de tensão depende apenas dos valores dos resistores de realimentação. Se usarmos resistores de precisão de tolerância ± 1%, o erro ficará dentro de ± 2%. 3

4 Exemplos para verificar a estabilidade: A v out/ v in 49,975 49,875 O ganho diminui apenas 0,2%, mesmo com uma variação grande de A; Nessas condições o ganho de tensão se torna bastante estável, por isso que a realimentação negativa é largamente usada; Uma outra vantagens para produção em massa é que a performance é previamente conhecida e possível de ser repetida; A v erro 0,5 µv 2,5 µv v out 50 mv 50 mv Para uma variação de um fator de 5 para ganho e v erro a tensão de saída permanece a mesma. Exemplo de calculo da tensão de saída: v erro v v out v 2 Sabendo que v in = 1mV e Considerando v erro 0, então: v 2 = 1 mv, logo i = 1m = 1 µa, então: 1K v = 1µ. 220K = 220 mv v out = 220m + 1m = 221 mv 4

5 Impedância de Entrada v in = v erro + Bv out, como v out = Av erro, temos: v in =v erro +BAv erro =(1+AB)v erro, como v erro =i in z in, temos v in = (1 + AB)i in z in ou v in = (1 + AB)z in i in v in = z in(cl), temos: i in z in(cl) = (1 + AB)z in Como geralmente AB >> 1, logo z in(cl) >> z in Impedância de Saída z out(cl) = z out. 1 + AB Distorção Grandes oscilações na corrente fazem com que o r e de um transistor varie o que implica na variação do ganho de tensão, que é a origem da distorção não-linear; A distorção não-linear produz harmônicos do sinal de entrada, que são múltiplos da frequência fundamental; Pela figura a seguir podemos notar que sem a realimentação negativa, toda a tensão de distorção v dist apareceria na saída; Porém, com a realimentação negativa, uma fração de tensão de distorção é realimentada na entrada inversora; Essa tensão é amplificada e cancela quase completamente a distorção original de saída. 5

6 Distorção v out =Av erro +v dist Como v erro =v in Bv out,, então: v out =A(v in Bv out )+v dist v out =Av in ABv out +v dist v out +ABv out =Av in +v dist (1 + AB)v out =Av in +v dist Resolvendo: v out = A v in + v dist. 1+AB 1+AB A distorção em malha fechada é: v dist(cl) = v dist. 1+AB Redução da Tensão de Compensação de Saída A fonte de Tensão de Compensação de Saída representada na figura é sem realimentação; A Tensão de Compensação de Saída com realimentação é muito menor. A razão é semelhante àquela dada para a distorção; Após a amplificação, parte da Tensão de Compensação de Saída é realimentada para entrada não-inversora, cancelando a maior parte dessa tensão; v oo(cl) = v oo(ol). 1+AB 6

7 O projetista pode reduzir a Tensão de Compensação Reduzindo o ganho de tensão de malha fechada; Utilizando um Amp Op melhor; Colocando um potenciômetro entre os pinos 1 e 5, com o cursor conectado a alimentação negativa. Dessensibilidade Na equação de ganho de tensão de malha fechada: A v(cl) = A. 1+AB A quantidade 1 + AB é a chamada dessensibilidade ou fator de sacrifício, pois representa o quanto que o ganho foi reduzido ou sacrificado; Outros Benefícios Grandeza Símbolo Efeito Fórmula Ganho de tensão A v(cl) diminui 1/B Impedância de entrada z in(cl) aumenta (1+AB) z in Impedância de saída z out(cl) diminui z out /(1+AB) Distorção v dist(cl) diminui v dist /(1+AB) Compensação de saída v oo(cl) diminui V oo /(1+AB) 7

8 Esse circuito funciona como um conversor corrente-tensão, um dispositivo com impedância de entrada zero, impedância de saída zero e uma transresistência constante. v out i in R F +v erro =0 v out i in R F +v out =0 A Av out +v out =i in R F (A +1) v out =AR F v out = AR F. A i in i in (A +1) como A >> 1 então: v out =R F. i in Impedância de Entrada R in(miller) = R F. R out(miller) = AR F. A+1 A+1 O teorema de Miller diz que você pode dividir a resistência de realimentação; A impedância de entrada de malha fechada é z in(cl) = R F., pois z in do Amp A +1 Op é tipicamente 2 MΩ ou mais, e está em paralelo com a resistência Miller. 8

9 Outros Benefícios Grandeza Símbolo Efeito Fórmula Transresistência v out /i in estável R F Imp. de entrada z in(cl) diminui R F /(1+A) Imp. de saída z out(cl) diminui z out /(1+A) Distorção v dist(cl) diminui v dist /(1+A) Compensação de saída v oo(cl) diminui V oo /(1+A) Terra Virtual v out =i in R F Um VCIS tende a funcionar como um conversor tensão-corrente ideal, com impedância de entrada infinita, impedância de saída infinita e transcondutância estável; Circuito Equivalente CA v 2 =i out R F A realimentação de corrente estabiliza a corrente de saída. Isto significa que uma tensão de entrada constante produz uma corrente de saída quase constante, apesar das variações no ganho de malha aberta e na resistência de carga. 9

10 Análise Matemática A v(cl) = A v. onde: B = R F. 1+A v B R L +R F A corrente de saída é i out = v out =A v(cl) v in R L +R F R L +R F ou seja, i out = A v(cl). v in R L +R F Quando o ganho de malha é alto, A v(cl) 1. B substituindo i out =(R L +R F )/R F = 1. v in R L +R F R F Transcondutância g m = 1. conversor tensão-corrente i out =v in R F R F Outros Benefícios Grandeza Símbolo Efeito Fórmula Transcondutância i out /v in diminui 1/R F Impedância de entrada z in(cl) aumenta (1+AB)/z in Impedância de saída z out(cl) aumenta (1+A) R F Distorção v dist(cl) diminui v dist /(1+AB) Compensação de saída v oo(cl) diminui V oo /(1+AB) 10

11 Uma ICIS tende a funcionar como um amplificador ideal de corrente, que tem impedância de entrada zero, impedância de saída infinita e um ganho de corrente constante. Ganho de corrente i out =R 1 +1 i in R 2 A realimentação de corrente inversora é chamado de amplificador de corrente porque o ganho de corrente foi estabilizado. B= R 2. R 1 +R 2 Outros Benefícios Grandeza Símbolo Efeito Fórmula Ganho de corrente i out /i in Estável 1/B Impedância de entrada z in(cl) diminui R 1 /(1+AB) Impedância de saída z out(cl) aumenta (1+A) R 2 Distorção v dist(cl) diminui v dist /(1+AB) Compensação de saída v oo(cl) diminui V oo /(1+AB) 11

12 Mais sobre a Largura de Banda de Malha Fechada Suponha que um amplificador tenha uma frequência crítica inferior e uma superior. A realimentação negativa melhora cada uma dessas frequências. f 1(CL) = f 1. e 1+AB f 2(CL) =(1+AB)f 2 Tipo f 1(CL) f 2(CL) VCVS f 1 /(1 + AB) (1 + AB)f 2 ICVS f 1 /(1 + AB) (1 + AB)f 2 VCIS f 1 /(1 + A) (1 + A)f 2 ICIS f 1 /(1 + A) (1 + A)f 2 B=f 2 f 1 Como o Amp Op tem acoplamento direto, ele não tem uma frequência inferior, então: B=f 2 Largura de Banda de Malha Fechada f 2(CL) =(1+AB)f 2 AB = ganho de malha 12

13 Produto Ganho-Largura de Banda A v(cl) = A v. 1+A v B 1 + A v B = A v. Substituindo em f 2(CL) = (1 + AB)f 2 A v(cl) temos f 2(CL) = A v.f 2 ou A v(cl) f 2(CL) =A v f 2 A v(cl) Frequência de Ganho Unitário Se A v(cl) =1,f 2(CL) =f unit f unit =Af 2 Substituindo essa equação na anterior, temos f 2(CL) = f unit. A v(cl) Que é válida quando o ganho de tensão desenvolver uma taxa de 20 db por década. Taxa de Variação e Largura de Faixa para Grandes Sinais A realimentação negativa não tem efeito na taxa de inclinação (S R )ounalargura de faixa para grandes sinais f máx = S R. 2πV p Quando f máx é maior do que f 2(CL), não há distorção devido à taxa de inclinação. Para isso V p(máx) = S R. 2πf 2(CL) Não há distorção enquanto V psaída for menor que V p(máx), ou seja, para qualquer frequência entre 0 e f 2(CL). Valor Exato da Fração de Realimentação B= R 1. B= R 1 z in. R 1 +R f (R 1 +R f ) z in 13