Primeira Prova 25 de abril de DURAÇÃO DA PROVA: 90m

Transcrição

1 Departamento de Ciência da Computação IME-USP MAC0420/5744 Introdução à Computação Gráfica Primeira Prova 25 de abril de 2013 Nome: NUSP: Assinatura: Instruções: 1. Desligue o seu celular, pager, ou outro dispositivo que possa fazer barulho durante a prova. 2. Não destaque as folhas deste caderno. 3. A prova consta de 4 questões. Verifique, antes de começar, se ela está completa. 4. A prova pode ser feita a lápis. Cuidado com a legibilidade. 5. Não é necessário apagar rascunhos no caderno de questões. 6. Não é permitido o uso de folhas avulsas para rascunho. 7. Não é permitido o uso de calculadoras. 8. Não é permitido a consulta a livros, apontamentos ou colegas. DURAÇÃO DA PROVA: 90m Questão Valor Nota Total 10.0

2 Problema 1 (2.5 pontos) Item a (0.6 ponto) Assinale com um X todas as frases verdadeiras sobre a função de callback redisplay : ( ) é chamada quando a janela é redimensionada ( ) é chamada quando o mouse é movimentado sobre a janela ( ) é chamada pela função glutpostredisplay ( ) é chamada quando o usuário aperta a tecla ENTER do teclado Item b) (0.6 ponto) Considere uma fonte de luz pontual em L e um ponto P sobre a superfície de um objeto com normal n. Considere também que o observador está no ponto V. Mostre como calcular o halfway vector. Desenhe os vetores que você utilizar para a solução. Item c) (0.6 ponto) Descreva brevemente onde e como o halfway vector é utilizado. Item d) (0.7 ponto) O que é back-face culling? Para uma cena comum, que porcentagem das faces da cena podemos esperar que sejam eliminadas por este método? Explique brevemente.

3 Problema 2: [2.5 pontos] Considere as seguintes funções que geram desenhos no plano xy: drawface(): desenha a face do relógio. O desenho da face está contido em uma circunferência de raio 1, centrada na origem. drawhand(): desenha o ponteiro do relógio. O comprimento do ponteiro é 1, e ele aponta para cima, a partir da origem. Usando essas duas funções, implemente usando OpenGL uma função drawclock(x, y, r, HH, MM). Essa função desenha um relógio centrado no ponto (x, y), com raio r, com os ponteiros das horas e minutos ajustados para o horário HH : MM. O parâmetro HH é um inteiro entre 0 e 11, indicando a hora, e MM é um inteiro entre 0 e 59, indicando o minuto. O comprimento do maior ponteiro deve ser 3r/4 e do menor ponteiro deve ser r/2. Quando a função retornar, a matrix MODELVIEW não deve ter sido alterada. OBS: seu desenho pode mostrar o ponteiro da hora apontando para a hora exata ou deslocado proporcionalmente aos minutos transcorridos.

4 Problema 3: [2.5 pontos] Considere a figura (a) abaixo, que mostra as coordenadas de uma fonte de luz l = (l x, l y, l z ) e um ponto p = (p x, p y, p z ). O ponto p cria uma sombra sobre o ponto s = (s x, s y, s z ), no plano de chão (z = 0). (a) Considerando apenas as coordenadas x e z, forneça uma função que determina o valor de s x dados l e p. Veja a figura (b) acima. (b) Repita o item (a) considerando as coordenadas y e z. (c) Derive uma matriz 4 4 que mapeia um ponto [p x, p y, p z, 1] T em coordenadas homogêneas para a sua sombra [s x, s y, s z, 1] T. Você deve mostrar como a matriz foi derivada.

5 Problema 4: [2.5 pontos] Uma maneira comum de controlar a câmera em jogos é fazer com que a câmera em Eye siga o personagem principal, ou agente. Neste problema, considere um sistema de coordenadas com o eixo z para cima e o agente (localizado num ponto p = (p x, p y, p z )) se movendo no plano xy. (a) Considere que o agente está se movendo na direção definida pelo vetor velocidade w = (w x, w y, w z ). Vamos assumir que o movimento é paralelo ao chão, de modo que w z = 0. São dados como parâmetros dois escalares positivos d e θ. Você deve colocar a câmera de forma que ela esteja olhando para o agente, posicionado a uma distância d atrás do agente, e elevada sobre o solo por um ângulo 0 < θ < 90. (veja a figura (a)). Derive o comando glulookat para conseguir isso. Lembre-se que a sequência de chamada é glulookat(e x, e y, e z, a x, a y, a z, u x, u y, u z ), onde e é o local de Eye, a é o ponto para onde a câmera está olhando, e u é o vetor up. O vector up deve ser escolhido de modo que o eixo z aponte para cima na imagem. (b) Quando o usuário move o joystick para a direita, o agente deve se mover de 90 o para a direita. Explique como calcular o novo vetor velocidade w, como ilustrado na figura (b). O comprimento do vetor deve ser o mesmo que w.