RECURSOS EDUCATIVOS PARA O ENSINO DA

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1 RECURSOS EDUCATIVOS PARA O ENSINO DA GEOMETRIA: O CASO PRÁTICO DO MEDIR-MEDINDO - TAREFAS COM O GEOPLANO Estela Barreto Coelho, Liliana Cristina Tavares e António Pedro Costa LITE/LM - Laboratório de Investigação em Tecnologia Educativa, Ludomedia Conteúdos Didácticos e Lúdicos ebarreto@ludomedia.pt, ltavares@ludomedia.pt, pcosta@ludomedia.pt Resumo: O presente artigo apresenta o recurso educativo Medir-Medindo 0 com o Ludo, o sonhador Brincar e Aprender com o Geoplano e o Medir-Medindo 1 com o Ludo, o sonhador Os Primeiros Passos na Geometria com o Geoplano. Este recurso foi concebido, por uma equipa multidisciplinar, com o propósito de desenvolver o gosto pelo ensino e aprendizagem da Matemática desde os primeiros anos de escolaridade. Este recurso, constituído por dois dossiês, engloba um conjunto de propostas de trabalho com tarefas que permitem desenvolver competências específicas e transversais à área da Matemática, com base na exploração do material manipulável Geoplano. Foi pensado para a utilização, em contexto de sala de aula, por alunos do Pré-Escolar, embora a sua exploração possa ser adaptada a outros níveis de escolaridade. Palavra-chave: Materiais Manipuláveis, Pesquisa e Investigação, Material Geoplano, Matemática no Jardim-de-Infância e no 1º CEB. 1. Introdução O uso de materiais manipuláveis produz um maior rendimento na aprendizagem dos alunos, de todas as idades e em todos níveis de escolaridade, do que a sua não utilização. A introdução de conceitos matemáticos, através da utilização de materiais manipuláveis, pode fazer com que a Matemática se torne mais viva e intensa e que as

2 ideias abstratas tenham mais significado através das experiências com objetos reais. Numa situação de aprendizagem com materiais manipuláveis, os vários sentidos do aluno são chamados, através do contacto e da movimentação, envolvendo-o fisicamente, sendo esta interação favorável ao processo de aprendizagem. Aprender torna-se assim num processo ativo de construção do conhecimento, com significado (APM, 1988; DEB, p.71, 2001; NCTM, 1991, 1994). A Geometria é um tema matemático que, bem explorado, pode favorecer a compreensão do mundo real. Constitui-se um campo favorável à utilização de materiais manipuláveis que, são um auxiliar precioso pois, na realidade, o contacto e a manipulação de objetos facultam a passagem do concreto para o abstrato podendo, por consequência, contribuir para que o aluno construa um conhecimento matemático sólido e duradouro. O Geoplano é um dos recursos didáticos que pode auxiliar o trabalho nesta área da matemática, relacionado, por exemplo, com a construção de figuras, itinerários, transformações geométricas e áreas e perímetros (ver Figura 1). Figura 1: Exemplo de construção usando o geoplano quadrangular 11x11 Nesta comunicação, faz-se um breve enquadramento teórico sobre os materiais manipuláveis, especificamente o Geoplano, a apresentação do Dossiê Pedagógico Medir-Medindo 0 com o Ludo, o sonhador Brincar e Aprender com o Geoplano e do Dossiê Pedagógico Medir-Medindo 1 com o Ludo, o sonhador Os Primeiros Passos na Geometria com o Geoplano e considerações finais. 2. O material Geoplano Como defendem Matos e Serrazina (1996), o ato de manipular permite ao aluno experimentar e descobrir, ao seu ritmo, padrões e relações que são o essencial da

3 Matemática. Nesta perspetiva, o manuseamento de materiais deve estar sempre incluído nas tarefas de sala de aula, não devendo apenas ocorrer na introdução de conceitos. O Geoplano é um material manipulável ao qual o Educador/Professor deve recorrer sempre que possível e que proporciona a realização de tarefas motivadoras. Além disso, permite desenvolver a atenção, a imaginação, a criatividade, o poder de observação, a descoberta, a orientação espacial e a destreza manual. Serve, ainda, a dialética que se pode estabelecer entre observação, construção e representação, impulsionando a comunicação. Pode, também, promover e facilitar a investigação/exploração matemática e em particular a argumentação em Matemática. O Geoplano possibilita a realização de tarefas que desenvolvem, particularmente, competências relativas à exploração espacial; à discriminação visual; à construção das noções de área e perímetro; à compreensão das transformações geométricas euclidianas (reflexão, rotação, translação, reflexão deslizante e simetria). Assim sendo, a exploração do material Geoplano permite, designadamente: Desenvolver o conhecimento visual de formas geométricas planas; Favorecer a capacidade de representação (através da cópia das figuras do Geoplano para a folha ponteada); Diferenciar, construir, identificar figuras geométricas e analisar as suas caraterísticas e propriedades; Construir itinerários; Explorar transformações geométricas de figuras; Compreender, diferenciar e calcular áreas e perímetros; Resolver problemas envolvendo os temas/tópicos supramencionados. Como referido no Dossiê Pedagógico Barrinhas do Ludo, o sonhador Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire, se o material for utilizado em grupo, permite ainda o desenvolvimento de diversas capacidades e atitudes. Também a discussão do trabalho realizado constitui-se como uma etapa fundamental de todo o processo e possibilita, designadamente, o desenvolvimento de competências comunicativas e a apropriação das ideias matemáticas fundamentais (Costa et. al, p.6, 2009). - Tipos de geoplano A palavra Geoplano vem do francês geoplans onde geo advém da geometria e indica a forma de e plan significa plano, tábua, tabuleiro ou superfície plana.

4 Atualmente, consiste numa placa/tabuleiro geralmente em acrílico, onde estão dispostos pinos, de forma regular, de modo a formar uma malha, na qual se podem, posteriormente, prender/fixar elásticos de várias cores, com o intuito de se desenhar as mais variadas figuras. Representa, assim, um espaço geométrico no qual, se pode concretizar diversas situações. Existem vários tipos de Geoplanos. Estes diferem na forma e no número de pinos. Assim, distinguem-se os Geoplanos Quadrangulares, Isométricos, Circulares e Ovais (ver Figura 2). Figura 1: a) Geoplano Quadrangular; 11x11 b) Geoplano Isométrico; c) Geoplano Circular; d) Geoplano Oval. 3. Apresentação do Medir-Medindo O projeto Medir-Medindo é constituído por dois dossiês pedagógicos: 1) Dossiê Pedagógico Medir-Medindo 0 com o Ludo, o sonhador Brincar e Aprender com o Geoplano : Manual Pedagógico; Grupo de tarefas Com a imaginação a voar, novas figuras vamos criar! ; Grupo de tarefas Depois de figuras traçar, vamos explorar!. 2) Dossiê Pedagógico Medir-Medindo 1 com o Ludo, o sonhador Os Primeiros Passos na Geometria com o Geoplano : Manual Pedagógico: Grupo de tarefas Figuras observar, para logo as transformar! ; Grupo de tarefas A observar e a contar, vamos medir!. Cada dossiê além do manual pedagógico e do grupo de tarefas é constituído por folhas ponteadas para registo das tarefas, cinco tipos de geoplanos (Quadrangular 5x5, 9x9 e 11x11, Isométrico e Circular), elásticos coloridos, tabuleiros de suporte ao desenvolvimento das tarefas, tabuleiros de encaixe e tabuleiros negros.

5 Todas as propostas de trabalho foram desenvolvidas, tendo por base as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar (Silva & Pré-Escolar, 1997) e as Metas de Aprendizagem (DGIDC, 2010). 4. Metodologia de exploração A exploração dos dois dossiês, como supracitado, está dividida em quatro grupos de tarefas (dois grupos por cada dossiê). Para cada tarefa, o Educador/Professor deve utilizar o(s) tabuleiro(s) correspondente(s), que fornecerão às crianças, individualmente ou em grupo, o suporte ideal para alcançarem as finalidades da mesma. Para a exploração das tarefas apresentadas neste recurso, o Educador/Professor deverá partir das vivências e conhecimentos das crianças. Deve também permitir, inicialmente, a livre exploração do material e informar e/ou esclarecer, posteriormente, a criança para a sua utilização na matemática. A sequência apresentada não deve ser entendida de modo prescrito. Antes, o Educador/Professor deverá seriar as tarefas (dentro e entre os separadores) de forma a responder às necessidades do seu grupo de crianças. Seguindo a sequência sugerida no recurso, a criança começa por trabalhar figuras simples por sobreposição e identificação. 5. Conclusões Este recurso é resultado do trabalho de uma equipa multidisciplinar, emergindo da articulação entre a investigação, o desenvolvimento e a prática. Pelas suas caraterísticas podem-lhe ser reconhecidas algumas mais-valias, nomeadamente: Ser um recurso educativo validado científica e didaticamente por um perito da Didáctica da Matemática; Ser um recurso que permite o desenvolvimento de competências transversais, tais como: o diálogo, o respeito mútuo, a justiça, a responsabilidade, a cooperação e a solidariedade; Apresentar uma diversidade tarefas, que a equipa vai continuar a desenvolver para se focar em outros tópicos/temas matemáticos.

6 6. Referências Bibliográficas CABRITA, I., ALMEIDA, J., AMARAL, P., GASPAR, J., MALTA, E., NUNES, M., PINHEIRO, J., PINHEIRO, L., SOUSA, O., VIEIRA, C., VIZINHO, I. (2009). Perspectivas e Vivências Emergentes em Matemática. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN CABRITA, I., ALMEIDA, J., VIEIRA, C., GASPAR, J., AMARAL, P., NUNES, M. VIZINHO, I. (2008) Registos Teóricos e Práticos em Matemática Novos Rumos. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN CABRITA, I., VIEIRA, C., ALMEIDA, J., ALMEIDA, I., NUNES, M., AMARAL, P., GASPAR, J. (2007). Para uma educação em matemática renovada 1/2. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN CABRITA, I., CORREIA, E., PINHEIRO, L. (2007). Percursos em Matemática. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN CABRITA, I., PINHEIRO, L., PINHEIRO, J. e SOUSA, O. (2008). Novas trajectórias em Matemática. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN CASTRO, M. P., RODRIGUES, M. (2008). Sentido de número e organização de dados - Textos de Apoio para Educadores de Infância. Ministério da Educação - Direcção Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular. COELHO, E. B., COSTA, A. P., TAVARES, L. C., & ALVES, C. C. (2010). Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração, (pp ). Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga. COSTA, A. P., ALVES, C. C., COELHO, E. B., & TAVARES, L. C. (Eds.). (2009). Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire (5 ed. Vol. 1). Oliveira de Azeméis: Ludomedia - Conteúdos Didácticos e Lúdicos.

7 DGIDC (2010). Metas de Aprendizagem - Educação Pré-Escolar/Matemática, consultado em: Lisboa: Ministério da Educação. LORENZATO, S. (1995). Porque não ensinar geometria? A Educação Matemática em Revista, n.º 4. MENDES, M. F., DELGADO C. C. (2008). Geometria - Textos de Apoio para Educadores de Infância. Ministério da Educação - Direcção Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO (2004). Organização Curricular e Programas: Ensino Básico - 1º Ciclo (4ª ed.). Departamento da Educação Básica. PINHO, F., DAMAS, E., ROSA, J., COSTA, A. P., & BARRETO, E. (Eds.). (2009). Dossier Pedagógico Blogic 0 - Pinta, Brinca e Aprende com os Blocos Lógicos (3 ed. Vol. 1). Oliveira de Azeméis: Ludomedia - Conteúdos Didácticos e Lúdicos. SABBATIELLO, E. E. (1967), El Geoplano: Um recurso didáctico para la enseñança dinâmica de la geometria plana elemental Su aplicación e utilizacioón en la escuela primária. Edicciones G.ª D.Y.P., Buenos Aires. SERRAZINA L., MATOS, J. M. (1988), O geoplano na sala de aula. Lisboa: APM. SILVA, M. L., & Pré-Escolar, N. E. (1997). Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento da Educação Básica, Gabinete para Expansão e Desenvolvimento da Educação Pré-Escolar.