AVALIAÇÃO DE ERROS NA ESTIMATIVA DE VAZÕES REGULARIZADAS POR AJUSTAMENTO DA TABELA COTA X VOLUME POR EQUAÇÕES MATEMÁTICAS

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1 1 AVALIAÇÃO DE ERROS NA ESTIMATIVA DE VAZÕES REGULARIZADAS POR AJUSTAMENTO DA TABELA COTA X VOLUME POR EQUAÇÕES MATEMÁTICAS José Nilson B. Campos 1 Luiz Sérgio Vasconcelos do Nascimento Resumo -- O presente trabalho avalia erros cometidos na estiva da equação de vazões regularizadas em reservatórios Abstract--O presente trabalho avalia erros cometidos na estiva da equação de vazões regularizadas em reservatórios Introdução Um dos grandes problemas enfrentados por diversas regiões são referentes às secas que as assolam. Desde os primórdios, para atender aos padrões de consumo de água requeridos pela sociedade, foram desenvolvidas várias técnicas de estocagem de água em reservatórios artificiais. Reservatórios artificiais, ou açude, têm como finalidade o consumo de água, Na região Nordeste, o número de açudes de pequeno, médio e grande porte tem aumentado significativamente. Contudo, um grande número açudes foi construído sem informações sobre as bacias hidráulicas, como as relações entre cota, área do lago e volume. Nesse contexto, diversos pesquisadores desenvolveram estudos procurando representar as relações entre cota, volume e área do lago através de equações matemáticas obtidas com levantamentos topográficos expeditos ou, modernamente, a partir de imagens de satélite. A maior parte dos estudos realizados, analisam erros cometidos nas estimativas dos volumes reais dos reservatórios através da aproximação da equação. MOLLE (1985), em seu trabalho intitulado Potentialities des Açudes du Nordeste Brasilien pour un usage em Irrigation, fez um estudo detalhado sobre a geometria de reservatórios, permitindo assim obter uma relação entre o volume estocado (V) à profundidade à superfície do espelho d água (S). O mesmo considerou formas geométricas simples procurando analisar a relação V = K H α, onde K é um coeficiente relacionado com a abertura do boqueirão e α a forma das encostas do açude. FIGUEIREDO (1994), 1 Professor, Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental. Campus do Pici bl. 713 Fortaleza Ceará. (85) Nilson@ufc.br Estudante de Engenharia Civil Bolsista de Iniciação Científica do CNPq UFC. (85) lsvn@uol.com.br

2 fez uma avaliação da capacidade de açudes que não dispunham de curvas Cota Volume no estado da Paraíba. Para obtenção dos resultados, o autor estabeleceu uma relação matemática através da análise de correlação e regressão entre a capacidade do açude e o espelho d água. TORREÃO (1997), avaliou o erro que se comete ao se estimar a capacidade de armazenamento de reservatórios de pequeno e médio porte, a partir dos valores de máxima profundidade da lâmina d água e área da bacia hidráulica. Nesta pesquisa buscou-se uma diferente abordagem. Quando as aproximações são usadas para estimar vazões regularizadas, o mais correto é estimar os erros cometidos na avaliação desta grandeza. No presente trabalho, procurou-se analisar erros na estimativa da cota volume para um tipo de equação, e várias maneiras de estimar os parâmetros dessa equação. Foram também avaliados dos tipos de erros: o erro relativo, assumindo valores negativos e positivos, e buscavam verificar se há algum viés na estimativa; o erro absoluto que, como o desvio padrão, mede a confiabilidade da estimativa. METODOLOGIA Para desenvolver os estudos selecionou-se uma amostra de 0 reservatórios do estado do Ceará, com capacidades variando de 1,10 hm 3 a 1.956,6 hm 3 e para os quais todos os dados estavam disponíveis. (Tabela 01 ) Tabela 01 Relação dos reservatórios utilizados no estudo.

3 3 nº. Nome do Açude Município Capacidade Área da Bacia de (hm 3 ) Drenagem (km Rio/Riacho Barrado ) 1 Banabuiú Banabuiú 1.800, ,00 Banabuiú Boa Viagem Boa Viagem 47,00 3 Cachoeira 34,33 4 Canoas Assaré 69,5 643,10 Riacho São Gonçalo 5 Cedro Quixadá 16,00 4,00 Sitiá 6 Cipoada Morada Nova 17,5 356,40 Santa Rosa 7 Farias Brito Farias Brito 197,60 8 Joaquim Távora Jaguaribe 3,66 150,00 Feiticeiro 9 Jucá Jucá 34,17 10 Monsenhor Tabosa Monsenhor Tabosa 1,10 81,00 Quixeramobim 11 Muquem Cariús 47,64 95,0 Riacho Muquém 1 Nobre,09 13 Orós Orós 1.956, ,00 Jaguaribe 14 Patú Senador Pompeu 71, ,00 Patu 15 Pedras Brancas Quixadá 434, ,00 Sitiá 16 Poço de Barro 5,00 17 Pombas 17,58 18 Prazeres 3,50 19 Puiu 4,50 0 Quixeramobim Quixeramobim 54, ,00 Quixeramobim Equações analisadas Foram analisadas feitas as análises de três equações, todas do tipo V = a.h b, para a representação geral da curva cota x volume, sendo que em duas delas, foram considerados dois tipos, um com a capacidade do açude fixa e o outro com a altura correspondente a capacidade fixa, nas simulações das vazões regularizadas. A primeira equação considerada, que foi chamada de Equação 1, considera a constante b da equação como sendo 3 (três), logo a equação passa a ser escrita na forma V = α.h 3. Para o cálculo da constante α, consideramos o mesmo como sendo representado pela equação abaixo: K α = 3 h onde K representa a capacidade do açude e h sua altura correspondente, sendo esta, a equação mais simples. (1)

4 4 A segunda equação considerada, que foi chamada de Equação, também considera a constante b como sendo igual a três. Neste caso o α foi calculado por regressão linear, sendo a reta de regressão forçada à passar pela origem. O cálculo foi feito considerando a constante α como sendo a inclinação da reta que tem como valores do eixo das ordenadas (y) os volumes do reservatórios em diferentes cotas e para valores do eixo das abscissas (x) as diferentes alturas correspondentes elevadas ao cubo. A equação utilizada foi a seguinte: α = n xy n x ( x)( y) ( x) onde: x = h 3 ; y = V (volume). A terceira equação considerada, que foi chamada de equação 3, não considera a constante b como sendo igual a três, como nas duas anteriores, mas procura o melhor valor para as constantes a e b em conjunto. O cálculo foi feito aplicando logaritmo dos dois lados da equação V = a.h b, obtendo-se: log V = log a + b.log h Logo, a constante log a foi considerado como sendo a interceptação da reta de regressão que tem como valores do eixo das ordenadas (y) log V e para valores do eixo das abscissas (x) log h, onde a constante b é a inclinação da reta. Assim temos que: b = log a = n xy n Y bx x ( x)( y) ( x) conhecendo-se log a foi possível calcular o valor da constante a. Forma da Método para cálculo dos Equação Observações Equação parâmetros K 1 V = α.h 3 α = h máx. n xy ( x)( y).1 V = α.h 3 α = K * = K real n x ( x) h * máx h máx real n xy ( x)( y). V = α.h 3 α = K * Kreal n x x h * máx = h máx real ( )

5 5 log a = Y bx 3.1 V = a.h b n ( )( ) b = xy x y K * = K real h * máx h n x x ( ) máx real log a = Y bx 3. V = a.h b n ( )( ) b = xy x y K * Kreal h * máx = h máx real n x x ( ) K* = capacidade utilizada para o cálculo da vazão regularizada. h* max = altura referente à capacidade utilizada no cálculo da vazão regularizada. Após a seleção do reservatório, reservatórios estes que dispunham dos dados referentes às cotas e volumes, calculou- se a altura correspondente a cada volume, como sendo a diferença entre a cota do referido volume e a cota do volume considerado como zero. De posse dos dados de cota e volume, foram estimadas as vazões regularizadas dos açudes. Para isso foi utilizado o software em linguagem Fortran SIMRES. As vazões regularizas foram simuladas com quatro garantias, 80%, 90%, 95% e. As equações descritas anteriormente foram utilizadas para o cálculo de novos volumes. Com os novos volumes, foi calculado uma vazão regularizada para cada equação. Para as equações e 3, foram feitas duas simulações de vazões regularizadas, uma considerando fixa a capacidade do reservatório, chamada de Equação.1 e Equação 3.1 respectivamente, e a outra com uma nova capacidade, chamada de Equação. e Equação 3. respectivamente, capacidade esta que foi obtida da correspondente equação, fixando assim a altura referente à capacidade real. Baseado nas vazões obtidas pelas equações foram calculados os erros que estes resultados apresentavam em relação à vazão do reservatório obtida com os dados originais. Foram dois os tipos de erros. O primeiro erro, chamado de Erro 1, foi calculado mediante a equação abaixo: Onde: Q E 1 = Q equ res 1 x 100 Q equ. = Vazão obtida com os volumes calculados pela equação; Q res. = Vazão obtidas com os volumes do reservatório. O segundo erro, chamado de Erro, foi calculado mediante a equação abaixo: Onde: E = 1 1 μ μ Qequ Qres

6 μ = volume afluente médio anual. De posse dos erros referentes aos vinte reservatórios, foram feitas as análises dos resultados. 6

7 7 Resultados Os resultados obtidos na pesquisa foram expressos em forma de gráficos e tabelas, como forma de sintetizar e simplificar, além de tornar os resultados mais concisos e claros. A seguir temos a relação dos diversos gráficos e tabelas inclusos no presente trabalho. 3.1 Tabela de Erros Os erros obtidos nos vinte reservatórios foram agrupados em duas tabelas, uma referente ao Erro 1 e outra ao Erro Tabela Erro 1 nº Nome Equação 1 Banabuiú B. Viagem 3 Cachoeira 4 Canoas Vazões Regularizadas 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 1-0,63% -,04% -0,74% 1,13%.1-1,80% -,% -,05% 0,40%. -1,0% -1,81% -0,40%,60% 3.1,50% 3,13% 6,93% 10,54% 3. -3,84% -0,95% 0,51%,74% 1 1,18% 0,00% -3,03% 0,00%.1,37%,13% 0,00% 0,00%. 1,18% 0,00% -3,03% 0,00% 3.1-1,18% -4,6% -1,1% -16,67% 3.,96% 3,19% -3,03% -5,56% 1-6,67% -10,34% -16% -7,7%.1-6,67% -10,34% -5,6% -7,7%. -6,67% -10,34% -15,79% -7,7% 3.1 4,44% 10,34% 15,79% 45,45% 3.,% 3,45% 10,53% 36,36% 1 8,% 10,81% 1,43% 16,67%.1 5,48% 8,11% 17,14% 11,11%. 8,90% 10,81% 0,00% 16,67% 3.1,74% 3,60% 7,14% 5,56% 3. -,74% -0,90% 1,43% -5,56%

8 8 nº Nome Equação 5 Cedro 6 Cipoada 7 F. Brito 8 J. Távora 9 Juca 10 M. Tabosa 11 Muquem 1 Nobre Vazões Regularizadas 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 1-8,19% -13,79% -18,8% -0,59%.1-8,19% -14,66% -18,8% -0,59%. -8,19% -13,79% -18,8% -0,59% 3.1-1,75% 3,45% 16,47% 17,65% 3. -6,43% -,59% 11,76% 14,71% 1 0,00% -1,37% -,00% 0,00%.1 0,00% -1,37% -,00% 0,00%. 0,00% -1,37% -,00% 0,00% 3.1-3,00% -4,11% -6,00% -9,38% 3. 3,00% 0,00% -,00% 0,00% 1 0,5% 0,41% 0,63% 0,00%.1 0,00% -0,41% -0,6% -0,76%. 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 3.1 0,78% 1,3% 1,88% 1,53% 3. -1,55% -,87% -1,88% -,9% 1-1,89% -,70% -4% 0,00%.1-1,89% -,70% -3,70% 0,00%. -1,89% -,70% -3,70% -5,6% 3.1-7,55% -10,81% -14,81% -1,05% 3. -1,89% -,70% -3,70% -5,6% 1-5,8% -8,53% -10,4% -13,75%.1-6,35% -8,53% -10,4% -15,00%. -5,9% -8,53% -10,4% -13,75% 3.1 1,59% 0,78%,08% 1,5% 3. -1,06% -1,55% 0,00% -1,5% 1 1,56% 1,61% 1,5% 3,45%.1 0,00% 0,81% 0,00% 1,7%. 1,56% 1,61% 1,5% 3,45% 3.1 1,04% 1,61%,50% 3,45% 3. -5,1% -4,03% -5,00% -5,17% 1-1,5% -,58% -3,37% -8,16%.1-3,33% -4,5% -7,87% -14,9%. -1,5% -1,94% -6,74% -10,0% 3.1 1,5% 0,65%,5%,04% 3. -4,17% -4,5% -4,49% -4,08% 1 0,00% 5,00% 0,00% 0,00%.1 0,00% 5,00% 0,00% 0,00%. 0,00% 5,00% 0,00% 0,00% 3.1 0,00% 5,00% 0,00% 0,00% 3. 0,00% 5,00% 0,00% 0,00%

9 9 nº Nome Equação 13 Orós 14 Patú 15 P. Brancas 16 P. de Barro 17 Pombas 18 Prazeres 19 Puiu 0 Quixeramobim Vazões Regularizadas 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 1 3,70% 3,43% 5,3% 5,6%.1 1,95% 0,86% 4,48%,6%. 4,7% 3,43% 5,97% 5,59% 3.1 1,35% 13,79% 13,45% 13,14% 3. 1,35% 13,79% 13,45% -10,5% 1 0,85%,97% %,60%.1 0,4% 1,78% 0,37%,16%. 0,85%,97% 1,83%,60% 3.1 1,48% 3,86%,93% 3,90% 3. -6,34% -6,8% -8,79% -10,8% 1 9,13% 10,79% 1% 1,73%.1 11,5% 1,5% 14,43% 14,37%. 9,47% 11,51% 13,40% 13,55% 3.1 3,56% 4,17% 4, 4,5% 3. -0,78% -0,14% 0,00% 1,44% 1-4,79% -5,41% -6,5% -6,67%.1-4,79% -5,41% -7,61% -9,33%. -4,11% -4,50% -6,5% -6,67% 3.1 4,79% 5,41% 6,5% 9,33% 3.,05% 1,80% 1,09% 4,00% 1 0,00% 0,00%,86% 3,85%.1 0,00% 0,00%,86% 3,85%. 0,00% 0,00%,86% 3,85% 3.1 0,00% 0,00% 0,00% 3,85% 3. -1,64% -,% 0,00% 0,00% 1 0,00%,44% 3,3% 8,00%.1 0,00%,44% 3,3% 8,00%. 0,00%,44% 3,3% 8,00% 3.1 0,00% 4,88% 9,68% 16,00% 3. -3,39% 0,00% 6,45% 4,00% 1 -,5% -,33% -7,5% -8,93%.1-5,04% -5,81% -11,59% -10,71%. -1,68% -,33% -7,5% -8,93% 3.1,5% 3,49% 4,35% 5,36% 3. -0,84% -,33% -,90% 0,00% 1-0,74% -1,04% -1,39% -1,03%.1-0,55% -0,78% -1,05% -1,03%. -0,74% -1,04% -1,39% -1,03% 3.1 0,74% 1,30% 1,74% 1,03% 3.1. Tabela Erro

10 10 nº Nome Equação 1 Banabuiú B. Viagem 3 Cachoeira 4 Canoas 5 Cedro 6 Cipoada 7 F. Brito Vazões Regularizadas (hm3) 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 1-0,5% -1,30% -0,38% 0,49%.1-1,47% -1,4% -1,04% 0,17%. -0,84% -1,16% -0,0% 1,13% 3.1,05% 1,99% 3,5% 4,56% 3. -3,15% -0,61% 0,6% 1,18% 1 0,70% 0,00% -0,35% 0,00%.1 1,40% 0,70% 0,00% 0,00%. 0,70% 0,00% -0,35% 0,00% 3.1-0,70% -1,40% -1,40% -1,05% 3. 1,75% 1,05% -0,35% -0,35% 1-4,89% -4,89% -5% -4,89%.1-4,89% -4,89% -1,63% -4,89%. -4,89% -4,89% -4,89% -4,89% 3.1 3,6% 4,89% 4,89% 8,16% 3. 1,63% 1,63% 3,6% 6,53% 1 6,0% 6,0% 7,75% 4,65%.1 4,13% 4,65% 6,0% 3,10%. 6,7% 6,0% 7,4% 4,65% 3.1,07%,07%,58% 1,55% 3. -,07% -0,5% 0,5% -1,55% 1-5,45% -6,3% -6,3% -5,45%.1-5,45% -6,6% -6,3% -5,45%. -5,45% -6,3% -6,3% -5,45% 3.1-1,17% 1,56% 5,45% 4,67% 3. -4,9% -1,17% 3,90% 3,90% 1 0,00% -0,31% -0,31% 0,00%.1 0,00% -0,31% -0,31% 0,00%. 0,00% -0,31% -0,31% 0,00% 3.1-0,94% -0,94% -0,94% -0,94% 3. 0,94% 0,00% -0,31% 0,00% 1 0,47% 0,4% 0,4% 0,00%.1 0,00% -0,4% -0,4% -0,4%. 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 3.1 0,71% 0,71% 0,71% 0,47% 3. -1,41% -1,65% -0,71% -0,71%

11 11 nº Nome Equação 9 Juca 10 M. Tabosa 11 Muquem 1 Nobre 13 Orós 14 Patú 15 P. Brancas 16 P. de Barro Vazões Regularizadas (hm3) 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 1-1,50% -1,50% -1,37% -1,50%.1-1,64% -1,50% -1,37% -1,64%. -1,37% -1,50% -1,37% -1,50% 3.1 0,41% 0,14% 0,7% 0,14% 3. -0,7% -0,7% 0,00% -0,14% 1 0,1% 0,08% 0,04% 0,08%.1 0,00% 0,04% 0,00% 0,04%. 0,1% 0,08% 0,04% 0,08% 3.1 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 3. -0,41% -0,1% -0,17% -0,1% 1-0,55% -0,73% -0,55% -0,73%.1-1,47% -1,8% -1,8% -1,8%. -0,55% -0,55% -1,10% -0,9% 3.1 0,55% 0,18% 0,37% 0,18% 3. -1,83% -1,8% -0,73% -0,37% 1 0,00% 3,65% 0,00% 0,00%.1 0,00% 3,65% 0,00% 0,00%. 0,00% 3,65% 0,00% 0,00% 3.1 0,00% 3,65% 0,00% 0,00% 3. 0,00% 3,65% 0,00% 0,00% 1 1,03% 0,99% 1,75%,00%.1 0,54% 0,5% 1,50% 0,99%. 1,19% 0,99%,00%,1% 3.1 3,43% 4,00% 4,51% 4,99% 3. 3,43% 4,00% 4,51% -4,00% 1 0,49% 1,% 1% 0,73%.1 0,4% 0,73% 0,1% 0,61%. 0,49% 1,% 0,61% 0,73% 3.1 0,86% 1,59% 0, 1,10% 3. -3,67% -,81% -,93% -3,05% 1 5,% 4,77% 4% 3,94%.1 6,4% 5,53% 5,34% 4,45%. 5,41% 5,09% 4,96% 4,0% 3.1,04% 1,84% 1,84% 1,40% 3. -0,45% -0,06% 0,00% 0,45% 1 -,39% -,05% -,05% -1,70%.1 -,39% -,05% -,39% -,39%. -,05% -1,70% -,05% -1,70% 3.1,39%,05%,05%,39% 3. 1,0% 0,68% 0,34% 1,0%

12 1 nº Nome Equação 17 Pombas 18 Prazeres 19 Puiu 0 Quixeramobim Vazões Regularizadas (hm3) 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 1 0,00% 0,00% 0,99% 0,99%.1 0,00% 0,00% 0,99% 0,99%. 0,00% 0,00% 0,99% 0,99% 3.1 0,00% 0,00% 0,00% 0,99% 3. -0,99% -0,99% 0,00% 0,00% 1 0,00% 1,59% 1,59% 3,17%.1 0,00% 1,59% 1,59% 3,17%. 0,00% 1,59% 1,59% 3,17% 3.1 0,00% 3,17% 4,76% 6,35% 3. -3,17% 0,00% 3,17% 1,59% 1-0,80% -0,53% -1,34% -1,34%.1-1,60% -1,34% -,14% -1,60%. -0,53% -0,53% -1,34% -1,34% 3.1 0,80% 0,80% 0,80% 0,80% 3. -0,7% -0,53% -0,53% 0,00% 1-0,30% -0,30% -0,30% -0,15%.1-0,% -0,% -0,% -0,15%. -0,30% -0,30% -0,30% -0,15% 3.1 0,30% 0,37% 0,37% 0,15% 3. -0,75% -0,60% -0,67% -0,% Como foi constatado nos resultados, os valores obtidos para o Erro 1 são maiores que os obtidos para o Erro. Isto se deve principalmente ao fato de que o primeiro erro é uma relação direta entre as vazões, enquanto o segundo erro toma por base a comparação dos valores com o volume médio afluente anual. Para reservatórios que tiveram uma pequena vazão regularizada, o Erro 1 apresentou valores elevados em comparação com os valores obtidos com o Erro, pois pequenas diferenças eram representativas em relação às vazões. 3. Tabela de Erros Médios Para uma melhor comparação entre os resultados obtidos com as equações, foram calculadas as médias dos erros para cada equação, sendo esta média calculada de duas maneiras. Na primeira, foi calculada a média aritmética dos valores reais dos erros, considerando os sinais. Um erro com sinal negativo representa uma vazão regularizada para os valores da equação menor que a vazão do próprio reservatório. Na segunda forma, consideramos os valores absolutos dos erros, resultando assim em duas tabelas para cada erro.

13 Erro Médio com Valores Reais Erro 1 Equação Garantia (%) ,37% 0,37% -1,3% -1,64%.1-0,86% -0,16% -1,4% -,74%. -0,3% 0,47% -1,38% -1,87% 3.1 1,3% 3,37% 3,9% 4,87% 3. -0,96% 0,68% 0,51% 0,56% Erro Equação Garantia (%) ,15% 0,01% -0,06% 0,01%.1-0,36% -0,18% -0,09% -0,1%. -0,11% 0,04% -0,07% 0,0% 3.1 0,65% 1,18% 1,39% 1,64% 3. -0,74% -0,0% 0,44% 0,17% Estes valores, não representam o valor médio real dos erros, pois ao considerar os sinais, estes interferem no resultado. Porém, estas médias podem ser tomadas como base para observar as tendências de cada equação nas respectivas garantias. 3.. Erro Médio com Valores Absolutos Erro 1 Equação Garantia (%) ,88% 5,38% 6,08% 7,00%.1 3,00% 5,5% 5,68% 7,16%.,85% 5,31% 6,3% 7,50% 3.1,66% 5,9% 6,58% 9,58% 3. 3,% 4,05% 4,01% 5,76% Erro Equação Garantia (%) ,57% 1,87% 1,80% 1,59%.1 1,63% 1,89% 1,67% 1,56%. 1,57% 1,84% 1,8% 1,69% 3.1 1,4% 1,73% 1,93%,15% 3. 1,61% 1,1% 1,16% 1,30%

14 14 De acordo com os resultados, os erros tendem a assumir maiores valores com o aumento da garantia, tendo a equação 3. apresentado, em média, menores erros, apesar de não podermos concluir que esta seja a melhor equação. 3.3 Erros Máximos por Reservatório Outra informação obtida com os resultados, foi o erro máximo por reservatório. De posse destes valores, foi possível identificar em qual equação e em qual garantia este erro aparecia. Ao considerar o valor máximo do erros, desprezamos os sinais, obtendo-se assim os máximos absolutos. Novamente foram feitas as análises para os dois tipos de erros Erro 1 Erro Máximo por Reservatório nº. Reservatório Equação Garantia Valor 1 Banabuiú ,54% 3 B. Viagem Cachoeira ,67% 45,45% 4 Canoas 1 95% 1,43% Cedro Cipoada F. Brito J. Távora Juca M. Tabosa Muquem 1,.1, % 80% 0,59% 9,38%,87% 1,05% 15,00% 5,1% 14,9% 1 Nobre Todas 90% 5,00% 13 Orós 3.1,3. 90% 13,79% 14 Patú 3. 10,8% 15 P. Brancas.1 95% 14,43% 16 P. de Barro 3.1 9,33% 17 Pombas 1,.1,.,3.1 3,85% 18 Prazeres ,00% 19 0 Puiu Quixeramobim % 95% 11,59% 3,14% Erro

15 15 Erro Máximo por Reservatório nº. Reservatório Equação Garantia Valor 1 Banabuiú 3.1 4,56% 3 B. Viagem Cachoeira ,75% 8,16% 4 Canoas 1 95% 7,75% Cedro Cipoada F. Brito J. Távora Juca M. Tabosa Muquem 1,.1, % 80% 6,6% 0,94% 1,65% 3,11% 1,64% 0,41% 1,83% 1 Nobre Todas 90% 3,65% 13 Orós 3.1,3. 90% 4,99% 14 Patú 3. 3,67% 15 P. Brancas.1 95% 6,4% 16 P. de Barro 3.1,39% 17 Pombas 1,.1,.,3.1 0,99% 18 Prazeres 3.1 6,35% 19 0 Puiu Quixeramobim % 95%,14% 0,75% 3.4 Erro Máximo por Equação Erro 1 Erro Máximos por Equação Garantia Equação Reservatório Erro 1 Cachoeira 7,7%.1 Cachoeira 7,7%. Cachoeira 7,7% 3.1 Cachoeira 45,45% Erro Erro Máximo por Equação Garantia Equação Reservatório Erro 95% 1 Canoas 7,75% 90%.1 Cedro 6,6% 95%. Canoas 7,4% 3.1 Cachoeira 8,16% Os erros apresentados em vermelho se referem a erros negativos.

16 16 Conclusões A análise feita até o momento dos dois tipos de erros referentes às vazões regularizadas, considerando as equações propostas nos mostra que: Como foi possível observar na tabela de erros médios com valores reais, média que considera os sinais das vazões, sinais esses que exprimem quando os valores são superiores ou quando são inferiores, sendo os negativos inferiores, estas médias apresentaram valores próximos de zero, o que mostra que nenhuma das equações apresentou valores tendenciosos. A tabela de erros médios com valores absolutos mostrou que a equação 3. apresenta valores ligeiramente menores que as demais, o que pode ser levado em consideração em uma eventual escolha. Ainda foi possível observar que os erros tendem a crescer com a garantia, o que não ocorre em todos os casos, mas em sua maioria. Com relação aos erros máximos por reservatório, no caso do Erro 1, a maioria de máximos ocorreu com a garantia de, o que reforça a idéia de que este aumentam com a garantia. Para o Erro, a tabela de erros máximos apresentou uma grande quantidade de máximos na garantia de 80%, sendo esta quantidade acompanhada de perto pela garantia de. Devese observar que os máximos diferem nos dois tipos de erros.