Tectônica de Placas e a Formação da Plataforma Continental

Transcrição

1 Tectônica de Placas e a Formação da Plataforma Continental O que uma coisa tem a ver com a outra??? Tipos de movimentações entre placas tectônicas. Fonte: (acesso em 24/08/2007). 1

2 Zona de convergência (ou de subducção) entre placas tectônicas que limitam OCEANOS- CONTINENTES. Fonte: r (acesso em 24/08/2007). A profundidade da Fossa das Marianas é (~ m) > do que a altitude do teto do mundo, o pico do Monte Everest (~ 8,854 m) em relação ao nível médio do mar (nmm) Zona de convergência (ou de subducção) entre placas tectônicas que limitam OCEANOS- OCEANOS. Fonte: r (acesso em 24/08/2007). Zona de convergência (ou de subducção) entre placas tectônicas que limitam CONTINENTES- CONTINENTES. Fonte: 2 r (acesso em 24/08/2007).

3 Zona de convergência entre a Placa da Índia com a Placa da Eurásia. Fonte: r (acesso em 24/08/2007). Zona de convergência entre a Placa da Índia com a Placa da Eurásia. Fonte: (acesso 3 em 24/08/2007).

4 Tectônica de Placas e a Formação da Plataforma Continental Famosa zona do arco de fogo, onde há intensa atividade sísmica e vulcânica devido à convergência de placas tectônicas. Fonte: (acesso em 24/08/2007). Formação dos pontos quentes (hot spots). Fonte: s.html#anchor (acesso em 24/08/2007). 4

5 Tectônica de Placas e a Formação da Plataforma Continental Dinâmica do manto terrestre: nova teoria propõe comportamento de reaquecimento e, consequentemente, elevação do manto mesmo em zonas mais afastadas das cadeias submarinas. Fonte: (acesso em 24/08/2007). 5

6 Veloc. relativa entre as placas ~ 0,05 m/ano Movimentação tectônica ao longo da costa oeste da América do Norte entre a Placa do Pacífico e a Placa Norte-Americana. Fonte: (acesso em 24/08/2007). Falha de San Andreas vista de cima. Fonte: ng.html#anchor (acesso em 6 24/08/2007).

7 Como medir a velocidade relativa das placas no passado e em escala geológica? Quais as ferramentas utilizadas hoje em dia para quantificar as velocidades atuais? Visitem Zona de divergência entre placas tectônicas no meio do Oceano Atlântico. Fonte: (acesso em 24/08/2007). 7

8 Reconstrução tectônica das bacias sedimentares na configuração pré-deriva continental. Fonte: Webster Ueipass Mohriak, W. U., Bacias Sedimentares da Margem Continental Brasileira. In: Geologia, Tectônica e Recursos Minerais do Brasil, Vol. 87 Eds.: L. A. Bizzi, C. Schobbenhaus, R. M. Vidotti e J. H. Gonçalves (eds.), CPRM, Brasília. 8

9 Plataforma continental Áreas submersas da crosta continental que foram formadas por processos de espalhamento do assoalho (fundo) oceânico e de tectônica de placas, além de processos isostáticos Também chamadas de mares de plataforma (ou shelf seas ), como o Mar do Norte, Canal da Mancha, etc. Esses mares são normalmente limitados, de um lado, por terra e do outro pelo oceano aberto Largura típica bastante variável: de O(10 4 ) a O(10 5 ) m em função das características tectônicas locais Podemos esperar uma correlação entre a atividade sísmica local e a largura da plataforma? 9

10 Plataforma continental O que é???? A plataforma continental e suas divisões. Fonte: a_azul/direito_do_mar.htm (acesso em 31/08/2007). A plataforma continental e suas divisões. Fonte: (acesso em 31/08/2007). 10

11 Plataforma continental Como se formam as plataformas continentais? De onde vem o material sedimentar ali encontrado? Processos de desagregação física, química e biológica Profundidade média até a quebra da plataforma entre 100 e 250 m (podendo chegar em alguns casos a 500 m!) A declividade das mesmas varia em função de vários fatores (ex.: composição e disponibilidade sedimentar, hidrodinâmica). Em geral, encontram-se gradientes de ~0,1 º... Quão plana e regular pode ser a plataforma? 11

12 Plataforma continental Plataformas continentais ao redor do globo. Fonte: Open University (2002). 12

13 Plataforma continental Quais os principais fatores que influenciam na disponibilidade de sedimento? O clima/latitude e a topografia... Em climas tropicais, a desagregação será eminentemente física ou química? E onde não há disponibilidade de sedimentos, o que provavelmente encontraremos? Dica: está associado ao carbonato de cálcio... Produção de material sedimentar através de algas que excretam sílica ou carbonato 13

14 Plataforma continental Balanço sedimentar para os oceanos (~26x10 9 t/ano). Valores em parênteses indicam material dissolvido. Fonte: Open University (2002). 14

15 Plataforma continental Material sedimentar (10 6 t/ano) levado para os oceanos em suspensão. A descarga é proporcional à largura das setas. Detalhe para o Rio Colorado e Rio Nilo. Fonte: Open University (2002). 15

16 Plataforma continental Há casos em que carapaças de algas planctônicas depositadas no fundo do mar (prof. de algumas centenas de metros) há 90 milhões de anos estão expostas em regiões costeiras Fonte: sil_echinoid_echinocorys.jpg (acesso em 16/08/07) Fonte: _of_dover_09_2004.jpg (acesso em 16/08/07) 16

17 Plataforma continental Fonte: needles_600x800.jpg (acesso em 16/08/07) Fonte: s_of_dover.jpg (acesso em 16/08/07) 17

18 Plataforma continental Potencialidades da Plataforma Continental Brasileira: Econômica: petróleo, transporte marítimo, pesca, navegação Fontes: mazonia_azul/ (acesso em 31/08/2007). Ambiental: ecoturismo, mercado de carbono (???) Científica: tecnologias e descobertas no campo farmacêutico, químico, submarino, oceanográfico, mudanças climáticas... REMPLAC, REVIZEE, PROMAR, GOOS... Militar: nem precisa comentar... 18

19 Plataforma continental O que o Governo do Brasil tem feito para conhecer melhor a nossa porção no Oceano Atlântico? Plano de Levantamento da Plataforma Continental Brasileira (LEPLAC): Determinar o limite da Plataforma Continental além das 200 milhas da Zona Econômica Exclusiva (ZEE), conforme Convenção das Nações Unidas sobre o Direito do Mar 19

20 Plataforma continental Etapas cumpridas do LEPLAC: Nov/1996: concluída a etapa de aquisição de dados de sísmica de reflexão multicanal, gravimetria, magnetometria e batimetria Em torno de km de perfis distribuídos ao longo da margem continental, do Oiapoque ao Chuí, até uma distância do litoral de ~ 350 milhas Zona Econômica Exclusiva (ZEE) de ,22 km² + Plataforma Continental Jurídica de ,53 km² = ,75 km²!!!!* Qual a área do território nacional continental??? A Amazônia Azul... * Fonte: (acesso em 24/08/2007). 20

21 Morfologia submarina da costa brasileira. Fonte: apresentação do Lessa ( Aula 2 Morfologia Submarina.pdf ). 21

22 Perfis de coleta de dados do LEPLAC. Fonte: (acesso em 24/08/2007). Resultado final do LEPLAC. Fonte: (acesso em 24/08/2007). 22

23 O tamanho da Amazônia Azul. Fonte: ml (acesso em 31/08/2007). Diversas linhas de referência para definição da plataforma continental brasileira. Fonte: (acesso em 31/08/2007). 23

24 Plataforma continental DHN: Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do Brasil ( Programa de Avaliação da Potencialidade Mineral da Plataforma Continental Jurídica Brasileira (REMPLAC) Programa de Prospecção e Exploração de Recursos Minerais da Área Internacional do Atlântico Sul e Equatorial (PROAREA) + 24

25 Plataforma continental jurídica e a Amazônia Azul O tamanho da Amazônia Azul. Fonte: n/ass_leplac_amazul.html (acesso em 31/08/2007). Soberania plena Exploração e aproveitamento dos recursos naturais do solo + subsolo Art. 76 (CNUDM em vigor desde Nov/1994): a plataforma continental de um Estado costeiro = leito + subsolo das áreas submarinas que se estendem além do seu mar territorial, em toda a extensão do prolongamento natural do seu território terrestre, até ao bordo exterior da margem continental, ou até uma distância de 200 milhas náuticas das linhas de base a partir das quais se mede a largura do mar territorial, nos casos em 25 que o bordo exterior da margem continental não atinja essa distância

26 Plataforma continental Área de abrangência de busca e salvamento sob responsabilidade brasileira Fonte: (acesso em 31/08/2007). 26

27 Plataforma continental Em relação ao oceano aberto, como será a circulação, ondas, marés, plumas de rios, estratificação e camada de mistura, etc. sobre a plataforma continental? Importância crescente dos termos de: Atrito Turbulência Salinidade (densidade) Nível do mar Afinal, como a variação do nível do mar interfere na dinâmica da plataforma continental e nas regiões costeiras? 27

28 Plataforma continental e variações do nível do mar Nível Relativo do Mar X Nível Absoluto do Mar: O nível absoluto é o nível global é alterado por mudanças de volume de água nos oceanos e varia, por exemplo, com a quantidade de água nas geleiras do planeta. São os chamados movimentos eustáticos ou eustasia Já o nível relativo é aquele observado localmente, devido à combinação entre o nível absoluto do mar e a subsidência (ou soerguimento) do fundo marinho. Os movimentos do fundo marinho são ditos isostáticos ou de isostasia Em outras palavras... Isostasia (nível crosta) + Eustasia (nível oceanos) = Nível Relativo do Mar 28

29 Plataforma continental e variações do nível do mar Isostasia no planeta Aspecto da zona costeira na Baía de Hudson, com uma série de plataformas elevadas (associadas a antigas posições da linha de costa) indicando a queda do nível relativo do mar. Datações radiométricas indicam que estas feições tem menos que anos de idade. Fontes: e (acessos em 05/10/2007). 29

30 Plataforma continental e variações do nível do mar Isostasia no planeta Exemplos: acúmulo de sedimentos em deltas (figura abaixo), extração de água e óleo do subsolo Posição de sedimentos no delta do rio Yangtse (China) provoca a compressão de camadas lamosas no substrato e subsidência da zona costeira (diápiros de lama formam-se devido a ascendências localizadas da camada comprimida). Fonte: (acesso em 05/10/2007). Hidro-isostasia e termo-isostasia Fonte: ar2/sealevel/isostasia.html (acesso em 05/10/2007). 30

31 Plataforma continental e variações do nível do mar Isostasia no planeta Com a pressão exercida pelo acúmulo de sedimentos (massa), a água é expelida (pode chegar a 50% do vol. original!) e o volume diminui por compactação A área emersa acima então subside (afunda). No delta do Mississipi, de subsidência + ajuste isostático devido à carga sedimentar promoveu um afundamento de 165 m da zona costeira nos últimos anos (Fairbridge, 1983) Efeitos da subsidência do terreno no vale de São Joaquim, onde o nível do terreno em duas datas estão marcadas no poste (fonte Na planície costeira do Texas, a extração de água provocou subsidência de até 2,8 m em Houston nas últimas décadas. Fonte: (acesso em 05/10/2007). 31

32 Efeitos da Erosão e de Variação de Nível do Mar na Costa Européia Com a pressão exercida pelo acúmulo de sedimentos (massa), a água é expelida (pode chegar a 50% do vol. original!) e o volume diminui por compactação A área emersa acima então subside (afunda). No delta do Mississipi, de subsidência + ajuste isostático devido à carga sedimentar promoveu um afundamento de 165 m da zona costeira nos últimos anos (Fairbridge, 1983) Geologia costeira da Europa. Fonte: (acesso em 05/10/2007). 32

33 Efeitos da Erosão e de Variação de Nível do Mar na Costa Européia 33 Tendência de erosão na Europa. Fonte: (acesso em 05/10/2007).

34 Efeitos da Erosão e de Variação de Nível do Mar na Costa Européia Áreas de interesse ecológico sob influência de erosão costeira. Fonte: 34 (acesso em 05/10/2007).

35 Plataforma continental Em relação ao oceano aberto, como será a circulação, ondas, marés, plumas de rios, estratificação e camada de mistura, etc. sobre a plataforma continental? Importância crescente dos termos de: Atrito Turbulência Salinidade (densidade) Nível do mar Com o comportamento do nível já abordado, como é o comportamento das marés sobre as plataformas continentais e nas regiões costeiras? 35

36 Ondas Características das ondas nos oceanos Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 36

37 Marés Empiricamente: Astronômica: maré propriamente dita. Previsível (determinística) e baseada na mecânica newtoniana. Neste caso, as componentes de maré são determinados a partir da teoria proposta por Laplace (1775) Meteorológica: Imprevisível (estocástica), está associada a processos meteorológicos (ex: passagem de frentes) que se sobrepõe à maré astronômica, alterando o nível do mar. Tais processos serão são abordados posteriormente. Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 37

38 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Sistema Terra-Lua em rotação. Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 38

39 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Balanço de forças na Terra. Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 39

40 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 40

41 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 41

42 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 42

43 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 43

44 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 44

45 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 45

46 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 46

47 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 47

48 Marés Teoria sobre as Forças Geradoras de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 48

49 Marés na plataforma continental Teoria sobre a Teoria Dinâmica de Marés Inclusão dos continentes Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 49

50 Marés pelo mundo Teoria sobre a Teoria Dinâmica de Marés Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 50

51 Marés pelo mundo Teoria sobre a Teoria Dinâmica de Marés Fonte: Arquivo Estuaries_Hartnett.ppt (NUI/Galway/Ireland). 51

52 Marés na plataforma continental Como se determinar as constantes harmônicas? Análise de Fourier (Espectral/FFT) Análise harmônica Programa para Análise e Previsão de Maré PacMaré, Almte. Franco No passado, o princípio mecânico era usado... Fonte: Arquivo Tidal analysis.ppt (Herman/UNCW). 52

53 Medição de Marés Fonte: Marégrafos mecânico (esquerda) e radar (direita), instalados na DHN-Niterói (RJ). 53

54 Previsão de Marés Máquina para previsão de maré, a partir de 10 constituintes, concebida por Lorde Kelvin em 1872/1873 Fonte: (acesso em 06/04/2010) Fonte: Museu da DHN Niterói (Foto tirada em 21 de outubro de

55 Marés nas zonas costeiras Classificação das marés a partir da sua variação de altura (Davies, 1964): Micromaré: H max < 2 m. Ex: Estuário da Lagoa dos Patos; Mesomaré: 2 m < H max < 4 m. Ex: Litoral sudeste do Brasil; Macromaré: 4 m < H max < 6 m. Ex: Desembocadura do Rio Amazonas; Hipermaré: H max > 6 m. Ex: Estuário do Rio Severn, Inglaterra. Períodos típicos das marés: Diurna: apresenta somente um pico de alta e um pico de baixa para cada dia lunar. (T ~ 24h e 50 ); Semidiurna: apresenta dois picos de alta e dois de baixa para cada dia lunar. A altura de duas marés altas sucessivas e duas marés baixas sucessivas são aproximadamente a mesma (T ~ 12h e 25 ); Mista: sucessivas marés altas e/ou baixas terão picos significativamente diferentes. 55

56 Marés nas zonas costeiras Marés observadas em campo F = K M O + S 1 2 Onde: K 1 e S 1 são componentes diurnas; M 2 e S 2 são componentes semidiurnas Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 56

57 MARÉS: FUNDAMENTOS E IMPORTÂNCIA NA OCEANOGRAFIA A forma mais simples de classificar as marés é pelo período dominante da maré observada. Esta classificação esta baseada no chamado Número de Forma (F), proposto por Courtier (1938): K + O F = M + S Principais componentes diurnas Principais componentes semi-diurnas Onde: K 1, O 1, M 2 e S 2 são os principais componentes de maré. F > 3: maré diurna com somente uma maré alta por dia; 1,5 < F < 3: maré mista com predominância diurna; 0,25 < F < 1,5: maré mista com predominância semi-diurna; 0 < F < 0,25: maré semi-diurna. Calculando-se o Número de Forma para o canal de acesso do estuário da Lagoa dos Patos, obtém-se F= 2.14, o que indica que a maré na região é do tipo mista com predominância diurna. 57

58 Padrão de maré diurno Padrão de maré semidiurno Padrão de maré misto 58

59 Marés nas zonas costeiras Marés observadas em campo Variação de nível Velocidade de corrente Fonte: Arquivo Estuaries_Hartnett.ppt (NUI/Galway/Ireland). 59

60 Marés nas zonas costeiras Teoria sobre a Teoria Dinâmica de Marés Em uma região confinada (ex: costeira), o que acontece com a maré? Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 60

61 Marés Doodson: identificação de 389 constituintes da maré Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 100 de longo período (T > 24 h) 160 diurnas (T ~ 24 h 50 ) 115 semidiurnas (T ~ 12 h 25 ) 14 terdiurnas (T ~ 8 h 16 ) A maioria com pequenas amplitudes O(10-2 ) m 61

62 Marés nas zonas costeiras Marés observadas em campo Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 62

63 Marés nas zonas costeiras Marés observadas em campo Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. 63

64 Marés na plataforma continental Marés observadas em campo Considerando a energia contida nas marés, seria possível se pensar em geração de energia elétrica??? Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water 64 Processes.

65 Marés na plataforma continental Variação de marés em parte da Europa Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and65 Shallow-Water Processes.

66 Marés na costa brasileira Variação máxima de maré (m) 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 mar/11 jun/11 0,0 São Luís Fortaleza Cabedelo Suape Aracaju Salvador Tubarão Angra Santos Paranaguá Itajaí Rio Grande Localidade Fonte: Variações de maré astronômica estimadas para a costa brasileira a partir das tábuas de marés para os meses de março e junho de Fonte: Vellozo, T.G. e Alves, A.R. - Características gerais do fenômeno da maré no Brasil. Anais Hidrográficos da Diretoria de Hidrografia e Navegação, Tomo LXI,

67 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO A teoria de propagação da maré em estuários envolve um processo advectivo intenso numa região de topografia normalmente bastante complexa, cujas características são determinantes para o estabelecimento das relações e diferenças de fase entre a propagação da onda, a corrente de maré e a variação de salinidade, e conseqüentemente, sobre a a distância de penetração da maré (excursão da maré). Uma vez dentro dos estuários, a onda de maré: Passa a apresentar oscilações harmônicas de curto período ocasionadas pela topografia local ( overtides ); Tem sua excursão bloqueada pela descarga fluvial; Sofre dissipação de energia devido ao atrito nas margens e no fundo do estuário. Conseqüentemente, a onda de maré ao propagar-se estuário acima pode ser substancialmente deformada. 67

68 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO A interação entre a onda de maré propagando-se estuário acima e a morfologia do estuário, é responsável por importantes variações na altura da maré e na intensidade das correntes. De acordo com a importância relativa da influência da morfologia e do atrito resultam as condições de estuário: Estuário Hipersíncrono: a convergência excede a fricção => a amplitude de maré e as correntes de maré aumentam em direção a cabeceira do estuário até um ponto do rio onde a convergência diminui. A partir deste ponto, o efeito da fricção se torna dominante e a maré diminui. Estuário Síncrono: fricção e convergência têm efeitos iguais e opostos no comportamento da maré, e a amplitude é constante ao longo do estuário até atingir a secção riverina. Estuário Hiposíncrono: a fricção excede os efeitos de convergência e a amplitude de maré diminui ao longo do estuário. 68

69 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO EXEMPLO: Nessa região de maré semi-diurna (período de 12 h 25 min), os intervalos de tempo entre a enchente e a vazante têm um comportamento assimétrico, como se observa nos registros simultâneos de maré nas proximidades da boca do estuário em Itaqui e na localidade de Arari, estuário acima. A análise comparativa da maré nessas localidades indica que a variação do nível do mar passa de uma oscilação praticamente senoidal para uma curva assimétrica e bastante atenuada, indicando um estuário hiposíncrono (fricção > convergência). Vazante Enchente Estuário acima (onda distorcida) Boca do estuário (onda senoidal) Dados do rio Mearin, região norte do Brasil. Fonte: Miranda et al. (2002). 69

70 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO O efeito da distorção da curva de maré causado pela fricção pode ser analisado através da análise harmônica do sinal de maré, e a produção dos componentes M 4, M 6, etc, a partir do componente M 2. C o n stitu e n t Am p litu d e (m ) P h a se ( o ) O 1 (D iu rnal principal lunar) P 1 (D iu rnal principal sola r) K 1 (D iu rnal luni-solar) N 2 (S e m i-d larger luna r elliptic) M 2 (S em i-d principal lunar) S 2 (S em i-d p rincip al solar) K 2 (S em i-d lu ni-so lar) M 3 (T hird D iurnal lunar M 4 (S hallow w a ter diurnal) M N 4 (S hallo w w ater diurna l) M S 4 (S hallow w ater d iurnal) S A (S olar annua l) S S A (S olar sem i-annual) M S M (S olar m onthly) M M (Lunar m onthly) M F (Lunar fortnightly) Resultados de uma análise harmônica clássica feita em uma série temporal de um ano (1992) de elevação da água medida próximo à boca do estuário. Os principais componentes D e SD explicam cerca de 83 % da amplitude total da maré. 70

71 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO Se não existir fricção, a onda penetrando um estuário retangular se deslocará até o topo do estuário, onde será refletida e retornará estuário abaixo. Se o tempo necessário para isso for igual ao período da maré, esta onda refletida encontrará a próxima onda de maré entrando no estuário, gerando uma onda estacionária ( standing wave ). 71

72 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO Se a energia da onda de maré é completamente dissipada pela fricção antes que ocorra reflexão da mesma, ou se o canal é infinitamente longo, a onda de maré se torna uma onda progressiva. Neste caso a amplitude de maré e a magnitude das correntes de maré diminuem em direção ao topo do estuário e estão em fase, ou seja, as correntes máximas de enchente ocorrem no momento de maré alta. 72

73 PROPAGAÇÃO DA ONDA DE MARÉ NO CANAL ESTUARINO Na realidade, na maioria dos estuários ocorre alguma dissipação da energia de maré antes e depois da reflexão da onda, resultando numa onda estacionária com uma contribuição progressiva de magnitude variável. Isso significa que na maioria das posições ao longo do estuário a corrente continua em regime de enchente mesmo depois que a elevação começa a retroceder. 73

74 COMO FUNCIONA NA LAGOA DOS PATOS? (b) Pratic Co-spectrum Coherence Phase (degrees) Cana Canb Estuário acima: Amplitude onda Coerência com sinal inicial Atraso na propagação RG Mar

75 Formulação do movimento de co-oscilação da maré Sistema de referência cartesiano Oxz Eixo Oz orientado no sentido oposto a aceleração da gravidade, com origem no fundo A altura da superfície em repouso (profundidade H 0 ) é constante A origem do eixo longitudinal é na boca do estuário (x=0) 75

76 Formulação do movimento de co-oscilação da maré Considerando a salinidade constante, o gradiente longitudinal de pressão no estuário se reduz a parcela barotrópica: 1 p ρ x = g η x Com base nas simplificações propostas por Defant (1960) e Ippen & Harleman (1961) para a formulação do movimento de co-oscilação de maré nos estuários: Desprezar a dissipação de energia por atrito Considerar uma geometria simples Não levar em conta as não linearidades Desprezar Coriolis A forma unidimensional da Equação do movimento se reduz a: u u 1 p η + u = = g t x ρ x x 76

77 Formulação do movimento de co-oscilação da maré u u 1 p η + u = = g t x ρ x x Assumindo que o componente longitudinal de u é uniforme e que η <<< H 0 u η = g t x Forma simplificada da equação de águas rasas Para fechar o sistema de equações e incógnitas, utiliza-se a Equação da Continuidade unidimensional: ( ua) x A + = 0 t A = ( H + η) Onde 0 Área da secção transversal Derivando em x e t: ( H ) 0 ( u) ( H η ) η + + u = x x t 0 η + η <<< H 0 H 0 é constante 77

78 ( H ) 0 ( u) η = x t Forma simplificada da equação da continuidade para águas rasas Essas equações constituem um sistema de 2 equações a derivadas parciais e 2 incógnitas: η = η( x, t) e u = u( x, t) Resolvendo o sistema de equações, obtém-se (Miranda et al, 2001): η = t 2 2 gh η x u t u x 2 2 = gh Essas são as equações clássicas de uma onda progressiva movimentandose horizontalmente no canal de secção transversal uniforme com velocidade de propagação de fase (celeridade c o ) dada por: c = gh 0 0 Uma possível solução dessas equações são funções harmônicas do tipo: ( x, t ) = 0 cos( x t + Φ) (, ) = cos( κ ω + Φ) η η κ ω u x t U x t 0 Φ ω κ arco da primeira determinação positiva do argumento freqüência angular constante de von Karman (número de onda) 78

79 Formação de frentes Fonte: Open University (2002). Waves, Tides and Shallow-Water Processes. Fonte: Photograph of the boundary front of the plume of the Rio de la Plata plume, Uruguay. The foam marking the surface front implies strong sinking there. The horizontal scale of the front is only a few meters. Plume water lies in the right background and is grayer in tone than coastal seawater in the foreground. Courtesy of Mariana Framinan. 79